Del A: GPS-nett. Vektorer, fra kartesisk til kartplan

Transkript

1 GEOMATIKK NTNU SIB6020 GEODESI, høsten Øving 4, del A GPS-nett. Vektorer, fra kartesisk til kartplan Ut : Øving 4a og 4b er den storøvingen (prosjektet) som skal telle 20% av karakteren i Geodesi. Øvingen kan gjøres i grupper på 2 og 2 studenter. A: Omdanning av målte vektorer, manuelt og ved bruk av VG-Land B: Geoidehøyder. Loddavvik NB: Siden hele øving 4A og 4B skal karaktersettes, og karakteren kobles sammen med eksamenskarakteren: Påfør studentnummer og ikke navn på besvarelsen. Manglet på førsteutgaven: Loddavvik: Tidligere beregninger viser at loddavvikskomponentene er: ξ = +2,133 mgon η = +2,146 mgon Del A: GPS-nett. Vektorer, fra kartesisk til kartplan ST46 TP342 S2 HMV1 MOHOLT Figuren viser hvilke vektorer som er beregnet av målingene. I tillegg er det også samlet inn data i kommunens referansepunkt HMV1EX.

2 Offisielle EUREF89-verdier verdier (Trondheim kommune ), bygger på SK-verdier. Ellipsoidiske høyder, alle høyder er til topp bolt, hvis det ikke står noe annet under merknader. Nullnivået i Trondheim kommunes vertikale datum (midlere lavvann) ligger 0,871 m lavere enn NN Punkt N (UTM) E (UTM) H (ell.) Merknader HAVSTEIN Kjente verdier. Søyle HMV Kjente verdier. Søyle på tak HMV1EX Kjente verdier MOHOLT Kjente verdier. Søyle ST Kjente verdier. Stamnett-punkt. Høyden på platen er 151,845 STUBBAN, N Kjente verdier. Søyle, nedgravd TORSHAUG Kjente verdier. Søyle TP Kjente verdier. Bolt i pumpestasjon UTSIKTEN Kjente verdier. Bolt med krage NTH-SII , ,423 91,168 Gamle verdier. Ortometrisk høyde, Trh lokal. Høyde til topp betong , ,359 82,840 Gamle verdier , ,827 86,240 Gamle verdier LERKENDAL , ,125 87,541 Gamle verdier A1. Vektorer, fra kartesisk til kartplan Vektorene på figuren ble beregnet/brukt i Geomatikk 2. Bruk GPS-målingene til følgende beregninger: (a) (b) (c) 1 vektor per student: Beregn lokalgeodetiske koordinater for de målte GPS-vektorene. (Transformasjon til et lokalhorisontert system.) Hvilken enkel kontroll kan gjøres for å kontrollere at transformasjonen er blitt riktig? Utfør kontrollen. Beregn avstand og retningsvinkel i kartplanet for vektorene i (a). Sammenlign med verdier beregnet direkte av UTM-koordinatene. Beregn senitvinkler for vektorene i (a) fra GPS-målingene. NB: For korreksjon pga loddavvik, bruk følgende verdier, er beregnet av GPS-målinger og gitte koordinater og ortometriske høyder: 2002: Loddavvikskomponentene kommer per e-post og i oppgave 4.b Sammenlign med senitvinkler beregnet fra gitte høyder og koordinater. Eller: Beregn H (ortometrisk) av GPS-målingene og sammenlign med H i tabellen.

3 3 A2. Varians/kovarians, fra kartesisk til kartplan (a) Bruk verdier fra vektorberegningene. Beregn varians/kovariansmatrisa for X, Y, Z for vektorene som er overført til måleverdier i kartplanet i oppgave A1. Angi med formler hvordan varians/kovarians-matrisa for de dekomponerte måleverdiene avstand/retningsvinkel/senitvinkel for en GPS-vektor kan beregnes. Beregn med tallverdier Σ-matrisa for dekomponerte måleverdiene i kartplanet for vektorene i A1. (b) Ofte brukes empiriske verdier på standardavvikene. Bruk antatte empiriske verdier på GPS-målingene og beregn variansene for avstand/retningsvinkel/senitvinkel for begge vektorene. Beregn den fullstendige varians/kovariansmatrisa. Gi en vurdering av resultatene av de to beregningene. Hvordan ville dere ha fastsatt optimale nøyaktighetsmål for de målte vektorene? A3. Bruk av VG-Land NB: Denne kontrollen i A3 går ut som obligatorisk i Det teller positivt om den gjøres, men det trekkes ikke noe, hvis denne kontrollen ikke er utført. I 2002 vil dere utføre tilsvarende beregninger i øving 5. Kontroller beregningene i A1 og A2 ved å bruke vektor-omformings-programmet i VG- Land eller Gemini GPS/NET. (Se øving 5, der dette gjøres på andre måledata) NB: Legg inn koordinater og høyder for fastmerkene (minst ett) før vektorene importeres.

4 4 Vedlegg. Resultat av vektorberegninger 1. Fra KOF-filen i V/G-Land Vektorene er importert til V/G-land fra vektorberegningsprogrammet SKI (Leica). NB: Varians/kovarians-matrisa finnes som vist i kapittel I linje 44 er de tre første standardavvikene på måleverdiene X, Y og Z, de neste 6 utgjør øvre halvdel i korrelasjonsmatrisa (3+2+1 elementer), se matrisa i ligning (10.1) i kompendiet -00 Formater for satellitt-vektorer på KOF-format -41 SSSSSSSSSS KKKKKKKK NNNNNNNN II.III Bk -42 SSSSSSSSSS KKKKKKKK XXXXXXX.XXXX YYYYYYY.YYYY ZZZZZZZ.ZZZZ II.III Bk -43 PPPPPPPPPP KKKKKKKK dxxxxxx.xxxx dyyyyyy.yyyy dzzzzzz.zzzz SS.SSS Bk -44 **s.x*** **s.y*** **s.z*** *r.xx** *r.xy** *r.xz** *r.yy** *r.yz** *r.zz** HMV HMV MOHOLT MOHOLT MOHOLT ST TP TP HMV TP TP ST Fra ascii-fil etter vektorberegning i SKI Er inngangsfil for import til V/G-land. Måleverdiene er i den X, Y og Z. Den finnes først rms (standardavviket på vektsenheten), deretter vektskoeffisientmatrisa. Se kapittel i kompendiet for hvordan varians-kovariansmatrisa

5 3. Fra log-filen for vektorberegningene Tilsvarende utskrift som i eksemplet i kompendiet i kapittel 9. Se kapittel i kompendiet for hvordan varians-kovariansmatrisa fås. Linjevis forklaring på tallverdiene: Vektor Kartesiske koordinater på S-2 beregnet av vektoren Måleverdier, X, Y og Z. Standardavvik på X, Y og Z. Avstand Rms (standardavviket på vektsenheten) Vektskoeffisientmatrisa, øvre halvdel (3 linjer) MOHOLT-S , , , , , ,7692 0,0004 0,0003 0, ,6806 0,3287 1, , , , , , ST46-S , , , , , ,3070 0,0010 0,0006 0, ,6761 0,5027 3, , , , , , HMV1-S , , , , , ,6354 0,0003 0,0002 0, ,4022 0,3719 4, , , , , ,