SIB6005 Geomatikk, høsten Øving 4, del B. Elementmetoden: Koordinat- og høydeberegninger. SIB6005 Geomatikk, Øving 4.A
|
|
- Børge Carlsson
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 1 Ut: Inn: Sammen med 4A og 4C, SIB6005 Geomatikk, høsten Øving 4, del B Elementmetoden: Koordinat- og høydeberegninger SIB6005 Geomatikk, Øving 4.A Etter oppfordring fra noen av dere: For en nærmere presisering av hva som skal leveres: Se vedlegg bakerst i denne øvingen. Øvingen kan utføres i grupper på to og to studenter. Felles besvarelse. Dette er den storøvingen (prosjektet) som skal telle 20% av karakteren i Geomatikk 1. Den består av 3 deler: A: Planlegging, målinger, beregninger. Stikkord: Beregning av GPS-vektorer og passpunkt. Planlegging av et GPS-nett. B: Beregninger av koordinater og høyder på oppstillingspunktet ved bruk av den generelle estimeringsmetoden Elementmetoden MKM. C: Konstruksjon av kart over et mindre område. Det brukes passpunkter fra alle gruppene. Karakteren på øving 4A og 4B skal telle 2/3 av øvingskarakteren i emnet. Denne øvingen og tilsvarende øving i fotogrammetri (4C) skal telle til sammen 20% av karakteren i emnet. NB: Siden hele øving 4 skal karaktersettes, og karakteren kobles sammen med eksamenskarakteren: Påfør studentnummer og ikke navn på besvarelsen Felles besvarelse for 4A, B og C. I 2 eksemplarer. Papirformat, ev PDF.
2 4.A: Beregning av GPS-vektorer og av passpunkt ST46 TP , 3b HMV1 Moholt Oversikt over fastmerker og nye punkter Bakgrunn for oppgave 4.B: Sluttresultatet av målingene i feltarbeidet, er at dere skal ha beregnet koordinater og høyder for GPS-punktet og for passpunktene. Passpunktene brukes videre til å gi høyder og målestokk til 3D-modellen som dere så skal tegne ut kart over et mindre område på Festningen. Koordinatene og høyden på gruppens GPS-punkt, skal bestemmes i 4.B ved en samlet beregning av 4 vektorer ved bruk av elementmetoden. De andre fastmerkene som dere brukte, regnes som kjente i utjevningen. Matriseberegninger på Matlab eller lignende, eller på en matrisekalkulator. Kartet skal være i koordinat- og høydesystemet til Trondheim kommune. Den normale veien fra GPS-vektorer til koordinater og høyder i kartplanet er: Transformer vektorene til måleverdier i kartplanet (se side 169 i Grunnleggende landmåling) Beregne koordinater og høyder i kartplanet Vektor-transformasjon er ikke pensum i høst. Derfor benyttes en annen metode som også fører fram: Beregner kartesiske XYZ-koordinater for GPS-punktet Transformerer XYZ til verdier i kartplanet ved bruk av transformasjonsprogrammet WSKTRANS Videre til Trondheim lokal x, y og H, fra datumet NGO1948 og NN1954
3 3 Del 4.B: Elementmetoden: Koordinat- og høydeberegning, Observasjoner som er tenkt brukt: GPS-vektorene som ble målt og beregnet i øving 4.A. NB: Bruk de vektorer dere beregnet i øving 4.A. NB: Hvis problemer med kvaliteten, eller hvis dere mangler noen av vektorene, ta kontakt med faglærer for backup-data. Øving 4.B består av tre deler: 1, 2 og 3, der del 3 er frivillig. 4.B.1: 4.B.2: 4.B.3: Høydeberegning Teller 33% av karakteren for øving 4.B. Det anbefales å gjøre del 1 først, da enklere beregninger i elementmetoden, enn i del 2. Koordinatberegning (3D) Hoveddelen, teller 67% av karakteren. Avstandsberegning, korreksjon til/fra kartplanet NB: Frivillig. Bidrar bare i positiv retning, hvis besvarelse leveres (se oppgaveteksten for del 3). Skal leveres for øving 4, del B: Se oppgavetekst. Fullstendige beregninger og svar på spørsmålene i oppgaveteksten Hensikten med oppgaven er å vise at dere behersker beregningsmetoden. Derfor: Hvis dere får store avvik eller andre problemer med beregningene, prøv å gi en forklaring på hva som er årsaken til at ting har gått galt, spesielt hvis dere bruker for lang tid på å finne ut av feil. En toppkarakter krever ikke at resultatene er perfekte og kan selges til kommunen (er innenfor toleransekravene/normen), husk at vi her bruker relle måledata med de ev svakheter det fører med seg. Gode forklaringer kan normalt veie opp for at resultatene ikke ble som forventet.
4 4.B.1: Høydeberegning ved bruk av elementmetoden (MKM) 4 Dette er en annen metode for å skaffe seg høyden på gruppens GPS-punkt, sammenlignet med oppgave 4.B.2. De ellipsoidiske høydeforskjeller fra bolt til bolt ble beregnet i vektorberegningene i øving 4.A. Eksempel fra en vektorberegning (final coordinates), se uthevede verdier for bruk i 4.B.1: Geodetic : Lat N Lon E h m dlat dlon dh m slat m slon m sh m Bruk høydeberegningene som er gjort ved vektorberegningene, til å beregne høyden i gruppens GPS-punkt. En liten forenkling: Ta bare med de høydeobservasjonene som går til/fra gruppens GPS-punkt, 3 vektorer. NB: Bruk de vektorer dere beregnet i øving 4.A. NB: Hvis problemer med kvaliteten, eller hvis dere mangler noen av vektorene, ta kontakt med faglærer for backup-data. a: Velg vektsenhet. Beregn vektene på de målte høydeforskjellene. Tips: Ta utgangspunkt i beregnede standardavvik. Kan vektene beregnes på en annen måte, med et annet utgangspunkt enn de beregnede standardavvikene? b: Sett opp feilligningene og normalligningene på matriseform. c: Beregn høyden på det ukjente punktet, ved å bruke elementmetoden på matriseform. d: Kontroll: Beregn høyden på det ukjente punktet ved å bruke formelen for veid middel. e: Beregn standardavviket på vektsenheten. f: Beregn standardavviket på den estimerte høyden i det ukjente punktet. Tips: Q-matrisa. Sammenlign med Normen, se side 346 i Grunnleggende landmåling. g: Beregn ortometriske høyder i referansesystemet Trondheim lokal Sammenlign resultatet med høyden som beregnes i del 4.B.2. Se vedlegg i øving 4.A, for beskrivelse av Trondheim lokal 1905.
5 5 4.B.2: Koordinatberegning (3D). Elementmetoden NB: Se vedlegg i øving 4.A, for kartesiske koordinater på de kjente punktene. De tredimensjonale (3D) kartesiske koordinatdifferansene fra vektorberegningene i oppgave 4.A, skal brukes til å beregne 3D kartesiske koordinater på gruppens GPS-punkt. Elementmetoden anvendt på GPS-målinger, er i hovedsak vist i kapittel 10.3 i GPS-kompendiet (tatt med som appendiks i MKMElementmetoden-kompendiet). Se også kompendiet i MKM- Elementmetoden om elementmetoden (feilligninger, normalligninger, varians/kovariansberegninger). Eksempel fra en vektorberegning, (final coordinates), se uthevede verdier for GPS-vektoren: X m Y m Z m dx m dy m dz m sx m sy m sz m a: Utvalg av vektorer For å redusere beregningsarbeidet, skal dere bruke 4 av vektorene til å bestemme gruppens GPS-punkt: For eksempel 3 vektorer inn til gruppens GPS-punkt, pluss 1 vektor mellom kjentpunkter. NB: Bruk de vektorer dere beregnet i øving 4.A. NB: Hvis problemer med kvaliteten, eller hvis dere mangler noen av vektorene, ta kontakt med faglærer for backup-data. b: Oppsett av feilligninger Analyser beregningsoppgaven. Antall målinger, antall ukjente, antall overskytende målinger mm. Velg elementene i utjevningen/estimeringen. Sett opp feilligningene for observasjonene, med tallverdier.
6 6 c: Vektsmatrise Utgangspunkt: Eksempel fra en vektorberegning, se også kapittel 9 i Grunnleggende GPS for forklaring: BL_VC.4 VARIANCE-COVARIANCE MATRIX a posteriori rms : Co-factor matrix (upper triangle [m*m]) : qx qy qz qx qy qz E E E E E E-005 Finn vektskoeffisientmatrisen og vektsmatrisen ved å bruke resultatene av vektorberegningene i øving 4.A. d: Løsning av normalligningene Beregn de kartesiske koordinatene til gruppens GPS-punkt, ved bruk av elementmetoden. e: Koordinater og høyde i Trondheim lokal 1905 Beregn Trondheim lokal verdier på gruppens GPS-punkt, koordinater i kartplanet og høyde.. Tips: WSKTRANS og transformasjonsformler fra øving 4.A. Sammenlign resultatet med verdiene fra øving 4.A. f: Nøyaktighetsmål Hva blir nøyaktigheten på koordinatene? Bruk varians/kovariansmatrisen for de estimerte 3D-kordinatene. Kommenter resultatet, realistiske verdier sammenlignet med empiriske verdier?
7 4.B.3: Avstandsberegning, korreksjon til/fra kartplanet NB: Frivillig 7 B.3 er frivillig. Det betyr at det ikke trekker ned på karakteren, at gruppen ikke har utført denne deloppgaven. Hvis deloppgaven besvares, vil den bare telle med i karaktergivingen hvis delkarakteren forbedrer den oppnådd karakteren på de to obligatoriske delene i øving 4B. Resultat av beregningene (fra log-filen): Vektoren HMV1X - Tp342: BL_FC.2 FINAL COORDINATES Rov:342 Ref:HMV1EX Amb:Y Proc: L1+L2 phase 09/30/ :43:30 Cartesian : X m Y m Z m dx m dy m dz m sx m sy m sz m Geodetic : Lat N Lon E h m dlat dlon dh m slat m slon m sh m Distance : Slope m sslope m Koordinater og høyder: Se vedlegg i øving 4.A, for koordinater og høyder på de kjente punktene. Pensumtips: Se kapittel 6.9 i Grunnleggende landmåling. a: Sammenlign den avstanden som er beregnet ved GPS-vektorberegningene, med avstanden beregnet av koordinatene. Ta utgangspunkt i de oppgitte verdiene i tabellen i vedlegget til øving 4.A. OBS: Ta også hensyn til kartprojeksjon med mer, ved sammenligningen, da GPSavstanden er reell avstand, mens koordinatene gir avstand i kartplanet. b: Kommenter resultatet.
8 Vedlegg, gjelder øving 4A 8 SIB6005 Geomatikk, Øving 4.A Etter oppfordring fra noen av dere: En nærmere presisering av hva som skal leveres er skrevet med kursiv nedenfor Oppgave (A.1): Kort rapport over hvordan målingene og beregningene gikk. Stikkord: Metoder, problemer, resultater, kan kooordinatene brukes videre? Ikke detaljert på utføringen av selve målingene (oppstilling av utstyr, føring av obsark mm), men kort om hvilke vektorer som ble målt og når de ble målt, metode og GPS-utstyr som ble brukt. Kort om målemetode for passpunktinnmålingen, hvilke kontrollmålinger dere hadde (antall passpunkt, antall orienteringssikt). Problemer i felten. Ta også med et sammendrag av beregninger og resultat enten her eller i oppgave A.2. NB: Observasjonsarkene skal leveres. Forklar kort uttrykkene i log-fila for beregningen av en av vektorene. Kommentarer direkte på utskriften er OK. Fullstendige logg-filer blir ganske store. OK hvis dere leverer en fullstendig logg-fil for 1 av vektorene og bare tar med sluttresultat og dokumentasjon på spesielle momenter for de andre vektorene (som ev manuelle endringer av standardvediene, mange cycle slips (fasebrudd), problemer med heltallsløsning (ambiguity resolution)). Forklar uttrykkene: Forventer å finne forklaringer/kommentarer til momenter som har betydning for løsningen/kvaliteten på vektoren (cut-off-elevation, limit to resolve ambiguities, rms-inngangsverdier, stemmer Initial coordinates med oppgitte koordinater for referansestasjonene, sjekk målte antennehøyder(height-reading) med nedskrevne verdier fra felten, obs.rate, er noen av satellittene manuelt satt syke (disabeled) og hvorfor/hvorfor ikke,for elevation/azimut: antall satellitter i snitt, variasjon i antallet, observasjonstid for vektoren, variasjon i DOP-verdier (høyest/lavest) og hvorfor, ambiguity-testene: Hva testes og resultat, cycle slips (fasebrudd): Mange? Noen satellitter som går igjen? Av figuren framgår det at de målte vektorene danner trekanter. Foreta en enkel kontroll av kvaliteten på vektorene i en av trekantene (feltkontroll). Oppgave (A.2): Kreves at dere dokumenterer de beregningene som er gjort på de enkelte deloppgavene. Hvis problemer med å komme fram til gode salgbare verdier, viktig at dere gir en forklaring på hva som ev har gått feil Se kommentar om dette på side 3 i øving 4.B. (A.2.1) Foreløpige verdier i kartesiske XYZ-koordinater Hvor godt stemmer de 3 forslagene til XYZ-koordinater for GPS-punktet? Ta snittet av de 3 forslagene til XYZ-koordinater for GPS-punktet, men vær kritisk hvis store avvik.
9 (A.2.2) Transformasjon til kartplanet (progr. WSKTRANS) 9 Bruk det offisielle transformasjonsprogrammet WSKTRANS til Statens kartverk til å transformere de kartesiske XYZ-koordinatene til verdier i kartplanet. (A.2.3) Transformasjon til Trondheim kommune 1905 Transformer koordinater og høyde for GPS-punktet til Trondheim lokal. (A.2.4) Beregning av koordinater og høyder på passpunktene (VG-land) NB: Se side 2 om endringer i instrumenthøyder for noen av gruppene Beregn koordinater og høyder på passpunktene (A.2.5) Leveres: Se også hva som kreves i A.1, kan ev samles i ett punkt hvis dere vil Dokumentasjon på beregningene i oppgave A.2. Kort rapport om beregningene. Stikkord: Metoder som er brukt, problemer, kvalitet. Oppgave (A.3): Måleopplegg. Planlegging (A.3.1) Plan over vektorer som skal måles Gjør en vurdering av de målinger som ble gjort for bestemmelsen av de 4 GPS-punktene. Her er vi ute etter om blant annet prinsippene i kartverkets standard er fulgt (legges ut i en perm på datarommet). Se også kapitlene 8.8 og 9.4 i Grunnleggende landmåling. Skisser en alternativ måleplan, der det står fritt til å legge inn forutsetninger om eventuell bruk av andre punkter og deres plassering. Figur med korte kommentarer til hvorfor forslaget ble slik. (A.3.2) Plan over innmålingen av GPS-vektorene Lag en måleplan for innmålingen av de GPS-vektorene dere planlegger å måle i oppgave A.3.1. Tips: Se eksempel i tabell 9.1 side 179 i Grunnleggende landmåling. Ok med en tabell tilsvarende den på side 179, med korte kommentarer om de forutsetninger som er gjort.
Del A: GPS-nett. Vektorer, fra kartesisk til kartplan
GEOMATIKK NTNU SIB6020 GEODESI, høsten 2002. Øving 4, del A GPS-nett. Vektorer, fra kartesisk til kartplan Ut : 9.10.2002 Øving 4a og 4b er den storøvingen (prosjektet) som skal telle 20% av karakteren
DetaljerLag (tegn) ditt forslag på en observasjonsplan for de GPS-vektorene du vil måle:
Geomatikk, 00 Oppgave GPS (a) Generelt: Hovedprinsipper som er med å bestemme hvilke vektorer som du velger å måle: Se pensum. Stikkord er nett av trekanter og firkanter, også måle mellom kjentpunktene
DetaljerØving 2: GPS, planlegging. Transformasjoner.
INSTITUTT FOR GEOMATIKK NTNU 1 Ut: 11.9 Inn: 25.9 SIB6005 Geomatikk. Høsten 2002 Øving 2: GPS, planlegging. Transformasjoner. Deloppgaver: Versjon nr 2, noen endringer i bruksanvisning etter første gangs
DetaljerEKSAMEN I EMNE SIB 6005 GEOMATIKK-1. Torsdag 25. november 1999 Tid: 0900-1500
NORGES TEKNISK-NTURVITENSKPELIGE UNIVERSITET (GM1-99h) side 1 av 5 INSTITUTT FOR KRT OG OPPMÅLING EKSMEN I EMNE SIB 65 GEOMTIKK-1 Torsdag 25. november 1999 Tid: 9-15 Faglig kontakt under eksamen: Oddgeir
DetaljerForelesning i SIB6005 Geomatikk, 30.9.2002. HoltEX
1 Forelesning i SIB6005 Geomatikk, 30.9.2002 Geodesi/landmåling. 30.9 DAGENS TEMA: Gi bakgrunn for feltøvingen GPS: Planlegging HoltEX Tp343 Passpunkt Klassisk måling: Vinkel- og avstandsmåling Nytt pkt
Detaljer36038 GEODESI 2 LØSNINGSFORSLAG, EKSAMEN 10.1.2000, kl 0900 1400
Geodesi 2-99v 1 INSTITUTT FOR GEOMATIKK NTNU side 1 av 6 36038 GEODESI 2 LØSNINGSFORSLAG, EKSAMEN 10.1.2000, kl 0900 1400 (Det synes som om også dette års oppgaver var mer arbeidskrevende enn tidligere
DetaljerUtfordringer med EUREF
Utfordringer med EUREF v/ Bjørn Godager, Høgskolen i Gjøvik Email: bjoern.godager@hig.no Hjemmeside: http://www.hig.no/geomatikk/ Tlf: 61 13 52 75 41 25 24 68 Temaer Innledning/ bakgrunn/ temaer i foredraget
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Side 1 Eksamen i: GEG2210 Eksamensdag: 9. juni 2006 Tid for eksamen: 1430 1730 (3 timer) Oppgavesettet er på 3 sider Vedlegg: 2 vedlegg
DetaljerLANDMÅLINGS RAPPORT Rindal 2002
Statens kartverk Møre og Romsdal LANDMÅLINGS RAPPORT Rindal 2002 Desember 2002 INNHOLD 1. GENERELT...3 1.1 Oppdragsgiver...3 1.2 Oppdragets nummer og navn...3 1.3 Underleverandører...3 1.4 Lagring av data...3
DetaljerRutine. for behandling av kart- og innmåling/ stikningsdata R-002. jbr oas oas rapport A Foreløpig utgave oas oas
B 06.02.2012 Lagt til Grunnlagspunkter, enkel jbr oas oas rapport A 27.01.2012 Foreløpig utgave oas oas Rev Dato Beskrivelse Utført Kontrollert Fagansvarlig 8864 Prosjekt nr Rutine for behandling av kart-
DetaljerHver av oppgavene 1-3 teller likt dvs 1/3 hver. Oppgave 1: Fotogrammetri.
Hver av oppgavene 1-3 teller likt dvs 1/3 hver. Oppgave 1: Fotogrammetri. a. Forklar forskjellen på sentralprojeksjon og ortogonalprojeksjon. Orthogonalprojeksjon er proj. Vinkelrett på flate (à la kartproj)
DetaljerStyrking av presisjonsnivellementsnettet, kvalitetsvurdering og kvalitetsheving av NN2000 i Bergen kommune
Styrking av presisjonsnivellementsnettet, kvalitetsvurdering og kvalitetsheving av NN2000 i Bergen kommune Presentasjon Bacheloroppgave Landmåling og eiendomsdesign, Gert van Rooy. Av: Gert van Rooy TerraTec
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GEG2210 Eksamensdag: 8. juni 2009 Tid for eksamen: 3 timer Oppgavesettet er på 4 sider + 1 side vedlegg, totalt 5 sider Vedlegg:
DetaljerForedragsholder: Geir Andersen, Vianova Systems AS
Foredrag A 9: Transformasjon Foredragsholder: Geir Andersen, Vianova Systems AS 8. 10. mai 2007 2:15 Tema 1: Transformasjon av prosjektdata Tema 2: Målestokksvariasjoner i UTM Euref89 3:15 Transformasjon
DetaljerSATELLITTBASERT POSISJONSBESTEMMELSE. Versjon 2.1 - Desember 2009
Dokument tittel: Satellittbasert posisjonsbestemmelse Side 1 av 60 SATELLITTBASERT POSISJONSBESTEMMELSE Versjon 2.1 - Desember 2009 Henvendelser kan rettes til: Statens kartverk Geodesi Besøksadresse:
DetaljerFramtidige utfordringer for landmåleren Bransjens behov/ forventninger. Nye krav, ny kunnskap. Når har du kontroll?
Framtidige utfordringer for landmåleren Bransjens behov/ forventninger. Nye krav, ny kunnskap. Når har du kontroll? v/ Bjørn Godager, Høgskolen i Gjøvik Email: bjoern.godager@hig.no Hjemmeside: http://www.hig.no/geomatikk/
DetaljerRingsaker kommune Kart og byggesak
Ringsaker kommune Kart og byggesak Måle- og beregningsdokumentasjon Eiendom: Saksnummer: 2019174 Adresse: Gruva 2 Gnr: 510 Bnr: 1 Fnr: 8 Snr: 0 Forretningen gjelder: Forretningsdato: 28.05.2019 Utført
DetaljerRingsaker kommune Kart og byggesak
Ringsaker kommune Kart og byggesak Måle- og beregningsdokumentasjon Eiendom: Saksnummer: 20186356 Adresse: Gnr: 814 Bnr: 1 Fnr: Snr: Forretningen gjelder: Festegrunn > 10 år (pbl 20-1, m) Forretningsdato:
DetaljerKartverket har i flere år forberedt overgangen fra NN1954 til NN2000, bl.a. ved fortetting av presisjonsnivellementsnettet Noen pilot-kommuner har
NN2000 Fagdag Geoforum Oslo og Akershus Bakgrunn Kartverket har i flere år forberedt overgangen fra NN1954 til NN2000, bl.a. ved fortetting av presisjonsnivellementsnettet Noen pilot-kommuner har innført
DetaljerForelesning i SIB6005 Geomatikk, 16.9.2002. GPS: Metode for koordinatbestemmelse. Kapittel 8 i Grunnleggende landmåling
Forelesning i SIB6005 Geomatikk, 16.9.2002 1 Geodesi/landmåling. 16.9 DAGENS TEMA: GPS: Metode for koordinatbestemmelse Fasemålinger Relativ måling Feilkilder Planlegging Kapittel 8 i Grunnleggende landmåling
DetaljerPresisjonsmåling med standardutstyr
Vitenskapelig bedømt (refereed) artikkel Inge Revhaug and Øyvind Grindheim: Precision surveying with standard instruments. KART OG PLAN, Vol 70, pp. 9 17, P.O.B. 5003, NO-1432 Ås, ISSN 0047-3278 Due to
DetaljerOppgave i landmåling på Mjølfjell. Prosjektering og utstikking av hytte. Deloppgaver: Kom i gang. Innmåling av situasjonspunkt.
Oppgave i landmåling på Mjølfjell Prosjektering og utstikking av hytte Deloppgaver: Kom i gang Innmåling av situasjonspunkt Prosjektering Utstikking av hus Kontrollmåling I denne oppgaven skal vi ikke
DetaljerEn sammenligning av CPOS og tradisjonell RTK
En sammenligning av CPOS og tradisjonell RTK Statens kartverk Geodesidivisjonen Per Erik Opseth Fagansvarlig SATREF Innhold Status for CPOS Hvordan fungerer CPOS? CPOS versus tradisjonell RTK, praktiske
DetaljerPålitelighetskontroll av RTK. Geodesidagene 2016 Pål Herman Sund, Even Brøste, Narve Schipper Kjørsvik
Pålitelighetskontroll av RTK Geodesidagene 2016 Pål Herman Sund, Even Brøste, Narve Schipper Kjørsvik Hvorfor RTK og pålitelighet i 2016? Etter at vegen var bygd ble det avdekket at vegen lå for lavt.
DetaljerNN2000. Overgang til nytt vertikalt høydegrunnlag. Jon Endre Kirkholt Kartverket
NN2000 Overgang til nytt vertikalt høydegrunnlag Jon Endre Kirkholt Kartverket Hvorfor NN2000? Høydereferansen må stemme med de fysiske forhold. Jorda er ikke statisk, middelvannstanden er ikke lenger
DetaljerMAT-INF 1100: Obligatorisk oppgave 1
8. september, 2005 MAT-INF 1100: Obligatorisk oppgave 1 Innleveringsfrist: 23/9-2005, kl. 14:30 Informasjon Den skriftlige besvarelsen skal leveres på ekspedisjonskontoret i 7. etg. i Niels Henrik Abels
DetaljerGrunnlagsmåling for store prosjekter. Erik Hagbø TerraTec
Grunnlagsmåling for store prosjekter Erik Hagbø TerraTec Agende Litt om TerraTec Litt generelt rundt grunnlagsmålinger Aktuelle problemstillinger Standarder E18 Tvedestrand Arendal E6 Manglerud Follobanen
DetaljerMAT-INF 1100: Obligatorisk oppgave 1
13. september, 2018 MAT-INF 1100: Obligatorisk oppgave 1 Innleveringsfrist: 27/9-2018, kl. 14:30 i Devilry Obligatoriske oppgaver («obliger») er en sentral del av MAT-INF1100 og er utmerket trening i å
DetaljerRAPPORT FOR FASTMERKER INNFJORDTUNNELEN. Terratec. Prosjektnummer / 6462
RAPPORT FOR FASTMERKER INNFJORDTUNNELEN Terratec Prosjektnummer 50152 / 6462 1 INNHOLD 1. Oppdraget... 3 1.1. Bakgrunn/beskrivelse av oppdraget... 3 1.2. Oppdragsdata... 3 2. Utførelse... 3 2.1. Krav til
DetaljerNN2000 i Finnmark. Steinar Vaadal, Kartverket Vadsø
NN2000 i Finnmark Steinar Vaadal, Kartverket Vadsø Agenda Høydehistorikk og fakta Status NN2000 i Norge Geovekst-prosjektene NN2000 Finnmark Forbedringer og konsekvenser Kommunikasjon Høydehistorikk Fakta
DetaljerMAT-INF 1100: Obligatorisk oppgave 1
3. september, 2004 MAT-INF 1100: Obligatorisk oppgave 1 Innleveringsfrist: 17/9-2004, kl. 14:30 Informasjon Den skriftlige besvarelsen skal leveres på ekspedisjonskontoret i 7. etg. i Niels Henrik Abels
DetaljerLast ned Grunnleggende landmåling - Terje Skogseth. Last ned
Last ned Grunnleggende landmåling - Terje Skogseth Last ned Forfatter: Terje Skogseth ISBN: 9788200424536 Antall sider: 350 Format: PDF Filstørrelse:34.75 Mb Teknisk byggfag, VK1 kart og oppmåling. Boka
DetaljerLast ned Grunnleggende landmåling - Terje Skogseth. Last ned
Last ned Grunnleggende landmåling - Terje Skogseth Last ned Forfatter: Terje Skogseth ISBN: 9788200424536 Antall sider: 350 Format: PDF Filstørrelse: 13.57 Mb Teknisk byggfag, VK1 kart og oppmåling. Boka
DetaljerNN2000 og litt til. Per Chr. Bratheim Geoforum Sogn og Fjordane 2016
NN2000 og litt til Per Chr. Bratheim Geoforum Sogn og Fjordane 2016 Høydesystemer litt repetisjon Høyde over ellipsoiden (ellipsoidisk høyde): Måling med GNSS gir oss ellipsoidiske høyder. Dette høydesystemet
DetaljerLØSNING, KOMMENTAR & STATISTIKK
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side av 8 Faglig kontakt under eksamen: Steffen Junge (73 59 7 73 / 94 6 27 27) Eksamen i Brukerkurs i Matematikk for Informatikere
DetaljerKvalitet i eiendomsregisteret
Kvalitet i eiendomsregisteret Sikrer beregningskravene i gjeldende standarder den kvaliteten til koordinater i Matrikkelen som loven ønsker? Geodesi- og hydrografidagene Sola 12.11.2014 Tema Lov om eigedomsregistrering
DetaljerMasteroppgaver, geodesi - landmåling. Her er oversikt over noen mastergradsmuligheter i geodesi landmåling:
Masteroppgaver, geodesi - landmåling Her er oversikt over noen mastergradsmuligheter i geodesi landmåling: Nasjonal/Regional/Lokal ionosfæretjeneste Benytte observasjoner fra permanente GPS stasjoner til
DetaljerFremtidens referanserammer. Per Chr. Bratheim
Fremtidens referanserammer Per Chr. Bratheim Nasjonal geodatastrategi 1.4 Samfunnet har hensiktsmessige referanserammer for stedfesting Nøyaktige navigasjons- og posisjonstjenester blir stadig viktigere
DetaljerNN Nytt høydegrunnlag i Ringebu kommune.
NN 2000 - Nytt høydegrunnlag i Ringebu kommune. Jobber du med kart eller andre høydebærende data? Da bør du vite at vi går over til nytt høydegrunnlag fra 1. juli 2011. Da blir alle høyder endret med opp
DetaljerMåle- og beregnings-arbeidet ved oppmålingsforretning krav til dokumentasjon. Kirsti Lysaker, Fagdager Geoforum Trøndelag
Måle- og beregnings-arbeidet ved oppmålingsforretning krav til dokumentasjon Kirsti Lysaker, Fagdager Geoforum Trøndelag 14-15.4 2015 Hjemmel «Utføringa vil i stor grad vere fastlagd gjennom tekniske standarder
DetaljerRAPPORT FOR FASTMERKER MÅNDALSTUNNELEN. Terratec. Prosjektnummer / 6462
RAPPORT FOR FASTMERKER MÅNDALSTUNNELEN Terratec Prosjektnummer 50152 / 6462 1 INNHOLD 1. Oppdraget... 3 1.1. Bakgrunn/beskrivelse av oppdraget... 3 1.2. Oppdragsdata... 3 2. Utførelse... 3 2.1. Krav til
DetaljerMal for rapportskriving i FYS2150
Mal for rapportskriving i FYS2150 Ditt navn January 21, 2011 Abstract Dette dokumentet viser hovedtrekkene i hvordan vi ønsker at en rapport skal se ut. De aller viktigste punktene kommer i en sjekkliste
DetaljerNS 3580 Bygg- og anleggsnett Ansvar, kvalitetskrav og metoder Ny standard fra Standard Norge. - konsekvenser for «stikkeren»
NS 3580 Bygg- og anleggsnett Ansvar, kvalitetskrav og metoder Ny standard fra Standard Norge - konsekvenser for «stikkeren» Asbjørn Eilefsen Vegdirektoratet, NVDB og Geodata/ Region sør Geodata 05.02.2015
DetaljerPRODUKTBESKRIVELSE OG BRUKERVEILEDNING
PRODUKTBESKRIVELSE OG BRUKERVEILEDNING TopNET Live er en landsdekkende posisjonstjeneste der du kan bestemme posisjonen din med nøyaktighet på centimeternivå uten bruk av egen basestasjon. Hva du kan forvente
DetaljerRapportskrivning, eller Hvordan ser en god labrapport* ut?
FYS2150 - våren 2019 Rapportskrivning, eller Hvordan ser en god labrapport* ut? Alex Read Universitetet i Oslo Fysisk institutt *En labrapport er et eksempel på et skriftlig vitenskapelig arbeid Essensen
DetaljerTerminprøve Sigma 1T høsten 2009
Terminprøve Sigma 1T høsten 2009 Prøvetid 5 klokketimer for Del 1 og Del 2 til sammen. Vi anbefaler at du ikke bruker mer enn to klokketimer på Del 1. Du må levere inn Del 1 før du tar fram hjelpemidler.
DetaljerHøydegrunnlaget endres for første gang på over 50 år
Høydegrunnlaget endres for første gang på over 50 år Fra 16. juni 2015 blir alle høyder i Vestfold hevet med 5-13 cm. Jobber du med kart eller andre høydebærende data? Da bør du vite at vi går over til
DetaljerEKSAMEN KANDIDATNUMMER: EKSAMENSDATO: 26. mai 2006. SENSURFRIST: 16. juni 2006. KLASSE: HIS 04 07. TID: kl. 8.00 13.00.
KANDIDATNUMMER: EKSAMEN FAGNAVN: FAGNUMMER: Statistikk. BtG207 EKSAMENSDATO: 26. mai 2006. SENSURFRIST: 16. juni 2006. KLASSE: HIS 04 07. TID: kl. 8.00 13.00. FAGLÆRER: Hans Petter Hornæs ANTALL SIDER
DetaljerHvordan få riktige grunnlagsdata til prosjektering?
Hvordan få riktige grunnlagsdata til prosjektering? Datum og projeksjoner (UTM/NTM, NN2000) Transformasjoner Metadata/koding av data Asbjørn Eilefsen Statens vegvesen Geodata Region sør Datum og projeksjoner
DetaljerOmregning av eldre relative GNSS-sanntidsmålinger fra lokalt system til EUREF89-UTM32
Omregning av eldre relative GNSS-sanntidsmålinger fra lokalt system til EUREF89-UTM32 Trond Arve Haakonsen Re-computing old RTK-GNSS measurements stored in a local grid to EUREF89-UTM32 KART OG PLAN, Vol.
DetaljerHva skal vi med fastmerker?
Hva skal vi med fastmerker? Innhold: Har Norge et entydig geodetisk grunnlag? Hvorfor har Vegvesenet fokus på nabonøyaktighet? Målefeil, standardavvik og toleranser NS3580 Bygg og anleggsnett Sanntids-GNSS
DetaljerOppgaven består av 10 delspørsmål som anbefales å veie like mye. Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom <<. >>. Oppgave 1
ECON 0 EKSAMEN 004 VÅR SENSORVEILEDNING Oppgaven består av 0 delspørsmål som anbefales å veie like mye. Kommentarer og tallsvar er skrevet inn mellom
DetaljerKARTPRODUKSJON I RAMBØLL GJENNOMFØRING OG UTFORDRINGER. Innlegg Geodatautvalget i Agder 1.oktober 2014 Tor Lohne, Rambøll Norge AS, Kristiansand
KARTPRODUKSJON I RAMBØLL GJENNOMFØRING OG UTFORDRINGER Innlegg Geodatautvalget i Agder 1.oktober 2014 Tor Lohne, Rambøll Norge AS, Kristiansand UTFORDRINGER FOR KARTPRODUSENTEN En bransje i trøbbel!
DetaljerKrav om matrikkelføring etter oppmålingsforretning ved Arealoverføring (pbl 20-1, m) i Kvinnherad kommune kommune
Statens vegvesen Kvinnherad kommune Rosendalsvegen 10 5470 Rosendal Behandlende enhet: Saksbehandler/ telefon: Vår referanse: Deres referanse: Vår dato: Eigedomsseksjonen Gro Helland 2016189344 26.04.2017
DetaljerVersjon 2012-01-30. Elling Ringdal
Veileder fra Skog og landskap ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- BRUK AV GPS VED AJOURFØRING AV AR5 I GIS/LINE Versjon 2012-01-30
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GEG2210 Eksamensdag: Onsdag 8. juni 2005 Tid for eksamen: 3 timer Oppgavesettet er på 3 sider Vedlegg: 1 vedlegg (2 sider)
DetaljerKommentarer til eksempelinnleveringene
Kommentarer til eksempelinnleveringene Det er lagt ut 4 eksempelinnleveringer, en som er nesten perfekt og får 100 poeng uten opprunding. De andre 3 er kommentert i detalj her. Merk at tilbakemeldingene
DetaljerOppmålingsforretninger Protokoller rettigheter/erklæringer måle- og beregningsrutiner
Oppmålingsforretninger Protokoller rettigheter/erklæringer måle- og beregningsrutiner Steinar Vaadal, Tromsø kommune Disposisjon Litt om Tromsø kommune og geodatakontoret Skjema og delingsvedtak Protokoll
DetaljerMAT-INF 2360: Obligatorisk oppgave 3
8. april, 2013 MAT-INF 2360: Obligatorisk oppgave 3 Innleveringsfrist: 2/5-2013, kl. 14:30 Informasjon Den skriftlige besvarelsen skal leveres i obligkassa som står i gangen utenfor ekspedisjonen i 7.
DetaljerHøydegrunnlaget endres for første gang på over 50 år
Høydegrunnlaget endres for første gang på over 50 år Fra 1. desember 2013 blir alle høyder hevet med 11-15 cm. Jobber du med kart eller andre høydebærende data? Da bør du vite at vi går over til nytt høydegrunnlag
DetaljerOppgave 1.1. Den første er en klassiker. Studer figur A4.1 i vedlegg 1. Finn overføringsfunksjonen ved hjelp av manuelle, grafiske metoder.
Inst. for teknisk kybernetikk TELE2001 Reguleringsteknikk Øving 4 Revidert sist Fredrik Dessen 2017-10-12 Del 1. En klassiker, og en litt mer utfordrende Du skal her finne overføringsfunksjonen representert
DetaljerAlle svar skal grunngis. Alle deloppgaver har lik vekt.
Alle svar skal grunngis. Alle deloppgaver har lik vekt. Oppgave Vi denerer matrisene A, B, og C som A = [ ] 3, B = 5 9, C = 3 3. a) Regn ut følgende matrisesummer og matriseprodukter, om mulig. Dersom
DetaljerINNFØRING AV NYTT HØYDESYSTEM NN2000 v/fylkeskartsjef Gerorg Langerak Statens kartverk Hamar
INNFØRING AV NYTT HØYDESYSTEM NN2000 v/fylkeskartsjef Gerorg Langerak Statens kartverk Hamar Litt om bakgrunnen for bytte av høydereferansesystem Hvorfor bytter vi høydereferansesystem STATENS KARTVERK
DetaljerMAT-INF 1100: Obligatorisk oppgave 1
22. september, 2016 MAT-INF 1100: Obligatorisk oppgave 1 Innleveringsfrist: 6/10-2016, kl. 14:30 i Devilry Obligatoriske oppgaver («obliger») er en sentral del av MAT-INF1100 og er utmerket trening i å
DetaljerFaktor. Eksamen høst 2005 SØK 1001- Innføring i matematikk for økonomer Besvarelse nr 1: -en eksamensavis utgitt av Pareto
Faktor -en eksamensavis utgitt av Pareto Eksamen høst 005 SØK 00- Innføring i matematikk for økonomer Besvarelse nr : OBS!! Dette er en eksamensbevarelse, og ikke en fasit. Besvarelsene er uten endringer
DetaljerHva skal vi med fastmerker?
Hva skal vi med fastmerker? Innhold: Entydig geodetisk grunnlag Hvorfor har Vegvesenet fokus på nabonøyaktighet? Målefeil, standardavvik og toleranse Maskinstyring/maskinkontroll Fastmerker basert på midlede
DetaljerLøsningsforslag 1T Eksamen. Høst 26.11.2012. Nebuchadnezzar Matematikk.net Øistein Søvik
Løsningsforslag 1T Eksamen 6 Høst 26.11.2012 Nebuchadnezzar Matematikk.net Øistein Søvik Sammendrag De fleste forlagene som gir ut lærebøker til den videregående skolen, gir ut løsningsforslag til tidligere
DetaljerBruk av høydereferanseflater
Asbjørn Eilefsen Asbjørn Eilefsen: Use of height reference models KART OG PLAN, Vol. 68, pp. 100 105. P.O.B. 5003, NO-1432 Ås, ISSN 0047-3278 The Norwegian Public Roads Administration needs accurate and
DetaljerEKSAMEN. Emne: Webprogrammering med PHP (kont.) Webprogrammering 1 (kont.) Eksamenstid: 09.00-13.00
EKSAMEN Emnekode: ITM20606 ITF10208 Dato: Emne: Webprogrammering med PHP (kont.) Webprogrammering 1 (kont.) Eksamenstid: 09.00-13.00 05/06-2009 Hjelpemidler: 2 A4 ark (4 sider) med egenproduserte notater
DetaljerInnføring av nytt høydegrunnlagh
Innføring av nytt høydegrunnlagh Norge Digitalt Årssamling 2008 Skien Olav Vestøl Innhold Status i Norden og Europa Hva er et høydedatum Beregning av nivellementsnettet Beregning av landsnettet Innføring
DetaljerTrimble S3. med målebok TSC3. Brukermanual
Trimble S3 med målebok TSC3 Brukermanual Gauldal Tekniske Fagskole Kart og Oppmåling Hovedprosjekt Siv Mariann Aas Mai 2013 Innhold Forord... 4 Oversikt over utstyr... 6 Batteriskifte... 6 Oppstilling
DetaljerLøsningsforslag 1T Eksamen. Høst 26.11.2012. Nebuchadnezzar Matematikk.net Øistein Søvik
Løsningsforslag 1T Eksamen 6 Høst 26.11.2012 Nebuchadnezzar Matematikk.net Øistein Søvik Sammendrag De fleste forlagene som gir ut lærebøker til den videregående skolen, gir ut løsningsforslag til tidligere
DetaljerEksamen AA6516 Matematikk 2MX Privatistar/Privatister. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 04.12.2008 AA6516 Matematikk 2MX Privatistar/Privatister Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler: Vedlegg: Andre opplysninger: Framgangsmåte og forklaring: 5 timer Se
DetaljerProduktspesifikasjon og kontroll av bygningsskanning. Ivar Oveland 15. Mars 2018
Produktspesifikasjon og kontroll av bygningsskanning Ivar Oveland 15. Mars 2018 Produktspesifikasjon Norges miljø- og biovitenskapelige universitet 1 Introduksjon Hvorfor trenger vi en produktspesifikasjon?
DetaljerPOLYGONDRAG MÅLING OG BEREGNING AV POLYGONDRAG (POLYGONERING) NEDLASTBART TILLEGG TIL GEOMATIKKBOKA SIDE 329 SIDENE HAR MARGER FOR TO-SIDIG UTSKRIFT
KOORDINATTRANSFORMASJON MÅLING OG BEREGNING AV POLYGONDRAG (POLYGONERING) NEDLASTBART TILLEGG TIL GEOMATIKKBOKA SIDE 329 SIDENE HAR MARGER FOR TO-SIDIG UTSKRIFT Jan Karlsen 2009 byggesaken.no P1 Geomatikkboka
DetaljerFramtidige utfordringer for landmåleren
Framtidige utfordringer for landmåleren Bransjens behov og forventninger. Nye krav, ny kunnskap. Når har du kontroll? Bjørn Godager, Høgskolen i Gjøvik Email: bjoern.godager@hig.no Web: www.hig.no/geomatikk
DetaljerMAT-1004 Vårsemester 2017 Obligatorisk øving 3
MAT-4 Vårsemester 7 Obligatorisk øving Contents OPPGAVE OPPGAVE Hvordan løses oppgave? 5 4 Hvordan løses oppgave? 6 5 Formatering av svarene 8 5. Rasjonale tall............................. 8 5. Matriser
DetaljerEKSAMEN. Emne: Statistikk og økonomi Eksamenstid: kl til kl (4 timer)
EKSAMEN Emnekode: ITD20106 Dato: 4. mai 2015 Hjelpemidler: Emne: Statistikk og økonomi Eksamenstid: kl. 09.00 til kl. 13.00 (4 timer) Faglærer: Alle skriftlige hjelpemidler og kalkulator Hans Kristian
DetaljerEKSAMEN. TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator. Hornæs: Formelsamling statistikk HiG. John Haugan: Formler og tabeller.
KANDIDATNUMMER: EKSAMEN FAGNAVN: FAGNUMMER: Statistikk. BtG207 EKSAMENSDATO: 1. juni 2010. KLASSE: HIS 08 11. TID: kl. 8.00 13.00. FAGLÆRER: Hans Petter Hornæs ANTALL SIDER UTLEVERT: 3 (innkl. forside)
DetaljerLandmåling instrument- og beregningslære
Landmåling instrument- og beregningslære Timeplan/romdisponeringer 12:30 15:15, B213 (forelesninger) 09:00 11:45, B213 (forelesninger) 13:30-16:15, B214 (forelesninger/demo) 12:30 15:15, B213 (studentveiledning)
DetaljerSensorveiledning REA3022 Matematikk R1
Sensorveiledning 28.11.2011 REA3022 Matematikk R1 1 Om sensorveiledningen Sensorveiledningen inneholder kommentarer til enkeltoppgaver og publiseres på eksamensdagen etter at eksamen er avviklet. Sensorene
DetaljerFASIT. Rev. per 1.3.2011. Ikke fullstendig. Mer kommer senere. Jan Karlsen byggesaken.no Geomatikkboka
FASIT Rev. per 1.3.2011 Ikke fullstendig. Mer kommer senere. Jan Karlsen byggesaken.no Geomatikkboka LØSNINGSFORSLAG TIL GEOMATIKKBOKA Det er viktig å kontrollere både sine egne arbeider og det en mottar
DetaljerSTK1000 Obligatorisk oppgave 1 av 2
6. september 2017 STK1000 Obligatorisk oppgave 1 av 2 Innleveringsfrist Torsdag 21. september 2017, klokken 14:30 i Devilry (https://devilry.ifi.uio.no). Instruksjoner Du velger selv om du skriver besvarelsen
DetaljerInfo. vedr. Referanserammer, UTM kontra NTM projeksjon, NN2000 og div. Ola Aspmodal
Info. vedr. Referanserammer, UTM kontra NTM projeksjon, NN2000 og div. Norske offisielle referanserammer Kartplan/ grunnriss Datum EUREF89 Projeksjon UTM sone 32, 33 og 35» Hvor sone 32 dekker hele sør
DetaljerVedlegg 1 TEKNISK SPESIFIKASJON
Vedlegg 1 TEKNISK SPESIFIKASJON Oppdrag: NN2000 SK Oslo 2012 Kommunenr.: 0211, 0213, 0214, 0215, 0216, 0217, 0219, 0220, 0221, 0226, 0227, 0228, 0229, 0230, 0231, 0233, 0234, 0235, 0236, 0237, 0238 og
DetaljerRyfast og Rogfast. Bygg- og anleggsnett + kontrollmålinger i tunnelene. Asbjørn Eilefsen Statens vegvesen Region sør/vegdirektoratet
Ryfast og Rogfast Bygg- og anleggsnett + kontrollmålinger i tunnelene Asbjørn Eilefsen Statens vegvesen Region sør/vegdirektoratet Aktuelle standarder grunnlagsnett/ byggog anleggsnett Krav: Klasse Bygg-
DetaljerTDT4100 Objektorientert programmering
Eksamensoppgave i TDT4100 Objektorientert programmering Torsdag 12. august 2010, kl. 09:00-13:00 Oppgaven er utarbeidet av faglærer Hallvard Trætteberg og kvalitetssikret av Svein Erik Bratsberg. Kontaktperson
DetaljerSIO 7045 KLIMATEKNIKK VÅREN Normalt på tirsdager i Kjel 4 (se egen oversikt over øvingstimer)
SIO 7045 KLIMATEKNIKK VÅREN 2003 ØVINGER Tid og sted: Normalt på tirsdager 1415-1600 i Kjel 4 (se egen oversikt over øvingstimer) Veileder: Elena Ryjkova Øvingsopplegget i SIO 7045 Klimateknikk er delt
DetaljerEksamen i: FYS145 - Kvantefysikk og relativitetsteori Eksamensdag: Mandag 10. mai 2004, kl. 14.00-17.00 (3 timer)
1 NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi Eksamen i: FYS145 - Kvantefysikk og relativitetsteori Eksamensdag: Mandag 1. mai 24, kl. 14.-17. (3 timer) Tillatte hjelpemidler:
DetaljerNTNU. MA1103 Flerdimensjonal Analyse våren Maple-øving 2. Viktig informasjon. Institutt for matematiske fag. maple02 28.
NTNU Institutt for matematiske fag MA1103 Flerdimensjonal Analyse våren 2011 Maple-øving 2 Fyll inn studieprogram: Fyll inn navn: 1. 2. 3. 4. Viktig informasjon Besvarelsen kan leveres som gruppearbeid
DetaljerDet er frivillig å delta i spørreundersøkelsen, ingen skal vite hvem som svarer hva, og derfor skal du ikke skrive navnet ditt på skjemaet.
7 Vedlegg 4 Spørreskjema for elever - norskfaget Spørsmålene handler om forhold som er viktig for din læring. Det er ingen rette eller gale svar. Vi vil bare vite hvordan du opplever situasjonen på din
DetaljerKort innføring i kart, kartreferanser og kompass
Kort innføring i kart, kartreferanser og kompass UTM Universal Transverse Mercator (UTM) er en måte å projisere jordas horisontale flate over i to dimensjoner. UTM deler jorda inn i 60 belter fra pol til
DetaljerMatematikk 3MX AA6524 og AA6526 Elever og privatister 8. desember 2003
E K S A M E N LÆRINGSSENTERET Matematikk 3MX AA6524 og AA6526 Elever og privatister Bokmål 8. desember 2003 Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag Les opplysningene
DetaljerTrainingportal Competence Days Lage innhold selv. Ranja Tendal Project Director
Trainingportal Competence Days Lage innhold selv Ranja Tendal Project Director 1 Agenda Testverktøyet i Trainingportal Innleveringsoppgaver knyttet til kurs Spørreundersøkelser Tips til produksjon av PowerPoint-kurs
DetaljerLokalt gitt eksamen vår 2016 Eksamen
Lokalt gitt eksamen vår 2016 Eksamen MATEMATIKK 1TY for yrkesfag MAT 1006 8 sider inkludert forside og opplysningsside Side 1 av 8 Eksamenstid: Totalt fire klokketimer. Vi anbefaler at du ikke bruker mer
DetaljerKapittel 6. Trekanter
Kapittel 6. Trekanter Mål for kapittel 6: Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke og grunngi bruk av formlikhet, målestokk og Pytagoras setning til beregninger i praktisk arbeid
DetaljerAlle svar skal grunngis. Alle deloppgaver har lik vekt.
Alle svar skal grunngis. Alle deloppgaver har lik vekt. Oppgave Vi denerer matrisene A, B, og C som A = [ ] 3, B = 5 9, C = 3 3. a) Regn ut følgende matrisesummer og matriseprodukter, om mulig. Dersom
DetaljerHØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for informatikk og e-læring Kandidat nr: Eksamensdato: 7. desember 007 Varighet: timer (9:00 :00) Fagnummer: LV78D Fagnavn: Digital bildebehandling Klasser: HIDT005H
DetaljerEksempel på løsning. Sentralt gitt skriftlig eksamen MAT1008 Matematikk 2T Eksamen 30.11.2009. Bokmål
Eksempel på løsning 010 Sentralt gitt skriftlig eksamen MAT1008 Matematikk T Eksamen 30.11.009 Bokmål MAT1008 Matematikk T HØSTEN 009 Eksempel på løsning med vekt på bruk av digitale verktøy Hva er en
DetaljerSTATISTIKK. IMPORT AV PUNKTOBSERVASJONER ============================ Importert KOF fil: R:\Gisline\Data\2016\ \ _1.kof.
STATISTIKK IMPORT AV PUNKTOBSERVASJONER ============================ Importert KOF fil: R:\Gisline\Data\2016\16-2094\16-2094_1.kof Litt statistikk: -Minste tidsseperasjon er : 57.4 minutter -Minste antall
Detaljer