Ny eksamensordning for sentralt gitt skriftlig eksamen i matematikk fra og med våren Anne Seland

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Ny eksamensordning for sentralt gitt skriftlig eksamen i matematikk fra og med våren Anne Seland"

Transkript

1 Ny eksamensordning for sentralt gitt skriftlig eksamen i matematikk fra og med våren 2015 Anne Seland

2 Ny eksamensordning Fra og med våren 2015 Ingen overgangsordninger Elever og privatister Sentralt gitt skriftlig eksamen

3 Læreplaner - Krav til bruk av digitale verktøy - Kompetansemål med krav til å argumentere, resonnere, utlede, drøfte og bevise i matematikk - Erfaring og tilbakemeldinger fra sensorer og sentrale fagmiljøer

4 Grunnskolen MAT0010 Fellesfag videregående skole MAT1011 1P MAT1015 2P MAT1005 2P-Y MAT1013 1T MAT1017 2T MAT1010 2T-Y Programfag videregående skole REA3022 R1 REA3024 R2 REA3026 S1 REA3028 S2

5 Ny eksamensordning Nye krav til bruk av digitale verktøy Endring i timefordeling mellom Del 1 og Del 2

6 Eksamenskode Krav til digitale verktøy på datamaskin (Del 2) Del 1 Uten hjelpemidler Del 2 Med hjelpemidler MAT1013 1T MAT1017 2T MAT1010 2T-Y REA3022 R1 REA3024 R2 REA3026 S1 REA3028 S2 CAS - verktøy Graftegner 3 timer 2 timer

7 Eksamenskode Krav til digitale verktøy på datamaskin (Del 2) Del 1 Uten hjelpemidler Del 2 Med hjelpemidler MAT0010 MAT1011 1P MAT1015 2P MAT1005 2P-Y Regneark Graftegner 2 timer 3 timer

8

9

10

11

12

13

14 Del 1 Del 1 skal føres på papir. Du kan ikke bruke datamaskin. Bruk blå eller svart penn når du skriver for hånd. Tegning av grafer og skisser kan gjøres enten med penn eller blyant Konstruksjonsoppgaver skal løses med passer, blyant og linjal

15 Del 1 Særskilt tilrettelegging skal ikke på noen måte utvide hjelpemiddelspekteret i Del 1 av todelt eksamen I Del 1 av todelt eksamen er det ikke tillatt å tilrettelegge med eller bruke PC med tilhørende digital programvare, kalkulator eller andre digitale hjelpemidler, ordbøker eller formel- og regelbøker eller noen andre hjelpemidler enn de som er presisert over. Særskilt tilrettelegging av både Del 1 og Del 2 ved sentralt gitt skriftlig eksamen i fag med todelt modell kan være Utvidet tid, normalt inntil 1 time, fordelt på ca. 25 minutter og 35 minutter (eller 35 minutter og 25 minutter) i forhold til beregnet varighet av Del 1 og Del 2 Opplesing av eksamensoppgaven Skrivehjelp Udir Retningslinjer for særskilt tilrettelegging av sentralt gitt skriftlig eksamen i matematikk, kjemi, fysikk og biologi

16 Del 2 Del 2 kan føres på papir. Dersom du velger å skrive besvarelsen av Del 2 for hånd, skal utskrifter fra CAS og graftegner følge med, merkes som vedlegg og refereres til i besvarelsen. Det er viktig med tydelige referanser til vedlegg og en oversiktlig struktur i besvarelsen. Del 2 av eksamen kan gjennomføres som papirbasert eksamen i så fall skal det brukes blå eller svart penn og/eller tas utskrifter. Del 2 av eksamen kan gjennomføres som papirbasert eksamen. Elevene og privatistene må likevel ha datamaskin, påkrevd programvare og utskriftsmuligheter under hele del 2 av eksamen. Papirbasert eksamen krever bruk av digitale verktøy på datamaskin. Papirbasert besvarelse av Del 2 sendes av skolene på raskest mulig måte til sensor med ekspress over natten.

17 Del 2 Du kan også velge å bruke datamaskin på hele Del 2, samle alle løsninger i ett dokument og levere som utskrift. Formeleditor (programvare på datamaskin) Med dette digitale verktøyet kan kandidatene skrive og redigere matematiske formler, uttrykk, symboler og så videre. Dette kan være et nyttig verktøy.

18 Del 2 For skoler som ønsker det, kan Del 2 gjennomføres som IKT-basert eksamen. Alle løsninger skal da samles i én fil og leveres digitalt. Du må ha en datamaskin med de digitale verktøyene du trenger for å besvare eksamensoppgavene. Du må samle alle løsningene i ett dokument. Du bør ha et tekstbehandlingsdokument som basisdokument. Det er nyttig å ha, og kunne bruke, en formeleditor for å kunne skrive og redigere matematiske formler, uttrykk, symboler og så videre. Husk å lage en topp- eller bunntekst i basisdokumentet der du skriver skolens navn og kandidatnummeret ditt.

19 Del 2 Dersom skolene velger å gjennomføre Del 2 som IKT-basert eksamen, er det svært viktig at skolene setter seg grundig inn i Utdanningsdirektoratets informasjon om IKT-basert eksamen. Eksamenskandidatene kan ikke gjennomføre Del 2 delvis som papirbasert eksamen og delvis som IKT-basert eksamen. Hele besvarelsen av Del 2 skal sendes sensor som én digital fil i Utdanningsdirektoratets prøvegjennomføringssystem (PGS), dersom man ønsker å gjennomføre IKT-basert eksamen av Del 2.

20 Del 2 Slik besvarer du Del 2 som IKT-basert eksamen Eksamenskandidaten logger seg inn på Utdanningsdirektoratets prøvegjennomføringssystem (PGS) med tildelt brukernavn og passord. Eksamenskandidaten laster ned eksamensoppgaven fra Utdanningsdirektoratets prøvegjennomføringssystem PGS-A når Del 2 kan begynne. Eksamenskandidaten besvarer eksamensoppgaven ved hjelp av datamaskin og diverse digital verktøy, og lagrer besvarelsen. Eksamenskandidaten laster opp besvarelsen til PGS-A. Sensor henter besvarelsen i prøveadministrasjonssystemet PAS, der også karakterene blir satt ved fellessensuren.

21 Del 2 som papirbasert eksamen Datamaskin med nødvendig programvare Utskriftsmuligheter under hele Del 2 av eksamen Vedlegg til håndskrevet besvarelse eller utskrift av ett dokument Del 2 som IKT-basert eksamen Hver kandidat laster oppgaven ned fra PGS Kandidaten besvarer oppgaven og leverer i PGS Hele besvarelsen skal leveres som én fil NB! Eksamenskandidatene kan ikke gjennomføre Del 2 delvis som papirbasert eksamen og delvis som IKT-basert eksamen.

22 Fra og med våren 2015 vil enkelte oppgaver eller deloppgaver i Del 2 kreve at elevene og privatistene bruker «graftegner», «regneark» eller «CAS», avhengig av eksamenskode. I andre oppgaver må eksamenskandidatene selv velge og bruke digitale verktøy som de finner hensiktsmessig. De har da metodefrihet når de skal løse oppgaven. Dersom eksamenskandidatene ikke bruker et digitalt verktøy som en oppgave ber om, vil en alternativ oppgaveløsning gi lav/kun noe uttelling,

23 «Dersom en oppgave krever bruk av et digitalt verktøy og eleven ikke bruker det digitale verktøyet, oppnås lav / noe uttelling ved sensuren dersom oppgaven ellers er korrekt besvart.»

24

25

26 CAS Computer Algebra System CAS forstås som en symbolbehandlende (og numerisk) kalkulator CAS skal brukes i eksamenskodene for 1T, 2T, 2T-Y, R1, R2, S1 og S2 «Bruk CAS til å» Oppgaven skal løses «algebraisk», det vil i ved hjelp av likninger, setninger og kommandoer i et CAS-verktøy Elevene må selv finne for eksempel en riktig setning eller stille opp en riktig likning. Deretter kan CAS brukes direkte. Oppgavene skal ikke løses «grafisk», «geometrisk» ved å måle på en figur, ved å bruke «glidere» eller ved å bruke ferdige modeller/oppsett i andre digitale verktøy

27 CAS Oppgaver som tester kompetanse på ulike nivå CAS på trivielle problemer CAS kan trivialisere problemer CAS på problemer som går like raskt å løse for hånd? Kritikk: «Like enkelt å løse for hånd» Kritikk: «Må være hensiktsmessig / nyttig å bruke CAS» CAS på problemer som ellers er (svært) arbeidskrevende CAS på problemer som er «umulige»/ «utilgjengelige» uten CAS CAS på problemer som skal finne en sammenheng/generell regel (parametere)

28 «Elevene må selv finne for eksempel en riktig setning eller stille opp en riktig likning. Deretter kan CAS brukes direkte.»

29

30 Jeg bruker først cosinussetningen for å finne vinkelen mellom to av sidene i trekanten. (Siden vinklene i en trekant er mellom 0 og 180, ser jeg bort fra den negative løsningen.) Vinkelen mellom siden som er 20,0 m og siden som er 24,0 m er ca. 35,7 Jeg bruker så arealsetningen. Arealet av området er ca. 140 m 2.

31

32 Sidene i prismet er 4, 10 og 5.

33

34

35 Den deriverte er null i et toppunkt. f (1) gir stigningstallet til tangenten i punktet (1, f(1)). 2 a 9 8 b 3

36

37

38 Trekanten har grunnlinje x og høyde f (x). Funksjonen A gir arealet av trekanten. Jeg setter den deriverte lik null for å finne eventuelle stasjonære punkter. Jeg ser bort fra den negative løsningen siden funksjonen bare er definert for positive x - verdier. Grafen har et bunnpunkt når x siden den deriverte går fra å være negativ til å være positiv. 2 Arealet er minst mulig når x 2 Arealet er da 5 2

39

40 Jeg definerer funksjonen og setter den deriverte lik null for å bestemme x-verdiene i topp- og bunnpunktet. b 3ac b p 3a 3a b 3ac b q 3a 3a 2 2 Disse to x-verdiene ligger like langt fra b x 3a Jeg bestemmer x-koordinaten til vendepunktet ved å sette den dobbeltderiverte lik null, b x 3a x-koordinaten til vendepunktet ligger midt mellom x-koordinaten til toppunktet og x-koordinaten til bunnpunktet.

41 Jeg definerer funksjonen og setter den deriverte lik null for å bestemme x-verdiene i topp- og bunnpunktet. p og q ligger like langt fra b x 3a Jeg bestemmer x-koordinaten til vendepunktet ved å sette den dobbeltderiverte lik null, b x 3a x-koordinaten til vendepunktet ligger midt mellom x-koordinaten til toppunktet og x-koordinaten til bunnpunktet.

42 Alle koder Programvare på datamaskin Graftegner Det skal gå klart fram av den grafiske framstillingen hvilken skala som er brukt og hvilken størrelse som kan leses av, på hver av aksene. Det er en fordel at funksjonsuttrykket som er tastet inn i graftegneren framkommer slik at sensor enklere kan vurdere graftegningen. Hvis elevene bruker en slik graftegner, trenger de ikke å oppgi verken verditabell eller framgangsmåte (hvordan de har gått fram for å tegne grafen). Elevene må derimot forklare hvilke kommandoer som er brukt for å finne for eksempel skjæringspunkter og ekstremalpunkter. De ulike punktene bør komme fram med koordinater.

43

44

45

46 Regneark Ved bruk av regneark bør eleven i størst mulig grad benytte formler, slik at løsningen blir dynamisk, det vil si at løsningen endres dersom tallene i en oppgave endres. En regnearkutskrift skal ha med rad- og kolonneoverskrifter. Eleven skal enten ta en formelutskrift av regnearket eller skrive formlene som er brukt, i en tekstboks. Selv om det er det faglige innholdet som primært skal vurderes, vil også presentasjonen av løsningen bli vurdert (kommunikasjonskompetanse).

47

48

49

50

51

52

53

54

55 Hvordan forberede elevene?

56 «Hvor flinke elevene er til å dokumentere sin kompetanse digitalt kommer litt skolevis.» Sensor

57 Læringsmål

58 Oversikt 1) Regresjon, Regneark x - verdier i kolonne A y - verdier i kolonne B «Lag» «Liste med punkt» NB! Årstall Lineær vekst: Øker eller avtar med fast antall Eksponentiell vekst: Øker eller avtar med fast prosent 2) 3) Aksene Navn Piler Forklarende tekst Les oppgaveteksten nøye x =? y =? 4) 5)

59 6) Drøfte en funksjon Nullpunkt «Skjæring mellom to objekt» Skjæringspunkt Tegne rette linjer x = y = «Skjæring mellom to objekt» Topp- og bunnpunkt «Ekstremalpunkt[Funksjon]» «Ekstremalpunkt[Funksjon, Start, Slutt]» Gjennomsnittlig vekstfart «Linje gjennom to punkt» «Stigning» Monentan vekstfart «Tangenter» «Stigning» NB! «Vis verdi» i alle punkt.

60 Eksempelsett

61 Tidligere gitte eksamensoppgaver

62

63

64 «. At du har hatt så mange innleveringer nå når vi har hatt funksjoner syntes jeg også fungerte veldig bra, fordi da måtte vi lære oss å gjøre det skikkelig, noe som kommer til å sitte igjen lenge.» Anonym, S1

65 Anne Seland

Eksempel på løsning. Sentralt gitt skriftlig eksamen MAT1008 Matematikk 2T Eksamen 30.11.2009. Bokmål

Eksempel på løsning. Sentralt gitt skriftlig eksamen MAT1008 Matematikk 2T Eksamen 30.11.2009. Bokmål Eksempel på løsning 010 Sentralt gitt skriftlig eksamen MAT1008 Matematikk T Eksamen 30.11.009 Bokmål MAT1008 Matematikk T HØSTEN 009 Eksempel på løsning med vekt på bruk av digitale verktøy Hva er en

Detaljer

Videregående kurs i GeoGebra

Videregående kurs i GeoGebra Videregående kurs i GeoGebra Skolelaboratoriet 30. november 2015 Anders Sanne Program for lærerutdanning Lenke til kursmateriell: http://ggbtu.be/bn71hsan0 Program for dagen 09.00 09.15 Velkommen! Praktiske

Detaljer

Eksamensveiledning for elever og privatister. i praktisk matematikk på yrkesfaglige programområder. MAT1001 Vg1 P-Y. Gjelder fra våren 2016

Eksamensveiledning for elever og privatister. i praktisk matematikk på yrkesfaglige programområder. MAT1001 Vg1 P-Y. Gjelder fra våren 2016 Eksamensveiledning for elever og privatister i praktisk matematikk på yrkesfaglige programområder MAT1001 Vg1 P-Y Gjelder fra våren 2016 Veiledningen er utarbeidet for elever og privatister. Den tar utgangspunkt

Detaljer

Fylkeskommunenes landssamarbeid. Eksamensveiledning. - om vurdering av eksamensbesvarelser. LOKALT GITT SKRIFTLIG EKSAMEN MAT1006 Matematikk 1T-Y

Fylkeskommunenes landssamarbeid. Eksamensveiledning. - om vurdering av eksamensbesvarelser. LOKALT GITT SKRIFTLIG EKSAMEN MAT1006 Matematikk 1T-Y Fylkeskommunenes landssamarbeid Eksamensveiledning - om vurdering av eksamensbesvarelser LOKALT GITT SKRIFTLIG EKSAMEN MAT1006 Matematikk 1T-Y Eksamensveiledning for lokalt gitt skriftlig eksamen i fylkeskommunenes

Detaljer

Eksempel på løsning 2011 MAT1013 Matematikk 1T Sentralt gitt skriftlig eksamen Høsten 2010 Bokmål

Eksempel på løsning 2011 MAT1013 Matematikk 1T Sentralt gitt skriftlig eksamen Høsten 2010 Bokmål Eksempel på løsning 011 MAT1013 Matematikk 1T Sentralt gitt skriftlig eksamen Høsten 010 Bokmål MAT1013 Matematikk 1T, Høst 010 Del 1 Uten hjelpemidler Kun vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål

Detaljer

Oppsummering om hva som kreves ved bruk av digitale verktøy

Oppsummering om hva som kreves ved bruk av digitale verktøy 1 Oppsummering om hva som kreves ved bruk av digitale verktøy Graftegner Det skal gå klart fram av den grafiske framstillingen hvilken skala og hvilken enhet som er brukt, på hver av aksene. Det er en

Detaljer

NYE OPPGAVETYPER OG KRAV TIL FØRING

NYE OPPGAVETYPER OG KRAV TIL FØRING CAS, Graftegner og regneark på eksamen Eksamen 1P, 2P og 2P-Y 2 timer uten hjelpemidler 3 timer med hjelpemidler Noen oppgaver i del 2 kreves løst med digitale verktøy Aktuelle verktøy er graftegner og

Detaljer

Vurderingsveiledning

Vurderingsveiledning Lokalt gitt skriftlig eksamen i MAT1001 Matematikk 1P-Y vår 017 Eksamensmodell Eksamen varer i 4 timer og består av to deler. Eksamensordning Eksamen har ingen forberedelsesdel. Del 1 og Del av eksamen

Detaljer

Fylkeskommunenes landssamarbeid. Eksamensveiledning. - om vurdering av eksamensbesvarelser. LOKALT GITT SKRIFTLIG EKSAMEN MAT 1001 Matematikk 1P-Y

Fylkeskommunenes landssamarbeid. Eksamensveiledning. - om vurdering av eksamensbesvarelser. LOKALT GITT SKRIFTLIG EKSAMEN MAT 1001 Matematikk 1P-Y Fylkeskommunenes landssamarbeid Eksamensveiledning - om vurdering av eksamensbesvarelser LOKALT GITT SKRIFTLIG EKSAMEN MAT 1001 Matematikk 1P-Y Eksamensveiledning for lokalt gitt skriftlig eksamen i fylkeskommunenes

Detaljer

Eksempeloppgave 2014. REA3022 Matematikk R1 Eksempel på eksamen våren 2015 etter ny ordning. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler)

Eksempeloppgave 2014. REA3022 Matematikk R1 Eksempel på eksamen våren 2015 etter ny ordning. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler) Eksempeloppgave 014 REA30 Matematikk R1 Eksempel på eksamen våren 015 etter ny ordning Ny eksamensordning Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler) Del : timer (med hjelpemidler) Minstekrav til digitale verktøy

Detaljer

Eksempeloppgave 2014. MAT1013 Matematikk 1T Ny eksamensordning våren 2015. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler)

Eksempeloppgave 2014. MAT1013 Matematikk 1T Ny eksamensordning våren 2015. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler) Eksempeloppgave 014 MAT1013 Matematikk 1T Ny eksamensordning våren 015 Ny eksamensordning Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler) Del : timer (med hjelpemidler) Minstekrav til digitale verktøy på datamaskin:

Detaljer

Prøveveiledning om vurdering av prøvebesvarelser

Prøveveiledning om vurdering av prøvebesvarelser Prøveveiledning om vurdering av prøvebesvarelser 2016 Matematikk 1P + 2P Sentralt gitt skriftlig prøve etter forkurs i lærerutdanningene Bokmål Innhold 1 Vurdering prøvemodell og vurdering av prøvebesvarelser

Detaljer

Kommentar til eksempeloppgaven i MAT0010 Matematikk for eksamen våren 2015. Særlig om bruk av graftegner på datamaskin

Kommentar til eksempeloppgaven i MAT0010 Matematikk for eksamen våren 2015. Særlig om bruk av graftegner på datamaskin Kommentar til eksempeloppgaven i MAT0010 Matematikk for eksamen våren 2015. Særlig om bruk av graftegner på datamaskin Eksempeloppgaven kan inneholde flere oppgaver i forhold til en ordinær eksamensoppgave.

Detaljer

Eksamensveiledning MAT1006

Eksamensveiledning MAT1006 Eksamensveiledning MAT1006 Gjelder for alle yrkesfaglige utdanningsprogram Matematikk 1T-Y Gjelder fra våren 2018 Veiledningen inneholder informasjon om eksamen, beskrivelse av mål og vurdering av. Målgruppen

Detaljer

Eksamensveiledning. Gjelder fra våren MAT 1006 Matematikk 1T-Y. Programområde: Alle

Eksamensveiledning. Gjelder fra våren MAT 1006 Matematikk 1T-Y. Programområde: Alle Eksamensveiledning Gjelder fra våren 2017 MAT 1006 Matematikk 1T-Y Programområde: Alle Veiledningen er utarbeidet for elever og privatister. Den tar utgangspunkt i Utdanningsdirektoratets veiledning for

Detaljer

IKT-basert eksamen i matematikk

IKT-basert eksamen i matematikk IKT-basert eksamen i matematikk Hvordan besvare Del 2 av eksamen i matematikk? Vi viser til beslutningen om innføring av revidert eksamensordning for sentralt gitt skriftlig eksamen i matematikk fra og

Detaljer

Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.

Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon. Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.

Detaljer

Eksamensveiledning for matematikk på yrkesfaglige programområder MAT1001 Vg1 P-Y og MAT1006 Vg1 T-Y Gjelder fra høsten 2015

Eksamensveiledning for matematikk på yrkesfaglige programområder MAT1001 Vg1 P-Y og MAT1006 Vg1 T-Y Gjelder fra høsten 2015 Eksamensveiledning for matematikk på yrkesfaglige programområder MAT1001 Vg1 P-Y og MAT1006 Vg1 T-Y Gjelder fra høsten 2015 Veiledningen er utarbeidet med bakgrunn i Utdanningsdirektoratets veiledning

Detaljer

I Katalog velger du: Ny eksamensordning i matematikk våren 2015

I Katalog velger du: Ny eksamensordning i matematikk våren 2015 CAS teknikker H-P Ulven 10.12.2014 Innledning Våren 2015 gjelder nye regler for bruk av digitale hjelpemidler: Når det står "Bruk CAS", så må kandidaten bruke CAS, og når det står "Bruk graftegner", så

Detaljer

1T eksamen høsten 2017 løsning

1T eksamen høsten 2017 løsning 1T eksamen høsten 017 løsning Tid: 3 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 ( poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform. 105000 0,15

Detaljer

Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.

Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon. Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.

Detaljer

Forhåndssensurrapport MAT1005 Matematikk 2P-Y

Forhåndssensurrapport MAT1005 Matematikk 2P-Y Forhåndssensurrapport 03.06.2013 MAT1005 Matematikk 2P-Y 1 Om forhåndssensurrapporten Forhåndssensur Forhåndsensurmøte: 3. juni 2013 På forhåndssensurmøtet har oppgavene blitt gjennomgått, de foreløpige

Detaljer

Forhåndssensurrapport MAT1015 Matematikk 2P

Forhåndssensurrapport MAT1015 Matematikk 2P Forhåndssensurrapport 03.06.2013 MAT1015 Matematikk 2P 1 Om forhåndssensurrapporten Forhåndssensur Forhåndsensurmøte: 3. juni 2012 På forhåndssensurmøtet har oppgavene blitt gjennomgått, de foreløpige

Detaljer

Eksamen REA3024 Matematikk R2

Eksamen REA3024 Matematikk R2 Eksamen 03.1.009 REA304 Matematikk R Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del : Bruk av kilder: Vedlegg: Framgangsmåte: Veiledning om vurderingen:

Detaljer

Eksempel på løsning. Sentralt gitt skriftlig eksamen MAT1003 Matematikk 2P Eksamen 30.11.2009. Bokmål

Eksempel på løsning. Sentralt gitt skriftlig eksamen MAT1003 Matematikk 2P Eksamen 30.11.2009. Bokmål Eksempel på løsning 010 Sentralt gitt skriftlig eksamen MAT1003 Matematikk P Eksamen 30.11.009 Bokmål MAT1003 Matematikk P HØSTEN 009 Eksempel på løsning med vekt på bruk av digitale verktøy Hva er en

Detaljer

Ny, GeoGebra til forkurset ved HiOA sommeren 2016

Ny, GeoGebra til forkurset ved HiOA sommeren 2016 Ny, GeoGebra til forkurset ved HiOA sommeren 2016 Fra Prøveveiledning, Matematikk 1P + 2P, Sentralt gitt skriftlig prøve etter forkurs i lærerutdanningene, 2016 1.6.2.1 Graftegner (programvare på datamaskin).

Detaljer

Eksamen 1T, Våren 2010

Eksamen 1T, Våren 2010 Eksamen 1T, Våren 010 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (0 poeng) a) Funksjonen f er gitt ved f x x 3 Tegn grafen

Detaljer

Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.

Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon. Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.

Detaljer

Hjelpehefte til eksamen

Hjelpehefte til eksamen Hjelpehefte til eksamen side 1 Innhold Formler som forventes kjent Vg1P-Y:... 3 Formler som forventes kjent: 1P... 4 Formler som forventes kjent: 2P... 5 Formler som forventes kjent: 2P-Y... 6 Formler

Detaljer

Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.

Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon. Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.

Detaljer

Generelle opplysninger om eksamen i 1T. I vurderingsveiledning fra Utdanningsdirektoratet finner vi blant annet dette:

Generelle opplysninger om eksamen i 1T. I vurderingsveiledning fra Utdanningsdirektoratet finner vi blant annet dette: Forord Generelle opplysninger om eksamen i 1T I vurderingsveiledning fra Utdanningsdirektoratet finner vi blant annet dette: Eksamensordning Eksamen varer fem timer og er todelt. Del 1 og del 2 av eksamensoppgaven

Detaljer

Eksempeloppgave 2014. MAT1010 Matematikk 2T-Y Ny eksamensordning våren 2015. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler)

Eksempeloppgave 2014. MAT1010 Matematikk 2T-Y Ny eksamensordning våren 2015. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler) Eksempeloppgave 2014 MAT1010 Matematikk 2T-Y Ny eksamensordning våren 2015 Ny eksamensordning Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler) Del 2: 2 timer (med hjelpemidler) Minstekrav til digitale verktøy på datamaskin:

Detaljer

Eksamen R2, Høsten 2015, løsning

Eksamen R2, Høsten 2015, løsning Eksamen R, Høsten 05, løsning Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave (4 poeng) Deriver funksjonene a) f( ) 5cos( ) f 5 sin 0sin

Detaljer

S1 eksamen våren 2016 løsningsforslag

S1 eksamen våren 2016 løsningsforslag S1 eksamen våren 016 løsningsforslag Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (4 poeng) Løs likningene a) x x 0 4 1 x 1 9 8 x 1 x x 1

Detaljer

Eksempeloppgave 1T, Høsten 2009

Eksempeloppgave 1T, Høsten 2009 Eksempeloppgave 1T, Høsten 009 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 ( poeng) a) Bruk opplysningene nedenfor til å finne

Detaljer

Eksempeloppgave 2014. REA3024 Matematikk R2 Eksempel på eksamen våren 2015 etter ny ordning. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler)

Eksempeloppgave 2014. REA3024 Matematikk R2 Eksempel på eksamen våren 2015 etter ny ordning. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler) Eksempeloppgave 014 REA04 Matematikk R Eksempel på eksamen våren 015 etter ny ordning Ny eksamensordning Del 1: timer (uten hjelpemidler) Del : timer (med hjelpemidler) Minstekrav til digitale verktøy

Detaljer

Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.

Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon. Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.

Detaljer

R1 eksamen høsten 2015 løsning

R1 eksamen høsten 2015 løsning R1 eksamen høsten 15 løsning Løsninger laget av Tid: 3 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (5 poeng) Deriver funksjonene a) f

Detaljer

1T eksamen våren 2017 løsningsforslag

1T eksamen våren 2017 løsningsforslag 1T eksamen våren 017 løsningsforslag Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 ( poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 0,710 6010

Detaljer

Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.

Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon. Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.

Detaljer

R1 eksamen høsten 2015

R1 eksamen høsten 2015 R1 eksamen høsten 2015 Tid: 3 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (5 poeng) Deriver funksjonene a) f x x x 2 ( ) 3 5 2 b) g( x)

Detaljer

Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.

Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon. Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.

Detaljer

Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.

Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon. Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.

Detaljer

Eksamensveiledning MAT1001

Eksamensveiledning MAT1001 Eksamensveiledning MAT1001 Gjelder for alle yrkesfaglige utdanningsprogram i Matematikk 1P-Y Gjelder fra våren 2017 Veiledningen inneholder informasjon om eksamen, beskrivelse av mål og vurdering av. Målgruppen

Detaljer

S1 eksamen våren 2017 løsningsforslag

S1 eksamen våren 2017 løsningsforslag S1 eksamen våren 017 løsningsforslag Tid: 3 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (5 poeng) Løs likningene a) x 5x 0 xx ( 5) 0 x 0 x 5 0

Detaljer

Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.

Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon. Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.

Detaljer

Der oppgaveteksten ikke sier noe annet, kan du fritt velge framgangsmåte.

Der oppgaveteksten ikke sier noe annet, kan du fritt velge framgangsmåte. Eksamen.05.009 REA30 Matematikk R Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del : Hjelpemidler på Del : Bruk av kilder: Vedlegg: Framgangsmåte: Veiledning om vurderingen: 5

Detaljer

Eksamen MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål

Eksamen MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål Eksamen 20.11.2017 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: Kjelder: 5 timar:

Detaljer

Eksamen REA3024 Matematikk R2. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timar (utan hjelpemiddel) / 3 timer (uten hjelpemidler)

Eksamen REA3024 Matematikk R2. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timar (utan hjelpemiddel) / 3 timer (uten hjelpemidler) Eksamen 7.11.015 REA04 Matematikk R Ny eksamensordning Del 1: timar (utan hjelpemiddel) / timer (uten hjelpemidler) Del : timar (med hjelpemiddel) / timer (med hjelpemidler) Minstekrav til digitale verktøy

Detaljer

om vurdering av eksamensbesvarelser 2017

om vurdering av eksamensbesvarelser 2017 Eksamensveiledning om vurdering av eksamensbesvarelser 017 Matematikk. Sentralt gitt skriftlig eksamen Studieforberedende og yrkesfaglige utdanningsprogram Kunnskapsløftet LK06 Bokmål Innhold 1 Vurdering

Detaljer

Prøveveiledning om vurdering av prøvebesvarelser

Prøveveiledning om vurdering av prøvebesvarelser Prøveveiledning om vurdering av prøvebesvarelser 2018 Matematikk 1P + 2P Sentralt gitt skriftlig prøve etter forkurs i lærerutdanningene Bokmål Innhold 1 Vurdering prøvemodell og vurdering av prøvebesvarelser

Detaljer

Eksamen 24.11.2010. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 24.11.2010. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål Eksamen 24.11.2010 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Framgangsmåte: 5 timer: Del 1 skal leveres inn etter 2 timer.

Detaljer

Eksamen REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål

Eksamen REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål Eksamen 30..00 REA304 Matematikk R Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del : Hjelpemidler på Del : Framgangsmåte: 5 timer: Del skal leveres inn etter timer. Del skal

Detaljer

Sensorveiledning REA3022 Matematikk R1

Sensorveiledning REA3022 Matematikk R1 Sensorveiledning 28.11.2011 REA3022 Matematikk R1 1 Om sensorveiledningen Sensorveiledningen inneholder kommentarer til enkeltoppgaver og publiseres på eksamensdagen etter at eksamen er avviklet. Sensorene

Detaljer

Eksempeloppgave 2014. MAT1005 Matematikk 2P-Y Ny eksamensordning våren 2015. Ny eksamensordning. Del 1: 2 timer (uten hjelpemidler)

Eksempeloppgave 2014. MAT1005 Matematikk 2P-Y Ny eksamensordning våren 2015. Ny eksamensordning. Del 1: 2 timer (uten hjelpemidler) Eksempeloppgave 2014 MAT1005 Matematikk 2P-Y Ny eksamensordning våren 2015 Ny eksamensordning Del 1: 2 timer (uten hjelpemidler) Del 2: 3 timer (med hjelpemidler) Minstekrav til digitale verktøy på datamaskin:

Detaljer

Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.

Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon. Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.

Detaljer

Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.

Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon. Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.

Detaljer

Eksamensveiledning for matematikk på yrkesfaglige programområder MAT1001 Vg1 P-Y og MAT1006 Vg1 T-Y Gjelder fra høsten 2015

Eksamensveiledning for matematikk på yrkesfaglige programområder MAT1001 Vg1 P-Y og MAT1006 Vg1 T-Y Gjelder fra høsten 2015 Eksamensveiledning for matematikk på yrkesfaglige programområder MAT1001 Vg1 P-Y og MAT1006 Vg1 T-Y Gjelder fra høsten 2015 Veiledningen er utarbeidet med bakgrunn i Utdanningsdirektoratets veiledning

Detaljer

Informasjon til eksamenskandidater

Informasjon til eksamenskandidater Informasjon til eksamenskandidater Frammøte til eksamen Skriftlig eksamen Skriftlig eksamen starter kl. 0900. Det tar tid å starte eksamen med bruk av PC. Alle elever må derfor møte senest kl. 0830 i eksamenslokalet.

Detaljer

Eksamen REA3022 Matematikk R1. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timar (utan hjelpemiddel) / 3 timer (uten hjelpemidler)

Eksamen REA3022 Matematikk R1. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timar (utan hjelpemiddel) / 3 timer (uten hjelpemidler) Eksamen 19.05.015 REA30 Matematikk R1 Ny eksamensordning Del 1: 3 timar (utan hjelpemiddel) / 3 timer (uten hjelpemidler) Del : timar (med hjelpemiddel) / timer (med hjelpemidler) Minstekrav til digitale

Detaljer

1T eksamen våren 2018 løsningsforslag

1T eksamen våren 2018 løsningsforslag 1T eksamen våren 018 løsningsforslag DEL 1 Uten hjelpemidler Tid: Del 1 skal leveres inn etter timer. Hjelpemidler: Del 1 Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler. Oppgave 1

Detaljer

Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Va ren 2014

Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Va ren 2014 Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Va ren 014 Oppgave 1 (1 poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform,5 10 3,0 10 15 5 15 ( 5) 10,5 3,0 10 7,5 10 Oppgave ( poeng) Regn ut og skriv svaret så enkelt som mulig

Detaljer

Forhåndssensurrapport MAT1011 Matematikk 1P

Forhåndssensurrapport MAT1011 Matematikk 1P Forhåndssensurrapport 03.06.2012 MAT1011 Matematikk 1P 1 Om forhåndssensurrapporten Forhåndssensur Forhåndsensurmøte: 3. juni 2012 På forhåndssensurmøtet har oppgavene blitt gjennomgått, de foreløpige

Detaljer

Eksamen REA3024 Matematikk R2. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timar (utan hjelpemiddel) / 3 timer (uten hjelpemidler)

Eksamen REA3024 Matematikk R2. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timar (utan hjelpemiddel) / 3 timer (uten hjelpemidler) Eksamen 0.05.015 REA304 Matematikk R Ny eksamensordning Del 1: 3 timar (utan hjelpemiddel) / 3 timer (uten hjelpemidler) Del : timar (med hjelpemiddel) / timer (med hjelpemidler) Minstekrav til digitale

Detaljer

NB! Dette brevet kommer i en ny versjon på grunn av en endring under punktet IP-adresser.

NB! Dette brevet kommer i en ny versjon på grunn av en endring under punktet IP-adresser. Vår saksbehandler: Åshild Herredsvela Direkte tlf: E-post: Vår dato: 31.03.2009 Deres dato: Vår referanse: 2008/3169 Deres referanse: Til Fylkesmennene Sametinget Utdanningsetatene i fylkeskommunen Kommunene

Detaljer

Hjelpemidler på del 2 Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.

Hjelpemidler på del 2 Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon. Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.

Detaljer

Sensorveiledning REA3028 Matematikk S2

Sensorveiledning REA3028 Matematikk S2 Sensorveiledning 20.05.2015 REA3028 Matematikk S2 1 Om sensorveiledningen Sensorveiledningen inneholder kommentarer til enkeltoppgaver og publiseres på eksamensdagen etter at eksamen er avviklet. Sensorene

Detaljer

GeoGebra i 1T. Grafer. Å tegne grafen til en funksjon. GeoGebra tegner grafen til f(x) = 0,5x 2 for 0 x 10.

GeoGebra i 1T. Grafer. Å tegne grafen til en funksjon. GeoGebra tegner grafen til f(x) = 0,5x 2 for 0 x 10. 2 Grafer Å tegne grafen til en funksjon Akser Rutenett Avrunding GeoGebra tegner grafen til f(x) = 0,5x 2 for 0 x 10. Funksjonen får automatisk navnet f. Hvis grafen ikke vises, kan du høyreklikke i grafikkfeltet

Detaljer

Forhåndssensurrapport REA3026 Matematikk S1

Forhåndssensurrapport REA3026 Matematikk S1 Forhåndssensurrapport 04.06.2013 REA3026 Matematikk S1 1 Om forhåndssensurrapporten Forhåndssensur Forhåndsensurmøte: 4. juni 2013 På forhåndssensurmøtet har oppgavene blitt gjennomgått, de foreløpige

Detaljer

Sensorveiledning REA3022 Matematikk R1

Sensorveiledning REA3022 Matematikk R1 Sensorveiledning 31.05.2012 REA3022 Matematikk R1 1 Om sensorveiledningen Sensorveiledningen inneholder kommentarer til enkeltoppgaver og publiseres på eksamensdagen etter at eksamen er avviklet. Sensorene

Detaljer

Sensorveiledning REA3022 Matematikk R1

Sensorveiledning REA3022 Matematikk R1 Sensorveiledning 19.05.2015 REA3022 Matematikk R1 1 Om sensorveiledningen Sensorveiledningen inneholder kommentarer til enkeltoppgaver og publiseres på eksamensdagen etter at eksamen er avviklet. Sensorene

Detaljer

Eksamen S2 va ren 2015 løsning

Eksamen S2 va ren 2015 løsning Eksamen S va ren 05 løsning Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler. Oppgave (5 poeng) Deriver funksjonene. a) x f x e x f x e e x b) gx x x x x x

Detaljer

Sensorveiledning 30.11.2012. REA3024 Matematikk R2

Sensorveiledning 30.11.2012. REA3024 Matematikk R2 Sensorveiledning 30.11.2012 REA3024 Matematikk R2 1 Om sensorveiledningen Sensorveiledningen inneholder kommentarer til enkeltoppgaver og publiseres på eksamensdagen etter at eksamen er avviklet. Sensorene

Detaljer

Eksempeloppgave 2014. Fotball. René Descartes. MAT0010 Matematikk Eksempel på eksamen våren 2015 Del 2. Ny eksamensordning

Eksempeloppgave 2014. Fotball. René Descartes. MAT0010 Matematikk Eksempel på eksamen våren 2015 Del 2. Ny eksamensordning Eksempeloppgave 2014 MAT0010 Matematikk Eksempel på eksamen våren 2015 Del 2 Fotball Ny eksamensordning Del 1: 2 timer (uten hjelpemidler) Del 2: 3 timer (med hjelpemidler) René Descartes II Minstekrav

Detaljer

Eksamen 1T, Høsten 2010

Eksamen 1T, Høsten 2010 Eksamen 1T, Høsten 010 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (16 poeng) a) Løs likningssystemet xy4 3x y 8 xy4 3xy8 4x

Detaljer

Eksempeloppgave 1T, Høsten 2009

Eksempeloppgave 1T, Høsten 2009 Eksempeloppgave 1T, Høsten 009 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 ( poeng) a) Bruk opplysningene nedenfor til å finne

Detaljer

Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Høsten 2014

Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Høsten 2014 Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Høsten 01 Oppgave 1 (1 poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 50000000000,0005 10 10 ( ) 6 7,510 5,010,55,010 1,510 1,510 Oppgave (1 poeng) Løs likningen 16 lg lg16

Detaljer

Eksamen høsten Fag: MAT1006 Matematikk 1T-Y. Eksamensdato: 13. november Kunnskapsløftet. Videregående trinn 1.

Eksamen høsten Fag: MAT1006 Matematikk 1T-Y. Eksamensdato: 13. november Kunnskapsløftet. Videregående trinn 1. Eksamensoppgave for følgende fylker: Akershus, Oslo, Buskerud, Vestfold, Østfold, Oppland, Hedmark, Telemark, Aust-Agder, Vest-Agder, Rogaland, Hordaland, Sogn og Fjordane Eksamen høsten 013 Fag: MAT1006

Detaljer

Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.

Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon. Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.

Detaljer

om vurdering av eksamensbesvarelser 2016

om vurdering av eksamensbesvarelser 2016 Eksamensveiledning om vurdering av eksamensbesvarelser 016 Matematikk. Sentralt gitt skriftlig eksamen Studieforberedende og yrkesfaglige utdanningsprogram Kunnskapsløftet LK06 Bokmål Innhold 1 Vurdering

Detaljer

Sensorveiledning REA3026 Matematikk S1

Sensorveiledning REA3026 Matematikk S1 Sensorveiledning 28.11.2011 REA3026 Matematikk S1 1 Om sensorveiledningen Sensorveiledningen inneholder kommentarer til enkeltoppgaver og publiseres på eksamensdagen etter at eksamen er avviklet. Sensorene

Detaljer

Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.

Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon. Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.

Detaljer

Funksjoner 1T, Prøve 1 løsning

Funksjoner 1T, Prøve 1 løsning Funksjoner 1T, Prøve 1 løsning Del 1 Tid: 60 min Hjelpemidler: Skrivesaker Oppgave 1 Figuren viser utviklingen i en populasjon av harer på en øy fra 1880 til 000. a) Hvor mange harer var det på øya i 1880?

Detaljer

Eksamen R2, Høst 2012, løsning

Eksamen R2, Høst 2012, løsning Eksamen R, Høst 0, løsning Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave ( poeng) Deriver funksjonene a) cos f e Vi bruker produktregelen

Detaljer

Eksamen R1, Våren 2015

Eksamen R1, Våren 2015 Eksamen R1, Våren 015 Tid: 3 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (4 poeng) Deriver funksjonene a) f( ) 3 3 b) g( ) ln( ) c) h

Detaljer

Eksamen høsten 2017 Løsninger

Eksamen høsten 2017 Løsninger DEL Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler Oppgave 3 0 5 000,0 0 5,0 0 5 + 3 ( ) 5 6 6 7 = = 0 = 0 = 0 0 =,0 0 0,5 5 0 5 3 Oppgave Skjæringspunktet

Detaljer

Eksamen våren Fag: MAT1006 Matematikk 1T-Y. Eksamensdato: 7. mai Kunnskapsløftet. Videregående trinn 1. Yrkesfag.

Eksamen våren Fag: MAT1006 Matematikk 1T-Y. Eksamensdato: 7. mai Kunnskapsløftet. Videregående trinn 1. Yrkesfag. Eksamensoppgave for følgende fylker: Akershus, Oslo, Buskerud, Vestfold, Østfold, Oppland, Hedmark, Telemark, Aust-Agder, Vest-Agder, Rogaland, Hordaland, Sogn og Fjordane Eksamen våren 013 Fag: MAT1006

Detaljer

Eksamen 1T, Høsten 2011

Eksamen 1T, Høsten 2011 Eksamen 1T, Høsten 011 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (16 poeng) a) Hvor mye koster én flaske vann, og hvor mye

Detaljer

Eksamen. MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål

Eksamen. MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Eksamen 5.05.016 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 3 timar. Del skal leverast

Detaljer

Eksamensveiledning for privatister. i matematikk på yrkesfaglige programområder. MAT1001 Vg1 P-Y og MAT1006 Vg1 T-Y. Gjelder fra våren 2015

Eksamensveiledning for privatister. i matematikk på yrkesfaglige programområder. MAT1001 Vg1 P-Y og MAT1006 Vg1 T-Y. Gjelder fra våren 2015 Eksamensveiledning for privatister i matematikk på yrkesfaglige programområder MAT1001 Vg1 P-Y og MAT1006 Vg1 T-Y Gjelder fra våren 2015 Veiledningen er utarbeidet med bakgrunn i Utdanningsdirektoratets

Detaljer

Eksamen REA3022 Matematikk R1. Nynorsk/Bokmål

Eksamen REA3022 Matematikk R1. Nynorsk/Bokmål Eksamen 30.11.010 REA30 Matematikk R1 Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del : Framgangsmåte: 5 timer: Del 1 skal leveres inn etter timer. Del

Detaljer

Eksamen S1, Høsten 2013

Eksamen S1, Høsten 2013 Eksamen S1, Høsten 013 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 ( poeng) Funksjonen f er gitt ved Bestem f. f x 3x 3x 1, Df f

Detaljer

Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.

Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon. Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.

Detaljer

Lokal læreplan i matematikk Trysil ungdomsskole 1

Lokal læreplan i matematikk Trysil ungdomsskole 1 Lokal læreplan i matematikk Trysil ungdomsskole 1 Lokal læreplan i matematikk Trysil ungdomsskole 2 Lokal læreplan i matematikk Trysil ungdomsskole 3 Lokal læreplan i matematikk Trysil ungdomsskole 4 Lokal

Detaljer

Eksempeloppgave 2014. MAT1017 Matematikk 2T Ny eksamensordning våren 2015. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler)

Eksempeloppgave 2014. MAT1017 Matematikk 2T Ny eksamensordning våren 2015. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler) Eksempeloppgave 2014 MAT1017 Matematikk 2T Ny eksamensordning våren 2015 Ny eksamensordning Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler) Del 2: 2 timer (med hjelpemidler) Minstekrav til digitale verktøy på datamaskin:

Detaljer

UTDANNING REGLEMENT OG VEILEDNING TIL DEG SOM SKAL AVLEGGE SKRIFTLIG EKSAMEN

UTDANNING REGLEMENT OG VEILEDNING TIL DEG SOM SKAL AVLEGGE SKRIFTLIG EKSAMEN UTDANNING REGLEMENT OG VEILEDNING TIL DEG SOM SKAL AVLEGGE SKRIFTLIG EKSAMEN Gjelder for privatister og praksiskandidater Buskerud fylkeskommune Utdanningsavdelingen oktober 2015 Innhold 1. OPPMØTE...

Detaljer

Hjelpemidler på Del 2 Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.

Hjelpemidler på Del 2 Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon. Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 ( poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 10 5 000 0,15 Oppgave ( poeng) Løs likningen grafisk 1 1 9 x x Oppgave 3 ( poeng) Løs ulikheten x x 1 0 Oppgave 4 ( poeng)

Detaljer

Eksamen 19.05.2010. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 19.05.2010. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål Eksamen 19.05.010 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del : Framgangsmåte: Veiledning om vurderingen: 5 timer: Del 1 skal

Detaljer

Hjelpemidler på del 2 Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.

Hjelpemidler på del 2 Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon. Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.

Detaljer