Notater til 2. avd. makro H-2002 (#2) Ragnar Nymoen Formål med denne forelesningen: Utvide grunnmodellen fra OEM Ch.1 til å inkludere to finansobjekter: Penger og obligasjoner. Bruke modellen til å definere pengepolitiske regimer, og å analysere muligheter for, begrensninger på og effekter av pengepolitikk. Forelesningen dekker OEM Ch. 3.1 1
Private Sentralbank Utlendinger Sum Penger (kr) 0 0 Kr-obligasjoner 0 0 USD-obligasjoner 0 Netto fordringer + + 0 Tabell 1: Finansielle balanser med penger (Tab 3.1) 1 Porteføljemodell med penger Tre investorer, som i Ch.1. To finansobjekter: obligasjoner og penger. Forenklinger: utlendinger etterspør bare USD obligasjoner (ikke krone-oblig) innenlandske investorer etterspør bare innenlandske penger + + + = 0 + 0 + 0 = 0 0 + 0 = (3.1) = (3.2) = 0 = (3.3) = (3.4) = (), 0 0 (3.5) = ( ) 0 0 (3.6) = ( ) ( ) (3.7) = ( ) 0 0, 0 0 (3.8) + + = 0 (3.9) Endogene: +3avhengig av regime dvs 10 ikke 12 fordi bare 10 uavhengig likninger. Eksogene:, 0 0 0 2
Regime Eksogene Endogene Fast valutakurs I Fast rente II Ingen sterilisering III Full sterilisering Flytende valutakurs IV Fast rente V Ingen sterilisering VI Full sterilisering Tabell 2: Politikk regimer (Tab 3.2) Begrepsavklaring: Sterilisering Likning (3.2) definerer pengetilbudsfunksjonen (3.10) = der = 0 og tilsvarende for og. Graden av sterilisering betegner hvor store motgående bevegelser (markedsoperasjoner) i som utløses av en endring i. Definisjon 1 Graden av sterilisering er gitt ved = =1: Full sterilisering. =0: Ingen sterilisering. Fast valutakurs Regime II: steriliseres ikke av myndighetenes salg av obligasjoner, dvs, =0 Regime III: 9 siden =1 Flytende kurs Fra (3.10) ser vi at med =0 dvs clean float, er distinksjonen mellom rv and rvi rent formell, fordi det å holde konstant er ugjørlig uten at også er konstant (og vice versa). Men for managed float med intervensjoner Regime V: = Regime VII: =0and = ( =1). Men i fortsettelsen: Konsentrerer oss om rii, riii og rv/rvi. Hva med regimer som ikke er ivaretatt av tabellen? Bare ett virkelig interessant: Både og eksogene. blir endogen: Et virkemiddel til å holde valutakursen uten å tømme valutareservene. 3
Løsning av modellen Foregår i to steg 1. Hvordan bestemmes renten i et gitt regime 2. Gitt løsningen for renten finn likevekts E eller F fra valutamarkedslikningene 4
Rentebestemmelse Regime III, VI og V (med rent flyt): bestemmes i pengemarkedet (3.12) = ( ) der altså er eksogen. Se Figure 3.2 i boka. Regime II: bestemmes i obligasjonsmarkedet. Likevektsbetingelsen utledes ved å sette (3.1), (3.4) og (3.5) inn i (3.7) (3.13) = 0 + 0 + 0 Høyresiden av (3.12) definerer etterspørselsfunksjonen ( () 0 + 0 + 0 ) ( ) = ( 0 0 0 ), 0 som altså er stigende i renten : Jo høyere innenlands rente, jo lavere etterspørsel etter valuta og jo lavere etterspørsel etter penger. Formelt = ( + ) 0 Valutamarkedet (og modellikevekt). Valutamarkedet bestemmer eller betinget av løsningen for likevektsrenten. Likevektsbetingelsen er (3.14) = 0 ( () 0 + 0 + 0 ) der = 0 er satt inn. Merk at for en vilkårlig (fast) har vi 0 under de samme forutsetninger som i Ch. 1. Til seinere bruk merker vi oss også at = 0 regime II og III = (1 ) 0 + 0, regimenevogvi oppnås ved implisitt derivasjon av (3.14) idet vi også bruker at = 0 (siden både og er konstante). 5
Pengepolitikk med fast valutakurs Ingen sterilisering Pengetilbudet styres ikke av myndighetene ( er endogen). Ekspansiv pengepolitikk betyr at myndighetene treffer tiltak (og lykkes med) å redusere private nettobeholdninger av obligasjoner: Sentralbanken kjøper obligasjoner fra publikum ( open market operation ). Effekt på av en slikt økning i pengemengden, finner vi direkte fra likevektsbetingelsen (3.13) (3.16) = 1 ( + ) 0 minus, siden =, fra pengetilbudsfunksjonen (3.10), 0= 0. Likevekten flyttes nedover langs -kurven i Figure 3.2. Anta at pengemengdeøkningen initialt er 1 (hvis = 1). likevekten: (3.17) = 1 ( + ) = ( + ) 1 I den nye siden blir redusert for å skape likevekt i valutamarkedet (3.18) = [ +1]= [ ] 0 ( + ) Tilbudet av valuta til sentralbanken reduseres når &. For å holde konstant må sentralbankens etterspørsel reduseres tilsvarende (etterspørsel etter kr. synker, Norges Bank foretar støttekjøp og reduseres). Full sterilisering (riii) Eksogen økning av pengetilbud. Effekt på fra pengemarkedslikevekt (3.12) (3.19) = 1 0 Endelig effekt på (se etterspørselslikning (3.13)): (3.20) = [ ]= + 1 For å øke med 1mrd må sentralbanken kjøpe obligasjoner for mer enn 1mrd, på grunn av effekten på valutareservene ( 0), jf. (3.21) = [ + ]= = 1 0 6
Kapitalmobilitetens betydning Ingen sterilisering Fra (3.17) = ( + ) 0 fordi betyr at faller like mye som reduseres. Fra (3.18) = [ ( + ) ]= [ 1 (1 + ) ] 1 Derfor, som et resultat av at pengemengden ikke lar seg kontrollere ved perfekt kapitalmobilitet: = 1 ( + ) 0 0 0 Full sterilisering Fra (3.21) = 1 0 som vil si full sterilisering egentlig er logisk umulig når kapitalmobiliteten er perfekt. Sentralbanken greier ikke å kontrollere pengemengden. Ved perfekt kapitalmobilitet og fastkursregime har pengepolitikk ingen effekt på renta. Dersom KM blir stor når risikopreminen er høy vil pengepolitikken bli uten effekt, nettopp når den trengs for å redusere risikopremien. Pengepolotikk med flytende valutakurs Rent flyteregime. 0 kommer i stand ved en markedoperasjon =. Fører til: & (pengemarkedet) og % (valutamarked). Intervensjon uten sterilisering = 0 og =0. Fører til & og %. Valutamarked: Tilbudskurve får et negativt horisontalt skift og etterspørsel øker. Begge skift bidrar til å øke (depresiering). Effekt av politikken selv med høy grad av kapitalmobilitet her (siden rentajopåvirkes). 7
Sterilisert intervensjon = 0 =0. Fører til uendret. Men % siden øker (ettersørsel etter valuta). meden1mrdintervensjonereffekten på mindre enn i det ikke-steriliserte tilfellet. Med perfekt kapitalmobilitet har steriliserte intervensjoner ingen effekt. Tilbudskurven av valuta blir horisontal. Modellen med perfekt kapitalmobilitet Ikke grunnlag for å opprettholde antakelsen om separate etterspørselsfunksjoner etter de to valutaene. Modellen reduseres til = ( ) 0 0 (3.22) = () =0 (3.23) med og endogene i et faskursregime og og endogene i et flyt-regime. 8