Løsningsfoslag til Eksamen i FYS000. juni 0 Oppgae Sa KORT på disse oppgaene: a) En kontinuelig stålingskilde il gi et Planckspektum. Desom den kontinuelige stålingskilden passee gjennom en gass, il stålingen bli absobet fo de bølgelengdene som tilsae tillatte elektonoegange fo atomene i gassen. Da se jeg at Planckspekteet ikke lenge e en glatt kue, men få laee intensitet fo disse bølgelengdene. Dette opplees som sate linje sel om det ikke e helt fitt fo ståling. Det e bae minde ståling fa disse bølgelengdeinteallene enn om den absobeende gassen e fjenet. b) Feltet fa peke skått oppoe mot høye. Feltet fa peke skått nedoe mot høye. Fodi astand e den samme og absoluttedien a ladningene e like, il den samlede ektosummen gi en feltstyke som peke mot høye: c) Feltet fa peke adielt utoe. Feltet fa peke adielt innoe. Midt mellom ladningene il begge feltstykene defo peke samme ei slik at den samlede feltstyken aldi kan bli null. Til enste fo il feltstyken som skyldes ladning alltid æe støe enn feltstyken som skyldes ladning. Den samlede feltstyken kan altså bae bli null i et punkt til høye fo ladning ettesom absoluttedien a ladning e minde enn absoluttedien a ladning. d) '( t) og gi '( t). Den indusete emsen e altså støst nå den deiete a e støst, altså nå stigningstallet til gafen e battest. Det e i punkt C. e) 7, 0 m/s 0,6 T q 9 e,60 0 C Newtons. lo gi: m 7 u,66 0 kg F ma m. Det e bae magnetiske kefte F F q. Jeg buke de to likningene og få 7 7 m,66 0, 0 q m 9 m,8 m q,60 0 0,6
f) Et atom kan eksistee i noen bestemte enegitilstande uten å miste enegi så lenge det e i den tilstanden. His et atom gå fa en enegitilstand til en annen som ha laee enegi, bli hele enegifoskjellen sendt ut som ett enkelt foton. g) n sin g n sin n,00 de skal æe 90. Da få i sin g 0, 6667 og n,50 (,8 ). g h) Jeg må finne esultantesistansen i ketsen. Se figu. Resistansen i paallellkoblingen e 3,0 R,5. Denne e koblet 3,0 3,0 i seie med motstanden på,0 Ω slik at esultantesistansen i ketsen bli R R,0 R,0,5 3,5 Jeg buke Ohms lo og finne stømmen gjennom batteiet: U V U RI I 3, R 3,5 i) Jen ha høyee massetetthet enn ann. Nå isbiten smelte il jenet synke til bunnen og fotenge like mye ann som olumet a jenet. Nå isbiten flyte, fotenge jenet like mye ann som olumet a den mengden ann som ha samme masse som jenbitene. Volumet a jenbitene e minde enn olumet a det annet som ha samme masse som jenbitene. Defo il anniået synke. j) Den elektiske effekten e P UI, og ametåden e tilkoblet i tiden t 5 min 300 s. Effekt e enegi pe tid; E P. Enegiegnskapet gi t tilføt enegi = mottatt ame E Q P t c m T UIt c m T UIt V 3,5 300 s T 6,0 K 3 cm, 0 J/kgK 0,50 kg Tempeatuøkningen e altså på 6,0 K elle tilsaende på 6,0 C. Ettesom stattempeatuen a 0 C bli sluttempeatuen 6 C.
k) Systemet e i o. Da e summen a kaftmomentene null og summen a keftene null. Føst se jeg på kaftmomentene. Jeg buke indeks g fo gae og indeks p fo planke. Jeg ha tegnet inn keftene på planken i figuen. Fa enste: nomalkaft på planken fa stein, kaft fa gae på planke (tilsaende tyngden a gaen jf. Newtons. og 3. lo), tyngden a planken, nomalkaft fa stein. Jeg legge otasjon om slik at M 0 N G G 0 g g p p N,0 m,5 m og 5,0 m : g p g Gg pgp,0 m 5kg 9,8 N/kg,5 m 5kg 9,8 N/kg,65 N 0, kn 5,0 m Så buke jeg Newtons. lo på summen a keftene på planken: F 0 N N G G g p N G G N 5kg 9,8 N/kg 5kg 9,8 N/kg,65 N 69, 775 N 0, 7 kn g p Oppgae m 80 kg, =0 m, 70 km/h 9, m/s a) Jeg kalle toppen a seet fo punkt C og buke beaing a mekanisk enegi E E 0 mghc mc mgh m Jeg legge nullniå fo potensiell enegi i bunnen ed punkt. På toppen a seet e faten null. Demed bli likningen eduset til mgh m. Jeg løse denne fo å finne høyden: C (9, m/s) hc 9,7 m, som e høyden oe punkt. g 9,8 m/s Quatepipen ha adius 0 m. Høyden oe punkt bli 9,3 m. b) To kefte ike på gutten, nomalkaft og tyngde. Summen a keftene skal peke inn mot sentum a sikelbanen. Defo e nomalkaften støe enn tyngden. 3
c) Newtons. lo fo sikelbeegelse gi F m N G m (9, m/s) N m g 0 m En slik kaft tilsae en følt tyngde på 388 kg! 80 kg 9,8 m/s 3809 N 3,8 kn d) I ikeligheten hoppe gutten en høyde 5,7 m oe punkt. Jeg buke den målte høyden til å finne faten i punkt (med nullniå i ): mgh m C gh C ghc 9,8 m/s 5,7 m 0,575 m/s Den mekaniske enegien e ikke beat fa til. Dette kan jeg skie som E E0 W, de E e den totale mekaniske enegien til slutt, E 0 e den totale mekaniske enegien føst, og W e abeidet gjot a ande kefte enn tyngden, i dette tilfellet a fiksjonen. Jeg buke dette til å finne den gjennomsnittlige fiksjonskaften på gutten i quatepipen.: W E E 0 R s m mgh ( m mgh ) Fiksjonen ike alltid motsatt beegelsen (han gli) slik at inkelen mellom R og s e 80. Stekningen fa til e en kat sikel; s. Nullniå fo potensiell enegi e ed slik at h = 0. Høyden h tilsae adius = 0 m: R s cos80 m mgh m R s m mg m mg m m mg m m R 78 N 0,8 kn Oppgae 3 a) T = 3000 K. M 0 %. Da få jeg T 0,90 T T. M T 0,90 M, fodi utstålingstettheten skal gå ned med T 0,90 T 0,97 T 9 K Tempeatuen må altså senkes med 78 K. b) P T. P e totalt utstålt effekt. e Stefan-oltzmanns konstant. e emissiiteten, som sie noe om ho mye ståling som bli eflektet fa oeflaten. Desom all ståling bli eflektet e 0 og desom all ståling bli absobet e. e oeflateaealet. T e tempeatuen målt i kelin.
c) Spenningskilden gi elektonene i ledeen beegelsesenegi. Disse elektonene kollidee med atome i ametåden og agi demed enegi til ametåden. Spenningskilden må da tilføe ny enegi til elektonene i ledeen. ll den elektiske enegien som spenningskilden leee, bli til temisk enegi i ametåden. d) Den elektiske effekten finne jeg ed P U I. Den utstålte effekten finne jeg ed Stefan-oltzmanns lo P M T, de jeg må huske på å egne om tempeatuen til kelinskalaen. Spenning / V 60 00 0 80 Støm /,8,95,70 3, Tempeatu / C 5 390 506 606 Tempeatu / K 5 663 779 879 Elektisk effekt / W P U I 70,8 95 378 69, Utstålt effekt / W P T 79, 0,89 386,70 66,87 P T U I /W 8, 7,89 8,70 7,67 e) Den siste aden i tabellen sie noe om tempeatuen i ommet. Ettesom tilføt effekt fa ametåden ikke tilsae utstålt effekt fa ametåden, må det æe noe me som tilføe effekt (enegibeaing). Rommet (omgielsene) tilføe effekt ettesom tempeatuen i ommet ikke e null kelin! Det e altså en tilføt effekt fa ommet som også følge Stefan- oltzmanns lo. Jeg finne gjennomsnittsedien til P og sette inn: 8, 7,89 8,70 7,67 P W 8,65 W P 8,65 W P T omg Tomg 97 K C 8 0,085 m 5,67 0 W / Km Oppgae a) Tekanten på figuen ise at F e motstående katet til inkelen og G e hosliggende. F Demed få jeg tan F G tan mg tan de α e inkelen mellom snoa og G loddlinjen (stiplet linje). 5
b) Det elektiske feltet peke i den etningen en positi ladning ille ha beeget seg, altså mot enste. Se figu. Ladningen henge mot høye, og bli altså tukket mot den positie platen. Den må defo ha negatit fotegn ettesom ulike ladninge tiltekke heande. nalysen a keftene som ike, bli som i oppgae a), men nå e det en elektisk kaft som tekke ut til siden istedenfo en håndkaft. Den elektiske kaften e U F qe mg tan. Feltstyken e gitt ed E, de U e spenningen mellom platene d og d e astanden mellom dem. Jeg løse med hensyn på ladningen og få mg tan mg tan mg tan d 0,00 9,8 tan 5 0,0 q C 0,0006099 C E U / d U 30 Fodi ladningen e negati få jeg q 0,6 mc c) standen mellom ballongene e 0 cm. Lengden på snoa e,0 m og massen til en ballong e 5,0 g. / 0,0 m Vinkel e gitt ed sin 0,0, som gi l,0 m 5,739. Keftene som ike på ballongene bli som i oppgae a) og b) slik at F mg tan, de F nå e gitt ed Coulombs lo: keqq F. His jeg anta at ladningene e jent fodelt få kq e jeg F, de q e ladningen på én ballong. Demed få jeg kq mg tan. Jeg dele på e 6 mg tan q 0,8 0 C 8 nc ke elementæladningen fo å finne antall eksta elektone: 6 q 0,8 0 C N 9 9,3 0 e,60 0 C Det e altså ca. 930 milliade eksta elektone på he ballong! 6