Kap 4.3 Tannhjul og tannhjulvekslnge Kap 4.3 Tannhjul og tannhjulvekslnge Innhold. Innlednng begep. Kot om geometen tl et enkelt sylndsk tannhjul 3. Knematkken tl et pa tannhjul nngep 4. Stykebeegnng av tannhjul V ta utgangspunkt en feleddsmekansme Rack and pnon US - 07 Se også kap. 4.4 Gunna Häkegåd sn bok (Dmensjoneng av maskndele) MSK0 Masknkonstuksjon US - 07 Tannhjul modellees med to sylndske ulleflate som oveføe bevegelse og moment ved hjelp av kontaktfksjon MSK0 Masknkonstuksjon
Tannhjul og tannhjulvekslnge Innledende temnologe Dvende hjul (dvhjul el. pnjong = pnon ) ofte det llle hjulet Devne hjul -- det stoe hjulet Ved beøngskontaktet ha hjulene ullekontakt uten gldnng begge ha felles tangensalkaft F t og tangensalhastghet v Effektlgnng: P F t. v de v. F t.. M M. M. Ft.. M. Tannhjul og tannhjulvekslnge Tannhjulveksel Ha to elle flee tannhjul pavs nngep Oveføe mekansk abed fa dvende (nn) aksel tl deven (ut) aksel Ha en bestemt (konstant) ovesetnng ( gea/speed ato ), nn de ω nn = nngående hastghet ω ut = utgående hastghet Foholdet mellom nngående og utgående akse kan væe en av følgende ut US - 07 Momentlgnng Konstant ovesetnngen MSK0 Masknkonstuksjon M M nn ut n n nn ut 3 US - 07 Geometen tl ulleflaten kan væe Sylndesk Konsk elle plan MSK0 Masknkonstuksjon 4
Tannhjul og tannhjulvekslnge Tannhjulveksel med paallelle akse - Rettfotannet tannhjul ( Spu gea ) e den enkleste fomen Modellees med sylndsk ulleflate ved deleskeldamete Ha tannpofl paallell med hjulaksen Oppte te foskjellge fome Tannhjul og tannhjulvekslnge Tehjuls veksel Samme deeetnng på nn- og utgående aksel Mellomhjul ( dle gea ) dves av hjul og dve hjul 3 Alle hjulene ha samme pefehastghet v 3 3 ;. 3 3. 3 3 og 3 US - 07 MSK0 Masknkonstuksjon 5 US - 07 Mellomhjulet ha ngen dekte nnvknng på ovesetnngen MSK0 Masknkonstuksjon 6
Tannhjul og tannhjulvekslnge Ande tannhjulsvesklnge Skåfotannede tannhjul ( Helcal gea ) G gadvs demed mykee nngep Mest bukt hutggående tannhjulvekslng Må ha aksallage som kan ta opp kaftkomponente aksaletnng Konske tannhjul ( Bevel gea ) Bevel gea, spal Skuehjulsveksel ( Wom gea ) Planetveksle (Planetay g) US - 07 MSK0 Masknkonstuksjon Opplagng som ta opp aksalkefte 7 US - 07 Rack and pnon MSK0 Masknkonstuksjon 8
Benevnelse og symbole fo ettfotannet enkel tannhjul Benevnelse og symbole p = tanndelngen ved deledamete d pz p d z d Modulen e uavhengg av tanntall m z p US - 07 Deleskel med damete d ( ptch damete ) e en teoetsk skel som e gunnlag fo all beegnnge på et tannhjul. z = tanntall; d a = toppskel damete ( addendum ccle ) d f = fotskel damete ( dedendum ccle ) s = tanntykkelse; e = tannluke begge e målt langs en skelbue mellom motsatt ettede tannflanke m = modul en vktg paamete som kaaktesee fotannngen av et tannhjul epesentee dametedelngen (= d/z) en foutsetnng fo at to tannhjul skal kunne abede sammen uavhengg av damete foskjell MSK0 Masknkonstuksjon 9 US - 07 Anbefalte module De fleste tannpaametee e funksjon av modulen Tanntopphøyde, h a = m Tannfothøyde, h f =,5m pga adell klangen på c = 0,5m Total tannhøyden, h = h a + h f =,5m Tannbedde, b - kan også uttykkes som funksjon av tannmodulen og beddefaktoen b = m de vaee fa = 6 fo ubeabedede tenne tl = 30 fo slpte tenne og nøyaktg lagede hjul MSK0 Masknkonstuksjon 0
Benevnelse og symbole Radell klang c = avstanden mellom topp- og fotskel tl to hjul nngep c = h f h a = 0,5.m tangentell klang (backlash), j 0,m (g ltt støe tannluke) ubelastet tlstand p j p j s og e dvs. målt ved deleskelen (se fgu unde) Knematkken tl et pa tannhjul nngep Fo et tannhjul pa å fungee sammen. Begge skal ha samme modul (m = d/z). Ovesetnngen skal væe konstant Foutsetnngene fo konstant ovesetnng. Rullepunktet skal væe et konstant punkt og dette punktet skal lgge på lnjestykket mellom otasjonspunktene. Tannpoflen skal væe evolventfotanede US - 07 MSK0 Masknkonstuksjon US - 07 Et tannhjul med evolventfotannng («nvolute pofle») kan toleee endng senteavstand uten vaasjon ovesettngsfoholdet vnkelhastghete MSK0 Masknkonstuksjon
Knematkken tl et pa tannhjul nngep Foutsetnngene fo konstant ovesetnng. Kontaktpunktet skal væe et konstant punkt Some concepts Tannpofl A cyclod s the cuve taced by a pont on the m of a ccula wheel as the wheel olls along a staght lne. v n O N b.. Fo v n å oppetthol de kontakt b v n v n b An Epcyclod - path of a chosen pont of a ccle that olls wthout slppng aound a fxed ccle US - 07 v v n O N b. t N S N S v N t. O S O S v t MSK0 Masknkonstuksjon K. N K. v t w w SK b b O N O N Gldehastgheten bl null nå K sammenfalle med S 3 US - 07 A Hypocyclod s a specal plane cuve geneated by the tace of a fxed pont on a small ccle that olls wthn a lage ccle Whch of these cuves do povde conjugate actons? MSK0 Masknkonstuksjon 4
Geometen tl tannpofl Tannpofl, nngepslnje og vnkel Foutsetnngene fo konstant ovesetnng. En evolventfotannede tannpofl Kontaktpunktet følge vanlgvs en ettlnje Banen tl kontaktpunktene defnee nngepslnjen som sammenfalle med kontaktnomalen N N e en tynn tåd som tangee gunnskelene N & N, antas en penn festet K Nå A bevege mot K tegnes evolventen (AK) tl gunnskelen Evolventen e kke defnet nnenfo US - 07 gunnskelen MSK0 Masknkonstuksjon 5 US - 07 MSK0 Masknkonstuksjon 6
Tannpofl, nngepslnje og vnkel Fohold mellom deleskel og gunnskel Inngepslnjen ha også konstant etnng og denne etnngen kaaktesees av vnkelen mellom nngepslnjen og ullesylndeens tangent ullepunktet, nngpesvnkelen,. Inngepsvnkelen fo nomal senteavstand (de ulleskel Ø = deleskel Ø) e = 0 0 Lne of centes Base ccle adus Ptch ccle adus US - 07 MSK0 Masknkonstuksjon 7 US - 07 MSK0 Masknkonstuksjon 8
Antall tenne nngep og nngepslengde Inngepslengde, g Hvo mange tenne e kontakt samtdg? Antall tenne nngep og nngepslengde Inngepslengde, g og ovedeknng Ovedeknngen e et mål på hvo mange tenne som gjennomsntt e nngep de & & g g g p b g m. cos g m. cos g m. cos e ovedeknngen hhv.fo tannhjulog e tlsvanede nngepslengde Tannhjul skal kke dmensjonees med <, US - 07 US - 07 Vanlg bukt ovedeknng =,4,0; helst,5 MSK0 Masknkonstuksjon 0
Stykebeegnng av tannhjul Stykebeegnng av tannhjul Utmattngsbelastnng e en utpeget last på tenne To aktuelle skademekansme () Gopdannelse ved kontaktutmattng (C) (Pttng) () Bøyeutmattng ovegangen mellom tannfot og fotskel (A og B) MSK0 Masknkonstuksjon US - 07 US - 07 MSK0 Masknkonstuksjon
Stykebeegnng av tannhjul Stykebeegnng av tannhjul Tannhjul dve tannhjul () Gopdannelse ved kontaktutmattng Antagelse Kontaktkaften F e jevn fodelt langs en lnje Bae én tann bæe hele lasten Lasten vaee fa F mn = 0 tl F max = F US - 07 Maks. veden fo kontaktkaften fnnes fa M = F. b ved gunnskelen = F t.r ved et vlkålg R Gopdannelse e en vanlg svktmekansme som kan hndes ved ktg smøng MSK0 Masknkonstuksjon 3 US - 07 Tannkaftkomponente ) F t = F. cos g den oveføte effekten. Effekt P = F t.v = F t.. = M. ) F = F.sn = F t. tan Denne bda kke noe med utføt abed, men pøve å sklle hjulene fa hveande tas opp av adallage. MSK0 Masknkonstuksjon 4
Stykebeegnng av tannhjul Stykebeegnng av tannhjul () Bøyeutmattng ovegangen mellom tannfot og fotskel US - 07 Maks. kontakttykk MSK0 Masknkonstuksjon p max 0,48 F. E b. de b = tannbedden og ekv. kumnngsaden e gtt ved.. sn sn p max 0,48 sn cos F E Tllatt kontakttykk fo tannhjul av stål (en konsevatv ved): P tll =,75.HB [MPa] Hvodan defnees skkehetsfaktoen mot kontakt-spennng tannhjul? t b 5 US - 07 Bøyespennngen kan beegnes ved å modellee en tann som en utkage bjelke fastnnspent tannoten F t foåsake bøyespennng F foåsake jevnt fodelte tykkspennnge MSK0 Masknkonstuksjon b max tyk M w F A b b 6Ft. H b. s F t b. s f f. tan 6
Stykebeegnng av tannhjul En konsevatv oveslag fo den nomnelle spennngen fottvesnttet fås fa (ved å neglsjee adalkomponenten) Mb Ft. m f wb b. s f Ft mby. Y = Lews fomfakto Gjelde fo = 0 0 og h a = h f Eksempeloppgave Fo et tannhjul pa nngep ha følgende data kjent: Antall tenne: z = 9; z = 5, Modul: m = 0. Tannbeddefakto: = 6 Tannhjulene e laget av et stålmateal med HB40. a) Hvo sto e nngepslengden? b) Hvo sto e den tllatte kontaktkaften elle tannkaften F? c) Hvo sto effekt oveføe tannhjulvekselen desom n ut = 3000 o/mn? d) Bestem spennngsvaasjonen tannoten nå fomfaktoen K t =. US - 07 MSK0 Masknkonstuksjon 7 US - 07 MSK0 Masknkonstuksjon 8