Econ 00 V08 Sensorveiledning Vi lar ogavene telle som ølger: Og. : Og. : 3 Og. 3: 0 Og. 4: 0 Og. 5: 5 Og. 6: Og. 7: 0 Og. 8: 5 Og. 9: 5 Sum 00 Vi kommer tilbake til oengkravene or de orskjellige karakterene. Mer detaljert: Og. Hvert enkeltsvar a- e belønnes med inntil og -i med inntil,5. Og. Hvert unkt gir inntil. Og. 3 a inntil, b inntil 4, c inntil 4 Og. 4 a inntil, b inntil 4, c inntil 4 Og.5 inntil 5 Og.6 a inntil 4, b inntil 3, c inntil 4 Og.7 Hvert unkt gir inntil 4. Riktig, ubegrunnet svar gir. Og.8 a inntil 3, b inntil 6, c inntil 6 Og.9 a inntil 3, b inntil 6, c inntil 6 En del ogaver kan løses å lere måter, og veiledningen angir ikke alle muligeter. Sensor må vurdere om ulike svar os kandidatene er like gode. I de rene matematikkogavene bør sluttsvaret være gitt å en enkel orm or ull uttelling. or eksemel kunne svaret i e skrives me mer komlisert. Der en kandidat gir ekstra glitrende svar å en ogave kan det utover ulle oeng som angitt ovenor, gis et luss eller bonusoeng som eventuelt kan telle å vien mellom to karakterer. Ogave inn or de ølgende unksjonene: a 3 6 3 + 3
b ln + c e e inn og or ølgende unksjoner d 3 ln 6 ln 3, e ln, e Deriver ølgende unksjoner m.... g g g + i
Ogave Hvilke av disse åstandene er generelt sanne/usanne? a + a 3 + a 3 Galt b e ln Riktig 3 c ln + ln + 3ln Galt Ogave 3 En bedrit står overor ettersørsel i to markeder gitt ved 0 q 0 og ar roduksjonskostnader c, + +, der og er de kvanta bedriten selger i de to markedene til de resektive risene og q. a Vis at roitten kan skrives som π, 3 + 0 3 + 0 ; π, 0 + 0 3 + 0 3 + 0. b inn stasjonærunktet or unksjonen π, ørsteordensbetingelsen Har løsning 5 4 0 6 0 0 6 0 c og avgjør om det er et minimum eller maksimum. Andreordensbetingelsen π π π π π 6 < 0 π 36 4 > 0
Altså maksimum. Ogave 4 a Den marginale substitusjonsbrøk angir vor mange eneter av gode orbrukeren er villig til å ogi or å å en ekstra enet av gode eller vor mange eneter av gode orbrukeren må a i komensasjon or å ogi enet av gode. b Se Varian 6-7 vor dette tilellet er beandlet. Sett inn ra budsjettbetingelsen m i ntteunksjonen og maksimer m eller bruk Lagrange-metoden. Vi år Gossen-betingelsen u, u, direkte gir oss ettersørselsunksjonen or gode. Innsetting i budsjettbetingelsen gir m m. c Hvis betalingsvilligeten or ørste enet av gode er mindre enn realrisen, u 0, m/ m <, dvs m<, vil en ikke kjøe gode. Alternativt ser vi at u 0, m/ vis som m 0 < blir <0 iølge ettersørselsunksjonen i b. Dette gir ikke mening og vi kan ikke a indre løsning, men år jørneløsningen 0. Derimot vil en alltid kjøe gode siden grensentten u, går mot uendelig når går mot null. m or m< blir altså ettersørselen 0 og. Det vil antakelig variere me vor godt det svares, og oengene må dierensieres.
Ogave 5 Likninga angir vordan ettersørselen etter gode åvirkes av en økning i risen å gode. Høere ris å et gode gir lavere realinntekt; kjøekraten til inntekten reduseres. Realinntektstaet blir større jo mer en kjøer av godet som blir drere. Dette kommer til uttrkk i. Virkningen av en inntektsendring å ettersørselen etter gode avenger av den inntektsderiverte til. Deror må inntektsendringen multiliseres med or å m inne realinntektsvirkningen å ettersørselen etter gode av en risøkning å gode. Ogave 6 Anta at en orbruker ar ølgende ntteunksjonen, der og er mengder av to goder: u + La være risen å -godet, og sett or enkelets skld risen å -godet til. orbrukeren ar en gitt inntekt og kjøer begge godene. a orklar og begrunn vordan du vil måle konsumentoverskuddet ved orbruk av. b Vis at ved otimal tilasning er. c Hvordan vil konsumentoverskuddet endres dersom aller ra til 0,5? a Det ølger direkte av ntteunksjonen at når orbrukeren år en mengde er det ekvivalent med å å en mengde av og dermed av inntekt siden risen å er lik. vil dermed være brutto konsumentoverskudd, mens netto konsumentoverskudd blir K -. b Ved nttemaksimering under budsjettbetingelsen innsetting eller Lagrange år vi Gossen-betingelsen 0,5 som gir.
Det bør ikke gi mer enn oeng å bare si at MRS er lik risoroldet. c Det gir K / /. K og K0,5. Endringen er. Ogave 7 Sant eller usant? or vert av utsagnene nedenor skal du angi om det er sant eller usant. Gi kort begrunnelse or svaret ditt i vert tilelle. a Sant Hver gang en godekombinasjon gir samme verdi å u indierens gir den også samme verdi å v indierens, og ver gang en godekombinasjon gir øere verdi å u enn en annen kombinasjon gir også øere verdi å v enn det gjør. En annen måte å si det å er at den ene ntteunksjonen er en monotont stigende transormasjon av den andre. b Usant Øker begge risene og inntekten med èn rosent, endres ikke ettersørselen siden muligetsområdet budsjettlinja og reeransene er uendret. Deror må summen av elastisitetene være null. Her er summen 0,. c Usant d dc c c c < 0 d d π c c c < 0
d Sant Et monool som kan risdiskriminere vil ta øest ris i det markedet vor riselastisiteten er minst i tallverdi. Det er i marked siden riselastisitetene er gitt ved eksonentene. De som trenger det, kan regne det ut. e Usant astleddet er begrenset av konsumentoverskuddet til den minste ettersørreren. Ved å sette ris over marginalkostnad må en redusere astleddet, men det mer enn oveies av at en tjener mer å ver enet den store ettersørreren kjøer. Det er er lagt til grunn at monoolet ikke kan diskriminere som er tilellet beandlet i undervisningen. Skulle noen likevel tolke ogaven som at diskriminering er mulig, og orklare at en da vil ta ulike astledd og et variabelledd der ris er lik grensekostnad or begge, må det gis riktig or dette. Ogave 8 a Høere ris gir normalt lavere ettersørsel slik at E, 0 α <. Det motsatte Gientilellet vil bare inntree under meget sesielle orold. Økt ris gjør det lønnsomt å rodusere mer slik at T, β > 0. b Det er rimelig å anta at mat er et normalt ikke-ineriørt gode slik at øere inntekt cet. ar. gir øere ettersørsel, og vi året skit som kan utrkkes ved økt verdi å α. Andre anvendelser gir lavere mattilbud or samme ris og kan reresenteres ved en reduksjon i β. Tørke gir øere roduksjonskostnad og lavere tilbud or gitt ris og kan reresenteres ved reduksjon i β. c T, β E, α 0. Økt α : T α, β α E α, α α E α 0
E α α > 0 T α, β E α, α Kvantumsendring: E α T α T > 0 T α, β E α, α Siste innsetting er ikke viktig. Redusert β : T β, β β E β, α β + T β 0 T β β > 0 T β, β E β, α Kvantumsendring: T β β E E < 0 T β, β E β, α Siste innsetting er ikke viktig. Ogave 9 a Minimer wll+qk under bibetingelsen LK, konstant som gir Lagrangeunksjonen Λ wll + qkλ LK,. b Λ L wl + w LL λ LK, 0 0 Λ, 0 K q λ LK Det ølger at LK, wl + w LL LK, q eller q wl + w LL LK, LK, c Ulike versjoner av betingelsen og ormuleringer kan brukes or å tolke. En kan si at den marginale tekniske substitusjonsbrøk er lik oroldet mellom grenseutleggene til de resektive aktorene. Sesielt bør en merke seg at grenseutlegget til L er risen å en ekstra enet w luss den økning i utlegget som skldes at en må b o risen og betale mer or alle
enetene w L dersom en ønsker å trekke til seg en ekstra enet. grensekostnaden ved å rodusere en ekstra enet ved jel av L. q LK, er wl + w LL er LK, grensekostnaden ved å rodusere en ekstra enet ved jel av K når vi tar ensn til risvirkningen av å øke L som omtalt ovenor. Betingelsen kan deror tolkes som at grensekostnaden skal være den samme enten en øker L eller K å marginen.