Oppsummering: Innføring i samfunnsøkonomi for realister

Transkript

1 Oppsummering: Innføring i samfunnsøkonomi for realister ECON 1500 Kjell Arne Brekke Økonomisk Institutt May 3, 2010 KAB (Økonomisk Institutt) Oppsummering ECON 1500 May 3, / 19

2 Innledning Rekker bare å nevne noen hovedpunkter Alt er likevel pensum, selv om det ikke blir nevnt her!. KAB (Økonomisk Institutt) Oppsummering ECON 1500 May 3, / 19

3 Makro - Keynesmodeller Økosirk i ulike varianter Y + Q = C + I (i) + G + X Konsumfunksjon i ulike varianter C = c 0 + c(y T ) Skattefunksjon T = t 0 + ty Importfunksjon Q = ay Løsningen blir en med en multiplikator. Y = c 0 ct 0 + I + G + X (1 c(1 t) + a) KAB (Økonomisk Institutt) Oppsummering ECON 1500 May 3, / 19

4 Tilbudssiden Enkel produktfunksjon Y = AN Lønsfastsettelse W P = F (u, z) der F 0 e u < 0 og Fz 0 > 0 Prisfastsettelse, med markup P = (1 + µ) W A W/P u KAB (Økonomisk Institutt) Oppsummering ECON 1500 May 3, / 19

5 Phillipskurver De to relasjonene P = (1 + µ)w W = P e F (u, z) Gir Lineariserer P = P e (1 + µ)f (u, z) F (u, z) = (1 αu + z) og de nerer in asjon Litt mellomregning 1 + π t = P t P t 1 π t = π e t + (µ + z) αu t KAB (Økonomisk Institutt) Oppsummering ECON 1500 May 3, / 19

6 Valuta Renteparitet E t = (1 + i ) (1 + i) E e t+1 Økt rente: E t faller, billigere å kjøpe Euro, Krona har styrket seg. Importerer mer, mindre hjemmeprodusert Billigere import og lavere in asjon Fastkursregime: Kan ikke sette renta fritt. KAB (Økonomisk Institutt) Oppsummering ECON 1500 May 3, / 19

7 Oppsummering mikro Pro ttmaksimering gitt kostnadsfunksjon Når vi maksimerer px c(x, w, q) så det optimale kvantum x (p, w) gitt ved stasjonærpunktene bestemt av p = c 0 (x (p); w) Salgsverdien av siste produserte enhet lik kostnaden. For at dette faktisk skal bestemme et entydig maksium, må (neste enhet er dyrere å produsere) c 00 (x ) > 0 KAB (Økonomisk Institutt) Oppsummering ECON 1500 May 3, / 19

8 Marginal og gjennomsnittskostnader min c(x) x FOB: c0 (x)x x 2 c(x) =) c 0 (x) = c(x) x c x Produserer positivt kvantum om pris > gjennomsnittskostnad. KAB (Økonomisk Institutt) Oppsummering ECON 1500 May 3, / 19

9 Pro ttmaksimering Produktfunsjon Pro tt x = f (n, k) π = pf (n, k) wn qk Førsteordensbetingelse, k = k 0 pf 0 n = w Siste ansatte produserer akkurat for sin lønn (f 00 nn < 0). Fri k, gir i tillegg pf 0 k = q Mer kompleks andreordensbetingelse π 00 nn 0, π 00 kk 0, π 00 kk π00 nn π 00 nk 2 0 KAB (Økonomisk Institutt) Oppsummering ECON 1500 May 3, / 19

10 Kostnadsfunksjon Løser med Lagrangemetode Stasjonærpunkter gitt ved C (x; w, q) = min wn + qk s.t.f (n, k) = x L = wn + qk λ (f (n, k) x) f 0 n f 0 k = w q w = f k 0 q Siste krone like produktiv anvendt på begge innsatsfaktorer. f 0 n KAB (Økonomisk Institutt) Oppsummering ECON 1500 May 3, / 19

11 Shepards lemma C 0 w = n C 0 q = k "Bevis" C = wn + qk Cw 0 = n + w n w + q k = n w Parantesen er null fordi det er en bevegelse langs isokvanten som tangerer isokost, altså ingen endring i kostnader. KAB (Økonomisk Institutt) Oppsummering ECON 1500 May 3, / 19

12 Implisitt derivasjon - Komparativ statikk La s(p, w, q) være bedriftens tilbudsfunksjon, gitt ved pris = grensekostnad. (over en viss pris) p = C 0 x (s(p, w, q), w, q) E ekten av en prisendring, deriver ligning med hensyn på p Det gir 1 = Cxx 00 ds sp s 0 p = 1/C 00 xx > 0 Typisk at 2. ordens betingelse bestemmer fortegnet. KAB (Økonomisk Institutt) Oppsummering ECON 1500 May 3, / 19

13 Konsumentadferd Nyttemaksimering V (m, p 1, p 2 ) = max c 1,c 2 U(c 1, c 2 ) gitt p 1 c 1 + p 2 c 2 = m gir Marshall-etterspørsel Kostnadsminimering Gir kompensert etterspørsel To tilnerminger til samme problem c i (m, p 1, p 2 ) Y (u, p 1, p 2 ) = min p 1 c 1 + p 2 c 2 c 1,c 2 gitt U(c 1, c 2 ) = u h i (u, p 1, p 2 ) h i (u, p 1, p 2 ) = c i (Y (u, p 1, p 2 ), p 1, p 2 ) KAB (Økonomisk Institutt) Oppsummering ECON 1500 May 3, / 19

14 Slutskyligningen Deriverer identiteten Gir Slutsky-ligningen To e ekter p j h i (u, p 1, p 2 ) = p j c i (Y (u, p 1, p 2 ), p 1, p 2 ) p j Y (u, p 1, p 2 ) = h j (u, p 1, p 2 ) c i p j = h i p j c j c i m Substitusjon: h i p j siden Hicks-etterspørsel holder nytten konstant, representerer dette leddet bare en reaksjon på endrede relative priser Inntektse ekt: Vi blir fattigere når prisen øker, størrelsen på e ekten c j, og etterspørsel er inntektsfølsom c i m. KAB (Økonomisk Institutt) Oppsummering ECON 1500 May 3, / 19

15 Elastisiteter Inntektselastisitet vari i E i = c i m m c i Pris (cournot) elastisitet vare i pris j : e ij = c i p j p j c i Identiteter α i = p i c i m er budsjettandel α 1 E 1 + α 2 E 2 = 1 Inntekten må brukes på noe! e i1 + e i2 + E i = 0 alt blir 1% høyere, samme budsjett α 1 e 1i + α 2 e 2i = α i Inntektse ekten slår ut i konsumet KAB (Økonomisk Institutt) Oppsummering ECON 1500 May 3, / 19

16 Markedslikevekt Etterspørsel D(p) = n c i (p, p 2, m i ) fra alle konsumenter. i=1 Tilbud Likevekt S(p) = M s j (p) der cj 0 (s j ) = p j=1 D(p ) = S(p ) p > p overskuddstilbud, kamp om kunder p < p overskuddstilbud, skru opp prisen Med skatt D(p ) = S(p t) KAB (Økonomisk Institutt) Oppsummering ECON 1500 May 3, / 19

17 Monopol Monopolisten setter prisen (i frikonkurranse blir den tatt for gitt) Inntekt : R(x) = p(x)x der p(x) = D 1 (x) Pro ttmaksimering : max (R(x) c(x)) x R 0 (x) = p(x) + p 0 (x)x = c 0 (x) På elastisitetsform p(1 1 η ) = MC Monpol gir e ektivitetstap Summen av konsumentoverskudd (areal mellom pris og etterspørsel) og produsentoverskudd (mellom tilbudslinje og pris) blir mindre enn ved frikonkurranse. KAB (Økonomisk Institutt) Oppsummering ECON 1500 May 3, / 19

18 Alternativ lærebok Varian, H.R: Intermediate Microeconomics, 7th ed Kapitlene 1-6,8-10; Konsumentteori Kapitlene 14-16; Markedsteori Kapitlene 18-22; Produksjon Kapitlene 24-26; Markedsmakt (monopol etc.) KAB (Økonomisk Institutt) Oppsummering ECON 1500 May 3, / 19

19 Til eksamen Disponer tida Om du strever lenge med en vanskelig oppgave, sørg for at du rekker de oppgavene du kan løse. Svar på det du blir spurt om Lykke til!! KAB (Økonomisk Institutt) Oppsummering ECON 1500 May 3, / 19