Kap 12 Fluid mekanikk

Like dokumenter
Fysikk 2 Eksamen høsten Løsningsforslag

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

Fysikkolympiaden Norsk finale 2010

Oppgave 1 Svar KORT på disse oppgavene:

FAG: FYS118 Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Thomas Gjesteland

Fysikk for ingeniører. 9. Fluidmekanikk. Løsninger på blandede oppgaver. Side 8-1

FAG: FYS122 Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad

FYSIKK-OLYMPIADEN Andre runde: 4/2 2010

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

FAG: FYS122 Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME

Løsning, eksamen 3FY juni 1999

Realstart og Teknostart ROTASJONSFYSIKK. PROSJEKTOPPGAVE for BFY, MLREAL og MTFYMA

Fiktive krefter. Gravitasjon og planetenes bevegelser

14.1 Doble og itererte integraler over rektangler

Fysikk 2 Eksamen høsten Løsningsforslag

FAG: FYS122 Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Tore Vehus

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME

Kap Rotasjon av stive legemer

Fysikk for ingeniører. 4. Arbeid og energi. Løsninger på blandede oppgaver. Side 4-1

Fysikkolympiaden Norsk finale 2016

Stivt legemers dynamikk. Spinn

FAG: F121 Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Thomas Gjesteland Hans Grelland

Eksamen 3FY mai Løsningsforslag

Kap Rotasjon av stive legemer

FAG: FYS118 Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad

Eksamen TFY 4240: Elektromagnetisk teori

Løsningsforslag Fysikk 2 Vår 2014

Fysikk 2 Eksamen høsten Løsningsforslag

n_angle_min.htm

Stivt legemers dynamikk

Klikk (ctrl + klikk for nytt vindu) for å starte simuleringen i SimReal.

Kap. 4+5 Rotasjon av stive legemer

FAG: Fysikk fellesdel LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad

Øving 8. Dersom ikke annet er oppgitt, antas det at systemet er i elektrostatisk likevekt.

Løsningsforslag til eksempeloppgave 2 i fysikk 2, 2009

Løsningsforslag til eksempeloppgave 1 i fysikk 2, 2008

Løsningsforslag TEP 4110 FLUIDMEKANIKK 18.desember ρ = = = m / s m / s 0.1

EKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME

Kap Rotasjon av stive legemer

Stivt legemers dynamikk. Spinn

Newtons lover i én dimensjon

ρ = = = m / s m / s Ok! 0.1

Fysikk 2 Eksamen høsten Løsningsforslag

Newtons lover i to og tre dimensjoner

Eksamensoppgave i TEP4105 FLUIDMEKANIKK

Løsningsforslag til ukeoppgave 11

FAG: MA-209 Matematikk 3 LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

EKSAMEN i. MA-132 Geometri. Torsdag 3. desember 2009 kl Tillatte hjelpemidler: Alle trykte og skrevne hjelpemidler. Kalkulator.

Kapittel 9: Estimering

Løsningsforslag Fysikk 2 Høst 2015

Universitetet i Oslo Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

Newtons lover i to og tre dimensjoner

FAG: FYS105 Fysikk LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

8 Eksamens trening. E2 (Kapittel 1) På figuren er det tegnet grafene til funksjonene f og g gitt ved

Fysikk 2 Eksamen høsten 2018 løsningsforslag

Fysikk 2 Eksamen høsten Løsningsforslag

Fysikk 2 Eksamen høsten Løsningsforslag

Fysikk 2 Eksamen våren Løsningsforslag

Løsning 1med teori, IM3 høst 2011.

FAG: FYS116 Fysikk/Kjemi LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Kjemi : Grethe Lehrmann

Gravitasjon og planetenes bevegelser. Statikk og likevekt

Kap Rotasjon av stive legemer

P r in s ipp s ø k n a d. R egu l e r i ngsen d r i n g f o r S ands t a d gå r d gn r. 64 b n r. 4 i Å f j o r d ko mm un e

FAG: FYS115 Fysikk/Kjemi LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Kjemi : Grethe Lehrmann

Fysikk 2 Eksamen våren Løsningsforslag

Kap Rotasjon av stive legemer

Stivt legemers dynamikk. Spinn

Stivt legemers dynamikk

Løsningsforslag sist oppdatert

Høst 95 Ordinær eksamen

Stivt legemers dynamikk

Kapittel 2: Krumlinjet bevegelse

Notat i FYS-MEK/F 1110 våren 2006

Stivt legemers dynamikk

FAG: FYS120 Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad

6. VARMEOVERGANG OG VARMEVEKSLERE

Sosialantropologisk institutt

Fysikk-OL Norsk finale 2005

Gravitasjon og planetenes bevegelser. Statikk og likevekt

b) C Det elektriske feltet går radielt ut fra en positivt ladd partikkel.

Betraktninger rundt det klassiske elektronet.

1 Virtuelt arbeid for stive legemer

Kap. 4+5 Rotasjon av stive legemer. L = r m v. L = mr 2 ω = I ω. ri 2 ω = I ω. L = r m v sin Φ = r 0 mv. L = r m v = 0

Løsningsforslag Fysikk 2 V2016

Løsning 1 med teori, IM3 høst 2012.

Løsningsforslag Eksamen i fag TEP4110 Fluidmekanikk

UNIVERSITETET I OSLO

Eksamen 3FY mai Løsningsforslag

15.1 Linje integraler

Gravitasjon og planetenes bevegelser. Statikk og likevekt

Nytt Bodø rådhus MOTTO: SUB COMMUNIS. Situasjonsplan 1:500 MOTTO: SUB COMMUNIS 1. Sammenheng til by / bydel

EKSAMEN I FY1001 og TFY4145 MEKANISK FYSIKK: LØSNINGSFORSLAG

Flerpartikkelsystemer Massesenter

a) C Det elektriske feltet går radielt ut fra en positivt ladet partikkel og radielt innover mot en negativt ladd partikkel.

SIF 4060 Elektromagnetisk teori/electromagnetic theory 1. Eksamen SIF 4060 Elektromagnetisk teori løsningsforslag: n a. m.

Keplers lover. Statikk og likevekt

Sammendrag, uke 14 (5. og 6. april)

c) etingelsen fo at det elektiske feltet E e otasjonsinvaiant om x-aksen e, med E og ee som denet ovenfo, at e E = E. Dette skal gjelde fo en vilkalig

Kap Rotasjon av stive legemer

Transkript:

Ka Fluid mekanikk Hdostatikk. Atmosfæetkket e å k. a Ho ø annsøle sae til dette tkket? b Ho ø kikksølsøle sae til dette tkket? Tetteten til ann o kikksøl e enoldis. k/m o.6 k/m.. Bestem tkket å metes dbde i ann nå osfæetkket e tkket som sae til en kikksøløde å 76 med me. Tetteten til ann o kikksøl e enoldis. k/m o.6 k/m.. Hjete o blodåe kan sammenlines med et øsstem. Hjetet søe fo at tkket bli tilstekkeli til at blodet kan skes fem i blodåene. Tkket i oedulsåene e å det øeste kalt tdet sstoliske tkket elle oetkket i det jetet tekke se sammen o blodet stømme ut a enste jetekamme. Tkket i oedulsåene e å det laeste kalt tdet diastoliske tkket elle undetkket i det jetet slae a mellom jeteslaene. Det i kalle nomalt blodtkk aiee med aldeen. Geneelt kan i si at det sstoliske tkke e ba så lene det e unde mm o det diastoliske tkket e ba så lene det e unde 8 mm. His blodtkket e 8 mm, så il det sstoliske/diastoliske tkket klae å esse en kikksølsøle /8 mm o i sølen. Finn fooldet mellom et sstolisk blodtkk å mm o standad osfæetkk å..

. To æske som ikke eaee kjemisk med eande lassees i et U-ø. Vis at æskeødene oe dees felles skillelinje e ines oosjonale med æskenes tettet.. Vann stå i en øde bak en etikal anndame med bedde L. Vannet utøe en oisontal esultantkaft som fosøke å ske een oisontalt, samt et kaftmoment som fosøke å otee een om unktet O. a Bestem den oisontale kaften å een fa annet. b Bestem kaftmomentet om O fa annet. c Bestem øden o esultantkaften må anie fo å i kaftmomentet i b.

Hdodnamikk:. Vi tenke oss en inkomessibel æske som stømme med astieten jennom et oisontalt, slindisk ø med adius. Bestem æskens astiet i en innsnein a øet o adien e lik /.. Luft stømme jennom et oisontalt øsstem kalt et Ventuimete. Ventuimeteet skal benttes til å studee sammenen mellom innsnein, astietsdiffeense, tkkdiffeense, ødediffeense o adie i ulike dele a sstemet. U-øet inneolde kikksøl. a Bestem sammenen mellom tkkdiffeense o astietsdiffeense i de to delene a Ventuimeteet. b Bestem sammenenen mellom astietsdiffeense o adie i de to delene a Ventuimeteet. c Bestem sammenen mellom tkkdiffeense o adie i de to delene a Ventuimeteet. d Bestem sammenen mellom ødediffeense i U-øet o adie i de to delene a Ventuimeteet.

. Vi a en tank åen i toen flt med æske. Et stkke nede å sideflaten i en øde unde æsketoen e et lite ull o æsken kan stømme ut. Vis at utløsastieten i det lille ullet e itt ed: Dette kalles Toicellis teoem.. Et tnt ø med unifomt tesnitt benttes til å få ann ut a en beolde se fi. Bestem et uttkk fo astieten til annet ed utløet B.

. Vi flle en æske med totallende L i et U-ø som ist å fiuen. Vi tkke æsken litt ned i den ene enen a U-øet o fjene deette dette oetkket. Vis at æsken jennomføe en SHM, ds en enkel amonisk sinnin o been sinetiden.

Løsnin: Hdostatikk:. Vi bentte scals lo. Oe annsølen / kikksølsølen e det akum o defo tkk =. Ved æskeoeflaten i kaet o i samme øde inne i sølen e tkket lik osfæetkket. Vannsøle: H O H O H O H O H O H O H O k m. 9.8 m s H O H O.m H O Kikksøl: H O H O H k m.6 9.8 m s.76m H. Tkket å metes dbde i ann e osfæetkket å tkket a en mete ø annsøle. H O H O H O H O k m.6 9.8 76 m s m. k m 9.8 m.99 m s. Vi bentte scals lo med tkket =. sstolisk a sstolisk a..6.6. k m.6 9.8 m s m.6 6

. Vi bentte scals lo fo bee æskesølene 7

8. Vi bentte scals lo o se bot fa osfæetkket siden dette il foekomme å bee side a een. a Total kaft å een fa annet: L L d L Ld df F Ld Ld da df b Kaftmomentet om O å een fa annet: 6 L L d L d L d L d d L Ld df d c Høden H oe O o esultantkaften må anie fo å i kaftmomentet i b: L L F H HF 6

9 Hdodnamikk:. Vi bentte kontinuitetslininen: 6 A A A A. a Vi bentte Benoullis linin. Høden i de to leddene e like o falle defo ut a lininen. : elle b Vi bentte kontinuitetslininen: A A A A c Løsninen i b innsatt i a i:

d Vi bentte scals lo i U-øet:. Tkket å toen a æskeflaten o ed utløet i den lille åninen e bee lik osfæetkket. Videe anta i at æskeoeflaten å toen e sto i foold til aealet a åninen slik at i kan sette æskeastieten å toen a æsken tilnæmet lik null liten i foold til æskeastieten i åninen. Vi bentte Benoullis linin: Resultatet kalles Toicellis teoem.

. Vi bentte Benoullis linin o elles samme insi som i oae. Toicellis teoem: A A A B B B B B B. Vi innføe en etikal x-akse med nullunkt i oeflaten ed likeektstillin fo æskesølen. Ved å esse æskesølen ned en steknin x i den ene einen a U-øet, il æskesølen ee se tilsaende en steknin x i den ande einen a U-øet. I fiuen til øe a i nå med eksta fae maket den delen a æskesølen som i den ene einen stå øee enn æskesølen i den ande einen. Det e denne nente delen som utøe en nettokaft like sto som tnden a denne nente delen fo å få sstemet tilbake til likeekt. Vi la m æe massen a den nente eksta-delen a æsken, M massen a ele æsken o A tesnittet a æskesølen. F m A x Ax kx F Ma Ax Ma Ma Ax Mx Ax x C cos t SHM A M T L A AL L