Poensiell energi eegelsesengde og kollisjoner.3.4 YS-MEK.3.4
Energidiagraer energibearing: E K K d d d d likeekspunk iniu i poensiell energi sabil likeekspunk aksiu i poensiell energi usabil likeekspunk d d d d YS-MEK.3.4
YS-MEK.3.4 3 Poensial i re diensjoner konserai kraf: k j i z k z j i k z j i,, z r poensiell energi:, d W arbeid: dr inegral uahengig a eien, bare ahengig a sar og sluposisjon r r én diensjon: d d z z,, re diensjoner: konserai kraf arbeid uahengig a eien
YS-MEK.3.4 4 Eksepel: graiasjon på jorden g k gz gz k z j i k z gz j gz i z g g k g k j i g k z
Graiasjon generell: M M G u r G 3 r r r M G r GM i j z k r i GM r GM z 3 z GM M G r 3 på sae åe M j G r 3 M k G r 3 graiasjon generel i re diensjoner er konserai: z YS-MEK.3.4 5
YS-MEK.3.4 6 Eepel: 3 3, 3 3 4 j i 4 3 3, gradien i rening a den sørse helningen i poensiale
hp://pingo.upb.de/ access nuber:78 Er krafen konserai?. Ja. Nei 3. e ikke i j D C langs lukke kure: W CD roasjon curl: W D W DC W W C 3-di: konserai kraf kraf bare posisjonsahengig nødendig en ikke ilsrekkelig beingelse konserai kraf YS-MEK.3.4 7
Ikke-konseraie krefer i dekoponerer neokrafen i konseraie kraf ikke-konseraie kraf f ne f W ne f d W Wf for en konserai kraf kan i finner e poensial slik a: W W ne W W f W f K K K K W f E E W f E E E Wf f dr forandring i den ekaniske energien = arbeid a ikke-konseraie krefer YS-MEK.3.4 8
Eksepel: skråplan friksjon: f N d G NL i -rening: N G N g cos a N g cos f N d g cos d poensiell energi: energibearing: gh glsin E K K E W f glsin glsin dglcos f dr f d g cos d d g cos L d glsin cos Hor er energien E? d YS-MEK.3.4 9
Terisk energi friksjon aoære ibrasjoner kineisk og poensiell energi på ikroskopisk niå ikroskopiske beegelser are friksjon arer klossen og plane eperaur i ssee kloss + skråplan øker energien i hele ssee er bear: lukke sse: arbeid fra re kraf: jeg rekker klossen opp jeg løfer klossen opp konseraie krefer kineisk poensiell energi ikke konseraie krefer dissipaie krefer ekanisk erisk energi YS-MEK.3.4
YS-MEK.3.4 Eksepel: bilkrasj fra på fra på NL for bil : a på fra NL for bil : a på fra anskelig å odellere krafen N3L: på fra på fra a a for en id før og en id eer kollisjonen d a a d a d a bear
eegelsesengde sørrelsen p kalles beegelsesengde dp Newons andre lo: e d i d d i d d d d a his er konsan i il se senere: assen forandrer seg ed hasighe også parikler uen asse f.eks. fooner har beegelsesengde i e i dp d er derfor den es generelle foruleringen a Newons andre lo neokrafen so irker på e legee forandrer beegelsesengden YS-MEK.3.4
Kollisjoner ballen påirkes a en kopliser kraf i idsroe il er: p p p p d p d d d J J neo kraf ipuls YS-MEK.3.4 3
hp://pingo.upb.de/ access nuber:78 Ha er endringen i beegelsesengden il ognen?. -3 kg /s. - kg /s 3. - kg /s 4. kg /s 5. 3 kg /s p kg /s i kg /s i p kg /s i kg /s i p p p J 3 kg /s i YS-MEK.3.4 4
hp://pingo.upb.de/ access nuber:78 To ideniske biler kjører ed sae hasighe. Den førse krasjer i en beong egg, den andre i ønner fl ed sand. I hilke ilfelle er ipulsen fra neokrafen på bilen sørs?. Tilfelle beong egg. Tilfelle sand ønner 3. Ipulsen er den sae i begge ilfeller. 4. Trenger er inforasjon o krefene for å agjøre. p p d p d d d J p p i begge ilfeller YS-MEK.3.4 5
all spreer i gule del : ballen faller i kan finne ed energiberakninger del : ballen deforeres i konak ed gule kopliser kraf fra gule på ballen endring a beegelsesengde krafen behøer ikke ære konseraie energi er ikke bear ballen spreer ikke like hø opp igjen del 3: ballen går opp il sin ne aksiale høde J p d ipuls: inegrale under kuren konakkraf >> graiasjon srke og arighe a krafen YS-MEK.3.4 6
all spreer i gule anskelig å odellere krafen gjenno en kollisjon ofe kjenner i ikke i kan åle beegelsesengde før og eer kollisjonen ipuls gir inforasjon o den gjennosnilige krafen p J d ag YS-MEK.3.4 7
hp://pingo.upb.de/ access nuber:78 To ideniske biler kjører ed sae hasighe. Den førse krasjer i en beong egg, den andre i ønner fl ed sand. I hilke ilfelle er gjennosniskrafen på bilen sørs?. Tilfelle beong egg. Tilfelle sand ønner 3. Krafen er den sae i begge ilfeller. 4. Ikke nok inforasjon il å agjøre. sand ønner: krasj ar er id p p d p d d d J ipuls er den sae gjennosniskraf er indre YS-MEK.3.4 8
hp://pingo.upb.de/ access nuber:78 Du prøer å ele en bowlingpinne ed en ball. Du har o baller a sae sørrelse og asse, én lage a gui og den andre lage a plasilin. Guiballen spreer ilbake ens plasilin feser seg il pinnen. Hilken ball burde du bruke?. Guiballen. Plasilinballen. 3. De gjør ingen forskjell. 4. Ikke nok inforasjon il å agjøre. YS-MEK.3.4 9
Kollisjon ello o parikler sse: o parikler ogielse krefer NL for parikkel NL for parikkel e e på på d d d d p p N3L på på e e på på e e e d d d p p p d d p d sue a re krefer på pariklene = endring i beegelsesengde per id for hele ssee spesialfall: e d p p d p p kons. YS-MEK.3.4
bearingslo for beegelsesengde e d p p d p p kons. ingen re krefer på e sse beegelsesengde for ssee er bear ekorligning, gjelder for alle koponener separa: e p kons. gjelder for ilkårlig ange parikler gjelder for alle per krefer ello parikler ikke bare konseraie YS-MEK.3.4
kollisjon ed re kraf f.eks. graiasjon P p p beegelsesengde P J e e d g g j d g j ipuls fra re kraf er ahengig a arigheen a kollisjonen J e beegelsesengden er nesen bear i en kollisjon so er oenan kollisjon: en prosess ello o eller flere legeer hor indre krefer er e sørre enn re krefer fra ogielsen so arer en kor id i forhold il idsskala a beegelsen YS-MEK.3.4
hp://pingo.upb.de/ access nuber:78 En sor ball ed asse M = og hasighe kolliderer ed en lien ball ed asse so er i ro. Er de ulig a den sore ballen sanser fullsendig og den lien forseer ed hasighe =? = =. Ja, de er ulig.. Nei, de brer bearing a beegelsesengden. 3. Nei, de brer bearing a energi. P P K K YS-MEK.3.4 3