Prosjektering av et kontorbygg i stål og betong Structural design of a steel and concrete office building

Bacheloroppgave 12-2013 Espen Renaa Vandbakk Lars Olaisen Prosjektering av et kontorbygg i stål og betong Structural design of a steel and concrete office building Høgskolen i Sør-Trøndelag Avdeling for teknologi Institutt for Bygg og Miljø Konstruksjonsteknikk

HØGSKOLEN I SØR TRØNDELAG Program for bygg og miljø 7004 Trondheim Besøksadresse:Arkitekt Christies gt 2 Tittel RAPPORT BACHELOROPPGAVEN Prosjektering av et kontorbygg i stål og betong Structural design of a steel and concrete office building Prosjektnr 12-2013 Forfatter(e) Espen Renaa Vandbakk Lars Olaisen Oppdragsgiver(e) eksternt Contiga AS Dato levert 29.05.2013 Kort sammendrag Antall delrapporter 2 Totalt antall sider 121 + 93 Veileder(e) internt Roger Bergh Rapporten er ÅPEN Hensikten med denne oppgaven var å prosjektere et treetasjes kontorbygg. Vårt mål med denne oppgaven var å utføre statikkberegninger, ståldimensjonering og betongdimensjonering for en større bygningskonstruksjon, samt få et bredere innblikk i betongelementbransjen. Hoveddelen omfatter dimensjonering av bæresystem og avstivingssystem. De forskjellige bygningskomponentene består av: stålsøyler, stålbjelker, hulldekker og elementvegger. Stikkord fra prosjektet Kontorbygg Dimensjonering Avstivingssystem Statikk

Oppgavetekst HØGSKOLEN I SØR TRØNDELAG Innledende definisjon av oppgaven gjort under arbeidet med forprosjektet: "Oppgaven vi har tatt for oss er et treetasjes kontorbygg. Bæresystemet skal dimensjoneres i stål, og det skal brukes hulldekker som etasjeskillere. For byggets stabilitet skal vi bruke vindkryss av stål samt en heissjakt i betong. Vi står fritt til å bestemme dimensjonene for hele bygget selv, slik at oppgaven vår er veldig åpen. Våre valg blir basert på Contigas byggeløsninger og erfaring. Som tema for artikkelen har vi valgt å ta for oss bygningsprosedyren for et elementbygg med bæresystem av stål. Der vil vi gå nærmere inn på konseptet med hulldekker, og hvorfor det er så mye brukt. Vi vil også ta for oss produksjonsmetoder i fabrikk, transport til byggeplass, montasje og ferdigstilling. Artikkelen vil bli vinklet mot et bygg som har bæresystem av stål. Kan komme til å gå nærmere inn på stålproduksjonen hvis det er hensiktsmessig. Det vil si produksjon og montering av stålprofiler". Etter råd og veiledning fra Contiga og veileder på Hist ble det gjort noen mindre endringer for byggets avstivingssystem. Vi valgte å erstatte vindkryss med en veggskive.

Forord Vi er to studenter fra HiST, AFT, Bygg og miljø, konstruksjonsteknikk som har valgt å skrive bacheloroppgaven for Contiga AS. Oppgaven gikk ut på å prosjektere et kontorbygg i stål og betong. Vi tok kontakt med Contiga AS i januar 2013 med forespørsel om bacheloroppgave. Etter møte med konstruksjonsleder, Jan Håkon Wognild, ble vi enige om et samarbeid for vår bacheloroppgave. Vi valgte denne oppgaven for å videreutvikle vår kunnskap innen stål- og betongdimensjonering i forhold til en større prosjekteringsoppgave. Vi føler at oppgaven svarte til forventningene, og at vi fikk tilegnet oss mye nyttig og relevant kunnskap. Jan Håkon Wognild har vært vår veileder og kontaktperson hos Contiga. Vi takker han og Contiga for all hjelp vi har fått under arbeidet med oppgaven. Vår veileder på HiST var Roger Bergh. Han har fulgt oss opp under arbeidet med oppgaven og vært tilgjengelig på kort varsel. Takk for god hjelp og oppfølgning under arbeidet. Trondheim 24.mai 2013 Lars Olaisen Espen Renaa Vandbakk i

Sammendrag Hensikten med denne oppgaven var å prosjektere et treetasjes kontorbygg i henhold til Norsk Standard. Oppgaven er fiktiv og laget kun for vår egen læring. Vårt mål med denne oppgaven var å utføre statikkberegninger, ståldimensjonering og betongdimensjonering for en større bygningskonstruksjon, samt få et bredere innblikk i betongelementbransjen. Hoveddelen omfatter dimensjonering av bæresystem og avstivingssystem. De forskjellige bygningskomponentene består av: Stålsøyler Stålbjelker Hulldekker Elementvegger Under hele arbeidsperioden har prosjektgruppen samarbeidet tett, og tatt del i alle deler av oppgaven. Ved utfordringer som oppstod har det vært god oppfølging av både intern og ekstern veileder. Konklusjoner fremkommet under arbeidet med oppgaven: Komponentene i bærekonstruksjonen bør ikke bestå av for mange ulike profiler. Skivene som skal avstive bygget bør plasseres slik at tyngdepunktet kommer så nært byggets arealsentrum som mulig. Tykkelsen til veggskivene avgjør stivheten i bygget. Veggskivenes sterke akse bør ikke krysse hverandre. Bjelkene kan lages med overhøyde for å motvirke nedbøyning. Knutepunktenes egenskaper kan endres av mange faktorer. ii

Summary/abstract The intention of this project is was to design a three story office building according to the Norwegian design code (Norsk Standard). The project is fictional and only made for our own learning purposes. Our goal with this project was to perform static analysis, steel design and concrete design for a larger construction, in addition to getting a wider perspective at the precast concrete industry. The main content of the project consists of designing the structural system and the global bracing system. The different building components consist of: Steel columns Steel beams Hollow core slabs Precast concrete walls The project group has been working closely during the whole process, and participated in every aspect. We received great support from our internal and external counselor when challenges occurred. Conclusions: The components should not differ too much. The concrete shear walls should be positioned so that the center of gravity is located as near as possible to the area center of the building. The thickness of the shear walls determines the stiffness of the global bracing system. The shear walls main axis should not intersect at any point. The beams can be made with an upwards curvature. The properties of the joints can be modified by many factors. iii

Innhold Forord... i Sammendrag... ii Summary/abstract... iii 1. Innledning... 1 1.1 Forutsetninger... 2 1.2 Beskrivelse av dataverktøy... 6 2. Beskrivelse av bygningskomponentene... 7 2.1 Søylen... 7 2.2 Bjelken... 8 2.3 Hulldekket... 9 2.4 Veggskiven... 10 3. Laster... 11 3.1 Lastfaktorer... 11 3.2 Egenlast... 11 3.3 Nyttelast... 12 3.4 Snølast på tak... 13 3.5 Vindlast... 14 3.6 Skjevstillingslast... 17 3.7 Vertikale laster... 19 3.8 Horisontale laster... 26 3.9 Laster på knutepunktene... 28 3.10 Lastkombinasjoner... 29 4. Avstivingssystem... 36 4.1 Stabilitetskontroll... 38 5. Kapasitetsberegning av søyle... 56 5.1 Akse 1-1:... 57 5.2 Akse 2-2:... 61 5.3 Akse 3-3:... 65 6. Kapasitetsberegning av IPE-bjelke... 70 6.1 Akse 1-1:... 71 iv

6.2 Akse 3-3:... 75 7. Kapasitetsberegning av HSQ-bjelke (hattebjelke)... 77 7.1 Akse 2-2:... 78 8. Kapasitetsberegning knutepunkter... 80 8.1 Skjærplate:... 80 8.2 Kapasitetsberegning av klakk til HSQ og søyle/vegg... 85 9. Kapasitetsberegning av hulldekke... 90 9.2 Kapasitetskontroll av hulldekke utført i E-bjelke... 93 10. Forankringer... 99 10.1 Forankring i sidekant mellom hulldekke og veggskive 2 og 1... 99 10.2 Forankring i endekant mellom hulldekke og veggskive 5 og 4... 103 10.3 Armering på tvers av "strekkarmering" i horisontalskiven... 105 11. Vurdering av resultater... 108 11.1 Laster... 108 11.2 Veggskiver... 108 11.3 Søyler... 108 11.4 Bjelker... 108 11.5 Hulldekker... 109 11.6 Knutepunkter... 110 12. Vedlegg... 111 13. Referanser... 112 v

1. Innledning Contiga er en av de ledende leverandørene av prefabrikkerte totalløsninger. De tilbyr både betong, stål og avansert konstruksjonskompetanse i ett selskap. Løsninger fra Contiga omfatter alle typer stål- og betongelementer til industri-, kontor-, forretnings- og bolig- og samferdselssektoren. Hovedkontoret ligger på Økern i Oslo, betongelementene blir produsert ved fabrikker i Moss, Fredrikstad og Stjørdal, og stålkonstruksjonene i Kongsvinger og Flisa. [1] CONTIGA kommer fra det latinske contignare "å bygge med bjelker". CON står for både construction og concrete. TIGA betyr bjelke. [1] Etter vurderinger innad i prosjektgruppen og i samråd med både intern og ekstern veileder ble oppgaven definert som følgende: Et treetasjes kontorbygg skal dimensjoneres. Bæresystemet skal utføres i stål, og hulldekker skal brukes som etasjeskillere. Bygget skal stabiliseres med 5 elementvegger i betong. Da bygget er fiktivt sto vi fritt til å bestemme designet av bygget, og i samråd med Contiga ble vårt forslag godkjent. Videre valgte vi Contigas løsninger der det var hensiktsmessig. I oppgaven har vi valgt å vektlegge dimensjoneringen av bæresystemet (søyler, bjelker og knutepunkt), avstivingssystemet (veggskiver og forankringer) og etasjeskillerne (horisontalskiver). Dette ble bestemt i samråd med veileder på Hist for å begrense arbeidsmengden. Vedleggsperm inneholder artikkel, plakat, tegninger, beregningsvedlegg og timelister. 1

1.1 Forutsetninger Figur 1.1-1 Planoversikt +103,5 Plasseringen av bygget er 100 moh i Trondheim. Byggets grunnflate og søyleavstander er som vist på figur 1.1-1 over. Bygget er 3 etasjer høyt, med etasjehøyde på 3,5 m. Nyttelastarealene gjelder for plan +103,5 og plan +107,0. Valgte aksesystem varierer med hvilket dataverktøy som blir benyttet. Hovedaksesystemet har x- og y-akse i grunnplanet og z-akse i høyden. Avstivingssystemet består av veggskive 1-5. Veggskive 3 og 4 har utsparinger. Origo for stivhetssenteret, SS, plasseres i byggets arealmidtpunkt. Søylene er kaldformede kvadratiske hulprofil. Bjelkene i akse 1-1 og akse 3-3 er varmvalsede IPE-profil. Bjelkene i akse 2-2 er sveiste HSQ-profil (hatteprofil). 2

Som etasjeskillere er det valgt hulldekkeelement. Knutepunktsløsningene er valgt i samråd med Contiga. IPE-bjelkene tar opp forankringskrefter fra horisontalskiven. Forankringskreftene i akse 1-1 og akse 3-3 settes lik 100 kn. Gjennomgående søyler gjennom alle 3 etasjer. Bjelkene er fritt opplagt til knutepunktene mellom søylene. Hulldekkene er fritt opplagt mellom bjelkene. Nedbøyningskrav er gitt av Contiga. Da enkelte deler av oppgaven er meget tidkrevende og kompliserte, har vi valgt å forenkle ved å benytte dataverktøy og Contigas makrobaserte regneark. Dette gjelder for følgende punkter: Tekla Structures er brukt til å modellere hele bygget. STAAD er benyttet på statiske beregninger som kontroll på våre håndberegninger. STAAD-verdier er benyttet i dimensjoneringen. OS-prog V-skive er benyttet for stabilitetsberegning. OS-prog E-bjelke er benyttet for kontroll av hulldekke. Makrobasert excel-regneark er benyttet for enkelte horisontalskiveberegninger. 3

Det ble gjort begrensninger av oppgaven pga. tid og arbeidsmengde i samråd med veileder ved Hist. Vi har derfor valgt å se bort ifra følgende punkter: Fundamentering (kapasitetsberegning og armering). Søylefot til fundament (kapasitetsberegning). Veggskiver (kapasitet av veggene og armering). Forankring mellom veggskivene (mellom etasjene) Betonghylle for hulldekke (kapasitet og armering). Innstøpingsplate i veggskive 1 og 2 (kapasitet). Dubb på bjelkene med tilhørende bøyle (kapasitet). Branndimensjonering av valgt konstruksjonssystem. Jordskjelvdimensjonering. Spesifikke beregninger for støt, innvendige eksplosjoner og andre ulykker. Kontroll av byggdetaljer iht. Sintef Byggforsk sine forskrifter (handikaparealer, rømningsveier mm.). 4

1.1.1 Nummerering av søyler og bjelker Søylene og bjelkene i første etasje blir nummerert som vist på figur 1.1.1-1 under. Det samme gjelder for andre og tredje etasje(første etasje B1.1, andre etasje B1.2, tredje etasje B1.3). Figur 1.1.1-1 5

1.2 Beskrivelse av dataverktøy 1.2.1 Tekla Structures Tekla Structures er et BIM-program (Building Infomation Modeling) som brukes til å skape og håndtere veldig detaljerte og funksjonelle 3D-byggningsmodeller for alle materialer og alle grader av strukturell kompleksitet. [2] 1.2.2 STAAD Structural Analysis And Design for Professionals. Er et rammestatikkprogram som kan brukes til alle typer konstruksjoner. Brukes til å finne forskyvninger, krefter og spenninger. Kan dimensjonere etter gitte standarder inkludert Euro Code. Bruker matrisestatikk til å utføre analyser basert på forskyvningsmetoden. [3] 1.2.3 OS-prog V-skive Beregner kraftfordelingen i vertikale skiver som benyttes i avstivning i et bygg. Beregner seismiske laster og lastvirkning i DCL. [4] 1.2.4 OS-prog E-bjelke Beregning av alle typer prefabrikerte bjelke- eller dekkelementer i betong, både slakk- og spennarmerte, med eller uten samvirkepåstøp. Datafiler for standard-elementer fra Spenncon, Loe og Contiga leveres sammen med programmet. [4] 6

Studieprogram bygg og miljø Bacheloroppgave 12-2013 2. Beskrivelse av bygningskomponentenee 2.1 Søylen Søylene produseres i fabrikk, og knutepunktsdetaljer som skjærplate, søyleklakk og hull for boltene blir laget og sveist fast til søylen. Søylene er deretter klar for montasje på byggeplass. Da det meste av arbeidet med søylen blir gjort i fabrikk, er det mindre sjanse for feil i produksjon og utførelse. Dett er også enklere å rette opp eventuelle feil i fabrikken enn på byggeplassen. Alle søylene som brukes i bygget i denne rapporten er kvadratiske hulprofiler. Bilde 2.1-1 Søyler 7

2.2 Bjelken Bjelkene produseres i fabrikk. For IPE-bjelkene blir hull for festing til skjærplate på søylen borret. Dubber for å feste hulldekket til bjelken sveises på overflensen med senteravstand lik hulldekkebredden. IPE-bjelken er deretter klar for montasje på byggeplass. HSQ-bjelken får påsveist dubber (slik som IPE-bjelken) på underflansen. Bjelkeklakken blir sveist fast på bjelkeendene. HSQ-bjelken er deretter klar for montasje på byggeplass. Bilde 2.2-1 Bjelker 8

2.3 Hulldekket Forspente hulldekker støpes ved ekstrudering eller glideforskaling i store lengder på en stålbunn. Elementene får en relativt glatt underside, og litt ru sidekanter og overside som gir god heft for fugeutstøpning og avretting. [5] Elementene er mest brukt i tak og dekker i kontor- og forretningsbygg, boliger, skoler og sykehus, men anvendes også som etasjeskillere i industribygg og driftsbygninger. Supplerende bruksområder omfatter vegger, bruer og kaier. [5] Bilde 2.3-1 Hulldekkeekstruder [5] Bilde 2.3-2 Hulldekkefabrikk [5] Åpning for forankringsarmering blir hakket ut i gjeldene kanaler i fabrikken før betongen har herdet. Bilde 2.3-3 Hulldekker løftes på plass [6] 9

2.4 Veggskiven Veggskivene støpes i former i fabrikk. Der blir alle eventuelle utsparinger, plater, gjengehylser, korrugertrør og liknende satt inn før støping. Løfteører for utløfting av form, og for løfting på plass i bygget blir også satt inn før støping. Veggskivene lages med høyde lik etasjehøyden i bygget. Sjaktene danner byggets "ryggrad" og monteres opp samtidig med dekker og byggets øvrige bæresystem. [7] Bilde 2.4-1 Støping av veggelement 10

3. Laster HØGSKOLEN I SØR TRØNDELAG 3.1 Lastfaktorer (EC0-1-1) [8] Lastfaktorer for bruks- og bruddgrensetilstand Lasttype Bruksgrense Bruddgrense B1 B2 Egenlast 1 1,2 1,35 Dominerende variabel 1 1,5 1,05 last Andre nyttelaster 1 1,05 1,05 Tabell 3.1-1 Lastfaktorer For bygget i denne rapporten er lastkombinasjon B1 gjeldende for bruddgrensetilstand, noe som er vanlig for de fleste bygg. 3.2 Egenlast 3.2.1 Bjelke Verdien er et overslag som ble antatt før endelig dimensjon ble fastsatt. Egenlast bjelke =, / 3.2.2 Hulldekke Verdiene er hentet fra Contiga AS sin produktside [5]: 370 392 Egenlast hulldekke =, / 3.2.3 Påstøp Antar maks høyde på påstøp til h = 40 =25 h=25 0,04 Egenlast påstøp =, / 11

3.3 Nyttelast (EC1-1-1) [9] 3.3.1 Kontorlast Brukskategori: B - Kontorarealer (tab 6.1) Kategori for belastede områder: Kategori B = 2,0, / = 1,5, (tab 6.2) Nyttelast kontor =, / 3.3.2 Arkivlast Kategori for lagring og industriell bruk: E1 - Arealer som er tilgjengelig for akkumulering av gods, medregnet adkomstarealer. (tab 6.3) Nyttelaster på gulv fra lagring: kategori E1 =, / =, (tab 6.4) Nyttelast arkiv =, / Kontorlast Arkivlast Figur 3.3.2-1 Lastarealer 12

3.4 Snølast på tak (EC1-1-3) [10] Snølastdata: verdiene er hentet fra 5.2 (7), (8) og NA.4.1. Fylke Sør-Trøndelag Kommune Trondheim Sted Sentrumsnært Byggets plassering (moh) 100 moh Eksponeringskoeffisient, 1 Termisk koeffisient, 1 Snølast, 3,5 / Formfaktor for snølast =0,8 (tab 5.2) = (5.1) Snølast på tak =, / 13

3.5 Vindlast (EC1-1-4) [11] Vindlastdata: Fylke Sør-Trøndelag Kommune Trondheim Referansevindhastighet,, 26 / Tab. NA.4(901.1) Byggested (moh) 100 Nivåfaktor, 1 NA.4.2(2)P Returperiode (år) 50 NA.4.2(2)P Årstidsfaktor, 1 (hele året) NA.4.2(2)P Vindretning (region) Trøndelag, øst Retningsfaktor, 1 NA.4.2(2)P Basisvindhastighet, 26 / (NA.4.1) Høyde Z over grunnivå 10,5 Byggestedets terrengdata: Terrengruhetskategori III Tab. NA.4.1 Terrengruhetsfaktor, 0,22 Tab. NA.4.1 Ruhetslengden, (m) 0,3 Tab. NA.4.1 Minste høyde, (m) 8,0 Tab. NA.4.1 Eksponeringsfaktor, ( ) 1,815 Fig. 4.2 Topografi: ingen topografisk påvirkning. Terrengformfaktor, ( ) 1 4.3.3 Turblensfaktor, 1 V.4.2 Basisvindhastighetstrykket = = 422,5 (4.10) Vindhastighetstrykket ( ) = ( ) =, / (4.8) Figur 3.5-1 [11] 14

Vind på byggets langside: Yttervegger: =min(, 2h) = 18 = 16 : > 10 Figur 3.5-2 [11] (fig. 7.2) A B C D E Formfaktor,, -1,2-0,8-0,5 0,75-0,41 Utvendig last ( / ) -0,92-0,61 0,58-0,31 Tak: F G H I Formfaktor,, -1,80-1,20-0,70 +/-0,20 Last på tak ( / ) -1,38-0,92-0,54 +/-0,15 Figur 3.5-3 [11] Figur 3.5-4 15

Vind på byggets kortside: Yttervegger: =min(, 2h) = 16 = 18 < : Figur 3.5-5 [11] > 10 (fig. 7.2) A B C D E Formfaktor,, -1,2-0,8-0,5 0,74-0,39 Utvendig last ( / ) -0,92-0,61-0,38 0,57-0,30 Tak: F G H I Formfaktor,, -1,80-1,20-0,70 +/-0,20 Last på tak ( / ) -1,38-0,92-0,54 +/-0,15 Figur 3.5-6 [11] Figur 3.5-7 16

3.6 Skjevstillingslast (EC3-1-1 5.3.2) [12] Skjevstillingslaster skyldes vanligvis helningsavvik og/eller utilsiktede eksentrisiteter i byggets geometri. Basisverdien = 1/200 Konstruksjonens høyde h = 10,5 Reduksjonsfaktor for høyde h gjeldende for søyler = 1 =0,67 Antall søyler i en rad (akse 1-1) =6 Reduksjonsfaktor for antall søyler i en rad = 0,5 (1 + ) =0,76 Startverdien for global skjevstilling Areal påvirket av skjevstilling = 278,4 = =, = 4,92 / = 3,00 / ø = 2,80 / For dekke over 1. og 2. etasje: 1 = 2 = =, 1 = 2 = =, For dekke over 3. etasje: 3 = =, 3 = ø =, 17

Etasje Last i Y-retning per meter dekkekant ( / ) 3 h3g 0,19 h3q 0,11 2 h2g 0,19 h2q 0,12 1 h1g 0,19 h1q 0,12 Etasje Last i X-retning per meter dekkekant ( / ) 3 h3g 0,22 h3q 0,12 2 h2g 0,22 h2q 0,13 1 h1g 0,22 h1q 0,13 18

3.7 Vertikale laster 3.7.1 Laster på søyle (Søylene utsettes ikke for vindlast) Kontorlast Arkivlast Kombinert kontor- og arkivlast Figur 3.7.1-1 Lastareal Håndberegninger søylelast: PLAN +103,50 Akse 1-1 Last pkt Egenlast Nyttelast Brudd (1,2/1,5) Brudd (1,35/1,05) bruks bruks [kn] [kn] [kn] [kn] S 1.1 93 56 196 184 S 2.1 186 113 393 370 S 3.1 186 113 393 370 S 4.1 186 113 393 370 S 5.1 176 158 448 404 S 6.1 64 78 194 168 Verdier hentet fra vedlegg Håndberegnet bruddverdi, kontrollert mot STAAD beregning 19

Akse 2-2 Last pkt Egenlast Nyttelast Brudd (1,2/1,5) Brudd (1,35/1,05) bruks bruks [kn] [kn] [kn] [kn] S 7.1 213 129 449 423 S 8.1 425 258 897 845 S 9.1 425 258 897 845 S 10.1 496 301 1047 986 S 11.1 283 172 598 563 Verdier hentet fra vedlegg Håndberegnet bruddverdi, kontrollert mot STAAD beregning Akse 3-3 Last pkt Egenlast Nyttelast Brudd (1,2/1,5) Brudd (1,35/1,05) bruks bruks [kn] [kn] [kn] [kn] S 12.1 120 72 252 238 S 13.1 239 145 504 475 S 14.1 239 145 504 475 S 15.1 239 145 504 475 S 16.1 229 139 483 455 S 17.1 90 55 191 179 Verdier hentet fra vedlegg Håndberegnet bruddverdi, kontrollert mot STAAD beregning 20

3.7.2 Laster på bjelke HØGSKOLEN I SØR TRØNDELAG Kontorlast Arkivlast Figur 3.7.2-1 Lastareal Håndberegninger bjelkelast: g = egenlaster, q = nyttelaster, p = g + q. PLAN +103,50 Akse 1-1 BJELKE EGENLAST EGENLAST EGENLAST NYTTELAST LAST- BRUKSLAST BRUDDLAST BRUDDLAST BJELKE DEKKE PÅSTØP BREDDE (uten qk) g 1 g 2 g 3 q k L b p k p d g d [kn/m] [kn/m2] [kn/m2] [kn/m2] [m] [kn/m] [kn/m] [kn/m] B 1.1 0,7 3,92 1,0 3,0 3,5 28 37 22 B 2.1 0,7 3,92 1,0 3,0 3,5 28 37 22 B 3.1 0,7 3,92 1,0 3,0 3,5 28 37 22 B 4.1 0,7 3,92 1,0 3,0 3,5 28 37 22 B 5.1.1 0,7 3,92 1,0 7,5 3,5 44 61 22 B 5.1.2 0,7 3,92 1,0 7,5 2,4 31 42 15 Verdier overført til STAAD 21

Akse 2-2 BJELKE EGENLAST EGENLAST EGENLAST NYTTELAST LAST- BRUKSLAST BRUDDLAST BRUDDLAST BJELKE DEKKE PÅSTØP BREDDE (uten qk) g 1 g 2 g 3 q k L b p k p d g d [kn/m] [kn/m2] [kn/m2] [kn/m2] [m] [kn/m] [kn/m] [kn/m] B 6.1 0,7 3,92 1,0 3,0 8,0 64 84 48 B 7.1 0,7 3,92 1,0 3,0 8,0 64 84 48 B 8.1 0,7 3,92 1,0 3,0 8,0 64 84 48 B 9.1 0,7 3,92 1,0 3,0 8,0 64 84 48 Verdier overført til STAAD Akse 3-3 BJELKE EGENLAST EGENLAST EGENLAST NYTTELAST LAST- BRUKSLAST BRUDDLAST BRUDDLAST BJELKE DEKKE PÅSTØP BREDDE (uten qk) g 1 g 2 g 3 q k L b p k p d g d [kn/m] [kn/m2] [kn/m2] [kn/m2] [m] [kn/m] [kn/m] [kn/m] B 10.1 0,7 3,92 1,0 3,0 4,5 36 48 27 B 11.1 0,7 3,92 1,0 3,0 4,5 36 48 27 B 12.1 0,7 3,92 1,0 3,0 4,5 36 48 27 B 13.1 0,7 3,92 1,0 3,0 4,5 36 48 27 B 14.1.1 0,7 3,92 1,0 3,0 4,5 36 48 27 B 14.1.2 0,7 3,92 1,0 3,0 3,4 28 36 21 Verdier overført til STAAD 22

PLAN +107,0 Akse 1-1 BJELKE EGENLAST EGENLAST EGENLAST NYTTELAST LAST- BRUKSLAST BRUDDLAST BRUDDLAST BJELKE DEKKE PÅSTØP BREDDE (uten qk) g 1 g 2 g 3 q k L b p k p d g d [kn/m] [kn/m2] [kn/m2] [kn/m2] [m] [kn/m] [kn/m] [kn/m] B 1.2 0,7 3,92 1,0 3,0 3,5 28 37 22 B 2.2 0,7 3,92 1,0 3,0 3,5 28 37 22 B 3.2 0,7 3,92 1,0 3,0 3,5 28 37 22 B 4.2 0,7 3,92 1,0 3,0 3,5 28 37 22 B 5.2.1 0,7 3,92 1,0 7,5 3,5 44 61 22 B 5.2.2 0,7 3,92 1,0 7,5 2,4 31 42 15 Verdier overført til STAAD Akse 2-2 BJELKE EGENLAST EGENLAST EGENLAST NYTTELAST LAST- BRUKSLAST BRUDDLAST BRUDDLAST BJELKE DEKKE PÅSTØP BREDDE (uten qk) g 1 g 2 g 3 q k L b p k p d g d [kn/m] [kn/m2] [kn/m2] [kn/m2] [m] [kn/m] [kn/m] [kn/m] B 6.2 0,7 3,92 1,0 3,0 8,0 64 84 48 B 7.2 0,7 3,92 1,0 3,0 8,0 64 84 48 B 8.2 0,7 3,92 1,0 3,0 8,0 64 84 48 B 9.2 0,7 3,92 1,0 3,0 8,0 64 84 48 Verdier overført til STAAD 23

Akse 3-3 BJELKE EGENLAST EGENLAST EGENLAST NYTTELAST LAST- BRUKSLAST BRUDDLAST BRUDDLAST BJELKE DEKKE PÅSTØP BREDDE (uten qk) g 1 g 2 g 3 q k L b p k p d g d [kn/m] [kn/m2] [kn/m2] [kn/m2] [m] [kn/m] [kn/m] [kn/m] B 10.2 0,7 3,92 1,0 3,0 4,5 36 48 27 B 11.2 0,7 3,92 1,0 3,0 4,5 36 48 27 B 12.2 0,7 3,92 1,0 3,0 4,5 36 48 27 B 13.2 0,7 3,92 1,0 3,0 4,5 36 48 27 B 14.2.1 0,7 3,92 1,0 3,0 4,5 36 48 27 B 14.2.2 0,7 3,92 1,0 3,0 3,4 28 36 21 Verdier overført til STAAD PLAN +110,5 Akse 1-1 BJELKE EGENLAST EGENLAST EGENLAST NYTTELAST LAST- BRUKSLAST BRUDDLAST BRUDDLAST BJELKE DEKKE PÅSTØP BREDDE (uten qk) g 1 g 2 g 3 q k L b p k p d g d [kn/m] [kn/m2] [kn/m2] [kn/m2] [m] [kn/m] [kn/m] [kn/m] B 1.3 0,7 3,92 1,0 2,95 3,5 28 37 22 B 2.3 0,7 3,92 1,0 2,95 3,5 28 37 22 B 3.3 0,7 3,92 1,0 2,95 3,5 28 37 22 B 4.3 0,7 3,92 1,0 2,95 3,5 28 37 22 B 5.3.1 0,7 3,92 1,0 2,95 3,5 28 37 22 B 5.3.2 0,7 3,92 1,0 2,95 2,4 20 26 15 Verdier overført til STAAD 24

Akse 2-2 BJELKE EGENLAST EGENLAST EGENLAST NYTTELAST LAST- BRUKSLAST BRUDDLAST BRUDDLAST BJELKE DEKKE PÅSTØP BREDDE (uten qk) g 1 g 2 g 3 q k L b p k p d g d [kn/m] [kn/m2] [kn/m2] [kn/m2] [m] [kn/m] [kn/m] [kn/m] B 6.3 0,7 3,92 1,0 2,95 8,0 64 83 48 B 7.3 0,7 3,92 1,0 2,95 8,0 64 83 48 B 8.3 0,7 3,92 1,0 2,95 8,0 64 83 48 B 9.3 0,7 3,92 1,0 2,95 8,0 64 83 48 Verdier overført til STAAD Akse 3-3 BJELKE EGENLAST EGENLAST EGENLAST NYTTELAST LAST- BRUKSLAST BRUDDLAST BRUDDLAST BJELKE DEKKE PÅSTØP BREDDE (uten qk) g 1 g 2 g 3 q k L b p k p d g d [kn/m] [kn/m2] [kn/m2] [kn/m2] [m] [kn/m] [kn/m] [kn/m] B 10.3 0,7 3,92 1,0 2,95 4,5 36 47 27 B 11.3 0,7 3,92 1,0 2,95 4,5 36 47 27 B 12.3 0,7 3,92 1,0 2,95 4,5 36 47 27 B 13.3 0,7 3,92 1,0 2,95 4,5 36 47 27 B 14.3.1 0,7 3,92 1,0 2,95 4,5 36 47 27 B 14.3.2 0,7 3,92 1,0 2,95 3,4 27 36 21 Verdier overført til STAAD 25

3.8 Horisontale laster 3.8.1 Laster på horisontalskive Vindlast + skjevstillingslast: Vindlasten fra sone A, B og C står motsatt rettet på hverandre og utligner derfor hverandre. Disse kreftene blir ikke tatt med i horisontalkraftberegningene for global stabilitet, men vi har valgt å legge inn en verdi på 10 kn strekk i beregningene av "strekkarmering" i horisontalskiven. Lasthøyde per etasje: For etasje 3 legges det til 1 m pga. isolasjon, taktekking og evt. parapet. Figur 3.8.1-1 26

Horisontal last per etasje: Etasje Dimensjonerende last i Y-retning per meter dekkekant ( / ) 3 h3gd 0,23 h3qd 0,17, +, 3,67 Sum 4,07 2 h2gd 0,23 h2qd 0,18, +, 4,67 Sum 5,08 1 h1gd 0,23 h1qd 0,18, +, 4,67 Sum 5,08 Etasje Dimensjonerende last i X-retning per meter dekkekant ( / ) 3 h3gd 0,26 h3qd 0,18, +, 3,59 Sum 4,03 2 h2gd 0,26 h2qd 0,20, +, 4,57 Sum 5,03 1 h1gd 0,26 h1qd 0,20, +, 4,57 Sum 5,03 27

3.9 Laster på knutepunktene 3.9.1 Vertikale laster: Knutepunktene blir belastet med de samme vertikale lastene som for bjelkene. Da alle bjelkene regnes som leddet i endene mot knutepunkt blir ingen momentkrefter overført fra bjelkene til knutepunktene. På grunn av eksentrisitet i knutepunktene får søylene moment i søyle - bjelkeplanet. 3.9.2 Horisontale laster: Knutepunktene tar opp strekkrefter som følge av de horisontale kreftene i hulldekkeskiven (horisontalskiven). Dette gjelder for knutepunktene i akse 1-1 og akse 3-3. Minimum dimensjonerende strekkraft er 100 kn (verdien er gitt av Contiga). Denne verdien har sammenheng med EC1-1-1-7, som stiller krav til sammenbinding av konstruksjonsdeler for å begrense konsekvensene av lokale brudd i konstruksjonen. 28

3.10 Lastkombinasjoner Konstruksjonen ble modellert i STAAD og 3 lasttilfeller ble lagt inn for hver akse i bygget. Akse 1-1: Lasttilfelle 1: Lasttilfelle 2: 29

Lastilfelle 3: Lasttilfelle 1 ble dimensjonerende for moment, skjærkrefter og trykkrefter for samtlige akser. Velger derfor kun å vise moment, skjær og trykkdiagram for akse 1-1. For de andre aksene, se vedlegg kaptittel 4. Momentdiagram: 30

Skjærkraftdiagram: HØGSKOLEN I SØR TRØNDELAG Trykkraftdiagram: 31

3.10.1 Dimensjonerende lastverdier 3.10.2 Søyle akse 1-1: s5.1 Trykk Moment 3.10.3 Søyle akse 2-2: s10.1 Trykk Moment 3.10.4 Søyle akse 3-3: S16.1 Trykk 32

Moment S15.1 Trykk Moment 33

3.10.5 Bjelke akse 1-1: b5.1 Moment Skjær 3.10.6 Bjelke akse 2-2: b9.1 Moment Skjær 3.10.7 Bjelke akse 3-3: b12.1 Moment 34

Skjær 35

4. Avstivingssystem Valg av avstivningssystem gjøres på bakgrunn av ønsket om å oppnå stabile bygg. Et stabilt bygg vil si et bygg der de enkelte konstruksjonsdeler er i stabil likevekt med hensyn til påførte krefter og stabilitet med hensyn til konstruksjonens 2.ordens effekter, det vil si konstruksjonens forskyvninger. Avstivningssystem velges i utgangspunktet på bakgrunn av horisontale laster, da vertikale laster bæres av søyler og bærende vegger og antas statisk bestemt. [13] Skivene avstiver konstruksjonen ved å oppta horisontallastene i sitt plan. Avstivningen er normalt skivevegger, trapperom og heissjakter. I noen tilfeller kan avstivningen bestå av fagverk mellom søylene. De avstivende konstruksjonene er oftest også prefabrikert. I "skivebygg" er det nødvendig at også dekkene fungerer som stive skiver fordi alle søylene er teoretisk leddlagret til fundamentene, og normalt regnes også ledd ved etasjeskillerene. Etasjeskillerne er forbundet med de avstivede konstruksjonene. Skivesystemer er normalt det mest effektive for fler-etasjes bygg, fordi trapperom og heissjakter finnes allerede. Tilleggskostnadene med å utnytte dem til avstivning blir ikke store. Konsentrasjonen av alle horisontallastene til utvalgte komponenter muliggjør mindre søyler og enklere knutepunkter. [14] Veggskivene i trappesjekten er valgt som frittstående veggskiver, dvs. de er ikke forankret til hverandre. 36

Skive 3: Skive 4: 37

4.1 Stabilitetskontroll [4] Beregninger gjort i V-skive: 38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

5. Kapasitetsberegning av søyle Beregningsgangen er lik for alle søylene i bygget. Gjennomgående søyle gjennom 3 etasjer blir dimensjonert for lastvirkninger i 1., 2., og 3. etasje. Alle søyler har kvadratisk tverrsnitt. Søylen er leddet i begge endene (i underkant 1. etasje og overkant 3. etasje). Søylene blir dimensjonert for ugunstigste lastvirkning i hver enkelt akse. Bilde 5-1 56

5.1 Akse 1-1: 5.1.1 Søyle S5.1: HØGSKOLEN I SØR TRØNDELAG 5.1.2 Dimensjonerende lastvirkninger: Sentrisk trykk = 423,2 Maks og min momenter om sterk akse, =1,0,, =0,0 =,,, =0 Søylelengde Skjærkraft i søylen =3,5 =,,, =0,3 5.1.3 Valgt profil: SHS 120x6 [15] EC3-1-1: 6.2.6 [12] h = 120 = 120 = 2640 = = 46,1 =6, = 112 10 Skjærareal, = = 1320 (3) f) Stålsort S355 = 355 (tab 3.1) = = 0,81 (tab 5.2) NA.6.1(1)2B: Materialfaktorer =1,05 =1,05 57

5.1.4 Tverrsnittsklasse - EC3-1-1: tabell 5.2 [12]: Innvendig flensbredde Flensens slankhet Tverrsnittsklasse flens = 3 = 102 = = 20,9 =1 h 33 2 h 38 3 h 38 < 42 4 h =1 Innvendig steghøyde Stegets slankhet Tverrsnittsklasse steg, sentrisk trykk = h 3 = 102 = = 20,9, =1 h 33 2 h 38 3 h 38 < 42 4 h, =1 Tverrsnittsklasse steg, ren bøyning, =1 h 72 2 h 72 < 83 3 h 83 < 124 4 h, =1 58

5.1.5 Påvising av tverrsnittskapasiteter - EC3-1-1: 6.2.9.1 [12]: Tverrsnittsklasse = 1 Karakteristiske kapasiteter = = 937,2, =, = 39,8 (tab 6.7) Skjærkraftkapasitet =, =, ( / ) = 257,7 (6.18) Kontroll av skjærkraftkapasitet = =, OK Momentkapasitet 6.2.8 (2),, =, h 0,5 "reduseres!" hvis ikke (6.13) Kontroll av momentkapasitet,, = 37,9 =,,, =, OK Kapasitet sentrisk trykk Kontroll av sentrisk trykk, = = 892,6 (6.10) =, =, OK (6.9) 6.2.9.1 =, 0,5 = 0,45 Redusert momentkap. pga. sentrisk trykk Påvising av tverrsnittskapasitet,, =,, ( ), = 25,8 (6.39) =,,, =, OK (6.31) 5.1.6 Bøyningsknekking om sterk akse: 6.3.1.3 = 93,9 = 76,4 Ledd i søylefot =1,0 Knekklengde Relativ slankhet, = = 3500 =, =0,99 (6.50) 6.3.1.2 Knekkurve "c" (kaldformet tv.snitt) =0,49 (tab 6.2 og 6.1) ϕ =, =1,19 59

Reduksjonsfaktor knekking om sterk akse = =0,54 (6.49) Knekkkapasitet sentrisk trykk Kontroll av bøyningsknekking,, = = 485,2, =,,, =, OK (6.46) 5.1.7 Påvisning av kapasitet for momentbelastet trykkstav: Interaksjonsfaktor EC3-1-1: tabell B.1 [12] Ekvivalent momentfaktor = max (0,6 + 0,4, 0,4 (tab B.3) =0,6 Interaksonsfaktorer = =1,02 1 + 0,2 1 +0,8,, h 1,, h =0,6 =0,61 (tab B.1) 5.1.8 Påvisning av kapasitet mot knekking og bøyning om sterk akse: Reduksjonsfaktor for vipping =1,0 (vipping er ikke aktuelt) Interaksjonsformler EC3-1-1: (6.61) og (6.62) [12] =,,, +, =, OK (6.61) =,,, +, =, OK (6.62) Velger SHS 120x6 for alle søylene i akse 1-1 60

5.2 Akse 2-2: 5.2.1 Søyle S10.1: HØGSKOLEN I SØR TRØNDELAG 5.2.2 Dimensjonerende lastvirkninger: Sentrisk trykk = 1010,0 Maks og min momenter om sterk akse, =2,4,, =0,0 =,,, =0 Søylelengde Skjærkraft i søylen =3,5 =,,, =0,7 5.2.3 Valgt profil: SHS 140x12 [15] h = 140 = 140 = 12 EC3-1-1: 6.2.6 [12] = 5530 = = 50,3, = 253 10 Skjærareal, = = 2765 (3) f) Stålsort S355 = 355 (tab 3.1) = = 0,81 (tab 5.2) NA.6.1(1)2B: Materialfaktorer =1,05 =1,05 61

5.2.4 Tverrsnittsklasse - EC3-1-1: tabell 5.2 [12]: Innvendig flensbredde Flensens slankhet Tverrsnittsklasse flens = 3 = 104 = = 10,7 =1 h 33 2 h 38 3 h 38 < 42 4 h =1 Innvendig steghøyde Stegets slankhet Tverrsnittsklasse steg, sentrisk trykk = h 3 = 104 = = 10,7, =1 h 33 2 h 38 3 h 38 < 42 4 h, =1 Tverrsnittsklasse steg, ren bøyning, =1 h 72 2 h 72 < 83 3 h 83 < 124 4 h, =1 62

5.2.5 Påvising av tverrsnittskapasiteter - EC3-1-1: 6.2.9.1 [12]: Tverrsnittsklasse = 1 Karakteristiske kapasiteter = = 1963,2, =, = 89,8 (tab 6.7) Skjærkraftkapasitet =, =, ( / ) = 539,7 (6.18) Kontroll av skjærkraftkapasitet = =, OK Momentkapasitet 6.2.8 (2),, =, h 0,5 "reduseres!" hvis ikke (6.13) Kontroll av momentkapasitet,, = 85,5 =,,, =, OK Kapasitet sentrisk trykk Kontroll av sentrisk trykk, = = 1869,7 (6.10) =, =, OK (6.9) 6.2.9.1 =, 0,50 = 0,39 Redusert momentkap. pga. sentrisk trykk Påvising av tverrsnittskapasitet,, =,, ( ), = 48,9 (6.39) =,,, =, OK (6.31) 5.2.6 Bøyningsknekking om sterk akse: 6.3.1.3 = 93,9 = 76,4 Ledd i søylefot =1,0 Knekklengde Relativ slankhet, = = 3500 =, =0,91 (6.50) 6.3.1.2 Knekkurve "c" =0,49 (tab 6.2 og 6.1) ϕ =, =1,09 63

Reduksjonsfaktor knekking om sterk akse = =0,59 (6.49) Knekkkapasitet sentrisk trykk Kontroll av bøyningsknekking,, = = 1103,1, =,,, =, OK (6.46) 5.2.7 Påvisning av kapasitet for momentbelastet trykkstav: Interaksjonsfaktor EC3-1-1: tabell B.1 [12] Ekvivalent momentfaktor = max (0,6 + 0,4, 0,4) (tab B.3) =0,6 Interaksonsfaktorer = =0,99 1 + 0,2 1 +0,8,, h 1,, h =0,6 =0,59 (tab B.1) 5.2.8 Påvisning av kapasitet mot knekking og bøyning om sterk akse: Reduksjonsfaktor for vipping =1,0 (vipping er ikke aktuelt) Interaksjonsformler EC3-1-1: (6.61) og (6.62) [12] =,,, +, =, OK (6.61) =,,, +, =, OK (6.62) Velger SHS 140x12 for alle søylene i akse 2-2 64

5.3 Akse 3-3: 5.3.1 Søyle S16.1: HØGSKOLEN I SØR TRØNDELAG 5.3.2 Dimensjonerende lastvirkninger: Sentrisk trykk = 456,5 Maks og min momenter om sterk akse, =0,4,, =0,0 =,,, =0 Søylelengde Skjærkraft i søylen =3,5 =,,, =0,1 5.3.3 Valgt profil: SHS 120x6 [15] EC3-1-1: 6.2.6 [12] h = 120 = 120 = 2640 = = 46,1 =6, = 112 10 Skjærareal, = = 1320 (3) f) Stålsort S355 = 355 (tab 3.1) = = 0,81 (tab 5.2) NA.6.1(1)2B: Materialfaktorer =1,05 =1,05 65

5.3.4 Påvising av tverrsnittskapasiteter - EC3-1-1: 6.2.9.1 [12]: Tverrsnittsklasse = 1 Karakteristiske kapasiteter = = 937,2, =, = 39,8 (tab 6.7) Skjærkraftkapasitet =, =, ( / ) = 257,7 (6.18) Kontroll av skjærkraftkapasitet = =, OK Momentkapasitet 6.2.8 (2),, =, h 0,5 "reduseres!" hvis ikke (6.13) Kontroll av momentkapasitet,, = 37,9 =,,, =, OK Kapasitet sentrisk trykk Kontroll av sentrisk trykk, = = 892,6 (6.10) =, =, OK (6.9) 6.2.9.1 =, 0,5 = 0,45 Redusert momentkap. pga. sentrisk trykk Påvising av tverrsnittskapasitet,, =,, ( ), = 23,9 (6.39) =,,, =, OK (6.31) 5.3.5 Bøyningsknekking om sterk akse: 6.3.1.3 = 93,9 = 76,4 Ledd i søylefot =1,0 Knekklengde Relativ slankhet, = = 3500 =, =0,99 (6.50) 6.3.1.2 Knekkurve "c" =0,49 (tab 6.2 og 6.1) ϕ =, =1,19 66

Reduksjonsfaktor knekking om sterk akse = =0,54 (6.49) Knekkkapasitet sentrisk trykk Kontroll av bøyningsknekking,, = = 485,2, =,,, =, OK (6.46) 5.3.6 Påvisning av kapasitet for momentbelastet trykkstav: Interaksjonsfaktor EC3-1-1: tabell B.1 [12] Ekvivalent momentfaktor = max (0,6 + 0,4, 0,4) (tab B.3) =0,6 Interaksonsfaktorer = =1,05 1 + 0,2 1 +0,8,, h 1,, h =0,6 =0,63 (tab B.1) 5.3.7 Påvisning av kapasitet mot knekking og bøyning om sterk akse: Reduksjonsfaktor for vipping =1,0 (vipping er ikke aktuelt) Interaksjonsformler EC3-1-1: (6.61) og (6.62) [12] =,,, +, =, OK (6.61) =,,, +, =, OK (6.62) 67

5.3.8 Søyle S15.1: HØGSKOLEN I SØR TRØNDELAG 5.3.9 Dimensjonerende lastvirkninger: Sentrisk trykk = 482,0 Maks og min momenter om sterk akse, =0,0,, =0,0 =,,, =0 Søylelengde 5.3.10 Valgt profil: SHS 120x6 =3,5 h = 120 = 120 = 2640 = = 46,1 =6, = 112 10 Stålsort S355 = 355 (tab 3.1) = = 0,81 (tab 5.2) NA.6.1(1)2B: Materialfaktorer =1,05 =1,05 68

5.3.11 Påvising av tverrsnittskapasiteter - EC3-1-1: 6.2.9.1 [12]: Tverrsnittsklasse = 1 Karakteristiske kapasiteter Kapasitet sentrisk trykk Kontroll av sentrisk trykk = = 937,2, = = 892,6 (6.10) =, =, OK (6.9) 5.3.12 Bøyningsknekking om sterk akse: 6.3.1.3 = 93,9 = 76,4 Ledd i søylefot =1,0 Knekklengde Relativ slankhet, = = 3500 =, =0,99 (6.50) 6.3.1.2 Knekkurve "c" =0,49 (tab 6.2 og 6.1) Reduksjonsfaktor knekking om sterk akse = ϕ =, =1,19 =0,54 (6.49) Knekkkapasitet sentrisk trykk Kontroll av bøyningsknekking,, = = 485,2, =,,, =, OK (6.46) Velger SHS 120x6 for alle søylene i akse 3-3 69

6. Kapasitetsberegning av IPE-bjelke Forbindelsen mellom hulldekkene og de påsveiste dubbene hindrer IPE-bjelkene i å vippe. Bilde 6-1 70

6.1 Akse 1-1: 6.1.1 Bjelke 5.1: HØGSKOLEN I SØR TRØNDELAG 6.1.2 Dimensjonerende lastvirkninger: Sentrisk strekk Maks moment Skjærkraft i bjelken Spennvidde = 100 = 65,4 = 88,5 =3,6 Figur 6.1.2-1 6.1.3 Valgt profil: IPE 220 [16] h = 220 =5,9 = 12 = 110 =9,2 h = 201,6 = 3340, =2 = 286 10 = 27,7 10 Stålsort S355 = 355 = 0,814 =1,05 71

6.1.4 Tverrsnittsklasse: Utstikkende flensbredde = ( ) = 40,05 Flensens slankhet = =5,35 Tverrsnittsklasse flens =1 h 9 2 h 9 < 10 3 h 10 < 14 4 h =1 Steghøyde =h 2 + = 177,6 Stegets slankhet = = 37,0 Tverrsnittsklasse steg, sentrisk trykk, =1 h 33 2 h 33 < 38 3 h 38 < 42 4 h, =2 Tverrsnittsklasse steg, ren bøyning, =1 h 72 2 h 72 < 83 3 h 83 < 124 4 h, =1 72

6.1.5 Sjekker om aksialkraft har innvirkning på momentkapasiteten [12]: 6.2.3, = = 1129,2 (6.6) 6.2.9.1 (4) =, =, OK (6.5) For dobbeltsymmetriske I- og H-tverrsnitt,, =, OK (6.33) Aksialkraftens innvirkning på momentkapasiteten kan neglisjeres., =, OK (6.34) 6.1.6 Momentkapasitet for sterk akse: 6.2.5 =, h 2, h =3 "W eff,y " hvis ikke =,, = = 96,7 (6.13) Kontroll av momentkapasitet =,, =, OK (6.12) 6.1.7 Stegets skjærkraftkapasitet: 6.2.6 (3) a) Skjærarealet =max ( 2 + ( +2 ), h ) = 1591,1 =1,0, =, = = 310,6 (6.18) Kontroll av skjærkraftkapasitet =, =, OK (6.17) 73

6.1.8 Nedbøyning [16]: Krav til nedbøyning Egenlast bjelke Egenlast dekke Egenlast påstøp Lastbredde Nedbøyningslast = 10,3 = 0,26 / = 3,92 / =1,0 / =3,5 = + ( + ) = 17,5 / (gitt av Contiga) Nedbøyning = =, < OK 74

6.2 Akse 3-3: 6.2.1 Bjelke 12.1: HØGSKOLEN I SØR TRØNDELAG 6.2.2 Dimensjonerende lastvirkninger: Sentrisk strekk Maks moment Skjærkraft i bjelken Spennvidde = 100 = 66,9 = 79,7 =3,6 6.2.3 Valgt profil: IPE 240 [16] h = 220 =5,9 = 12 = 110 =9,2 h = 201,6 = 3340, =2 = 286 10 = 27,7 10 Stålsort S355 = 355 = 0,814 =1,05 6.2.4 Sjekker om aksialkraft har innvirkning på momentkapasiteten [12]: 6.2.3, = = 1129,2 (6.6) 6.2.9.1 (4) =, =, OK (6.5) For dobbeltsymmetriske I- og H-tverrsnitt,, =, OK (6.33), =, OK (6.34) Aksialkraftens innvirkning på momentkapasiteten kan neglisjeres. 75

6.2.5 Momentkapasitet for sterk akse: 6.2.5 =, h 2, h =3 "W eff,y " hvis ikke, = = 96,7 (6.13) Kontroll av momentkapasitet =,, =, OK (6.12) 6.2.6 Stegets skjærkraftkapasitet: 6.2.6 (3) a) Skjærarealet =max ( 2 + ( +2 ), h ) = 1591,1 =1,0, =, = = 310,6 (6.18) Kontroll av skjærkraftkapasitet =, =, OK (6.17) 6.2.7 Nedbøyning [16]: Krav til nedbøyning Egenlast bjelke Egenlast dekke Egenlast påstøp Lastbredde Nedbøyningslast = 10,3 = 0,26 / = 3,92 / =1,0 / =4,5 = + ( + ) = 22,4 / Nedbøyning = =, < OK Velger IPE 220 for akse 1-1 og akse 3-3. 76

7. Kapasitetsberegning av HSQ-bjelke (hattebjelke) Bilde 7-1 Bilde 7-2 77

7.1 Akse 2-2: Torsjon pga. skjevfordelt last blir tatt opp i forankringspunktene mellom dubber og hulldekker. Dette gir en stiv og torsjonsfri forbindelse mellom hulldekkene og HSQ-bjelkene. 7.1.1 Bjelke 9.1: 7.1.2 Dimensjonerende lastvirkninger: Maks moment Skjærkraft i bjelken Spennvidde = 220,6 = 193,5 =4,8 Figur 7.1.2-1 7.1.3 Valgt profil: HSQ 250-13 [17] h = 250 =6 h = 230 = 110 = 20 = 412 = 10 = 3340, = 1030 10 = 120 10 Stålsort S355 = 355 = 0,814 =1,05 78

7.1.4 Tverrsnittsklasse Fra tabell s. 78 [17] =2 7.1.5 Momentkapasitet for sterk akse: 6.2.5 =, h 2, h =3 "W eff,y " hvis ikke =,, = = 348,2 (6.13) Kontroll av momentkapasitet =,, =, OK (6.12) 7.1.6 Stegets skjærkraftkapasitet: 6.2.6 (3) d) Skjærarealet =h t 2 = 2760, =, = = 538,8 Kontroll av skjærkraftkapasitet 7.1.7 Nedbøyning [16]: Krav til nedbøyning Egenlast bjelke Egenlast dekke Egenlast påstøp Lastbredde Nedbøyningslast =, =, OK (6.17) = 13,7 = 0,80 / = 3,92 / =1,0 / =8,0 = + ( + ) = 40,2 / Nedbøyning = =, < OK Velger HSQ 250-13 for akse 2-2. 79

8. Kapasitetsberegning knutepunkter 8.1 Skjærplate: 8.1.1 Akse 1-1 og 3-3: Dimensjonerer for største skjærkraft i akse 1-1 (arkiv), og velger samme løsning for alle knutepunktene i akse 1-1 og 3-3. Dimensjonerer etter EC3-1-8. Knutepunktet beregnes som fullt leddet og tar derfor ikke noe moment. Bilde 8.1.1-1 Bilde 8.1.1-2 80

8.1.2 Dimensjonerende lastvirkninger: Sentrisk strekk Skjærkraft = 100 = 88,5 Figur 8.1.2-1 8.1.3 Knutepunktsdata: 8.1.4 SHS 120x6 [15] h = 120 = 120 =6 8.1.5 IPE 220 [16] h = 220 =5,9 = 12 = 110 =9,2 h = 201,6 81

8.1.6 Skjærplate PL 10-131x150 h = 150 = 131 = 10 = 45 = 60 = 50 Stålsort S355 = 355 = 510 = 0,814 =1,05 =1,25 8.1.7 Skruer 2xM20 8.8 [18] = 20 = +2 =2 = 245 = 800 (tab 3.1) 8.1.8 Minste og største hull-, ende- og kantavstander (tab. 3.3) [18]: Stål som ikke utsettes for klimatiske påvirkninger eller andre korrosive påvirkninger. Endeavstand 1,2 = 26,4 OK Kantavstand 1,2 = 26,4 OK Hullavstand 2,2 min (14, 200 ) 48,4 140 OK 8.1.9 Kapasitet til enkeltskruer (tab 3.4) [18]: Avskjæringskapasitet for n = 2 skruer =0,6, = = 188,2 Kontroll avskjæring av skruer =, =, OK 82

8.1.10 Kapasitet for hullkanttrykk (tab 3.4) [18]: Kraftretningen er vertikal Skjærplate, = =0,68 Bjelkesteg, = =1,21 Kraftretningen er horisontal Skjærplate, = =0,76 Bjelkesteg, = =0,76 =min,, 1 = 0,68 Dimensjonerende tykkelse =min, = 5,9 Vertikal kraft Horisontal kraft Kapasitet for hullkanttrykk, =min, 1,7, 2,5 = 2,5, =min,,, =, 1,7,, 1,7, 2,5 = 2,12 = 164,1,, =, = 139,1 Kontroll kapasitet for hullkanttrykk, =,, =,, =,, =, OK OK 83

8.1.11 Kapasitet mot utriving av skruegruppe (3.10.2) [18]: Kraftretningen er vertikal: Netto strekkpåkjent areal Netto skjærpåkjent areal = = 230,1 = ( + 1,5 ) = 404,8 Kraftretningen er horisontal: Netto strekkpåkjent areal Netto skjærpåkjent areal = ( ) = 224,2 = (2 ) = 460,2 Kapasitet mot vertikal utriving Kapasitet mot horisontal utriving,,, =,,, = + = 176,8 (3.9) + = 181,3 (3.9) Kontroll mot vertikal utriving =,,, =, Kontroll mot horisontal utriving =,,, =, OK OK 8.1.12 Kapasitet sveis mellom skjærplata og søyleflensen(3.5.3.3) [18]: Kilsveis: Korrelasjonsfaktor =0,9 (tab 4.1) Prøver med =3 Sveisens dimensjonerende skjærfasthet, = = 261,7 (4.4) Sveisens dimensjonerende kapasitet, =2 h, = 235,6 (4.3) Kontroll kapasitet vertikal sveis =, =, OK (4.2) Velger = på sveis mellom skjærplate og søyleflensen. 84

8.2 Kapasitetsberegning av klakk til HSQ og søyle/vegg Bilde 8.2-1 Bilde 8.2-2 85

8.2.1 Dimensjonerende lastvirkninger: Skjærkraft i bjelken = 193,5 Strekkraft i bjelken = 160 (Kap. 8.4) [19] Stålsort S355 = 355 = 510 = 1,05 =1,25 Korrelasjonsfaktor =0,9 (tab 4.1) [18] Figur 8.2.1-1 8.2.2 Bjelkeklakk: Tverrsnittsdata: h = 130 = 10 = 180 8.2.3 Skjærkraftkapasitet [12]: 6.2.6 (3) d) Skjærarealet =h t = 1300, =, = = 253,8 Kontroll av skjærkraftkapasitet =, =, OK (6.17) 86

8.2.4 Kapasitet sveis mellom bjelkeklakk og HSQ-steg (3.5.3.3) [18]: Vertikal kilsveis: Prøver med =3 Sveisens dimensjonerende skjærfasthet, = = 261,7 (4.4) Sveisens dimensjonerende kapasitet, =2 h, = 204,2 (4.3) Kontroll kapasitet vertikal sveis =, =, OK (4.2) Velger = på sveis mellom bjelkeklakk og HSQ-steg. 8.2.5 Søyleklakk: Tverrsnittsdata: h = 120 = 30 = 146 8.2.6 Skjærkraftkapasitet [12]: 6.2.6 (3) d) Skjærarealet =h t = 3600, =, = = 702,7 Kontroll av skjærkraftkapasitet =, =, OK (6.17) 87

8.2.7 Kapasitet sveis mellom søyleklakk og søyleflens/vegg(3.5.3.3) [18]: Vertikal kilsveis: Prøver med =3 Sveisens dimensjonerende skjærfasthet, = Sveisens vertikale dimensjonerende kapasitet = 261,7 (4.4),, =2 h, = 188,4 (4.3) Kontroll kapasitet vertikal sveis, =, =, (4.2) Horisontal kilsveis: Prøver med =3 Eksentrisitet mht. sveisene = = 25 Spenningskomponenter og = = 220,9 / = = 92,0 / Spenningsresultant = + = 239,3 / <, Kapasitet horisontal sveis,, = ( ) = 193,5 Kontroll horisontal sveis, =,, =1,0 Sveisegruppens samlede kapasitet, =V,, +V,, = 381,9 kn Kontroll sveisegruppens samlede kapasitet =, =, OK 88

8.2.8 Armering pga. strekkraft i bjelken HSQ-bjelken tar ikke opp strekkraften = 160. Det må derfor armeres for denne strekkraften. Velger 4ø12 som legges kontinuerlig langs hele aksen. Armeringens kapasitet Kontroll kapasitet = = 196 = =, OK 89

9. Kapasitetsberegning av hulldekke 9.1.1 Pålitelighetsklasse: Pålitelighetsklassene (Reliability Class, RC) knyttes til konsekvensklassene (Consequence Class, CC), slik at konsekvensklasse CC1 tilsvarer pålitelighetsklasse RC1. Konsekvensklassene tar hensyn til konsekvensene ved brudd eller funksjonssvikt av en konstruksjon eller konstruksjonsdel. Konsekvensklassen for kontorbygg er hentet fra tabell B 2.1 i EC0, tillegg B\1\ [19]. Konsekvensklasse: CC2 Beskrivelse: Middels stor konsekvens i form av tap av menneskeliv, betydelige økonomiske, sosiale eller miljømessige konsekvenser [19]. 9.1.2 Krav til kontroll av prosjektering og utførelse: Konsekvensklasse CC2: Kontrollklasse N (normal), EC0 tabell B 2.2 [19]. 9.1.3 Valgt hulldekkeprofil: HD 265 h = 265 = 1200 370 392 Figur 9.1.3-1 [5] 90

9.1.4 Bæreevne for hulldekker: Figur 9.1.4-1 [14] Belastningen p består av egenlaster (g), påstøp, pluss nyttelaster (q). 0,90 + Korrigering for dekkeelementets egenvekt er allerede gjort i figuren, så den tas ikke med i utregningen [14]. Arkiv: Maks spennvidde Belastning = 4,8 = 8,4 / Kontor: Maks spennvidde Belastning = 9,0 = 3,9 / 91

Leser av grafen og ser at belastningen er langt unna kapasiteten til valgt hulldekke HD265. Det er mulig å gå ned til HD200, men etter råd fra Contiga velger vi å bruke HD265, da dette er vanligst å bruke i kontorbygg. 92

9.2 Kapasitetskontroll av hulldekke utført i E-bjelke [4] 93

94

95

96

97

9.2.1 Skjærkraftkontroll Tabellen viser kapasiteten til dekket i kn/m, dvs. at kapasiteten til ett dekke er = 1,2 82,5 = 99,0 Dimensjonerende skjærkraft (kraft ved opplegg) = 53,9 Kontroll skjærkraftkapasitet = =, OK Hulldekkene som ligger ved søylene får en utsparing. Dette reduserer skjærkraftkapasiteten, og hulldekket mister i praksis ett steg. Ifølge Contiga blir da kapasiteten 5/6 av opprinnelig kapasitet, da vi har igjen 5 av 6 steg. Redusert kapasitet pga. utsparing, = 1,2 82,5 (5 6) = 82,5 Kontroll redusert skjærkraftkapasitet =, =, OK 98

10. Forankringer 10.1 Forankring i sidekant mellom hulldekke og veggskive 2 og 1 [20] C 13.1.2 Skjærkraft Fugelengde Fugehøyde Dimensjonerende stålkvalitet Fugeareal, = 58,6 = = 3824 h = 235 = 400 / = h = 898640 L2 =, =, < 0,1 / OK L5 =,, Armering for skjærkraft = 262 C 12.3 Prøver med to forankringspunkt på veggskiven med gjengestag inn i to kanaler på tvers. I alle langsgående kanaler som åpnes fra siden og så støpes ut skal det ligge armering på tvers av forankringen med samme kapasitet som forankringen. Lengden bør være 20 x Ø på hver side [20]. 99

Tabell 10.1-1 Maksimal forankringskraft og anbefalt forankringslengde for forankring i kanal [20] Prøver med gjengestang M16, = 45,0 (tab C 12.2) Armering B500C 2 Ø10 pr kanal, = 31 2 = 62,0 (tab C 12.2), >, OK Anbefalt forankringslengde pr kanal + 100 = 590 Minimums forankringslengde på tvers av spennretningen =0,5 ( + 100) = 295 Lenge inn til sentrer kanal to = 374 > OK Det vil si at forankring inn i andre kanal er tilstrekkelig. Figur 10.1-1 [20] 100

Tilhørende maksimale punktlast = = 104,6 Velger å overføre 50 kn som trykk i ende veggskive. Forakringskraft mellom hulldekke og veggskive 50 = 54,6 Forankringskraften fordeles likt mellom de to forankringspunktene i veggskiven. Slik at vi da, får en kraft pr punkt lik = 27,3 Tabell 10.1-2 Forankringslengde og senteravstander for horisontale punktlaster på sidekant [20] Maksimal kraft som kan forankres i hulldekket = 31,4 Kontroll forankring Avstand mellom forankringspunkt Overført trykk Areal trykkbelastet område =,, =, = 2641 > = = 50,0 = h OK OK = 68,7 265 = 18216 Trykkspenning = = 2,8 / 101

Karakteristisk trykkfasthet B45 = 45 (EC2-1-1 Tab. 3.1) [21] Materialfaktor betong bruddgrense =1,5 (EC2-1-1 Tab. NA.2.1.N) [21] Dimensjonerende trykkfasthet B45 =, (EC2-1-1 NA.3.1.6) [21] = 25,5 Kontroll for overført trykk = =, OK 102

10.2 Forankring i endekant mellom hulldekke og veggskive 5 og 4 [20] C 13.1.2 Skjærkraft Fugelengde Fugehøyde Dimensjonerende stålkvalitet Fugeareal, = 56,0 = 100 = 2500 h = 235 = 400 / = h = 587500 L2 L5 Armering for skjærkraft =, =,, = 200 =, < 0,1 / OK Prøver med to forankringspunkt på veggskiven fordelt med et gjengestag pr dekke. Vår situasjon er illustrert på figur 11.2-1. Figur 10.2-1 Forankring i kanaler ved opplegg på vegghylle [20] Prøver med gjengestang M16, = 45,0 (tab C 12.2) Velger anbefalt forankringslengde Tilhørende maksimale punktlast + 100 = 590 = = 80,0 103

Forankringskraften fordeles likt mellom de to forankringspunktene i veggskiven. Slik at vi da, får en kraft pr punkt lik = 40,0 Kontroll forankring =,, =, OK Figur 10.2-2 Kanalnummer for HD265 [20] Forankrer i kanal nummer 3 i begge hulldekkene. 104

10.3 Armering på tvers av "strekkarmering" i horisontalskiven Bilde 10.3-1 Da utregningsprosessen for kreftene mellom skivene er svært tidkrevende valgte vi å bruke Contigas regnemakro i excel. Moment- og skjærkraftverdier er hentet fra V-skive og satt inn i regnearket. Moment og skjærkraft var størst i dekke i plan +103,50. Vi velger derfor å armere for disse kreften i hele bygget. Tabell 10.3-1 105

HØGSKOLEN I SØR TRØNDELAG Studieprogram bygg og miljø Bacheloroppgave 12-2013 Tabell 10.3-2 Contigas armeringsmakro for horisontalskive 106

Nødvendig armering, ø = 11 Velger da Ø8 som bøyes til en bøyle =2 = 100,6 >, ø OK 107

11. Vurdering av resultater 11.1 Laster Det ble oppdaget en liten feil ved beregninger av egenlast av bjelkene i alle 3 aksene. I håndberegningene for bruddlast ble det antatt en innledende verdi for egenlast av bjelkene på 0,7 kn/m. Denne verdien ble videreført inn som vertikallast i STAAD, noe som førte til at vertikallasten i beregningene ble 0,7 kn/m for høy i og med at profilenes egenlast var definert fra før under "selfweight". Dette ble oppdaget relativt sent i arbeidsprosessen, og vi valgte derfor ikke å gjøre nye beregninger, da feilen medfører marginale utslag for resultatet. For alle komponenter som ble berørt av overgangen mellom kontor- og arkivlast, ble det gjort forenklinger i lastbildet for disse. Forenklingene var konservative mot sikker side. En mulig feilkilde for vindlastberegningen var avlesningen fra diagrammet i figur 4.2 i EC1-1-4. Vi fikk bekreftet den avleste verdien i OS-prog Lastberegninger. 11.2 Veggskiver Stivhetssenteret, SS, ble plassert i arealsenteret i bygget. Dette er egentlig ikke helt riktig. Den riktige plasseringen bør være tyngdepunktssenteret. Valget med å plassere det i arealsenteret ble gjort i samråd med Contiga. Det har i praksis liten betydning å foreta en slik forenkling for bygget i vår oppgave. 11.3 Søyler Vi valgte å dimensjonere hver enkelt akse for den søylen i aksen som hadde størst belastning. Dette ble gjort med tanke på praktiske vurderinger for beregninger og montasje på byggeplass. Produksjonen blir også enklere og raskere, noe som påvirker kostnadene positivt. En alternativ metode for dimensjoneringen vil være å dimensjonere hver enkelt søyle for dens belastning. Da vil man få en bedre utnyttelse av materialet, men det vil føre til en tregere og mer omfattende produksjon og montasje. Dette påvirker kostnadene på en negativ måte. 11.4 Bjelker Samme resonnement som for søylene gjelder for bjelkene. For IPE-bjelkene er dimensjonen ikke optimal med hensyn til moment- og skjærkapasitet, men for å oppfylle nedbøyningskravet må denne dimensjonen brukes. 108