etter Norsk Standard

Transkript

1 etter Norsk Standard Siri Fause Høgskolen i Østfold, avdeling for ingeniørfag 21. november 2007 etter Norsk Standard 1

2 Innhold Sikkerhet, krav til pålitelighet, lastfaktorer og lastkombinasjoner (NS 3490, desember 2004) Generelt om sikkerhet Krav til pålitelighet Skjevstillingslaster Lastfaktorer og lastkombinasjoner Bruddgrensetilstanden Bruksgrensetilstanden Materialfaktorer NS egenlaster og nyttelaster Generelt Arealreduksjonsfaktoren Etasjereduksjonsfaktoren NS snølaster NS vindlaster NS-EN Laster under utførelse etter Norsk Standard 2

3 Sikkerhet, krav til pålitelighet, lastfaktorer og lastkombinasjoner NS 3490 desember 2004 etter Norsk Standard 3

4 Generelt om sikkerhet Oppfatningen av sikkerhet er gjerne knyttet til personers sikkerhet mot skade. Vi forventer at sannsynligheten for personskade er liten ved bruk av samfunnets infrastruktur, offentlig kommunikasjon etc. Der vi selv har liten innflytelse eller kontroll på de farer vi utsetter oss for. Der vi selv har en aktiv rolle, som ved fritidsaktiviteter som fjellklatring og ved bilkjøring aksepterer vi en større sannsynlighet for fare. For bygninger er det forventet at personskade ved sammenbrudd skal være en meget sjelden hendelse. Det er vedtatt en rekke lover og regler for planlegging, prosjektering og bygging av konstruksjoner. Reglene er basert på hva som er en akseptabel skadefrekvens. etter Norsk Standard 4

5 Ulykker forårsaket av konstruksjonssvikt/sammenbrudd Konstruksjonssvikt for enkel bjelke: S: Lastvirkning (moment) R: Motstand (momentmotstand) konstruksjonssvikt inntrer når S>R Konstruksjonssvikt kan være fysisk sammenbrudd. store uakseptable nedbøyninger. Store oppsprekkinger etc. etter Norsk Standard 5

6 Årsak til konstruksjonssvikt Årsak til ulykker hvor konstruksjonssvikt er utløsende faktor kan deles inn i: Kalkulert risiko. Objektivt ukjente fenomen. Feil ved planlegging, fabrikasjon og drift. Kalkulert risiko forekommer som regel ved midlertidige konstruksjoner (stillaser etc), ved bygging av veier etc i områder som tidligere er utsatt for ras, flom. Objektivt ukjente fenomen Lite sannsynlig i dag. Har forekommet som ved Tacoma Narrow (delvis også kalkulert) Analyser viser at de fleste tilfeller av konstruksjonssvikt skyldes menneskelige feil. Menneskelige feil forekommer både under planleggingsfasen, prosjektering og utførelse. etter Norsk Standard 6

7 Krav til konstruksjoners pålitelighet For å styre pålitelighetsnivået benyttes i Norge pålitelighetsklasser etter NS Pålitelighetsklasse skal fastsettes i forhold til konsekvensen ved konstruksjonssvikt av en konstruksjon eller en konstruksjonsdel med hensyn til Skade på mennesker Uakseptable forandringer i miljøet. Uakseptable økonomiske kostnader for samfunnet. Pålitelighetsklassene brukes hovedsakelig til å sette krav til kontroll av prosjektering og utførelse. etter Norsk Standard 7

8 Pålitelighetsklasser NS 3490 gir kontrollomfang for de forskjellige pålitelighetsklassene. Tillegg K gir veiledende eksempler for valg av pålitelighetsklasse. Pålitelighetsklasse Konsekvens ved sammenbrudd Liten Middels Stor Særlig stor Pålitelighetsklasse Kontrollklasse for prosjektering og utførelse Begrenset Normal Utvidet 1 x 2 x 3 4 x spesifiseres etter Norsk Standard 8

9 etter Norsk Standard 9

10 Utførelseskontroll NS 3490 punkt Begrenset kontroll Basiskontroll kan utføres av person eller foretak som utførte arbeidet. Normal kontroll Basiskontroll + intern systematisk kontroll Intern systematisk kontroll betyr Intern systematisk og regelmessig kontroll med faste rutiner i foretaket som utfører arbeidet. Utvidet kontroll Basiskontroll + intern systematisk kontroll + uavhengig kontroll Uavhengig kontroll betyr En uavhengig kontroll av et annet foretak som er uavhengig av foretaket som utførte arbeidet. Fabrikkproduksjon kontrollert av teknisk kontrollorgan som kontrollrådet for betongprodukter tilfredsstiller kravet til utvidet kontroll. Grunnlaget er kontrollrådets egne bestemmelser klasse D og E. Disse bestemmelsene blir etter hvert erstattet av produktstandardene for betongelementer NS-EN For byggeplasser gjelder i dag krav gitt i NS 3465 kapittel 10 inntil denne erstattes av NS-EN Se også NS 3473 punkt A.7.2 etter Norsk Standard 10

11 Prosjekteringskontroll NS 3490 punkt Begrenset kontroll Grunnleggende kontroll Global likevekt, kontroll kritiske komponenter, beregninger og tegninger, samsvar mellom beregninger og tegninger Kan utføres av den som utførte prosjekteringen. Normal kontroll Grunnleggende kontroll + kollegakontroll Kollegakontroll skal omfatte (Global likevekt, kontroll kritiske komponenter, beregninger og tegninger, samsvar mellom beregninger, tegninger), at funksjonskravene blir oppfylt, lastantakelser og beregningsmodeller for laster, modeller for konstruksjonsanalyse og beregning av lastvirkninger, dimensjonerende beregningsverdier for jordparametere. Utføres av annen person enn den som utførte prosjekteringen. etter Norsk Standard 11

12 Prosjekteringskontroll forts.. Utvidet kontroll Grunnleggende kontroll + kollegakontroll + uavhengig prosjekteringskontroll eller utvidet kollegakontroll. Uavhengig prosjekteringskontroll eller utvidet kollegakontroll omfatter. Relevans av antatte materialegenskaper, spesifikasjon av lastantakelser og tilhørende beregningsmodeller, tilleggskontroll av konstruksjonsberegninger ved å utføre tilstrekkelige uavhengige beregninger, at krav til utførelseskontroll er relevante. For kompliserte konstruksjoner bør det utføres en uavhengig kontroll av annet foretak enn det som utførte prosjekteringen. Ellers kan det benyttes utvidet kollegakontroll. NS 3473 og NS 3465 Den prosjekterende skal på produksjonsunderlaget angi der det er særlig viktig at utførelsen blir nøye kontrollert. Dette skal innarbeides på kontrollplanen av/til utførende. etter Norsk Standard 12

13 Skjevstillingslaster NS 3490 pkt (3) Ved beregning av lastvirkning i det totale konstruksjonssystemet skal det tas hensyn til utilsiktet skjevstilling, i samsvar med prosjekteringsstandardene for de ulike materialene. Det skal ikke regnes med mindre skjevstilling enn det som tilsvarer horisontallast fastsatt som 1% av alle vertikale laster, med sine dimensjonerende verdier. Disse horisontallastene fordeles på samme måte som vertikallastene. I kombinasjon med vindlast kan det regnes med en skjevstillingslast tilsvarende 0,5% av alle vertikale laster. NS 3473 tillegg A.9.4 angir vinkelavvik α fra en vertikal linje av konstruksjonsdeler ved beregning av sidekrefter fra skjevstilling på henholdsvis horisontal avstivende del og vertikal avstivende del. For dimensjonering av horisontale skiver gis α1=0,008/ \/(2k) For dimensjonering av vertikale skiver gis α2=0,001+0,007/ \/(kn) etter Norsk Standard 13

14 For vertikale skiver blir skjevstillingslast etter NS 3490 større enn skjevstillingslast beregnet med a2 For horisontale skiver vil skjevstillingslasten beregnet med vinkelavvik α1 kunne bli større enn skjevstillingslasten etter NS 3490 ved høye bygg på de nederste etasjene. NS 3473 tillegg A er informativt, og det antas at det er tilstrekkelig å bruke 1% lasten etter beregne NS 3490 pkt Horisontallasten pr dekke blir den største av Vind+0,5%*Q OG 1%*Q Hvor Q er alle vertikale laster inklusive lastfaktorer. etter Norsk Standard 14

15 Lastfaktorer og lastkombinasjoner Ved dimensjonering benyttes partialfaktormetoden etter NS Partialfaktorene γ f (lastfaktor) og γ m (materialfaktor) skal sørge for at alle konstruksjoner får det sikkerhetsnivået de skal ha i henhold til byggeforskriftene. Partialfaktorene bestemmes nasjonalt også i de kommende felleseuropeiske standardene. Konstruksjoners sikkerhet skal være nasjonalt bestemt. etter Norsk Standard 15

16 Hva dekker partialfaktorene Lastfaktor gf ;Sikkerhetsfaktor på last Muligheter for ugunstige lastavvik Usikkerhet i lastmodellen. Usikkerhet i ved beregning av lastvirkning. Finner verdier i NS 3490 Materialfaktor g m ; Sikkerhetsfaktor på materiale Variasjon av materialfasthet Geometriske avvik, armeringsavvik Usikkerhet i modellen ved beregning av motstand. Finner verdier i materialstandarder for prosjektering (NS 3470, NS 3472, NS 3473 etc) etter Norsk Standard 16

17 Dimensjonerende verdier for laster og kapasitet pkt 9.3 Dimensjonerende lastvirkning Sd Karakteristiske laster F k. Fastesettes etter NS 3491 Den dimensjonerende verdien for laster utrykkes som F f = γ f *F k. Finner den dimensjonerende verdien for lastvirkningen S d (f.eks moment) Dimensjonerende kapasitet Rd Karakteristisk kapasitet R k av konstruksjonen er materialavhengig. Den dimensjonerende verdien utrykkes som R d = R k / γ m. Krav Rd > Sd Sikkerheten fremkommer ved γ f *γ m etter Norsk Standard 17

18 Grensetilstander; pkt 3 BRUDDGRENSETILSTANDEN; pkt 3.2 Ordinær bruddgrensetilstand Konstruksjonen dimensjoneres i ordinær bruddgrensetilstand. Dvs når konstruksjonen oppnår sammenbrudd ev konstruksjonssvikt som tap av likevekt, store uakseptable forskyvninger eller brudd forårsaket av utmatting. Last, lastvirkning, styrkeberegning. Ulykkesgrensetilstanden Kontroll av konstruksjonen i en ulykkessituasjon som under brann, jordskjelv, skred, kollisjoner og eksplosjoner. BRUKSGRENSETILSTANDEN; pkt 3.3 Kontroll av konstruksjonen under bruk som Nedbøyning, Svingninger, Riss (for betong) etter Norsk Standard 18

19 Bruddgrensetilstanden 9.4 Lastfaktorer γ f Sg Gj G kj + g p P k +g Q1 y 01 Q k1 +Sg Qi y 0i Q ki (12) Sxg Gj G kj + g p P k +g Q1 Q k1 +Sg Qi y 0i Q ki (13) Tab E.1.1 gir verdier for γ og ξ etter Norsk Standard 19

20 Tre basissituasjoner ved påvisning i bruddgrensekontroll A: Global likevekt av konstruksjonen Påviser om konstruksjonen eller deler av den kan velte som et stivt legeme. B: Brudd i konstruksjonen eller konstruksjonselementet. Som ved dimensjonering/kapasitetskontroll av bygningsdeler. C: Brudd i grunnen. etter Norsk Standard 20

21 Tab E.1.1 Tilfelle B påvisning av kapasitet. Lastfaktor gf Dimensjoneringssituasjon Permanente laster Dominerende variable last Andre variable laster Ulykkes laster B)kapasitet 1,35x 1,5 1,5 1,0 ξ = 1,0 i ligning 12 og ξ=0,88 i ligning 13 Tabell E.2 y-faktorer Reduksjonsfaktorene x og y tar hensyn til redusert sannsynlighet for at variable laster opptrer med sin maksimale verdi samtidig. etter Norsk Standard 21

22 Forenklet påvisning for bygninger ved brudd i konstruksjonen eller konstruksjonselement. Tab E.3.1 Lastfaktorer inkl. y-faktoren ligning (12) og (13) Dimensjoneringssituasjon Permanente laster Dominerende variabel last Andre variable laster Ulykkeslaster xjg/g g p(forspent) Yg/g yg B1 1,35/1,0 1,1/ 0,9 1,05 1,05 B2 1,2/1,0 1,1/ 0,9 1,5 1,05 B3 m/ulykkeslast B3 ulykkeslast seismisk For en fritt opplagt bjelke blir B1 avgjørende først når g>3p. Dvs B2 blir dimensjonerende for vanlige bygg utført med betongelementer og stål. Ved flere variable laster kan den nøyaktigere metoden gi bedre materialutnyttelse. I tillegg kan den variable lasten mult med en reduksjonsfaktor KL=0,9 i pålitelighetsklasse 1. punkt (10) etter Norsk Standard 22

23 Lastkombinasjoner Flere aktuelle lastkombinasjoner må vurderes. F.eks for et fler-etasjes kontor/forretningsbygg (Betongelementboken kapittel B2), pålitelighetsklasse 2 eller 3 med dim. situasjon B2: Aktuelle lastkombinasjoner i ordinær bruddgrensetilstand etasjebygg G-egenlast S-snølast Q1- nyttelast Q2- vindlast Q4 horisontallast pga skjevstilling (1% av alle vertikale laster inklusive lastfaktor) Fra betongelementboken Tabell B 2.5 Lastkombinasjon B2 etter NS 3490 tillegg E 1 1,2/1,0 *) G +1,5 S +1,05 Q 1 +1,05 Q 2 +0,5 Q 4 2 1,2/1,0 *) G +1,5 S +1,05 Q 1 + Q 4 3 1,2/1,0 *) G +1,05 S +1,5 Q 1 +1,05 Q 2 +0,5 Q 4 4 1,2/1,0 *) G +1,05 S +1,5 Q 1 +Q 4 5 1,2/1,0 *) G +1,05 S +1,05 Q 1 +1,5 Q 2 + 0,5 Q 4 etter Norsk Standard 23

24 Eks beregning av horisontal skive, hulldekker. Aktuelle laster: Egenlast G Nyttelast Q1 Vindlast Q2 Horisontallast pga skjevstilling - Q4 etter Norsk Standard 24

25 Eks beregning forts sug t qf s En type strekkforbindelse mellom LB og HD skal overføre skjærkrefter fra horisontale laster (vind (Q2) og/eller skjevstilling (Q4)), motvirke rotasjon av bjelken for egenlast og nyttelast (G+Q1) samt oppta sug krefter fra vind (Q2). Kombinasjon av flere variable laster (nyttelast og vind) medfører mulighet til å benytte y-faktorene etter tabell E.2 ev forenklet påvisning etter E.3.1 Strekkraft i forbindelsen : sf = Vf/(z*0,7) + qfe + qf*e/h [kn/m] Vf skjærkraft beregnes fra Hy = største av {vind (Q2) + 0,5*skjevstilling(Q4) eller skjevstilling(q4)} qf vertikallast på opplegg fra egenlast (G) + nyttelast(q1) qfe sug fra vind i sone E (Q2) etter Norsk Standard 25

26 Lastkombinasjoner som bør vurderes etter tabell B 2.5 Med lastkombinasjon 3, nyttelast dominerende variable last: qf = G*1,2 + Q1*1,5 Vf (Hy) Hy = Q2*1,05 + 0,5%*(G*1,2 + Q1*1,5) qfe = Q2*1,05 Med lastkombinasjon 4, nyttelast dominerende variable last: qf = G*1,2 + Q1*1,5 Vf (Hy) Hy =1%*(G*1,2 + Q1*1,5) qfe = Q2*1,05 Med lastkombinasjon 5, vind dominerende variable last: qf = G*1,2 + Q1*1,05 Vf (Hy) Hy = Q2*1,5 + 0,5%*(G*1,2 + Q1*1,05) qfe = Q2*1,5 Når den dominerende lasten ikke er åpenbar, bør hver variabel last vurderes som den dominerende lasten etter Norsk Standard 26

27 Bruksgrensetilstanden pkt 9.5 Bruksgrensetilstanden benyttes når konstruksjonens funksjonsdyktighet skal kontrolleres. Forskyvning, nedbøyning og riss Man trenger ikke noen sikkerhet på lastene. Lastfaktorene inklusiv kombinasjonsfaktor ψ er gitt for tre lastkombinasjoner i E.3.2 etter Norsk Standard 27

28 Lastkombinasjonene Ofte forekommende og Tilnærmet permanent utrykker redusert sannsynlighet for at variable laster vil opptre permanent på konstruksjonen. Den Karakteristiske situasjonen, er den ugunstigste av kombinasjonene. Denne situasjonen vil vanligvis være kortvarig, og brukes f.eks når man ønsker å kontrollere den absolutt største nedbøyningen en konstruksjon kan oppnå. (kontroll av bjelke hvor fasaden under ikke må overført last som f.eks glassfasader). Denne tilstanden må ha strengere krav. Bruksgrensekriteriene er ikke gitt i NS 3490, men finnes i materialstandardene, eller de må fastsettes (som f.eks l/200, l/300 etc) ev se Betongelementboken C1.3.3 etter Norsk Standard 28

29 Materialfaktorer Materialfaktorene for de forskjellige materialene er angitt i prosjekteringsstandardene NS 3470, NS 3471, NS 3473, NS 3473 osv Materialparmtrene forutsetter at de ulike standardene for utførelse følges, og at man befinner seg innefor tillatt avvik. NS 3465 kap 10 omhandler montasje av betongelementer spesielt, men det er der ikke tatt høyde for alle forhold som oppstår på en byggeplass som vanskelig adkomst, værforhold etc. Materiale, aktivitet Betong: Generelt Fuger Hef Heft i trange fuger (Se Del 3) Armering: Generelt Sveising I fabrikk 1,40 (γ c ) 1,40 (γ c ) 1,25 (γ s ) 1,25 (γ M2 ) Materialkoeffisient γ m Montasjearbeid 1,40 (γ c ) 1,60 (γ c ) 1,60 (γ c ) 1,60-3,20 (γ c ) 1,25 (γs) 1,40 (γ M2 ) Betongelementboken tillater seg derfor å anbefale økte materialfaktorer for på byggeplass for enkelte arbeider av kritisk art. Se Betongelementboken bind B tabell B.2. Denne gjelder for bruddgrensetistanden. Konstruksjonstål: Generelt Sveis Skruer,gjengehylser 1,10 (γ M1 ) 1,25 (γ M2 ) 1,25 (γ M2 ) 1,10 (γ M1 ) 1,40 (γ M2 ) 1,25 (γ M2 ) etter Norsk Standard 29

30 Egenlaster og nyttelaster NS etter Norsk Standard 30

31 Egenlaster NS gir grunnlag for å fastsette: Tyngdetetthet av produkter (kap4) Bygningsdelers egenlast (kap5) Nyttelaster (kap6) Byggforsk serien gir en rekke verdier for ferdig beregnede verdier for egenlaster på sammensatte bygningsdeler, som f.eks ståltak med mineralullisolasjon g=0,6 kn/m 2 Blad etter Norsk Standard 31

32 Nyttelaster Nyttelaster på gulv i bygg er gitt i tabell 6.1 og 6.2 Nyttelaster fra kjøretøyer er gitt i tabell 6.3 etter Norsk Standard 32

33 Arealreduksjonsfaktor α A Punkt Horisontale konstruksjonsdeler (2) Nyttelaster fra enkelt belastningsområde kan reduseres i forhold til tilgjengelig område av en reduksjonsfaktor α A Dvs dekker og bjelker Punkt (3) α A = 5/7*ψ 0 + A 0 /A 1 A 0 =10m 2 ψ 0 NS 3490 tabell E.2 (= 0,7 for de fleste bygninger) A = areal som påvirker belastet bygningsdel A 20m 2 gir α A 1 dvs slår aldri inn for dekker (regnes med bredde 1m). α A er varslet en større begrensning i fremtiden gjennom kommende europeisk regelverk etter Norsk Standard 33

34 Eksempel α A lastberegning bjelker 1 A B C Bjelke akse 1 og 3 Kontorarealer Tabell 6.1 og 6.2 gir nyttelast p=3,0 kn/m 2 A=l/2*b=5*6=30 m 2, ψ 0 =0,7, A 0 =10m 2 α A =5/7*ψ 0 +A 0 /A=0,83 Karakteristisk nyttelast på bjelke q = 3*0,83*5=12,45 kn/m Bjelke akse 2 A=l/2*b=10*6=60 m 2, ψ 0 =0,7, A 0 =10m 2 α A =5/7*ψ 0 +A 0 /A=0,67 Karakteristisk nyttelast på bjelke q = 3*0,67*10=20,1 kn/m 2 3 A A Plan 2, 3, 4, 5 og tak etter Norsk Standard 34

35 Eksempel α A lastberegning knutepunkter for opplegg bjelke For dimensjonering av søylekonsoll/bjelkeende opplegg akse 1 A=l/2*b/2=5*3=15 m 2, ψ 0 =0,7, A 0 =10m 2 α A =5/7*ψ 0 +A 0 /A=1,16 gir α A =1 (α A =1 for A 20m 2 Karakteristisk nyttelast for dimensjonering av søylekonsoll/bjelke ende Q = 3*15*1 = 45 kn For dimensjonering av søylekonsoll/bjelkeende opplegg akse 2 A=l*b/2=10*3=30 m 2, ψ 0 =0,7, A 0 =10m 2 α A =5/7*ψ 0 +A 0 /A=0,83 Karakteristisk nyttelast for dimensjonering av søylekonsoll/bjelke ende Q = 3*30*0,83 = 74,7 kn etter Norsk Standard 35

36 Etasjereduksjonsfaktor α n Punkt Vertikale konstruksjonsdeler (2) Der nyttelaster fra flere etasjer er aktuelle, kan lastene reduseres med en reduksjonsfaktor α n Dvs søyler, vegger Punkt (4) α n = (2+(n-2)* ψ 0 ) /n 1 n = antall etasjer over belastede bærende del ψ 0 NS 3490 tabell E.2 (= 0,7 for de fleste bygninger) A B 5. etasje 4. etasje 3. etasje 2. etasje 1. etasje C etter Norsk Standard 36

37 B G + S Eksempel søyle i 5 etasjer Nyttelast Q1, Snølast S, egenlast G Dimensjonering av søyle i 1. etg: n=4 gir α n4 = (2+(n-2)* ψ 0 ) /n = (2+(4-2)*0,7)/4=0,85 5. etasje 4. etasje G + P G + P Q = 4*G + 3*P* Gir bruddlast Q=5*G*1,2+4*Q1* α n *1,5+S*1,05 Dimensjonering av søyle i 2. etg: n=3 gir α n3 = (2+(n-2)* ψ 0 ) /n = (2+(3-2)*0,7)/3=0,9 3. etasje G + P G + P Q = 5*G + 4*P* Gir bruddlast Q=4*G*1,2+3*Q1* α n *1,5+S*1,05 2. etasje 1. etasje etter Norsk Standard 37

38 Snølaster NS etter Norsk Standard 38

39 Generelt Kapittel 6 med tillegg A gir karakteristiske verdier for snølast på mark sk for kommene med en årlig sannsynlighet på 0,02, dvs en returperiode på 50 år. Kapittel 5 angir snølast på tak. S=µ*C e *C t *s k Kapittel 7 gir formfaktorer µ for snølast på tak for de vanligste taktyper. etter Norsk Standard 39

40 Vindlaster NS etter Norsk Standard 40

41 Vindhastighet og vindhastighetstrykk Vindtrykket q [N/m 2 ]bestemmes ut fra vindhastigheten v [m/s] som q=ρ/2*v 2 =0,625*v 2, ρ=1,25 kg/m 3 Basisvindhastigheten er gitt som den midlere vindhastigheten 10m over flatt landskap målt over 10 min i terrengkategori II v b =c RET *c ÅRS *c HOH *v REF hvor c RET =c ÅRS =1 for årlig sannsynlighet på for overskridelse på 0,02 c HOH er justeringsfaktor for høyde over havet. Referansevindhastigheten v REF er gitt i tillegg A tabell A.1 Dvs med årlig sannsynlighet på for overskridelse på 0,02 (50 års returperiode) Stedsvindhastigheten er midlere vindhastighet 10 m over flatt landskap over 10 min målt på byggestedet uten byggverk. vs=cr*ct*vb Cr terrengruhetsfaktor gitt i Figur 1 Ct topografifkator. Er knyttet til le-virkning og akselerasjon av vind pga åser, skråninger og fjell. Settes som regel lik 1 etter Norsk Standard 41

42 Terrengruhetsfaktoren finnes av Tabell 1 og figur 1 etter Norsk Standard 42

43 Vindkasthastighetstrykk En bygning må kunne motstå de forsterkede vindtrykkene som oppstår i de kortvarige vindkastene. Grunnlaget for beregning av vindtrykk må derfor baseres på vindkasthastigheten V kast. Denne er igjen sterkt influert av den turbulens som kan oppstå pga innvirkning av terrengets ruhet og topografi. V kast = vs* (1+7*Iw) Iw er turbulensintensiteten og er en funksjon av topografifaktor og terrengruhet. Tilhørende vindkasthastighetstrykk q kast = 0,625*v kast 2 etter Norsk Standard 43

44 Forenklet metode for å finne q kast på byggestedet Referansevindhastigheten v REF finnes av tillegg A.1, med ev justeringer for høyde vha nivåfaktoren c HOH fra tillegg A.4 Terrengkategori (I til IV) bestemmes ved hjelp av tabell1 og figur 1. Bygningens høyde over terreng z bestemmes. Hastighetstrykket q kast finnes fra tillegg E.3 figurene a f ut fra terrengkategori og z. etter Norsk Standard 44

45 Vindkrefter på vegger og tak Punkt 7.2 angir utvendig vindtrykk som w e =c pe *q kast c pe utvendig formfaktor gitt i punkt 10 Punkt 7.3 angir innvendig vindtrykk som w e =c pi *q kast c pi innvendig formfaktor gitt i punkt 10 etter Norsk Standard 45

46 Innvendige formfaktorer for vegger c pi Alle vegger er mer eller mindre tette. Når det blåser mot en vegg med store utettheter og de andre veggene har mindre utettheter, vil det oppstå et overtrykk i rommet. Det innvendige vindtrykket er avhengig av hvor store åpningene veggen har på lo side i forhold til de øvrige veggene. Formfaktor for innvendig vindlast finnes i punkt avhengig av forholdet mellom utetthetene i veggene. Det kan være vanskelig å bedømme slike forhold og det er i praksis tilstrekkelig å regne med det ugunstigste av innvendig formfaktor Cpi = 0,2 (trykk) cpi = -0,3 (sug) Se MERKNAD 4 etter Norsk Standard 46

47 Utvendig formfaktor for vegger c pe Avhenger av areal som belaster bygningsdel som skal beregnes for vindlast. A<1, 1<A<10 eller A>10 Med tilhørende figur 11 gir formfaktorer avhengig av h/d Tabell 7 etter Norsk Standard 47

48 Utvendig formfaktor fots Når det benyttes formfaktorer for vindlast for vind- og leside samtidig (sone D+E), kan det når h/d>5 og for h/d<1 benyttes en reduksjonsfaktor på hhv 1 og 0,85. For mellomliggende verdier intepoleres det rettlinjet. Dette gjelder f.eks ved beregning av stabilitet av bygget. Tilsvarende finnes Ytre formfaktorer for tak i punktene etter Norsk Standard 48

49 Eksempel Gitt et bygg med ytre mål 12,4m 20,4m, h=16m 1 A B C Skal kontrolleres for vind mot langside Gir d=12,4 og b=20,4, h=16 For kontroll av stabilitet av bygg (for dimensjonering av horisontale, og vertikal avstivning) gir belastet areal A>10 m 2 Vindretning 2 For dimensjonering av søyle akse A/2 gir også A>10m 2 Tillegg A1: Sarpsborg kommune gir v ref =24 m/s Terreng kat II og z=16; gir; 3 Tillegg E3 b): qkast=0,88 kn/m 2 etter Norsk Standard 49

50 Stabilitetsberegning Tabell 5: A>10m 2 A B d=12.4 m, b=10.4m, h=16 m, e=min{b;2h}=min{20.4, 32}=20.4 > d; e/5=4.08m h/d=16/12,4=1,29 D E Tabell 7 gir Sone D: cpe=0,8 (trykk) Sone E: cpe=0,515 Q Vindside og leside samtidig gis korrelasjonsfaktor for h/d=1,29>1 med rettlinjet interpolasjon kor=0,92 Total vindlast i en dekkeskive Q=q kast *(c ped +C pee )*kor*b*h =0,88*(0,8+0,52)*0,92*20,4*3,2 =70 kn OBS!! I tillegg kommer skjevstillingslaster!! etter Norsk Standard 50

51 For beregning av last på fasadesøyle, vindlast mot langside A B D cpe=0,8 cpi=-0,3 E cpe=0,52 cpe=0,8 cpi=0,2 cpe=0,52 cpe=1,2 cpe=0,8 cpe=1,2 cpe=0,8 etter Norsk Standard 51

52 For beregning av last på fasadesøyle forts. Fasadesøyle akse A og C/2 Tabell 5 belastet areal A>10m 2 For innvendig vindsug cpi=-0,3 (sug) c ptot =0,8+0,3=1,2 For innvendig vindtrykk cpe=0,2 (trykk9 c ptot =0,52+0,2=0,72 Total kar vindlast på søyle akse A: q=q kast *c ptot *b=0,88*1,2*10=10,6 kn/m Total vindlast på søyle akse C: q=q kast *c ptot *b=0,88*0,72*10=6,33 kn/m I tillegg må det vurderes vindlast mot kortvegg på samme måte. etter Norsk Standard 52

53 Søyle med kranbjelke Det er ikke alltid at søylen med den største vindlasten blir dimensjonerende. Husk at det er den totale lastvirkningen som må vurderes. Her er q2<q1 men M maks2 > M maks 1 Q2 Q2 q1 Q1 q2<q1 Q1 Mmaks1 Mmaks2 Moment Moment etter Norsk Standard 53

54 Laster under utførelse NS-EN etter Norsk Standard 54

55 Laster under utførelse NS-EN NS-EN gir anvisninger for laster og lastkombinasjoner under utførelse. Benytter lastkombinasjonene for bruddlast etter EN 1990 (foreløpig NS 3490). Anbefalte returperioder for fastsettelse av karakteristiske verdier av klimatiske laster er gitt i Tabell 3.1. Dvs for snø- og vindlaster. Varighet (utførelsen) 3 dager 3 måneder (men <3 dager) 1 år (men>3 måneder >1 år Retur periode 2 år 5 år 10 år 50 år Dvs snølast og vindlast bestemmes etter EN og EN (foreløpig NS og NS ) etter Norsk Standard 55

56 Laster under utførelse forts En montasjeperiode på 3 dager - 3 mnd gir returperiode på 5 år. Snølast NS tillegg C gir følgende last for en returperiode på n år og P n =1/n. s n = s k [0,3375-0,1*ln(-ln(1-P n ) for n=5 gir s n =s k *0,59 dvs lasten reduseres med 0,59. I tillegg vil en vurdering av årstid spille inn. Vindlast NS punkt 5.1 gir en reduksjon av vindhastigheten v b =c san *v REF med en årlig sannsynlighet p på c SAN ={[1-0,2ln(-ln(1-p))]/[1-0,2ln(-ln0,98)]} 0,5 ; med p=1/5=0,2 gir c SAN = 0,85 Dvs vindhastigheten kan reduseres med 0,85. Vindlasten utrykkes via vindhastighet q = ρ/2* v 2 = ρ/2* (0,85*v 2 )=0,72* ρ/2* v 2 dvs lasten reduseres med 0,72. I tillegg er det mulig med reduksjon for årstid, retning og topografi. OBS det gis en minimums anbefaling på vb=20 m/s; skal gis en nasjonalt bestemt parameter i EN etter Norsk Standard 56

57 Laster under utførelse forts Punkt 4.11 og tabell 4.1 angir noen anbefalte verdier for constructions loads, laster fra byggearbeider. Disse lastene betraktes som variable laster (tabell 2.2). Uansett skal disse lastene vurderes for hver enkelt prosjekt. Nyttelast for personell og verktøy er anbefalt til 1,0 kn/m 2. Permanente laster fra ikke permanent utstyr er anbefalt til lik 0,5 kn/m 2. Bygg under utførelse - bruddkombinasjoner fra NS 3490 E.3 lastkomb. B2 Eksempel med montasjeperiode inntil 3 mnd. vindlast Q 2 som dominerende variabel last, nyttelast Q 1 = 1,0 + 0,5 [kn/m 2 ] snølast S Skjevstillingslast Q 4 med lastfaktorer 1,2/1,0 G+1,05 0,6 S+1,05 Q 1 +1,5 0,7 Q 2 + 0,5 Q 4 Se Betongelementboken kap B2 tabell B.2.1 etter Norsk Standard 57

58 Seismiske laster NS etter Norsk Standard 58