Seismisk analyse og dimensjonering av støttekonstruksjoner og skråningsstabilitet

Transkript

1 Seismisk analyse og dimensjonering av støttekonstruksjoner og skråningsstabilitet Kristoffer Skau Støttekonstruksjoner Hva sier standarden? I hht. standaren kan det sees bort fra seismiske krefter for midlertidige konstruksjoner dersom de ikke berører eksisterende konstruksjoner eller områdestabilitet. (NS- EN :2004/NA:2008 under punkt NA.4.13 og i NS-EN 1990:2002+NA:2008 på tabell 2.1) For permanente støttekonstruksjoner skal seismiske krefter inkluderes 1

2 Støttekonstruksjoner Hva sier standarden? Jordskjelv kategoriseres som en ulykkeshendelse i følge standarden (NS 1990:2002+NA:2008) Bør følge praksis som for andre ulykkeshendelser, som f.eks. stagbortfall. Standarden er ikke helt klar men vår fortolkning av en ulykkeshendelse er at kollaps og tap av liv og/eller store økonomiske verdier må forhindres. Mindre skader kan aksepteres. Støttekonstruksjoner Hva sier standarden? Som vist i NA-NS 1990:2002/NA:2008, Tabell NA.A.1.3 skal lastene ikke faktoriseres. Det betyr at lasten i konstruksjonen (stag, puter, etc.) skal være karakteristiske, som de er ved stagbortfall. Dvs. de beregnes ved karakteristiske jordparametere. I tillegg må geoteknisk stabilitet påvises å være tilstrekkelig i hht. til kravene i EC8-del 5. 2

3 Støttekonstruksjoner Hvilke Vi skal dimensjonere for en seismisk påvirkning og standarden åpner for flere representasjoner av denne påvirkningen. 1. Pseudostatiske håndberegningsmetoder som gitt i EC8-5 Annex E: Metode for stiv støttemur/kjeller Mononobe-Obake (OM) method 2. Pseudostatisk FEA 3. Tidsdomene FEA (omtales ikke her) Støttekonstruksjoner Hvilke Uansett metode må vi tenke på: Statisk og dynamisk jordtrykk Hydrostatisk og hydrodynamisk vanntrykk Treghetskrefter fra støttemuren. 3

4 Støttekonstruksjoner Hvilke Eksempel Spunt eller støttemur Fyllmasser, = 19 kn/m 3 f = 35 Avstivning 13 m NC Leire, = 19 kn/m 3 Antatt å ligge i Oslo å befinne seg i seismisk klasse II å befinne seg i seismisk klasse II Støttekonstruksjoner Hvilke Anbefaler alle en enkel beregning først for en perfekt stiv vegg. DP d = a S H 2 a = a g /g = 0,8 a g,40hz I /g = 0,8 0,55 1,0 /9,81 = 0,045 S = 1,6 DP d = 0,045 1, = 202 kn/m 4

5 Støttekonstruksjoner Hvilke Mononobe-Obake method Støttekonstruksjoner Hvilke Mononobe-Obake method expression for K in Annex E in EC8 Parexpression for K in Annex E in EC8 Part 5: expression for K in Annex E in EC8 Part 5: 5

6 Støttekonstruksjoner Hvilke Mononobe-Obake method Støttekonstruksjoner Hvilke Mononobe-Obake method Benytter vi samme eksempel som tidligere får vi Total seismisk last = Metoden passer best til situasjoner med gode tilbakefylte drenerende masser. Ikke så godt tilpasset norske leirer. Utgangspunktet er nok også situasjoner med større seismisitet 6

7 Støttekonstruksjoner Hvilke Pseudostatiske FEA Reflekterer både stivhet og styrke i jorden Reflekterer stivhet og styrke i konstruksjonselementer Gir lastfordeling ikke bare total last Fleksibilitet knyttet til geometri og material oppførsel Gir mulighet for mer optimal design (forklaring følger) Støttekonstruksjoner Pseudostatisk FEA Tretrins designberegning 1) Beregning av seismisk last i konstruksjons elementene. Dette bør beregnes i analyse som inkluderer: Lokal akselrasjon basert på k v, k h og r Degradering i jorden på grunn av syklisk last Degradering av stivhet på grunn av tøyninger fra jordskjelvet Rate effekt i jorden Lineær elastiske konstruksjonselementer Lastfaktor lik 1 (ulykkeshendelse) 7

8 Støttekonstruksjoner Pseudostatisk FEA Tretrins designberegning 2)Kontroll av global stabilitet under skjelvet. Dette bør sjekkes i en beregning som inkluderer: Lokal akselrasjon basert på k v, k h og r Degradering i jorden Rate effekt i jorden Konstruksjonselementer lagt inn med relevant kapasitet (basert på materialfaktorer gjellende for seismiske tilfeller) Materialfaktor på jorden gitt i EC8-5 NA Støttekonstruksjoner Pseudostatisk FEA Tretrins designberegning 3)Kontroll av global stabilitet etter skjelvet. Dette bør sjekkes i en beregning som inkluderer: Ingen akselrasjon fra jordskjelv Degradering i jorden Ikke rate effekt i jorden Konstruksjonselementer lagt inn med relevant kapasitet (basert på materialfaktorer gjellende for seismiske tilfeller) Materialfaktor på jorden gitt i EC8-5 NA 8

9 Støttekonstruksjoner Pseudostatisk analyse i PLAXIS - Eksempel. Fyllmasser 13m Leire Støttekonstruksjoner Pseudostatisk analyse in PLAXIS - Eksempel 1. Etablere situasjon med statiske krefter før skjelvet 2. Bytte material til dynamiske parametere 3. Aktiverer pseudostatisk akselrasjon 4. Ta ut krefter (lastfaktor 1.0) og sjekk mot eksiterende dimensjonerende krefter 5. Sjekke global stabilitet under skjelvet (c-phi-analyse) 6. Bytte materialer til post jordskjelv parametere 7. Sjekke global stabilitet etter skjelvet (c-phi-analyse) 9

10 Støttekonstruksjoner Pseudostatisk analyse in PLAXIS - Eksempel Støttekonstruksjoner Pseudostatisk analyse in PLAXIS - Eksempel 10

11 Støttekonstruksjoner Pseudostatisk analyse in PLAXIS - Eksempel Avhengig av stivheten i stagene får vi totale krefter lik kn. Dette er langt mindre enn for de analytiske metodene. Sammendrag: Metode Totale krefter Stiv støttemur/kjeller OM-method* PLAXIS analyse 202 kn/m kn/m kn/m *Oppgis å inneholde både seismisk og statisk last for aktiv side. For passiv side blir lasten naturlig nok langt høyere. Støttekonstruksjoner Vil seismiske krefter være dimensjonerende? Bruken av materialfaktorene er ikke godt definert. For løsmasser foreslås følgende tolkning: cu =1.4 for udrenert styrke Dersom man basert på skjærfasthet finner syklisk styrke forenklet tcy =1.25 for syklisk styrke Dersom man finner syklisk styrke basert på virkelig lasthistorie f =1.25 for friksjonsvinkel Dersom man beregner poretrykksoppbygging basert på virkelig lasthistorie 11

12 Jordparametere for dynamisk oppførsel Skjærfastheten, c u, justeres ved å ta hensyn til både belastningshastigheten. og degradering på grunn av jordskjelvets sykliske laster. Antall ekvivalente sykler kan tas lik 3 for seismiske klasser I og II, 4 for seismisk klasse III, og 5 for seismisk klasse IV i Norge. En typisk økning av fastheten for jordskjelvpåkjenning er 40% (ref. 1) For effekt av antall sykler på skjærfasthet kan man bruke data i figuren (ref. 1) For kohesjonløse materialer bør udrenerte skjærfasthet t cy,u, vurderes ved å ta hensyn til mulig oppbygging av poretrykk. Initialstivheten Gmax bør reduseres i hht. Table 4.1 i EC8-5 Støttekonstruksjoner Vil seismiske krefter være dimensjonerende? 1) Kreftene ufaktorisert bør stort sette være mindre enn de dimensjonerende kreftene som er faktorisert med 1.5 for vanlig bruddgrensetilstand. 2) Må tilfredsstille krav til materialfaktor under skjelvet. Avhengig av hvilke materialfaktor som legges til grunn. Kan være dimensjonerende for store seismiske krefter. 3) Må tilfredsstille krav til materialfaktor og inkludere degradering. Avhengig av hvilke materialfaktor som legges til grunn. Dersom det er global stabilitet som er dimensjonerende for strukturelementene vil denne situasjonen kunne være dimensjonerende. 12

13 Skråningsstabilitet Hva sier standarden? EC sier kort og greit at skråninger må verifiseres både for bruks og bruddgrensetilstand Det bør benyttes materialfaktorer som for støttekonstruksjoner. Degradering og rate effekt skal inkluderes i beregningene som for støttekonstruksjoner. Skråningsstabilitet Hvilke I hovedsak to metoder 1. Pseudo-statisk metoder 2. Tidsdomene FEA 13

14 Skråningsstabilitet Hvilke 1) ) Pseudo-statiske metoder ved å bruke ekvivalente seismiske påvirkninger Ulempe: Krav på SF som i statiske analyser Fordel: Samme verktøy som brukes i statiske stabilitetsanalyser (GeoSuite, PLAXIS, etc.) kan brukes Man må også ta hensyn til seismisk topografisk forsterkningsfaktor S T (informativt tillegg A) 2) 2) Ikke-lineære dynamiske analyser, slik som FEM og rigid blokk modeller (Newmark metode) Ulemper: krevende analyser + spesielle krav for valg av tidshistories Fordel: Grensetilstand er basert på akseptable forskyvninger med hensyn til konstruksjonens funksjonalitet (dvs, ikke strengt krav på bergning av SF) Skråningsstabilitet: Metode 1 Pseudo-statiske stabilitetsanalyser utføres på samme måte som beskrevet i Eurocode 7. Man må i tillegg inkludere de horisontale og vertikale treghetskrefter F H og F V i jordmasse og gravitasjonslaster på toppen av skråningen. De seismiske krefter F H og F V tas lik: F H = 0,5 a S W F V = 0,33 F H Hvor a er lik a g /g (g = 9.81 m/s 2 ), S er forsterkningsfaktor, og W er vekt av jordmassen. Eksempel: Skråning av grunntype D i Oslo a g /g = 0,8*0.55/9,81 = 0,045 S = 1,6 F H = 0,5 0,045 1,6 W = 0,036 W F V = 0,33 F H = 0,012 W 14

15 Skråningsstabilitet: Metode 1, eksempel PLAXIS modell av en skråning knyttet til en veiutbygging Failure mechanism in pseudo-static analysis; SF = 1.06 Topographic amplification 15

16 Skråningsstabilitet: Metode 1 Eksempel, Sørenga Pseudo-statisk metode ga for lav sikkerhet Det ble valgt å heller prosjektere skråningen basert på et forskyvningskritere Tre ulike tidshistorier ble brukt i hht. til standarden Mohr-Coulomb modell Lokale store tøyninger bør vurderes for poretrykksoppbygging/degradering Ny fylling 9 8 Vertical drains Monitoring locations Sand/fyllmasse Leire Stiv leire Skråningsstabilitet: Metode 1 Eksempel, Sørenga Pseudo-statisk metode ga for lav sikkerhet De beregnede forskyvningene var derimot akseptable Horisontale forskyvninger 16

17 Referanser /1/ Andersen, K.H. (2004). Cyclic clay data for foundation design of structures subjected to wave loading. Proc. Int. Conf. Cyclic behavior of soils and liquifaction Phenomena Bochum, Germany