Lastberegninger etter norsk standard Håkon K. Eggestad, Schüco International KG. Oslo, mai 2013

Transkript

1 Lastberegninger etter norsk standard Håkon K. Eggestad, Schüco International KG Oslo, mai 2013

2 Innhold 1. Innledning 2. Snølast NS-EN Vindlast NS-EN Horisontal nyttelast fra personer NS-EN Lastkombinasjoner NS-EN Konklusjon og avslutning 7. Eksempel Side 2

3 Aktuelle forskrifter og standarder Forskrifter Overordnede regler er gitt i Forskrift om tekniske krav til byggverk (Byggteknisk forskrift) (TEK) av 26. mars 2010, med siste endring datert 1. april Forskriften trådte i kraft 1. juli Det er utgitt en Veiledning om tekniske krav til byggverk. Veiledningen oppdateres fortløpende etter behov. Dokumentene kan lastes ned fra Direktoratet for Byggkvalitets hjemmeside (tidligere Statens bygningstekniske etat) Hvordan oppfylle krav i forskriftene, Konstruksjonssikkerhet, tredje ledd: Grunnleggende krav til byggverkets mekaniske motstandsevne og stabilitet, herunder grunnforhold og sikringstiltak under utførelse og i endelig tilstand, kan oppfylles ved prosjektering av konstruksjoner etter Norsk Standard NS-EN 1990 Eurokode: Grunnlag for prosjektering av konstruksjoner og underliggende standarder i serien NS-EN 1991 til NS-EN 1999, med tilhørende nasjonale tillegg. Side 3

4 Aktuelle forskrifter og standarder Norsk standard for dimensjonerende laster Den gode gamle NS 3479 Dimensjonerende laster er for lengst trukket tilbake og ble først erstattet av: NS 3490 Prosjektering av konstruksjoner Krav til pålitelighet som omhandler pålitelighetsklasser avhengig av konsekvenser ved sammenbrudd. Videre inneholder inneholder denne standarden hvilke lastfaktorer som skal benyttes ved dimensjonering i bruks-, brudd- og ulykkesgrensetilstanden. - og laststandarden NS 3491 som er delt i flere deler, blant annet: NS Prosjektering av konstruksjoner Del 1: Egenlaster og nyttelaster NS Prosjektering av konstruksjoner Del 3: Snølaster NS Prosjektering av konstruksjoner Del 4: Vindlaster Side 4

5 Aktuelle forskrifter og standarder Europeisk standard for dimensjonerende laster Disse standardene som i stor grad bygget på de europeiske som skulle komme, er også gått ut, i april 2010 ble de erstattet av de nye Eurokodene NS 3490 Prosjektering av konstruksjoner Krav til pålitelighet -> erstattet av NS-EN 1990, Eurokode - og laststandarden NS 3491 som var delt i flere deler, blant annet: NS Prosjektering av konstruksjoner Del 1: Egenlaster og nyttelaster NS Prosjektering av konstruksjoner Del 3: Snølaster NS Prosjektering av konstruksjoner Del 4: Vindlaster -> erstattet av av hhv. NS-EN , NS-EN og NS-EN som er deler av Eurokode 1: Laster på konstruksjoner Side 5

6 Aktuelle forskrifter og standarder Foruten de to nevnte Eurokodene: NS-EN 1990 Eurokode - Grunnlag for prosjektering av konstruksjoner NS-EN 1991 Eurokode 1: Laster på konstruksjoner finnes følgende Eurokoder: NS-EN 1992 Eurokode 2: Prosjektering av betongkonstruksjoner NS-EN 1993 Eurokode 3: Prosjektering av stålkonstruksjoner NS-EN 1994 Eurokode 4: Prosjektering av samvirkekonstruksjoner av stål og betong NS-EN 1995 Eurokode 5: Prosjektering av trekonstruksjoner NS-EN 1996 Eurokode 6: Prosjektering av murkonstruksjoner NS-EN 1997 Eurokode 7: Geoteknisk prosjektering NS-EN 1998 Eurokode 8: Prosjektering av konstruksjoner for seismisk påvirkning NS-EN 1999 Eurokode 9: Prosjektering av aluminiumskonstruksjoner Eurokodene med nasjonale tillegg fastsettes som henholdsvis Norsk Standard (NS-EN) og (NS-EN/NA) og har siden 12. april 2010 erstattet de tidligere norske standardene. Side 6

7 Snølast Aktuelle normer Normer Beregningsregler for dimensjonerende snølast er gitt i europeisk standard NS-EN med nasjonalt tillegg som er svært lik den tidligere NS (I tillegg var det et eget byggdetaljblad, nr som omhandler snølast på glasstak, men dette gikk uti mars 2012.) Side 7

8 Beregning av snølast Snølasten beregnes etter følgende formel: s = µ i C e C t s k (kn/m2) hvor: s er karakteristisk snølast på tak. Snølasten er ofte forskjellig på ulike deler av taket. Snølasten gjelder for takets horisontale projeksjon. µ i er formfaktoren for takformen. Det er vanligvis forskjellige formfaktorer for de forskjellige delene av taket. C e er eksponeringsfaktoren som tar hensyn til at vind blåser tørr snø bort fra taket. C e settes lik 1,0 med mindre annen verdi kan dokumenteres. Se nasjonalt tillegg NA i NS-EN C t er termisk faktor som angir snøsmelting på taket. Oppvarmede bygninger med dårlig isolert tak kan beregnes for redusert snølast. Det er i praksis bare aktuelt for glasstak. Hvordan redusert snølast beregnes, er angitt i nasjonalt tillegg NA punkt 5.2(8). s k er karakteristisk snølast på mark (kn/m²), angitt i nasjonalt tillegg NA i NS-EN Side 8

9 Beregning av snølast Side 9

10 Beregning av snølast Snølasten beregnes etter følgende formel: s = µ i C t s k (kn/m2) s k = karakteristisk snølast på mark = s k,0 + n s k s k,0 = grunnverdien snølast på mark med basis i kommunesenteret n = antall 100metre byggeplassen ligger over en beregnet høydegrense H g, dvs. n = (H - H g )/100 s k = Økningen i snølasten pr 100m over H g NS-EN , NA.4.1. (Punkt 4.1 i det nasjonale tillegget i den europeiske stand.) Her er det en endring i forhold til den gamle NS (og byggdetaljer ) (H g ble beregnet ut fra kommunesenterets høyde H u + 50 meter rundet opp til nærmeste høyde (m.o.h) i rekken150, 250, 350, ) I den nye NS-EN er H g angitt sammen med de andre verdiene i tabell NA4.1 Side 10

11 Snølast Utdrag fra standarden Side 11

12 Beregning av snølast Snølasten beregnes etter følgende formel: s = µ i C t s k (kn/m2) s k = karakteristisk snølast på mark = s k,0 + n s k For mange kommuner er det også angitt en maksimalverdi for s k For Oslo er s k angitt direkte for avhengig av hvor høyt over havet byggeplassen ligger: m.o.h kn/m² m.o.h kn/m² ,5 4,5 5,5 6,5 Etter gamle NS 3479: ,5 2,5 3,5 Side 12

13 Beregning av snølast Snølasten beregnes etter følgende formel: µ i formfaktoren: s = µ i C t s k (kn/m2) For saltak og pulttak skal det etter standarden regnes med en største formfaktor på tak påµ 1 = 0,8. Formfaktor µ 1 = 0,8 benyttes for alle takvinkler opp til 30 og for tak med snøfangere. For tak som er brattere enn 60 regner vi med at all snø raser av taket. For takhelninger mellom 30 og 60 regner vi med at en del av snøen raser av, og mer jo brattere taket er. For sagtak regnes det med formfaktoren µ 1 på toppene. I bunnene gjelder formfaktoren µ 2 som går fra å være 0,8 ved 0 opp til 1,6 ved 30 og holder denne verdien opp til 60. Side 13

14 Beregning av snølast Formfaktor for saltak, pulttak og sagtak Side 14

15 Beregning av snølast Side 15

16 Beregning av snølast Snølasten beregnes etter følgende formel: µ i formfaktoren s = µ i C t s k (kn/m2) For tak som ligger i le bak andre bygg, må man i tillegg regne med fonning (og eventuelt ras fra overliggende tak). Størrelsen av denne tilleggslasten er avhengig av blant annet: Høydeforskjell Størrelsen av takene µ w som er formfaktoren for fonning (pga. vind) ligger mellom 0,8 og 4,0. Ligger taket slik til at fonning er at aktuelt problem, er det derfor svært viktig å ta hensyn til dette. µ s er formfaktoren for ras fra høyereliggende takflate. Side 16

17 Beregning av snølast Formfaktorer og lastsituasjon for tak med nivåforskjeller Side 17

18 Beregning av snølast Nærmere forklaring av µ w : µ 1 = 0,8 µ w = (b 1 + b 2 )/2h med begrensningen: µ w = γ s h/s k Samtidig skal verdien være begrenset av 0,8 µ w 4,0 γ s = 2,0 kn/m3 er lik snøens tyngdetetthet (hvis ikke annet kan dokumenteres) Lengde av snøfonn: l s = 2 h hvor begrensningene er 5 m l s 15 m Side 18

19 Beregning av snølast Snølasten beregnes etter følgende formel: s = µ i C t s k (kn/m2) C t termisk faktor, en reduksjonsfaktor som følge av avsmelting, finnes i nasjonalt tillegg Side 19

20 Beregning av snølast Snølasten beregnes etter følgende formel: s = µ i C t s k (kn/m2) C t termisk faktor, en reduksjonsfaktor som følge av avsmelting, finnes i nasjonalt tillegg Et siste punkt må også kontrolleres: - Hvis beregnet lokal maksimalverdi av tilleggslast på grunn av snøfonning overskrider 30% av gjennomsnittlig snølast på takflaten uten fonning, reduseres ikke den overstigende delen av lasten med faktoren C t. Hva betyr dette i praksis? Et eksempel: Vi har et tak med µ 1 = 0,8 i utgangspunktet, men dette taket ligger nedenfor et annet bygg slik at fonning kan oppstå. Antar videre at forholdene er maksimalt ugunstige, og at µ w = 4,0. Snølasten inne ved veggen blir da: s = µ 1 1,3 C t s k + (µ w -µ 1 1,3) s k (kn/m2) s = 1.04 C t s k + 2,96 s k (kn/m2) Dvs. for eksempel vil et slikt tak Oslo sentrum med C t = 0,3 få snølasten S = ,3 t , = 11,45 kn/m2 Side 20

21 Beregning av snølast Eksempel på opplysninger fra RIB: Dette gjelder et stort nytt bygg midt i Oslo sentrum hvor RIB angir snølasten på et tak i flere nivåer hvor det på dette tidspunktet både var snakk om tette tak og delvis om glasstak. Angitt snølast gjelder tett tak: Snow Load Typical snow load for the top surface is 2,8 kn/m2. For the lower roofs it varies due to the drifting of snow, but for now a typical snow load of 13,0 kn/m2 may be used. (The selection of glass and/or other actions may help decrease this load!!) Side 21

22 Beregning av snølast Snølasten beregnes etter følgende formel: Hvordan finne C t i praksis? s = µ i C t s k (kn/m2) Bruk et lite dataprogram, for eksempel et Excel-ark hvor formlene er programmert. Alternativt finnes det kurver og tabeller i den gamle laststandarden NS 3479 Tillegg F og i det gamle byggdetaljbladet Side 22

23 Innhold 1 Innledning 2 Snølast 3 Vindlast 4 Horisontal nyttelast fra personer 5 Lastkombinasjoner 6 Konklusjon og avslutning 7 Eksempel Side 23

24 Vindlaster Aktuelle normer Rica Seilet Hotel i Molde Normer: Beregningsregler for dimensjonerende vindlast er gitt i europeisk standard NS-EN med nasjonalt tillegg som er svært lik den gamle NS I tillegg finnes det et eget byggdetaljblad, nr som omhandler vindlaster på bygninger. Dimensjonering må sees i sammenheng med de aktuelle standardene for Krav til pålitelighet. Side 24

25 Beregning av vindlast Hvilke parametre bestemmer vindlasten. Generelt Vindlasten er avhengig av terrengets ruhet, den varierer med høyden over bakken og består av trykk- og sugkrefter normalt på overflaten. Med høyden følger vindhastighet og dermed vindlasten et logaritmisk profil. Topografi og uregelmessige former i vindretningen kan gi stor lokal variasjon i vindhastigheten. Det nasjonale tillegget til NS-EN inneholder beregningsregler for endring i vindhastighet på grunn av lokal topografi. Beregning av vindlast er blitt omfattende og det foreligger dataprogram på markedet som gjør regnearbeidet maskinelt, men stiller likevel krav til bruker at man forstår hvilke inndata som kreves, og betydningen av disse. Side 25

26 Beregning av vindlast Hvilke parametre bestemmer vindlasten Karakteristisk vindhastighetstrykk q p Vindtrykket som virker på en konstruksjons utvendige flater er gitt ved formelen: w e = q p (z e )c pe der: q p er topphastighetstrykket, og c pe er den utvendige formfaktoren (som finnes under punkt 7 i NS-EN ) Tilsvarende formel gjelder for en konstruksjons innvendige flater: w i = q p (z i )c pi Formfaktorene c pe og c pi angis med fortegn, trykk gir positive verdier (+), sug gir negative verdier (-). Resultanttrykket på en flate er differansen mellom disse trykkene (med fortegn) som virker samtidig. (Punkt 5.2(3) i NS-EN ) Side 26

27 Beregning av vindlast Hvilke parametre bestemmer vindlasten Topphastighetstrykket (eller kortvarig toppverdi for vindkasthastighetstrykket) q p (tidl. q kast ) Hastighetstrykket er avhengig av en mengde faktorer, vindhastigheten, terrengets ruhet, høyden over bakken, topografi og himmelretning. NS-EN NS-EN :NA q q p p (z) = [1 + 7 I (z) = 0,5 ρ v v 2 m (z)] (z)[ ρ v 2k p I v 2 m (z) = c e (z)] = [1 + 2k (z) q p I v b (z)] q m (z) ρ er luftens densitet som normalt kan settes lik 1,25 kg/m³ v m (z) er stedsvindhastighet k p er en toppfaktor som settes lik 3,5 I v er turbulensintensiteten q m (z) er stedsvindhastighetstrykket Side 27

28 Beregning av vindlast Vindhastighet og terrengkategorier Vindhastigheten er avhengig av terrengruhet og høyde over grunnivå i terrenget. Terrengruheten er delt inn i 5 kategorier. Sammen med høyden over grunnivå og terrengruheten, bestemmes vindhastigheten av referansevindhastigheten v b,0. V b,0 er gitt for hver av landets kommuner i nasjonalt tillegg NA i NS-EN og i byggdetaljblad Oseberg A Side 28

29 Beregning av vindlast Terrengkategorier Terrengkategori 0 Kyststrøk som er eksponert for åpent hav Side 29

30 Beregning av vindlast Terrengkategorier Terrengkategori I Innsjøer eller områder med lite vegetasjon og uten hindringer Side 30

31 Beregning av vindlast Terrengkategorier Terrengkategori II Områder med lav vegetasjon som gress og spredte hindringer (trær, bygninger) med innbyrdes avstand på minst 20 ganger deres høyde Side 31

32 Beregning av vindlast Terrengkategorier Terrengkategori III Område med jevnt dekke av vegetasjon eller bygninger eller med spredte hindringer med innbyrdes avstander på høyst 20 ganger deres høyde (som landsbyer, forstadsterreng, permanent skog) Side 32

33 Beregning av vindlast Terrengkategorier Terrengkategori IV Områder der minst 15% av overflaten er dekket av bygninger, og deres gjennomsnittlige høyde overskrider 15 m Side 33

34 Beregning av vindlast Veiledning Forenklet beregning av vindkasthastighetstrykket Helt bak i NS-EN ligger det en veiledning for en forenklet beregning av q p. som starter med følgende: Og i tilhørende fotnote: Side 34

35 Beregning av vindlast Veiledning q(z) p = k1 k 2 k3 cdir calt cseason cprob qp0(z) k 1 k 2 k 3 c dir c alt c season c prob q p0 (z) er en faktor 1,0 som tar hensyn til vindakselerasjonen over åser og skråninger, og bestemmes her på grunnlag av V.4 er en faktor 1,0 som tar hensyn til vindkastøkningen på lesiden av bratt terreng, og bestemmes her på grunnlag av V.5 er en faktor som tar hensyn til tilgrensende område med annen ruhet enn byggestedet i retning mot vinden, og bestemmes fra punkt V.6 er en retningsfaktor som kan settes lik 1,0 for alle vindretninger. Lavere verdier for enkelte retningssektorer kan brukes og er angitt i punkt NA.4.2(2)P(901.1) er en nivåfaktor som settes lik 1,0 med mindre annet er angitt i punkt NA.4.2(2)P(901.1) er en faktor mindre enn eller lik 1,0, og som for vanlige konstruksjoner velges lik 1,0, se eventuelt NA.4.2(2)P er en faktor som for vanlige konstruksjoner velges lik 1,0, se eventuelt NA.4.2(2)P er grunnverdien for hastighetstrykket fra vindkast, dvs. Dersom alle koeffisienter i ligning NA.4.1 i standarden er lik 1,0 samt c o =k l =1,0 jf. punkt NA.4.3., og overgangssoner jf. punkt NA.4.3.2(2), ikke er av vesentlig betydning. Side 35

36 Beregning av vindlast Hvilke parametre bestemmer vindlasten Karakteristisk vindhastighetstrykk q p Som det framgår av formelen på forrige side, kan q p (z) settes = grunnverdien q p0 (z) dersom: terrengruheten innenfor en radius på 10 km er relativt ensartet. byggestedet ikke ligger nær bakketopp eller bratt terreng. Dersom terrengruheten endres til et område som gir mer vindlast innenfor en radius på 10 km fra byggestedet, er det viktig å ta hensyn til dette. I standarden finnes det både formler for beregning av innvirkningen av dette, og i veiledningen finnes egne tabeller for faktoren k 3 som tar hensyn til dette under punkt V.6. Dersom byggestedet ligger i nærheten av toppen av en ås eller skråning, bør topografifaktorene vurderes spesielt. Verdien av disse kan i de verste tilfellene medføre bortimot en firedobling av vindlasten! Se aktuell standard med NA for utregning av disse. Side 36

37 Beregning av vindlast Noen eksempler på kurver for hastighetstrykk Grunnverdi for hastighetstrykk fra kastevind q p0 (z) for v b,0 = 22m/s Side 37

38 Beregning av vindlast Noen eksempler på kurver for hastighetstrykk Grunnverdi for hastighetstrykk fra kastevind q p0 (z) for v b,0 = 24m/s Side 38

39 Beregning av vindlast Noen eksempler på kurver for hastighetstrykk Grunnverdi for hastighetstrykk fra kastevind q p0 (z) for v b,0 = 26m/s Side 39

40 Beregning av vindlast Noen eksempler på kurver for hastighetstrykk Grunnverdi for hastighetstrykk fra kastevind q p0 (z) for v b,0 = 28m/s Side 40

41 Beregning av vindlast Eksempler på referansevind slik den er angitt i NS-EN : Side 41

42 Beregning av vindlast Formfaktorer for vertikale vegger Generelt Vindhastigheten varierer avhengig av utformingen av bygningene. Inne i huset er trykket avhengig av hvor tett huset er. For et punkt på overflaten betyr positivt vindtrykk et trykk i retning normalt inn mot flaten, og negativt vindtrykk et trykk i retning normalt ut fra flaten (sug). Effekten bygningens utforming har på vindhastigheten blir uttrykt ved hjelp av formfaktorer. Resultanttrykket for et et element er lik summen av innvendig og utvendig vindtrykk, dvs. summen av utvendige og innvendige formfaktorer: c p,net = c pe + c pi De utvendige formfaktorene, c pe, for bygninger og deler av bygninger avhenger blant annet av størrelsen på det belastede arealet, A. Man bruker c pe,10 for A 10 m² og c pe,1 for A 1 m². Side 42

43 Beregning av vindlast Formfaktorer for vertikale vegger MERKNAD:Det belastede arealet er det arealet på konstruksjonen som gir lastvirkning for konstruksjonsdelen som beregnes. e er den minste av b og 2h b er byggets bredde Sone A B C D E h/d c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 5-1,2-1,4-0,8-1,1-0,5 0,8 1,0-0,7 1-1,2-1,4-0,8-1,1-0,5 0,8 1,0-0,5 0,25-1,2-1,4-0,8-1,1-0,5 0,7 1,0-0,3 Side 43

44 Beregning av vindlast Hva med c pe når 1 m² < A < 10 m² c pe = c pe,1 c pe = c pe,1 + (c pe,10 - c pe,1 ) log 10 A c pe = c pe,10 A 1 m² 1 m² < A < 10 m² A 10 m² Her en kurve som viser log 10 A. Eksempler: Ved A = 3 m² blir log 10 A 0,5 dvs. c pe ligger midt mellom c pe,1 og c pe,10 Ved A = 5 m² blir log 10 A 0,7 og c pe blir lik summen av 30% av c pe,1 og log10a 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 70% av c pe,10 0, Areal A Side 44

45 Beregning av vindlast Hva med høye bygg? Er det samme vindlast på hele fasaden? Figur 10 i NS , tilsvarer figur 7.4 i NS-EN For et bygg som har en høyde som er bredden av bygget, er øverste punkt referansehøyden, og lasten på hele fasaden regnes lik. For et høyere bygg, kan man opp til en høyde som er lik bredden regne med vindlast ut fra en referansehøyde z e = b. Resten av høyden kan deles inn i soner som dimensjoneres for vindlast med toppen av sonen som referansehøyde. Side 45

46 Beregning av vindlast Formfaktorer for tak Soneinndeling av noen takformer (I områdene med forhøyet vindlast gjelder sone F og G) Side 46

47 Beregning av vindlast Utvendige formfaktorer for pulttak, eksempler med 15º og 30º Tak-vinkel F Vindretning: Θ=0º G H F Vindretning: Θ=180º G H α c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 15º -0,9 0,2-2, ,2-1,5-0,3 0,2-2, ,3-2,0-0,9-1,2 30º -0,5 0, ,5 0, ,4-1,1-2, ,5-0.8 Side 47

48 Beregning av vindlast Utvendige formfaktorer for pulttak, eksempler med 15º og 30º Tak-vinkel F Vindretning: Θ=90º G H I α c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 15º -2,4-2,9-1,9-2,5-0,8-1,2-0,7-1,2 30º -2,1-2,9-1,5-2,0-1,0-1,3-0,8-1,2 Lineær interpolasjon for mellomliggende takvinkler, for verdier med samme fortegn, er tillatt. For andre vinkler og andre takformer, se aktuell standard. Side 48

49 Beregning av vindlast Innvendige formfaktorer Det forutsettes at innvendig og utvendig vindtrykk virker samtidig. Ugunstigste kombinasjon av utvendig og innvendig vindtrykk ved kombinasjon av mulige åpninger og andre lekkasjesteder, skal legges til grunn ved dimensjonering. Innvendig formfaktor c pi bestemmes ut fra figur 7.13 i standarden og er avhengig av forholdet mellom høyden og dybden på bygget, og åpningsforholdetµmellom byggets sider. µ = arealet avåpninger der c arealet av alleåpninger Et frittstående bygg har 3 sider med vindsug og en side med vindtrykk. Er alle sider like tette eller utette, blir µ = ¾ = 0.75 pi 0 Side 49

50 Beregning av vindlast Innvendige formfaktorer µ = 0.75 gir da innvendig forfaktor C pi -0,2. Side 50

51 Beregning av vindlast Innvendige formfaktorer Ofte kan det være vanskelig å vurdere forholdet mellom åpningene, og standarden angir følgende : MERKNAD 2: Der det ikke er mulig, eller der det ikke kan anses forsvarlig å beregne µ for et bestemt tilfelle, bør normalt c pi settes lik det ugunstigste av +0,2 og 0,3. Side 51

52 Innhold 1 Innledning 2 Snølast 3 Vindlast 4 Horisontal nyttelast fra personer 5 Lastkombinasjoner 6 Konklusjon og avslutning 7 Eksempel Side 52

53 Horisontale nyttelaster fra personer Normer: Størrelsen på lastene finnes i: Europeisk standard NS-EN med nasjonalt tillegg. I NS 3510 Sikkerhetsglass i bygg er også disse lastene gjengitt sammen med sekundærlaster som gjelder utfyllingselementene/glassene i et rekkverk Side 53

54 Horisontale nyttelaster fra personer NS-EN er bygningsarealene kategorisert med tanke på laster i tabell 6.1 Side 54

55 Horisontale nyttelaster fra personer I NS 3510 (sikkerhetsglass) er lastene angitt i tabell B.1 1,0 1,0 NS-EN skiller ikke på kategori A, B og C1 på de horisontale nyttelastene, alle skal regnes lik 1,0 kn/m². NB! Vegg som konstruksjonsdel skal dimensjoneres for linjelasten som er angitt her. Glassrutene må i tillegg dimensjoneres for de oppgitte sekundærlastene. Side 55

56 Lastkombinasjoner Normer: Aktuelle lastfaktorer for kombinasjon av laster (f.eks. egenlast, snø- og vindlast) finnes i NS-EN 1990: Nasjonalt tillegg Hvis man setter inn de mest aktuelle partialfaktorene som finnes i det nasjonale tillegget i tabell A1.4 og tabell NA.A1.2(B), får man følgende: Bruksgrensetilstanden: (dvs. dimensjonering for maksimal tillatt deformasjon) Lastkombinasjon Permanente laster En variabel last Øvrige variable laster Karakteristisk 1,0 1,0 0,7 Bruddgrensetilstanden: (dvs. dimensjonering for sammenbrudd) Lastkombinasjon Permanente laster En variabel last Øvrige variable laster Ligning 6.10a 1,35(1,0) 1,05 1,05 Ligning 6.10b 1,2 (1,0) 1,5 1,05 Side 56

57 Konklusjon Standardene for vind og snølast forutsetter at det foreligger detaljkunnskaper om byggets geometri, plassering i terrenget og om omgivelsene. Videre er formlene for korrekt beregning av lastene kompliserte. Det er derfor stor fare for legge inn forutsetninger som ikke stemmer med virkeligheten, og som kan medføre at man regner med laster som er vesentlig lavere enn det de burde ha vært (stikkord: fonning og topografiske faktorer for vindlast). Dersom det foreligger usikkerhet rundt noen av de nevnte punkt, må beregningene benyttes med forsiktighet. Avslutning Flere av illustrasjonene er hentet fra Balkongforeningen i Nordens hefte Tekniske anvisninger for kvalitetssikring av balkonger og innglassinger. Dette heftet inneholder mye nyttig innformasjon rundt lastberegning og dimensjonering. Heftet kan lastes ned fra balkongforeningens hjemmeside Side 57

58 Eksempel Gitte data: Glasskonstruksjonen ligger på hjørnet av et større bygg i et industriområde et stykke inn i landet i Fredrikstad kommune. Vi kjenner ikke til om det er stor forskjell på åpningsstørrelse i de ulike fasadene. Fullt oppvarmet på innsiden. Laster på de to glassene markert med rød ring skal finnes. Side 58

59 Snølast Snølasten beregnes etter følgende formel: s = µ i C t s k (kn/m²) µ i er formfaktoren for takformen. Regner ikke med mulighet for fonning, dvs. µ 1 = 0,8. s k er karakteristisk snølast på mark (kn/m²), angitt i tillegg A i NS Der finner vi at for Fredrikstad er s k = 2,5 kn/m² C t finner vi i Byggforskserien Antar at vi i utgangspunktet har et glass som i tak har en U = 1,4 W/m²K. Dette glasset har da en U 0 = 1,48 W/m²K (U 0 er glassets U- verdi uten utvendig overgangsmotstand R e som normalt antas lik 0,04). Side 59

60 Snølast Snølasten beregnes etter følgende formel: s = µ i C t s k (kn/m2) C t forts. Med U 0 = 1,5 og s k = 2,5 kn/m² og fullt oppvarmet rom, finner vi: (utsnitt av tabell 456b) s = µ 1 C t s k = 0,8 0,3 2,5 kn/m2 = 0,6 kn/m2 Side 60

61 Vindlast Må først finne vindhastighetstrykk q p Fra NS-EN tabell NA.4(901.1) finnes V b,0 for Fredrikstad = 26 m/s Bruker veiledningen bakerst i NS-EN med den forenklede formelen for beregning av vindhastigetstrykket q p. Antar at her at alle korreksjonsfaktorene er lik 1 og at q p = q p0 ved høyde Z= 12 m kan derfor leses rett ut fra figur V.1 c) i veiledningen Industriområde, antar terrengkategori III. q p = 0,8 kn/m² q(z) p = k1 k 2 k3 cdir calt cseason cprob qp0(z) q(z) = p qp0(z) Side 61

62 Vindlast Aktuelle formfaktorer Innvendig over- og undertrykk Vi kjenner ikke forholdene mellom åpninger på byggets ulike sider og må derfor regne med både innvendig over- og undertrykk. c pi = 0,2 (innvendig trykk) c pi = 0,3 (innvendig sug) Side 62

63 Vindlast Aktuelle formfaktorer Fasade Ved et hjørne vil alltid vindsug være dimensjonerende. Aktuelle formfaktorer er: c pe,1 = -1,4 c pe,10 = -1,2 Arealet av glasset er ca 2m²: c pe = c pe,1 + (c pe,10 - c pe,1 ) log 10 A c pe = -1,4 + [-1,2 - ( -1,4 )] 0,3 = -1,34 log10a Total C net blir da: c net = c pe - c pi = -1,34-0,2 = -1,54 (sug) 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, Areal A Side 63

64 Vindlast Dimensjonerende last Fasade Vindlasten som virker på øvre glass i hjørnet på fasaden er da: w = c p,net q p = -1,54 0,8 kn/m² = -1,23 kn/m² For deformasjonsberegning i bruksgrensetilstanden benyttes denne verdien direkte For beregning i bruddgrensetilstanden må denne lasten multipliseres med lastfaktoren 1,5 og lasten blir da: -1,85 kn/m² Side 64

65 Total last på taket Aktuelle formfaktorer Tak For taket bør i utgangspunktet 2 tilfeller kontrolleres: Ved vind mot gavl kan det opptre et sug med ytre formfaktor C pe,1 på hele -2,9 og C pe,10 på -2,1. Ved 2 m² glass gir dette C pe = -2,66. Det gir en total formfaktor på: C p,net = c pe - c pi = -2,66-0,2 = -2,86 og tilhørende vindlast blir da: w = c p,net q kast = -2,86 0,8 kn/m² = -2,29 kn/m² Ved vind rett mot fasaden blir største trykk gitt ved formfaktor C pe på 0,7 Det gir en total formaktor på: c net = c pe - c pi = 0,7 - (-0,3) = 1,0 og tilhørende vindlast blir da: w = c p,net q kast = 1,0 0,8 kn/m² = 0,8 kn/m² Side 65

66 Total last på taket Lastkombinasjon Tak Hvordan er egentlig lastene på taket definert? Vindlasten virker vinkelrett på takflaten, og kan benyttes direkte. Egenvekten virker vertikalt. Lasten som virker vinkelrett på glasset = egenvekt cosα hvor α = helningsvinkelen. Snølasten virker vertikalt og er angitt pr horisontale m². Den må derfor spres utover hele takflaten ved å multiplisere med cosα og så kan den dekomponeres til en last vinkelrett på glasset ved å multiplisere med cosα en gang til. Snølasten som virker på glasset blir derfor = s cos²α snø egenlast vind Side 66

67 Total last på taket Lastkombinasjon Tak Antar egenvekt fra 2 stk. 6mm glass, dvs. 0,3 kn/m² Maks. sug er gitt av maks vindsug egenvekt: Bruksgrense : -2,29 + 0,3 cos30º = -2,03 kn/m² Bruddgrense: -2,29 1,5 + 0,3 cos30º = -3,18 kn/m² Maks. trykk er gitt ved: Bruksgrense: 0,8 + 0,3 cos30º + 0,6 cos²30º = 1,5 kn/m² Bruddgrense: 0,8 1,5 + 0,3 1,2 cos30º + 0,6 1,05 cos²30º = 1,98 kn/m² Side 67

68 Takk for oppmerksomheten