Trekonstruksjoner -dimensjonering etter Eurokoder

Transkript

1 Trekonstruksjoner -dimensjonering etter Eurokoder Beregningseksempler med ulike forbindelser. Erik Syversen PBM AS

2 Beregningseksempler 1. Laskeskjøt med spiker og trelasker 2. Laskeskjøt med bolter og trelasker 3. Laskeskjøt med bolter og stållasker 4. Oppheng av mønedrager

3 Eksempel 1:Laskeskjøt med spiker og trelasker. 2 felts bjelke. Her et bjelkelag, som skal skjøtes i pkt 3 Skjøtes med 2-sidig trelask og spiker

4 Eksempel 1 Belastning og krefter i skjøt, i valgt lastkombinasjon. Den som er antatt verst.

5 Eksempel 1 Nå som kreftene i skjøten er kjent, må vi bestemme oss for lask og spiker. Bruker lasker som er like brede som bjelken og velger å bruke 36 mm tykke i kvalitet c24. For å kunne spikre uavhengig fra hver side, må det være igjen 4*d før midtstykket er gjennomspikret. t t 2 > 4*d Bruker d 2,8 l < ( )mm-4*2,8mm 73 mm 2,8 x 65 er standard maskin spiker Diameter på spikerhode settes til 5 mm.

6 Eksempel 1 Vinkel mellom kraft og fiber har ikke noe å si for spiker med d 8mm k mod 0,8 for halvårslast/ mellomlangtidslast og konstruksjonstre γ M 1,3 for forbindelser t lask 36 mm t bjelke 48 mm

7 Eksempel 1 Resultat spikerkapasitet: Lask 36 x 198 c24 l1200 mm

8 Eksempel 1 Spikeravstand: a 1 ( fiberretning) spiker: 14d 14*2,8mm 39 mm, (pga n ef ) a 2 ( fiberretning) spiker: 5d 5*2,8mm 14 mm a 3 (endeavstand) spiker: 15d 15*2,8mm 42 mm a 4 (kantavstand) spiker: 7d 7*2,8mm 20 mm

9 Eksempel 1 Forboring? t max (13d 7d ρk 30)* 400 Med trelastkvalitet c30 eller lavere og diameter d < 5,7 mm blir kravet 7d. t 36 mm > 7d 7*2,8 mm 20 mm OK!

10 Eksempel 1 Løsning.

11 Eksempel 1 Løsning.

12 Eksempel 1 Vi har ikke kontrollert tverrsnitt på laskene, men siden tverrsnittet på de 2 laskene er større enn på bjelke, går dette bra.

13 Eksempel 2:Laskeskjøt med bolter og trelasker. Samme bjelke som i eksempel 1 2 felts bjelke. Her et bjelkelag, som skal skjøtes i pkt 3 Skjøtes med 2-sidig trelask og bolter

14 Eksempel 2 Belastning og krefter i skjøt, i valgt lastkombinasjon. Den som er antatt verst. Som i eks. 1.

15 Eksempel 2 Nå som kreftene i skjøten er kjent, må vi bestemme oss for lask og spiker. Bruker lasker som er 198 mm brede og 36 mm tykke i kvalitet c24. Velger å bruke 10 mm bolter. k mod 0,8 for halvårslast/ mellomlangtidslast og konstruksjonstre γ M 1,3 for forbindelser Finner kapasiteten til en bolt i regne arket.

16 Eksempel 2 Lengde på forbinder er satt til 2 *36 mm + 48 mm+ 2x 20 mm 160 mm Vinkel mellom kraft og fiberretning er satt til 90 gr. Dette er mest ugunstig, så kan vi heller justere denne når vi nesten har løst oppgaven

17 Eksempel 2 Resultat boltekapasitet: Lask 36 x 198 c24 l1200 mm

18 Eksempel 2 Bolteavstander: a 1 ( fiberretning) spiker: 4d 4*10mm 40 mm a 2 ( fiberretning) spiker: 4d 4*10mm 40 mm a 3 (endeavstand) spiker: max( 7d ; 80 mm) 80 mm a 4 (kantavstand) spiker: 4d 4*10mm 40 mm

19 Eksempel 2 Forboring, krav til boltehull d hull < d bolt + 1 mm Underlagsskive d skive > 3d 30 mm t skive > 0,3d 3 mm Brukes under både hode og mutter Må ha full anleggsflate

20 Eksempel 2 Løsning.

21 Eksempel 2 Løsning.

22 Eksempel 2 Løsning.

23 Eksempel 2 Løsning.

24 Eksempel 3:Laskeskjøt med bolter og stållasker. Samme bjelke som i eksempel 1 2 felts bjelke. Her et bjelkelag, som skal skjøtes i pkt 3 Skjøtes med 2-sidig stållask og bolter

25 Eksempel 3 Belastning og krefter i skjøt, i valgt lastkombinasjon. Den som er antatt verst. Som i eks. 1.

26 Eksempel 3 Nå som kreftene i skjøten er kjent, må vi bestemme oss for lask og spiker. Bruker lasker som er 160 mm brede og 4 mm tykke i kvalitet S235. Bruker 10 mm bolter her også. k mod 0,8 for halvårslast/ mellomlangtidslast og konstruksjonstre γ M 1,3 for forbindelser Finner kapasiteten til en bolt i regne arket.

27 Eksempel 3 Lengde på forbinder er satt til 2 *4 mm + 48 mm+ 2x 20 mm 96 mm Vinkel mellom kraft og fiberretning er satt til 90 gr. Dette er mest ugunstig, så kan vi heller justere denne når vi nesten har løst oppgaven

28 Eksempel 3 Resultat: Med 2543 N pr. snitt blir det 5086 N pr. bolt. Stålet ønsker vi kanskje å holde så kort som mulig, og dermed vil gruppens tyngdepunkt endre seg hvis vi ikke treffer med rett antall bolter første runde. Noen avstander som vi må overholde: Avstand til stål ende og kant > 1,2d 0 12 mm

29 Eksempel 3 a 1 ( fiberretning) bolter: 5d 5*10mm 50 mm a 2 ( fiberretning) bolter: 4d 4*10mm 40 mm a 3 (endeavstand) bolter: max (80 mm, 7d) 80 mm a 4 (kantavstand) bolter: 4d 4*10mm 40 mm Her er avstand i fiberretning 14*d 140 mm nef min n 0,9 * n a 13d 4 1

30 Eksempel 3 Resultat:

31 Eksempel 3 Resultat: Dette gir oss en kapasitet pr. bolt på 2 * 2839 N 5678 N > 5279 N

32 Eksempel 3. Kontroll av ståltverrsnittet. Stållask plasseres i tverrsnittsklasse 4. Ser på momentkapasitet Ser på skjærkapasitet Vurderer kombinasjonen av skjær og moment

33 Eksempel 3. Momentkapasitet, ( NS-EN :2005+NA:2008):

34 Eksempel 3. Momentkapasitet: Nmm M Nmm mm M f mm mm mm W mm I mm mm mm I I A b I I I W Ed mm N Rd c mm N y M eff eff eff ytre ytre midt eff h eff eff ,05 * , *2 / ) *4*25 *4*25 12,5) 10 2*((45 *4*90 ) 2*( 2 2 3, 0 3 4,min ,min γ

35 Eksempel 3. Skjærkapasitet ( NS-EN :2005+NA:2008):

36 Eksempel 3. Skjærkapasitet :

37 Eksempel 3. Skjærkapasitet: A γ f V V v M 0 y pl, Rd Ed t * h 1, N mm 640mm 1252N 4mm*160mm * 1,05 N mm 640mm N Kontroll av bukling kan vi se bort i fra. Ved trykk vil tredelene også overføre krefter ved direkte kontakt og avlaste stållask.

38 Eksempel 3. Hullkanttrykk, (og avskjæring): (NS-EN :2005 +NA:2009)

39 Eksempel 3. Hullkanttrykk: 1,0 2, ,0 3* min , mm N mm N u ub ende d b f f mm mm d e α α 2, ,4* 1,4* 7,0 10 2,8* 25 2,8* min mm mm d p mm mm d e k

40 Eksempel 3. Hullkanttrykk, (og bolt/skrue): γ M 2 1,25 Dette gir: k F F F b, Rd b, Rd b, Rd > F 1 * αb * f γ Ed u M 2 2,5*1,0* N * d * t N mm 2 1,25 *10mm*4mm 28800N

41 Eksempel 3. (Avskjæring): N F F N mm F A f F Ed Rd v mm N Rd v M ub v Rd v ,25 *5 * 0,6*800 * *, 2 2, 2, 2 > π γ α

42 Eksempel 4:Oppheng av mønedrager. Mønedrager er hengt opp i doble takstoler på hver side. Vi skal nå se på innfestingen av beslag til drager og takstol.

43 Eksempel 4. Krefter/belastning: Ved pkt. 2 er oppleggsreaksjonen størst F d 28,3kN Ser bare på dette tilfellet.

44 Eksempel 4. Takstol:

45 Eksempel 4. Beslag Velger å bruker opphengsvinkler. 70x70x560, t1,5mm

46 Eksempel 4. Spiker Kamstift 4,0 x 40 Vinkel 40 grader

47 Eksempel 4. a 1 :(5+5*cos(40))*0,7*d (5+5*cos(40))*0,7*4,0 mm 25 mm a 2 : 5d*0,7 5*0,7*4,0mm 14 mm a 3,c : 10d 10*4,0mm 40 mm, ubelastet ende a 4,t : 7d 7*4,0mm 28 mm a 4,c : 5d 5*4,0mm 20 mm

48 Eksempel 4. Spiker kapasitet

49 Eksempel 4. Plassering opphengsjern 2 og 2 plasseres diagonalt Prøver med 2

50 Eksempel 4. Antall spiker i takstol. Sannsynligheten for at 2 eller flere spiker skal havne på rekke i fiberretning er liten når trevirke og beslag danner vinkel ulik med 0 og 90. n ef N / 1136 N/stk 25 stk. For symmetriens skyld settes det 13 spiker i hvert beslag i takstol.

51 Eksempel 4. Spiker i takstol.

52 Eksempel 4. Spiker i limtre. Her vil vi få 2 spiker i rekke med fiberretning. n n ef *2/1,8 25stk *2/1,8 28 stk

53 Eksempel 4. Spiker i limtre.

54 Eksempel 4. Tverrstrekkontroll,(pkt 8.1.4). F F F F v, Ed v, Ed 90, Rk 90, Rd 28,3kN F 90, Rd he 14* b* w* he 1 h F90, Rk kmod* γ M

55 Eksempel 4. Tverrstrekkontroll, takstol. kraft dekomponeres kraft i fiberretning og tvers på fiberretning F h v, Ed, 162mm w 1,0 F k γ e F 90, Rk mod M 90, Rd 28,3kN * 48*1* ,9 1,25 20,1kN 0,9* 1,25 / 2*cos 40 10,84kN 14,4kN N 20,1kN OK!

56 Eksempel 4. Tverrstrekkontroll, limtre:! 49,5 1,15 63,3 0,9* 1,15 0,9 63, *90*1* 1, ,3 90, mod 90,, OK kn kn F k kn N F w mm h kn F Rd M Rk e Ed v γ

57 Forutsetninger for regneark Andre spiker kamspiker med konet hode Gjennomtrekning av hode er forutsatt at ikke skjer for andre spiker Bolter Underlagsskive diameter > 3d Underlagsskive tykkelse > 0,3d Stålkvalitet 8,8

58 Forutsetninger for regneark Dybler Stålkvalitet 4,6

59 Forutsetninger for regneark Skruer er treskruer når diameter < 6 mm, regnes det som for rund spiker når diameter > 12 mm, regnes uttrekk som for 12 mm skrue Gjennomtrekning av hode er forutsatt at ikke skjer for skruer Stålkvalitet 4,6

60 Forutsetninger for regneark Platemateriale Det er et krav at spikerhode skal være > 2d