Kartlegging av tallforståelse 1. 10. trinn Ingvill Merete Stedøy-Johansen og May Renate Settemsdal 29-Oct-06
Veiledning Kartleggingstester Vurderingsskjemaer Retningslinjer for oppfølgende intervju 29-Oct-06 2
Informasjon og veiledning ved bruk av kartleggingstestene Veiledningsdelen inneholder - informasjon knyttet til gjennomføring og tolkning av alle testene - mer direkte informasjon som er knyttet til gjennomføring og tolkning av den enkelte testen for hvert nivå. Begge deler MÅ leses før gjennomføring av testene 29-Oct-06 3
Generell informasjon og veiledning (utdrag) Testene er ikke laget for å måle elevenes ferdigheter, men for: Kartlegging av tallforståelse og hjelp til å hjelpe elevene Riktige og gale svar gir verdifull informasjon om elevenes styrker og svakheter 29-Oct-06 4
Lærerens rolle Elevene skal oppmuntres til å svare på alle oppgavene. Det er viktig ikke å ha fokus på eller indikere om et svar er rett eller galt. La elevene få vite at de gjør en god jobb. Forsøk ikke å hjelpe, rette på eller undervise eleven mens testen pågår. Det vil virke forstyrrende på evalueringa. Hjelp og undervisning skal komme inn senere. 29-Oct-06 5
Forhåndsinformasjon til elevene Forklar elevene at: det kan komme vanskelige spørsmål først og svært lette til slutt. De må ikke gi opp hele testen når de kommer til en oppgave de føler at de ikke klarer. det er normalt at de skal kunne svare riktig på alle oppgavene. testen er ment for å finne ut hva de har forstått, og hva de må få øve mer på. testresultatene skal hjelpe læreren til å finne ut hvordan han eller hun best skal kunne hjelpe hver enkelt elev. 29-Oct-06 6
Lesehjelp Du kan og skal lese høyt ord og setninger som eleven kan ha problemer med å lese Ikke les tall skrevet med tallsymboler høyt (hele tall, brøk, desimaltall eller prosent). Da kan hensikten med oppgaven forstyrres. Du kan lese tall som er skrevet med bokstaver. 29-Oct-06 7
Hoderegning De fleste testene innholder oppgaver med hoderegning. La gjerne elevene besvare disse oppgavene først. Elevskjemaet innholder ikke disse regnestykkene. Les hvert regnestykke to ganger og gi eleven så 10 sekunder til å avslutte oppgaven. Elevene skal ikke skrive ned utregningene, de skriver bare ned svaret. 29-Oct-06 8
Kalkulator Fra og med Nivå 4 innholder hver kartleggingstest en eller to oppgaver som er knyttet til det å forstå og å kunne bruke kalkulator. Bruk kalkulator på disse oppgavene! Oppgavene skal kartlegge hvorvidt dine elever har basisferdigheter når det gjelder enkle beregninger på kalkulator og at eleven kan lese svar/tall/tegn på kalkulator. 29-Oct-06 9
Spesifikk informasjon og veiledning Dette er informasjon knyttet til hver oppgave på kartleggingstestene. De inneholder informasjon om: Oppgavens innhold Hensikten med oppgaven Forventet elevsvar Henvisning til spesifikk veiledning knyttet til gjennomføring av oppgaven Eksempel fra Kartleggingsprøve Nivå 3 29-Oct-06 10
29-Oct-06 11
29-Oct-06 12
29-Oct-06 13
Oppgave Del Kommentar 1 2.4 Telle oppover med 1 med tieroverganger. (30) 2 2.4, 2.7 Telle nedover med 1 med tieroverganger (20) 3 2.8 Telle oddetallene oppover, men uten å starte på 1. 4 2.8 Telle oppover med 5 i gangen. 5 2.4 Dette vil teste hvor sikker elevene er på å telle når flere tall i mellom er utelatt. Bruker eleven mønster for å hjelpe seg ( eksempel: fordi tallene er satt opp i rader med 10, vil tallet på enerplassen være det samme i hver kolonne)? 6 3.2 Hvordan bestemmer eleven den relative størrelsen på tall opp til 100? 7 3.2 Forstår eleven at tiersifrene må være 7 og 9? 8 3.2 Bruker eleven posisjonssystemet til å fastslå at 1 i 14 står for 10 objekter? 29-Oct-06 14
Oppgave Del Kommentar 9 8.1, 8. 2 Kan eleven anslå et antall objekter i en mengde? Svaret trenger ikke være veldig nært det riktige svaret. Et hvert svar mellom 12 og 30 er rimelig og indikerer at eleven har en forståelse for størrelsen på mengden. 10 9.3, 9,5 Forforståelse av addisjon, sammenhengen mellom tallord og objekter. 11 9.5 Forforståelse av subtraksjon, sammenhengen mellom tallord og objekter. 12 9.5 Forforståelse av addisjon fulgt av subtraksjon, sammenhengen mellom tallord og objekter. Tegner eleven 5 til og krysser så ut 7, eller kombinerer han/hun disse to operasjonene og ganske enkelt krysser ut 2? I tilfelle indikerer det en stor grad av forståelse og trygghet. 13 9.6 Kan eleven relatere en regnefortelling til en symbolsk operasjon? Denne oppgaven skiller mellom evnen til å gjenkjenne operasjonen og det å kunne utføre utregningen. 29-Oct-06 15
Oppgave Del Kommentar 14 9.6 Å kunne lage en god regnefortelling som passer til et gitt regnestykke (subtraksjon), indikerer en god forståelse av operasjonen. Noen elever kan synes at dette er vanskelig dersom de ikke er vant til denne typen aktivitet i klassen. 15 9.5 Å kunne lage en god regnefortelling som passer til et gitt bilde viser god forståelse for symbolene som brukes. Et hvert regnestykke knyttet til to eller flere av gjenstandene på bildet, er godkjent. Noen elever kan synes at dette er vanskelig om de ikke er vant til denne typen aktivitet. 16 14.1, 14.2 Det er viktig at elevene bare hører regnestykkene og ikke ser tallene nedskrevet, eller skriver de ned for seg selv på papiret fordi dette kan påvirke hoderegningsstrategien de bruker. Dette er ikke en test på hurtighet, så de bør få inntil 10 sekunder på hver utregning. 29-Oct-06 16
Oppgave Del Kommentar 17 14.1, 14.2 Se oppgave 16 18 18.1 Se oppgave 16 19 18.1 Se oppgave 16 20 19.1 Se oppgave 16 29-Oct-06 17
29-Oct-06 18
Liste over områder der elevene har vansker eller misoppfatninger om tall Tallforståelse 1. Gjenkjenne tall/antall 1. Gjenkjenne tallene (2) 2. Se sammenhengen mellom hvor er det flest og størrelsen eller form på objektene (2) 2. Tall og telling 1. Legge ut gjenstander som samsvarer med et gitt tall (2) 2. Se sammenhengen mellom tallord og tallsymbol knyttet til små tall (2, 3) 3. Se sammenhengen mellom telling og hvor mange (2, 3) 4. Telle med tieroverganger (2,3,4) 5. Telle med hundreroverganger (4,5,6) 6. Telle større tall (5,6) 7. Telle baklengs (3,4) 8. Telle med to, fem og ti om gangen (3,4) 9. Telle med desimaler og brøker (6,7,8) 3. Posisjonssystemet 1. Gruppere sammen tall og telle gruppene (f. eks fire tiere) (3,4) 2. Posisjonssystemet: ener og tierplass (3,4) 3. Posisjonssystemet: ener, tier og hundrerplass(4) 4. Kunne plassere hele tall på ei blank tall-linje (5,6) 5. Ikke-standard oppdeling av hele tall (6,7,8) 6. Forstå posisjonssystemet med store tall (8,9,10) 4. Desimaltall 1. Desimalnotasjon inkludert penger og måling (5,6) 2. Størrelsen på desimaltall (5,6,7,8,9) 3. Den relative størrelsen på desimaltall (6,7,8,9,10) 4. Forstå posisjonssystemet for desimaltall (8,9,10) 29-Oct-06 19
Intervju Tips om hva man bør gjør og hva man bør unngå Et intervju er ikke en undervisningssituasjon Hovedhensikten er å finne ut hvordan eleven har tenkt Hvert av punktene nedenfor leder fram mot et viktig hovedprinsipp når det gjelder å gjennomføre et intervju. Dette gjelder enten intervjuet er kort og spontant eller om det er langt og planlagt. 29-Oct-06 20
La eleven stå for snakkingen fordi intervjuet skal avsløre hvordan eleven tenker. (Matematikklærere snakker til vanlig omkring åtte ganger så mye som alle elevene til sammen; TIMSS video studie.) Oppmuntre eleven til å forklare og beskrive, selv om det går tregt Læreren bryter bare inn for å forsikre seg om at hun/han har forstått hva eleven mener. 29-Oct-06 21
Under intervjuet må læreren ikke undervise. Hensikten med intervjuet er å hjelpe læreren til å finne elevens styrker og svakheter Under intervjuet skal ikke læreren prøve å hjelpe eleven til å finne riktig svar, passende strategier eller korrekt måte å tenke på. Prøver læreren å hjelpe, vil hun/han ikke lære noe om elevens tenkemåte. Lærerens rolle er å lytte! 29-Oct-06 22
Ikke vis hva du tenker underveis intervjuet. Bryter man dette prinsippet, kan det ta fra elevene lysten til å snakke og det vil vi unngå for enhver pris. Unngå at eleven prøver å svare slik hun/han oppfatter at du ønsker hun/han skal svar ( gjett hva læreren tenker ) I intervjusituasjonen må læreren oppføre seg som en vitenskapsmann: hvert svar er ikke først å fremst å bli betraktet som riktig eller galt, godt eller dårlig, men som interessant eller informativt. Gale svar er med på å gi informasjon om hva eleven har misforstått eller har problemer med og er derfor like nyttige for læreren som et rett svar. 29-Oct-06 23