QED 5-10, Bind 1 TRYKKFEIL

Like dokumenter
QED 5-10, Bind 1 TRYKKFEIL

Matematikk GS3 Temaer våren 2013 DEL 1: GEOMETRI. 1. Måleenheter. 1.1 Lengdeenheter. 1.2 Arealenheter. Eksempel 1: Gjør om 5 m til dm, cm og mm

Lærerveiledning. Oppgave 1. Et rektangel har sidelengder 15 cm og 9 cm. Tina klipper bort et kvadrat i hvert hjørne. Hvert kvadrat har omkrets 8 cm.

Matematikk eksamensklassen 2013 / 14 Oversikt over temaer / innhold

Matematikk eksamensklassen 2013 / 14 Oversikt over temaer / innhold

1P eksamen våren 2017 løsningsforslag

Kapittel 5. Areal, omkrets, volum og overflate

SAMMENDRAG OG FORMLER. Nye Mega 9A og 9B

Lærerveiledning. Oppgave 1. Det norske flagget har dimensjoner som vist på bildet.

1T eksamen høsten 2017 løsning

Lærerveiledning. Oppgave 1. Tallene på figuren viser omkretsen av hver av de fire små trekantene. Hva er omkretsen av den store trekanten?

JULETENTAMEN, 9. KLASSE, FASIT

DEL 1 Uten hjelpemidler

Lag et bilde av geometriske figurer, du også!

Kengurukonkurransen 2012

Kvalifiseringstjenesten Tentamen matematikk GS

Lærerveiledning. Oppgave 1. Hva er arealet av det grå området i figuren? Tips til veiledning:

Kengurukonkurransen 2018

Læreplan, nivå 1. Innhold / tema. Hovedområde Kompetansemål Elevene skal kunne: Tall og algebra:

Niels Henrik Abels matematikkonkurranse Løsninger

TENTAMEN, VÅR FASIT MED KOMMENTARER.

Kapittel 2. Algebra. Mål for Kapittel 2, Algebra. Kompetansemål. Mål for opplæringen er at eleven skal kunne

SAMMENDRAG OG FORMLER. Nye Mega 10A og 10B

OVERFLATE FRA A TIL Å

Kapittel 2. Algebra. Kapittel 2. Algebra Side 29

Funksjoner og andregradsuttrykk

Husk at løsningsforslag er bare forslag, og at det går an å tenke og løse oppgavene på mange ulike måter. Det er imidlertid kun ett riktig svar.

Funksjoner og andregradsuttrykk

Nøkkelspørsmål: Hvor lang er lengden + bredden i et rektangel sammenlignet med hele omkretsen?

Kapittel 5. Lengder og areal

Oppgave 6. Tabellen nedenfor viser folketallet i en by fra 1960 til

DEL 1 Uten hjelpemidler

Kengurukonkurransen 2019

Geometri Verktøylinja i GeoGebra Konstruksjon / tegning Konstruksjonsforklaring Normaler, paralleller og vinkler Mangekant, areal og omkrets

Kapittel 6. Trekanter

Kapittel 5. Lengder og areal

INNHOLD SAMMENDRAG GEOMETRI

QED 1 7. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 2. Fasit kapittel 1 Tallenes hemmeligheter

Løsningsforslag heldagsprøve våren T

Niels Henrik Abels matematikkonkurranse Første runde

Eksamen 1T våren 2016 løsning

Kapittel 7. Lengder og areal

Kengurukonkurransen 2012

MATEMATIKK HALVÅRSPLAN 7. TRINN HØSTEN 2017

6: Trigonometri. Formlikhet bør kanskje repeteres. Og Pytagoras læresetning. Se nettsidene! Oppgaver Innhold Dato

DEL 1 Uten hjelpemidler

Matematisk julekalender for trinn, 2014

3Geometri. Mål. Grunnkurset K 3

Løsningsforslag Matematikk for ungdomstrinnet Del 1, Modul 1, 4MX130UM1-K

Enkel matematikk for økonomer. Del 1 nødvendig bakgrunn. Parenteser og brøker

2P, Modellering Quiz fasit. Test, 3 Modellering

Løsningsforslag kapittel 3

Eksamen i matematikk løsningsforslag

H. Aschehoug & Co Side 1

Løsningsforslag til eksamen i MAT 1100 H07

Høgskoleni østfold EKSAMEN. LSVIMAT12 Matematikk 1, V 1: Tall og algebra. funksjoner 1. Dato: 16. desember Eksamenstid: kl til kl 15.

DEL 1 Uten hjelpemidler

5.A Digitale hjelpemidler i geometri

Løsningsforslag, eksamen MAT102 nett, våren 2013

Kengurukonkurransen 2019

Manual til Excel. For ungdomstrinnet ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS

Eksamen våren 2015 Løsninger

Kapittel 4. Algebra. Mål for kapittel 4: Kompetansemål. Mål for opplæringen er at eleven skal kunne

ØVINGSPRØVE TIL ÅRSPRØVEN 10. trinn. Oppgave 1 (2 poeng) Regn ut. a) 34, ,3 = c) 1,1 2,9 = b) 3,06 1,28 = d) 33 : 2,2 =

Løsningsforslag Eksamen 1MY - VG mai 2007

GeoGebra for Sinus 2T

DAG 2 1. Hans og Grete er til sammen 63 år. Hans er dobbelt så gammel som det Grete var da Hans var så gammel som Grete er nå. Hvor gammel er Hans?

Norsk informatikkolympiade runde. Sponset av. Uke 46, 2016

R1 eksamen høsten 2015 løsning

Løsningsforslag MATEMATIKK 1, MX130

LOKAL LÆREPLAN Matte Trinn 5

1P eksamen høsten Løsningsforslag

Eksamen våren 2016 Løsninger

Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.

GeoGebra-opplæring i Matematikk 1P

Areal av polygoner med GeoGebra

eksamensoppgaver.org 4 oppgave1 a.i) Viharulikheten 2x 4 x + 5 > 0 2(x 2) x + 5 > 0 Sådaserviatløsningenpådenneulikhetenblir

Eksamen. Fag: VG1341 Matematikk 1MY. Eksamensdato: 4. mai Felles allmenne fag Privatistar/Privatister

1P eksamen våren 2016 løsningsforslag

Heldagsprøve i matematikk. Svar og løsningsforslag

Eksamen S2 vår 2009 Del 1

Stomachion. Kristian Ranestad. 10. Mars 2005

P(x, y) ) x. Dette er sirkellikningen. Et punkt P(x, y) ligger på denne sirkelen hvis og bare hvis koordinatene passer i likningen.

GeoGebra-opplæring i Matematikk 1T

Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma R1. Geogebra

Nøkkelspørsmål til eller i etterkant av introduksjonsoppgaven:

GEOGEBRA. 1 Tegn figurer. Fremgangsmåte: 1 Klikk bort Algebrafeltet.

Notat om trigonometriske funksjoner

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 2P. Microsoft Excel

Geometri med GeoGebra Del 2

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR Side 1 av 9

Form og mål hva er problemet?

Periode Tema Kompetansemål Læringsaktiviteter Vurdering Uke 34-38

Et internasjonalt môlesystem. OgsÔ kalt det metriske systemet. Den grunnleggende SI-enheten for môling av lengde er meter. Symbolet for meter er m.

SANNSYNLIGHETSREGNING

INNHOLD SAMMENDRAG ALGEBRA OG FUNKSJONER

Eksamen R2 høsten 2014 løsning

Innhold. Matematikk for ungdomstrinnet

Norsk informatikkolympiade runde

Transkript:

QED 5-10, Bind 1 TRYKKFEIL S 34: Linja rett over Eksempel 7: Skal være = 30, = 40, = 50. Tallet 34 i Eksempel 7 skal være δ. S 37: Andre linje i 1.2.4: Det skal være «kile og hakk», dvs. at symbolet som står for 1 er kalles kile og symbolet for 10 hakk (egentlig en vinkelhake). Symbolene er altså korrekte, men navnene på dem er byttet om i boka. Nest nederste tekstlinje: «kilen» og «hakket» skal byttes om. Helt nederst på siden: 25 skrives i babylonsk skrift med 2 vinkelhaker (10-ere) og fem kiler (enere). s 68: Figur 45: Bytt om figur til venstre og høyre for + s80: Oppgave 44b: FO skal være F0 s106: Rate: Multiplikasjonsoppgaver: Andre eksempel, dvs. Tre epler er det der?, er plassert i feil rute. Eksemplet skal stå i ruta Multiplikative endringer under eksemplet som allerede står der. Multiplikative endringer: Multiplikasjonsoppgaver: Teksten i denne ruta skal være: En type strikk kan strekkes til 3,3 ganger den opprinnelige lengden, som var 4,2 meter. Hvor lang er strikken fullt utstrekt? s 100: Oppgave 58. Skal være gangetegn mellom 13 og 41 under streken. s109: Eksempel 52: Øverste divisjonsoppsett: Tallet rett over nederste venstre strek skal være 0,18. S113: Andre linje over teksten i feit skrift: Skal være «Da har vi 840. Til slutt legger vi til 15 og får 855». s156: Eksempel 95. Divisjonsoppsettet er skjevt. s165: Oppgave 135c) skal være: «Gi eksempler på ligninger som kan løses med reelle tall, men ikke med rasjonale tall» s178: Avsnitt 2.2.1, fjerde linje: Skal være Radford (2010). Referansen finnes ikke i litteraturlista. Den skal være: Radford, L. (2010). Layers of generality and types of generalization in pattern activities. PNA, 4 (2), 37 62. s186: Oppgave 12: Både i a) og b) skal rektanglet erstattes med figuren.

s187: Oppgave 14a) Erstatt av med og. s194: Maugestad (2008) skal være Maugesten (2008) s197: Eksempel 8: Linja rett over Excel-diagram: B3 skal erstattes med B2. s198: Nederste avsnitt på siden: Skal være formler i algebra. S 199 oppgave 18: andre linje: Skal være 20 første, ikke to første. s230: Oppgave 45. Tredje linje. Det skal være to fortegnsminus -(-x). Det første minustegnet skal altså ha samme lengde som det inni parentesen. s241: Eksempel 41: Diskusjon: Andre linje: Skal være og mellom for og prisen. s244: Oppgave 52: Skal være Han-dynastiet. s270: Oppgave 74: I tredje og fjerde figur mangler det noen prikker. Tredje figur skal ha tre prikker på alle ytre streker, slik at ytre omkrets har 7 prikker. Fjerde figur skal ha fire prikker på alle ytre streker, slik at ytre omkrets har 10 prikker. S269: Oppgave 71. Skal være: M 3 = 26 s271: Oppgave 75: I tredje og fjerde figur mangler det noen prikker. Tredje figur skal ha tre prikker på alle ytre streker, slik at ytre omkrets har 9 prikker. Fjerde figur skal ha fire prikker på alle ytre streker, slik at ytre omkrets har 13 prikker. S287: Andre linje under definisjon 17: Skal være = 5,6 10 7. (Ikke 10 8 som det står) S293: Eksempel 74: Skal være høyden er fire ganger så stor som radien. Figuren stemmer ikke med dette. S294: Tredje linje ovenfra, formel som begynner med V(r): Begge de to forekomstene av tallet 5 i formelen skal erstattes med tallet 4. s295: Eksempel 76a): Løsning: Svaret 0 er feil. Det skal være 18a 6ab = 3 b. s304: Eksempel 83: Andre linje: Skal være 132 = 6 22 144 Skal være 132 = 12 11 = 11. 144 12 12 12 = 22 6 24 24. Andre linje i nest nederste avsnitt: S305: Definisjon 26: Skal være «det minste felles positive multiplumet». To tall har også null og negative tall som felles multiplum. s309: Linja rett under Setning 15: Skal være er delelig med 9, dvs. både skal strykes. s314: Fjerde linje over Eksempel 88: Skal være = 210, ikke = 310.

s318: Tabell 21: Nederste rute i midtre kolonne: Skal være = 294, ikke = 149. Høyre kolonne, fjerde rad, skal være 2 2 3 1 7 1 = 84. Høyre kolonne, nederste rad, skal være 2 2 3 1 7 2 = 588. s321: Oppgave 122 og 123: Skal være primtall, ikke tvillingprimtall. s328: Oppgave 5: Til x-verdiene -3, -2 og -1, skal de korresponderende y-verdiene være henholdsvis 3, 2 og 1. Oppgaven er løselig slik den står, men rettelsen var den opprinnelige hensikten og gir mer mening. S340: Linja rett under figur 16: Skal være A(1,4), ikke slik det står. S343: Oppgave 19: tredje siste linje: skal være «gresk omega», ikke sigma. s347: Oppgave 22: Siste setning. Erstatt x y = k med x y = 100 og x y = k 2. s348: Linja under tabell 6: Erstatt P med y og L med x. s364: Oppgave 32: Skal være D( 1, 2). Oppgave 35, siste linje: Skal være a og b y. S368: Eksempel 20: Dette eksemplet er problematisk og vil bli byttet ut eller skrevet om i neste utgave. Saken er at vi kjøper en varmeovn ut fra den vanlige nettspenningen og den ønskede effekten, her 220 V og 2000 W. Når vi først har skaffet oss denne ovnen, kan vi ikke få 2000 W ut av den hvis vi kopler den på et nett med en annen spenning enn 220 V. For å få oppgavens sammenheng og graf, må vi bytte varmeovn når vi endrer spenningen. I elektrisitetslære er det vanlig å bruke bokstavene U for spenning, R for varmeovnens resistans eller Ohmske motstand, og P for effekt. Da gjelder P = U I, som i boka skrives W = V A, men også P = U2. Resistansen er en egenskap ved ovnen, og P er gitt når vi vet R spenningen U og R. Halveres spenningen som kobles til ovnen til 110 V, blir effekten firedelen av det den var, altså 500 W, siden U er opphøyd i andre. Strømstyrken halveres fra 9,1 A til 4,55 A. Ovnen som gir 2000 W med spenning på 220 V har motstand på 24,2 Ohm. Halveres spenningen til 110 V, må vi ha en ovn med firedelen så stor motstand, 6,05 Ohm, for å få ut 2000 W. En annen feil: Spenningen på det vanlige strømnettet i Norge er på 230 V, ikke 220 V. s377: Oppgave 37: Skal være g(x) = 11, ikke f(x). Oppgave 39: Boksen med et spørsmålstegn skal erstattes med 5x. Oppgave 40: Denne oppgaven skulle ikke vært gitt slik den står. Skriv først funksjonsuttrykket om til et fullstendig kvadrat, se Eksempel 56, side 260. s381: Figur 46: Fjern (KI).

S382: Figur 49: Skal være A(x), ikke f(x). S383: Sjuende linje under figur 50: Skal være x = 0, ikke x = 25. S388: Setning 11: Skal være x = b S391: Første linje under figur 56: Skal være x = b 2a S394: Oppgave 62: Skal være x = b 2a (altså ikke y =, slik det står) 2a (altså ikke y =, slik det står) (altså ikke y =, slik det står) s410: Eksempel 36: Løsning: Andre utregning: Eksponenten skal være 365, ikke 356. s429: Definisjon 9: Ytre vinkel er feil definert. Ytre vinkel er supplementvinkel til en indre vinkel, dvs. 180 grader minus den indre vinkelen. Det ene vinkelbeinet i den ytre vinkelen er forlengelse av det ene vinkelbeinet til den indre vinkelen og det andre vinkelbeinet sammenfaller med vinkelbeinet til den indre vinkelen. s430: Linja over Setning 1: Skal være (n 2) 180. S433: Tabell: Rektangel og kvadrat: Skal være vinklene, ikke hjørnene. S475: Diskusjon: Det skal være V = 0,6 dm 0,6 dm 0,7 dm = 0,252 dm 3 og V = 0,55 dm 0,55 dm 0,66 dm = 0,19965 dm 3. (En ubenevnt størrelse kan ikke være lik en benevnt størrelse.) S476: Øverst på siden: Det skal være V = 0,6 dm 0,6 dm 0,7 dm 0,3 dm 3 og V = 0,55 dm 0,55 dm 0,66 dm 0,2 dm 3. (En ubenevnt størrelse kan ikke være tilnærmet lik en benevnt størrelse.) S606: Eksempel 87: Overgangen fra første til andre linje: Erstatt vinkelen med takvinkelen. (Ikke direkte feil slik det står, men byttet er klargjørende) s611: Skal være en liten vinkelhake (som i trekant på s 610) som markerer rett vinkel i trekanten. Vinkelbuen (sirkelsektoren) som markerer vinkel v skal ha mindre radius. S614: Eksempel 93: Avstanden mellom de to fyrene skal være 90 meter (ikke 70). Dette gjelder både i teksten og i figuren til høyre. S617: Tabell øverst på siden. Skal være tan 0 = 0 (ikke 1) og sin 90 o = 1 (ikke 0). s 657: Figur 3. Rutenettet i figuren skal ikke være der. Ellers skal figuren være som den er. Omkretsen eller randen av hver delfigur skal være der, og farger skal være som nå. s 681: Eksempel 25: Linja under overskriften: Skal være e f = c b.

s682: Tabell 3: Utsagn 1: Skal være AEC. Utsagn 2: Skal være g = b. Utsagn 3 skal være BDA = CDE. Utsagn 4 skal være e f = c g = c b. S705: To øverste linjer: Skal være «Til sammen 50 000 900 000 kr» og 50 000 900 000/10 = 5 000 090 000 s710: Oppgave 11a): De to forekomstene av 30 skal erstattes med 15 (eller et lavere tall). s715: Tabell 9: Tallene under henholdsvis 5, 6, 7 og 8 skal være 85,74 86,09 87,56 og 88,25. s721: Figur 34: Tallet til høyre skal være 190,7, ikke 191. s740: Figur 8 og tekst rett over figuren: Skal være mellom 0,166 og 0,168. s764: Tekst helt nederst på siden til høyre skal være hjul B (ikke hjul A). s765: Tredje linje over tabell 16: Skal være: «er forskjellig fra seks». (IKKE fra fem) s773: Oppgave 41: Andre setning byttes ut med: Løs oppgaven som i Eksempel 18. Hvorfor blir det tungvint å bruke metoden fra Eksempel 17? s780: Eksempel 21: Første linje: Skal være 5 røde. Tredje linje: Skal være to røde. Figur 43: Gule kuler skal erstattes med røde. s814: Figur 69: Skal være Sjansen. s825: Figur 81: Figuren er uheldig. Fire etapper skulle vært illustrert. s826: Figur 82: «Ordnes i stigende rekkefølge» er feil og skal ikke være der. s826: Setning 16: n! n! skal være k! (n k)! S838: Oppgave 96: Mynten skal kastes 10 ganger. s853: Linja over Eksempel 1: Erstatt (fig.2) med (tabell 1). s875: Første linje under overskriften: Skal være: (se fotnote 15 til kapittel 1.4) s897: Avsnitt e), fjerde linje: Fjern (se kapittel 2.2). (Feilreferanse) s983: Linja under 2.2.6.5: Skal være språklæring, ikke språklære. s1002: Åttende linje ovenfra: Skal være figur 6 og 7, ikke 4 og 5. s1040: Fjerde linje ovenfra: Stryk og tusenplassen 2 (0 eller 1). s1080: Andre linje under figur 19: Skal være 1.5.3, ikke 1.6.

s1106: Omtrent midt på siden. Skal være: Sabena (IKKE Sebena). Her mangler referansen: Radford, L. (2010). Layers of generality and types of generalization in pattern activities. PNA, 4 (2), 37 62.