GEOGEBRA. 1 Tegn figurer. Fremgangsmåte: 1 Klikk bort Algebrafeltet.
|
|
|
- Henrik Thoresen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 GEOGEBRA 1 Tegn figurer. 1 Klikk bort Algebrafeltet. 2 Klikk bort Rutenett og Akser. 3 Klikk på tegnet for Mangekant. 4 Velg Regulær Mangekant. Sett av 2 punkter. Du får spørsmål om hvor mange sider. Velg for eksempel 4. 5 Sett navn på hjørnene i figuren. Høyreklikk på et av punktene. Klikk på Gi nytt navn og gi navn. a) Tegn en trekant og sett navn på hjørnene. b) Tegn en firkant og sett navn på hjørnene. c) Tegn en femkant og sett navn på hjørnene. d) Tegn en sekskant og sett navn på hjørnene. e) Tegn en åttekant og sett navn på hjørnene. 1
2 2 Finn areal og sider av figurer. Klikk bort Algebrafeltet. 1 Klikk på tegnet for Mangekant. 2 Velg Regulær Mangekant. Sett av 2 punkter. Du får spørsmål om hvor mange sider. Velg for eksempel 4. 3 Finn lengden på sidene. Bruk verktøyet Vinkel. 4 Bruk verktøyet Avstand eller lengde. Klikk på hjørnene. Da får du opp lengden på sidene. 5 Bruk verktøyet Areal. Klikk inni figuren. 6 Du kan forandre figuren ved å dra i et av hjørnene ved å bruke verktøyet Flytt. a) Tegn en trekant, sett navn på hjørnene. Hva skjer med arealet hvis du drar i et av hjørnene? b) Tegn en firkant, sett navn på hjørnene. Hva skjer med arealet hvis du drar i et av hjørnene? 2
3 c) Tegn en femkant, sett navn på hjørnene. Hva skjer med arealet hvis du drar i et av hjørnene? d) Tegn en sekskant, sett navn på hjørnene. e) Tegn en åttekant, sett navn på hjørnene. Hva skjer med arealet hvis du drar i et av hjørnene? 2 Finn omkretsen av en figur. 1 Velg Regulær Mangekant. Tegn en femkant. 2 Bruk verktøyet Avstand eller lengde. Klikk på hjørnene til femkanten. Finn omkretsen til femkanten ved å klikke inni figuren. a) Tegn en trekant. Finn omkretsen av trekanten. Hva skjer med omkretsen hvis du drar i et av hjørnene? 3
4 b) Tegn et rektangel. Finn omkretsen av rektangelet. Hva skjer med omkretsen hvis du drar i et av hjørnene? c) Tegn en mangekant. Du bestemmer hvor mange hjørner den skal ha. Finn omkretsen av hele mangekanten. Hva skjer med omkretsen hvis du drar i et av hjørnene? d) Tegn en sekskant. Finn lengdene på sidene i sekskanten. Finn omkretsen av sekskanten. Hva skjer med omkretsen hvis du drar i et av hjørnene? 3 Finn vinkler i figurer. 1 Klikk på tegnet for Mangekant. 2 Velg Regulær Mangekant. Tegn en sekskant. 3 Sett på vinklene ved å bruke verktøyet Vinkel. Klikk på et hjørne og klikk på de to neste hjørnene mot klokka. Flytt på gradene ved å høyreklikke og dra. a) Tegn en trekant. Finn vinklene i trekanten. Hva blir summen av vinklene? Trekk i et av hjørnene hva skjer med vinkelsummen? 4
5 b) Tegn et rektangel. Finn vinklene i rektangelet. Hva blir summen av vinklene i rektangelet? Trekk i et av hjørnene hva skjer med vinkelsummen? c) Tegn en mangekant. Du bestemmer hvor mange hjørner den skal ha. Finn vinklene i mangekanten. Hva blir summen av vinklene i mangekanten? Trekk i et av hjørnene hva skjer med vinkelsummen? d) Tegn en sekskant. Finn vinklene i sekskanten. Hva blir summen av vinklene i sekskanten? Trekk i et av hjørnene hva skjer med vinkelsummen? e) Lag en femkant ved hjelp av verktøyet Mangekant. Finn vinklene i femkanten. Finn arealet av femkanten. Finn omkretsen til femkanten. f) Lag 4 forskjellige mangekanter på et ark. Finn vinkler og sider. Trekk linjer fra et hjørne for å se hvor mange trekanter det er i mangekanten. Legg sammen vinklene. Stemmer det med det du vet om antall trekanter 180? 5
6 4 Farg figurer. 1 Klikk på tegnet for Mangekant. 2 Velg Regulær Mangekant. Sett av 2 punkter. Du får spørsmål om hvor mange sider. Velg for eksempel 6. 3 Høyreklikk inne i figuren. Klikk på Egenskaper. 4 Klikk på Farge. Velg farge som du vil figuren skal ha. Bruk Fyllgrad hvis du vil ha sterkere farge. Flytt på navnene hvis du trenger det. Lag forskjellige mangekanter og farg figurene. 6
7 5 Speiling 1 Lag en linje til høyre for figuren du laget i oppgave 4. 2 Bruk Speil objekt om linje. Klikk først på figuren og så på linja. Dra litt i det ene hjørnet på figuren til venstre. a) Tegn en loddrett linje og et punkt til venstre for linjen. Speil punktet om linjen. b) Tegn en loddrett linje og en likesidet trekant til venstre for linjen. Speil trekanten om linjen. c) Tegn en loddrett linje og et kvadrat til venstre for linjen. Speil kvadratet om linjen. d) Tegn en loddrett linje og et rektangel til venstre for linjen. Speil kvadratet om linjen. e) Tegn en loddrett linje og en rettvinklet trekant til venstre for linjen. Speil trekanten om linjen. f) Tegn en loddrett linje og en likebeint trekant til venstre for linjen. Gi navn på hjørnene i trekanten. Speil trekanten om linjen. 7
8 g) Tegn en loddrett linje og et trapes til venstre for linjen. Gi navn på hjørnene til trapeset. Speil trapeset om linjen. h) Tegn en loddrett linje og en femkant til venstre for linjen. Gi navn på hjørnene til femkanten. Speil femkanten om linjen. i) Lag en figur som du skal speile over på den andre siden av en linje. j) Tegn en båt eller et hus ved hjelp av mangekanter eller ved hjelp av linjer. k) Tegn en regulær femkant. Farg femkanten og gi navn på hjørnene. Finn arealet av femkanten. Speil så femkanten om linjen. Dra litt i den ene hjørnet på figuren til venstre. Hva skjer med arealet? 8
9 6 Tegn figurer ved bruk av koordinater. Klikk bort Algebrafeltet. 1 Bruk Rutenett og Akser i Grafikkfeltet. 2 Bruk verktøyet Nytt punkt. Merk av punktene A (2,1), B (5,1), C (6,4) og D (3,4). 3 Bruk verktøyet Linje gjennom to punkt velg Linjestykke mellom to punkt. Tegn linjestykkene AB, CD og DA. Skriv navn på punktene. a) Tegn en figur i et koordinatsystem. Koordinatene er A (1,1), B (1,8), C (5,8) og D (5,1). Hvilken figur blir det? b) Tegn en figur med koordinatene E ( 2, 2), F (2, 2), G (4,1) og H (0,1). Hvilken figur blir det? c) Hvilke koordinater ligger Bergen på? 9
GeoGebra U + V (Elevark)
GeoGebra U + V (Elevark) Forberedelser: - Åpne en ny fil i GeoGebra 4.0. - Skjul algebrafelt, inntastingsfelt og akser (fjern hakene under Vis-menyen). - Husk å lese hjelpeteksten på verktøylinja. Oppgave:
03.10.2013 Manual til. GeoGebra. Ungdomstrinnet. Ressurs til. Grunntall 8 10. Bjørn Bakke og Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS
03.10.2013 Manual til GeoGebra Ungdomstrinnet Ressurs til Grunntall 8 10 Bjørn Bakke og Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS Innhold Verktøy... 4 Hva vinduet i GeoGebra består av...
Menylinje og de vanligste funksjonene. Her gjør du de tilpasningene du trenger.
GeoGebra GeoGebra 1 GeoGebra er et dynamisk geometriprogram. Ved hjelp av dette programmet kan du framstille forskjellige geometriske figurer, forskjellige likninger (likningssett) og ulike funksjonsuttrykk,
Løsningsforslag kapittel 3
Løsningsforslag kapittel 3 Innhold Oppgave 3.2... 2 Oppgave 3.4... 2 Oppgave 3.8... 3 Oppgave 3.14... 5 Oppgave 3.17... 6 Oppgave 3.23... 7 Oppgave 3.29... 8 Oppgave 3.35... 9 Oppgave 3.38... 10 Oppgave
GeoGebraøvelser i geometri
GeoGebraøvelser i geometri av Peer Andersen Peer Andersen 2014 Innhold Innledning... 3 Øvelse 1. Figurer i GeoGebra... 4 Øvelse 2. Noen funksjoner i GeoGebra... 8 Øvelse 3. Omskrevet sirkelen til en trekant...
H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 1
1 Bli kjent med GeoGebra GeoGebra er et dynamisk geometriprogram. Det vil si at vi kan gjøre en del endringer på figurene vi tegner, uten å måtte tegne dem på nytt, figuren endres dynamisk. Dette gir oss
1.8 Digital tegning av vinkler
1.8 Digital tegning av vinkler Det går også an å tegne mangekanter digitalt når vi kjenner noen vinkler og sider. Her tegner vi ABC når A = 50, AB = 6 og AC = 4. I GeoGebra setter vi først av linjestykket
1.7 Digitale hjelpemidler i geometri
1.7 Digitale hjelpemidler i geometri Geometri handler om egenskapene til punkter, linjer og figurer i planet og i rommet. I alle tider har blyant og papir samt passer og linjal vært de viktigst hjelpemidlene
GeoGebra-opplæring i Matematikk 1P
GeoGebra-opplæring i Matematikk 1P Emne Underkapittel Perspektivtegning I 3.8 Perspektivtegning II 3.8 Regulære mangekanter 3.9 Flislegging I 3.9 Flislegging II 3.9 Flislegging III 3.9 Terningkast 4.1
Kurshefte GeoGebra. Barnetrinnet
Kurshefte GeoGebra Barnetrinnet GeoGebra Geometri og algebra Dynamisk geometriverktøy Algebraisk verktøy Gratis Brukes på alle nivåer i utdanningssystemet Finnes på både bokmål og nynorsk Kan lastes ned
Tessellering og mangekanter:
Tessellering og mangekanter: 1. Hva menes med et tessellering? 2. Hva mener vi når vi sier at en figur tessellerer? 3. Hva er en mangekant? 4. Hva menes en regulær mangekant? 5. Regulære mangekanter kan
Kurs. Kapittel 2. Bokmål
Kurs 8 Kapittel 2 Bokmål D.8.2.1 1 av 4 Introduksjon til dynamisk geometri med GeoGebra Med et dynamisk geometriprogram kan du tegne og konstruere figurer som du kan trekke og dra i. I noen slike programmer
GEOMETRISPILL; former, omkrets og areal.
GEOMETRISPILL; former, omkrets og areal. Utstyr: 1 spillbrett 1 terning 3-5 spillbrikker fyrstikker, eller småpinner med lik tykkelse og lengde geobrett og gummistrikker spørre- og gjørekort rød boks til
Lærerveiledning. Oppgave 1. Tallene på figuren viser omkretsen av hver av de fire små trekantene. Hva er omkretsen av den store trekanten?
Oppgave 1 Tallene på figuren viser omkretsen av hver av de fire små trekantene. Hva er omkretsen av den store trekanten? A 43 B 59 C 55 D 67 E 91 Hvilke linjestykker er en del av omkretsen til den store
1 Introduksjon GeoGebra 2 Speiling, rotasjon og parallellforskyvning 3 Perspektivtegning 4 Symmetriakser
1 Geometri i kunsten: 1 Introduksjon GeoGebra 2 Speiling, rotasjon og parallellforskyvning 3 Perspektivtegning 4 Symmetriakser MKH GeoGebra - Geometri i kunsten Innhold 1 Introduksjon GeoGebra... 1 1.1
Test, Geometri (1P) 2.1 Lengde og vinkler. 1) Hvor mange grader er en rett vinkel?
Test, Geometri (1P) 2.1 Lengde og vinkler 1) Hvor mange grader er en rett vinkel? 90 120 180 2) Hva menes med en spiss vinkel? En vinkel som er større enn 90 En vinkel som er større enn 180 En vinkel som
5.A Digitale hjelpemidler i geometri
5.A Digitale hjelpemidler i geometri Geometri handler om egenskapene til punkter, linjer og figurer i planet og i rommet. I alle tider har blyant og papir samt passer og linjal vært de viktigst hjelpemidlene
Test, 2 Geometri. 2.1 Grunnleggende begreper og sammenhenger. 1T, Geometri Quiz løsning. Grete Larsen
Test, Geometri Innhold.1 Grunnleggende begreper og sammenhenger... 1. Mangekanter og sirkler... 6.3 Formlikhet... 10.4 Pytagoras setning... 16.5 Areal... 1.6 Trigonometri 1... 7.7 Trigonometri... 35 Grete
Trekanter er mangekanter med tre sider. Vi skal starte med å bli kjent med verktøyet som brukes til å tegne mangekanter.
Trekanter GeoGebra er godt egnet til å tegne trekanter og eksperimentere med dem. Vi skal nå se på hvordan vi kan tegne trekanter når vi kjenner en eller flere sider eller vinkler. Vi skal også se på hvordan
GeoGebra på mellomtrinnet
GeoGebra på mellomtrinnet innføring + UTFORSKING + problemløsing Mattelyst Vågå, 16. sept. 2015 Anne-Gunn Svorkmo og Susanne Stengrundet I LK06 for matematikk fellesfag står det følgende om digitale ferdigheter:
Geometri Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Geometri i skolen Geometri etter 4.
Geometri Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI 15-Apr-07 Geometri i skolen dreier seg blant annet om å analysere egenskaper ved to- og tredimensjonale
Innføring i GeoGebra (2 uv-timer)
09/29/19 1/6 Innføring i GeoGebra (2 uv-timer) Innføring i GeoGebra (2 uv-timer) GeoGebra er et dynamisk matematikkprogram for skolebruk som forener geometri, algebra og funksjonslære. Programmet er utviklet
Kapittel 3 Geometri Mer øving
Kapittel 3 Geometri Mer øving Oppgave 1 Utfør disse konstruksjonene. a Konstruer en normal fra en linje til et punkt. Konstruer en normal fra en linje i et punkt på linja. c Konstruer en midtnormal. d
Løsningsforslag Matematikk for ungdomstrinnet Del 1, Modul 1, 4MX130UM1-K
Løsningsforslag Matematikk for ungdomstrinnet Del 1, Modul 1, 4MX130UM1-K ORDINÆR EKSAMEN 11.1.009 Oppgave 1 a) En følge av parallellaksiomet er at samsvarende vinkler ved parallelle linjer er like store.
Geometri Verktøylinja i GeoGebra Konstruksjon / tegning Konstruksjonsforklaring Normaler, paralleller og vinkler Mangekant, areal og omkrets
2 Geometri Verktøylinja i GeoGebra Konstruksjon / tegning Konstruksjonsforklaring Normaler, paralleller og vinkler Mangekant, areal og omkrets Eksamensoppgaver 0 Innholdsfortegnelse INTRODUKSJON GEOGEBRA...
Skolelaboratoriet for matematikk, naturfag og teknologi. Kurshefte i GeoGebra. Ungdomstrinnet
Skolelaboratoriet for matematikk, naturfag og teknologi Kurshefte i GeoGebra Ungdomstrinnet Astrid Johansen - NTNU Skolelaboratoriet - 29.10.2013 GeoGebra Geometri og algebra Dynamisk geometriverktøy Algebraisk
Innhold. Matematikk for ungdomstrinnet
Innhold DYNAMISK GEOMETRIPROGRAM... 3 Skjermbildet i GeoGebra... 3 Oppsett av skjermbildet... 4 Verktøylinja... 4 PUNKT OG SIRKLER... 5 Punkt... 5 Sirkel... 6 Linjer... 7 NYTTIGE VERKTØY... 8 Lagre...
Kurshefte GeoGebra. Ungdomstrinnet
Kurshefte GeoGebra Ungdomstrinnet GeoGebra Geometri og algebra Dynamisk geometriverktøy Algebraisk verktøy Gratis Brukes på alle nivåer i utdanningssystemet Finnes på både bokmål og nynorsk Kan lastes
Lærerveiledning. Oppgave 1. Det norske flagget har dimensjoner som vist på bildet.
Oppgave 1 Det norske flagget har dimensjoner som vist på bildet. Hva er forholdet mellom arealet av det røde området og arealet av det blå korset? 54 7 18 A 3 B C D E 4 17 2 5 Skriv mål på flere sider
INNHOLD SAMMENDRAG GEOMETRI
INNHOLD GEOMETRI... 3 LINJE, STRÅLE OG LINJESTYKKE... 3 VINKEL... 3 STUMP, SPISS OG RETT VINKEL... 3 TOPPVINKLER... 4 NABOVINKLER... 4 SAMSVARENDE VINKLER... 4 OPPREISE EN NORMAL FRA ET PUNKT PÅ EN LINJE...
Geometri. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne
8 1 Geometri Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke geometri i planet til å analysere og løse sammensatte teoretiske og praktiske problemer knyttet til lengder, vinkler og areal 1.1 Vinkelsummen
Lag et bilde av geometriske figurer, du også!
Lag et bilde av geometriske figurer, du også! 6 Geometri 1 MÅL I dette kapitlet skal du lære om firkanter trekanter sammensatte figurer sirkler KOPIERINGSORIGINALER 6.1 Tangram 6.4 Felles problemløsing
Grunnleggende geometri
Grunnleggende geometri Elevene skal lære navn på og egenskaper ved kjente figurer som kvadrat, rektangel, parallellogram, generelle firkanter, likebeint og likesidet trekant og generelle trekanter. Det
Hva er nytt i GeoGebra 3.0? Sigbjørn Hals
Hva er nytt i GeoGebra 3.0? Sigbjørn Hals 1 Dersom du vil ha en fullstendig oversikt over det som er nytt i versjon 3.0, kan du gå til denne nettsida: http://www.geogebra.org/static/geogebra_release_notes_prerelease.txt
Er hvitveisen speilsymmetrisk?
Er hvitveisen speilsymmetrisk? 11 Geometri 2 MÅL I dette kapitlet skal du lære om flytting av figurer ved speiling, parallellforskyving og dreining speilingssymmetri KOPIERINGSORIGINALER 11.1 Speiling
GeoGebra 4.2 for Sinus 1P. av Sigbjørn Hals
GeoGebra 4.2 for Sinus 1P av Sigbjørn Hals Innhold Litt om GeoGebra... 3 GeoGebra som kalkulator. Eksempel side 55... 3 Omforming av formler. Side 82 i læreboka... 4 Rette linjer. Side 89 i læreboka...
Innhold. Matematikk for ungdomstrinnet
Innhold DYNAMISK GEOMETRIPROGRAM... 3 Skjermbildet i GeoGebra... 3 Oppsett av skjermbildet... 4 Verktøylinja... 4 PUNKT OG SIRKLER... 5 Punkt... 5 Sirkel... 6 Linjer... 7 NYTTIGE VERKTØY... 8 Lagre...
Menylinje og dei vanlegaste funksjonane. Her gjer du dei tilpassingane du treng.
GeoGebra GeoGebra 1 GeoGebra er eit dynamisk geometriprogram. I programmet kan du framstille forskjellige geometriske figurar, forskjellige likningar (likningssett) og ulike funksjonsuttrykk, og du kan
Niels Henrik Abels matematikkonkurranse 2005 2006
okmål Niels Henrik bels matematikkonkurranse 005 006 Første runde 3. november 005 Ikke bla om før læreren sier fra! belkonkurransens første runde består av 0 flervalgsoppgaver som skal løses i løpet av
Innføring i GeoGebra (2 uv-timer)
03/06/17 1/5 Innføring i GeoGebra (2 uv-timer) Innføring i GeoGebra (2 uv-timer) GeoGebra er et dynamisk matematikkprogram for skolebruk som forener geometri, algebra og funksjonslære. Programmet er utviklet
Matematikk for ungdomstrinnet
Innhold Dynamisk geometriprogram... 3 Skjermbildet i GeoGebra... 3 Oppsett av skjermbildet... 4 Verktøylinja... 4 Punkt og sirkler... 5 Punkt... 5 Sirkel... 6 Lagre... 6 To nyttige verktøy: «Flytt eller
Årsplan 5.trinn Matematikk 2015/16 Lærebok: Multi 5. Vurdering
Årsplan 5.trinn Matematikk 2015/16 Lærebok: Multi 5 Veke Tema Kompetansemål Læringsmål: 34-40 Heile tal Multi 5a s 4-45 42-44 Statistikk s 46-61 -Regne med positive og hele tall. -Bruke, diskutere og utvikle
Geometri med GeoGebra Del 2
Geometri med GeoGebra Del 2 Å endre linjestil eller farge, og vise navn på objekt Vi kan endre farge og stil på hjelpelinjer for å framheve det objektet vi egentlig skal lage. Ved hjelp av ikonene på stilmenyen
Tangens, sinus og cosinus Arealformel for trekanter Trigonometri
Fasit Innhold.1 Grunnleggende begreper og sammenhenger.....mangekanter og sirkler... 5.3 Formlikhet... 7.4 Pytagoras setning... 8.5 Areal... 9.6 Trigonometri 1... 10 Tangens, sinus og cosinus... 11 Arealformel
GeoGebra. Menylinjer og de vanligste funksjonene. GeoGebra
1 er et dynamisk geometriprogram. Ved hjelp av dette programmet kan du framstille forskjellige geometriske figurer, forskjellige likninger (likningssett) og ulike funksjonsuttrykk, og du kan gjøre endringer
GeoGebra-opplæring i Matematikk 1P
GeoGebra-opplæring i Matematikk 1P Emne Underkapittel Perspektivtegning I 3.8 Perspektivtegning II 3.8 Terningkast 4.1 Valgtre I 4.3 Valgtre II 4.7 Graftegning 5.2 Linje gjennom to punkter 5.2 Nullpunkter
Løsning eksamen 2P våren 2013
Løsning eksamen 2P våren 2013 Del 1 Oppgave 1 a) Vi ordner tallene etter størrelse. 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5 Da det er 10 tall her, er median gjennomsnittet av tall nr. 5 og tall nr. 6. Medianen er
Mangekanter og figurtall
Mangekanter og figurtall ra papirbretting til algebra og funksjoner eskrivelse Opplegget starter med bretting av noen regulære mangekanter og en analyse av dem Her er vinkelberegning, kongruente og formlike
GeoGebra 4.2 for Sinus 2P. av Sigbjørn Hals
GeoGebra 4.2 for Sinus 2P av Sigbjørn Hals Innhold Litt om GeoGebra... 3 Linjediagram. Side 46 i læreboka... 3 Søylediagram. Side 57 i Læreboka... 5 Histogram. Side 81 i læreboka... 6 Lineær regresjon.
Matematisk visualisering
02/01/17 1/5 Matematisk visualisering Matematisk visualisering GLU 1.-7. trinn: Matematisk visualisering og konstruksjon - GeoGebra Innføring i GeoGebra (2 uv-timer) Denne delen er direkte knyttet til
GEOGEBRA (3.0) til R1-kurset
GEOGEBRA (3.0) til R1-kurset INNHOLD Side 1. Konstruksjon 2 1.1 Startvinduet 2 1.2 Markere punkter 3 1.3 Midtpunkt 4 1.4 Linje mellom punkter 5 1.5 Vinkelrett linje 6 1.6 Tegne en mangekant 6 1.7 Høyden
Lærerveiledning. Oppgave 1. Et rektangel har sidelengder 15 cm og 9 cm. Tina klipper bort et kvadrat i hvert hjørne. Hvert kvadrat har omkrets 8 cm.
Oppgave 1 Et rektangel har sidelengder 15 cm og 9 cm. Tina klipper bort et kvadrat i hvert hjørne. Hvert kvadrat har omkrets 8 cm. Hva er omkretsen til den nye figuren? A 32 cm B 40 cm C 48 cm D 56 cm
Plotting av grafer og funksjonsanalyse
Opplæringshefte i GeoGebra Innholdsfortegnelse: Plotting av grafer og funksjonsanalyse... 2 Oppgave 1... 2 Oppgave 2... 4 Oppgave 3... 8 Å plassere et bilde i GeoGebra... 8 Oppgave 4... 8 Vektorregning
1 Geometri R2 Oppgaver
1 Geometri R2 Oppgaver Innhold 1.1 Vektorer... 2 1.2 Regning med vektorer... 15 1.3 Vektorer på koordinatform... 19 1.4 Vektorprodukt... 22 1.5 Linjer i rommet... 27 1.6 Plan i rommet... 30 1.7 Kuleflater...
Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅR 2015-2016
Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅR 2015-2016 Side 1 av 7 Periode 1: UKE 34 - UKE 37 Sammenligne og regne om mellom hele tall, desimaltall, brøker,
Moro med figurer trinn 90 minutter
Lærerveiledning Passer for: Varighet: Moro med figurer 3. 4. trinn 90 minutter INSPIRIA science center: Bjørnstadveien 16, 1712 GRÅLUM Telefon: 03245/ 69 13 93 00 E-post: post@inspiria.no www.inspiria.no
Periode Tema Kompetansemål Læringsaktiviteter Vurdering Uke 34-38
ÅRSPLAN MATEMATIKK FOR 7. TRINN 2018-2019 Periode Tema Kompetansemål Læringsaktiviteter Vurdering 34-38 Hele tall Titallsystemet Addisjon og subtraksjon Multiplikasjon og divisjon Regning med parenteser
Lærerveiledning. Oppgave 1. På figuren er ABCD et kvadrat, mens ABE er en likesidet trekant. Da er ÐAED lik. Tips til veiledning:
Oppgave 1 På figuren er ABCD et kvadrat, mens ABE er en likesidet trekant. Da er ÐAED lik A 10 B 1,5 C 15 D 0 E,5 Skriv på alle kjente vinkler og marker vinkelen dere skal finne på figuren. Marker alle
Opplæringshefte i GeoGebra. for mellomtrinnet og. ungdomstrinnet
Opplæringshefte i GeoGebra for mellomtrinnet og ungdomstrinnet av Sigbjørn Hals Bokmål 1 Innhold: Del 1. Generell informasjon om GeoGebra...3 Kva er GeoGebra?...3 Kvar kan eg få tak i dette programmet?...3
Geometri R1, Prøve 2 løsning
Geometri R, Prøve løsning Del Tid: 90 min Hjelpemidler: Skrivesaker Oppgave Gitt punktene A,, B 0, og D,6 a) Bestem koordinatene til AB og lengden til AB AB 0, 8, AB 8 68 7 A, B og D er hjørner i parallellogrammet
GeoGebra 3.2. for. ungdomstrinnet
GeoGebra 3.2 for ungdomstrinnet av Sigbjørn Hals 1 Innhold: Hva er GeoGebra?... 3 Hvor kan jeg få tak i dette programmet?... 3 Hvordan kommer jeg i gang med å bruke programmet?... 4 Å hente og legge til
R1 kapittel 6 Geometri Løsninger til innlæringsoppgavene
R1 kapittel 6 Geometri Løsninger til innlæringsoppgavene 6.1 a Det geometriske stedet er en sirkellinje med sentrum i punktet og radius 5 cm. 6. Vi ser at koordinataksene er vinkelhalveringslinjene for
11 Nye geometriske figurer
11 Nye geometriske figurer Det gylne snitt 1 a) Mål lengden og bredden på et bank- eller kredittkort. Regn ut forholdet mellom lengden og bredden. Hvilket tall er forholdet nesten likt, og hva kaller vi
GeoGebra. Kurshefte for mellom- og ungdomstrinnet. Bjørn Ove Thue
GeoGebra Kurshefte for mellom- og ungdomstrinnet Bjørn Ove Thue 1 Om GeoGebra GeoGebra er et dynamisk verktøy som forener geometri, algebra og numeriske utregninger. Programmet er gratis og kan lastes
GeoGebra-opplæring i Matematikk 1T
GeoGebra-opplæring i Matematikk 1T Emne Underkapittel Rettvinklede trekanter 2.4 Ikke-rettvinklede trekanter I 2.6 Ikke-rettvinklede trekanter II 2.7 Graftegning 3.2 Graftegning med definisjonsmengde 3.2
plassere negative hele tall på tallinje
Kompetansemål etter 7. trinn Tall og algebra: 1. beskrive plassverdisystemet for desimaltall, regne med positive og negative hele tall, desimaltall, brøker og prosent, og plassere dem på tallinje 2. finne
Løsningsforslag til del 2 av oppgavesettet Geometri i Sirkel oppgavebok 10B, kapittel 6
Geometri Del Løsningsforslag til del av oppgavesettet Geometri i Sirkel oppgavebok 10B, kapittel 6 Oppgave.1 a Lengden til golvet på tegningen blir: 400 cm 8cm Bredden til golvet på tegningen blir: 300
På samme måten er de spesielle trekantene likesidet, likebeint, rettvinklet.
GEOMETRI GRUNNLEGGENDE GEOMETRI Geometriske former Trekant, firkant, sirkel. - Hva er det? Hvordan ser det ut? Deltakerne fikk i oppdrag å tegne: en firkant, en trekant og en runding. Som forventet, tegnet
Eksamen i matematikk løsningsforslag
Eksamen i matematikk 101 - løsningsforslag BOKMÅL Emnekode: MAT101 Eksamen Tid: 4 timer Dato: 24.10.2016 Hjelpemidler: Kalkulator, linjal, tegne- og skrivesaker Studiested: Notodden og nett Antall sider:
7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 2, UKE 44 52
1 7. TRINN MATEMATIKK PERIODEPLAN 2, UKE 44 52 KOMPETANSEMÅL Tall og algebra Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: utvikle, og bruke metodar for hovudrekning, overslagsrekning og skriftleg rekning,
Punktene A, B, C og D ligger på linje med innbyrdes avstander AB = 3, BC = 6, CD = 8 og DE = 4.
Oppgave Punktene A, B, C og D ligger på linje med innbyrdes avstander AB =, BC = 6, CD = 8 og DE =. Hva er minste mulige verdi for AE? A 0 B C D E 5 Tegn! Start med å tegne ei lang rett linje, plasser
GeoGebra. Menylinje Angreknapp. Verktøylinje. Aktivt verktøy med mørkeblå kant. Innstillinger. Algebrafelt. Velge oppsett.
GeoGebra Menylinje Angreknapp Verktøylinje Aktivt verktøy med mørkeblå kant Innstillinger Algebrafelt Grafikkfelt Inntastingsfelt Velge oppsett GEOGEBRA SOM FUNKSJONSTEGNER OPPSETT FLYTTE TEGNE- FLATEN,
Hovedområder og kompetansemål fra kunnskapsløftet:
Lærerveiledning: Passer for: Varighet: Geometriske morsomheter 8. 10. trinn 90 minutter Geometriske morsomheter er et skoleprogram der elevene får trening i å definere figurer ved hjelp av geometriske
Geometri med GeoGebra
Geometri med GeoGebra Del 1 Bli kjent med GeoGebra GeoGebra er et dynamisk geometriprogram. Det vil si at vi kan gjøre en del endringer på figurene vi tegner, uten å måtte tegne dem på nytt, figuren endres
1T 2014 høst LØSNING 25000000000 0, 0005 = 2, 5 10 10 5 10 4 = 12, 5 10 6 = 1, 25 10 7. 2 2+ x 2 = 2 4 x 2 4 + x = 8 x = 4
3/8/06 T 0 høst LØSNING - matematikk.net T 0 høst LØSNING Contents Diskusjon av denne oppgaven Løsning av del Matteprat spørsmål om oppgave 6 del DEL EN Oppgave 5000000000 0, 0005 =, 5 0 0 5 0 =, 5 0 6
1.9 Oppgaver Løsningsforslag
til Oppgaver 19 19 Oppgaver 191 (Eksamen i grunnskolen 1993) a I et parallellogram ABCD er avstanden mellom de parallelle sidene AB og CD 5,0 cm Konstruer parallellogrammet når siden AB=9,0 cm og A = 45
Stomachion. Kristian Ranestad. 10. Mars 2005
10. Mars 2005 Et gammelt puslespill og et matematisk problem Et gammelt puslespill Manuskriptet Arkimedes Palimpsest dukket opp på en auksjon hos Christie s i New York i 1998. Kjøperen som betalte to millioner
MATEMATIKK HALVÅRSPLAN 7. TRINN HØSTEN 2017
UKE MATEMATIKK HALVÅRSPLAN 7. TRINN HØSTEN 2017 TEMA KAPITTEL 1 «TALL» 33 Arbeidsrutiner Tall 34 Titallsystemet / Desimaltall/Tekstoppgaver 35 Addisjon og subtraksjon / BLÅ: LÆRINGSSTØTTENDE PRØVE 36 Negative
Kom i gang med GeoGebra. Barnesteget
Kom i gang med GeoGebra Barnesteget Innhald GeoGebra... 2 1 Geometri med GeoGebra... 4 2 Utforsking av geometriske samanhengar... 6 2.1 Geometriske former... 6 2.2 Kvadrat Rombe... 7 2.3 Trekantar ulike
Geometri 1T, Prøve 2 løsning
Geometri 1T, Prøve løsning Del 1 Tid: 60 min Hjelpemidler: Skrivesaker Oppgave 1 Gitt trekanten til høyre. a) Bestem sin B, cos B og tanb. 4,9 sinb 0,70, 7,0 5,0 cosb 0,71, 7,0 Du får oppgitt at sinb i
GeoGebra-opplæring i Matematikk R1
GeoGebra-opplæring i Matematikk R1 Emne Underkapittel Vektorer 1.4 Lengden av vektorer 1.5 Skalarprodukt og vinkel mellom to vektorer 1.6 Forenkle uttrykk 2.1 Faktorisering 2.1 Grafisk løsning av eksponentiallikninger
Hvordan du kommer i gang med LOGO.
Hvordan du kommer i gang med LOGO. Innhold: Velkommen til et kurs for å lære grunnleggende bruk av LOGO. Vi går gjennom noen viktige funksjoner slik at du til slutt kan få til å programmere. Dette opplegget
Kommentarer til animasjonen Firkant Quiz
Kommentarer til animasjonen Firkant Quiz Lenke til denne animasjonen finner du på Galleri DigiVitalis, på undersiden Geometri. Animasjonens hjem: http://home.hia.no/~cornelib/animasjon/matematikk/firkant-quiz.html
Eksamen 1P våren 2011
Eksamen 1P våren 011 Del 1: Uten hjelpemidler Oppgave 1 a) Når kursen på islandske kroner er 5,5, svarer 500 ISK til 5, 5 kr 500 = 6, 5 kr 100 b) Hvis vi setter kursen på islandske kroner til 5, blir omregningen
Navn på hjørner og sider i trekanter Tangens, sinus og cosinus Arealformel for trekanter Trigonometri 2...
Oppgaver Innhold 2.1 Grunnleggende begreper og sammenhenger... 2 2.2.Mangekanter og sirkler... 6 2.3 Formlikhet... 8 2.4 Pytagoras setning... 12 2.5 Areal... 15 2.6 Trigonometri 1... 18 Navn på hjørner
Eksamen i MA-104 Geometri 27. mai 2005
Eksamen i M-0 Geometri 7 mai 00 Oppgave Gitt en firkant med hjørner :(,0), :(7,), :(,) og :(,) enne firkanten er motivet i en symmetrisk figur a) Tegn figuren, når den skal være symmetrisk om origo og
GeoGebra for Sinus 2T
GeoGebra for Sinus 2T Innhold Vektorer med GeoGebra Skalarproduktet med GeoGebra Parameterframstilling med GeoGebra Ordnede utvalg eksempelet på side 89 med GeoGebra Uordnede utvalg eksempelet på side
Normaler og vinkler. Å tegne normaler. To verktøy er aktuelle når vi skal tegne normaler: Normal linje og Midtnormal. Aschehoug 1
Normaler og vinkler I dette opplæringsløpet lærer du ulike metoder for å tegne normaler og vinkler samt å måle vinkler. Det du lærer i dette løpet skal du bruke senere når du skal tegne trekanter og figurer
Hvis noen vil løse oppgaven ved regning, må de bruke bokstaver som representasjon for noen av linjestykkene i figuren:
Oppgave ABCD og EFGH er like store kvadrater. AB EF og AD EH. Det fargelagte området har areal. Hvor stort er arealet til kvadratet ABCD? A B C ½ D 3/ E Det kommer an på hvordan man plasserer kvadratene
Geometriske morsomheter trinn 90 minutter
Lærerveiledning Passer for: Varighet: Geometriske morsomheter 8. 10. trinn 90 minutter Geometriske morsomheter er et skoleprogram hvor elevene får trening i å definere figurer ved hjelp av geometriske
Sigbjørn Hals. Øving i bruk av GeoGebra på eksamensoppgaver for 10. Klasse. Eksamensoppgave, Utdanningsdirektoratet V-2011
Øving i bruk av GeoGebra på eksamensoppgaver for 10. Klasse Eksamensoppgave, Utdanningsdirektoratet V-2011 1 Framgangsmåten med GeoGebra Vi vil her bare se på løsningen av oppgavene c og d. Åpne GeoGebra.
Et internasjonalt môlesystem. OgsÔ kalt det metriske systemet. Den grunnleggende SI-enheten for môling av lengde er meter. Symbolet for meter er m.
SI-systemet Lengde Masse Volum Et internasjonalt môlesystem. OgsÔ kalt det metriske systemet. Den grunnleggende SI-enheten for môling av lengde er meter. Symbolet for meter er m. Den grunnleggende SI-enheten
Generell trigonometri
7 Generell trigonometri 7.1 et utvidede vinkelbegrepet Oppgave 7.110 Tegn vinklene i grunnstilling. a) 30 b) 120 c) 210 d) 300 Oppgave 7.111 Tegn vinklene i grunnstilling. a) 45 b) 360 c) 540 d) 720 Oppgave
ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013
ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013 Lærer: Knut Brattfjord og Hege Skogly Læreverk: Grunntall 5 a og b, 6 a og b og 7 a og b av Bakke og Bakke, Elektronisk Undervisningsforlag AS Målene
GeoGebra 4.2 for Sinus Påbyggingsboka P. av Sigbjørn Hals
GeoGebra 4.2 for Sinus Påbyggingsboka P av Sigbjørn Hals Innhold Litt om GeoGebra... 3 Eksponentiell vekst. Side 45 i læreboka... 3 Søylediagram. Side 50-52 i læreboka... 4 Kurvediagram. Side 55-56 i læreboka...
Navn på hjørner og sider i trekanter Tangens, sinus og cosinus Arealformel for trekanter Trigonometri 2...
Løsninger Innhold.1 Grunnleggende begreper og sammenhenger.....mangekanter og sirkler... 8.3 Formlikhet... 1.4 Pytagoras setning... 17.5 Areal... 3.6 Trigonometri 1... 9 Navn på hjørner og sider i trekanter...
Løsningsforslag til problemløsningsoppgaver i MA-132 Geometri høsten 2008.
Løsningsforslag til problemløsningsoppgaver i M-12 Geometri høsten 2008. Oppgave 1 a. Vi starter med å utføre abri-versjoner av standardkontruksjoner for de oppgitte vinklene. (t problem med abri er at
Nøkkelspørsmål: Hvor lang er lengden + bredden i et rektangel sammenlignet med hele omkretsen?
Omkrets For å finne omkretsen til en mangekant, må alle sidelengdene summeres. Omkrets måles i lengdeenheter. Elever forklarer ofte at omkrets er det er å måle hvor langt det er rundt en figur. Måleredskaper
Utforsk mønster og former Barnehagens siste år 60 minutter
Lærerveiledning: Passer for: Varighet: Utforsk mønster og former Barnehagens siste år 60 minutter Utforsk mønster og former er et barnehageprogram der barna sammenligner former og finner likheter og forskjeller.
1P kapittel 3 Geometri Løsninger til innlæringsoppgavene
1P kapittel Geometri Løsninger til innlæringsoppgavene.1 a 10 mm = 10 1 mm = 10 0,1 cm = 1 cm Bredden av A4-arket er 1 cm. 9800 m = 9800 1 m = 9800 0,001 km = 9,8 km Anne løp 9,8 km. c 60 km = 60 1 km