Matematikk og livsglede Brynekonferansen 7. Juni 2006 Svein H. Torkildsen 3 1 2 3-3 -2-1 2 1 2 (3 3+ 2i) -3-2 -1 1 2 3-9/4 1 i 1/2 5/4-3 -2-1 1 2 3-9/4 1/2 5/4 e pi -1-2 -3 8-Jun-06 2 Arbeid med tall med glede? Barn har en medfødt evne til å undre seg! De gleder seg over å finne ut av ting! Hvordan bevare undringen og gleden? Hvordan utnytte denne kraften i undervisningen? Donald-matematikk Lag to tosifrede tall av disse to sifrene. Legg sammen de to tosifrede tallene. Legg sammen verdien på de to kortene. Divider summen av de to tosifrede tallene med verdien av kortene. 8-Jun-06 3 8-Jun-06 4 La oss se på matematikken Kortverdier a og b De to tosifrede tallene kan skrives som 10a + b og 10b + a Summen av de to tosifrede tallene: 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a + b) Når vi dividerer 11(a + b) på (a + b) får vi??? Barn lar seg rive med av det uventede mystiske spennende 11(a + b) (a + b) 8-Jun-06 5 8-Jun-06 6 1
Sats på eleven! Elevene kan tenke selv er nysgjerrige liker å finne ut av ting liker utfordringer lærer best Alle bærer en liten luring i seg. av det de tenker og gjør selv når de får kommunisert tankene sine til andre Noen summer (Laget av Espen Daland) 1 + 2 = 3 4 + 5 + 6 = 7 + 8 9 + 10 + 11 + 12 = 13 + 14 + 15 16 + 17 + 18 + 19 + 20 Sjekk! 21 + 22 + 23 + 24 Gjelder dette alltid? Følg med på hva du gjør! = Begrunn! 8-Jun-06 7 8-Jun-06 8 Gjelder det alltid? Summen av fire etterfølgende tall = Summen av de tre neste a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) = (a + 4) + (a + 5) + (a + 6) 4a + 6 = 3a + 15 a = 9 Blir det en trekant? Kast tre terninger. Øynene viser lengden på hver av de tre sidene i en trekant. Lag trekanten. Kan vi alltid lage en trekant? Når er det mulig ikke mulig? Hvor mange forskjellige kan det bli? Likesidete likebeinte - rettvinklede 8-Jun-06 9 8-Jun-06 10 Utfordring Divisjon med konkreter Divisjonsalgoritme 2380 : 7 = - 1400 980-700 280-140 140-140 0 200 100 20 20 340 til hver til hver til hver til hver i alt 8-Jun-06 11 8-Jun-06 12 2
Moro? Åpne oppgaver 8-Jun-06 13 8-Jun-06 14 Matematikk til glede og nytte? Tier-venner Aktivitet til glede men akk så liten nytte! Mel: Tyven, tyven skal du hete 1 og 9 er ti det ser du 2 og 8 likeså 3 og 7 ja bare le du 4 og 6 skal sammen stå 5 og 5 er ti alle sammen vi regne kan til 10 og vi skal flinke bli 8-Jun-06 15 8-Jun-06 16 Vinkelsummen i en trekant Brett et A4-ark Kvadrat Likesidet trekant 8-Jun-06 17 8-Jun-06 18 3
Fortsatt kritisk til aktivitet? Tygg litt på dette Verken glede eller nytte? Er dette matematikk? Hva er matematikk? 8-Jun-06 19 8-Jun-06 20 Matematikk er et språk som beskriver handlinger og sammenhenger en menneskelig konstruksjon med en lang historie i stadig utvikling en sentral, men ofte usynlig, del av vår kultur et fag som krever både håndverk og kreativitet et fag som dreier seg mer om å tenke og resonnere enn å huske Matematikk et språk Bruker vi det til å Forklare? Fordunkle? 8-Jun-06 21 8-Jun-06 22 O = 2 π r Lær deg språket! Da forstår du. Den danske litt mer humørfylte varianten: Med 2 pier går det helt rundt 2π v 2π? To pee or not to pee, that s the question. 8-Jun-06 23 8-Jun-06 24 4
Å uttrykke seg generelt Matematikken og kulturen To tall etter hverandre i tallrekka Tre tall etter hverandre Matematikken er både synlig og vakker usynlig og kanskje litt skremmende 8-Jun-06 25 8-Jun-06 26 En enkel sak med digitalt verktøy. 8-Jun-06 27 8-Jun-06 28 8-Jun-06 29 8-Jun-06 30 5
8-Jun-06 31 8-Jun-06 32 Stortingsvalg den skjulte matematikken Hvordan finne hvem som skal med? 8-Jun-06 33 8-Jun-06 34 De besværlige bokstavene Hvilket tall mangler? For de aller minste x-boksen Hvor mange mangler? Tiervenner Vent nå litt i går sa du at x er lik 2! 8-Jun-06 35 8-Jun-06 36 6
Den mystiske x 8-Jun-06 37 8-Jun-06 38 Å avsløre hemmeligheter Skriv skonummeret ditt Multipliser det med 2 Legg til 5 Multipliser det du har nå med 50 Legg til 1750 Trekk fra fødselsåret ditt fire siffer Legg til årstallet vi har nå Trekk fra 2000 Hodet skal være med (2s + 5)50 + 1750 f + 2006 2000 100s + 2006 - f 8-Jun-06 39 8-Jun-06 40 Pedagogiske konsekvenser Praktiske konsekvenser Eleven skal få anledning til å finne ut av ting på egen hånd få automatisere sentrale ferdigheter lære seg det matematiske språket arbeide med både den rene matematikken og dens anvendelser samarbeide og kommunisere om matematiske problemstillinger Mindre av Læreren forklarer Elevene øver Prøve Mer av Problem Diskusjon Oppsummering 8-Jun-06 41 8-Jun-06 42 7
Ved kanten av stupet! La oss ta et langt skritt framover! Alle vet det Vi står ved kanten av stupet Matematikk-kompetansen til elevene er ikke god nok Lærerne kan gjøre noe med det men andre må og bidra Sammen kan vi kan vi klare det - om vi går i samme retning 8-Jun-06 43 8-Jun-06 44 8