CAPPELEN LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN 3FY VÅREN 004 ELEVER Esan 3FY ån 004 El. Løsningsfoslag Oppga a) Vi finn dn ltis spnningn U llo platn a foln astandn llo platn. Vi få: U E, d d d b) U Ed 5,0 0 V 0,030 6,0 V I puntt M ha fltstyn fa potont og fa ltont sa tning (ot høy) og sa di fodi ltont og potont ha otsatt li sto ladning, og fodi astandn til M dn sa. Fltstyn i M da: 9 9 N,60 0 C 8,99 0 0 C (,0 0 ) E E E E, 0 N/C Rtningn til E ot høy på figun. På figun til nst ndnfo ha i tgnt n siss a fltt llo potont og ltont. (Dtt ha i i dning fo i læboa, og i an i s at oppgannda ha dning i læplann.) c) Figun til høy onfo is odlln d ltont gå i n silban undt potont. Da tyngdn a ltont ubtydlig i fohold til dn ltis aftn fa potont, an i gn at dn nst aftn på ltont dn ltis aftn F. Nwtons. lo på ltont gi da, idt aslasjonn til ltont n sntiptalaslasjon: F a
CAPPELEN LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN 3FY VÅREN 004 ELEVER Fatn til ltont bli da: Innstting gi da: 9 9 8,99 0 (,60 0 ) 6,6 0 3 0 9, 0,0 0 s /s Oppga a) Baingslon fo bglssngd gjld båd fo lastis og ulastis støt dso sun a yt ft li null. Fo lastis støt dssutn dn sald intis ngin bat. b) Nå aisont «åpn sg», an a luft i aisont bli psst ut d sto fat. His lufta bli psst ut i n tning, ha lufta n bglssngd. Ett lon o baing a bglssngd, å popont da få n li sto, n otsatt ttt bglssngd, og dt il bg sg i otsatt tning a luftstøn. (Dtt dt sa pinsippt so i n att.) Oppga 3 a) Vaiasjonn i læ Tdts sultat an sylds at alittn (f.s. tylsn) a tådn ai langs tådsnlla. Dt an også æ ålusiht i aftålingn. Gjnnosnittsdin a læ Tdts åling K = 3 N d n usiht på N. His i hng t lodd d ass i tådn, å tådn tål n aft li tyngdn a tådn. Da få i: K G g K g 3 N 9,9 N/g 3,3 g b) Usihtn ±0, g. Kftn so i på loddt tyngdn G og snodagt S, s figun til høy onfo.
CAPPELEN LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN 3FY VÅREN 004 ELEVER Vi an bst fatn til loddt i dt ndst puntt d å bu at dn anis ngin bat fodi dt ba tyngdn so gjø abid på loddt, s figun til nst onfo. Vi få: Endst E stat 0 gh gh 0 Nwtons. lo på loddt i dt last puntt gi idt aslasjonn til loddt i dtt puntt gitt d a : F a S G gh 9,9 /s 0,50 S g 0,0 g 9,8 /s 0,0 g,,798 N,8 N c) His i hold snoa anntt fø i slipp loddt, bli høydn h li lngdn l a snoa so også adin i silbann. Da få i på sa åt so i b: gh S g () gl S g 3 g () l Massn a loddt finn i da d å stt S li din a K = 3 N, jf. spøsål a. Dn lati usihtn /3. Da få i a fol (): S 3 g 3 N,09 g ( 0,03 g) 3 9,8 /s Dn støst assn, innnfo usihtn, so tådn an tål, altså, g., g så y o dtt at gupp -sultatt i an æ itig. Potstn fa gupp 4 å altså godtas. Bgunnlsn til gupp 3 hold i da sultatt onfo uahngig a l his snoa bli holdt hoisontalt. Potstn bø altså tas til følg, og gupp 3 tildls sin. (Tådn til gupp ø.) Oppga 4 Altnati A a) Vi an indus stø i n spol d at n agnt bli føt inn i ll ut a spoln. Dt an godt æ spoln so bg sg i fohold til agntn. dt agntis fltt so gå gjnno spoln, nd sg aalt a dn dln a spoln so stå i dt agntis fltt, nd sg 3
CAPPELEN LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN 3FY VÅREN 004 ELEVER Vi an bst tningn til dn indust sn, og dd dn indust støn i spoln, d å bu Faadays indusjonslo (d fotgn) san d fotgnsonnsjonn fo agntis flus. b) Las ha satt opp følgnd odll fo flusn gjnno spoln i syl-coputn nå agntn pass spoln n gang: Φ ( t),5 (0,0040 t t ) Wb, Φ (t) = 0 fo and di a t. d 0 t 0,00040 Gafn til Φ (t) tgnt på figun til nst ndnfo. Agunt fo at uttyt fo Φ (t) an æ ilig: Φ (t) = 0 nå agntn langt unna spoln st Φ (t) ø føst fa null til n asialdi nå agntn idt foan spoln, fo så å ata til null En saht d odll an æ at foandingn fo bå d stat og slutt. Dt no ilig å anta at flusn til å bgynn d ø langsot fo så å ø as n stund fø dn flat ut ot asialdin, og tilsand nå agntn fjn sg fa spoln. Dtt s i også d at sgafn stat bått på 6,0 V og slutt bått på 6,0 V. c) A Faadays indusjonslo få i at dn indus sn gitt d uttyt: d,5 (0,0040 t) (3t 0,0060) V dt Fo t = 0,005 s få i da spnningn:,5 (0,0040 0,005) V,5 V Fo and di a t dn indust sn li null. Gafn til (t) tgnt på figun til høy onfo. Dnn gafn gafn til inus dn dit a Φ (t) : (t). Gafn til høy is altså stigningsfoholdt d otsatt fotgn til gafn til nst. d) Hjult gjø 300 odining p inutt. Fo h odining bg syln sg n distans li otsn a hjult. His i anta at diatn til hjult 0,70, bli fatn da: s t 0,70 0,99 /s /s ( 40 /h) 60 s 300 4
CAPPELEN LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN 3FY VÅREN 004 ELEVER Oppga 4 Altnati B a) Eltonn bli aslt fa atodn K til anodn M og få intis ngi. His spnningn llo ltodn i t øntgnø U, ha ht lton so tff tallplata M, dn intis ngin E 0 = qu. Nå ltonn tff plata, bli d bst nd gjnno slining (støt) d aton. Dt il si at ltonn bli aslt. Og nå ladd patil bli aslt, snd d ut ltoagntis bølg, s figun onfo till høy. Posssn so gi bsståling, an i fostå sli: Et lton d dn intis ngin E 0 tng inn i tallt og sli d n atojn d. Eltont bli bst nd til dn intis ngin E, og t foton d ngin E f = E 0 E bli sndt ut. Eltont an sli d jnn på ang åt, ll d fl jn tt tu. Rsultatt tt ll fl foton d ngi fa null til qu. I tillgg til bsstålingn o dt n stø a foton på hlt bstt bølglngd, altså t linjspt. Diss bølglngdn bstt a dt gunnstofft tallplata M bstå a, dfo si i at dt dn aatistis øntgnstålingn. Stålingn aatistis fo dond gunnstoff. Linjsptt i øntgnstålingn lin på linjsptn til hydogn og and gass. Og anttoin fola stålingn på sa åt: Nå d hutig ltonn i øntgnøt tff tallplata M, bli lton fa bstt nginiå i tallaton slått ut. Stas tt fall lton fa høy nginiå nd til d ldig plassn. So i t fa Bohs atoodll, bli dt da sndt ut foton d bølglngd so typis fo dond ato. På gunn a dn aatistis stålingn ha øntgnsptosopi æt t itig hjlpiddl i utfosningn a nginiån i ato og olyl. Et typis spt fa t øntgnø ist på figun til høy. Dt bstå a n ontinulig dl so sylds bsståling, og t linjspt, so topp oppå dt ontinulig sptt, so sylds dn aatistis stålingn. 5
CAPPELEN LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN 3FY VÅREN 004 ELEVER b) H bø n ha n ot fastilling so ofatt potostjn, stjnns li på hodsin, ød jp-stadit og d fosjllig sluttstadin. En gå litt næ inn på nøytonstjn. c) Unnslippingsfatn til t lg d ass i astandn i t gaitasjonsflt fa n puntass M, dn fatn so gjø at dn sald ngin til lgt i tyngdfltt li null. E p E M 0 0 Vi løs liningn d hnsyn på og få: M M Sidn dt i fobindls d sat hull snas o gnsn fo at lys an slipp unna, stt i unnslippingsfatn li lysfatn c. Dtt gi Schwazchildadin R: R M c d) Eln an gi tt ll fl a følgnd (ll and) spl på sanhngn llo tnologis utiling og fysi. Vi nn f spl: indusjon ngi halldfysi odn tnis appaat utiling a fly ofat og att-tni odn disins bildtnologi; CT, MR os. Oppga 5 a) Figun ndnfo is bann til golfballn. Bann n paabl. Fatston tangnt til bann. Aslasjonn onstant li tyngdaslasjonn a g. 6
CAPPELEN LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN 3FY VÅREN 004 ELEVER b) Figun til nst ndnfo is «gnn» stt fa sidn. Vi ha alt hllingsinln fo β. β = 7,0. Kftn på golfballn tyngdn G og noalaftn N. Vi ha da stt bot fa fisjon. Vi bu Nwtons. lo i n tning paalllt d ban på balln. Aslasjonn i dnn tningn all i a, og i få: F a G p a Gp a gsin g sin På figun til høy onfo ha i tgnt bann til balln stt onfa. Vi ha h innføt t oodinatsyst. I dtt oodinatsystt a y = a og a x = 0. Da bli bglssliningn til balln på oodinatfo: x y t t at () () Vi løs lining () d hnsyn på t, og stt uttyt fo t inn i lining (). Da få i: () : () : t x y x a x a x x Vi s at y n andgadsfunsjon a x. Da t i at bann n paabl. c) H a g sin 9,8 /s sin 7,0,95 /s cos,5 /s cos 5,,63 /s 0 0 sin,5 /s sin 5,,060 /s Vd å stt inn i foln fo paabln onfo få i: a y x x, 060 /s,95/s,63 /s (,63 /s) 4,0 (4,0 ) 0,0068 0 Dtt is at balln tff hullt. (Oppgan an også løss d å bgn din a x nå y = 0. Sat bli da x = 4,0.) d) Ly til! 7