Undersøkende matematikk i barnehage og skole Barnehagekonferanser Bodø og Oslo, november 2016 Camilla.justnes@matematikksenteret.no
Undersøkende matematikk hva er det? Ett av flere kjennetegn på god læring og god undervisning i matematikk
Undersøkende matematikk hva er det? En undersøkende matematikktime skiller seg fra en tradisjonell matematikktime. En undersøkende matematikktime følger ofte en tredelt struktur: Lærer presenterer en ny og kognitivt krevende oppgave. Elevene får god tid til å jobbe med aktiviteten. Lærer observerer arbeidet og oppmuntrer elevene til å finne nye løsninger og beskrive hvordan de tenker. Timen avsluttes med at hele klassen diskuterer aktiviteten og de forskjellige løsningsmetodene.
Undersøkende matematikk hva er det? En undersøkende matematikkaktivitet skiller seg fra en tradisjonell matematikkaktivitet. En undersøkende matematikkaktivitet følger ofte en tredelt struktur: Den voksne presenterer en ny og kognitivt krevende oppgave/aktivitet/materiell. Barna får god tid til å jobbe med aktiviteten. Den voksne observerer arbeidet og oppmuntrer barna til å finne nye løsninger og beskrive hvordan de tenker. Aktiviteten avsluttes med at alle er med og diskuterer aktiviteten og de forskjellige løsningene.
Undersøkende matematikk hva er det? Fra rammeplanen: Barnehagen skal bidra til at barn opplever glede, utforsker, får erfaring med, leker. Barna utforsker rom og form, de argumenterer og er på jakt etter sammenhenger. Fra LK06: Mennesket har til alle tider brukt og utviklet matematikk for å utforske universet, for å systematisere erfaringer og for å beskrive og forstå sammenhenger i naturen og samfunnet. Elever må lære å tenke og resonnere, løse problemer på en selvstendig måte og med selvinnsikt
Undersøkende matematikk Fra rammeplanen: Barnehagen skal bidra til at barn opplever glede, utforsker, får erfaring med, leker. Barna utforsker rom og form, de argumenterer og er på jakt etter sammenhenger. hva er det? Fra LK06: Mennesket har til alle tider brukt og utviklet matematikk for å utforske universet, for å systematisere erfaringer og for å beskrive og forstå sammenhenger i naturen og samfunnet. Det må legges til rette for at både gutter og jenter får rike erfaringer som skaper positive holdninger og solid fagkompetanse.
Barn utforsker sine omgivelser fra første stund. Hvis vi observerer og lytter til barna, vil vi få kunnskap om hva de er opptatt av, hva som fascinerer, hva de vil utforske nærmere, hva de lurer på. Barns egne spørsmål og undringer er et godt utgangspunkt for matematisk utforskning, refleksjon og samtale. Verbal interaksjon med voksne er av betydning: Åpne spørsmål og kommentarer får barn til å undre seg over det de gjør, setter i gang tankeprosesser som er grunnlag for innsikt og forståelse. (Nakken og Thiel, 2014)
Barn utforsker sine omgivelser fra første stund. Hvis vi observerer og lytter til barna, vil vi få kunnskap om hva de er opptatt av, hva som fascinerer, hva de vil utforske nærmere, hva de lurer på. Barns egne spørsmål og undringer er et godt utgangspunkt for matematisk utforskning, refleksjon og samtale. Verbale interaksjon med voksne er av betydning: Åpne spørsmål og kommentarer får barn til å undre seg over det de gjør, setter i gang tankeprosesser som er grunnlag for innsikt og forståelse.
Barn utforsker sine omgivelser fra første stund. Hvis vi observerer og lytter til barna, vil vi få kunnskap om hva de er opptatt av, hva som fascinerer, hva de vil utforske nærmere, hva de lurer på. Barns egne spørsmål og undringer er et godt utgangspunkt for matematisk utforskning, refleksjon og samtale. Verbal interaksjon med voksne er av betydning: Åpne spørsmål og kommentarer får barn til å undre seg over det de gjør, setter i gang tankeprosesser som er grunnlag for innsikt og forståelse.
Stimulere og utfordre, ikke presse Hjelpe og støtte, ikke ta fra barna egne løsninger Løfte matematikken frem, ikke undervise Gjennomføre matematiske samtaler, ikke forhøre Snakke om matematikk, ikke jabbe i hjel enhver situasjon Berike barns lek, ikke forstyrre eller ødelegge den
Ønsket utfall Nysgjerrig sinn: kritisk og kreativt, prøvende og nysgjerrig Forberedt på usikkerhet, tro på egne evner Forståelse for vitenskap og matematikk Interesse for og positive holdninger til realfag Lærere/voksne Tar utgangspunkt i barns erfaringer og interesser Stimulerer undring, stille egne spørsmål Verdsette barns begrunnelser og resonnement Fra å fortelle til å støtte Inviterer til samtaler der barn får fortelle, undre seg, reflektere og stille spørsmål Være koblet på barnas opplevelse Kulturen i klasserommet/læringsarenaen Felles opplevelse av hensikt, berettigelse og eierskap Det er tillatt å ta feil og barn oppmuntres til å bidra Ulike uttrykk og meninger verdsettes Dialog Læringsmiljø Tilgang til (og bevisst bruk av) verktøy og kilder, rom, tid og lekematerialer Fra problemer til forklaringer (i stedet for fra eksempler til øvelse) Utfordring: åpenhet, flere løsninger, opplevelse av relevans Elever/barn Stiller spørsmål, tar initiativ, søker opplevelser Engasjere, utforske, forklare, utvide, evaluere Samarbeider, lærer av hverandre, samspill med andre barn
Gjenkjenne og trekke fram matematisk potensial i lek og aktivitet Forstå det barnet gjør, forstå det barnet tenker, og så støtte dem i å utvikle ideene deres videre Hvilke spørsmål (og kommentarer) bør vi stille for å støtte dem?
Utvalgt Valg av «oppgave»/kontekst /stimuli/ressurser Inviterer til å utforske, stille spørsmål og prøve ut ideer med Gir stor frihet til å leke.
Pakkene Barnet kan komme til å? - pakke opp, rydde, sortere, arrangere, sette sammen, jobbe systematisk på et eller annet vis?
Spørsmål som stimulerer barns matematiske tenkning 1. Beskrive 2. «Recording»/huske 3. Resonnering 4. Åpne opp /utvide
Spørsmål som stimulerer barns matematiske tenkning 1. Beskrive 2. «Recording»/huske 3. Resonnering 4. Åpne opp /utvide Beskrive: snakke om matematikk, organisere tanker, bli kjent med matematisk språk Fortell meg om denne pakken Hva er likt med disse to pakkene? Hva er ulikt med disse to pakkene? Hva minner denne pakken deg om?
Spørsmål som stimulerer barns matematiske tenkning 1. Beskrive 2. «Recording»/huske 3. Resonnering 4. Åpne opp /utvide «Recording»/huske: oppmuntrer barn til å tenke på hvordan de kan holde oversikt over det de har gjort, enten for å utforske matematikken her og nå eller for å referere tilbake til en annen gang de gjorde noe, eller for å kommunisere til noen andre om det de har gjort «Hva kan vi gjøre for å huske dette?»
Spørsmål som stimulerer barns 1. Beskrive 2. «Recording»/huske 3. Resonnering 4. Åpne opp /utvide matematiske tenkning Resonnering: spørsmål som oppmuntrer barn til å lage forbindelser mellom ideer, f.eks. lage et logisk argument, fra å beskrive hva man har gjort til å forklare hvorfor? «Tror du denne er lettere/tyngre enn den der?» «Hvorfor tror du det?» «Hvordan kan vi teste ideen din?» «Ble du overrasket?» «Hvorfor/hvorfor ikke?» «Hvorfor har du lagt den der?» «Kan vi sortere dem på en annen måte?»
Spørsmål som stimulerer barns matematiske tenkning 1. Beskrive 2. «Recording»/huske 3. Resonnering 4. Åpne opp /utvide Åpne opp / utvide: Utsagn/Spørsmål som oppfordrer til å utforske konteksten videre eller dypere «Hva tror du kan være inni pakken?» «Hvorfor tror du det?» «Kan du finne noe som du tror veier det samme som denne pakken?»
Pakkene Likt / ulikt: Begreper til å sammenligne: større, mindre, lengre, kortere, tyngre, lettere Sortere etter en «regel»: fra lengst til kortest, fra tyngst til lettest, høyest til lavest Størrelser og måling: Få erfaringer med forskjellen mellom størrelse og vekt (masse) Sammenligne vekt/masse f.eks. ved å løfte, bruke skålvekt eller baderomsvekt
Matematikksenteret Følg oss på facebook /matematikksenteret /nsmo_matematikk
Kilder: Nakken, A. og O.Thiel (2014). Matematikkens kjerne. Oslo: Fagbokforlaget Nosrati, M. og Kjersti Wæge. Sentrale kjennetegn på god læring og undervisning i matematikk. Trondheim: MATEMATIKKSENTERET. http://nrich.maths.org/content/id/9720/presents.pdf http://tapir.pdc.no/pdf/fou/2010/2010-03-4.pdf http://www.earlychildhoodaustralia.org.au/nqsplp/wp-content/uploads/2012/10/nqs_plp_e- Newsletter_No45.pdf