Oppgåver
1 Tal og einingar KATEGORI 1 1.1 Reknerekkjefølgje Oppgåve 1.110 7 8 9 6 ( ) 6 7 ( 9) Oppgåve 1.111 2 3 8 3 2 ( 2) 3 + 8 ( 3) ( 4) + 2 Oppgåve 1.112 3 6 + 2 3 6 + 2 4 7 8 6 e) 4 3 + 3 f) 3 6 4 Oppgåve 1.113 2 (4 + 2) 2 (3 1) 3 (2 7) 4 (9 2 8) e) 3 ( 2 2) f) 4 (8 2 4) Oppgåve 1.114 2 3 + 3 4 (7 + 3 2 ) 4 2 4 4 (2 3 9) Oppgåve 1.11 Rekn ut med digitalt hjelpemiddel. 3 4 4 4 + 3 2 4 + 2 (4 2 3) 2 6 3 4 6 8 9 e) 3 2 (4 + 2) 4 (4 + 2 2 ) 1.2 Hovudrekning og overslagsrekning Oppgåve 1.120 270 + 80 3 + 2 430 + 120 120 + 20 Oppgåve 1.121 123 + 37 164 + 26 12 3 170 90 243
Oppgåve 1.122 Du skal reise med bil frå Oslo til hytta på Gol. Avstanden er 210 km. Du reknar med å køyre i 70 km/h. Kor mange timar tek det til hytta? Kor mange mil er det frå Oslo til hytta? Du reknar med at bilen bruker 0,8 l bensin per mil. Omtrent kor mange liter bensin må du minst ha på tanken for at du skal sleppe å fylle bensin på turen? Oppgåve 1.123 Du skal reise med bil frå Oslo til Trondheim. Avstanden er 40 km. Du reknar med å halde ein gjennomsnittsfart på 60 km/h og vil ha ein pause på ein time. Du startar kl. 10.00. Når kan du rekne med å vere i Trondheim? Kor mange mil er det frå Oslo til Trondheim? Bilen din bruker 0,8 liter bensin per mil. Kor mykje bensin går det med på turen? Ein liter bensin kostar 10 kr. Kor store er bensinutgiftene? Oppgåve 1.124 Du er i butikken og har desse varene i handlekorga di: 1, liter mjølk 1 kr Smør 19 kr Pålegg 31 kr Frukt 1 kr Avis 10 kr Du har berre 100 kr. Legg saman i hovudet og finn ut om du kan kjøpe alle varene. Oppgåve 1.12 Du har 000 kr igjen på kontoen din, og desse rekningane skal betalast før du får løn neste gong: Forsikring 1200 kr Fjernsynslisens 1000 kr Bensin 800 kr I tillegg må du setje av 100 kr til hushaldsutgifter. Finn ved hovudrekning om du har råd til å betale desse rekningane før du får løn neste gong. 1.3 Einingar Oppgåve 1.130 Bruk tabell og gjer om til gram (g). 0,200 kg 1,32 kg 0,800 kg 0,06 kg Oppgåve 1.131 Bruk tabell og gjer om til kilogram (kg). 280 g 7 g 3 g 1,2 tonn Oppgåve 1.132 Bruk tabell og gjer om til liter (l). 12 dl 180 cl 200 ml 244 Sinus 1EL-P > Tal og einingar
Oppgåve 1.133 Bruk tabell og gjer om til desiliter (dl). 1,9 l 26 cl 60 ml Oppgåve 1.134 Bruk tabell og gjer om til milliliter (ml). 0,4 cl 0,12 dl 0,0 l Oppgåve 1.13 Skriv storleikane utan prefiks. 3 kv 4 M 2,3 kv 0, k e) 3000 ma f) 30 ma g) 320 mv h) 2 mv Oppgåve 1.136 Skriv storleikane utan prefiks. 0,33 M 2 µa 3 mv 4, µv Oppgåve 1.137 Gjer om til kilovolt (kv). 1) 2000 V 2) 23 000 V 3) 300 V 4) 2 V Gjer om til milliampere (ma). 1) 0,002 A 2) 0,02 A 3) 0,000 A 4) 0,0006 A Oppgåve 1.138 Skriv storleikane med eit høveleg prefiks. 7 000 V 3 200 000 0,0020 V 0,00002 A 1.4 Summering av mengder Oppgåve 1.140 Trekk saman. 1,8 kg + 0,2 kg + 1,2 kg 0,6 kg + 8 hg + 2,6 kg 2,4 tonn + 1,6 tonn + 00 kg 42 g + 218 g + 0,30 kg Oppgåve 1.141 Trekk saman. 1,2 l + 4 dl + 2,3 l + 6 dl 3, dl + 0,2 l + 1,4 dl + 0,80 l 20 cl + 2 dl + 30 cl + 3 dl 9 dl + 80 cl + dl + 40 cl Oppgåve 1.142 Finn resistansen når vi seriekoplar motstandar med desse resistansane. 30, 20 og 4 1600, 22 og 37 2000 og 3, k 300, 2 k og 00 k Oppgåve 1.143 Vi har tre motstandar med resistansane 300 k, 40 000 og 0, M. Gjer om resistansane til kiloohm (k ). Vi koplar motstandane i serie. Kva blir den samla resistansen? Oppgåve 1.139 1 kwh svarar til 3,6 MJ. Kor mange MJ er 1) 2 kwh 2) 24 kwh 3) 000 kwh Ein familie har eit år eit straumforbruk på 20 000 kwh. Kor mange gigajoule (GJ) svarar det til? 24
1. Desimaltal og brøkar Oppgåve 1.10 Skriv desse tala som desimaltal. 1 _ 1 1 10 100 1000 3 4 e) 1 f) 3 Oppgåve 1.11 Finn kva for ein brøk som er størst, ved å skrive tala som desimaltal. 1 4 og 2 4 og 3 4 8 og 3 2 1.6 Brøkrekning 9 og 19 10 Oppgåve 1.160 Forkort brøkane utan digitalt hjelpemiddel. 10 6 9 4 16 10 80 Oppgåve 1.161 Forkort brøkane utan og med digitalt hjelpemiddel. 14 21 8 20 18 24 1 2 Oppgåve 1.162 6 1 2 9 : 8 3 3 3 2 + 3 10 Oppgåve 1.163 3 4 1 2 21 + 2 7 2 1 2 3 : 1 3 1.7 Brøkdelen av eit tal Oppgåve 1.170 Rekn ut. 1 3 av 3 2 av 20 1 6 av 24 2 av 3 7 Oppgåve 1.171 I ein klasse med 30 elevar er 3 av elevane gutar. Kor mange gutar er det i klassen? Kor mange jenter er det i klassen? Kor stor brøkdel av klassen er jenter? Oppgåve 1.172 I ein klasse er det 8 jenter og 18 gutar. Kor stor brøkdel av elevane er jenter? Kor stor brøkdel av elevane er gutar? Oppgåve 1.173 I ei kanne saftogvatn er det 7 dl saft og 2,8 l vatn. Kor mykje saftogvatn er det på kanna? Kor stor brøkdel av innhaldet er saft? Oppgåve 1.174 På Stortinget er det 169 representantar. Framlegg om endringar i Grunnlova krev at minst 2/3 av representantane røystar «ja». Kor mange røyster trengst for å få vedteke eit slikt framlegg? 1.8 Binære tal Oppgåve 1.180 Rekn om frå binære tal til vanlege tal. 11 111 1000 246 Sinus 1EL-P > Tal og einingar
Oppgåve 1.181 Rekn om frå vanlege tal til binære tal. (Tips: Bruk tabellen på side 36.) 12 38 0 Oppgåve 1.182 Ein fotograf reknar ut kor mykje han har tent per bilete til eit reklameblad. Lommereknaren registrerer summen med binære tal som 101011. Kor mykje fekk fotografen per bilete? Oppgåve 1.183 Ein pakke med fem transformatorar kostar til saman 70 kr i ein nettbutikk. Korleis registrerer lommereknaren prisen per transformator med binære tal? 1.9 Nokre digitale einingar Oppgåve 1.190 Eit ord har fem bokstavar. Kor mange byte er det? Kor mange bitar er det? Oppgåve 1.191 På ei dør står det: Velkomen til utstillinga Kor mange byte inneheld teksten? Kor mange bitar er det? Oppgåve 1.192 Ein teknikar har skrive ei bruksrettleiing. Teksten er på 3, kb. Kor mange teikn inneheld teksten? Kor mange bitar blir det? Oppgåve 1.193 Ein webdesignar har lagra eit digitalt bilete på 2 MB. Kor mange kb er biletet på? Kor mange byte er biletet? KATEGORI 2 1.1 Reknerekkjefølgje Oppgåve 1.210 7 4 4 2 6 3 2 (3 2) 3 (4 + 2) + ( 2) ( 3) 3 (2 ) + (2 1) 2 (4 ) Oppgåve 1.211 1 Tenk på eit tal mellom 1 og 9. 2 Legg til. 3 Multipliser svaret i punkt 2 med 2. 4 Trekk frå det talet du tenkte på. Stryk det første sifferet i talet. 6 Gjer alt frå punkt 1 til punkt ein gong til, denne gongen med eit nytt tal. Klarer du å forklare samanhengen? Oppgåve 1.212 6 2 2 3 2 + 2 3 2 3 (2 3) + 2 2 2 3 2 + 3 2 3 1.2 Hovudrekning og overslagsrekning Oppgåve 1.220 14 + 30 + 1 134 + 76 208 + 112 34 + 46 Oppgåve 1.221 123 + 23 281 73 939 + 232 479 267 Oppgåve 1.222 Bruk overslagsrekning og finn ut om lag kor stort svaret er. 98,7 20,3 9,8,2 21 19 73 4,8 247
Oppgåve 1.223 Du skal leggje nye lister rundt golvet i stova. Stova er rektangulær. Du veit at ho er 7,80 m lang og 6,10 m brei. Vidare reknar du med at det går bort 60 cm for kvar av tre dører. Bruk overslagsrekning og finn om lag kor mange meter list du bør kjøpe. Oppgåve 1.234 Skriv storleikane utan prefiks. 3,33 kv 4,4 M 0,108 k 23,2 µa Oppgåve 1.23 Gjer om til milliampere. 1,2 A 22 µa 140 na 0,3 µa Oppgåve 1.236 Gjer om til kiloohm. 122 1,23 M 0,014 G 0,032 M 1.3 Einingar Oppgåve 1.230 Kor mange gram er 1,2 kg? Kor mange gram er 2000 mg? Kor mange kilogram er 2300 g? Kor mange kilogram er 1, tonn? Oppgåve 1.237 Ei vindmølle produserer eit år ei energimengd på 2 TJ. Kor mange hushald får dekt energibehovet sitt av denne vindmølla? Gå ut frå eit forbruk på 20 000 kwh per hushald. I ein by med 0 000 innbyggjarar er det ca. 20 000 hushald. Kor mange vindmøller må til for å dekkje energibehovet til alle desse hushalda? Oppgåve 1.231 Kor mange milligram er g? Kor mange milligram er 0,008 g? Kor mange tonn er 4000 kg? Kor mange tonn er 12 00 kg? Oppgåve 1.232 Kor mange milligram er 1,7 g? Kor mange gram er 2 hg? Kor mange kilogram er 2600 g? Kor mange tonn er 230 000 kg? Oppgåve 1.233 Kor mange centiliter er 23 dl? Kor mange desiliter er 20 ml? Kor mange liter er 460 cl? Kor mange liter er 8000 ml? 248 Sinus 1EL-P > Tal og einingar
Oppgåve 1.238 Det samla energiforbruket innanfor industri og bergverk i Noreg var på 0,31 EJ i 2004. Kor mange hushald svarar dette energiforbruket til? Gå ut frå at kvart hushald treng 30 000 kwh. Kor mange av vindmøllene i oppgåve 1.237 må til for å dekkje denne energibruken? Oppgåve 1.239 Ei lyspære har ein effekt på 60 W. Kor stort er energiforbruket til denne lyspæra på eitt år dersom ho i gjennomsnitt står på 8 timar kvar dag? Skriv svaret i både kilowattimar og megajoule. Kva kostar energiforbruket i a når energiprisen er 63 øre/kwh? 1.4 Summering av mengder Oppgåve 1.240 Trekk saman. 22 kg + 0,4 tonn + 7 kg + 1,9 tonn 0 g + 0,72 hg + 2,30 hg + 0,820 kg 1 dl + 1,70 l + 20 cl + 0,40 l cl + 7, dl + 0,3 dl + 0,60 l Oppgåve 1.241 Dag åt 0,22 kg kjøt, 60 g poteter, 40 g grønsaker og ml (= g) saus. I tillegg drakk Dag 0, l vatn. Kor mykje meir vog Dag etter middagen? Oppgåve 1.242 I ein kasse ligg det noko verktøy. Vi veg verktøyet og får desse tala: Hammar 0,702 kg Høvel 780 g Syl 42 g 2 bor à 12 g Dor 4 g Skrujern 0,12 kg Kor mange kilogram veg dette verktøyet samanlagt? Oppgåve 1.243 Ei oppskrift på 30 kveitebollar er slik: 1 kg kveitemjøl 1 ts kardemomme 100 g smør 100 g farin 2 pakkar à 0 g gjær 3 dl (= 0,3 kg) mjølk 3 dl vatn Kva veg denne deigen? Oppgåve 1.244 Du har tre motstandar med resistansane 0,01 G, 100 k og 10 000. To av motstandane skal seriekoplast. Kva for nokre motstandar må du velje for at den samla resistansen skal bli 0,11 M? 1. Desimaltal og brøkar Oppgåve 1.20 Skriv desse tala som desimaltal. 7 8 9 10 20 Oppgåve 1.21 Skriv desse tala som desimaltal. 1 1 1 3 6 9 Er det noko system i desimalane? 8 0 1 11 249
Oppgåve 1.22 Kva for ein brøk er størst? 7 8 1 og 17 12 11 1.6 Brøkrekning Oppgåve 1.260 Forkort brøkane utan digitalt hjelpemiddel. 12 16 14 42 10 2 9 e) 81 f) Oppgåve 1.261 Forkort brøkane med digitalt hjelpemiddel. 2 6 84 _ 108 2 og 23 18 12 _ 17 200 68 _ 119 Oppgåve 1.262 12 21 9 : 2 48 6 3 10 + 1 2 7 0 ( 1 3 + 2 ) : 22 Oppgåve 1.263 _ 100 13 : 2 39 2 + 2 1 10 ( 4 3 6 ) : ( 1 2 + 2 ) 1.7 Brøkdelen av eit tal Oppgåve 1.270 Kor mykje er 7 av 448 kr? 8 Kor mykje er av 672 kg? 7 13 1 20 Kor mykje er 12 Kor mykje er av 3380 m? av 2, m? Oppgåve 1.271 Rekn utan bruk av digitalt hjelpemiddel. Finn 2 av 0,12 0,086 1 2 8 Oppgåve 1.272 Alf, Berit og Kristian skal dele 24 000 kr. Alf skal ha 1 3, Berit 2 og Kristian resten. Kor stor del skal Kristian ha av dei 24 000 kr? Kor mange kroner skal Kristian ha? Oppgåve 1.273 Jon, Ellen og Tora skal køyre bil saman til hytta. Dei skal dele på å køyre den 320 km lange vegen. Jon køyrer 80 km, medan Ellen og Tora køyrer like lange strekningar. Kor stor del av vegen køyrer Jon? Kor stor del av vegen køyrer kvar av dei to andre? 1.8 Binære tal Oppgåve 1.280 Rekn om frå binære tal til vanlege tal. 1001 11110 1101101 Oppgåve 1.281 Rekn om frå vanlege tal til binære tal. 400 7 2020 20 Sinus 1EL-P > Tal og einingar
Oppgåve 1.282 Ein fotograf skal ta bilete til ein møbelkatalog. I alt blir 10 av bileta hennar brukte. Korleis vil du skrive talet på bilete i det binære talsystemet? Det viser seg at ho får 10111011100 kr for bileta, skrive med binære tal. Kor mykje fekk ho for biletserien? Oppgåve 1.283 Skriv det binære talet i det heksadesimale talsystemet. 10101100 11110101 010011010111 Oppgåve 1.284 Skriv dei heksadesimale tala du fekk i oppgåve 1.283, i det vanlege talsystemet. Oppgåve 1.28 Skriv det heksadesimale talet 3E8 som vanleg tal og som binært tal. Oppgåve 1.286 Karsten skal rekne ut kva nokre delar til ein forsterkar kostar. Komponentar 70 kr Kablar kr Transformator 230 kr Kva kostar materiala i alt skrive med binære tal? Ein annan transformator kostar 1101001 kr med binære tal. Kva blir kostnadene når prisane for komponentar og kablar er det same som i oppgåve a? 1.9 Nokre digitale einingar Oppgåve 1.290 Ein radio- og tv-butikk skriv namnet slik: Sentrum lyd & bilete AS Kor mange byte er det i dette namnet? Kor mange bitar er det? Oppgåve 1.291 Ein journalist har sendt ein reportasje til ei avis. Teksten var på 8 kb og biletet på 1, MB. Kor mange byte er reportasjen på i alt? Kor mange bitar er det? Sendinga går med ein fart på 0 kbps. Kor lang tid tek det å overføre reportasjen? Dersom overføringa hadde gått med breiband, ville farten ha vore 2 Mbps. Kor lang tid ville overføringa då ha teke? BLANDA OPPGÅVER Oppgåve 1.300 Trekk saman. 1) 4 2 3 + 4 8 2) 2 6 + ( 3) ( 4) 1) 12 1 30 2) 3 8 2 : 9 8 Oppgåve 1.301 Trekk saman. 1) 2 7 + ( 3) 6 2) ( ) 4 7 ( 3) 1) 2 3 3 2) 8 : 2 4 21
Oppgåve 1.302 Du skal på bilferie og har sett at du må køyre desse strekningane: 23,8 mil, 7,3 mil, 48, mil og 1,6 mil Gjer overslag og finn om lag kor langt du må køyre. Bilen bruker ca. 0,7 liter bensin på ei mil. Du reknar med at prisen på ein liter er ca. 10 kr. Gjer overslag og finn omtrent bensinutgiftene i bilferien. Oppgåve 1.303 6 36 4 : 6 1 7 1 + 12 7 18 ( 2 + 1 2 ) 2 Oppgåve 1.304 384 190 767 + 338 866 370 26 + 3 + 8 Oppgåve 1.30 3 + 2 2(4 3) 3 2 + (4 2) 2 2 + 4 1 1 2 2 3 + 1 6 Oppgåve 1.306 Elisabeth tenkte på eit tal. Ho multipliserte talet med og la til 4. Då fekk ho 19. Kva for eit tal tenkte Elisabeth på? Oppgåve 1.307 Kor mange gram er 2 hg? Kor mange kilogram er 1,7 tonn? Kor mange milligram er 2,6 g? Kor mange kilogram er 300 g? Oppgåve 1.308 1 Tenk på eit tal. 2 Gjer talet tre gonger så stort 3 Trekk frå 6 i svaret frå punkt 2. 4 Del det talet du kjem fram til, på 3 og legg til 2. Kva for eit tal har du no? Prøv å forklare kvifor det må vere slik. Oppgåve 1.309 Rekn ut utan digitalt hjelpemiddel. 1) 2 + 3 2) 2 + 4 : 2 4 Rekn ut med digitalt hjelpemiddel. 1) 2 9 + 3(2 3 3 2 ) 2) 1 6 2 ( 1 2 4 ) Oppgåve 1.310 I ei betongblanding er det 120 liter vatn, 270 kg sement, 680 kg sand og 90 kg pukk. Kor mange tonn veg blandinga? Ei anna betongblanding veg 2, tonn. 1 av vekta er vatn, 1 er sement 10 og 2 er sand. Resten av blandinga er pukk. Kor mange kilogram veg pukken i blandinga? Oppgåve 1.311 Ei oppskrift på kneippbrød er slik: 1 kg vatn 620 g gjær 3 hg salt 7,4 kg rugmjøl 9 kg kveitemjøl 6 hg sirup 1,2 kg bakefeitt Kor mykje veg denne deigen? Kor mange kneippbrød får vi av denne deigen når deigen til eitt kneippbrød veg 920 g? 22 Sinus 1EL-P > Tal og einingar
Oppgåve 1.312 Bruk eit digitalt hjelpemiddel og forkort brøkane. 11 _ 121 7 _ 140 13 91 2 _ 62 Oppgåve 1.313 Kor mange tonn er 14 00 kg? Kor mange centiliter er 2,7 l? Kor mange liter er 1200 dl? Kor mange kilogram er 0,04 tonn? Oppgåve 1.314 2 (3 ) 2 3 2 3 1 3 10 + 1 2 21 e) : 7 9 11 22 27 Oppgåve 1.31 Bruk gongeteikn og plussteikn eller minusteikn og set saman tala 3, 4 og slik at du får 17 som svar. Det er to måtar å gjere det på. Oppgåve 1.316 På eit stort fat ligg det frukt. Det er i alt 30 frukter. 1 av fruktene er eple, 3 2 er appelsinar, og resten er bananar. Kor mange av kvar fruktsort ligg det på fatet? Ola tek bort eitt eple og tre appelsinar og legg ein ny banan på fatet. Kor stor brøkdel er det no av kvar av dei tre fruktsortane på fatet? Oppgåve 1.317 Du er ute og handlar og vil raskt kontrollere kor mykje du skal betale. Bruk overslagsrekning og finn om lag kor mykje det blir. 29,90 kr + 12,90 kr + 20,20 kr + 19,60 kr + 9,80 kr 8,80 kr + 11,40 kr + 18,0 kr + 32 kr + 4 9,90 kr + 3 14,90 kr Oppgåve 1.318 3 2 (2 3) ( 2) (3 2 2) (4 3) 2 + (3 ) ( 1) (2 3 4) (3 2) (1 2) (2 + 1) (1 3) + 2 4 Oppgåve 1.319 Martin har laga ein reportasje for eit tidsskrift. Teksten er på 4 000 byte. Reportasjen inneheld to bilete. Det eine biletet er på 1, MB, og det andre biletet er på 260 kb. Kor mange kb er reportasjen på? Martin sender reportasjen på breiband til redaksjonen. Farten er 2 Mbps. Kor mange sekund tek det å sende reportasjen? Dersom han hadde sendt reportasjen på ei analog telefonlinje, ville farten ha vore 40 000 bitar per sekund. Kor lang tid ville det då ha teke å sende reportasjen? Oppgåve 1.320 Mina har laga ein musikk-cd til nokre naturbilete. Musikken er på 22 MB og bileta på 12 MB. Ho skal sende musikken og bileta via telenettet til eit forlag. Farten på linja er 4 kbps. Kor lang tid tek det å sende alt? Dersom ho sender det på breiband, tek det 136 sekund. Kva var farten på breibandet? 23