Verden er full av matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for Matematikk i opplæringen Leder i LAMIS(Landslaget for matematikk i skole) Lærebokforfatter; MULTI L06 En revisjon av L97 Ingen konkret endring av grunnleggende læringssyn Presise kompetansemål fremfor en blanding av læringsmål og handlingsmål Større lokal frihet mht. progresjon og arbeidsmåte stort profesjonsansvar 4-Sep-06 4-Sep-06 2 Intensjonene med den nye læreplanen Større handlingsrom for lærerne: Organisering, metoder, arbeidsmåter overlates til lærestedene Tydelige kompetansemål: Mer vekt på sentrale sider, mindre detaljerte planer, altså mindre omfattende planer Styrke grunnleggende ferdigheter: Skal integreres i alle fag, på det enkelte fags premisser Retningslinjer for opplæringen Arbeide både praktisk og teoretisk Veksle mellom utforskende, lekende, kreative og problemløsende aktiviteter og ferdighetstrening Sette av tid til metalæring Før: Hva skal vi lære i dag? Hva kan dere om dette fra før? Etter: Hva har vi arbeidet med i dag, og hva har vi lært? Den matematiske samtalen Begrepslære, resonnement og refleksjon 4-Sep-06 3 4-Sep-06 4 Fagplanen i matematikk: Det skal knyttes en nær forbindelse mellom skolens matematikk og matematikken i verden utenfor. Fra dagliglivets erfaringer, lek og eksperimentering blir det bygd opp og videreutviklet begrep og fagspråk. I denne brobyggingen mellom elevenes verden og fagspråket har foreldre og lærarane en helt sentral rolle. Samtale og ettertanke blir derfor svært viktig. Arbeide både praktisk og teoretisk I dette ligger også at en ønsker å stimulere til matematisk tenking og kreativitet, og vise at matematikk er et levende emne som oppstår gjennom menneskelig aktivitet. 4-Sep-06 5 4-Sep-06 6 1
Det viktigste for læring er det barnet vet fra før! Eksempel på kompetansemål etter ny plan Vekt på det som skal kunne gjøres, Tall og algebra, 7. trinn: Utvikle og bruke metoder for hoderegning, overslagsregning og skriftlig regning og bruke lommeregner i beregninger. I stedet for presisering av hvilke metoder. 4-Sep-06 7 4-Sep-06 8 Kompetansemål, tydelighet Både utvikle og bruke metoder Skal ikke elevene lenger kunne standardalgoritmene? 435 : 3 = 145 3 13 12 0 435 : 3 = 300 100 135 120 40 5 0 145 Verden er full av matematikk Matematikk blir utviklet gjennom en veksling mellom handling og tenking; gjennom matematisk aktivitet Alan Bishop nemner seks fundamentale matematikkaktivitetar: 4-Sep-06 9 4-Sep-06 10 1. Forklaring og argumentasjon Begrunnelse og forklaring, resonnement og logiske slutninger. - hvorfor blir det slik eller slik..? Begrepsbygging Kvaliteten på de voksne sitt språk er avgjørende: Barna må ha inne en del viktige grunnbegrep. De trenger et meningsinnhold til ordene vi bruker i matematikken. 4-Sep-06 11 4-Sep-06 12 2
Viktige begrep Benevninger (f.eks farge, form, størrelse, utseende) Sammenligningsord: Størrelse ( stor, større, størst, liten, mindre, minst) Antall (mange, flere, flest - få, færre, færrest) Kvantitet (volum) (mye, mer, mest lite, mindre, minst) Masse (vekt) (tung, tyngre, tyngst lett, lettere, lettest) Lengde (lang, lengre, lengst kort, kortere, kortest) Høyde (høy, høyere, høyest lav, lavere, lavest) Bredde (bred, bredere, bredest smal, smalere, smalest) Tykkelse (tykk, tykkere, tykkest tynn, tynnere, tynnest) Alder (gammel, eldre, eldst ung, yngre, yngst) Pris (dyr, dyrere, dyrest billig, billigere, billigst) Viktige begrep Form og mønster (rund, rettlinjet, buet, firkantet og andre geometriske figurer) Ord som brukes i forbindelse med sammenligning (alle, halvparten, halvparten så mye, dobbelt, dobbelt så mye, ingen, ingenting, knapt, nesten, noen, noenting, drøyt, omtrent, litt mer enn, litt mindre enn, resten, full, tom) Plass (Hvor?) (i, på, under, først, sist, føre, i midten, etter, midt på,nedenfor, bakom, innenfor, ovenfor, mellom, høyest oppe, lengst nede, nær, nærmest, til venstre, til høyre osv) Tid (Når?)(nå, i dag, i går, snart, da, i morgen, i forgårs, før, i overmorgen, i fjor, siden, alltid, stadig, om en stund, straks, aldri, sjelden, for en stund siden, ofte, i blant, lenge siden, oftest, innimellom, hver dag) 4-Sep-06 13 4-Sep-06 14 Bruk gjerne litteratur 2. Lokalisering Finne frem, orientere seg i rommet, lokalisering og plassering: Over, under, mellom, framfor, til venstre, til høgre, øverst, nederst, først, sist 4-Sep-06 4-Sep-06 16 3. Designe Former og figurer, mønster og symmetri, arkitektur og kunst 4-Sep-06 17 4-Sep-06 18 3
4. Telling Telling, antallsord, tellesystem, tallsystem og regning 4-Sep-06 19 4-Sep-06 20 Mengdelære og tallsymboler Elevene må få prøve å løse oppgaver på mange ulike måter. 5. Måling Sammenligninger, måleenheter og målesystem, lengde, areal, volum, tid, vekt og penger. 4-Sep-06 21 4-Sep-06 22 6. Lek og spill Rollelek, regne- eller tegnefortellinger, strategispill, terningspill. Spill: Sparegris Spill sammen to og to. Hver spiller tegner en stor sparegris på et ark. I sparegrisen legges 43 kr, se myntene over illustrasjonen. Kast to terninger ett tur. Spilleren som kaster skal få så mange kroner som antall øyne på de to terningene til sammen fra den andre. Spill et bestemt antall minutter. Den med mest penger vinner. En spiller vinner også hvis den andre går tom. 20 10 5 5 1 1 1 4-Sep-06 23 4-Sep-06 24 4
Presentasjon av ulike nettsteder www.gyldendal.no/multi http://www.vox.no/regnehjelpen/ www.gyldendal.no/multi 4-Sep-06 25 4-Sep-06 26 http://www.matematikk.org 4-Sep-06 27 5