0, 1, 2, 3,4, 5,6,7,8, Innhold. Tallenes historie. Posisjonssystemet. Posisjonssystemet - i historisk perspektiv.

Transkript

1 29..4 Matematikk sett i et flerspråklig perspektiv Innhold Fortellingen om våre tall Posisjonssystemet Grunnleggende begreper Tallregningen - de fire regneartene Marta Vassbø Vitenfabrikken, Sandnes. Tallenes historie Posisjonssystemet Vårt tallsystem er et posisjonssystem (plassverdisystem) Tallverdien avgjøres både av enkeltsymbolenes verdi og plassering som plassholder 0 er nødvendig for å vise forskjell på og 0. 0,, 2, 3,4, 5,6,7,8,9 Ti-tallsystemet Posisjonssystemet - i historisk perspektiv Gjennom historien fordeler de ulike tallsystemene seg på tre hovedkategorier: Kategorien med addisjonssystemer Kategorien med hybride systemer Kategorien med posisjonssystemer

2 29..4 Addisjonsystem Gammelt egyptisk tallsystem Skriv 66 eller 999 i dette tallsystemet! x3+4x0+6x00+ 2x000+x0000=2643 Mayaindianernes tallsystem Posisjonene er plassert nedenfra og opp Et skjell viser den tomme mengde Romertallene Litt om tallsymbolenes historie I = IV = 4 V = 5 X = 0 L = 50 C = 00 D = 500 M = 000 For å skrive 48 trenger man 6 bokstaver: X LV I I I Romertallene var nærmest ubrukelige til multiplikasjon og divisjon Nasik i India 00-tallet e.kr India 700-tallet e.kr 2

3 29..4 En utfordring Fra opptellingen til en fotballkamp: Hva om det kommer en til på kampen? Elevsvar: fordi 99+= fordi det er fullt på de to posisjonene med 9 i for det må bli en på enerplassen Posisjonssystemet er komplisert Menneskeheten brukte lang tid på å utvikle systemet Sannsynlig at barn også trenger tid og mange ulike erfaringer Pedagogen må forstå barnets problem Arbeide i andre tallsystemer Mange av de som har problemer i matematikk, har ikke forstått posisjonssystemet og = 50 i fem-tallsystemet i sju-tallsystemet 50 i to-tallsystemet

4 i 0-tallsystemet Et spill: Tusenspillet 200 fem (i 5-tallsystemet) 0 syv (i 7-tallsystemet) 000 to (i 2-tallsystemet) - bruk 3 3 rutenettet - en av spillerne er terningkaster, kaster og sier tallet - spillerne skriver tallet i valgfri rute - fortsett til rutenettet er fullt (9 kast) - addér de tre tresifrede tallene i rutenettet - spilleren som kommer nærmest 000 vinner Forbudt å bruke viskelær!! Mattematikk - et fremmed språk?! Tallene og tallregningen er universelle, men ikke de matematiske begrepene og det matematiske språket heller ikke de kulturelle sammenhengen som matematikken står i Begrepene må utvikles, forstås morsmålet og morsmålslærerne er viktige Begrepsforståelsen får en gjennom konkrete erfaringer, språk, kommunikasjon og refleksjon. (Vygotsky) Mange barn må lære to nye språk eller to andrespråk, norsk og matematikk Grunnleggende begrep M. Nyborg Benevning farge, form, utseende, størrelse Størrelse stør, større, størst/ liten, mindre, minst Antall mange, flere, flest/ få, færre, færrest Kvantitet (volum) mye, mer, mest/ lite mindre, minst Masse (vekt) tung, tyngre, tyngst/lett, lettere, lettest Lengde lang, lengre, lengst/lort, kortere, kortest Høyde høy, høyere, høyest/kort, kortere, kortest Bredde bred, bredere, bredest/smal, smalere, smalest Tykkelse tykk, tykkere, tykkest/smal, smalere, smalest Alder ung, yngre, yngst/gammel, eldre, eldst Pris dyr, dyrere, dyrest/billig, billigere, billigst 4

5 29..4 Form og mønster rund, rettlinjet, buet, skrå, firkantet og andre geometriske former Sammenligning alle, halvparten, dobbelt, ingen, ingenting, knapt, nesten, noen, omtrent, litt mer, nesten, fullt, tom Plass (hvor) i, på, under, først, sist, i midten, etter, midt på, bakom, overfor, nær, nærmest Tid nå, i dag, i går, snart, i morgen, før, i fjor, siden, alltid, ofte, iblant, oftest, hver dag Matematikkbegreper på 2 språk index.php/no/ matematikkbegreper /2933- mattebegreper-pa-tisprak-norsk Hvor mange timer er det i et døgn? Døgnvill Døgnflue Døgnåpent Døgnrytme Døgne Døgntemperatur Døgngrader Tallsystemet vårt Når seksåringen skriver =02, hvilke tanker gjør vi oss da? En utregning.. Telling av melkekorker To elever kjøper en gave. Gaven koster 24 kroner. Hvor mye har hver av dem betalt? 5

6 29..4 Tiere og hundrere 0 hundrere 3 tiere 3 enere Den tomme hundrerplassen Null som plassholder Matematikk og språk Oppsummering Matematikk er et kulturelt betinget språk Vi må se barnets samlede kompetanse I begge språk 6

7 29..4 Litteraturliste Alseth, Bjørnar: (998): Matematikk på småskoletrinnet. Nasjonalt læremiddelsenter. Pernille Pind (20) Håndbok I matematikkundervisning. Cappelen/Damm as. Ball, Johnny: (2009): Tenk på et tall. Cappelen/ Damm Høines, Marit Johnsen (998): Begynneropplæringen. Caspar Forlag. Ifrah, Georges:(997):All verdens tall. Pax Forlag Solem Heiberg, Ida m.f: (200): Tall og tanke. Gyldendal. Johansen,Ole H: Tangenten 2/204 Minoritetselever, undervisningsspråk og kultur Vassbø, M: Lamis sommerkursrapport 202. De ti symbolene som erobret verden vårt fantastiske posisjonssystem (tallenes historie) Flottorp, Vigdis. (2005)Matematikk I en flerkulturell skole. GLSM, Sjong (red). Det Norske Samlaget. Danbolt, Anne Marit V. (2005) I det flerkulturelle klasserommet. GLSM, Sjong (red). Det Norske Samlaget. Lunde, Olav (2005) Påfører vi minoritetspråklige elever lærevansker I matematikk I skolen?! Tangenten 3/