Matematisk samtale og undersøkelseslandskap i matematikk
|
|
- Halfdan Clausen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter; MULTI Matematisk samtale og undersøkelseslandskap i matematikk 16-Nov-06 Oversikt kursinnhold 1.gang: Generell innføring i den nye læreplanen og kompetansebegrepene. 2.gang (22.11):Matematisk samtale og undersøkelseslandskap: (Problemløsnings-, kommunikasjons, resonnement og tankegangskompetansen) 3.gang (13.02): Fokus på utvikling av god tallforståelse: (Representasjons og symbolkompetanse) 4.gong (19.04): Matematikk i et tverrfaglig perspektiv Hovedfokus på kunstfaga, storyline og uteskole (Anvendelse og modelleringskompetansen) 16-Nov-06 2 En visuell representasjon av de ulike matematiske kompetansene 16-Nov
2 Korleis utvikle elevane sin resonnement og kommunikasjonskompetanse? 16-Nov-06 4 Tankegang og resonnementskompetanse Tankegang og resonnementskompetansen er den som aktiverer kva operasjonar ein skal bruke i ei rekneoppgåve, viss denne aktiveringa stiller krav til oppfinnsemd, analyseevne eller overblikk. 16-Nov-06 5 Tankegang og resonnementskompetanse Ofte vil elevanes eigne observasjonar og resultat være knytt til konkrete situasjonar og enkelttilfelle. Læraren bør derfor ta utgangspunkt i slike situasjonar og bringe arbeidet blant elevane vidare, ved å vere brubyggjar til meir abstrakte omgrep, samt utleie og framheve generelle eigenskapar og samanhenger. 16-Nov
3 Tankegang og resonnementskompetanse Denne kompetansen er aktiv når ein elev klarer å vurdere kor haldbar ein matematisk påstand er. Det dreier seg både om regler og setningars riktighet, men også avgjera om gitte svar på spørsmål, oppgåver eller problem er korrekte og tilstrekkelege. 16-Nov-06 7 Begrepsoppbygging Elevene må ha inne en del viktige grunnbegrep. Elevene må ha et meiningsinnhold i orda vi bruker i matematikken. 16-Nov-06 8 Viktige begrep Benevninger (f.eks farge, form, størrelse, utseende) Sammenligningsord: Størrelse ( stor, større, størst, liten, mindre, minst) Antall (mange, flere, flest - få, færre, færrest) Kvantitet (volum) (mye, mer, mest lite, mindre, minst) Masse (vekt) (tung, tyngre, tyngst lett, lettere, lettest) Lengde (lang, lengre, lengst kort, kortere, kortest) Høyde (høy, høyere, høyest lav, lavere, lavest) Bredde (bred, bredere, bredest smal, smalere, smalest) Tykkelse (tykk, tykkere, tykkest tynn, tynnere, tynnest) Alder (gammel, eldre, eldst ung, yngre, yngst) Pris (dyr, dyrere, dyrest billig, billigere, billigst) 16-Nov
4 Viktige begrep Form og mønster (rund, rettlinjet, buet, firkantet og andre geometriske figurer) Ord som brukes i forbindelse med sammenligning (alle, halvparten, halvparten så mye, dobbelt, dobbelt så mye, ingen, ingenting, knapt, nesten, noen, noenting, drøyt, omtrent, litt mer enn, litt mindre enn, resten, full, tom) Plass (Hvor?) (i, på, under, først, sist, føre, i midten, etter, midt på,nedenfor, bakom, innenfor, ovenfor, mellom, høyest oppe, lengst nede, nær, nærmest, til venstre, til høyre osv) Tid (Når?)(nå, i dag, i går, snart, da, i morgen, i forgårs, før, i overmorgen, i fjor, siden, alltid, stadig, om en stund, straks, aldri, sjelden, for en stund siden, ofte, i blant, lenge siden, oftest, innimellom, hver dag) 16-Nov Bruk gjerne litteratur 16-Nov Eksempel Å kunne føre eit resonnement er å kunne tenke ut og framføre ei forklaring på til dømes: Å avgjere at det er ein feil ein stad, når ein har fått inn 3456 kr i et lotteri, der kvart lodd kostar 5 kr. Å forstå eit resonnement er til dømes å kunne forstå utsegn som: Anne er eldre enn Berit. Berit er eldre enn Carina. Da må Anne være eldre enn Carina. Sjå korleis eit mønster eller talrekke veks. Kva vert neste tall? 16-Nov
5 Eksempel på oppgåve Kva vert neste figur eller tal? , 660, Nov kunne lage egne geometriske mønstre og beskrive dem 16-Nov Eksempel på lav resonnementkompetanse Eleven bruker strategiar som samanlikning og teljing. Har vanskar med å følgje resonnement og kan ikkje resonnere i fleire trinn (viss/såargumentasjon) 16-Nov
6 Eksempel på høy resonnement kompetanse Eleven kan planlegge ein strategi for å løyse ei oppgåve med to til tre steg. Kan føre eit resonnement med to til tre steg og tydelig vise kva han eller hun har gjort. Kan kombinere fleire opplysningar og sjå heilheit og samanhengar. Eleven har ingen problem med å følgje andre sin matematiske resonnement. Eleven viser modenskap når det gjeld omgrepsforståing. 16-Nov Kor mange elever? Ein lærar gir nokon elevar 2 blyantar kvar. Dersom ho hadde gitt dei 5 blyantar kvar, ville ho trenge 27 ekstra blyantar. Kor mange elever fikk blyantar? 16-Nov Kven er høgast? Jenny er høgare enn Ada, men lavare enn Tom. Rune er høgare enn Jenny. Mari ville vore lavast, viss det ikkje var for Bo. Rune er ikkje høgast. Sett opp namna i rekkefølgje frå den lavaste til den høgaste. Mari er 96cm pluss tredjeparten av sin eigen høgde. Kor høy er Mari? 16-Nov
7 Hvem bor hvor og eier hva? 1. Gutten i nr 10C holder med Brann. 2. Katten er nabo med marsvinet. 3. Truls holder med Rosenborg og bor på en av endene. 4. Nils bor mellom marsvineieren og han som holder med Brann. 5. Kåre bor ved siden av rotteeieren. 6. Gutten som bor lengst til høyre, har Fredrikstad som favorittlag. 7. Rotten er nabo med gutten som holder med Vålerenga. I hvilket hus bor Geir, og hvem eier slangen? 16-Nov A Truls Marsvin Rosenborg 10B Nils katt Vålerenga 10C Geir rotte Brann 10D Kåre slange Lyn 16-Nov Kommunikasjonskompetanse å kunne sette seg inn i og tolke andre sin matematikkhaldige skriftlege, munnlige eller visuelle utsegn og tekster. å kunne uttrykke seg om matematiske forhold på ulike måtar og på forskjellig nivå av teoretisk og teknisk nøyaktigheit, både skriftlig, munnlig og visuelt for forskjellige kategoriar av mottakarar. 16-Nov
8 Kommunikasjonskompetanse Organisere og samlar sin matematiske tankegang gjennom kommunikasjon Kommunisere sin matematiske tankegang samanhengande og tydeleg til medelevar, lærarar og andre. Analysere og vurdere andre sin matematiske tankegang og strategiar. Bruke matematisk språk til å uttrykke presist matematiske omgrep. 16-Nov Eksempel på lav kommunikasjonskompetanse Eleven kan forstå når nokon skildrar enkle matematiske samanhengar. Eleven kan ikkje uttrykke seg presist om matematiske forhold, verken skriftlig eller munnlig. 16-Nov Eksempel på høy kommunikasjonskompetanse Eleven kan forklare egne løysningar for andre, oppsummere, stille avklarande spørsmål og trekke konklusjonar. Eleven forstår andre sine forklaringar. Eleven kan rettleie medelevar ved å stille gode spørsmål og deltar aktivt i matematiske diskusjonar. Eleven bruker eit modent matematisk språk for alderen 16-Nov
9 Legg min figur. 16-Nov Funksjonsmaskin Først dobler maskinen tallet, så legger den sammen svaret med det tallet som er en større og slenger svaret ut i andre enden. Eksempel: Inn 6, så dobling (12), så legge til svaret pluss en (12+1=13). Så kaster maskinen ut det endelige svaret, 25 ( = 25) 16-Nov Funksjonsmaskin 1. Kan maskinen kaste ut 13 som svar? 2. Kan den kaste ut 21 eller 14? 3. Hvilke tall kan maskinen kaste ut og hvilke tall kan den ikke kaste ut? 4. Prøv å forklar hvorfor det blir slik. 16-Nov
10 Matte er gøy - bingo 16-Nov Vi spiller loop 16-Nov Utnytte barns trang til å undersøke Legge opp undervisningen slik at det gir rom for å finne ut ting Hva skjer hvis du gjør slik Enn om du byttet ut de tallene med noen andre, hva skjer da 16-Nov
11 Undersøkelseslandskap i matematikk Et undersøkelseslandskap er et læringsmiljø som er kjennetegnet med at lærer og elever har en spørrende og utforskende holdning. Lærer undrer og stiller spørsmål, og elevene gjør det samme. Fokus er på prosessen. For læreren blir det vesentlige ikke at elevene løser en bestemt oppgave og roper ferdig, men å holde en kreativ, åpen og konstruktiv prosess i gang. 16-Nov Sentrale punkt i forbindelse med undervisning i undersøkelseslandskap 1) Det bør være et skikkelig problem å løse, med matematikkfagleg fokus 2) Oppgaven åpner for arbeid med flere representasjonsformer og ulike abstraksjonsnivå 3) Læreren legger opp til undersøkende virksomhet og dialog samtidig som han signaliserer faglige forventninger og stimulerer fagligheten i diskusjonene 4) Elevene tør vise både det de vet og det de ikke vet 5) Læreren prøver å skape relasjoner mellom ulike begrep og ulike måter å tenke på. 16-Nov Et skikkelig problem, med matematikkfaglig fokus Men hvordan kan en lærer arbeide med skikkelige problemer når elevene i klassen vil ha høyst ulik matematisk kompetanse? Vil det ikke da være vanskelig å finne oppgaver som er et problem for alle? Det finnes flere muligheter for åfåtil dette. Oppgaven eleven får kan være åpen, den kan bestå av flere trinn, eller elevene kan arbeide med ulike uttrykksformer. 16-Nov
12 Et skikkelig problem, med matematikkfaglig fokus Vi har lang tradisjon for å undervise matematiske ferdighetar utan at ferdigheitane vert sett i relasjon til det å bruke dei i meiningsfulle aktivitetar. 16-Nov Kor mange passasjerar? Ein dag står det to passasjerar på kvar haldeplass på bussen si rute. Kor mange passasjerar vil det vere ombord i bussen etter 3 stopp? Etter 5 stopp då? Etter 10 stopp? Etter 100 stopp? 16-Nov Open oppgåve Ein anna måte å skape opne oppgåver på, er å bruke oppgåver som er ufullstendige. Det kan for eksempel vere oppgåver kor tala manglar. Det kan gjerast med tekstoppgåver som denne: Stine og Lars plukkar stein og skjell på stranda og legge dei i ein stor haug. Når det blir kveld fordeler de steinane og skjellene mellom seg. Lag ei teikning som viser fordelinga. 16-Nov
13 Ufullstendig oppgåve Kva er konsekvensen av ei slik ufullstendig oppgåve? Jo, elevane må sjølv finne på eller finne ut av den manglande informasjonen. For det første sikrar det at elevane aksepterer oppgåva og får lyst til å løyse den. De får eit eigarforhold til oppgåva på ein heilt annen måte enn viss dei oppfattar oppgåva som lærebokas eller lærarens. For det andre vil det at elevane sjølv bidrar til oppgåveutforminga, medføre at utfordringane vert tilpassa elevens eige kompetansenivå. 16-Nov Oppgåve i fleire trinn Ein måte å gjere dette på er å gi oppgåver i fleire trinn. Da kan første trinn vere ein (nokså enkel) introduksjonsoppgåve til problemet. Denne bør leggast opp slik at alle kan delta. Så kan elevane få oppfølgingsspørsmål etter kvart som dei har løyst introduksjonsoppgåva. Eventuelt kan ytterligare oppfølgingsspørsmål verte gitt om nokon elevar blir raskt ferdig. Dette kan være spørsmål av typen: Kva viss? 16-Nov Den første oppgaven til elevane er: Skriv tallene fra 1 til 5 i sirklene slik at summen vertikalt og horisontalt blir den same Enklare: å skrive tala på fem små lapper. 16-Nov
14 - utforske og beskrive strukturer og forandringer i enkle geometriske mønstre og tallmønstre: Hvordan blir plassering med 4 bord? 16-Nov Tegn plasseringen med 5, 6 og 7 bord. Fyll ut tabellen: Ser du et mønster? Fyll ut tabellen for 8, 9 og 10 bord uten å tegne. Hvor mange stoler trenger du til 20 bord? 16-Nov Juletrekort Det matematiske fokus: Kvadratet Sammenhengen mellom kvadratet og trekanten. Areal Vinkler 16-Nov
15 Juletrekort Å lage greinene: Velg en størrelse på kortet Avgjør hvor stor kan den største greinen være. Velg hvordan du vil bredden på greinene skal vokse. 16-Nov Juletrekort Brett slik begge veier! 16-Nov Juletrekort Brett begge diagonalene 16-Nov
16 Juletrekort 16-Nov Juletrekort 16-Nov Juletrekort 16-Nov
17 Juletrekort Hvor lang er siden og hva er høyden? Hvor stor er vinklene? 16-Nov Juletrekort Lengden på kvadratene Arealet av hvert kvadrat Høyden på greinene Vinkel på greinene 5cm 25cm 2,5cm 90,45,22, 5, 112,5 6cm 36cm 3cm 90,45,22, 5, 112,5 7cm 49cm 3,5cm 90,45,22, 5, 112,5 16-Nov Juletrekort Andre problemstillinger: Hvor mye papir har du brukt? Hvor mye har hele klassen brukt? 16-Nov
Matematisk samtale og undersøkingslandskap
Matematisk samtale og undersøkingslandskap En visuell representasjon av de ulike matematiske kompetansene 5-Mar-06 5-Mar-06 2 Tankegang og resonnementskompetanse Tankegang og resonnementskompetansen er
DetaljerMatematisk samtale og. undersøkelseslandskap i matematikk. Dagsoversikt. Oversikt kursinnhold
Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter; MULTI Matematisk samtale og undersøkelseslandskap i matematikk 15-Apr-07 Oversikt kursinnhold 1.gang: Generell
DetaljerNy Læreplan, hva sier den?
Oversikt kursinnhold 18-Mar-06 Ny Læreplan, hva sier den? Undersøkelseslandskap i matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter; MULTI 1.gang: Generell
DetaljerL06. Verden er full av matematikk. Intensjonene med den nye læreplanen. Retningslinjer for opplæringen. Fagplanen i matematikk:
Verden er full av matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for Matematikk i opplæringen Leder i LAMIS(Landslaget for matematikk i skole) Lærebokforfatter; MULTI L06 En revisjon av L97 Ingen konkret endring
DetaljerKorleis skal eg rekne, lærar?
Korleis skal eg rekne, lærar? Begynnaropplæring i matematikk med fokus på tal og utvikling av god tal forståing Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Matematisk kompetanse Det er
DetaljerHva vil det si å kunne matematikk? Hva er tallforståelse? Gjett tre kort. Arbeide både praktisk og teoretisk. Det viktigste for læring
Hva vil det si å kunne matematikk? Gjett tre kort Hva er tallforståelse? Mona Røsseland Nasjonalt senter for Matematikk i opplæringen Lærebokforfatter; MULTI 9-Sep-08 9-Sep-08 2 Arbeide både praktisk og
DetaljerVerden er full av matematikk
Verden er full av matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for Matematikk i opplæringen Leder i Lamis (Landslaget i matematikk i skolen) Lærebokforfatter; MULTI 19-Nov-06 Ny rammeplan for barnehagen;
DetaljerL06. Verden er full av matematikk. Intensjonene med den nye læreplanen. Mona Røsseland
Verden er full av matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for Matematikk i opplæringen Leder i LAMIS(Landslaget for matematikk i skole) Lærebokforfatter; MULTI 16-Feb-07 L06 En revisjon av L97 Ingen
DetaljerSpråk og «matematikkundervisning»
Språk og «matematikkundervisning» Nasjonal konferanse om lesing Sola, 10.april 2019 Per Einar Sæbbe Barnehagelærerne har ansvaret for å arbeide med fagområdene, men språk og begreper som kan beskrive barnehagelærernes
DetaljerForeldrene betyr all verden
Foreldrene betyr all verden Gjett tre kort Mona Røsseland Nasjonalt senter for Matematikk i opplæringen, NTNU (i studiepermisjon) Lærebokforfatter; MULTI 21-Jun-10 21-Jun-10 2 Mastermind Hva påvirker elevenes
DetaljerVerden er full av matematikk
Verden er full av matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for Matematikk i opplæringen Leder i Lamis (Landslaget i matematikk i skolen) Lærebokforfatter; MULTI 15-Oct-06 Ny rammeplan for barnehagen;
DetaljerInspirasjon og motivasjon for matematikk
Inspirasjon og motivasjon for matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen 13-Oct-06 Kursinnhald Hva er matematisk kompetanse? Hvordan styrke den hos elevene på en slik måte
DetaljerSensurveiledning til skriftlig eksamen i Matematikk 1, 1-7
Sensurveiledning til skriftlig eksamen i Matematikk 1, 1-7 24. mai 2011 Oppgavesettet besto av 3 oppgaver. Alle oppgavene skulle besvares og svarene begrunnes. Oppgavene telte i utgangspunktet som vist
DetaljerHva er matematisk kompetanse?
Kursinnhald Hva er matematisk kompetanse? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS (landslaget for matematikk i skolen) Lærebokforfatter, MULTI Hva er matematisk kompetanse?
DetaljerLæreplanene for Kunnskapsløftet
Læreplanene for Kunnskapsløftet Hvordan få samsvar mellom intensjon og praksis? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Leder i Lamis Lærebokforfatter; MULTI 21-Mar-06 Intensjoner
DetaljerÅRSPLAN I MATEMATIKK 1. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2014-2015. Lærer: Turid Nilsen
ÅRSPLAN I MATEMATIKK 1. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2014-2015 Lærer: Turid Nilsen Matematikkverket består av: Grunntall 1a + 1b Ressursperm Nettsted med oppgaver Grunnleggende ferdigheter Grunnleggjande ferdigheiter
DetaljerMatematikk 1, 4MX15-10E1 A
Skriftlig eksamen i Matematikk 1, 4MX15-10E1 A 15 studiepoeng ORDINÆR EKSAMEN 19. desember 2011. BOKMÅL Sensur faller innen onsdag 11. januar 2012. Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første virkedag
DetaljerÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2013-2014
ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2013-2014 Lærer: Turid Nilsen Matematikkverket består av: - Ressursperm - Grunntall 2a + 2b - CD-rom Forfattere: Bjørn Bakke og Inger Nygjelten Bakke Grunnleggende
DetaljerReviderte læreplaner konsekvenser for undervisningen?
Reviderte læreplaner konsekvenser for undervisningen? Multiaden 2013 Innhold Kompetanse i matematikk Den reviderte læreplanen Hva skal elevene lære? Grunnleggende ferdigheter i matematikk Konsekvenser
DetaljerInspirasjon og motivasjon for matematikk
Inspirasjon og motivasjon for matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Kursinnhald Kva er matematisk kompetanse og korleis skal vi nå
DetaljerGod matematikkundervisning... - Kva er det? Hva er matematisk kompetanse? Oversikt
God matematikkundervisning... - Kva er det? Mona Røsseland Matematikksenteret, NTNU Leder i Lamis Lærebokforfatter, MULTI 12-Apr-07 Oversikt Noen tanker om hva som kan være kjennetegn på god matematikkundervisning..
DetaljerEr det matematikk i spill og lek?
Er det matematikk i spill og lek? Hvordan lærer barn matematikk? 16-Mar-07 Hvorfor matte i barnehagen? Barna er matematisk aktive, - lenge før de når skolealder. De teller, sorterer og beregner i ett sett.
DetaljerHva er matematisk kompetanse?
Hva er matematisk kompetanse? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS (landslaget for matematikk i skolen) Lærebokforfatter, MULTI 9-Jan-07 Kursinnhald Hva er matematisk
DetaljerFaktor terminprøve i matematikk for 8. trinn
Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Haust 2009 nynorsk Namn: Gruppe: Informasjon Oppgåvesettet består av to delar der du skal svare på alle oppgåvene. Del 1 og del 2 blir delte ut samtidig, men
DetaljerNasjonale prøver 2005. Matematikk 7. trinn
Nasjonale prøver 2005 Matematikk 7. trinn Skolenr.... Elevnr.... Gut Jente Nynorsk 9. februar 2005 TIL ELEVEN Slik svarer du på matematikkoppgåvene I dette heftet finn du nokre oppgåver i matematikk. Dei
DetaljerEr det forskjell på ml og mg? Yrkesretting i praksis for HO
Er det forskjell på ml og mg? Yrkesretting i praksis for HO Susanne Stengrundet 17. 11.2014 1 Utfordring for matematikklæreren Vi må lære elevene noe som de "har hatt"! Alt som vi skal lære dem i geometri
DetaljerEksamen 23.05.2014. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 23.05.2014 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: Andre opplysningar:
DetaljerHva er matematisk kompetanse?
Kursinnhald Hva er matematisk kompetanse? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS (landslaget for matematikk i skolen) Lærebokforfatter, MULTI Hva er matematisk kompetanse
DetaljerElevaktiv matematikk. hvorfor og hvordan? Retningslinjer for undervisningen. Intensjoner med ny læreplan. Hvilke utfordringer gir dette lærerne?
Elevaktiv matematikk Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? hvorfor og hvordan? Mona Røsseland Leder i Lamis Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Lærebokforfatter
DetaljerForeldrene betyr all verden!
Foreldrene betyr all verden! Gjett tre kort Mona Røsseland Doktorgradsstipendiat, Universitetet i Agder Lærebokforfatter, MULTI www.fiboline.no 29-Oct-4 2 Hvilken rolle har foreldrene? Formell notation
DetaljerEksempeloppgåve/ Eksempeloppgave 2009
Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave 2009 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Bruk av kjelder: Vedlegg: Framgangsmåte:
Detaljermmm...med SMAK på timeplanen
mmm...med SMAK på timeplanen Eit undervisningsopplegg for 6. trinn utvikla av Opplysningskontora i landbruket i samarbeid med Landbruks- og matdepartementet. Smakssansen Grunnsmakane Forsøk 1 Forsøk 2
DetaljerEr du i mål? Legg til hundre på 347. Hvilket tall får dere da? Hva er halvparten av 62 minus 1? Hvilket multiplikasjonsstykke er dette?
På www.gan.aschehoug.no/ressurser kan du laste ned oppgaver til spillet. Spill sammen tre og tre på lag. Hvert lag trenger et kladdepapir og en blyant. For å komme til topps, må dere bruke alt dere har
Detaljeroppgaver fra abels hjørne i dagbladet
oppgaver fra abels hjørne i dagbladet sett 41 dag 1 1. Erik jobber som salgsmedarbeider ved et teater. En dag brukte han hele arbeidsdagen på å ringe til firmaer for å tilby spesialavtaler. Han begynte
DetaljerNye læreplaner, nye utfordringer!
Nye læreplaner, nye utfordringer! Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI 22-Mar-07 Oversikt Hva sier den nye læreplanen for grunnskolen og hvilke
DetaljerInspirasjon og motivasjon for matematikk
oversikt Inspirasjon og motivasjon for matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Ny læreplan, nye utfordringer for undervisningen i matematikk
DetaljerH Ø G S K O L E N I B E R G E N Avdeling for lærerutdanning Landåssvingen 15, 5096 BERGEN
H Ø G S K O L E N I B E R G E N Avdeling for lærerutdanning Landåssvingen 15, 5096 BERGEN Eksamensoppgave høsten 2012 Ny/utsatt eksamen Bokmål Eksamensdato : 14. desember 2012 Utdanning : GLU 1-7 Emne
DetaljerEksamen 23.11.2011. MAT1008 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 23.11.2011 MAT1008 Matematikk 2T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.
DetaljerHva er god matematikkundervisning?
Hva er god matematikkundervisning? Astrid Bondø Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen 22-Feb-08 Ny læreplan, nye utfordringer for undervisninga i matematikk? Hva vil det si å ha matematiske kompetanse?
DetaljerLese og skrive seg til forståelse. Svein H. Torkildsen
Lese og skrive seg til forståelse Svein H. Torkildsen Fra media Muntlig Munnlege ferdigheiter i matematikk inneber å skape meining gjennom å lytte, tale og samtale om matematikk. Det inneber å gjere seg
DetaljerÅRSPLAN I NORSK 2. TRINN 2015 2016. Tid Kompetansemål Delmål Arbeidsmåte Vurdering
ÅRSPLAN I NORSK 2. TRINN 2015 2016 Hovudområda i norsk er munnleg kommunikasjon, skriftleg kommunikasjon og språk, litteratur og kultur. Kvart av kompetansemåla er brotne ned i mindre einingar. Vi sett
DetaljerEksamen 23.11.2011. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 23.11.2011 MAT1011 Matematikk 1P Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.
DetaljerInspirasjon og motivasjon for matematikk
Inspirasjon og motivasjon for matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Kursinnhald Kva er matematisk kompetanse og korleis skal vi nå
Detaljer04.01.2015. Dagsoversikt. Matematikkundervisningen har forandret seg. Hvordan bidra til at dine elever får større ferdigheter i matematikk?
Hvordan bidra til at dine elever får større ferdigheter i matematikk? Haugalandsløftet 26. januar 2015 Tine Foss Pedersen 4-Jan-15 Dagsoversikt Læring basert på forståelse Ulike måter å regne på basert
DetaljerEksamen 23.11.2011. MAT1005 Matematikk 2P-Y. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 23.11.2011 MAT1005 Matematikk 2P-Y Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2
DetaljerInspirasjon og motivasjon for matematikk
Inspirasjon og motivasjon for matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Kursinnhald Kva er matematisk kompetanse og korleis skal vi nå
DetaljerNynorsk. Eksamensinformasjon
Eksamen 27.05.2008 MAT1005 Matematikk Påbygging 2P-Y Elevar/Elever, Privatistar/Privatister Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på del 1: Hjelpemiddel på del 2: Vedlegg:
DetaljerNye læreplaner, nye utfordringer i matematikk!
Oversikt Nye læreplaner, nye utfordringer i matematikk! Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Ny læreplan, nye utfordringer for undervisningen
DetaljerKONTSTRIKKING. Dersom det skal vere lue, genser, jakke eller skjørt, kan det vere naturleg å starte med ein høveleg kant og halve ruter.
KONTSTRIKKING I kontstrikking strikkar ein rute for rute omgangen rundt frå kant til kant i plagget ruterekkje for ruterekkje. Maskane på ei strikka rute blir verande på siste pinne og ein går rett over
Detaljer11.09.2013. Kursdag på NN skole om matematikkundervisning. Hva har læringseffekt? Hva har læringseffekt? Multiaden 2013. Lærerens inngripen
God matematikkundervisning. Punktum. Multiaden 2013 Kursdag på NN skole om matematikkundervisning Hva bør dagen handle om? Ranger disse ønskene. Formativ vurdering Individorientert undervisning Nivådifferensiering
DetaljerForfatterne bak Multi: Multi i praksis. 5.-7.trinn. En bred matematisk kompetanse. Oppbyggingen av Multi. Grunntanken bak Multi
Forfatterne bak Multi: Multi i praksis 5.-7.trinn Bjørnar Alseth Universitetet i Oslo Henrik Kirkegaard, Flisnes skole, Ålesund Mona Røsseland, Matematikksenteret Gunnar Nordberg, Høgskolen i Oslo Grunntanken
DetaljerÅrsplan i matematikk for 2.årssteg
Årsplan i matematikk for 2.årssteg Læreverk: Abakus Grunnbok 2A, grunnbok 2B, Oppgåvebok 2B. I stadenfor oppgåvebok 2A har vi brukt Tusen millionar oppgåvebok 2. Klassen nyttar nettsida til dette læreverket,
DetaljerUTDANNINGSVAL NORDBYGDO UNGDOMSSKULE.
UTDANNINGSVAL NORDBYGDO UNGDOMSSKULE. KOMPETANSEMÅL Etter 10.trinn skal elevane kunna:. Gje ei oversikt over lokalt næringsliv. Klargjera eigne interesser, anlegg og verdiar som føresetnad for sjølvstendige
DetaljerEksamen 25.05.2012. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 5.05.01 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del
DetaljerGjett tre kort. Foreldrene betyr all verden! Grunntanken bak Multi. Mastermind. Faglig fokus og tydelige læringsmål. En bred matematisk kompetanse
Foreldrene betyr all verden! Gjett tre kort Mona Røsseland Lærebokforfatter, MULTI Matematikksenteret, NTNU 10-Oct-10 2 Mastermind Grunntanken bak Multi Faglig fokus og tydelige læringsmål Elevene skal
DetaljerMATEMATIKKVERKSTAD Mona Røsseland. GLASSMALERI (bokmål) Utstyr: Rammer (A3) i farga papp, pappremser, silkepapir, saks og lim
MATEMATIKKVERKSTAD Mona Røsseland GLASSMALERI (bokmål) Utstyr: Rammer (A3) i farga papp, pappremser, silkepapir, saks og lim Slik går du frem: 1. Velg deg en ramme. 2. Du skal nå lage et vakkert bilde
DetaljerInspirasjon og motivasjon for matematikk
Inspirasjon og motivasjon for matematikk Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? Bjørnar Alseth Høgskolen i Oslo Styremedlem i Lamis Lærebokforfatter; MULTI Mona Røsseland
DetaljerBegynneropplæring i matematikk Geometri og måling
Begynneropplæring i matematikk Geometri og måling Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI 26-Jan-07 Dagsoversikt Problemløsning som metode i å
DetaljerValdres vidaregåande skule
Valdres vidaregåande skule Organiseringa av skriftleg vurdering på vg3 Kvifor prosesskriving? Opplegg for skriveøkter Kvifor hjelpe ein medelev? Døme på elevtekst Kva er ei god framovermelding? KOR MYKJE
DetaljerInnhald/Lærestoff Elevane skal arbeide med:
Tid Kompetansemål Elevane skal kunne: 34-35 lese av, plassere og beskrive posisjonar i rutenett, på kart og i koordinatsystem, både med og utan digitale verktøy 36-39 beskrive og bruke plassverdisystemet
DetaljerKappAbel 2010/11 Oppgåver 2. runde - Nynorsk
Reglar for poenggjeving på oppgåvene (sjå konkurransereglane) : Rett svar gir 5 poeng. Galt svar gir 0 poeng Blank gir 1 poeng. NB: På oppgåvene 2 og 5 får ein 5 poeng for 2 rette svar. Eitt rett svar
DetaljerOppgaver til julekalenderen 2005 for mellomtrinnet; 5. - 7.trinn
Oppgaver til julekalenderen 2005 for mellomtrinnet; 5. - 7.trinn Løsningsord for kalenderen er RAKETTBASE PRESIS KLOKKA TO A B C D E F G H I J K L M N O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 P Q R S T U
DetaljerGeometri. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne
8 1 Geometri Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke geometri i planet til å analysere og løse sammensatte teoretiske og praktiske problemer knyttet til lengder, vinkler og areal 1.1 Vinkelsummen
DetaljerOm elever sin munnlege aktivitet i matematikk. Frode Opsvik, Høgskulen i Volda
Om elever sin munnlege aktivitet i matematikk, Høgskulen i Volda Kva forbinder du med matematikk? Mogens Niss: Åtte matematiske kompetanser Å kunne spørje og svare i, med og om matematikk Tankegangskompetanse
DetaljerEleven i ein lærande organisasjon vurderingsarbeid i skulen. Presentasjon av eit dr.gradsarbeid Astrid Øydvin 19.09.08
Eleven i ein lærande organisasjon vurderingsarbeid i skulen. Presentasjon av eit dr.gradsarbeid Astrid Øydvin 19.09.08 Alternative titlar: Vurderingsarbeid: Arbeid med kvalitet i skolen i spenning mellom
DetaljerRegning som grunnleggende ferdighet Kurs for yrkesfaglærere
Regning som grunnleggende ferdighet. Kurs for yrkesfaglærere 3.april 2014 Tone Elisabeth Bakken tone.bakken@ohg.vgs.no Bestillingen For å greie problemløsing og utforsking som tar utgangspunkt i praktiske,
DetaljerPåmelding til renn i kretsen og utanfor kretsen.
Påmelding til renn i kretsen og utanfor kretsen. All på melding til individuelle renn skjer via «Min idrett»: https://minidrett.nif.no/ Når det gjeld stafettar, er det Trude som må melda på. Send då melding
DetaljerOppgaver i matematikk, 9-åringer
Oppgaver i matematikk, 9-åringer Her er gjengitt de frigitte oppgavene fra TIMSS 95. Oppgavene fra TIMSS 2003 ventes frigitt i løpet av sommeren 2004 og vil bli lagt ut kort tid etter dette. Oppgavene
DetaljerGeometri Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Geometri i skolen Geometri etter 4.
Geometri Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI 15-Apr-07 Geometri i skolen dreier seg blant annet om å analysere egenskaper ved to- og tredimensjonale
DetaljerNiels Henrik Abels matematikkonkurranse 2009 2010
Nynorsk Niels Henrik bels matematikkonkurranse 009 00 Første runde. november 009 Ikkje bla om før læraren seier frå! I den første runden av belkonkurransen er det 0 fleirvalsoppgåver som skal løysast på
Detaljer10.03.2011. Hvorfor får elevene problemer med tekstoppgaver? Hva kan vi gjøre for at elevene skal mestre tekstoppgaver bedre?
Hvorfor får elevene problemer med tekstoppgaver? Hva kan vi gjøre for at elevene skal mestre tekstoppgaver bedre? Mona Røsseland Matematikksenteret (for tiden i studiepermisjon) Lærebokforfatter, MULTI
DetaljerUke Tema Læremidler Kompetansemål Vurdering Ansvarlig
Halvårsplan for: 2. trinn vår -17 Fag: Matematikk Uke Tema Læremidler Kompetansemål Vurdering Ansvarlig 3-4 Kap.8 Symmerti kunne kjenne igjen todimensjonale symmetriske figurer kunne peke ut symmetrilinjer
DetaljerFelles forståing av ord og omgrep (1.1) Beste praksis (1.2) Fagleg grunngjeving (1.3) Kvaliteten på tilpassa opplæring er god når:
Prosessplan for arbeidet med standarden Sett inn einingsnamn her Standard: Tilpassa opplæring og tidleg innsats Sist oppdatert: 15.09.2014 Sjå nedst for rettleiing utfylling og frist for innsending. For
DetaljerSaksnr Utval Møtedato Utdanningsutvalet 05.09.2013. I sak Ud-6/12 om anonym retting av prøver gjorde utdanningsutvalet slikt vedtak;
saksframlegg Dato: Referanse: Vår saksbehandlar: 14.08.2013 49823/2013 Sverre Hollen Saksnr Utval Møtedato Utdanningsutvalet 05.09.2013 Anonym retting av prøver våren 2013 Bakgrunn I sak Ud-6/12 om anonym
DetaljerForfatterne bak Multi!
Multi i praktisk bruk Forfatterne bak Multi! Tilpasset opplæring Forfatterteam: Bjørnar Alseth Universitetet i Oslo Henrik Kirkegaard, Flisnes skole, Ålesund Mona Røsseland, Matematikksenteret Gunnar Nordberg,
DetaljerKompetansemål etter 2. steg (KL06)
Telje til 100, dele opp og byggje mengder opp til 10, setje saman og dele opp tiargrupper. Gjere overslag over mengder, telje opp, samanlikne tal og uttrykkje talstorleikar på varierte måtar. Utvikle og
DetaljerUndervisningsopplegg Ishavsmuseet Aarvak 5. til 7. klasse
Undervisningsopplegg Ishavsmuseet Aarvak 5. til 7. klasse KOMPETANSEMÅL Generelt om naturfag: Kunnskap om, forståelse av og opplevelser i naturen kan fremme viljen til å verne om naturressursene, bevare
DetaljerDen gode gjetaren. Lukas 15:1-7
Den gode gjetaren Lukas 15:1-7 Bakgrunn I denne forteljinga formidlar du noko om kva ei likning er. Difor er delen om gullboksen relativt lang. Det å snakke om dei ulike filtstykka som ligg i boksen, er
DetaljerTENESTEOMTALE FOR STORD KULTURSKULE. Sist redigert 15.06.09
TENESTEOMTALE FOR STORD KULTURSKULE Sist redigert 15.06.09 VISJON TILTAK Stord kulturskule skal vera eit synleg og aktivt kunstfagleg ressurssenter for Stord kommune, og ein føregangsskule for kunstfagleg
DetaljerUndersøking. Berre spør! Få svar. I behandling På sjukehuset. Ved utskriving
Berre spør! Undersøking Få svar I behandling På sjukehuset Er du pasient eller pårørande? Det er viktig at du spør dersom noko er uklart. Slik kan du hjelpe til med å redusere risikoen for feil og misforståingar.
DetaljerInspirasjon og motivasjon for matematikk
Oversikt kursinnhold Inspirasjon og motivasjon for matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen 1.gang: Generell innføring i den nye læreplanen og kompetansebegrepene. 2.gang
DetaljerMånadsbrev for GRØN mars/april 2014
Månadsbrev for GRØN mars/april 2014 Oppsummering/ evaluering av mars/april Mål og innhald april I mars har me hatt fokus på språk. Me har hatt språksamlingar saman med Rosa kvar veke, der har me sett på
DetaljerVekeplan for 3.trinn. Informasjon til eleven og heimen
Hordabø Skule Nordbøvegen 1 5937 Bøvågen Tlf. 56346270. Vekeplan for 3.trinn Veke 20 11. - 15. mai Ein kan ikkje alltid få det slik som ein vil. FAG Norsk Matematikk LÆRINGSMÅL Kunna bruka punktum og stor
DetaljerSIGNES VOTTAR. strikketeigen.com
SIGNES VOTTAR Lusevottar med konststrikka kant, middels damestorleik. Strikkinga kan varierast på mange måtar. I denne oppskrifta er det strikka kile til tommelen for å få god passform. Mønsteret er i
DetaljerÅrsrapport frå opplæringskontor i Hordaland om opplæring av lærlingar og lærekandidatar (Lærebedriftene skal bruka eit eige skjema.
1 Oppdatert 16.05.09 Årsrapport frå opplæringskontor i Hordaland om opplæring av lærlingar og lærekandidatar (Lærebedriftene skal bruka eit eige skjema.) Velkommen til Hordaland fylkeskommune sin portal
DetaljerDet er mange måtar ein kan starte eit strikkeinga. Det er om å gjere å finne den beste måten å lage maskar på, til kvart enkelt strikkeprosjekt.
Det er mange måtar ein kan starte eit strikkeinga. Det er om å gjere å finne den beste måten å lage maskar på, til kvart enkelt strikkeprosjekt. LEGGJE OPP MED 1 TRÅ. Legg tråden på pinnen med enkle halvstikklykkjer.
DetaljerDen gode matematikkundervisning
Den gode matematikkundervisning Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? - hva er det? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter;
DetaljerSamansette tekster og Sjanger og stil
MAPPEOPPGÅVE 5 Samansette tekster og Sjanger og stil Skreve av Kristiane, Renate, Espen og Marthe Glu 5-10, vår 2011 I denne oppgåva skal me først forklare kva ein samansett tekst er, og kvifor samansette
DetaljerSensurveiledning Matematikk 1, 5-10, emne 1 Høsten 2013
Sensurveiledning Matematikk 1, 5-10, emne 1 Høsten 2013 Oppgave 1 a) =2 = 5 2 =5 2 = = 25 4 = 25 8 Full uttelling gis for arealet uttrykt over. Avrundinger gis noe uttelling. b) DC blir 5 cm og bruk av
DetaljerREGNEPLAN FOR LANDÅS SKOLE
1 REGNEPLAN FOR LANDÅS SKOLE På Landås skole har alle lærere, i alle fag, på alle trinn ansvar for elevenes regneutvikling. Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer
DetaljerDYNAMISK KARTLEGGINGSPRØVE I MATEMATIKK
DYNAMISK KARTLEGGINGSPRØVE I MATEMATIKK For elever fra 1. 5. trinn Del C: Notatark til kartleggingsleder Elev: Født: Skole: Klassetrinn: Kartleggingsleder: Andre til stede: Sted og dato for kartlegging:
DetaljerEksamen 23.11.2011. MAT1015 Matematikk 2P. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 23.11.2011 MAT1015 Matematikk 2P Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.
DetaljerHALVÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN HØSTEN 2016
HALVÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN HØSTEN 2016 Grunnleggjande ferdigheiter Grunnleggjande ferdigheiter er integrerte i kompetansemåla, der dei medverkar til utvikling av og er ein del av fagkompetansen.
DetaljerSortering G: Rød farge (1.1) Regnefortelling
G T P T ÅPLN I TTIKK FO 1. TINN 2013/2014 Læreverk: ulti, Tuba Luba, og Grunntall Faglærer: Janicke. Oldervoll ÅL (K06) T IDFO VDING LOKL LÆPLN Forstå 1-10er mengde, og forstå at vi bruker tallene 1-10
DetaljerMatematisk julekalender for 5. - 7. trinn, fasit
Matematisk julekalender for 5. - 7. trinn, fasit DAG 1 (1. desember) (...) Klokka er nå 15.55. Toget de har billetter til går klokka 19.30. Kampstart er klokka 1700. For å være ute i god tid til å få billetter,
DetaljerMatpakkematematikk. Data frå Miljølære til undervisning. Samarbeid mellom Pollen skule og Miljølære. Statistikk i 7.klasse
Samarbeid mellom og Miljølære Matpakkematematikk Data frå Miljølære til undervisning Statistikk i 7.klasse Samarbeid mellom og Miljølære Lag riktig diagram Oppgåva går ut på å utarbeide ei grafisk framstilling
DetaljerNy GIV 12. april 2012
Ny GIV 12. april 2012 1 «NY GIV I HEL KLASSE.» Den matematiske samtalen God matematikkundervisning skjer i møtet mellom læreren, elevene og det matematiske fagstoffet. 2 Aktivt språkbruk Grunnleggende
Detaljer- 1000 til 1000 Du treng: Blyant, passar, linjal og binders.
- 00 til 00 Du treng: Blyant, passar, linjal og binders. 1. Lag ei talline for området -00 til +00. Velg inndeling alt etter storleiken på papiret. 2. Set blyantspissen i sentrum av spinner og snurr ein
DetaljerVi har ikkje behandla bustøttesøknaden fordi det manglar samtykke frå ein eller fleire i husstanden
0311 ESPEN ASKELADD VIDDA 1 VIDDA 2 0028 OSLO 123456 78910 BYDEL GAMLE OSLO 5. mars 2013 Vi har ikkje behandla bustøttesøknaden fordi det manglar samtykke frå ein eller fleire i husstanden Husbanken har
Detaljer