Hva er matematisk kompetanse?

Størrelse: px

Begynne med side:

Download "Hva er matematisk kompetanse?"

Lene Magnussen
7 år siden
Visninger:

1 Kursinnhald Hva er matematisk kompetanse? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS (landslaget for matematikk i skolen) Lærebokforfatter, MULTI Hva er matematisk kompetanse og hvordan styrke den hos elevene på en slik måte at de opplever faget som engasjerende og meningsfylt? Med utgangspunkt i den nye læreplanen, ønsker jeg å sette fokus på hvilke arbeidsmåter som kan benyttes for å sikre at en ivaretar opplæring innen alle kompetanseområdene. 19-Oct Oct-06 2 Hva er matematisk kompetanse? Det er viktig både med gode regneferdigheter og med evne til å kunne bruke disse ferdighetene i forskjellige sammenhenger. Hva er matematisk kompetanse? Det vil være å mestre: -utforsking og undersøkelser, -resonnement og logisk tenkning, -problemløsning, -representasjon og symboler -modellering og anvendelse 19-Oct Oct-06 4 En visuell representasjon av de ulike matematiske kompetansene Kompetansemålene i læreplanene 2006 innbefatter: 1. Ferdigheter (Symbol- og formalismekompetanse, matematiske representasjoner) 2. Forståelse (Matematisk resonnement og tankegang, kommunikasjon) 3. Anvendelse (Matematisk problemløsning og modellering) Alle disse momentene hører innunder det vi kan kalle grunnleggende ferdigheter i matematikk: 1. står for reproduksjon 2. og 3. står for produksjon 19-Oct Oct

2 Kva er eit kompetansemål? Tema Sirkelen sin omkrets Dugleik Korleis? 2r Pi Forståing Kvifor? Gjere forsøk med tau og oppdage kvar pi kjem frå. Bruk Kva? Vite korleis eit målehjul fungerer. En visuell representasjon av de ulike matematiske kompetansene 19-Oct Oct-06 8 Gjett tre kort Tankegangs- og resonnementkompetanse Det vil også si å kjenne, forstå og kunne bruke matematiske begrep, kunne abstrahere og generalisere og kunne skille mellom påstander, antakelser og bevis. 19-Oct Oct kunne tenke ut og gjennomføre uformelle og formelle resonnement, kunne omforme resonnement og antakelser til gyldige bevis og kunne følge og vurdere matematiske resonnement og forstå hva et bevis er. Matematisk samtale: Refleksjon og etterarbeid Vi må synliggjøre matematikken i aktivitetene, og få elevene til å reflektere over hva de har gjort. Elevene må få presentere løsningene sine for hverandre, og må sette fokus på fremgangsmåtene. På denne måten kan en løfte fokus bort fra de praktiske situasjonene, mot løsningsmetodene og det matematiske innholdet. Elevene må få arbeide med nyvunnet kunnskap i varierte oppgaver og nye situasjoner. 19-Oct Oct

3 Funksjonsmaskin Først doblar maskina talet, så legg den saman svaret med det talet som er ein større og slenger svaret ut i andre enden. Eksempel: Inn 6, så dobling (12), så legge til svaret pluss ein (12+1=13). Så kaster maskinen ut det endelige svaret, 25 ( = 25) Funksjonsmaskin 1. Kan maskinen kaste ut 13 som svar? 2. Kan den kaste ut 21 eller 14? 3. Kva tal kan maskina kaste ut og kva tal kan den ikkje kaste ut? 4. Prøv å forklar kvifor det blir slik. 19-Oct Oct Kommunikasjonskompetanse å kunne setje seg inn i og tolke andre sin matematikkhaldige skriftlege, munnlige eller visuelle utsegn og tekster. å kunne uttrykkje seg om matematiske forhold på ulike måtar og på forskjellig nivå av teoretisk og teknisk nøyaktighet, både skriftlig, munnlig og visuelt for forskjellige kategoriar av mottakarar. Kommunikasjonskompetanse Organisere og samle sine matematiske tankegang gjennom kommunikasjon Kommunisere sin matematiske tankegang samanhengande og tydeleg til medelevar, lærarar og andre. Analysere og vurdere andres matematiske tankegang og strategiar. Bruke matematisk språk til å uttrykke presist matematiske omgrep. 19-Oct Oct Å vurdere en påstand Vi spiller loop Påstand: Under hver vokal er det et partall Hvilke kort må dere snu for å avgjøre om påstanden holder? 19-Oct Oct

4 Problembehandlingskompetanse Bygge ny matematisk kunnskap gjennom problemløysning Løse problem som dukker opp i matematiske og andre kontekster Bruke og tilpasse et mangfold av hensiktsmessige strategier til å løse problem Bevisst reflektering over matematikken i problemløsningen. Hva er et problem i matematikkundervisningen? Noen definisjoner : Oppgaver som elevene skal finne ut av uten at de gis noen metode eller oppskrift til løsning Problemløsing er like mye å finne en måte å løse problemet på som å løse det En utfordring vil for en person være et problem dersom denne personen ikke har noen algoritme som vil gi løsning når personen konfronteres med utfordringen 19-Oct Oct Barn kan! Eksempel fra 1. klasse Oppgave: Vi har 10 kongler, jeg lurer på hvor mange graner de har vokst på. Kan dere finne det ut? Eksempel 2 fra 1. klasse Oppgave: Hvor mange potetgull-flak må vi ha hvis hele klassen (22) skal få to hver? 19-Oct Oct Hva er prisen? Hvor mange kilo? En kjærlighet på pinne og ei kake koster til sammen 15 kr. En polkagris og en kjærlighet koster 13 kr. En polkagris og ei kake koster 18 kr. Hva er prisen på hver av de ulike godteriene? 19-Oct Oct

5 Hiros syke mor Hiro har 18 ti-yen mynter, mens lillebroren har 22 fem-yenmynter. De går til tempelet hver dag, helt til en av de går tom for mynter. Hiro har selvsagt mest penger, men en dag de er på vei hjem fra tempelet har dette forandret seg. Fra hvilken dag har lillebroren mest penger? Vis hvordan du kom frem til svaret. Modelleringskompetanse å kunne strukturere ein situasjonen, å kunne matematisere situasjonen. Dvs å kunne oversette situasjonen til eit matematisk språk med matematiske problemstillingar, nødvendige symbol og matematiske uttrykk, å kunne behandle den matematiske modellen og løyse dei matematiske problema, for så å kunne bedømme gyldigheten og holdbarheten i forhold til den opprinnelige situasjonen. Modell-kompetanse inneberer også evna til å ha overblikk og til å kunne kommunisere med andre om modellen. 19-Oct Oct Arbeide både praktisk og teoretisk Matematikk med mening Ved å bruke kjente situasjoner, vil elevene gå inn i arbeidet med egen forståelse. De vil kunne bruke egen fornuft, og gjerne utarbeide egne algoritmer. En forutsetning for dette er at de har god forståelse av den situasjonen arbeidet springer ut av. De vil da kunne reflektere over og skape fornuft ut fra de erfaringene de gjør. Tur til Tusenfryd Elevene skal planlegge en dag i en fornøyelsespark. De må forholde seg til en viss sum penger, og ut i fra den skal de planlegge hva de skal gjøre i parken. Elevene skal planlegge aktivitetene både ut fra et pengeperspektiv og et tidsperspektiv. De må beregne tiden de bruker på hver aktivitet, men også tiden som går med til forflytning og køståing. Elevene kan godt lage et oppsett for hele familien sin, ikke bare seg selv. De må ta med utgifter og tid til spising. Hele regnskapet må loggføres. Beregn hva som lønner seg av å betale en fast inngangsbillett og så er alle aktivitetene gratis, eller å betale for en og en aktivitet. Ta med hele familien i regnskapet. 19-Oct Oct I kiosken SJOKOLADE OG BRUS Nokon vener er i kiosken. Alle kjøper det same. Til saman betaler dei 36 kr. Sjokoladen kostar 2 kr. Brusen kostar 5 kr. Kva bestilte dei, og kor mange var dei? Representasjonskompetanse Representasjon (førestilling, bilde) Skape og bruke representasjon ( eks; konkretar, symbol, tabellar)til å organisere, huske og kommunisere matematiske omgrep. Velje, bruke og overføre mellom matematisk representasjonar til å løyse problem. 19-Oct Oct

6 Symbol- og formalismekompetanse Symbol- og formalismekompetanse inneheldt det å kunne bruke og avkode symbol- og formalismespråket og oversette mellom matematisk symbolspråk og dagligtale. Det vil også seie å ha innsikt i dei matematiske spelereglane. Kva blir svaret? x 6 = 30? 15? 19-Oct Oct Å bruke varierte uttrykksmåter... For eksempel i algebra... Algebra på barnetrinnet?? X = 4 X + 3 = 8 3x + 5 = 14 4x + 7 = 2x Oct Oct Den gode historie i matematikken.. Historien om null Gi og ta Skriv et fire-, fem-, eller sekssifret tall på et ark. Ikke vis tallet til motspilleren Tallet skal ikkjle inneholde 0 eller noen like siffer. 19-Oct Oct

7 Vi spiller Plump 19-Oct

Like dokumenter

Hva er matematisk kompetanse?

Hva er matematisk kompetanse? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS (landslaget for matematikk i skolen) Lærebokforfatter, MULTI 9-Jan-07 Kursinnhald Hva er matematisk