KappAbel 2010/11 Oppgåver 2. runde - Nynorsk

Størrelse: px

Begynne med side:

Download "KappAbel 2010/11 Oppgåver 2. runde - Nynorsk"

Nora Sletten
8 år siden
Visninger:

1 Reglar for poenggjeving på oppgåvene (sjå konkurransereglane) : Rett svar gir 5 poeng. Galt svar gir 0 poeng Blank gir 1 poeng. NB: På oppgåvene 2 og 5 får ein 5 poeng for 2 rette svar. Eitt rett svar gir 3 poeng. Blank gir 0 poeng. Spesielt for oppgåve 1: 3, 2 eller 1 rette svar gir henholdsvis 5, 4 eller 3 poeng. Blank gir 1 poeng. Spesielt for oppgåve 7: 4, 3, 2 eller 1 rette svar gir henholdsvis 5, 4, 3 eller 2 poeng. Blank gir 1 poeng. For oppgåve 1, 2, 5 og 7 gjeld: Ingen rette svar, men eitt eller fleire gale svar gir 0 poeng. Arbeidstid: 80 minutt Fasit: Sjå side 6! Desse hjelpemidla er IKKJE tillatne: Mobiltelefon o.l. samt internett. 1 MATEMATIKK-KONKURRANSEN I ROMA Allereide i det gamle Roma (ca. 100 f.kr.) vart det arrangert matematikkkonkurransar. I ein konkurranse for dommarar vart denne oppgåva gitt: Ei enke har plikt til å dele arven på 3500 dinarar etter mannen sin med det barnet hun ventar. Dersom barnet vert ein son, skal barnet ha dobbelt så mykje som mora. Men dersom barnet vert ei dotter, skal barnet ha halvparten så mykje som mora. Nå ville det seg slik at enka fekk tvillingar, nemleg ein son og ei dotter. Korleis må arven verte delt i tre delar (mor og 2 born) slik at begge krava vert oppfylde? Mora fekk: dinarar Sonen fekk: dinarar Dottera fekk: dinarar Side 1

Spesielt for oppgåve 7: 4, 3, 2 eller 1 rette svar gir henholdsvis 5, 4, 3 eller 2 poeng. Blank gir 1 poeng.

2 2 FRIMERKEKOMBINASJONAR På Post i butikk er dei utselde for alle andre frimerke enn frimerke til 5 kr og 7 kr. Dermed er det ikkje mogeleg å få kjøpt frimerke som passar akkurat til portoen for vanlege brev (9 kr frå ). A. Kva er det største beløpet (i heile kroner) som det IKKJE er mogeleg å kombinere seg fram til ved å nytte berre frimerke til 5 kr og 7 kr? Største ikkje-kombinerbare kronebeløp: kroner B. Kva er det minste antalet frimerke á 5 kr og/eller 7 kr som er verd nøyaktig 60 kr? Minste antall frimerke: frimerke 3 TALET 360 Finn fire ulike positive heiltal som har produkt lik 360 og samstundes så høg sum som mulig. Kva vert denne summen? Den størst mogelege summen er: Side 2

Kva er det største beløpet (i heile kroner) som det IKKJE er mogeleg å kombinere seg fram til ved å nytte berre frimerke til 5 kr og 7 kr?

3 4 KRONBLADA Denne figuren skal forestille ein blomst med 4 kronblad (alle kurvane på teikninga er halvsirklar kvadratet rundt kronblada, har sidekant 6 cm): 6 cm Kva er det totale arealet av dei 4 kronblada i figuren? NB: Svaret skal de oppgje i cm 2 med 1 desimal. Arealet av dei 4 kronblada er:, cm 2 5 KVADRAT OG TERNING Omkrinsen av eit kvadrat er lik summen av lengda av dei rette kantane i ein terning. Arealet av kvadratet er 144 cm 2. Kor mange cm 3 er volumet av terningen, og kor mange cm 2 er overflata av terningen? Volumet av terningen: cm 3 Overflata av terningen: cm 2 Side 3

Arealet av dei 4 kronblada er:, cm 2 5 KVADRAT OG TERNING Omkrinsen av eit kvadrat er lik summen av lengda av dei rette kantane i ein terning.

4 6 KULER, TERNINGAR OG PYRAMIDAR PÅ SKÅLVEKT Vi gjer to veiingar med skålvekt sjå illustrasjonane (trekant, kvadrat og sirkel symboliserer i same følgd pyramide, terning og kule). I begge høva er det likevekt, dvs. at det som ligg på venstre vektskål veger nøyaktig like mykje som det som ligg på høgre vektskål. Vi veit at alle like gjenstandar ( lodd ) er like tunge. 1. veiing: 2. veiing: Så prøver vi oss på ei 3. veiing: I den 3. veiinga er det ikkje lov å legge anna enn terningar på den venstre vektskåla. Kor mange terningar må ein leggje på den venstre vektskåla i den tredje veiinga for at det skal vere balanse? Antall terninger på venstre vektskål i 3. veiing: terningar Side 4

Vi veit at alle like gjenstandar ( lodd ) er like tunge. 1. veiing: 2. veiing: Så prøver vi oss på ei 3. veiing: I den 3.

5 7 SLEKTNINGERS ALDER A. Bestefar og barnebarnet hans er no 100 år til saman. For 10 år sidan var bestefaren nøyaktig tre gonger så gammal som barnebarnet. Kor gamle er dei to no? Bestefarens alder no: år Barnebarnets alder no: år B. Kari er 7 år eldre enn broren sin, Per. Dermed er ho 3 år meir enn dobbelt så gammal som Per. Kor gamle er Kari og Per? Karis alder: år Pers alder: år 8 TO MATEMATIKKLÆRARAR SOM TRIMMAR To matematikklærarar held seg i form ved å løpe ein tur kvar ettermiddag. Den eine løper litt raskare enn den andre. Ein dag skal dei løpe frå Froland til Gullknapp. Dei startar samstundes, nemleg klokka 17:30, og turen tar 30 minutt for den eine og 40 minutt for den andre. Når er den eine av dei dobbelt så langt frå Gullknapp som den andre? Klokka er: : : (timar:minutt:sekund) Side 5

Karis alder: år Pers alder: år 8 TO MATEMATIKKLÆRARAR SOM TRIMMAR To matematikklærarar held seg i form ved å løpe ein tur kvar ettermiddag. Den eine løper litt raskare enn den andre.

6 Svar på oppgåvene 1 M: 1000 S: 2000 D: ,5 cm cm 3 96 cm år og 30 år 11 år og 4 år 8 17:54:00 Side 6

Like dokumenter

KappAbel 2010/11 Oppgaver 2. runde - Bokmål

KappAbel 2010/11 Oppgaver 2. runde - Bokmål Regler for poenggivning på oppgavene (i henhold til konkurransereglene) : Riktig svar gir 5 poeng. Galt svar gir 0 poeng Ubesvart oppgave gir 1 poeng. NB: På oppgavene 2 og 5 gis 5 poeng for 2 korrekte