Velferdsøkonomi Vi skal starte med å definere betingelsene for areto Effektiv allokering. Uke 36 Markedseffektivitet J. S. Kaittel 3 Vi skal deretter vise at markedsløsningen er areto Effektiv under visse forutsetninger areto effektivitet. Bytte effektivitet 2. roduksjons effektivitet 3. roduktmiks effektivitet 2 Bytteøkonomi Bytte Effektivitet Edgeworth boksen 2 ersoner, dam og 2 goder, ler og ærer Totalt antall ærer Ingen roduksjon dam Totalt antall ler 3 4
Bytteøkonomi Edgeworth boksen Ethvert unkt i Edgeworth boksen rresenterer en allokering av ler og ærer mellom dam og. V Y W nta at vi starter med en arbitrær fordeling V Totalt antall ærer U dam X Totalt antall ler 5 6 dam har X enheter av ler og U enheter av ærer. Edgeworth boksen har Y enheter av ler og W enheter av ærer. Totalt antall ærer V Legger til indifferenskurver dam Totalt antall ler 7 8
Kontraktskurven Kontraktskurven lle areto effektive unkt er tangeringsunkt mellom individenes indifferenskurver. Settet av alle areto effektive unkter i Edgeworth boksen kalles kontraktskurven. Totalt antall ærer dam Totalt antall ler 9 0 Hva vil det dtsi at indifferenskurvene tangerer hverandre? I alle areto effektive unkt så har indifferenskurven til individene id samme helning. hli areto Effektivitet i krever at den marginale substitusjonsraten er lik for begge individene dam = Bytte effektivitet. Bytte Effektivitet og frikonkuranse I en konkurranseøkonomi står alle konsumentene ovenfor samme ris. Dvs. at alle konsumentene vil sette den marginale substitusjonsraten () lik det samme risforholdet. Dvs. at de vil ha samme, som er betingelsen for Bytte Effektivitet. dam = = e / Bytte effektivitet. dam 2
roduksjons Effektivitet roduksjonen av ler: Elroduksjon foregår ved hjel av to innsatsfaktorer; rbeidskraft () og jord (K). K Isokvant: Konstant roduksjon av ler. Isokvant Helningen å Isokvanten gir oss den marginale tekniske transformasjonsraten (S) Helningen å isokvanten ser ut som den gjør ga. avtagende marginal teknisk transformasjonsmuligheter. Isokost: Kobminasjoner av og K som koster det samme for bedriften K roduksjonen av ler øker jo lenge o og til høyre vi går i diagrammet. 3 4 Isokost Helningen å isokosten gir oss det relative risforholdet mellom innsatsfaktorene fk og K. roduksjons Effektivitet Bedriften maksimerer sin roduksjon for et gitt utgiftsnivå. Effektiv roduksjon er gitt ved tangeringsunkt mellom isokosten og isokvanten. I dette unktet er S lik det relative risforholdet å innsatsfaktorene K Kostnadene til bedriften øker jo lenger o og til høyre vi kommer i diagrammet. K 5 6
roduksjons Effektivitet roduksjons Effektivitet ære rodusent rbeidskraft i roduksjon av ærer ære rodusent Totalt jord, K Isokvant ærroduksjon roduksjonseffektiv løsning Jord di rod av ærer Isokvant lroduksjon Jord i roduksjon av ler Ele rodusent Totalt arbeidskraft, Ele rodusent rbeidskraft i roduksjon av ler 7 8 roduksjons Effektivitet å samme måte som må være lik for alle konsumentene, må S være lik for alle bedrifter. nta S le = nta S ære = 2 Trenger enhet K for å erstatte en enhet og orettholde samme roduksjonen av ler. Trenger 2 enhet K for å erstatte en enhet og orettholde samme roduksjonen av ærer. Ta en enhet og flytter fra le rod. til ære rod. Ta en enhet K fra ære rod. og flytter til le rod. Ele rod: Uendret ære rod: økt roduksjons Effektivitet og frikonkurranse I en konkurranseøkonomi står alle bedriftene ovenfor samme ris å innsatsfaktorer. Dvs. at alle bedrifter vil sette den marginale tekniske transformasjonsraten mellom innsatsfaktorer (S) lik det samme risforholdet. Dvs. at de vil ha samme S, som er betingelsen for roduksjons Effektivitet. S Ele K S ære K 9 20
roduktmiks Effektiviet Sørsmål: Hva skjer når innsatsfaktorer i roduksjonen kan endres slikat kvantumavav ler ogærer kan endres? roduksjonsmulighetskurven Helning For å øke roduksjonen av ler må roduksjonen av ærer reduseres. Men hvor mye? ærer roduksjonsmulighetskurven viser maksimum roduksjon av ærer for gitt roduksjon av ler ærer w y Helning For å øke roduksjonen av ler med xz må roduksjonen av ærer reduseres med wy. Raten wy/xz kalles den marginale transformasjonsraten ( ), og gir oss helningen å roduksjonsmulighetskurven. Eler x z Eler 2 22 roduksjonsmulighetskurven Helning wy er marginalkostnaden (MC e ) i roduksjonen av ler xz er marginalkostnaden (MC ) i roduksjonen av ærer = MC e / MC = wy/xz roduktmiks Effektiviet For gitte roduksjonsmuligheter, ønsker vi å onå høyest mulig nyttenivå. Høyest mulig nyttenivå onås når indifferenskurven tangerer roduksjonsmulighetskurven. ærer ærer w y MC e MC = x z Eler Eler 23 24
roduktmiks Effektiviet roduktmiks Effektiviet roduktmiks Effektivitet krever at = Hvorfor? er raten økonomien kan transformere ærer til ler er raten konsumentene er villige til å bytte ærer mot ler ærer < Dvs. øk roduksjonen av ler og reduser roduksjonen av ærer Dersom vil det være mulig å onå høyere nyenivå i økonomien ved å endre roduksjonskombinasjonen av varer. = Eksemel: La oss tenke oss at vi er i allokering hvor =2/3 og =/3. =2/3 betyr at 2 ærer kan roduseres dersom vi reduserer lroduksjonen med 3. =/3 betyr at dersom konsumenten gir fra seg 3 ler trenger han kun ære for å være å samme nyttenivå. > Dvs. øk roduksjonen av ærer og reduser roduksjonen av ler Eler Det betyr at dersom lroduksjonen reduseres med 3, så får vi to ler i retur. Konsumenten trenger kun le i retur for å være å samme nyttenivå. Dvs. at en reduksjon i lroduksjon og en økning i ærroduksjon vil øke nyttenivået. 25 26 roduktmiks Effektiviet og Frikonkurranse rofittmaksimerende bedrifter vil øke roduksjonen frem til MC e = e areto Effektivitet i en økonomi med bytte og roduksjon karakteriseres ved: MC MC e e I en konkurranseøkonomi k k står alle konsumentene ovenfor samme ris. Dvs. at alle konsumentene vil sette den marginale substitusjonsraten () lik det samme risforholdet. e e. Bytte Effektivitet: = : E 2. roduksjons Effektivtet: S må være lik for alle bedrifter. 3. roduktmiks Effektivtet: = E/ 27 28
Markedsløsningen erfekt fri konkurranse (FK) Markedsløsningen erfekt fri konkurranse (FK) Så lenge rodusenter og konkurrenter otrer som ristakere, gir markedsløsningen en areto Effektivallokering. k i Nyttemaksimering gir: rofittmaksimering gir: rofittmaksimering gir: dam e e dam e MC e e MC S Ele K S ære K K DVS : dam e 29 30 Velferdsteoriens. hovedteorem I en økonomi med I. Fullkommen konkurranse (aktørene tar risen for gitt) II. Markeder for alle goder III. Full informasjon for alle aktørene i økonomien så vil en generell markedslikevekt være en areto Effektiv allokering. Velferdsteoriens2 2. hovedteorem Enhver areto Effektiv allokering kan realiseres som en markedslikevekt, kdlk k med en assende fordeling av initial beholdning. Enhver areto Effektiv allokering kan realiseres som en markedslikevekt ved å foreta en omallokering av initialressursene. Imlikasjoner: Dersom det er en sesiell allokering som er ønskelig, så er det eneste myndighetene trenger å gjøre å omallokere initial beholdning av ressurser. Markedet vil garantere at allokeringen bli effektiv. 3 32
Følgende betingelser må være ofylt for at velferdsteoriens 2. hovedteoremteoremet skal være ofylt; Fullt sett av markeder lle har full informasjon Ingen eksterne virkninger i konsumet eller i roduksjonen Individene har konvekse referanser roduksjonssettet må være konvekst (ikke økende skalautbytte) Mulig å omfordele initialressursene i i mellom individene id uten samfunnsøkonomiske kostnader. Dersom alle disse er ofylt, så kan altså enhver E allokering realiseres som en E likevekt. Fragenerell til artiell likevekt ettersørsel Nyttemaksimering innebærer at konsumentene setter den marginale substitusjonsraten mellom to goder lik lkrisforholdet:,2 B,2 2 2 Det er kun det relative risforholdet mellom de to godene som betyr noe for konsumentenes tilasning. Dvs. at vi kan normalisere den ene risen til. Vi setter 2 = 33 34 Fra generell til artiell likevekt ettersørsel Fra generell til artiell likevekt ettersørsel,2 B,2 Langs ettersørselskurven til, har vi D = Langs ettersørselskurven til B, har vi B D B = B Dersom likevektsrisen for gode er * = B, så har vi at = * Individenes ettersørsel etter gode, gir oss maksimal ris er gode som konsumenten er villig til å betale for hvert nivå av konsumet. * D D B Samfunnets ettersørsel x 35 36
Markedets (samfunnets) ettersørselskurve ggregert over alle konsumentene, så gir markedets (samfunnets) ettersørselskurve uttrykk for markedets betalingsvillighet; Fragenerell til artiell likevekt tilbud rofittmaksimering innebærer at rodusentene roduserer frem til marginalkostnaden er lik lkrisen,2 MC MC 2 2 Konsumentoverskudd * Samfunnets ettersørsel x Det er kun det relative risforholdet mellom de to godene som betyr noe, dvs. at vi kan normalisere den ene risen til. Vi setter 2 =,2 MC 37 38 Fra generell til artiell likevekt tilbud Tilbudskurven gir oss den marginale transformasjonsraten mellom de to godene for ulike roduksjonsnivå av gode. Markedets tilbudakurve Tilbudskurven gir oss marginalkostnaden for hvert nivå av roduksjonen av en vare. Tilbudskurva, =MC viser marginalkostnaden ved å rodusere vare, målt i enheter av vare 2 * rodusentoverskudd S MC,2 x 39 40
Markedslikevekt for gode I unkt er samfunnsøkonomisk overskudd maksimert, og vi har at = B =. Dvs at unkt er en E allokering. Tilbudskurva K.O.O * Ettersørsel X 4