Mikroøkonomi - Superkurs

Transkript

1 Mikroøkonomi - Superkurs Teori - kompendium Antall emner: 7 Emner Antall sider: 22 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet.

2 Innholdsfortegnelse: 1. Markeder og prisdannelse Side Konsumentteori Side Produksjonsteori Side Frikonkurranse Side Monopol Side Skatt Side Spillteori Side. 22 2

3 1. MARKEDER OG PRISDANNELSE - Ulike type goder Vi Kan forklare normale goder ved hjelp av et eksempel. Vi ser her på en person som har en inntekt på kr. 100 og for denne inntekten kjøper vedkommende fem Freia melkesjokolader. La oss nå anta at inntekten til personen øker til kr Vi sier Freia melkesjokolade er et normal gode når personen kjøper flere Freia melkesjokolade når inntekten øker. På samme måte kan vi si at Freia melkesjokolade er et normalt gode når det etterspørres mindre av dette godet når inntekten reduseres. Inferiøre goder kan forklares gjennom et eksempel. Vi ser på en person med en inntekt på kr. 100 og for denne inntekten kjøper vedkommende kjøkkenpapir av type first price. La oss nå anta at inntekten til personen øker med 100 og er nå kr Dersom personen nå slutter å kjøpe first price kjøkkenpapir og heller velger kjøkkenpapir av f.eks. bedre kvalitet, så sier vi at first price kjøkkenpapir er et inferiørt gode. På samme måte kan vi si at kjøkkenpapir av type first price er et inferiørt gode når etterspørselen etter dette godet øker når inntekten reduseres. Vi ser på to goder, potetgull og dipp. La oss nå anta at prisen på potetgull synker. For at potetgull og dipp skal være komplementære goder så må etterspørselen etter dipp øke som følge av prisfallet på potetgull. Det betyr at det må foreligge et avhengighetsforhold mellom godene. På samme måte kan vi si at potetgull og dipp er komplementære goder når etterspørselen etter dipp reduseres gitt at prisen på potetgull øker. En forutsetning for substituerbare goder er at de dekker samme behov for konsumenten. Vi antar at Cola og Pepsi dekker samme behov for en konsument. Dersom prisen på Cola øker, og etterspørselen etter Pepsi øker, sier vi at Cola og Pepsi er substitutt goder. - Etterspørselskurve Generell formel for etterspørselskurve: E = c dx. 3

4 Årsaken til at kurven er fallende er først og fremst gitt i funksjonen for etterspørselen, ved dx, hvor minustegnet forteller oss at kurven er fallende. Jo høyere d er i funksjonen vår, jo brattere er kurven. Tolkningen av etterspørselen gitt ved en fallende kurve i et pris-mengde diagram er at når prisen er lav så ønsker vi å kjøpe mye, mens når prisen er høy ønsker vi å kjøpe mindre. Det finnes tilfeller hvor etterspørselen øker når prisen øker, men slike problemstillinger tar vi ikke for oss i dette kurset. Det viktigste å få med seg her er at etterspørselen «alltid» er fallende, og viser forholdet mellom pris og hvor mye man ønsker å kjøpe. Høy pris gir lite mengde, lav pris gir høy mengde. Et godt tips for å huske at etterspørselskurven er fallende er å tegne den med rød farge. Konsumenter ønsker å kjøpe mye til lav pris. - Tilbudskurve Årsaken til at kurven er stigende er først og fremst gitt i funksjonen for tilbudet, ved + bx, hvor plusstegnet forteller oss at kurven er stigende. Jo høyere b er i funksjonen vår, jo brattere er kurven. Tolkningen av tilbudet gitt ved en stigende kurve i et pris-mengde diagram er at når prisen er lav så ønsker tilbyderne å tilby lite, men tilbudet øker når prisen øker. Det viktigste å få med seg her er at tilbudskurven er en stigende kurve. Den starter noen ganger fra origo, mens andre ganger litt høyere på den loddrette aksen, slik på figuren over. Det er også viktig å få med seg tankegangen til tilbyderne: man ønsker å tilby lite mengde til lav pris, og man ønsker å tilby mye til høy pris. Altså, tilbudet øker når prisen øker. 4

5 - Markedslikevekt Vi ser av figuren over at markedslikevektet er der hvor etterspørselskurve = tilbudskurve. Ved markedslikevektet finner vi to størrelser; likevektspris og likevektsmengde. Likevektsprisen forteller oss hvor mye prisen må være for at etterspørrerne/tilbyderne skal ønske å kjøpe/selge like mye mengde av en vare. Denne mengden kalles for likevektsmengde. Det viktigste å få med seg fra dette avsnittet er at markedslikevektet (blir ofte kun referert til som «likevekt») finnes der hvor etterspørsel er lik tilbud, og at dette gir oss optimal pris kalt likevektspris og optimal mengde kalt likevektsmengde. 5

6 Vi illustrerer her hvordan et markedslikevekt kan beregnes og tar utgangspunkt i oppgave 7, hvor vi fikk oppgitt følgende informasjon: Etterspørsel: 2x = 160 2p Tilbud 4x = 2p 40 Vi gjør følgende: 1. Sorterer etterspørselsfunksjonen og tilbudsfunksjonen hver for seg slik at p er på venstre side og resten på høyre. Det gir oss a. Etterspørsel: p = 80 x b. Tilbud: p = x 2. Vi setter p Etterspørsel = p Tilbud. Det gir oss: a. 80 x = x. Vi flytter x på venstre side og tall på høyre. Det gir oss: b = 2x + x à 60 = 3x som er det samme som 3x = 60. Vi deler på 3 for å få x alene: à 3x/3 = 60/3 à x* = Vi ser fra punkt 2 at optimal mengde gitt ved x* er 20. Det vi gjør nå er å sette inn 20 for x i hvilken som helst av likningene gitt i punkt 1, og vi finner da optimal pris gitt ved p*: a. Optimal pris blir like stor uansett hvilken av de to funksjonene vi velger å sette x=20: à Etterspørsel: p = 80 x à p = = 60. Vi får altså at p* er 60 à Tilbud: p = *20 = = 60. Vi får også her p* er 60. 6

7 - Tilbuds- og etterspørselsoverskudd På figuren over ser du at vi har tegnet to kurver; den røde er etterspørselskurven mens den blå er tilbudskurven. Det figuren forklarer er hvorfor optimal pris er det beste valget når det gjelder pris, og for å forklare det sammenlikner vi: 1. Situasjonen hvor vi velger «for høy pris» i forhold til «optimal pris» Når vi har «for høy pris», da ser vi på det brune punktet gitt ved bokstaven B og det grønne punktet gitt ved bokstaven A. Vi husker at vi måler antall langs den vannrette aksen, og ser da at vi i dette tilfelle har mange tilbydere (punkt A) og få som ønsker å kjøpe (punkt B). Her vil tilbyderne ha mange usolgte varer, fordi det er lav etterspørsel etter disse varene. Vi får et tilbudsoverskudd. Etter hvert vil tilbyderne bli nødt til å senke prisen og det vil føre til at etterspørselen øker og de usolgte varene blir nå solgt. Denne trenden bør fortsette til man når punkt E gitt ved «optimal pris». 2. Situasjonen hvor vi velger «for lav pris» i forhold til «optimal pris» Når vi har «for lav pris», da ser vi på det gråe punktet gitt ved bokstav C og det gule punktet gitt ved bokstav D. Vi husker at vi måler antall langs den vannrette aksen, og ser da at vi i dette tilfelle har få tilbydere (punkt D) og mange som ønsker å kjøpe (punkt C). Her vil man ha en situasjon hvor det er mange som ønsker å kjøpe produktet, men få som ønsker å selge. Vi får et etterspørselsoverskudd. 7

8 Etter hvert vil tilbyderne ønske å selge mer, men kun i takt med økt pris. Vi husker fra tidligere at etterspørselen reduserer når pris øker, og det er også tilfelle her. Denne trenden, at tilbydere tilbyr mer etter hvert som man øker prisen og at etterspørselen reduseres som en konsekvens av dette bør fortsette til man når punkt E gitt ved «optimal pris». Vi konkluderer med at det er kun ved punkt E «optimal pris» at vi oppnår balanse i markedet hvor ønsket solgte mengde er lik ønsket kjøpt mengde. 8

9 2. KONSUMENTTEORI - Marginal betalingsvillighet: En persons marginale betalingsvillighet vil si hvor mye denne personen er villig til å betale for én enhet til av et gode. - Budsjettkurve Matematisk er budsjettkurven gitt ved: m = p 1 x 1 + p 2 x 2, hvor m representerer inntekten til en person, p 1 er prisen på x 1 (gode 1) og p 2 er prisen på x 2 (gode 2). Inntekten skal med andre ord fordeles i sin helhet på to goder (x 1 og x 2 ) avhengig av prisen på gode 1 (p 1 ) og prisen på gode 2 (p 2 ). Når vi skal tegne budsjettkurven grafisk tar vi utgangspunkt i figur med følgende størrelser på den loddrette- og den vannrette aksen: Ettersom den loddrette aksen viser x 2, så må vi løse likningen for budsjettbetingelsen med hensyn på x 2. Det betyr at vi skal ha x 2 alene på venstre side av likhetstegnet og alt annet på høyre side. Når vi gjør det så får vi: m = p 1 x 1 + p 2 x 2 Û x 2 =! "# - "$ "# x 1 9

10 Når du setter inn tall i likningen, så skal du få en liknende figur: I oppgaver hvor du blir bedt om å tegne budsjettkurven vil du som regel få oppgitt m (inntekten) p 1 (prisen på gode 1) og p 2 (prisen på gode 2), mens x 1 (gode 1) og x 2 (gode 2) vil være ukjente. Det vil dog ikke være problematisk å tegne budsjettkurven da du finner skjæringspunktet på den loddrette aksen der hvor! "# og på den vannrette aksen der hvor!. Den grønne kurven representerer budsjettkurven. "$ Et annet viktig poeng med budsjettkurven er dets helning (stigningstall). Vi finner den ved å dividere prisen på gode 1 på prisen på gode 2. I tillegg vet vi at kurven er fallende noe som betyr at kurven har negativ stigningstall, det gir oss at helningen er gitt ved: - "$. Denne sammenhengen kalles også for det markedsmessige bytteforholdet. - Indifferenskurve, nyttefunksjon og marginal substitusjonsbrøk Indifferenskurve viser ulike type kombinasjoner av goder som konsumenten er likegyldig til, det betyr at de ulike godekombinasjonene gir lik nytte til konsumenten. For eksempel at 5kg epler og 2kg pærer gir samme nytte som 2kg epler og 5kg pærer. Denne nytten er individuell, det vil si at konsumenter har ulik nytte og nytten en konsument har ovenfor en godekombinasjon betyr ikke nødvendigvis at en annen konsument har samme nytte ovenfor denne godekombinasjonen. "# 10

11 Grafisk ser en typisk indifferenskurve slik ut: Legg merke til at størrelsene langs den loddrette- og den vannrette aksen er de samme som ved budsjettkurven. Indifferenskurven er typisk krummet mot origo, og jo lenger bort den ligger fra origo jo høyere nytte er det for konsumenten. Nyttefunksjon fremstiller indifferenskurven matematisk og symboliseres med bokstaven U for utility som oversatt på norsk betyr nytte. Det er først når vi får oppgitt nyttefunksjonen at vi i dette kurset kan regne ut den marginale substitusjonsbrøken. Marginale substitusjonsraten gir oss helningen til indifferenskurven og tolkes som det personlige bytteforholdet. Det vil si at den gir oss svaret på hvor mye x 1 må økes med dersom x 2 reduseres med 1 enhet for at nytten skal forbli uendret. Formel for den marginale substitusjonsbrøken: MSB = - %&''()*+,-./+(+ 1(234(2'!(1 5(+-&+ "å 7$ %&''()*+,-./+(+ 1(234(2'!(1 5(+-&+ "å 7# 11

12 - Finne konsumentens optimale tilpasning både ved regning og grafisk Problemstilling: maksimere nytte gitt budsjett. Det vil si at vi må ta utgangspunkt i budsjettbetingelsen og nyttefunksjonen for deretter å beregne to ukjente i x 1 og x 2. Vi tar utgangspunkt i følgende to likninger: (I) m = p 1 x 1 + p 2 x 2. (II) MSB = "$ "# "$ Legg merke til at vi eliminerer minus foran MSB og fordi det er minus på begge sider av likhetstegnet. Før vi går videre er det viktig å presisere at budsjettbetingelsen alltid er slik: m = p 1 x 1 + p 2 x 2. Inntekten og prisene på de to godene kan variere, men matematiske formelen vil i dette kurset alltid være slik oppgitt. I tillegg vil det markedsmessige bytteforholdet alltid beregnes med følgende formel: "$ "#. Marginale substitusjonsbrøken (MSB) derimot er annerledes. For å forstå det må vi huske at den marginale substitusjonsbrøken er avhengig av nyttefunksjonen. Nyttefunksjonen er personlig og forteller oss om en konsument sine egne preferanser, og kan variere fra konsument til konsument. Det er derfor den marginale substitusjonsraten er ulik for hver nyttefunksjon. Nedenfor skal vi gå gjennom fase for fase hvordan du finner x 1 og x 2 ved regning og vi anbefaler deg å se oppgaveløsning på video for oppgave Fase 1: Beregn MSB ved formel MSB = %&''()*+,-./+(+ 1(234(2'!(1 5(+-&+ "å 7$ %&''()*+,-./+(+ 1(234(2'!(1 5(+-&+ "å 7#. Se oppgaveløsning på video av oppgave hvis du synes beregning av MSB er vanskelig. Fase 2: Sett inn oppgitte tall i oppgaveteksten i formel "$ "#. Fase 3: Sett opp de to opprinnelige likningene, men nå setter du inn tall for MSB og "$, og også for likning (I) hvis du har fått oppgitt det. "# "# (I) m = p 1 x 1 + p 2 x 2 (tall) (II) MSB (tall) = "$ "# (tall) 12

13 Fase 4: Løs likning (I) med hensyn på x 2. Sett nå inn verdien du har funnet av x 2 inn i likning (II) for x 2. Du får nå en likning med én ukjent i x 1. Beregn x 1. Fase 5: Sett nå inn størrelsen du fant for x 1 i fase 4 inn i likning (I) fra fase 3. Du får nå en likning med én ukjent i x 2. Beregn x 2. Slik finner du x 1 og x 2. Grafisk ser det slik ut: Vi finner konsumentens optimale tilpasning der budsjettkurven tangerer indifferenskurven. Her er også helningen til budsjettkurven ( "$ ) lik helningen til indifferenskurven (MSB). "# 13

14 3. PRODUKSJONSTEORI En viktig forutsetning i produksjonsteorien er at bedriftene er pristakere. Det at bedriftene er pristakere betyr at de opererer i et marked hvor de ikke har markedsmakt og dermed ikke alene har mulighet til å påvirke prisen. Prisen er gitt. En av de viktigste sammenhengene i produksjonsteorien kan illustreres ved figurene under: Det figurene forteller oss er hvordan en bestemt produktfunksjon gir en bestemt kostnadsfunksjon som igjen gir en bestemt tilbudskurve som er grensekostnaden grafisk. Legg merke til størrelsene langs loddrett og vannrett akse for hver av de tre figurene. Produktfunksjon er generelt gitt ved y = f(v), hvor y representerer antall produserte enheter og v innsatsfaktorer. Den viser altså sammenhengen mellom input av innsatsfaktorer og output av antall produserte enheter. Produktfunksjonen kan ha tre ulike former med hver sin egenskap. Disse tre ulike formene er gitt ved skala utbytte. Vi har følgende skala utbytter: 1. Konstant skalautbytte er gitt ved: f(v) = Av, hvor A er et tall for produktiviteten og v symboliserer innsatsfaktorer. Ved konstant skalautbytte sier vi at dersom vi dobler bruken av ressurser under produksjon (v), så øker vi produksjonen tilsvarende. Med andre ord; produksjonen øker proporsjonalt med ressursbruken. 2. Avtakende skalautbytte er gitt ved: f(v) = Av b, hvor A er et tall for produktiviteten, v symboliserer innsatsfaktorer og b er et tall mellom 0 og 1. Det at b ligger mellom 0 og 1 forteller oss at dersom vi dobler bruken av ressurser under produksjon (v), så vil ikke produksjonen øke tilsvarende. Produksjonen vil øke når ressursbruken øker, men den vil avta. 14

15 3. Tiltakende skalautbytte er gitt ved: f(v) = Av t, hvor A er et tall for produktiviteten, v symboliserer innsatsfaktorer og t er et tall større enn 1. Det at c er større enn 1 forteller oss at dersom vi dobler bruken av ressurser under produksjon (v), så vil produksjonen få en økning større enn det dobbelte. Det er hovedsakelig konstant skalautbytte og avtakende skalautbytte som er relevant for dette kurset. En fordel med å kjenne disse skala utbyttene er at som vi vil komme tilbake til senere så får vi en pekepinn på hvordan tilbudskurven vil se ut. Kostnadsfunksjonen er gitt ved c = qv. Den forteller oss at vi finner kostnadene ved å multiplisere faktorprisen (q) med å verdien av innsatsfaktorene (v). Verdien av innsatsfaktorene finnes ved å ta produktfunksjonen og løse den slik at vi får v alene på venstre side og alt annet på høyre. Det betyr at vi først må løse produktfunksjonen med hensyn på v. Når det er gjort setter vi inn verdien for v inn i kostnadsfunksjonen c = qv og beregner da kostnadene. Faktorprisen (q) er som regel oppgitt. Neste steg er å finne tilbudskurven når vi tar utgangspunkt i kostnadsfunksjonen. Når vi deriverer kostnadsfunksjonen så beregner vi grensekostnaden, som forteller oss hvor mye det koster å produsere én enhet til av en vare. Grensekostnaden gir oss tilbudskurven matematisk. Det betyr at grensekostnaden vist grafisk er det samme som en bedrifts tilbudskurve. oppgaveløsning på video for oppgave

16 4. FRIKONKURRANSE Fem viktige punkter som beskriver et frikonkurranse marked: 1. Bedriftene er pristakere. 2. Markedet består av homogene varer. 3. Mange kjøpere og mange selgere 4. Arbitrasje. Man kan ikke oppnå gevinst ved å kjøpe billig og selge dyrere. 5. Full etableringsrett og avgang i markedet Oppgaver i dette emne består hovedsakelig av at du blir gitt en etterspørsels- og tilbudsfunksjon. Eksempel på tilbudsfunksjon: p = x Eksempel på etterspørselsfunksjon: p = 300 4x Du kan også få oppgitt funksjonene der hvor x er på venstre side av likhetstegnet og en konstant (tall) og p står på høyre side av likhetstegnet. Det du alltid må sørge for før du går videre er rette opp, og gjøre slik at du har p på venstre side mens konstant og x er på høyre side av likhetstegnet. P står for pris og x for mengde. Når du får oppgitt disse to funksjonene blir du primært spurt om å beregne likevekten i markedet. Du finner likevekten i markedet ved å sette funksjonene lik hverandre. Altså: Tilbud = etterspørsel Vi kan ta utgangspunkt i funksjonene gitt over for å vise steg for steg hvordan man beregner likevekten: Fase 1: Sett tilbud = etterspørsel når begge likningene har p til venstre og alt annet til høyre av likhetstegnet. Det gir oss: x = 300 4x Løs likningen slik at du får x på venstre side og tall på høyre. 6x = 200 Del på 6 på begge sider av likhetstegnet for å få x alene. x* = 30. Optimal mengde gis ved x* tegn. 16

17 Fase 2: Nå som optimal mengde (x*) er beregnet, setter vi inn denne størrelsen i enten etterspørsels- eller tilbudsfunksjonen. Vi vil få lik svar: Etterspørselsfunksjon: p* = 300 4*30 = 180. Tilbudsfunksjon: p* = *30 = 180. Grafisk gir det oss: Følgende forhold gir positiv skift i tilbudskurven: - Økt produktivitet som følge av mer effektive arbeidere - Lavere kostnader. Følgende forhold gir negativ skift i tilbudskurven: - Økte grensekostnader. Følgende forhold gir positiv skift i etterspørselskurven: - Godet blir attraktivt som følger av økt pris på substitutt. - Økt inntekt, gitt at godet er normalgode. - Prisen på komplementær gode synker. 17

18 Følgende forhold gir negativt skift i etterspørselskurven: - Redusert pris på substitutt - Økt inntekt, men godet er inferiørt. - Prisen på komplementær gode øker. Samfunnsøkonomisk overskudd er summen av konsumentoverskudd og produsentoverskudd. Konsumentoverskudd: summen av differansen mellom det konsumenten er maksimalt villig til å betale for en enhet og det konsumenten faktisk betaler. Produsentoverskudd: summen av differansen mellom kostnaden knyttet til produksjon av én enhet og det produktet faktisk blir solgt for. Vi beregner konsument- og produsentoverskuddet ved å beregne arealet av trekanten for konsumentoverskudd (K) og produsentoverskudd (P) som vist i figuren under. Formelen for å beregne arealet av en trekant er: 82(11( :(+;1( # 18

19 5. SKATT En av hoved effektene ved skatt er at vi får effektivitetstap. Effektivitetstap er med på å redusere det samfunnsøkonomiske overskuddet. I figuren over ser vi at konsumentoverskuddet og produsentoverskuddet er betraktelig lavere enn ved likevekt uten skatt. Vi har fortsatt at samfunnsøkonomiske overskuddet er lik summen av konsumentoverskudd og produsentoverskudd, men dette samfunnsøkonomiske overskuddet blir mindre da vi har effektivitetstap. I tillegg ser vi av figuren at likevektsprisen slik vi er kjent med fra tidligere faller bort ved skatt, og at vi heller får to priser. En pris for kjøper og en pris for selger. Optimal mengde (x*) reduseres også. Se oppgaveløsning på video for oppgave for se hvorfor vi får to ulike priser og hvordan vi beregner de. Det viktigste ved skatt-oppgaver i dette kurset er hvordan beregne ny likevekt når skatt er gitt, og hvordan beregne effektivitetstap. 19

20 6. MONOPOL I et monopolmarked har aktørene mulighet til å velge pris selv. Det vil si at teorien om pristaker ikke gjelder i dette markedet. I dette markedet vil vi ofte bruke begrepet grensekostnad for tilbudskurve. Vi husker at grensekostnad er tilbudskurven gitt matematisk og forteller oss hvor mye det koster å produsere én enhet til av en vare. Etterspørselsfunksjonen/kurven er lik slik vi har gjennomgått tidligere i kurset. Et nytt begrep i monopolmarked er grenseinntekt (også kalt marginalinntekt). Grenseinntekt forteller oss hvor mye inntekten vår øker når vi øker produksjonen med én enhet, og vi tar utgangspunkt i etterspørselsfunksjonen ved beregning av denne. Beregning av grenseinntekt gitt ved eksempel: Etterspørselsfunksjon: p = 100 2x Når vi skal beregne grenseinntekten for etterspørselsfunksjonen gitt ved p = 100 2x, så går vi gjennom to faser: Fase I: vi multipliserer etterspørselsfunksjonen med x. Det gir oss: (100 2x) * x = 100x 2x 2 Fase 2: vi deriverer fase I. Det gir oss: 100x 2x 2 à grenseinntekt = 100 4x. Når vi skal beregne likevekt i et monopolmarked tar vi utgangspunkt i tre funksjoner: 1. Funksjonen for grensekostnad 2. Funksjonen for etterspørsel 3. Funksjonen for grenseinntekt. Fase for fase gjennomgang av hvordan beregne likevekt i monopolmarked: Fase 1: setter følgende størrelser lik hverandre og beregner optimal mengde (x*) grenseinntekt = grensekostnad 20

21 Fase 2: i fase 1 har vi beregnet hva optimal mengde (x*) er. Vi setter inn denne størrelsen for x i etterspørselsfunksjonen, og finner da optimal pris (p*) for monopolisten. Grafisk: Under skal vi se på hvordan etterspørselskurven til en monopolist kan vise hvem som har størst markedsmakt når vi tar utgangspunkt i figur A og figur B. Figur A viser er figuren som viser stor markedsmakt. Grunnen til det er fordi dersom monopolisten velger å øke prisen, så vil de ikke få redusert salg av antall enheter av betydelig mengde i motsetning til i figur B. 21

22 7. SPILLTEORI Se video