Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Haust 2009 nynorsk Namn: Gruppe: Informasjon Oppgåvesettet består av to delar der du skal svare på alle oppgåvene. Del 1 og del 2 blir delte ut samtidig, men del 1 skal leverast inn seinast etter 2 timar. Når du har levert inn del 1, er det lov å bruke alle hjelpemiddel på del 2. Du har 5 timar totalt på prøva. Hjelpemiddel del 1: Skrivesaker, passar, linjal og gradskive (vinkelmålar) Hjelpemiddel del 2: Det er lov å bruke alle ikkje-kommuniserande hjelpemiddel. Bruk blyant på figurar og konstruksjonar - elles bruker du svart eller blå penn. Vurdering Karakteren blir gitt etter ei samla vurdering på grunnlag av del 1 og del 2 ut frå desse kriteria: Rekneferdigheit og matematisk forståing Vurderer om svara er fornuftige Forklarer framgangsmåte og grunngir svara Oversiktleg og nøyaktighet med omsyn til utrekningar, nemningar og grafiske framstillingar Bruk av hensiktsmessige hjelpemiddel Ser samanheng i faget, er oppfinnsam og kan nytte fagkunnskap i ulike situasjonar Gjennomfører logiske resonnement 1
Del 1 Skal leverast seinast etter 2 timer. Maks: 42 poeng Hjelpemiddel: Skrivesaker, passar, linjal og gradskive (vinkelmålar) 1 p Oppgåve 1.1 Faktoriser tala slik at alle faktorane blir primtall. a) 24 = b) 81 = 1 p Oppgåve 1.2 a) Kor stor brøkdel av figuren er skravert? Skriv svaret på enklaste form. Svar: b) Skraver vidare på figuren ovenfor slik at 70 % av figuren blir skravert. 1 p Oppgåve 1.3 Set kryss ved det største talet: 5,10 5,01 5,2 5,09 1 p Oppgåve 1.4 Set kryss ved det minste talet: 0,0090 0,09 0,0901 0,0091 1 p Oppgåve 1.5 Set kryss ved det talet som er produktet av 8 og 3. 5 11 24 5 1p Oppgåve 1. Rund av til to desimalar. a) 3,51 c) 3,59 b) 3,5 d) 3,99 2
1 p Oppgave 1.7 Forkort brøkane så mykje som mogleg. a) 24 b) 12 32 1 p Oppgåve 1.8 På ein skole er det 120 gutar og 80 jenter. Kor mange prosent av elevane er jenter? Kryss av for rett svar. 100 % 80 % 0 % 40 % 20 % 1 p Oppgåve 1.9 Kryss av for dei brøkane som er det same som 75 %. 1 75 75 100 10 7 4 3 18 24 2p Oppgåve 1.10 a) Skriv eit tal som er større enn 13,58 og mindre enn 13,59. Svar: b) Skriv eit tal som er mindre enn 10 og større enn 11. Svar: 3
2 p Oppgåve 1.11 Rekn ut. Skriv svaret så enkelt som mogleg. a) 1 + 1 3 + 2 4 b) 13 18 1 1 9 3 p Oppgåve 1.12 Rekn ut omkrinsen av figurane. a) b) c) 4,7 m 25 dm 25 dm 2 cm 7,4 m 25 dm Svar: Svar: Svar: 3p Oppgåve 1.13 Kor stor er vinkelsummen i mangekantane? a) b) c) Svar: Svar: Svar: 4
1p Oppgåve 1.14 Teikn ein firkant med omkrins på 21 cm. Skriv mål på sidene i firkanten. 1 p Oppgåve 1.15 I ei gruppe med elevar er det 30 % gutar. Totalt er det 120 elevar i gruppa. Kor mange gutar er det i gruppa? Kryss av for rett svar. 12 Ca. 20 24 Ca. 30 3 1 p Oppgåve 1.1 Kor store er dei tre andre vinklane i eit trapes dersom éin vinkel er 100? 50º, 50º, 50º 80º, 90º, 90º 90º, 50º, 90º 120º, 120º, 110º 1 p Oppgåve 1.17 9 2 a) Skriv som blanda tal. b) Skriv 7 som uekte brøk. 5 4 Svar: Svar: 5
2p Oppgåve 1.18 Rekn ut. a) 42 : 7 + 7 b) 2 12 : 3 + 1 : 8 1 p Oppgåve 1.19 Rund av tala til tre desimalar. a) 20,9501 b) 19,8997 2p Oppgåve 1.20 Rekn ut. Skriv svaret så enkelt som mogleg. a) 3 1 2 3 b) 4 2 : 4
3 p Oppgåve 1.21 Skriv tala i stigande rekkjefølgje. Start med det minste talet. a) 0,2 0,2 1,09 2,2 1,19 1,189 b) 3 4 2 1 1 2 c) 0,55 3 1,2 4 0,8 8 1 p Oppgåve 1.22 Skriv som prosent. a) 0,20 = % c) 0,11 = % b) 0,05 = % d) 0,125 = % 1 p Oppgåve 1.23 Merk av tala 2,8 og 1,4 tydelig på tallinja. 1p Oppgåve 1.24 1 1 Lotte drikker av kakaoen mens søsteren hennes drikker av den 4 3 samme kakaoen. Hvor mye kakao er det igjen på flaska? 7
2 p Oppgåve 1.25 Rekn ut. a) 3,5 5,8 b) 5,4 : 0,8 2 p Oppgåve 1.2 Eit termometer viser 9 C. a) Kva viser termometeret dersom temperaturen stig med elleve gradar? Svar: Eit anna termometer viser 8 C. b) Kva viser termometeret dersom temperaturen går ned med fem gradar? Svar: 2 p Oppgåve 1.27 Skriv som desimaltal. a) 10 % = c) 0,8 % = b) 35 % = d) 220 % = 2 p Oppgåve 1.28 Kor mykje er 4 av 2400 kr? Kryss av for rett svar. 200 kr 240 kr 1000 kr 100 kr 2000 kr 8
Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Haust 2009 nynorsk Del 2 Maks: 30 poeng Hjelpemiddel: Det er lov å bruke alle ikkje-kommuniserande hjelpemiddel. Bruk blyant på figurar og konstruksjonar - elles bruker du svart eller blå penn. Innføring skjer på eigne ark. Der oppgåveteksten ikkje seier noko anna, kan du fritt velje framgangsmåte. Det skal gå tydeleg fram korleis du har komme fram til svara. Ta utskrift av reknearkoppgåver, og forklår kva formlar du har brukt. Dersom du bruker dynamiske geometriprogram, opplyser du om programvare, tek utskrift og legg ved ei beskriving av framgangsmåten. E18 Vestfold Bompengeselskapet E18 Vestfold har i oppgåve å samle inn pengar for å finansiere bygginga av ny E18 gjennom Vestfold. Ny E18 i Vestfold mellom Tønsberg i Vestfold og Langangen i Telemark skal stå ferdig i 2015. Den første av i alt tre nye strekningar blei opna i juni 2009. E18 Vestfold er delt inn i to område med to ulike måtar å krevje inn pengar på. E18 Vestfold NORD omfattar bomstasjonane på E18 ved Sande og Hanekleiva, og bomstasjonen på Rv313 (Ødegården). E18 Vestfold SØR omfattar den nye bomstasjonen på E18 nær avkøyringa til Sandefjord som opna 22. juni 2009. Bompengeselskapet E18 Vestfold AS er heileigd av Vestfold fylkeskommune. Takstar ved bomstasjonen i Sande: Personbil t.o.m. 3500 kg Lastebil f.o.m. 3501 kg Rabatt Forskotsbeløp Per passering Forskotsbeløp Per passering 0 % 30,00 0,00 10 % 27,00 54,00 30 % 1050,00 21,00 2100,00 42,00 40 % 4500,00 18,00 9000,00 3,00 50 % 7500,00 15,00 15 000,00 30,00 Ny parsell av E18 med bomstasjon. Sande, Vestfold. Bjørn Rørslett / NN / Samfoto 9
I nokre av oppgåvene under kan du få bruk for informasjonen frå forrige side. 1 p Oppgåve 2.1 a) Når skal ny E18 Vestfold mellom Tønsberg og Langangen stå ferdig? b) På kva riksveg ligg bomstasjonen ved Ødegården? 2 p Oppgåve 2.2 a) Kva er vanleg pris per passering av bomstasjonen i Sande for bil til og med 3500 kg utan rabatt? b) Kor mange gonger kan du passere bomstasjonen i Sande dersom du har forskotsbetalt eit beløp som gir 30 % rabatt? 2 p Oppgåve 2.3 a) Det er forslag om å innføre eit forskotsbeløp med 10 % rabatt. Kva vil forskotsbeløpet bli dersom det skal vere nok til 35 passeringar? b) Kor mange kroner sparer du på 50 passeringar med 30 % rabatt samanlikna med ikkje å ha rabatt? 2p Oppgåve 2.4 Kari Lasten køyrer varer med ein bil som veg meir enn 3500 kg. a) Kor mange gonger kan ho passere bomstasjonen i Sande når ho har betalt eit forskotsbeløp som gir 40 % rabatt? b) Kor mykje måtte ho ha betalt for like mange passeringar dersom ho ikkje hadde hatt rabatt? 2 p Oppgåve 2.5 A) Skriv tala på vanleg måte. a) 2,5 10 3 b) 1,35 10 B) Rekn ut potensane. a) 10 5 b) 5 4 2 p Oppgåve 2. Ein sirkel har radius,0 cm. Eit kvadrat har like stor omkrins som sirkelen. Kor lange er sidene i kvadratet? 10
2 p Oppgåve 2.7 a) På fleire strekningar på E18 er det lov å køyre med bil i 100 km/h. I den farten bruker bilen til onkel Sam 7,1 liter bensin på 7,9 mil. Kor mykje bensin bruker han per mil? b) Ved å redusere farten bruker han ca. 0,8 liter bensin per mil. Kor mange prosent blir bensinforbruket per mil redusert med? 2 p Oppgåve 2.8 Sofie kjøper ein ny ipod. Han kostar 2500 kr, men ho får 12 % avslag. a) Kor mykje betaler Sofie? Jonathan kjøper også ein ny ipod som kostar 2500 kr. Han får avslag, og betaler 2125 kr. b) Kor mange prosent får Jonathan i avslag? 3 p Oppgåve 2.9 a) Primtalsfaktoriser tallet 105. b) Skriv alle primtala mellom 40 og 0. c) Skriv primtala mellom 100 og 110. 3 p Oppgåve 2.10 Trekanten ABC har måla AB = 5,0 cm, BC = 7,0 cm og A = 75. a) Teikn ein hjelpefigur. b) Konstruer trekanten. c) Konstruer høgda frå C til AB. d) Skriv forklaring til konstruksjonen. 4 p Oppgåve 2.11 Rekn ut. a) 75 5 8 c) 4 8 2 7 + 5 2 5 + 13 b) 4 : 8 2 4 d) 5 9 + 1 2 1 p Oppgåve 2.12 På Hyggen skole er 12 7 av elevane gutar. 8 3 av desse har valt spansk som 2. fremmedspråk. Kor stor brøkdel av elevane på skolen er gutar som har valt spansk? 11
2 p Oppgåve 2.13 Løys denne oppgåva ved hjelp av rekneark. Ta utskrift av reknearket og vis tydeleg kva formlar du har brukt. I løpet av 10 dagar blei det gjennomført ei trafikkteljing ved ein bomstasjon på E18 Vestfold. Resultatet blei: Dag 1 2 3 4 5 7 8 9 10 Talet på bilar 125 15 230 150 232 190 18 227 240 230 a) Kor mange bilar passerte i gjennomsnitt kvar dag? b) Presenter resultatet i eit linjediagram. 2 p Oppgåve 2.14 Løys denne oppgåva ved hjelp av rekneark. Ta utskrift av reknearket. Tabellen viser fangsten under ein tur til stranden. Presenter fangsten i eit diagram. Forklar valet av diagram. 12