Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Torsdag 10. juni 2010 Tid: 09.00 13.00 Oppgåveteksten nst også på bokmål./ Sensur planlagd i veke 26. Tillatne hjelpemiddel: D: Ingen trykte eller handskrivne hjelpemiddel. Bestemt, enkel kalkulator tillaten. Bruk helst ikkje raud blyant/penn, det er halde av for sensuren. Les gjennom oppgåvene først. Start med den oppgåva du meiner du har best innsikt i. Dersom det er råd, lat ikkje noko oppgåve vere heilt blank. Skriv klart, det løner seg! Desimalteikn her er komma, bortsett frå i vedlegga som følgjer amerikansk praksis. Nokre opplysningar står til slutt, etter den siste oppgåva. Oppgåver 1) Ei varmepumpe (A) tek varme frå utelufta og varmar opp vatn frå 30 til 35 C til bruk for golvvarme. Varmepumpa brukar 3 kw elektrisk eekt og leverer 12 kw som varme til vatnet når utelufta har temperatur 7 C. Ei anna varmepumpe (B) tek også varme frå uteluft ved 7 C, og leverer varme direkte til innelufta for å halde vedlike ein temperatur på 20 C. Denne varmepumpa brukar 1,5 kw elektrisk eekt og leverer 5,4 kw som varme til innelufta. I denne oppgåva kan du rekne spesikk varmekapasitet for vatn lik 4,2 kj/(kg K) og for luft kan du rekne c p,luft = 1,0 kj/(kg K). Finn kor mykje eksergi (kw) kvar av dei to varmepumpene leverer (A til vatn og B til luft). Finn eksergiverknadsgraden til dei to varmepumpene. 2) Kvar av dei to varmepumpene i oppgåve 1 erstattar elektrisk oppvarming av innelufta. I begge tilfella er utelufta 7 C og innelufta (romlufta) 20 C. Finn eksergiverknadsgraden ved elektrisk oppvarming. Kva for ei av dei to varmepumpene er best (termodynamisk sett). Grunngje svaret.
Side 2 av 3/nyn. 3) Lufta i eit rom har temperatur 22 C og 50 % relativ fukt (tilstand 1). Ein tørkeprosess dreg inn luft frå rommet. Ut av tørkeprosessen har lufta temperatur 40 C og 90 % relativ fukt (tilstand 2). Vi skal undersøke to ulike alternativ: i) Lufta frå tørka vert varmeveksla med romluft og kjølt ned til 28 C (tilstand 3) slik at ein del av dampen kondenserer. Deretter vert tørkelufta blanda med romlufta. ii) Lufta frå tørka vert varmeveksla med kjølevatn og kjølt ned til 18 C (tilstand 4), og deretter blanda med romlufta. Kor stor del av vassdampen frå tørkeprosessen vert kondensert ut i dei to alternativa? Vi kan rekne rommet som stort samanlikna med luftvolumet som vert brukt til tørking, 4) For alternativ ii) i oppgåve 3: Kor mykje energi vert tapt til kjølevatn, rekna per kg fordampa vatn i tørka? 5) Frå eit tabellverk nn vi at propan i luft kan brenne når 0,51 < Φ < 2,83 ved 20 C og 1 bar. I tillegg hugsar vi at Φ = λ 1 der λ er brenseloverskotstalet. Ein propantank inneheld 0,5 kg propan og står i eit lukka rom som har volum 19,5 m 3 og trykk 1 bar. Tanken lek og all propanen blandar seg med lufta i rommet. Vil propan/luft-blandinga kunne brenne? Kan det tenkjast unnatak frå dette svaret? Vi kan sjå bort frå trykkauke i rommet pga. lekkasjen. I denne og dei neste oppgåvene kan luft reknast som 21 % O 2 og 79 % N 2 (molbasis). 6) Ei blanding av 60% propan og 40% n-butan brenn støkiometrisk og fullstendig i luft (dvs. med den teoretiske luftmengda). Finn samansetjinga av forbrenningsproduktet på molbasis og på massebasis. Ei nøyaktig måling viste at det eigentleg var ein molfraksjon av NO på 0,00010 i forbrenningsproduktet (dette skulle du sjå bort frå i det første spørsmålet). Målinga er gjort på tørr basis, altså utan å rekne med H 2 O. Kva er massa til NO rekna per kg brenselblanding? 7) Vi skal fjerne NO frå avgassen i oppgåve 6. Trykket er 1 atm. Temperaturen er konstant og høg nok til at ikkje H 2 O kondenserer. Det utskilde NO-et skal vere reint og ha same trykk og temperatur som avgassen. Omgjevnadene har temperatur 25 C. Finn det teoretisk minste arbeidet (per kmol NO) som må til for å gjere dette. Tips: Sidan mengda av NO er lita, kan du rekne molfraksjonane til andre sto uendra. Slik oppgåva er formulert, er det ingen endringar i termomekanisk eksergi eller entalpi for systemet.
Side 3 av 3/nyn. 8) Blandinga av 60% propan og 40% n-butan brenn med støkiometrisk (teoretisk) luftmengd, men er ikkje fullstending. Vi nn at molfraksjonen til CO er 3,5 %. (Dette er akkurat på grensa for lovleg CO-innhald i eksos frå gamle bilar.) Kor stor del av karbonet vert ikkje omforma til CO 2 (men berre til CO)? Kor mykje av brenselenergien (nedre brennverdi) forlet brennkammeret som brennverdi i CO? I denne oppgåva ser vi bort frå andre sto i avgassen enn CO, CO 2, H 2 O, O 2 og N 2. 9) Propan vert komprimert frå (1) volum V 1 = 1,0 m 3, T 1 = 20 C, p 1 = 1 bar til (2) V 2 = 0,05 m 3, T 2 = 150 C. Bruk van der Waals likning p = RT v b ā v 2 der a = 934,9 kpa (m3 /kmol) 2 og b = 0, 0901 m 3 /kmol og konstant spesikk varmekapasitet c v = 68 kj/(kmol K). Finn trykket og kompressibiliteten i tilstand (2). Finn endringa i indre energi (per kmol propan). 10) For propanen i oppgåve 9: Finn endringa i entropi (per kmol propan). Finn endringa i eksergi (per kmol propan) når T = T 1 og p = p 1. 11) Ein jamn straum av 20 % CO 2, 40 % CO og 40 % O 2 vert varma opp ved konstant trykk 150 kpa til 3000 K. I utløpet er det kjemisk jamvekt, og vi ser bort frå andre sto enn dei tre som er nemnde. Vi vil nne samansetjinga (molfraksjonar) i utløpet: Set opp ei likning med éin ukjend som må løysast, og uttrykk alle molfraksjonane som funksjon av denne ukjende. Tips: det kan vere praktisk å rekne per 5 kmol blanding (1 kmol CO 2, osv.). 12) Kva skjer med samansetjinga i tilfellet i oppgåve 11 dersom straumen ut av prosessen vert strupt ned til eit lågare trykk? Og kva skjer dersom det vert tilsett argon i innløpet (trykk og temperatur i innløp og utløp som i oppgåve 11)? Vedlegg: 1: Opplysningar 2: Mollier h-x-diagram for fuktig luft
Side 1 av 3/bm. NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Onsdag 10. juni 2010 Tid: 09.00 13.00 Oppgaveteksten nnes også på nynorsk./ Sensur planlagt i uke 26. Tillatte hjelpemiddel: D:Ingen trykte eller handskrevne hjelpemiddel. Bestemt, enkel kalkulator tillatt. Bruk helst ikke raud blyant/penn, det er holdt av for sensuren. Les gjennom oppgavene først. Start med den oppgava du meiner du har best innsikt i. Dersom det er råd, lat ikke noen oppgave være heilt blank. Skriv klart, det lønner seg! Desimaltegn her er komma, bortsett fra i vedlegga som følger amerikansk praksis. Noen opplysninger står til slutt, etter den siste oppgava. Oppgaver 1) Ei varmepumpe (A) tar varme fra utelufta og varmer opp vatn fra 30 til 35 C til bruk for golvvarme. Varmepumpa bruker 3 kw elektrisk eekt og leverer 12 kw som varme til vatnet når utelufta har temperatur 7 C. Ei anna varmepumpe (B) tar også varme fra uteluft ved 7 C, og leverer varme direkte til innelufta for å holde vedlike en temperatur på 20 C. Denne varmepumpa bruker 1,5 kw elektrisk eekt og leverer 5,4 kw som varme til innelufta. I denne oppgava kan du regne spesikk varmekapasitet for vatn lik 4,2 kj/(kg K) og for luft kan du regne c p,luft = 1,0 kj/(kg K). Finn hvor mye eksergi (kw) hver av de to varmepumpene leverer (A til vatn og B til luft). Finn eksergivirkningsgraden til de to varmepumpene. 2) Hver av de to varmepumpene i oppgave 1 erstatter elektrisk oppvarming av innelufta. I begge tilfella er utelufta 7 C og innelufta (romlufta) 20 C. Finn eksergivirkningsgraden ved elektrisk oppvarming. Hvilken av de to varmepumpene er best (termodynamisk sett). Grunngi svaret.
Side 2 av 3/bm. 3) Lufta i et rom har temperatur 22 C og 50 % relativ fukt (tilstand 1). En tørkeprosess drar inn luft fra rommet. Ut av tørkeprosessen har lufta temperatur 40 C og 90 % relativ fukt (tilstand 2). Vi skal undersøke to ulike alternativ: i) Lufta fra tørka blir varmeveksla med romluft og kjølt ned til 28 C (tilstand 3) slik at en del av dampen kondenserer. Deretter blir tørkelufta blanda med romlufta. ii) Lufta fra tørka blir varmeveksla med kjølevatn og kjølt ned til 18 C (tilstand 4), og deretter blanda med romlufta. Hvor stor del av vassdampen fra tørkeprosessen blir kondensert ut i de to alternativa? Vi kan regne rommet som stort sammenlikna med luftvolumet som blir brukt til tørking. 4) For alternativ ii) i oppgave 3: Hvor mye energi blir tapt til kjølevatn, rekna per kg fordampa vatn i tørka? 5) Fra et tabellverk nner vi at propan i luft kan brenne når 0,51 < Φ < 2,83 ved 20 C og 1 bar. I tillegg husker vi at Φ = λ 1 der λ er brenseloverskottstallet. En propantank inneholder 0,5 kg propan og står i et lukka rom som har volum 19,5 m 3 og trykk 1 bar. Tanken lekker og all propanen blander seg med lufta i rommet. Vil propan/luft-blandinga kunne brenne? Kan det tenkes unntak fra dette svaret? Vi kan se bort fra trykkøkning i rommet pga. lekkasjen. I denne og de neste oppgavene kan luft regnes som 21 % O 2 og 79 % N 2 (molbasis). 6) Ei blanding av 60% propan og 40% n-butan brenner støkiometrisk og fullstendig i luft (dvs. med den teoretiske luftmengda). Finn sammensetninga av forbrenningsproduktet på molbasis og på massebasis. Ei nøyaktig måling viste at det egentlig var en molfraksjon av NO på 0,00010 i forbrenningsproduktet (dette skulle du se bort fra i det første spørsmålet). Målinga er gjort på tørr basis, altså uten å regne med H 2 O. Hva er massen til NO regnet per kg brenselblanding? 7) Vi skal fjerne NO fra avgassen i oppgave 6. Trykket er 1 atm. Temperaturen er konstant og høg nok til at ikke H 2 O kondenserer. Det utskilte NO-et skal være reint og ha samme trykk og temperatur som avgassen. Omgivelsene har temperatur 25 C. Finn det teoretisk minste arbeidet (per kmol NO) som må til for å gjøre dette. Tips: Siden mengden av NO er liten, kan du regne molfraksjonene til andre sto uendra. Slik oppgava er formulert, er det ingen endringer i termomekanisk eksergi eller entalpi for systemet.
Side 3 av 3/bm. 8) Blandinga av 60% propan og 40% n-butan brenner med støkiometrisk (teoretisk) luftmengde, men er ikke fullstending. Vi nner at molfraksjonen til CO er 3,5 %. (Dette er akkurat på grensa for lovlig CO-innhold i eksos fra gamle biler.) Hvor stor del av karbonet blir ikke omforma til CO 2 (men bare til CO)? Hvor mye av brenselenergien (nedre brennverdi) forlater brennkammeret som brennverdi i CO? I denne oppgava ser vi bort fra andre sto i avgassen enn CO, CO 2, H 2 O, O 2 og N 2. 9) Propan blir komprimert fra (1) volum V 1 = 1,0 m 3, T 1 = 20 C, p 1 = 1 bar til (2) V 2 = 0,05 m 3, T 2 = 150 C. Bruk van der Waals likning p = RT v b ā v 2 der a = 934,9 kpa (m3 /kmol) 2 og b = 0, 0901 m 3 /kmol og konstant spesikk varmekapasitet c v = 68 kj/(kmol K). Finn trykket og kompressibiliteten i tilstand (2). Finn endringa i indre energi (per kmol propan). 10) For propanen i oppgave 9: Finn endringa i entropi (per kmol propan). Finn endringa i eksergi (per kmol propan) når T = T 1 og p = p 1. 11) En jamn straum av 20 % CO 2, 40 % CO og 40 % O 2 blir varma opp ved konstant trykk 150 kpa til 3000 K. I utløpet er det kjemisk jamvekt, og vi ser bort fra andre sto enn de tre som er nevnt. Vi vil nne sammensetninga (molfraksjoner) i utløpet: Sett opp ei likning med én ukjent som må løses, og uttrykk alle molfraksjonene som funksjon av denne ukjente. Tips: det kan være praktisk å regne per 5 kmol blanding (1 kmol CO 2, osv.). 12) Hva skjer med sammensetninga i tilfellet i oppgave 11 dersom strømmen ut av prosessen blir strupt ned til et lavere trykk? Og hva skjer dersom det blir tilsatt argon i innløpet (trykk og temperatur i innløp og utløp som i oppgave 11)? Vedlegg: 1: Opplysninger 2: Mollier h-x-diagram for fuktig luft
Vedlegg 1 av 2 Opplysningar: (eire oppgåver) Molmasser (kg/kmol): O 2 : 32; N 2 : 28; NO: 30; H 2 O: 18; CO 2 : 44; CO: 28; C 3 H 8 : 44; C 4 H 10 : 58 Nedre brennverdiar (MJ/kmol): CO: 283,0; C 3 H 8 : 2045,4; C 4 H 10 : 2818,9 Universell gasskonstant: R = 8,314 J/(mol K) ( dt p ds = c v T + T du = c v dt + [ T ) ( p T dv v ) v ] p dv dt På visse vilkår gjeld ds = c p T Rdp p For er G (T ) RT aa + bb cc + dd [ (pc /p ref ) c (p D /p ref ) d ] = ln (p A /p ref ) a (p B /p ref ) b = ln K