Veiledning Nasjonale prøver i regning for 5. trinn Versjon: juli 2010, bokmål
Nasjonale prøver i regning for 5. trinn Her får du informasjon om nasjonale prøver i regning og hva prøven måler. Videre presenteres tips til hvordan man kan analysere og følge opp resultatene, samt generelle råd om hvordan man kan arbeide med utvikling av regning som grunnleggende ferdighet. Prøven gjennomføres elektronisk i prøvegjennomføringssystemet (PGS-C). Informasjon om den tekniske gjennomføringen står i PAS/PGS brukerveiledning for skolen. Mer om gjennomføringen står i retningslinjer for gjennomføring. Disse er publisert på www.udir.no/nasjonaleprover. Hva måler prøven? Nasjonale prøver i regning skal kartlegge i hvilken grad elevers regneferdigheter er i samsvar med kompetansemål i Kunnskapsløftet (LK06) der regneferdigheter er integrert. Dette innebærer at prøven ikke er en prøve i faget matematikk, men en prøve i regning som grunnleggende ferdighet og som del av fagkompetansen i alle fag. Prøven tar utgangspunkt i kompetansemål etter 4.trinn. Eksempler på sentrale områder i læreplanene for fag der regning som grunnleggende ferdighet inngår, er problembehandling, logisk resonnement, tolking og analysering av diagrammer og tabeller. Innholdsmessig skal prøven knyttes til områdene tall, måling og statistikk. Dette innebærer tallforståelse, måleferdighet og kunnskap i statistikk innenfor ulike faglige og dagligdagse sammenhenger. Det å kunne regne i ulike sammenhenger skal vektlegges. For å kunne løse oppgavene må elevene i tillegg kjenne igjen regnesymboler og kunne utføre regneoperasjoner. Tall (T) Området tall omfatter hvordan tall inngår i systemer og mønstre, relasjoner mellom tall og kvantifisering av mengder og størrelser. Det omfatter videre det å bruke tall og foreta beregninger i praktiske sammenhenger og vurdere svarenes rimelighet. Personlig økonomi, kjøp og salg samt de fire regneartene er temaer som inngår i dette området. Måling (M) Måling handler om å sammenlikne og knytte tallstørrelser til objekter og mengder. Måling dreier seg også om vurdering av resultater og framstilling av data fra observasjoner og målinger. Temaer som vekt, lengder, flater, tid og rom hører med i dette området. Statistikk (S) Området statistikk omfatter å organisere, analysere, presentere og vurdere data og grafiske framstillinger. I analysen av data hører det med å beskrive generelle trekk ved datamaterialet. Hva er viktig å vite om prøven? Prøven er elektronisk, og prøvetiden er 90 minutter. Nasjonale prøver i regning inneholder åpne oppgaver og flervalgsoppgaver. Noen av oppgavene er interaktive. Elevene skal ha med blyant og kladdeark. Prøven for 5. trinn fokuserer på: plassverdisystemet de fire regningsartene i oppgaver med og uten kontekst brøk desimaltall i kontekst problemløsningsoppgaver temperatur, tid, mynt, vekt, lengde, areal og volum grafiske framstillinger og avlesing av tabeller og diagrammer
Eksempler på oppgaver i regning for 5. trinn ligger på nettsidene til Utdanningsdirektoratet, http://www.udir.no/tema/nasjonale-prover/eksempeloppgaver/ Problemstillingene i oppgavene er situasjoner som elevene kan kjenne seg igjen i, for eksempel tilbereding og fordeling av mat og drikke, kjøp og salg, arbeid, sport og andre fritidsaktiviteter. For å forklare oppbygningen av oppgavene tar vi med noen eksempler på kompetansemål hvor grunnleggende ferdighet i regning er integrert. Et av kompetansemålene i mat og helse etter 4. trinn er Bruke mål og vekt i samband med oppskrifter og matlaging (i hovedområdet Mat og livsstil). Dette forutsetter ferdighet i brøkregning, kjennskap til enheter for vekt og volum og ferdigheter i å regne om mellom disse enhetene. Ett av kompetansemålene i samfunnskunnskap etter 4. trinn er: Gjere samfunnsfaglege undersøkingar som krev teljing og rekning, og presentere resultata av undersøkingane. Dette innebærer at elevene må kunne presentere data og grafiske framstillinger. Å organisere, presentere og vurdere data og grafiske framstillinger finner vi som grunnleggende ferdighet i kompetansemålene i norsk, samfunnsfag og naturfag. Vurdering av elevbesvarelsene Elevbesvarelsene rettes automatisk i PAS, slik at læreren ikke trenger å rette elevenes prøver. I PAS finner man ulike rapporter som viser resultatene. Mer om dette finner du i PAS/PGS brukerveiledning for skolen. Analyse og oppfølging av resultater Her får du tips til hvordan resultatene fra prøven kan følges opp i elevgruppen og i lærerkollegiet, og generelle råd om hvordan man kan arbeide med grunnleggende ferdigheter i regning. Hvordan blir resultatene presentert? Elevenes resultater på nasjonale prøver blir presentert ved hjelp av mestringsnivåer. På 4. trinn er det tre nivåer, hvor 1 er det laveste og 3 er det høyeste nivået. Elevene blir plassert på de ulike nivåene på bakgrunn av poengsummene de får på prøven. Til hvert nivå følger en kort tekst som beskriver ferdighetene til en typisk elev på dette nivået. Disse beskrivelsene kan være utgangspunkt for tilbakemelding til elever og foresatte om resultatet på prøven. Poengintervallet for hvert mestringsnivå er fastsatt av Utdanningsdirektoratet på bakgrunn av analyse og vurdering av resultatene på nasjonalt nivå. Det er viktig å være klar over at elevene innenfor hvert nivå har fått ulik poengsum på prøven, og at enkelte elever kan ha fått en poengsum som ligger nær en grenseverdi mellom to nivåer. Beskrivelsene må derfor ikke tolkes som en absolutt eller uttømmende beskrivelse av den enkelte elev, men som en generell beskrivelse av ferdighetene til alle elever på dette mestringsnivået. Det kan hende at en elev vanligvis får til oppgaver som hun eller han ikke fikk til på nasjonale prøver, eller at beskrivelsen av elevens mestringsnivå ikke stemmer med det læreren vet om elevens ferdigheter. Det er derfor naturlig å støtte seg til annen informasjon når resultatene fra nasjonale prøver i regning skal brukes til å følge opp eleven. Mestringsnivå 1 omfatter også elever som har fått null eller veldig få poeng på prøvene. Det betyr at noen elever får en beskrivelse som er mer positiv enn det læreren vet om elevens ferdigheter. Beskrivelsen av mestringsnivå 1 kan likevel være til hjelp i forhold til hvordan eleven kan utvikle sine ferdigheter.
Skala for nasjonale prøver i regning Mestringsnivåene beskriver ferdighetene til den typiske elev. I beskrivelsene for et nivå gjentas ikke ferdigheter som allerede er beskrevet på et lavere nivå. Nivåene er bygd opp med en progresjon slik at en elev som har poengskår tilsvarende mestringsnivå 3, kan antas å ha ferdigheter som beskrevet på nivå 1 til og med nivå 3. Mestringsnivåenes oppbygging Nedenfor presentres mestringsnivåene for regning på 5.trinn. Den typiske elev på dette nivået kan Mestringsnivå 1 utføre regneoperasjoner med hele tall i tallområdet 1-100 gjenkjenne enkle brøker og desimaltall sammenligne hele tall og regne med størrelser som har samme enhet foreta tidsberegninger med hel, halv og kvart time finne informasjon i tabeller og i diagrammer tegne søylediagram Mestringsnivå 2 utføre regneoperasjoner med hele tall utover tallområdet 1-100 utføre regneoperasjoner med desimaltall og brøker lese av skalaer og beregne tidsintervall regne om mellom enhetene kg/g, m/cm og l/dl finne og bearbeide informasjon i tabeller og diagrammer Mestringsnivå 3 utføre regneoperasjoner med desimaltall og brøker i kontekst regne med ulike måleenheter tolke og presentere tallmateriale i tabeller og diagrammer løse sammensatte oppgaver velge riktig regneart og metode for å løse oppgaver med praktisk kontekst gjøre overslag og være i stand til å vurdere rimeligheten av egne svar Videre arbeid av resultatene fra nasjonale prøver i regning Her får du tips til hvordan resultatene kan følges opp i elevgruppen og i lærerkollegiet, samt generelle råd om hvordan man kan arbeide med utvikling av den grunnleggende ferdigheten i å kunne regne. Oppfølging av elever på de ulike mestringsnivåene Resultatene fra nasjonale prøver må betraktes som en del av en større sammenheng. Det er viktig at læreren ikke bare tar utgangspunkt i elevenes mestringsnivå på denne prøven i den videre tilretteleggingen, men tilpasser opplæringen ut fra det helhetsinntrykket han eller hun har av eleven. Mestringsnivåene beskriver ferdighetene til den typiske elev på de ulike nivåene. Imidlertid vil en elev som for eksempel skårer til nivå 2, kunne gjøre feil som er typisk for elever på nivå 1, og kanskje samtidig løse oppgaver som tilhører nivå 3. Slike variasjoner kan det være innenfor nivågruppene. Nedenfor er det skissert noen forslag til hva elever på de ulike nivåene kan ha utbytte av å arbeide mer med. Alle lærere har ansvar for at elever arbeider med grunnleggende ferdigheter i regning. I tillegg til at alle emner må øves på i matematikkfaget, kan den typiske elev som skårer på nivå 1, ha utbytte av å arbeide med:
De fire regneartene, tierovergang, enheter for lengde, vekt, volum og tid, og tabeller og søylediagram. Plassverdisystemet er et emne som matematikklæreren må prioritere for elever som er på nivå 1. Den typiske elev som skårer til nivå 2, kan ha utbytte av å arbeide med brøk og desimaltall i kontekst, regne med ulike enheter, løse sammensatte oppgaver og vurdere rimeligheten av egne svar. Den typiske elev som skårer til nivå 3, kan ha utbytte av å arbeide videre med sammensatte oppgaver, problemløsningsoppgaver og å vurdere rimeligheten av egne svar. Lærerne bør ta seg tid til å se på elevgruppens sterke og svake sider i forhold til prøven. Det kan være nyttig å skaffe seg en oversikt over oppgavetyper eller emner som flere av elevene har problemer med. En slik oversikt kan være et godt utgangspunkt for samtaler i gruppen og planlegging av den videre opplæringen. I forhold til opplæringen vil det også være nyttig for lærerne å se nærmere på de ulike områdene som prøven omfatter. Gruppens resultat kan gi en indikasjon på det elevene mestrer innenfor områdene tall, måling og statistikk. Emner som faller vanskelig innenfor de enkelte områdene, bør være naturlige fokusområder i den videre opplæringen. I forbindelse med nasjonale prøver kan det være interessant å se nærmere på hvordan elevene mestrer flervalgsoppgavene. Dette er en oppgavetype som norske elever foreløpig ikke er så godt kjent med. Det kan derfor være nyttig å arbeide med ulike løsningsstrategier i flervalgsoppgaver. Oppfølging av resultater i lærerkollegiet Ved at lærerne i fellesskap oppsummerer resultatene av prøven, kan lærerkollegiet få oversikt over både hva elevene mestrer, og hva man bør arbeide mer med i de ulike fagene med utgangspunkt i kompetansemålene for 4. trinn. Matematikklæreren har gjennom sin utdanning og erfaring best fagkompetanse til å lære elevene grunnleggende tallbehandling. Lærerne i de andre fagene har imidlertid et medansvar for å øve på og anvende grunnleggende ferdigheter i å kunne regne i egne fag. Regneferdighet i alle fag kan utvikles gjennom jevnlig øving på logiske resonnementer og ved problemløsing. I norsk, samfunnsfag og naturfag kan det arbeides med grafiske framstillinger, tabeller og statistikk. I kroppsøving kan elevene arbeide med regning med tid, måling av lengder og omregning mellom ulike lengdeenheter. Dette er aktiviteter som bidrar til bedre tallforståelse. I mat og helse vil praktisk arbeid med oppskrifter, omregning med desiliter og liter samt vurdering av priser være aktiviteter som øver opp regneferdighet. I kunst og håndverk kan regneferdighet knyttes til arbeid med enkle geometriske former, proporsjoner og mønstre. I RLE kan regneferdighet knyttes til arbeid med mønster, estetikk og geometri.