1 EKSAMENSOPPGAVE Emne: IRB21512 - Konstruksjonsteknikk 1 Lærer/telefon: Geir Flote / 46832940 Grupper: 2. bygg Dato: 16.12.2013 Tid: 09:00-13:00 Antall oppgavesider: 4 Antall vedleggsider: 6 Sensurfrist: 17.01.2014 Hjelpemidler: NS-EN 1990, NS-EN 1991-1-1, NS-EN 1991-1-3, NS-EN 1991-1-4, utdelt lommekalkulator KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG Tegnforklaring: Boltelager/fastlager/leddlager Glidelager/forskyvelig fastlager, leddlager 7777777- Fast innspenning Ledd mellom alle tre D C staver AD, BD og CD D C Ledd mellom CD og AB. Stav AB er stiv. Moment overføres mellom D C alle tre staver.
2 Oppgave 1: Lastkombinasjoner (30 %) Figur konstruksjon Et næringsbygg skal bygges i Bærum kommune i Akershus fylke. Figur plan 12 n Byggeplassen ligger på 200 moh. Bygget har flatt tak. Bygget oppføres i to etasjer (4 m etasjehøyde) med søyler innspent i bunnen, bjelker med ledd mot søylene (10 m sperm) og hulldekker som bærer som enveisplater mellom bjelkene (12 m spenn). Dekkene er fritt opplagt på bjelkene. Se figurene over. Bruk de oppgitte systemmålene. Det er ikke nødvendig å ta hensyn til at søylene blir kortere på grunn av dekkene. Taket skal beregnes for snølast samt egentyngden fra takoppbygging isolasjon) over hele taket i tillegg til hulldekkets egentyngde. (tekking og Det skal beregnes nyttelast for restaurantarealer i 2. etasje. Gulvet i 1.etasje utføres som støpt gulv direkte på grunnen, og vil ikke belaste konstruksjonen. Karakteristiske Bjelker: Søyler: Hulldekker: Takoppbygging: egentyngder for konstruksjonselementer: 0,6 kn/m 0,5 kn/m 2,80 kn/m2 0,5 kn/m2 a) Bergen snølast på taket. Anta Ce = 1,0 og Ct = 1,0. (5 %) b) Beregn dimensjonerende last i bunnen av søylen i akse A3 i bruddgrensetilstand (bruk ligning 6.10 b, Sett B). (25 %)
3 Oppgave 2: Vindlast på vegger (20 %) Gitt en bygning i et byområde i Stavanger kommune i Rogaland fylke. Bygningen har flatt tak med høyde = 20 m, lengde b = 35 m og bredde d = 20 m. Alle vegger har høyde = 20 m. Det blåser på tvers av lengderetningen. Bruk forenklet beregning. Alle faktorer ( k 1,k2,k3, Cdir, Calt, Cseason,Cprob)antas lik 1. Se bort fra vindens virkning på taket. Se bort fra virkningen fra innvendig vindtrykk. Beregn utstrekningene av vindsonene på veggene. (7,5 %) Beregn største resulterende total horisontal vindkraft på bygningen. (12,5 %) Oppgave 3: Kraftmetoden (30 %) Gitt en kontinuerlig bjelke med statisk system og påført kraft (F), som vist på figuren under. EI er konstant. Beregn reaksjonskraften i punkt B ved bruk av kraftmetoden. (25 %) Tegn / skisser momentdiagrammet for hele bjelken. (5 %) 50 kn 77-177 7-1771, 4 m 4 m
4 Oppgave 4 : Matrisestatikk (20 %) Gitt en kontinuerlig bjelke med statisk system og påført jevnt fordelt last (q), som vist på figuren under. EI er konstant. Forutsett at EA = 00 Beregn rotasjonen i punkt B ved bruk av matrisestatikk. (12,5 %) Tegn / skisser momentdiagrammet for hele bjelken. Angi på diagrammet verdien på momentet i punkt B. (7,5 %) A L 2L
5 VEDLEGG1:Integrasjonstabeller 5.10 Integrasjonstaheller f I Si Med konstain treghetsinomeni ffir en: El -(Sik..--:. MI, MK ' dx og El -k Af.i2' dx. o o [2,,,,, mimk I xi.1 11/2 1/2 1-1 I Mi eljl) 6 I < mi mki Mi(2,141s(4/4 (v+il) 1, Mi(2Mivc< ) itijk? I k /k 0 1 MhLt, +Mi TM 4/44i mks M kl fmi r Tt41k I 2 M 4 I M k fl 1 k NIU PiltabIefte har sine toppunkter (Itorisontal tangent) i de punkter sum er ntat keti rued en ting figureire. Tatall 19
6 12. V II (J'A M i Mi ) Mi2 M - JN>gk ) I/2 -t4i Nki,,v, k J,Nk (mr+m!,1) 1 V It Tr ikt'k(3,tvii--mi ) i 75- V 3MiH(14 0 M M f Ldrii111 fl 2 r-- 20
7 4.11.4". Mii (2 x x - 2 1 447 k Mt(i +1-) t Mi T 7 wmii -4i-Mi 1 12 )t1-1- (-3?L7 2 5 Ti'"ir'11c1, 13x % t 12 mk1 fmji (1- x x' 11 - M1.t 48 3x.1(!, M- t (3+ -- 12 12 1,4-14kI (3+-3-2rAr--2-) Tabd1 21
8 (MY14 -M." fi41) 1`1;<111--"r.------ `i" 1 i ' 41 Ip tifki 11..' 111213113 _1<l (bi,",' 1 1 [2f?-f,v t m1/4 " k m;1/4:1,,mr2) /4; lef," ilmiv(-,<mtli i 1-11,4k+(Miv---Mi")1 (3.1'1''%Mr )1 1 i mkj 3/4;)! MKJI- ; mk(mr-i-?4)1 LI MR(31N5M11 51-112(5MY, Tabd 22
9 VEDLEGG 2: Basistilfeller mht. lastvirkning '4 7 4 z d if2 "4- :14 -;e7-. 62 5 pvi vp3 S43 z A.4/2.b<5 = 3-1( 2. 5- C", : =:: = i 1242 3,.9.4 /... 1/8 1.-/e zlz rf = 33,,,E...2-4 A Pirta, L.3 " F 4 vpq3> 4#8 ÆZ P7 F/2.. z
10 Vedlegg 3: Basistilfeller med stivhetstall _ il 4-1 1 _ S 4 t-1,3 4 11. 2" 011 z llt. i. t7 3Et- = Z I/ -y * 3 4 43 yr 70 =VL 7.7,