NB! Alle utregninger og beregninger skal framgå av besvarelsen, dvs vises skritt for skritt

Transkript

1 Avdeling fr ingeniørutdanning Fag: STATIKK Gruppe(r) Eksamensppg består av OG DIMENSJONERING BA g BB Antall sider: denne + Fagnr: sa 03 B Dat: 14. aug.-o Antall ppgaver: 6 Faglig veileder: Nilsen/Brækken Eksamenstid, fra - til: Antall vedlegg 6 Tillatte hjelpemidler: Nrske Standarder. Tekniske tabeller Utgitte frmelark, løsningsprsedyrer, armeringstabeller (men ikke løsningsfrslag, eksempler etc) Enkel ikkeprgrammerbar kalkulatr Kandidaten må selv kntrllere at er fullstendig. NB! Alle utregninger g beregninger skal framgå av besvarelsen, dvs vises skritt fr skritt Det vil ved sensureringen bli lagt vekt på versiktlighet g rden i besvarelsen. Bruk gjerne frklarende tekst m nødvendig. Ved start av ppgave 6: begynn på nytt ark! Ved sensureringen vil ppgavene anslagsvis bli vektlagt sm følger: Oppgave 1 Oppgave Oppgave 3 Oppgave 4 Oppgave 5 Oppgave 6 15 % % 15 % 0 % 10 % 18 % LYKKE TIL:

2 HiO/IU/Bygglinja Eksamen i Statikk g dimensjnering, august -0 Oppgave 1 ~ Til høyre er vist ei ramme med mål g belastning sm vist. P virker midt på rigel en. A) Bruk enhetslastmetden g vis utregningen av ppleggskraften i C! Tegn så M-diagram! B) Tegn V-diagram! C) Beregn C's frskyvning! ~ 1>.fA-,~ " -~ t 'A 1).f1 lc LEI Oppgave ~= ==~I c Ramma til høyre har mål g belastning sm vist. Bruk symbler eller tallverdier i svarene, det er valgfritt. A) Freta en Crssberegning g tegn M-diagrammet! B) Bestem dreiningen i punkt C! C) Frklar krt hvrdan beregningen ville blitt uten glidelageret i C! D) Anta at både lageret i C g D fjernes. Hva str ville da frskyvningen i D blitt? -t ~?/;I, A ~ Oppgave 3 Til høyre er vist snittet av ei sirkulær søyle i kvaliteter NA/C35/B500C. A) Anta krt søyle. Hva er aksiallastkapasiteten fr sentrisk last? B) Gitt så Nr= 800 kn. Hva er tverrsnittets samtidige mmentkapasitet, dvs maksimal,- C) Mr? Gi frklaringer til beregninga! Gitt så et annet søyletverrsnitt sm har mmentkapasitet lik 10 knm samtidig med en dimensjnerende aksial last lik 3000 kn. Dette tverrsnittet brukes i ei krt søyle g i ei slank søyle. Den slanke søyla har mmentan eksentrisitet 8c = 15 mm g langtidseksentrisitet al = 5 mm. Hva er det maksimale dimensjnerende mment du Oppgave 4 kan påføre henhldsvis den krte g den slanke søyla? Til høyre er vist snittet av et dekke pplagt på en underliggende drager, dvs en T-bjelke. Kvaliteter ~~;t er MA/C45/B500C. Bjelken er fritt pplagt med ~ spennvidde 10,0 meter. Nyttelasten på dekket er ",_"'000,t=500,f-~!!.~-7l' 15 kn/m.. A) Mmentdimensjner dekket (kntrll av betngen g bestemmelse.av annering)! B) C) Mmentdimensjner T-bjelken (ikke kntrller minimumsannering etc) Tegn ei skisse av tverrsnittet i målestkk 1 :00 g vis hvrdan du vil legge anneringa g utføre bøylene (ingen beregninger her)! ~I \1')1 -

3 Oppgave 5 A) Ei søyle i et frretningsbygg kan bli utsatt fr følgende trykkbelastninger: 600 kn fra egenlast 150 kn fra snølast 400 kn fra nyttelast 00 kn fra vindlast Bestem dimensjnerende trykkraft i henhldsvis bruks-, brudd- g ulykkesgrensetilstand! B) Til høyre er vist plan av et prsjektert bygg i Hamar sentrum. Bygget er 15 meter høyt g ligger i et flatt mråde. Bestem dimensjnerende vindkraft (skjær) i de tre avstivende skivene At B g C ved vind mt langveggen! En søylebjelke av tre l =,Sm, dimensjn 48x 13mm er gaffellagret g leddet i (A) g (B). Søylen vil bli belastet med en sentrisk aksialkraft (Ny) g en hrisntalkraft (Py) sm gir mment m den sterke aksen. Alle laster er dimensjnerende laster. IX Frutsett NS-merket virke, C30 trelast, nrmal kntrll, klimaklasse l g lastvarighet A. ':1- ~-~ I.-'!! I ~ ::+ ~ a) Hva er den største sentriske aksialkraft (Ny) søylen kan bære dersm (pr = O) g søylen er fii til å knekke m begge akser. b) Hva er den største hrisntale kraften (Fy) sm søylebjelken kan bære dersm (Ny = O) g søylebjelken er frhindret fra å vippe.

4

5

6 1.. Typer, tverrsnittsdata Tabell l. Typer armeringsstål prdusert i Nrge VedIcgg3,.k. N/mml Standardisertestang-/tråddiametre Kamstål i rette lengder B5<Xx: mm Kamst1l i kveil BSOOC s 6,8,10,1, 14, 16 mm Kamlråd 8SOOA 500 5,6,7,8, 10, 1mm Prdukt Valsetråd 5,5-16 mm Kundespesifisert Tabell. Masse,areal g mkrets aven stk.armeringstråd/-stang, Tabell 3. Areal av armering Nminelt areal av antall tråder/stenger i mm Nminell diameter mm 3 4 S , % Q )

7 fp-l/c -Mp'LÆ«'I FORMELARK ( ~(...t Jf j ) z = (1-0,17..Mf.). d Mm.B=br+b Mcd= 0,8. «xi-b-d Ma= (O,lS-0~1 a/b) qr.a.z a <'b As= Mr/fsd"Z J. Mb= 0,05.qr.a.&Y - A. bøvie\)cq s s n = E..Ju s> = AJb.d As' =..d Mf/fId. h'. f. = l/c' Ea' [Jd

8

9 ~ li k [C:= t 5.10 Integrasjnstabeller ( t...~ f,h"t ') v ~,t siil./, Med knstant treghetsmment får en El. flik I M i. M K. dx g EI- csjj Mt.dx Med trinnvis knstant treghetsmment blir integralf:nc.':~ g Elcc5iK Elcbii I i f' f ' z-ic. I OMlMKdx Mf-dx V-t-llt" G Hit~~ H~I',I H ko:::::::::... H k I:::::=='" -L MjMk Mj', MjMkl M i [ fflffin1tmnnn-- l l 1" Mkt~:: ~ M k f.z1:::: ~I l X 1 x' l Mi Mk 1- Mi Mk' 1 -; 1 Mi Mk I 1 '.. Hi Hk' (1.L) l M kt::~~~]::::: ~ t M i M k I J I/t j I/t j M~[=::=:~==:J:$"'~ t Mi(M~"M~)1 ' H.[~~M: t Mi (M~-M~) I.!. M. M k I. I 1 4" Mi Mk I /l k.[.==::::::;:;: 1 f -, Mi Mk I M k[~z:: ~ /f k (r.::::: ~- l :t I I -"'-"' k.t T Mi Mk I I,Mi Mk I H kt==:::~z::: :J 1 iimj H k[~z:~: ~ H k!~:~~~:::: J M k!~t===:::: ~ Mk' - t "". "" k J 1 TMj I l Mk' 5 j'i"mj ""k' NB! Parablcnc har sine tppunkter (hrisntal tangent) i de punktcr sm er markert mcd en ring p~ figurene. Tabell 19