Bachelor-studiet i helseledelse og helseøkonomi. HMED 1102 Vår 2005 Beslutninger under usikkerhet og bruk av beslutningstrær Ivar Sønbø Kristiansen Institut for helseledelse og helseøkonomi, UiO
P-pille eller kondom? Risiko for uønsket svangerskap Risiko for trombo-emboliske komplikasjoner Risiko for milde østrogenbivirkninger Risiko for seksuelt overførte sykdommer Prosess: egenkontroll
Disposisjon Sannsynlighetbegrep og regneregler Regneøvelse Beslutningstre i kortspill Beslutningstre investering Oppgave beslutningstre for klinisk beslutning Sensitivitetsanalyser Demonstrasjon Data Treeage
Sannsynlighet Mange definisjoner av begrepet En frekventistisk definisjon: Sannsynligheten for en hendelser er hendelsens relative frekvens ved gjentatte forsøk under like betingelser
Regneregler for sannsynligheter: addisjonsregelen Sannsynligheten for hendelser som er gjensidig utelukkende og der én nødvendigvis vil skje: p(hjerter) + p(spar) + p(kløver) + p(ruter) = 1,0 Sannsynligheten for hendelser som er gjensidig utelukkende: p(hjerter) + p(ruter) = 0,5 (enten hjerter eller ruter) Side 38-39 i Hunink
Regneregler for sannsynligheter: multiplikasjonsregelen Sannsynligheten for samtidig hendelser: p(hjerter)*p(ess) = (1/13)*(1/4) = 1/52 Sannsynligheten for å føde to guttebarn=0,5*0,5=0,25 Betinget uavhengighet Side 49-52 i Hunink
Regneregler for sannsynligheter: avhengighet Sannsynligheten for samtidig hendelser: Sannsynligheten for å ha både HIV (p=0,25) og hepatitt-b (p=0.84): 0,25*0,84=0,21? Side 50 i Hunink
Regneregler for sannsynligheter: avhengighet HBV+ HBV- Total HIV+ 500 (23%) 40 (2%) 540 (25%) HIV- 1.360 (61%) 302 (14%) 1.662 (75%) Total 1.860 (84%) 342 (16%) 2.202 (100%)
Regneregler for sannsynligheter: avhengighet Sannsynligheten for å ha HIV (p=0,25) eller hepatitt-b (p=0.84): 0,25 + 0,84=? Side 50 i Hunink
Regneregler for sannsynligheter: avhengighet HBV+ HBV- Total HIV+ 500 (23%) 40 (2%) 540 (25%) HIV- 1.360 (61%) 302 (14%) 1.662 (75%) Total 1.860 (84%) 342 (16%) 2.202 (100%)
Regneøvelse: KP-gata Gutte-basar: 60% sannsynlighet for gevinst Jente-tombola: 70% sannsynlighet for gevinst Oppgave 1: Ett lodd i hvert lotteri. Sannsynligheten for to gevinster? Sannsynligheten for minst én gevinst? Oppgave 2: Tre lodder i hvert lotteri. Sannsynligheten for ingen gevinst?
Konstruksjon av beslutningstre Beslutningspunkt: Firkant Sjansepunkt: Sirkel Endepunkt: Trekant
Konstruksjon av beslutningstrær 1. Tegn beslutningstreet med aktuelle strategier, hendelser og konsekvenser 2. Før på sannsynligheter ved alle sjansepunkt 3. Før på endepunktsverdier 4. Gjør fold-back 5. Velg den strategi som gir størst måloppnåelse 6. Test resultatet for usikkerhet
Stråling versus kirurgi Sykdom K Stråling Kirurgi Dø 0,2 Overleve # Inoperabel 0,5 Operabel # 0 1 Stråling Komplikasjoner 0,2 Ingen komplikasjoner # Dø 0,5 Overleve Dø 0,5 0,3 Overleve Dø # 0,05 Overleve 0,95 0 1 0 1 0 1
Stråling versus kirurgi Dø Stråling 0,20000 0,80 Overleve 0,80000 Sykdom K Stråling : 0,80 Inoperabel 0,50000 Kirurgi 0,70 Operabel 0,50000 0,00; P = 0,20000 1,00; P = 0,80000 Stråling Stråling : 0,50 Komplikasjoner 0,20000 0,90 Ingen komplikasjoner 0,80000 Dø 0,50000 0,50 Overleve 0,50000 Dø 0,30000 0,70 Overleve 0,70000 Dø 0,05000 0,95 Overleve 0,95000 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00
Stråling versus kirurgi Dø Stråling 0,200 kr322 400 Overleve 0,800 Sykdom K Stråling : kr322 400 Inoperabel 0,500 Kirurgi kr227 060 Operabel 0,500 kr220 000; P = 0,200 kr348 000; P = 0,800 Stråling Stråling : kr244 000 Komplikasjoner 0,200 kr210 120 Ingen komplikasjoner 0,800 Dø 0,500 kr244 000 Overleve 0,500 Dø 0,300 kr146 200 Overleve 0,700 Dø 0,050 kr226 100 Overleve 0,950 kr110 000 kr378 000 kr72 000 kr178 000 kr114 000 kr232 000
SENSITIVITY ANALYSIS
SENSITIVITY ANALYSIS - I Definition: A systematic analysis to explore to what extent the results are sensitive to: Uncertainties in the parameters (variables) Choice of model Other
SENSITIVITY ANALYSIS - II One-way Two-way Three-way Monte Carlo simulation
One-way sensitivity analysis Expected life days gained/lost from replacing NSAID with coxibs 2 1 0-1 -2-3 -4-5 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Relative risk of MI
Two-way sensitivity analysis Sensitivity Analysis on CCox2 and CDiclo 0,940 Cox2 NSAIDs 0,823 CDiclo 0,705 0,587 0,470 1,090 1,360 1,630 1,900 2,170 CCox2
Three-way sensitivity analysis
Etikk og beslutningsanalyse Her legges inn treet med den etiske problemstillingen se overhead i blå boks Beslutningsanalyse
Konklusjoner Hippocrates: Life is short and the art is long The occasion instant Experiment perilous Decision difficult Decision analyst: Nature is probabilistic - Information incomplete Outcomes are valued Resources limited Decisions unavoidable