Grep for å aktivisere elever i matematikk - om å skape kognitivt aktive elever og dybdelæring

Grep for å aktivisere elever i matematikk - om å skape kognitivt aktive elever og dybdelæring Lisbet Karlsen 19.09.2018 Profesjonskonferansen 2018 1

Hva vil det si å aktivisere elever i matematikk? Handler om å aktivisere elever mentalt i matematikk Få elever til å tenke sjøl, i motsetning til å kun kopiere oppskrifter og pugge regler Kreative problemløsere Elever som tør å diskutere hypoteser og uferdige løsninger Elever som begrunner svar og som er villige til å forklare hvordan de tenker 19.09.2018 Profesjonskonferansen 2018 2

Noen grep for å aktivisere elever i matematikk Utgangspunkt i et pågående bokprosjekt: «101 grep for å aktivisere elever i matematikk» Sju fagfellevurderte artikler og 101 grep Grepene beskrives over to sider, med en teoribakgrunn først, med referanser til aktuell teori og forskning, og med en praktisk, oppskriftsliknende beskrivelse av grepet. 19.09.2018 Profesjonskonferansen 2018 3

Grep i boka Kommunikasjon Begreper Tverrfaglighet Vurdering for læring Grunnleggende ferdigheter Problemer Oppstart av time Å ha mange strategier Utforsking Materiell Tilpasset undervisning Det flerspråklige klasserommet Digitale verktøy Variasjon 19.09.2018 Profesjonskonferansen 2018 4

Noen grep i dag: Number talks Min favorittfeil Åpne oppgaver Elever lager oppgaver 19.09.2018 Profesjonskonferansen 2018 5

Number talks Anbefales som en 15 minutter daglig rutine Oppgaver som kan løses på ulike måter Elevene får trening i å forklare hvordan de tenker, og de får trening i å lytte til andre elevers løsninger «.. to help students learn to reason numerically and build a solid foundation for the study of mathematics Eksempler på oppgaver: 63 28 26 48 19.09.2018 Profesjonskonferansen 2018 6

Min favorittfeil (My favourite no) Teaching channel. My favorite no https://www.teachi ngchannel.org/vide o/class-warm-uproutine 19.09.2018 Profesjonskonferansen 2018 8

Våre forskningsspørsmål Hvordan kan min favorittfeil benyttes til forhandling om mening? (Sfard, 2008; Wenger, 1998) Hvilke tegn ser vi på normer knyttet til det å gjøre feil i et klasserom hvor læreren benytter grepet min favorittfeil? (Boaler, 2016; Cobb & Yackel, 1996; Yackel & Cobb, 1996)) 19.09.2018 Profesjonskonferansen 2018 9

Hvordan kan min favorittfeil benyttes til forhandling om mening? En rask kartlegging og vurdering for læring Mulighet for forhandle om mening innen matematikk og til å sette fokus på viktige matematiske prinsipper. (Karlsen & Klaveness, in press) 19.09.2018 Profesjonskonferansen 2018 10

Hvilke tegn ser vi på normer knyttet til det å gjøre feil i et klasserom hvor læreren benytter grepet min favorittfeil? Det er greit å gjøre feil Feil er verdifulle Det er viktig å begrunne, diskutere og lytte til andres løsninger 19.09.2018 Profesjonskonferansen 2018 11

«Imperfection is a part of any creative process and of life, yet for some reason we live in a culture that has a paralyzing fear of failure, which prevents action and hardens a rigid perfectionism. It s the single most disempowering state of mind you can have if you d like to be more creative, inventive, or entrepreneurial. (Sims, 2013) Du må tørs å træn. Du må tørs å feile, og du må lær av feilan dine. (Klæbo, OL 2018) 19.09.2018 Profesjonskonferansen 2018 12

Elevsvar fra vår studie.. det er jo viktig å kunne prøve seg frem. Man finner jo ikke noe rett svar hvis man ikke prøver.» Elev 10.trinn «når man tar først feil så pleier man på en måte ikke å ta den samme feilen neste gang heller. Så du lærer jo av dine feil.» Elev 10.trinn 19.09.2018 Profesjonskonferansen 2018 13

Observasjon og elevenes tekster 39 elever 3a+6 Oppgave: Forkort 3 25 ulike løsninger, her medregnet ulike måter å skrive svaret på (i de to klassene samlet) to som leverte helt riktig løsning i den ene klassen, tre elever i den andre med tre ulike, men riktige skrivemåter. 19.09.2018 Profesjonskonferansen 2018 14

Observasjon og elevenes tekster time 3 Klasse A (21 elever) Læreren valgte følgende feil: Læreren: «herlig feil!» «Hvilken felle har de gått i?» spør læreren Tar opp ny feil, før han kommer til det riktige elevene diskuterer feilene med læringspartner Spør om hva som er riktig, før han spør om feil. 19.09.2018 Profesjonskonferansen 2018 15

Observasjon og elevenes tekster time 3 Klasse A (21 elever) Gjennom samtalen blir det klart at 3a betyr det siste, ikke det første. Her spør læreren også hvorfor man ikke kan stryke 2-erne. Noen elever svarer at 2 ikke er faktor i alle ledd. læreren gir flere nye oppgaver for å trene mer på liknende oppgaver etter hver oppgave samtaler de i helklasse om løsningene. 19.09.2018 Profesjonskonferansen 2018 16

Observasjon og elevenes tekster 4. time Klasse B (18 elever) Sier «forhåpentligvis får vi noen feil vi kan lære av» «Hva er gjort riktig, hva må gjøres for å komme i mål?» Velger to feil: Elev svarer at 3a=a+a+a er riktig. Læreren sier ja, men spør også «Hvorfor kaller vi det faktorisering?» 19.09.2018 Profesjonskonferansen 2018 17

Arbeid etter min favorittfeil 3a + 6 3 Hva kan man gjøre for at elevene skal være bedre rustet til å forstå denne oppgaven? Hvilken matematikk må de kunne for å forstå slike oppgaver? Hvordan jobbe videre når vi ser hva elevene gjør feil? 19.09.2018 Profesjonskonferansen 2018 18

Åpne oppgaver «I en åpen oppgave er utgangspunktet eller målet for oppgaven ikke eksakt gitt. Utgangspunktet kan gi muligheter til å lage ulike problemstillinger. Det kan også være at oppgaven kan ha flere riktige løsninger. Ved å arbeide med åpne oppgaver kan elever få muligheten til å arbeide som kreative matematikere» (Statped). Kan løses på ulike måter, med ulike representasjoner og/eller med ulike svar (Karlsen, 2014) Eksempler: Arealet er 60cm 2, hvordan kan figuren se ut? Finn en løsning på minst to måter: 124 89 (aktuell litteratur: Rockström (2000) og Boaler (2016)) 19.09.2018 Profesjonskonferansen 2018 20

Elever lager oppgaver selv Lag en oppgave som er lett og en som er vanskelig for dere å løse Lag en oppgave der dere bruker det vi nettopp har lært Lage oppgaver i lekse 19.09.2018 Profesjonskonferansen 2018 22

Eksempel: Lage oppgaver selv om divisjon Arbeid i par Lage en oppgave som er lett å løse og en som er vanskelig å løse Lærer kan få fine samtaler ved å spørre elevene: Hvorfor syns dere denne er lett? Og hvorfor syns dere denne er vanskelig? Delingsdivisjon og målingsdivisjon a) Fjorten barn skal dele 2800kr likt. Hvor mye får de hver? b) Noen barn skal dele 24 kr. De skal ha 4 kr hver.- Hvor mange kan dele? Hvordan kan oppgaven være dersom regnestykket blir 24 : 0,5? 19.09.2018 Profesjonskonferansen 2018 23

Lage oppgaver i hjemmelekse Hva jobbet du med i matematikk på skolen i dag? Lag en tekstoppgave, en problemløsingsoppgave, om hverdagslivet rundt deg der du bruker det nye du har lært. 19.09.2018 Profesjonskonferansen 2018 24

Littertur Rockström, B. (2000). Skriftlig huvudräkning : metodbok. Stockholm: Bonnier Utbildning Sfard, A. (2008). Thinking as communicating: Human development, the growth of discourses, and mathematizing: Cambridge University Press. Sims, P. (2013). Five of Steve Jobs s Biggest Mistakes. Harvard Business Review. Statped.(2018). Dynamisk undervisning. Åpne, rike oppgaver. Hentet 22.06.18: http://www.acm1.no/dynamisk-undervisning/?page_id=273 Wenger, E. (1998). Communities of practice: Learning, meaning, and identity: Cambridge university press. Yackel, E., & Cobb, P. (1996). Sociomathematical norms, argumentation, and autonomy in mathematics. Journal for research in mathematics education, 27(4), 458-477. 19.09.2018 Profesjonskonferansen 2018 27