168291/S20: Transport av farlig gods på veg, sjø og bane. Jørn Vatn Prosjektleder SINTEF
|
|
- Erna Nesse
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 168291/S20: Transport av farlig gods på veg, sjø og bane Jørn Vatn Prosjektleder SINTEF 1
2 Tema for presentasjon Kan risikoanalysen benyttes som bevisføring for at en løsning er bedre enn en alternativ løsning? 2
3 Problemstrukturering En risikoanalyse utarbeides vanligvis for å gi beslutningsstøtte i en konkret beslutningssituasjon Dersom beslutningssituasjonen er uklar, er verdien av å gjennomføre en risikoanalyse svært begrenset Vi skiller mellom risikoanalyser som 1. Danner grunnlag for å gjennomføre ytterligere analyser 2. Danner grunnlag for beslutninger om valg av løsninger, dvs realisasjoner i den virkelige verden 3
4 Problemstrukturering, forts Realisasjoner i den virkelige verden Vi forenkler, og ser på situasjonen hvor en alternativløsning skal vurderes opp mot en default løsning Typisk vil alternativløsningen representere den foretrukne løsningen, og vi ønsker at risikoanalysen skal gi støtte til denne løsningen To situasjoner kan betraktes 1. Situasjonen der kun risiko skal vurderes, og det er mulig å definere risiko som en skalar størrelse (avbilding på tallinja) 2. Situasjonen der vi ser ut over risiko, og/eller hvor risiko ikke kan avbildes tå tallinja (flere dimensjoner av risiko) 4
5 Problemstrukturering, forts Analyse av de to situasjonene: Situasjon 1 Det er naturlig å velge den løsningen som gir lavest risiko (avbildet på tallinja) Situasjon 2 Dette er hovedregelen; som oftest har alternativløsningen (den foretrukne løsningen) bedre uttelling på de aller fleste dimensjoner, men sikkerhetsmessig kan den være dårligere Ulike tilnærminger finnes Formaliserte beslutningsregler basert på expected utility theory Vektingsprinsippet, dvs hver dimensjon gis vekt, og man summerer veide scorer for alternativløsning mot defaultløsning Risk informed tilnærming, hvor alle aspekter tas inn, men ingen formelle beslutningsregler benyttes 5
6 RISIT Farlig gods - problemstilling Grunnhypotese Dagens strenge regelverk for transport av farlig gods om bord på innenriks ferjer representerer en trussel mot sikkerheten En lemping av regelverket vil gi økt totalsikkerhet Kvalitative argumenter Transport av farlig gods om bord på ferjer representerer en svært liten risiko. Forhold som begrenser muligheten til å frakte farlig gods om bord på ferjene resulterer i at deler av farlig gods transporten blir transportert på mindre sikre måter (f eks kjøre lengre strekninger på landeveien) Begrensninger i muligheten til å transportere farlig gods på ferjer gjør at noen aktører unnlater å merke laste som farlig gods, dette er i seg selv en stor risikofaktor 6
7 Strukturering av bevisføringen Kostnadsmessig er det åpenbart at en lemping av regelverket vil lønne seg for alle parter Når det gjelder forventet antall drepte er det også rimelig åpenbart at en lemping av regelverket vil gi færre antall drepte fordi trafikkarbeidet på veiene reduseres, og det største bidraget ligger i mindre alvorlige ulykker La X representere antall storulykker, og anta Konsekvensene av en storulykke er den samme enten denne representerer en hendelse på ferje, eller en hendelse f eks i en tunnel i den alternative kjøreruten Det lar seg gjøre å finne et representativt scenario vi kan regne på Antagelsene er OK for den prinsipielle diskusjonen, for å gi fullstendig beslutningsstøtte må analysene også utvides 7
8 Strukturering av bevisføringen Vi står da igjen med en beslutning av type 1, dvs vi satser på å vinne bevisføringen ved kun å se på storulykkesdimmensjonen, dvs vi benytter ikke de andre kortene vi har på hånden La nå X D være antall storulykker for defaultløsningen (strengt regelverk) X A være antall storulykker for alternativ løsning (lempet regelverk) X = X D X A = ekstra # storulykker pga strengt regelverk over f eks 10 år Kan vi bevise at X > 0? 8
9 Hva skal vi bevise? Nei, X er en stokastisk variabel, vi kan ikke bevise hva den er, eller blir X har en sannsynlighetsfordeling Her er forventningsverdien til X liten i absoluttverdi, dvs abs[e(x)] < 1, og det er derfor naturlig å kun se på størrelsen ρ = E(X) Dersom ρ = E(X) > 0 betyr dette at bevisførselen har gitt det ønskede resultat Dersom ρ = E(X) < 0 betyr dette at det strenge regelverket er berettiget ut fra en storulykkesbetraktning; andre argumenter må evt føres for å lempe på regelverket 9
10 Motforestillinger 1. Det er så stor usikkerhet + GIGO (Garbage In = Garbage Out) 2. Vi må ta med usikkerheten i ρ 3. Dette er tallknusing, dette tror vi ikke på 4. Den menneskelige faktor er ikke tatt med, i alle fall mener vi at ingen på en fornuftig måte kan kvantifisere menneskelig atferd 10
11 Diskusjon 1. Usikkerheten er knyttet til størrelsen X, dvs endring i antall storulykker som følge av en evt lemping av regelverket 1. Kvaliteten i en risikoanalyse er i hovedsak relatert til sporbarhet i argumentasjon, og dokumentering av forutsetninger 2. Loven om total sannsynlighet er undervurdert 2. Det finnes ingen usikkerhet i størrelsen ρ = E(X) 1. Dersom vi har stort empirisk materiale som kan benyttes til å estimere ρ direkte, kan vi finne f eks konfidensintervall 2. Her har vi ikke slikt materiale, og det gir ikke mening i å snakke om usikkerhet i ρ 3. Tallknusingsargumentet benyttes i hovedsak til 1. Å svekke motpartens argumenter når disse taler mot en egens sak 2. Å argumentere mot bruk av kvantitative metoder dersom man selv ikke er komfortabel med kvantitative metoder En kvantitativ risikoanalyse kan fort bli omfattende, og det er en utfordring i å få oversikt over argumentasjon og viktige forutsetninger 11
12 Diskusjon: Den menneskelige faktor Påstand fra siste utlysningstekst, RISIT Farlig Gods: I dag er analysene overflatiske og de tar i liten grad hensyn til atferdsdimensjonene og annen bakgrunnsinformasjon enn den statistiske. Hvordan inkluderes menneskelig atferd i risikoanalysen? Eksempel: Brann i FG bil i tunnel Kritiske størrelser av betydning for risikoen Tid, T B, det tar før brannen når sin maksimale effekt (fysisk) Tid, T A, det tar før faresituasjonen oppfattes av andre trafikanter, og evakuering starter (atferd) Begge disse størrelsene er stokastiske variable (observerbare størrelser) som modelleres i risikoanalysen, R T A /T B Sannsynlighetsfordelingene vil avhenge av hvilken kunnskap vi har om de fenomener som skal beskrives Mer kunnskap om et fenomen gir i regelen et mer troverdig format på antagelsene 12
13 Resultater Det er utviklet et verktøy for gjennomføring av kvantitative risikoanalyser Et vilkårlig antall generiske hendelsestrær kan legges inn i modellen. Ni hendelsestrær er laget så langt. Det kan lages et vilkårlig antall modeller som kobler verdien til risikopåvirkende faktorer (RIFer) til modellparametere For en gitt analyse (f eks en gitt strekning) kan parametrene i de generiske modellene tilpasses, f eks ut fra Egenskaper ved kjøreruten Tekniske løsninger på ferjen RIFer osv 13
14 Resultater, analyse Risikoen knyttet til én FG transport Moss/Horten er vurdert: Ferge Moss Horten (+ tilkjørsel) E6/E18 via Oslofjordtunnelen E6/E18 via Oslo sentrum (gjennom Festningstunnelen) Vi har da forenklet og satt at denne transporten er representativ, slik at funnene har generell overføringsverdi På sikt bør hver fareklasse vurderes På sikt bør man også vurdere hvor lang omkjøringen vil bli Det bør også vurderes om dette er eneste transport, evt om det er kombinasjoner av flere FG transporter 14
15 Resultater i form av risiko: Konsekvenskategori Oslo sentrum Oslofjordtunnelen Ferje 0 omkomne 1.2E E E omkomne 3.3E E E omkomne 1.1E E E omkomne 1.0E E E omkomne 1.1E E E eller flere omkommne 8.8E E E-17 PLL bidrag 1.3E E E-08 15
16 Konklusjon Slik det ser ut fra de foreløpige analysene bør regelverket på ferjer gjøres mindre restriktivt mht hvilke (kombinasjoner) av laster av farlig gods som tillates Dette vil gi færre forventede storulykker I tillegg vil det gi et mer effektivt logistikknettverk til glede for norsk næringsliv På andre områder foreslås at regelverket skjerpes, f eks en del preskriptive krav i dagens regleverk bør omarbeides til funksjonskrav, hvor en sterkere oppfølging implementeres (operativ kontroll) 16
Farlig gods transport en trussel mot liv, helse og miljø. En historie fra RISIT-programmet av Ove Njå
Farlig gods transport en trussel mot liv, helse og miljø En historie fra RISIT-programmet av Ove Njå RISIT-programmet Nullvisjonen som bærende element Risikoforståelse og samfunnsperspektiv på transportrisiko
DetaljerTerje Tandberg Transport AS. jernbane- lager- Lastebiltransport
Terje Tandberg Transport AS jernbane- lager- Lastebiltransport Hønefoss Terminalen jernbane- lager- Lastebiltransport Terminalens beliggenhet: Kun 1 time fra Oslo Sentral plassering for distribusjon i
DetaljerÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2010. ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2010
ÅMA Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Kp. Diskrete tilfeldige variable ÅMA Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Kp. Diskrete tilfeldige variable Diskrete tilfeldige variable, innledning
DetaljerRisikobilder kunstneriske uttrykk eller fotografisk sannhet? Stein Haugen Professor II, NTNU / FoU-sjef Safetec Stein.haugen@safetec.
Risikobilder kunstneriske uttrykk eller fotografisk sannhet? Stein Haugen Professor II, NTNU / FoU-sjef Safetec Stein.haugen@safetec.no Oversikt over foredraget Hva skal vi bruke risikobildet til? Hva
DetaljerOslotrikkens tilnærming til sikkerhetsstyring
Oslotrikkens tilnærming til sikkerhetsstyring Statens jernbanetilsyns sikkerhetsseminar 27. Oktober 2011 Ved Sikkerhetssjef Vidar Almsten Agenda Våre erfaringer Risikobilde Kompetansestyring Litt om Oslotrikken
DetaljerStatistikk 1. Nico Keilman. ECON 2130 Vår 2014
Statistikk 1 Nico Keilman ECON 2130 Vår 2014 Pensum Kap 1-7.3.6 fra Løvås «Statistikk for universiteter og høgskoler» 3. utgave 2013 (eventuelt 2. utgave) Se overspringelsesliste på emnesiden Supplerende
DetaljerTransport av farlig gods på veg, sjø og bane (168291/S20)
Transport av farlig gods på veg, sjø og bane (168291/S20) Av Jørn Vatn, prosjektleder SINTEF/NTNU Populærvitenskapelig fremstilling 1 Bakgrunn I Norge fraktes det i dag store mengder farlig gods på vei,
DetaljerTogforsinkelsen (Eksamen Des2003.1a) I denne oppgaven kan du bruke uten å vise det at
Kapittel 4 Forventningsverdi, varians, kovarians for én stokastisk variabel og funksjoner av stokastiske variabler TMA4245 V2007: Eirik Mo 2 4.1 Forventing til en stokastisk variabel DEF 4.1: La X være
DetaljerMAT4010 PROSJEKTOPPGAVE: Statistikk i S2. Olai Sveine Johannessen, Vegar Klem Hafnor & Torstein Mellem
MAT400 PROSJEKTOPPGAVE: Statistikk i S2 Olai Sveine Johannessen, Vegar Klem Hafnor & Torstein Mellem 20. mai 205 Innhold. Stokastisk Variabel.. Stokastiske variable som funksjoner 3 2. Forventningsverdi
DetaljerST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 9: Inferens om én populasjon
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 9: Inferens om én populasjon Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kap. 9: Inferens om én populasjon Statistisk inferens har som mål å tolke/analysere
DetaljerRISIT Rapport. Professor Jørn Vatn, NTNU
Dokument type: RISIT Rapport Tittel: Forfatter: Sammendrag: Oppsummering av RISIT prosjektet: Transport av farlig gods på veg, sjø og bane Professor Jørn Vatn, NTNU Denne rapporten oppsumerer de viktigste
DetaljerHva vil vi med risikoanalysene? Jørn Vatn Norwegian University of Science and Technology
Hva vil vi med risikoanalysene? Jørn Vatn Norwegian University of Science and Technology 1 1000 m Residental area Localization of the LNG factory LNG facility Ferry terminal 2 Ulike faser for et prosessanlegg
DetaljerBetinget sannsynlighet
Betinget sannsynlighet Multiplikasjonsloven for sannsynligheter (s. 49 i bok): P( AB ) = P( A B ) P(B) Veldig viktig verktøy for å finne sannsynligheter for snitt. (Bevises ved rett fram manipulering av
DetaljerRapport fra e-handelsanalyse [organisasjonsnavn]
Rapport fra e-handelsanalyse [organisasjonsnavn] INNHOLD Innhold... 2 sammendrag... 3 Bakgrunnsinformasjon... 4 1 Interessenter og rammevilkår... 5 2 Anskaffelser og praksis... 6 3 E-handelsløsning...
Detaljer6 TOTALRESSURSER BEREGNET FRA LETEMODELLANALYSE
6 TOTALRESSURSER BEREGNET FRA LETEMODELLANALYSE En letemodellanalyse er en ressursberegningsmetode som er basert på geologiske modeller; letemodeller. Letemodellene er definert innenfor et avgrenset geografisk
DetaljerSamfunnsøkonomiske vurderinger av godsbilstørrelser i bysentrum
Sammendrag: Samfunnsøkonomiske vurderinger av godsbilstørrelser i bysentrum TØI rapport 1182/2011 Forfattere: Olav Eidhammer, Jardar Andersen og Michael W J Sørensen Oslo 2011 72 sider Denne studien har
DetaljerÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 2008
ÅMA0 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 008 Kp. Sannsynlighetsregning (sannsynlighetsteori).5 Betinget sannsynlighet Betinget sannsynlighet (kp..5) - innledning Eks.: Et terningkast; {,, 3, 4,
DetaljerSENSORVEILEDNING FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 VÅREN 2002
SENSORVEILEDNING FOR EKSAMENSOPPGAVEN I SVSOS107 VÅREN 2002 Generell informasjon Dette er den siste eksamensoppgaven under overgangsordningen mellom gammelt og nytt pensum i SVSOS107. Eksamensoppgaven
DetaljerHØGSKOLEN I STAVANGER
EKSAMEN I: MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 25. NOVEMBER 2003 TILLATTE HJELPEMIDLER: KALKULATOR, TABELLER OG FORMLER I STATISTIKK (TAPIR FORLAG) OPPGAVESETTET BESTÅR AV 3 OPPGAVER PÅ
DetaljerKollektivassignment i EMMA og VISUM
Kollektivassignment i EMMA og VISUM Odd I. Larsen Høgskolen i Molde Stockholm 15.12.2010 Algoritmene VISUM Random Departure Time (RDT) (Hasselström, 1981) EMMA Optimal Strategy (OS) (Spiess & Florian,
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FAG TMA4245 STATISTIKK 6.august 2004
Norges tekisk aturviteskapelige uiversitet Istitutt for matematiske fag Side av 0 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FAG TMA4245 STATISTIKK 6.august 2004 Oppgave Midtveiseksame a) X er e stokastisk variabel
DetaljerDRI 3001 Litteratur og metode Arild Jansen AFIN
Temaer DRI 3001 2.forelesning Prosjektplan, litteratur og metode Litt Praktisk prosjektplanlegging Bruk av litteratur Undersøkelsesopplegg (enkel metodebruk) Mål for forelesningen: - Eksemplifisere prosjektplanlegging
DetaljerBrukerundersøkelser når innvandrere er brukere (forts.) Elisabeth Gulløy Statistisk sentralbyrå 15. september 2010
1 Brukerundersøkelser når innvandrere er brukere (forts.) Elisabeth Gulløy Statistisk sentralbyrå 15. september 2010 1 Til analysen Husk at innvandrere generelt gir mer positive vurderinger enn erfaringene
DetaljerEKSAMEN I EMNE TMA4245 STATISTIKK
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 5 Bokmål Faglig kontakt under eksamen: John Tyssedal 73 59 35 34/ 41 64 53 76 Jo Eidsvik 73 59 01 53/ 90 12 74 72
DetaljerRisikoanalyser i petroleumsvirksomheten. Behov for å endre/justere kursen? Vidar Kristensen
Risikoanalyser i petroleumsvirksomheten Behov for å endre/justere kursen? Vidar Kristensen FoU Koordinator Petroleumstilsynet ESRA Norge seminar 10. mai 2012 Risikoanalyser mål og mening 1 Hvorfor gjennomføre
DetaljerRapport. Reisemiddelfordeling i Ringerike, Jevnaker og Hole. Forfatter Terje Tretvik. SINTEF Teknologi og samfunn Transportforskning 2013-09-11
- Åpen Rapport Reisemiddelfordeling i Ringerike, Jevnaker og Hole Forfatter Terje Tretvik SINTEF Teknologi og samfunn Transportforskning 2013-09-11 SINTEF Teknologi og samfunn Transportforskning 2013-09-11
DetaljerBedømmelse av usikkerhet
Bedømmelse av usikkerhet Karl Halvor Teigen Psykologisk institutt Universitetet i Oslo Hvorfor bedømmingspsykologi? All planlegging inneholder usikkerhet Graden av usikkerhet beror ofte på skjønn Usikkerhet
DetaljerSAK US 68/10 ORGANISERING AV ANSKAFFELSESPROSESSENE VED UIS
Styret SAK US 68/10 ORGANISERING AV ANSKAFFELSESPROSESSENE VED UIS Hva saken gjelder: Kunnskapsdepartementet(KD) ber om at styret blir forelagt en rapport fra et dialogmøte i 2010 (vedlagt). KD ber styret
DetaljerKommunal regnskapsstandard nr. 7 (revidert) Høringsutkast (HU) Usikre forpliktelser, betingede eiendeler og hendelser etter balansedagen
Kommunal regnskapsstandard nr. 7 (revidert) Høringsutkast (HU) Usikre forpliktelser, betingede eiendeler og hendelser etter balansedagen Høringsutkast til revidert standard fastsatt av styret i Foreningen
DetaljerHøy endringstakt, nedbemanning, konsekvenser for arbeidsmiljø og helse. Hva er erfart, og hva er uavklart?
Høy endringstakt, nedbemanning, konsekvenser for arbeidsmiljø og helse Hva er erfart, og hva er uavklart? Erfaringer nedbemanning Arbeidsmiljø: Arbeidsmiljøet gjennom de siste 20 månedene har ved svært
DetaljerRisikobilde slik Oslotrikken ser det. ESRA skinnegående 15. april 2010 Vidar Almsten Sikkerhetssjef Oslotrikken
Risikobilde slik Oslotrikken ser det ESRA skinnegående 15. april 2010 Vidar Almsten Sikkerhetssjef Oslotrikken Litt om Oslotrikken AS Etablert som eget aksjeselskap i 2003, den gangen som Oslo Sporvognsdrift
DetaljerPtils hovedprioriteringer 2009 05.01.2009 1
Ptils hovedprioriteringer 2009 05.01.2009 1 Ptils hovedprioriteringer 2009 HP1 Levetidsforlengelse HP2 Ledelse og storulykkesrisiko HP3 Teknisk og operasjonell sikkerhet HP4 Risikoutsatte grupper HP5 Forebygging
DetaljerBygge en trygg trapp LÆRERVEILEDNING. Presentasjon av sammenhengen
1 Bygge en trygg trapp LÆRERVEILEDNING Presentasjon av sammenhengen Oppgaven dreier seg om å bygge en trygg trapp for en privatbolig ved hjelp av en vanlig trekonstruksjon, slik en snekker eller tømrer
DetaljerITS gir nye muligheter for kryssløsninger og trafikkavvikling
1 ITS gir nye muligheter for kryssløsninger og trafikkavvikling Arvid Aakre Institutt for Bygg, anlegg og transport, NTNU arvid.aakre@ntnu.no 2 Innhold Innledning bakgrunn motivasjon Litt om ITS Avvikling,
DetaljerST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 6: Normalfordelingen
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 6: Normalfordelingen Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kap. 6: Normalfordelingen Normalfordelingen regnes som den viktigste statistiske fordelingen!
DetaljerHøring vedrørende utlevering av parallellimporterte legemidler fra apotek ved reservasjon mot generisk bytte
Statens legemiddelverk Postboks 63, Kalbakken 0901 OSLO Deres ref. Vår ref. Dato: 10/23139-3 10/180-10/JA/raa 24.06.2011 Høring vedrørende utlevering av parallellimporterte legemidler fra apotek ved reservasjon
DetaljerTo metodetilnærminger. Kvalitativ og kvantitativ metode. Vitenskapsteoretisk skille. Oppgave:
To metodetilnærminger Kvantitativ tilnærming Kvalitativ tilnærming Kvalitativ og kvantitativ metode Data som tallfestes Datainnsamling: spørreundersøkelse, eksperiment Analyse: statistisk (telle) Data
DetaljerOpplegg for konsekvensanalyser av tiltak for gående og syklende
Sammendrag: Opplegg for konsekvensanalyser av tiltak for gående og syklende TØI notat 1103/1998 Forfatter: Rune Elvik Oslo 1998, 65 sider + vedlegg Statens vegvesen har de siste årene utviklet et bedre
DetaljerKontinuerlige sannsynlighetsfordelinger.
Kontinuerlige sannsynlighetsfordelinger. Dekkes av kap. 6 og deler av kap. 8.5 i boka. Husk: f(x er sannsynlighetstettheten til en kontinuerlig X dersom:. f(x 0 for alle x R 2. f(xdx = 3. P (a
DetaljerForespørsel: FRAM-11-0016-00 Nettauksjonstjenester. Del 2 VEDLEGG C: KRAVSPESIFIKASJON KRAVSPESIFIKASJON. FOR ANSKAFFELSE AV Nettauksjonstjenester
Del VEDLEGG C: KRAVSPESIFIKASJON KRAVSPESIFIKASJON FOR ANSKAFFELSE AV Nettauksjonstjenester Del VEDLEGG C: KRAVSPESIFIKASJON Innholdsfortegnelse Formål... Leverandørens løsningsbeskrivelse...3 3 Leveransekrav...4
DetaljerArena tunnelsikkerhet. Vegvesnets behov for bedre sikkerhet i tunneler. Statens vegvesen Snorre Olufsen Sikkerhetskontrollør Region sør
Arena tunnelsikkerhet Vegvesnets behov for bedre sikkerhet i tunneler Statens vegvesen Snorre Olufsen Sikkerhetskontrollør Region sør Vegforvalterens oppgave Rv Fv Statens vegvesen en forvaltningsetat
DetaljerLøsningsforslag Til Statlab 5
Løsningsforslag Til Statlab 5 Jimmy Paul September 6, 007 Oppgave 8.1 Vi skal se på ukentlige forbruk av søtsaker blant barn i et visst område. En pilotstudie gir at standardavviket til det ukentige forbruket
Detaljer1 C z I G + + = + + 2) Multiplikasjon av et tall med en parentes foregår ved å multiplisere tallet med alle leddene i parentesen, slik at
Ekstranotat, 7 august 205 Enkel matematikk for økonomer Innhold Enkel matematikk for økonomer... Parenteser og brøker... Funksjoner...3 Tilvekstform (differensialregning)...4 Telleregelen...7 70-regelen...8
DetaljerOppgave 1: Feil på mobiltelefoner
Oppgave 1: Feil på mobiltelefoner a) Sannsynlighetene i oppgaven blir P (F 1 F 2 ) P (F 1 ) + P (F 2 ) P (F 1 F 2 ) P (F 1 ) + 1 P (F2 C ) P (F 1 F 2 ) 0.080 + 0.075 0.006 0.149 P (F 1 F 2 ) P (F 1 F 2
DetaljerADDISJON FRA A TIL Å
ADDISJON FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til addisjon 2 2 Grunnleggende om addisjon 3 3 Ulike tenkemåter 4 4 Hjelpemidler i addisjoner 9 4.1 Bruk av tegninger
DetaljerSentralverdi av dataverdi i et utvalg Vi tenker oss et utvalg med datapar. I vårt eksempel har vi 5 datapar.
Statistisk behandling av kalibreringsresultatene Del 4. v/ Rune Øverland, Trainor Elsikkerhet AS Denne artikkelserien handler om statistisk behandling av kalibreringsresultatene. Dennne artikkelen tar
DetaljerTilsynsutvalget for dommere har i møte den 21. januar 2015 truffet vedtak i
Tilsynsutvalget for dommere har i møte den 21. januar 2015 truffet vedtak i Sak nr: 14-069 (arkivnr: 14/6) Saken gjelder: Utvalgsmedlemmer: Klage fra A på jordskifterettsleder B ved X jordskifterett Ragnhild
DetaljerEndringsoppgave: Ledermøtet som verktøy for utvikling. Nasjonalt topplederprogram. Anita Kvendseth Kull 20
Endringsoppgave: Ledermøtet som verktøy for utvikling Nasjonalt topplederprogram Anita Kvendseth Kull 20 Molde/ Oslo 2016 1. Bakgrunn og organisatorisk forankring for oppgaven Helse Møre og Romsdal HF
DetaljerUtviklingsprosjekt. Strategiprosess i Helse Møre og Romsdal HF. Nasjonalt topplederprogram kull 10
Utviklingsprosjekt Strategiprosess i Helse Møre og Romsdal HF Nasjonalt topplederprogram kull 10 Ketil Gaupset Klinikksjef Klinikk for medisinske servicefunksjoner Helse Nordmøre og Romsdal HF Bakgrunn
DetaljerØkonomiske analyser i vanndirektivsarbeidet hvorfor er de viktige og hvordan kan de forbedres? Kristin.Magnussen@sweco.no
Økonomiske analyser i vanndirektivsarbeidet hvorfor er de viktige og hvordan kan de forbedres? Kristin.Magnussen@sweco.no 1 Bakgrunn: Sweco i samarbeid med NIVA jobber for tiden med en utredning om økonomiske
DetaljerOppmålingsforretning Temadag Trondheim 22.10.2013
Oppmålingsforretning Temadag Trondheim 22.10.2013 Matrikkelloven er kanskje grei den MEN Mangler vi PRAKTISK VEILEDNINGSMATERIELL for å håndtere avvikssituasjoner? Bestyreren er den ENESTE som kan fange
DetaljerHøring - finansiering av private barnehager
Høring - finansiering av private barnehager Uttalelse - Vågå kommune Status: Innsendt til Utdanningsdirektoratet. Bekreftet av instans via: jan-egil.fossmo@vaga.kommune.no Innsendt av: n Egil Fossmo Innsenders
DetaljerKVU for kryssing av Oslofjorden
Statens vegvesen Region øst KVU for kryssing av Oslofjorden 30.01,2015 Østlandssamarbeidet 30.01.2015 KVU for kryssing av Oslofjorden Samferdselsdepartementet har gitt oss flere oppdrag Utrede konsepter
Detaljerstatistikk, våren 2011
ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren 011 Kp. 3 Diskrete tilfeldige variable 1 Diskrete tilfeldige variable, innledning Hva er en tilfeldig variabel (stokastisk variabel)? Diskret tilfeldig
Detaljer2-1. Verifikasjon av funksjonskrav
2-1. Verifikasjon av funksjonskrav Lastet ned fra Direktoratet for byggkvalitet 26.10.2015 2-1. Verifikasjon av funksjonskrav (1) Der ytelser er gitt i forskriften, skal disse oppfylles. (2) Der ytelser
Detaljer2. Forskningsdesign og sentrale begreper. I dag. Forskningsdesign: Valg i forskningsprosessen. MEVIT 2800 25. januar 2011.
2. Forskningsdesign og sentrale begreper MEVIT 2800 25. januar 2011 Tanja Storsul I dag Forskningsdesign Enheter, variabler, verdier Reliabilitet og validitet Univers, utvalg og generalisering Kvalitative
DetaljerEvaluering av sykling mot enveiskjøring i Sandefjord sentrum. Førundersøkelse
Evaluering av sykling mot enveiskjøring i Sandefjord sentrum Førundersøkelse Oslo, 17. oktober 2012 Evaluering av sykling mot enveiskjøring i Sandefjord sentrum Side 2 av 12 INNHOLDSFORTEGNELSE 1 Gjennomføring
DetaljerRomlig datamanipulering
Romlig datamanipulering Gunnar Tenge, 18.04.08 Romlige manipuleringsteknikker brukes i GIS-analyser. I denne artikkelen forklares alle manipuleringsteknikker som man kan forvente å finne i et GIS-program.
DetaljerMOT310 Statistiske metoder 1, høsten 2010 Løsninger til regneøving nr. 11 (s. 1) der
MOT310 Statistiske metoder 1, høsten 2010 Løsninger til regneøving nr. 11 (s. 1) Oppgave 13.1 Modell: Y ij = µ i + ε ij, der ε ij uavh. N(0, σ 2 ) Boka opererer her med spesialtilfellet der man har like
Detaljer= 5, forventet inntekt er 26
Eksempel på optimal risikodeling Hevdet forrige gang at i en kontrakt mellom en risikonøytral og en risikoavers person burde den risikonøytrale bære all risiko Kan illustrere dette i en enkel situasjon,
DetaljerDrift og vedlikehold Introduksjon - Oppgaver og utfordringer
Drift og vedlikehold Introduksjon - Oppgaver og utfordringer Kurs i drift og vedlikehold for ledere av driftskontrakter 5. april 2016 Øystein Larsen Vegteknologiseksjonen/TMT/Vegdirektoratet Hva er drift
DetaljerRisikoanalyser i Samferdselssektoren. Ove Njå
Risikoanalyser i Samferdselssektoren Ove Njå Fra: Torvald Tu, Pinn-Ola og andre Faksimile fra Stavanger Aftenblad, Kan vi beregne risiko? Vil vi akseptere risiko? Risikoanalyse i samferdselssektoren? Sikkerhet
DetaljerRELIABILITET : Pålitelighet? Troverdighet? Reproduserbarhet? Stabilitet? Konsistens?
RELIABILITET : Pålitelighet? Troverdighet? Reproduserbarhet? Stabilitet? Konsistens? I dagligtale og i ulike fremstillinger også innenfor psykologisk forskningsmetode, brukes slike begreper og reliabilitet
DetaljerSamlokalisering i Bergen:
Dette bildet kan ikke vises for øyeblikket. Dette bildet kan ikke vises for øyeblikket. Samlokalisering i Bergen: - en presentasjon av mulige argument FOR og MOT samlokalisering samt argument FOR og MOT
DetaljerCSM Hva betyr dette for oss? Mona Tveraaen Kjetil Gjønnes Monika L. Eknes Jernbaneverket
CSM Hva betyr dette for oss? Mona Tveraaen Kjetil Gjønnes Monika L. Eknes Jernbaneverket Introduksjon Hensikt Gjennomgang av de ulike elementene i CSM hvordan disse håndteres hos oss våre tolkninger diskusjon
DetaljerTunneler i Osloområdet Løsning eller problem?
Tunneler i Osloområdet Løsning eller problem? NVTF 26.Januar 2011 Ellen M. Foslie, Miljøseksjonen, Vegdirektoratet Utarbeidet som innspill til strategiutvikling i SVRØ Vurdere tunneler som i del av transportsystemet
DetaljerBeslutningstøttesystem for effektiv drift av bygninger. Teknisk vinteruke 2008. Storefjell Resort Hotel, Gol
Teknisk vinteruke 2008 Storefjell Resort Hotel, Gol Sentral Driftskontroll og EDB-basert FDV-system, Klarer vi å ta nye teknologier i bruk? Erfaringer med FDV-system Hva trenger man? Hva er begrensningen,
Detaljer525 2014 Endringsartikkel 793
Fra Teknisk regelverk utgitt 1. februar 2016 Innhold 1 Endringsinformasjon 2 Vurdering av endringen: 2.1 R - pålitelighet 2.2 A - tilgjengelighet 2.3 M - vedlikeholdbarhet 2.4 S - sikkerhet 2.5 L - levetid
DetaljerInnspill til språket i rundskrivene
Innspill til språket i rundskrivene Arkitekst har gått gjennom tre rundskriv for å vurdere språket og strukturen: Er rundskrivene i tråd med språkprofilen og statens satsing på klart språk? Hva fungerer
DetaljerKap. 6.1: Fordelingen til en observator og stok. simulering
Kap. 6.1: Fordelingen til en observator og stok. simulering Data, observatorer og relaterte fordelinger. Stokastisk simulering. Illustrasjon: - Sammenligning av jury bedømmelser i idrett. Fra data til
DetaljerForelesning 19 SOS1002
Forelesning 19 SOS1002 Kvalitative forskningsmetoder Pensum: Thagaard, Tove (2003): Systematikk og innlevelse. En innføring i kvalitativ metode. 2. utgave, Bergen: Fagbokforlaget. 1 Målet med den kvalitative
DetaljerAllmenndel - Oppgave 2
Allmenndel - Oppgave 2 Gjør rede for kvalitativ og kvantitativ metode, med vekt på hvordan disse metodene brukes innen samfunnsvitenskapene. Sammenlign deretter disse to metodene med det som kalles metodologisk
DetaljerTrafikksikkerhetsvurdering medieskjerm MCB TRAFIKKSIKKERHETSVURDERING AV MEDIESKJERM
NOTAT Oppdrag Kunde Trafikksikkerhetsvurdering medieskjerm MCB Entra eiendom Notat nr. 1 Dato 07.03.2014 Til Fra Dag Christer Øverland Lars Ivar Welle-Nilsen Kopi TRAFIKKSIKKERHETSVURDERING AV MEDIESKJERM
DetaljerLitt om forventet nytte og risikoaversjon. Eksempler på økonomisk anvendelse av forventning og varians.
H. Goldstein Revidert januar 2008 Litt om forventet nytte og risikoaversjon. Eksempler på økonomisk anvendelse av forventning og varians. Dette notatet er ment å illustrere noen begreper fra Løvås, kapittel
Detaljer> 6 7 ) = 1 Φ( 1) = 1 0.1587 = 0.8413 P (X < 7 X < 8) P (X < 8) < 7 6 1 ) < 8 6 1 ) = Φ(2) = 0.8413
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side av 7 Oppgave Sykkelruter a) P (Y > 6) P (Y > 6) P ( Y 7 > 6 7 ) Φ( ) 0.587 0.843 b) Hypoteser: H 0 : µ µ 2 H : µ < µ 2
DetaljerTMA4240 Statistikk Høst 2015
Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Øving nummer 0, blokk II Løsningsskisse Oppgave Surhetsgrad i ferskvann Eksamen august 00, oppgave av 3 a) En god estimator
DetaljerFlytryggingsseminar 12
Kan vi unngå ulykker? Vi skal her snakke litt om: Holdninger At vi må tørre å bry oss Opplæringen Blind målfokusering Planlegging Kartlegging av risiko Og andre menneskelige faktorer Finnes det noen enkel
DetaljerDET NESTE SKRITT ER AVGJØRENDE! EASI
DET NESTE SKRITT ER AVGJØRENDE! EASI Selger utvikling Hvem er du mest som selger, den resultatorienterte, den støttende, den analytiske eller den entusiastiske? Alle typer har sine styrker og noen mulige
DetaljerNasjonale prøver i lesing, regning og engelsk på 5. trinn 2015
Nasjonale prøver i lesing, regning og engelsk på 5. trinn 2015 Resultater fra nasjonale prøver på 5. trinn høsten 2015 er nå publisert i Skoleporten. Her er et sammendrag for Nord-Trøndelag: - I snitt
DetaljerTall, forståelse og eksamen Videregående skole (1P, 2P og 2PY)
Tall, forståelse og eksamen Videregående skole (1P, 2P og 2PY) Oslo, 16.-17.10.14 Astrid Bondø 19-Nov-15 Bygda Alvfjord Eksamen har i dag 5000 innbyggere. 2P 2014 Man regner med at innbyggertallet vil
DetaljerMatematisk julekalender for 5. - 7. trinn, fasit
Matematisk julekalender for 5. - 7. trinn, fasit DAG 1 (1. desember) (...) Klokka er nå 15.55. Toget de har billetter til går klokka 19.30. Kampstart er klokka 1700. For å være ute i god tid til å få billetter,
DetaljerStein Haugen Sjefsingeniør, Safetec Nordic Professor II, NTNU
25 år 1984-2009 25 år 1984-2009 Stein Haugen Sjefsingeniør, Safetec Nordic Professor II, NTNU Stein.Haugen@safetec.no / Stein.Haugen@ntnu.no Basis for presentasjon Først og fremst offshore og erfaringer
DetaljerHjemmeeksamen Gruppe. Formelle krav. Vedlegg 1: Tabell beskrivelse for del 2-4. Side 1 av 5
Hjemmeeksamen Gruppe Studium: MAM1 Master i Markedsføring og markedskunnskap Emnekode/navn: FOR4100 Forbrukermarkedsføring Emneansvarlig: Adrian Peretz Utleveringsdato/tid: 22.08.13 klokken 09:00 Innleveringsdato/tid:
DetaljerTransport av farlig gods på veg, sjø og bane
168291/S20 Transport av farlig gods på veg, sjø og bane Av Jørn Vatn, prosjektleder SINTEF/NTNU Bakgrunn I Norge fraktes det i dag store mengder farlig gods på vei, sjø og jernbane. Dette representerer
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: ST101 Innføring i statistikk og sannsynlighetsregning. Eksamensdag: Mandag 29. november 1993. Tid for eksamen: 09.00 15.00. Oppgavesettet
DetaljerAvvisningsbeslutning i klagesak
Klagenemnda for offentlige anskaffelser Mottaker Alfa Dykk AS Svelvikveien 81 3039 DRAMMEN Norge Deres ref.: Vår ref.: 2014/0088-14 Saksbehandler: Tine Sæbø Dato: 09.02.2015 Avvisningsbeslutning i klagesak
DetaljerVedlegg 2 Metodebeskrivelse for usikkerhetsanalysen. Kvalitetssikring (KS 1) av KVU for hovedvegsystemet i Moss og Rygge
Vedlegg 2 Metodebeskrivelse for usikkerhetsanalysen Kvalitetssikring (KS 1) av KVU for hovedvegsystemet i Moss og Rygge Innledning Terramar har en velprøvd tilnærming til og metodikk for gjennomføring
DetaljerTMA4245 Statistikk Eksamen desember 2016
Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag TMA4245 Statistikk Eksamen desember 2016 Oppgave 1 En bedrift produserer elektriske komponenter. Komponentene kan ha to typer
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: STK1120 Statistiske metoder og dataanalyse 2. Eksamensdag: Tirsdag 2. juni 2009. Tid for eksamen: 14.30 17.30. Oppgavesettet
DetaljerSkolebilde skoleåret 2013 2014
Skolebilde skoleåret 2013 2014 Del I Side 1 Del I (Fylles ut av skolen før skolevurderingsbesøket.) Skole: Bjørklund Elever 2011 65 2012 62 2013 44 Årsverk undervisningspersonale med godkjent utdanning.
DetaljerTMA4240 Statistikk H2010
TMA4240 Statistikk H2010 Statistisk inferens: 8.1: Tilfeldig utvalg 9.1-9.3: Estimering Mette Langaas Foreleses uke 40, 2010 2 Utfordring Ved en bedrift produseres en elektrisk komponent. Komponenten må
DetaljerUtfordring. TMA4240 Statistikk H2010. Mette Langaas. Foreleses uke 40, 2010
TMA4240 Statistikk H2010 Statistisk inferens: 8.1: Tilfeldig utvalg 9.1-9.3: Estimering Mette Langaas Foreleses uke 40, 2010 2 Utfordring Ved en bedrift produseres en elektrisk komponent. Komponenten må
DetaljerUtførelse av programmer, metoder og synlighet av variabler i JSP
Utførelse av programmer, metoder og synlighet av variabler i JSP Av Alf Inge Wang 1. Utførelse av programmer Et dataprogram består oftest av en rekke programlinjer som gir instruksjoner til datamaskinen
DetaljerHøringsnotat forslag til forskrift om bruk av kjøretøy 2-6 nr. 4 andre ledd andre setning
Statens vegvesen Høringsnotat forslag til forskrift om bruk av kjøretøy 2-6 nr. 4 andre ledd andre setning Høring om forslag til endring i forskrift 25. januar 1990 nr. 92 om bruk av kjøretøy 2-6 nr. 4
DetaljerStatistisk beskrivelse av enkeltvariabler. SOS1120 Kvantitativ metode. Disposisjon. Datamatrisen. Forelesningsnotater 6. forelesning høsten 2005
SOS110 Kvantitativ metode Forelesningsnotater 6 forelesning høsten 005 Statistisk beskrivelse av enkeltvariabler (Univariat analyse) Per Arne Tufte Disposisjon Datamatrisen Variabler Datamatrisen Frekvensfordelinger
DetaljerPrinsipal-agent-modeller
Prinsipal-agent-modeller gent: Person som utfører oppdrag for andre Prinsipal: Den som gir oppdraget Eksempler (oppgave, prinsipal, agent): o Helse, pasient, lege o nvestering, aksjeeier, bedriftsleder
DetaljerRundskriv 2014-28. Kommentar til forskrift om tilskudd til veterinærreiser
Rundskriv 2014-28 Alle fylkesmenn Kontaktperson: Mats Petter Sydengen Vår dato: 17.12.2014 Vår referanse: 14/1 Rundskriv erstatter: Kommentar til forskrift om tilskudd til veterinærreiser I dette rundskrivet
DetaljerTeori om preferanser (en person), samfunnsmessig velferd (flere personer) og frikonkurranse
Teori om preferanser (en person), samfunnsmessig velferd (flere personer) og frikonkurranse Flere grunner til å se på denne teorien tidlig i kurset De neste gangene skal vi bl.a. se på hva slags kontrakter
DetaljerHMS årsrapport 2008 HiST, Avdeling for teknologi (AFT) Innhold
HMS årsrapport 2008 HiST, Avdeling for teknologi (AFT) Innhold 1. Innledning... 2 2. AFTs HMS-organisasjon... 2 3. SAMU-møter... 2 4. Mål og handlingsplan... 2 5. Sykefravær... 4 6. Ulykker og nestenulykker...
DetaljerForslag til endrede retningslinjer for startlån
KONGSVINGER KOMMUNE SKAL BEHANDLES I Utvalg Møtedato Saksnr Saksbehandler Komité for helse- og omsorg 05.06.2013 011/13 HDU Kommunestyret 20.06.2013 058/13 HDU Saksansv.: Tom Østhagen Arkiv:K1-243 : Arkivsaknr.:
Detaljer