Bygningskonstruktion og Arkitektur, 6 (Deformationsberegninger og søjler)

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Bygningskonstruktion og Arkitektur, 6 (Deformationsberegninger og søjler)"

Transkript

1 Bygningskonstruktion og Arkitektur, 6 (Deformationsberegninger og søjler) Deformationsberegning af bjælker - Urevnet tværsnit - Revnet tværsnit - Deformationsberegninger i praksis - Brudberegning, metode B, DS Jernbetonsøjler - Overslagsregler fra Teknisk Ståbi - Centralt belastet søjle - Excentrisk belastet/tværbelastet søjle Deformationsberegning af bjælker Anvendelsestilstand -> Karakteristiske materialeværdier

2 Arbejdskurver Anvendelsestilstand -> små laster -> elastisk tilstand Armering: E sk 10 5 MPa Elasticitetsmoduler Forhold mellem armeringens og betonens elasticitetsmodul: Esk α E ck Vejledende værdier (E ck afhænger af lastens varighed):

3 Revnet/urevnet tværsnit Tværsnittet er revnet hvor f ct,flk er overskredet! Deformationsberegninger generelt ε κ c,min x Arbejdsligningen giver lodret bjælkeflytning, w y : w y M1 urdx + M1κ ur, rdx + L ur κ M1 L L ur, r r κ dx r

4 Urevnet tværsnit Både beton og armering er i den elastiske tilstand Spændingen i betonen er overalt under bøjningstrækstyrken, hvorfor tværsnittet er urevnet Transformeret tværsnit Ved at transformere tværsnittet om til beton kan elasticitetsteorien og derved Navier s formel anvendes direkte!

5 Revnet tværsnit Betonen regnes ikke at kunne optage trækspændinger, men er i den elastiske tilstand i tryksiden Transformeret tværsnit

6 Spændinger vha. Naviers formel Spænding i beton: c N A r, tr + M I r, tr y Spænding i i te armeringslag i træk: E N M sk si ysi ci E + α ck Ar tr I, zr, tr Spænding i j te armeringslag i tryk: E N M sk scj yscj cj E + α ck Ar tr I, zr, tr Tværsnitskonstanter for transformeret tværsnit Areal: A Inertimoment: I da + ( α 1) Ascj + α r, tr Asi Act y da + 1 α Ascj y1scj + α Ved ren bøjning er tyngdepunktsaksen, η, sammenfaldende med nullinjen, x: S zr, tr ( ) Asi y1si Act z1 A ( x) y ct Act ( x) + ( α 1) A x r, tr 1ct, G ( x) + ( α 1) A scj + α A y scj 1scj + α A si x A y si 1si

7 Eksempel 1 Spændingerne ønskes bestemt i det revnede tværsnit ved ren bøjning med M 155 knm Transformeret areal: A r tr, 10 x + (8 1) x mm Statisk moment om z 1 (overkant): 3 S 1 10 (8 1) ( ) mm z x x + 1 Tyngdepunkt, x η G, ved ren bøjning: η G 105 x x 10 x x x 158 mm mm x

8 Inertimoment: I zr, tr (158 + (8 1) 314 [3 ( ) ,6 10 mm Spændinger i beton og armering: c ( 158) 4,0 MPa , ) + ( ) ] (158 40) s1 8 ( ) 306 MPa , s 8 ( ) 58 MPa , sc 8 (40 158) 143 MPa ,6 10 Ved bøjning med normalkraft, skønnes en værdi af Nullinjens placering, x 0 Dernæst beregnes areal, inertimoment og spændinger Nullinjens placering findes da iterativt vha.: c,min x ( y x k + 1 si k ) Bøjning med normalkraft 1 α si

9 Deformationsberegninger i praksis Bjælken regnes på den sikre side fuldt revnet Elasticitetsteorien anvendes til bestemmelse af nedbøjninger, idet det revnede transformerede tværsnit anvendes Det revnede tværsnit skal bestemmes både for positive og negative momenter Der tages højde for eventuelle tværsnitsændringer ved ændringer i længdearmeringsføringen Eksempel 1, fortsat Nedbøjningen af følgende statisk ubestemte bjælke ønskes bestemt for en belastning på 30 kn/m Det revnede tværsnits areal og inertimoment bestemmes for hhv. positivt og negativt moment: x A r,tr I zr,tr pos. moment 0,158 m 0,0486 m 1, m 4 neg. moment 0,08 m 0,0314 m 3, m 4

10 Bjælken modelleres numerisk vha. tværsnit, R1 svarende til positivt moment, og R svarende til negativt: Udbøjning vha. numerisk beregning: 1.96 mm 1.96 mm Moment vha. numerisk beregning: 67,6 knm 63 knm 63 knm Det ses, at grænsen mellem R1 og R intervallerne er korrekt antaget.

11 Spændinger, maksimalt positivt moment c M I zr, tr y ( α 1) c s α c for for y < 0 y 0 y m -0,158-0,118 0,1 0,5 c MPa -9,8-7,3 13,1 15,6 s MPa 51,0 104,8 14,5 Spændinger, maksimalt negativt moment c M I zr, tr y ( α 1) c s α c for for y < 0 y 0 y m -0,08-0,04 0,00 0,38 c MPa -14,0-7, 0,3 56,0 s MPa -50,,4 447,9

12 Brudberegning, metode B, DS Metode A, plastisk beregning (anden gang) : Metode B, elastisk beregning : Jernbetonsøjler Indtil nu, har vi ikke taget stabilitetsproblemet med, når vi har set på normalkraftpåvirkede tværsnit!

13 Overslagsregler fra Teknisk Ståbi: Betonareal: Mindste side: Armeringsareal: A c 0,03 m ~ 175 mm 175 mm a > 1/5 af l s, dog a 00 mm A s ¾ - 3 % af A c Afstand mellem: 350 mm armeringsstænger Bøjler: Bøjleafstand: d t 5 mm for d 1 mm, d t 7 mm for d > 1 mm mindst af 15d og 350 mm Centralt belastet søjle Kritisk søjlekraft, Eulers Formel P cr π EI l s l s er den frie søjlelængde, der afhænger af geometri og understøtningsforhold:

14 Betonsøjletværsnit

15 Armering i betonsøjler Kritisk betontrykspænding: Pcr cr A EI π Al π E λ s λ er søjlens slankhedsforhold, givet ved: λ l s I/ A

16 Arbejdskurve for beton d E E0(1 / fc) dε Arbejdskurven er krum, hvorfor E må regnes som en funktion af spændingen Ved indsættelse af den kritiske betontrykspænding og regningsmæssige værdier fås: crd crd E π λ π E crd 0crd 1 crd / f λ fcd 1+ fcd λ /( π E0 crd cd ) Begyndelseselasticitetsmodulet sættes til: E 0crd 1000 f 0,75E hvor: E0d γ m cd 0d ck for for f f fck f + 13 cd cd 5 MPa > 5 MPa

17 Uarmerede søjler: N A crd crd Armerede søjler: N crd c crd ( Ac + α As ) (Beton og armering regnes elastisk) crd Ac + f yd As (Armeringen flyder) crd Ac (Ingen overlapningsstød) 1,5 crd Ac (Overlapningsstød) Transformeret tværsnit:: Esd α 500 f cd A c αa s Eksempel Der betragtes en simpelt understøttet søjle med en længde, l 3 m

18 Regningsmæssige værdier: f cd f yd E 30 /1,65 18, MPa 500 /1, MPa 30 0, /1, /1,30 1,54 10 MPa 0 crd E sd α 5 1, , , Tværsnitskonstanter for beton: A c mm 3 8 I 1 mm c , λ ,33 10 / MPa Kritisk betontrykspænding: 18, crd 1+ 18, 5 / ( π ) 13,9 MPa Den normalkraft der kan optages (uden stød) fås da til: 4 13,9 ( ,9 804) 745 kn 4 N crd 13, ) 866 kn 4 13, kn

19 Excentrisk og tværbelastede søjler M 0 u 0 : Moment fra tværlast : Udbøjning fra tværlast u : Total udbøjning N u : Moment fra excentrisk last Excentrisk belastet søjle

20 Bjælkedifferentialligningen giver udbøjningen: d u M M 0 + N u κ dx E I E I Differentialligningen kan kun løses analytisk for nogle enkelte tilfælde Vianello s metode kan i stedet anvendes: - Der skønnes en udbøjningsfigur - Differentialligningen løses for udbøjningsfiguren - Løsningen anvendes som nyt skøn for udbøjningsfiguren - Der fortsættes indtil den rigtige brudfigur er fundet Forenklet empirisk metode, DS 411 Den regningsmæssige last, N Sd, må ikke overskride den kritiske normalkraft, N crd. Samtidig skal bøjningsmodstandsevnen, M Rd, mindst være lig med den regningsmæssige lastvirkning, M Sd, der bestemmes vha.: M Sd M S 0d + N Sd e1 + NSd e M Sd0 e 1 e : Største moment indenfor midterste femtedel fra excentrisk last og tværlast : Excentricitet pga. unøjagtigheder : Søjlens udbøjning i det betragtede snit

21 Maksimal krumning fås ved trykbrud i beton, samtidig med at armering flyder: d x ε y ε cu x ε cu d x ε + ε κ Excentricitet, e, fra udbøjningen sættes til: e max u cu ε x cu y max 5 κ 48 max ε cu + ε y d ε cu + ε y ~ 1/10 l d l Eksempel, fortsat Belastning: p d 6 kn/m N Ad 40 kn (centralt) N Bd 80 kn (excentrisk med e B 0,3 m) Der regnes med en tolerance på 0,01 m hvorved excentriciteten for begge laster øges med dette

22 Laster: 6 kn/m 80 kn 40 kn Momentkurve ( M N ): S 0d + Sd e 1 Midterste 1/5 del 16,6 knm 1,6 knm 5, knm N - M diagram, 4. gang: 4. gang regnede vi på samme tværsnit, hvor vi fandt ud af, at brudmomentet er 31,7 knm for en tryknormalkraft på 10 kn :

23 Søjletop (ingen excentricitet fra udbøjning): M Sd 5,7 knm < M 31,7 knm Rd Midterste 1/5 del (excentricitet fra udbøjning): e M ε ~ 1/10 cu + ε y l d 0, ,005 1/10 3,0 0,165 0,033 m Søjlen holder! Sd M + N e + N e S 0d 1, ,033 5,6 knm < 31,7 knm Normalkraft: N Sd 10 kn < N 745 kn Sd Rd 1 Sd De vigtigste pointer! Nedbøjningsbestemmelse for bjælker Anvendelsestilstand, karakteristiske værdier Elastisk beregning Revnet/urevnet tværsnit Revnet tværsnit anvendes på den sikre side Jernbetonsøjler, stabilitetsproblemer Centralt belastede/ excentrisk / tværbelastede søjler

24 Opgave m 5 m 5 m Vi vil igen betragte kontorbygningen fra sidst Der skal dimensioneres en søjle i bunden af bygningen. Søjlen er opbygget af følgende tværsnit Der regnes igen med f cd 18, MPa, f yd 385 MPa, E sd 1, MPa Der regnes med en normalkraft i søjlen på 300 kn og en tværlast fra vind på 4 kn/m. Normalkraften regnes med en excentricitet, e 1 0,1 m

25 Da søjlens understøtningsform er usikker, ønskes søjlen beregnet både som simpelt understøttet, og fast indspændt N-M diagrammet vi opstillede 4. gang kan anvendes ved Eftervisning af søjlens bæreevne

Konstruktion IIIb, gang 10 (Brudstyrke af bøjningspåvirkede tværsnit)

Konstruktion IIIb, gang 10 (Brudstyrke af bøjningspåvirkede tværsnit) Kontruktion IIIb, gang 10 (Brudtrke a bøjningpåvirkede tværnit) Jernbeton / arbejdkurver / ikkerheder Bæreevne a jernbetontværnit ved ren bøjning -Normaltarmeret tværnit -Balanceret tværnit -Overarmeret

Detaljer

BWC 80 500. MEMO 724a. Søyler i front Innfesting i bærende vegg Eksempel

BWC 80 500. MEMO 724a. Søyler i front Innfesting i bærende vegg Eksempel INNHOLD BWC 80 500 Side 1 av 10 GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER OG ANTAGELSER... GENERELT... LASTER... BETONG OG ARMERING... 3 VEGG OG DEKKETYKKELSER... 3 BEREGNINGER... 3 LASTER PÅ BWC ENHET... 3 DIMENSJONERING

Detaljer

5.2.2 Dimensjonering av knutepunkter

5.2.2 Dimensjonering av knutepunkter 92 Det er derfor tilstrekkelig å kontrollere hver av lastene sine hovedretninger. Se også punkt 2.1.4 her. E Edx + 0 E Edy 0 E Edx + E Edy 5.2.1.8 Kraftfordeling til veggskivene Tar utgangspunkt i taket

Detaljer

HØGSKOLEN I GJØVIK. Mekanikk Emnekode:BYG1041/1061/1061B Skoleåret 2004/2005. Oppg. 1 for BYG1061B. Oppg. 1 for BYG1061 / Oppg.

HØGSKOLEN I GJØVIK. Mekanikk Emnekode:BYG1041/1061/1061B Skoleåret 2004/2005. Oppg. 1 for BYG1061B. Oppg. 1 for BYG1061 / Oppg. ekanikk Emnekode:BYG101/101/101B Skoleåret 00/005 Oppg. 1 for BYG101B a) Stang BC er skrå med 5 vinkel B x og B y har samme tallverdi. Likevekt av hele konstruksjonen: Σ A = 0 B y + 5 5 = 0 B y =,5 kn

Detaljer

Emnekode: IRB22013 Emnenavn: Konstruksjonsteknikk 2. Eksamenstid: kl

Emnekode: IRB22013 Emnenavn: Konstruksjonsteknikk 2. Eksamenstid: kl EKSAMEN Emnekode: IRB22013 Emnenavn: Konstruksjonsteknikk 2 Dato: 02.01.2019 Eksamenstid: kl. 09.00 13.00 Sensurfrist: 23.01.2019 Antall oppgavesider: 4 Antall vedleggsider: 4 (inkl vedlegg for innlevering)

Detaljer

C11 RIBBEPLATER 231. Figur C Ribbeplater med strekkbånd. a) Strekkbånd i bjelken. b) Strekkbånd på opplegget. c) Strekkbånd på dekket

C11 RIBBEPLATER 231. Figur C Ribbeplater med strekkbånd. a) Strekkbånd i bjelken. b) Strekkbånd på opplegget. c) Strekkbånd på dekket C11 RIBBEPLATER 231 Lask a) Strekkbånd i bjelken b) Strekkbånd på opplegget c) Strekkbånd på dekket d) Armering og utstøping e) Innstøpt flattstål i plate res dette ofte med at den samme forbindelsen også

Detaljer

BEREGNING AV SVEISINNFESTNINGER OG BALKONGARMERING

BEREGNING AV SVEISINNFESTNINGER OG BALKONGARMERING MEMO 722b Dato: 09.03.2011 Sign.: sss BWC 40-500 - SØYLER I FRONT INFESTING I BÆRENDE VEGG BEREGNING AV SVEISINNFESTNINGER Siste rev.: Dok. nr.: 18.05.2016 K5-10/10 Sign.: Kontr.: sss ps OG BALKONGARMERING

Detaljer

BWC 30-U UTKRAGET BALKONG - INNSPENT I PLASSTØPT DEKKE BEREGNING AV FORANKRINGSPUNKT

BWC 30-U UTKRAGET BALKONG - INNSPENT I PLASSTØPT DEKKE BEREGNING AV FORANKRINGSPUNKT MEMO 742 Dato: 12.01.2016 Sign.: sss BWC 30-U UTKRAGET BALKONG - INNSPENT I PLASSTØPT DEKKE BEREGNING AV FORANKRINGSPUNKT Siste rev.: Dok. nr.: 23.05.2016 K5-10-742 Sign.: Kontr.: sss nb BWC 30-U UTKRAGET

Detaljer

5.5.5 Kombinasjon av ortogonale lastretninger Seismisk last på søylene Dimensjonering av innersøyle

5.5.5 Kombinasjon av ortogonale lastretninger Seismisk last på søylene Dimensjonering av innersøyle 118 5.5.5 Kombinasjon av ortogonale lastretninger Da bygget er regulært i planet samt at det kun er søylene som er avstivende, kan det forutsettes at den seismiske påvirkningen virker separat og ikke behøver

Detaljer

Oversigt [LA] 11, 12

Oversigt [LA] 11, 12 Oversigt [LA] 11, 12 Nøgleord og begreber At diagonalisere en matrix Diagonalisering og egenvektorer Matrixpotens August 2002, opgave 2 Prikprodukt Skalarprodukt Længde Pythagoras formel Cauchy-Schwarz

Detaljer

SØYLER I FRONT INNFESTING I PLASSTØPT DEKKE, BEREGNING AV DEKKE OG BALKONGARMERING

SØYLER I FRONT INNFESTING I PLASSTØPT DEKKE, BEREGNING AV DEKKE OG BALKONGARMERING MEMO 711 Dato: 11.0.015 Sign.: sss SØYLER I FRONT INNFESTING I PLASSTØPT DEKKE, BEREGNING AV DEKKE OG BALKONGARMERING Siste rev.: Dok. nr.: 18.05.016 K5-10/711 Sign.: Kontr.: sss ps SØYLER I FRONT INNFESTING

Detaljer

Inverter (vekselretter)

Inverter (vekselretter) Invertere - Optimering af belastning: Inverter (vekselretter) Maximum power point tracking (MPPT) 800 W/m2 6,9 A maximum power point Tilpasser automatisk belastningen til maximum power point 6,9 A Effekt:

Detaljer

Dato: Siste rev.: Dok. nr.: EKSEMPEL

Dato: Siste rev.: Dok. nr.: EKSEMPEL MEMO 744 Dato: 1.01.016 Sign.: sss BWC 30-U UTKRAGET BALKONG - INNSPENT I PLASSTØPT DEKKE EKSEMPEL Siste rev.: Dok. nr.: 3.05.016 K5-10-744 Sign.: Kontr.: sss nb EKSEMPEL INNHOLD EKSEMPEL... 1 GRUNNLEGGENDE

Detaljer

Oversigt [LA] 11, 12

Oversigt [LA] 11, 12 Oversigt [LA] 11, 12 Nøgleord og begreber At diagonalisere en matrix Diagonalisering og egenvektorer Matrixpotens August 2002, opgave 2 Prikprodukt Skalarprodukt Længde Pythagoras formel Cauchy-Schwarz

Detaljer

Skjærdimensjonering av betong Hva venter i revidert utgave av Eurokode 2?

Skjærdimensjonering av betong Hva venter i revidert utgave av Eurokode 2? Skjærdimensjonering av betong Hva venter i revidert utgave av Eurokode 2? Jan Arve Øverli Institutt for konstruksjonsteknikk NTNU 1 The never ending story of shear design Ritter, W., 1899, Die Bauweise

Detaljer

EKSAMEN I EMNE TKT 4100 FASTHETSLÆRE

EKSAMEN I EMNE TKT 4100 FASTHETSLÆRE NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR KONSTRUKSJONSTEKNIKK Side 1 av 13.... Faglig kontakt under eksamen: Kjell Magne Mathisen, 73 59 46 74 Arild H. Clausen, 73 59 76 32 Sensuren

Detaljer

Det skal ikke tas hensyn til eventuelle skjærspenninger i oppgavene i øving 5

Det skal ikke tas hensyn til eventuelle skjærspenninger i oppgavene i øving 5 Det skal ikke tas hensyn til eventuelle skjærspenninger i oppgavene i øving 5 Oppgave 1 Figuren viser en 3,5m lang bom som benyttes for å løfte en gjenstand med tyngden 100kN. Gjenstanden henger i et blokkarrangement

Detaljer

Dato: Siste rev.: Dok. nr.: EKSEMPEL

Dato: Siste rev.: Dok. nr.: EKSEMPEL MEMO 74a Dato: 09.03.0 Sign.: sss BWC 80-500 - SØYLER I FRONT INFESTING I BÆRENDE VEGG EKSEMPEL Siste rev.: Dok. nr.: 8.05.06 K5-0/3 Sign.: Kontr.: sss ps EKSEMPEL INNHOLD GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER

Detaljer

B9 VERTIKALE AVSTIVNINGSSYSTEMER GEOMETRISKE AVVIK, KNEKKING, SLANKHET

B9 VERTIKALE AVSTIVNINGSSYSTEMER GEOMETRISKE AVVIK, KNEKKING, SLANKHET 9.2.5 Slankhet og slankhetsgrenser Den geometriske slankheten defineres som λ = l 0 / i = l 0 / (I /A), det vil si l 0 = λ (I /A) der i er treghetsradien for urisset betongtverrsnitt (lineært elastisk).

Detaljer

Løsningsforslag for eksamen 5. januar 2009

Løsningsforslag for eksamen 5. januar 2009 Løsningsforslag for eksamen 5. januar 2009 Oppgave 1 Figuren til høyre viser en hengebroliknende konstruksjon, med et tau mellom C og E med egen tyngde g = 0,5 kn/m og en punktlast P = 75 kn som angriper

Detaljer

Dimensjonering MEMO 54c Armering av TSS 41

Dimensjonering MEMO 54c Armering av TSS 41 Side av 9 INNHOLD GUNNLEGGENDE FOUTSETNINGE OG ANTAGELSE... GENEELT... STANDADE... KVALITETE... 3 DIMENSJONE OG TVESNITTSVEDIE... 3 LASTE... 3 AMEINGSBEEGNING... 4 LIKEVEKT... 4 Side av 9 GUNNLEGGENDE

Detaljer

ARMERING AV TSS 20 FA

ARMERING AV TSS 20 FA MEMO 65 Dato: 04.10.2011 Sign.: sss TSS 20 FA Siste rev.: 20.05.2016 Sign.: sss ARMERING Dok. nr.: K3-10/60 Kontr.: ps DIMENSJONERING ARMERING AV TSS 20 FA INNHOLD DEL 1 GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER OG

Detaljer

C13 SKIVER 275. Tabell C Skjærkapasitet til svært glatt og urisset støpt fuge. Heft og øvre grense.

C13 SKIVER 275. Tabell C Skjærkapasitet til svært glatt og urisset støpt fuge. Heft og øvre grense. C13 SKIER 275 Tabell C 13.12. Skjærkapasitet til svært glatt og urisset støpt fuge. Heft og øvre grense. Rd (kn/m) Fuge- B25, γ c = 1,8 B30, γ c = 1,8 B35, γ c = 1,8 bredde f cd = 11,8 MPa f cd = 14,2

Detaljer

9.2 TRE-ETASJES KONTOR- OG FORRETNINGSBYGG Dette beregningseksemplet viser praktisk beregning av knutepunktene i et kontor- og forretningsbygg.

9.2 TRE-ETASJES KONTOR- OG FORRETNINGSBYGG Dette beregningseksemplet viser praktisk beregning av knutepunktene i et kontor- og forretningsbygg. C9 BEREGNINGSEKSEMPLER FOR SØYLE- OG BJELKEFORBINDELSER 211 Et alternativ er å sveise bjelken til søyletoppen som vist i figur C 9.6.b. Kraft i sveis på grunn av tverrlastmomentet alene: S Ed = M Ed /

Detaljer

7.3 SØYLETopp Grunnlaget finnes i bind B, punkt

7.3 SØYLETopp Grunnlaget finnes i bind B, punkt C7 SØYLER 159 Evt. shims Utstikkende søylejern Sentrisk gjengestang Utsparing (rør) gyses ved søylemontasje Figur C 7.28. Vanlig limeløsning. Illustrasjon til tabell C 7.6. u u a s Bjelke Korrugert rør

Detaljer

Emnekode: IRB22013 Emnenavn: Konstruksjonsteknikk 2. Eksamenstid: kl Faglærer: Jaran Røsaker (betong) Siri Fause (stål)

Emnekode: IRB22013 Emnenavn: Konstruksjonsteknikk 2. Eksamenstid: kl Faglærer: Jaran Røsaker (betong) Siri Fause (stål) EKSAMEN Emnekode: IRB22013 Emnenavn: Konstruksjonsteknikk 2 Dato: 23.05.2019 Eksamenstid: kl. 09.00 13.00 Sensurfrist: 13.06.2019 Antall oppgavesider (inkludert forside): 5 Antall vedleggsider: 4 Faglærer:

Detaljer

Løsningsforslag for Eksamen 1/12-03

Løsningsforslag for Eksamen 1/12-03 Løsningsforslag for Eksamen 1/12-03 Oppgave 1 a) Definerer (velger/antar) først positiv retning på reaksjonskreftene som vist i følgende fig.: Beregning av reaksjonskreftene: ΣF y = 0 A y - 3 8 = 0 A y

Detaljer

Kapittel 1:Introduksjon - Statikk

Kapittel 1:Introduksjon - Statikk 1 - Introduksjon - Statikk Kapittel 1:Introduksjon - Statikk Studér: - Emnebeskrivelse - Emneinformasjon - Undervisningsplan 1.1 Oversikt over temaene Skjærkraft-, Moment- og Normalkraft-diagrammer Grunnleggende

Detaljer

Dato: ps DIMENSJONERING

Dato: ps DIMENSJONERING MEMO 812 Dato: 16.08.2012 Sign.: sss BEREGNING AV ARMERING Siste rev.: 13.05.2016 Sign.: sss DTF150/DTS150 Dok. nr.: K6-10/12 Kontr.: ps DIMENSJONERING BEREGNING AV ARMERING DTF150/DTS150 INNHOLD GRUNNLEGGENDE

Detaljer

MEMO 812. Beregning av armering DTF/DTS150

MEMO 812. Beregning av armering DTF/DTS150 Side 1 av 7 INNHOLD GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER OG ANTAGELSER... 2 GENERELT... 2 STANDARDER... 2 KVALITETER... 2 LAST... 3 ARMERINGSBEREGNING... 3 YTRE LIKEVEKT... 3 NØDVENDIG FORANKRINGSARMERING...3

Detaljer

Schöck Isokorb type Q, QP, Q+Q, QP+QP

Schöck Isokorb type Q, QP, Q+Q, QP+QP Schöck Isokorb type, P, +, P+P Schöck Isokorb type 10 Innhold Side Eksempler på elementoppsett/tverrsnitt 60 Produktbeskrivelse/Kapasitetstabeller og tverrsnitt type 61 Planvisninger type 62 63 Beregningseksempel

Detaljer

C2 BJELKER. Fra figuren kan man utlede at fagverksmodellen kan bare benyttes når Ø (h h u 1,41 y 1 y 2 y 3 ) / 1,71

C2 BJELKER. Fra figuren kan man utlede at fagverksmodellen kan bare benyttes når Ø (h h u 1,41 y 1 y 2 y 3 ) / 1,71 32 C2 BJELKER 2.1.3 Dimensjonering for skjærkraft For å sikre bestandigheten bør spenningen f yd i armeringen ved ut - sparinger begrenses i henhold til tabell C 6.5. Små utsparinger Når utsparingen Ø

Detaljer

MEMO 734. Søyler i front - Innfesting i stålsøyle i vegg Eksempel

MEMO 734. Søyler i front - Innfesting i stålsøyle i vegg Eksempel INNHOLD BWC 50-40 Side av GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER OG ANTAGELSER... GENERELT... LASTER... 4 BETONG OG ARMERING I BALKONG... 4 DEKKETYKKELSER... 4 STÅLSØYLE FOR INNFESTING BWC... 4 BEREGNINGER... 5

Detaljer

Seismisk dimensjonering av pelefundamenter

Seismisk dimensjonering av pelefundamenter Seismisk dimensjonering av pelefundamenter Amir M. Kaynia Oversikt Jordskjelvpåvirkning i peler og EC8s krav Jord konsktruksjon samvirke (SSI) Beregning av stivheter Ikke lineære stivheter lateral kapasitet

Detaljer

Statiske Beregninger for BCC 250

Statiske Beregninger for BCC 250 Side 1 av 7 DEL 1 - GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER OG ANTAGELSER 1.1 GENERELT Det er i disse beregningene gjort forutsetninger om dimensjoner og fastheter som ikke alltid vil være det man har i et aktuelt

Detaljer

Schöck Isokorb type K

Schöck Isokorb type K Schöck Isokorb type Schöck Isokorb type Innhold Side Eksempler på elementoppsett/tverrsnitt 36 Produktbeskrivelse 37 Planvisninger 38 41 apasitetstabeller 42 47 Beregningseksempel 48 49 Ytterligere armering

Detaljer

Hovedpunkter fra pensum Versjon 12/1-11

Hovedpunkter fra pensum Versjon 12/1-11 Hovedpunkter fra pensum Versjon 1/1-11 Kapittel 1 1 N = 1 kg m / s F = m a G = m g Haugan: s. 6 (Kap. 1.3, pkt. ) 1 kn = Tyngden (dvs. tyngdekraften G) fra en mann som veier 100 kg. Kapittel En kraft er

Detaljer

Prosjekt/Project: Detaljhåndboka Beregningseksempel PF2 Prosjektnr: 513 00 75

Prosjekt/Project: Detaljhåndboka Beregningseksempel PF2 Prosjektnr: 513 00 75 BA 013-05-7 Beregningseksempel PF Side 1 av 9 t.p HEA 00 S355 PL 0x30x380 S355J FUNDAMENTBOLTER 4x M4x600 8.8 BETONG B30 t.fc h.c Ø d.0 c.1 b.c t.wc c. c.1 b.1 e.1 m.0 e. d.1 Input Stålsort : "S355" f

Detaljer

Dato: sss DTF/DTS EKSEMPELBEREGNINGER. Siste rev.: Dok. nr.: BEREGNING AV ARMERING DTF150/DTS150

Dato: sss DTF/DTS EKSEMPELBEREGNINGER. Siste rev.: Dok. nr.: BEREGNING AV ARMERING DTF150/DTS150 MEMO 830 Dato: 19.09.013 Sign.: sss DTF/DTS EKSEMPELBEREGNINGER Siste rev.: 13.05.016 Sign.: sss DIMENSJONERING Dok. nr.: K6-10-30 Kontr.: ps BEREGNING AV ARMERING DTF150/DTS150 INNHOLD BEREGNING AV ARMERING

Detaljer

B10 ENKELT SØYLE BJELKE SYSTEM

B10 ENKELT SØYLE BJELKE SYSTEM 0. EN-ETASJES BYGNINGER Dette er bygninger som vist i figur B 0..b). Fordeling av horisontallaster Forutsettes det at alle søyler med horisontal last har lik forskyvning i toppen, har man et statisk bestemt

Detaljer

Dato: Siste rev.: Dok. nr.:

Dato: Siste rev.: Dok. nr.: MEMO 704 Dato: 8.0.0 Sign.: sss BWC 55-740 / BWC 55 LIGHT SØYLER I FRONT INNFESTING I PLASSTØPT DEKKE EKSEMPEL Siste rev.: Dok. nr.:.09.06 K5-4/5 Sign.: Kontr.: sss ps DIMENSJONERING INNHOLD GRUNNLEGGENDE

Detaljer

BEREGNING AV SVEISEINNFESTNINGER OG BALKONGARMERING

BEREGNING AV SVEISEINNFESTNINGER OG BALKONGARMERING MEMO 732 Dato: 07.06.2012 Sign.: sss BWC 50-240 - SØYLER I FRONT INFESTING I STÅLSØYLE I VEGG, BEREGNING AV SVEISEINNFESTNINGER Siste rev.: Dok. nr.: 18.05.2016 K5-10/32 Sign.: Kontr.: sss ps OG BALKONGARMERING

Detaljer

Sådan optimerer du dine. call to action-knapper

Sådan optimerer du dine. call to action-knapper Sådan optimerer du dine call to action-knapper 213,16% flere konverteringer Statistisk signifikansniveau: 99% Lille ændring på siden STOR EFFEKT på beslutningen Det kritiske punkt mellem bounce og konvertering

Detaljer

Ekstraordinær EKSAMEN. MEKANIKK Fagkode: ILI 1439

Ekstraordinær EKSAMEN. MEKANIKK Fagkode: ILI 1439 HØGSKOLEN NRVK Teknologisk vdeling Studieretning: llmenn Maskin Studieretning: llmenn Bgg / Miljøteknikk Ekstraordinær EKSMEN MEKNKK Fagkode: L 439 Tid: 07.08.0, kl. 0900-400 Tillatte hjelpemidler: B:

Detaljer

Løsning til matematik aflevering /nm

Løsning til matematik aflevering /nm Løsning til matematik aflevering 07 0404/nm Opg.. a) Reducer ved beregning følgende udtryk mest mulig: f f f b a b a a b b a b a a a a a a b a b a b a b a b a b a a b a a b a a b a b a b a b a b a b a

Detaljer

ØVING 4: DIMENSJONERING AV AKSLINGER OG ROTORER. M w. er tangentavsettet ved pkt B i forhold til tangenten ved opplagring A.

ØVING 4: DIMENSJONERING AV AKSLINGER OG ROTORER. M w. er tangentavsettet ved pkt B i forhold til tangenten ved opplagring A. SK10 askinkonstruksjon Kap. Oppgae.1. ØVING : DIENSJONERING AV AKSLINGER OG ROTORER Oppgae.1 a) aks. øyespenningen regnes fra: σ _ max ) Nedøyningen ed punkt C (der aften F angriper) er gitt ed δ C CC

Detaljer

Dato: Siste rev.: Dok. nr.: EKSEMPEL

Dato: Siste rev.: Dok. nr.: EKSEMPEL MEMO 734 Dato: 07.06.0 Sign.: sss BWC 50-40 - SØYLER I FRONT INFESTING I STÅLSØYLE I VEGG EKSEMPEL Siste rev.: Dok. nr.: 8.05.06 K5-0/34 Sign.: Kontr.: sss ps EKSEMPEL INNHOLD GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER

Detaljer

Dimensjonering MEMO 65 Armering av TSS 20 FA

Dimensjonering MEMO 65 Armering av TSS 20 FA Dato: 10.04.2015 sss Side 1 av 9 INNHOLD DEL 1 GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER OG ANTAGELSER... 2 GENERELT... 2 STANDARDER... 2 KVALITETER... 3 DIMENSJONER OG TVERRSNITTSVERDIER... 3 Rør: CFRHS 40x40x4, L=215mm.

Detaljer

5.1.2 Dimensjonering av knutepunkter

5.1.2 Dimensjonering av knutepunkter 80 H5 DIMENSJONERINGSEKSEMPLER V (kn) og M (knm) 500 0 500 1000 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 x (m) 1500 Snitt 4 (33,7 m < x < 50,8 m): F y = 0; det vil si: V f + h fy x H y2 H y5 H y4 = 0 V f = 10,1 x

Detaljer

Schöck Isokorb type D 70

Schöck Isokorb type D 70 Schöck Isokorb type Schöck Isokorb type 70 Innhold Side Eksempler på elementoppsett og tverrsnitt/produktbeskrivelse 80 81 Planvisninger 82 Kapasitetstabeller 83 88 Beregningseksempel 89 Ytterligere armering

Detaljer

Lektion 2. Differentiable funktioner. Den afledte funktion, differentialkvotienten. Tangent og lineær approximation. Maksimum og minimum

Lektion 2. Differentiable funktioner. Den afledte funktion, differentialkvotienten. Tangent og lineær approximation. Maksimum og minimum Lektion Differentiable funktioner Den afledte funktion, differentialkvotienten Tangent og lineær approimation Maksimum og minimum Taylor polynomiet Opgaver Differentiable funktioner Lad f() være en kontinuert

Detaljer

C8 BJELKER. 8.1 OPPLEGG MED RETT ENDE Dimensjonering

C8 BJELKER. 8.1 OPPLEGG MED RETT ENDE Dimensjonering 180 I det følgende behandles typiske opplegg for bjelker. Dessuten gjennomgås dimensjonering av hylle for opplegg av dekker, mens dimensjonering av forbindelsen er vist i kapittel C11 for ribbeplater og

Detaljer

Statiske Beregninger for BCC 800

Statiske Beregninger for BCC 800 Side 1 av 12 DEL 1 - GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER OG ANTAGELSER 1.1 GENERELT Det er i disse beregningene gjort forutsetninger om dimensjoner og fastheter som ikke alltid vil være det man har i et aktuelt

Detaljer

Seismisk dimensjonering av grunne fundamenter

Seismisk dimensjonering av grunne fundamenter Seismisk dimensjonering av grunne fundamenter Farzin Shahrokhi EC7 - Fundamentsystemer EC7 1 krever følgende i bruddgrensetilstand (ULS) for grunne fundamenter: Totalstabilitet Sikkerhet mor bæreevne brudd

Detaljer

7.1.4 Hylsefundament C7 SØYLER

7.1.4 Hylsefundament C7 SØYLER 148 C7 SØYLER Tabell C 7.5. Forankring av limte stenger uten forankringsfot. Forutsetninger: Kamstål B500NC: f yd = 500 / 1,15 = 435 MPa l bd = nødvendig forankringslengde for oppgitt strekkapasitet l

Detaljer

EKSAMEN I EMNE TKT 4100 FASTHETSLÆRE

EKSAMEN I EMNE TKT 4100 FASTHETSLÆRE NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR KONSTRUKSJONSTEKNIKK Side 1 av 10.... Faglig kontakt under eksamen: Kjell Magne Mathisen, 73 59 46 74 Sensuren faller senest 10. januar (så

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i SIF4072 KLASSISK FELTTEORI Onsdag 28. mai 2003

Løsningsforslag til eksamen i SIF4072 KLASSISK FELTTEORI Onsdag 28. mai 2003 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet NTNU Side 1 av 9 Institutt for fysikk Fakultet for naturvitenskap og teknologi Løsningsforslag til eksamen i SIF4072 KLASSISK FELTTEORI Onsdag 28. mai 2003

Detaljer

1 Definition. En funktion f(x, y) har et lokalt minimum i punktet (a, b), hvis. der i en lille cirkelskive herom gælder

1 Definition. En funktion f(x, y) har et lokalt minimum i punktet (a, b), hvis. der i en lille cirkelskive herom gælder Oversigt [S] 11.7; [LA] 13 Nøgleord og begreber Lokalt maksimum og minimum Absolut maksimum og minimum Kritisk punkt Andenordenskriteriet Hessematricen Eksistens af absolut maksimum og minimum Køreplan

Detaljer

f(a, b) er en lokal minimumsværdi.

f(a, b) er en lokal minimumsværdi. Oversigt [S] 11.7; [LA] 13 Lokalt maksimum/minimum Nøgleord og begreber Lokalt maksimum og minimum Absolut maksimum og minimum Kritisk punkt Andenordenskriteriet Hessematricen Eksistens af absolut maksimum

Detaljer

Oversigt [S] 11.7; [LA] 13

Oversigt [S] 11.7; [LA] 13 Oversigt [S] 11.7; [LA] 13 Nøgleord og begreber Lokalt maksimum og minimum Absolut maksimum og minimum Kritisk punkt Andenordenskriteriet Eksistens af absolut maksimum og minimum Køreplan for maks/min-problemer

Detaljer

Spenninger i bjelker

Spenninger i bjelker N Teknologisk avd. R 1.0.1 Side 1 av 6 Rev Spenninger i bjelker rgens kap 18.1. ibbeler Sec. 1.1-1. En bjelke er et avlangt stkke materiale som utsettes for bøebelastning. Ren bøning bjelke b N 0 0 0 0

Detaljer

Oversigt [S] 11.7; [LA] 13

Oversigt [S] 11.7; [LA] 13 Oversigt [S] 11.7; [LA] 13 Nøgleord og begreber Lokalt maksimum og minimum Absolut maksimum og minimum Kritisk punkt Andenordenskriteriet Hessematricen Eksistens af absolut maksimum og minimum Køreplan

Detaljer

Forankring av antennemast. Tore Valstad NGI

Forankring av antennemast. Tore Valstad NGI Forankring av antennemast Tore Valstad NGI 40 Antennemast på 3960 berggrunn 1400 1400 1400 2800 0 40 Antennemast på 3960 jordgrunn 1400 1400 1400 2800 0 BRUDD I KRAFTLINJEMAT BRUDD I KRAFTLINJEMAT FUNDAMENTERING

Detaljer

Antall oppgavesider: 4 Antall vedleggsider: 6

Antall oppgavesider: 4 Antall vedleggsider: 6 1 EKSAMENSOPPGAVE Emne: IRB21512 - Konstruksjonsteknikk 1 Lærer/telefon: Geir Flote / 46832940 Grupper: 2. bygg Dato: 16.12.2013 Tid: 09:00-13:00 Antall oppgavesider: 4 Antall vedleggsider: 6 Sensurfrist:

Detaljer

I! Emne~ode: j Dato: I Antall OPf9aver Antall vedlegg:

I! Emne~ode: j Dato: I Antall OPf9aver Antall vedlegg: -~ ~ høgskolen i oslo IEmne I Gruppe(r): I Eksamensoppgav en består av: Dimensjonering 2BA 288! Antall sider (inkl. 'forsiden): 4 I I! Emne~ode: LO 222 B I Faglig veileder:! F E Nilsen / H P Hoel j Dato:

Detaljer

Schöck Isokorb type K

Schöck Isokorb type K Schöck Isokorb type Schöck Isokorb type Innhold Side Eksempler på elementoppsett/tverrsnitt 36 Produktbeskrivelse 37 Planvisninger 38 41 apasitetstabeller 42 47 Beregningseksempel 48 49 Ytterligere armering

Detaljer

Praktisk betongdimensjonering

Praktisk betongdimensjonering 6. og 7. januar (7) Veggskiver Praktisk betongdimensjonering Magnus Engseth, Dr.techn.Olav Olsen www.betong.net www.rif.no 2 KORT OM MEG SELV > Magnus Engseth, 27 år > Jobbet i Dr.techn.Olav Olsen i 2.5

Detaljer

Oversigt [S] 11.7; [LA] 13

Oversigt [S] 11.7; [LA] 13 Oversigt [S] 11.7; [LA] 13 Nøgleord og begreber Lokalt maksimum og minimum Absolut maksimum og minimum Kritisk punkt Andenordenskriteriet Eksistens af absolut maksimum og minimum Køreplan for maks/min-problemer

Detaljer

SVEISTE FORBINDELSER

SVEISTE FORBINDELSER SVEISTE FORBIDELSER Generelt Reglene gjelder sveiser med platetykkelse t 4. Det henvises til EC del - (tynnplater) or sveising av tynnere plater Det anbeales å bruke overmatchende elektroder, slik at plastisk

Detaljer

Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i IN 227 Numerisk lineær algebra Eksamensdag: 5. desember 2001 Tid for eksamen: 9.00 15.00 Oppgavesettet er på 5 sider. Vedlegg:

Detaljer

Ekstra formler som ikke finnes i Haugan

Ekstra formler som ikke finnes i Haugan Oppgavetekstene kan inneholde unødvendige opplysninger. Ekstra formler som ikke finnes i Haugan σ n = B n = sikkerhetsfaktor, σ B = bruddspenning (fasthet), σ till = tillatt spenning σ till Kombinert normalkraft

Detaljer

Bygg sterkere. På et enda sterkere fundament. 03.05.2010 www.ruukki.com firstname.lastname INTERNAL

Bygg sterkere. På et enda sterkere fundament. 03.05.2010 www.ruukki.com firstname.lastname INTERNAL Bygg sterkere. På et enda sterkere fundament. 03.05.2010 www.ruukki.com firstname.lastname INTERNAL RR- og RRs-peler; dimensjonering og stoppkriterier 03.05.2010 www.ruukki.com firstname.lastname INTERNAL

Detaljer

Fordelingsfunktionen. Definition (EH 17.1) Sætning (EH 17.2)

Fordelingsfunktionen. Definition (EH 17.1) Sætning (EH 17.2) Fordelingsfunktionen Definition (EH 17.1) Hvis ν er et sandsynlighedsmål på (R, B) defineres fordelingsfunktionen for ν som funktionen ( ) F (x) = ν (, x] for x R. Sætning (EH 17.2) Et sandsynlighedsmål

Detaljer

Figur y. Eksempel 3 Forskriften. Grafen for en funktion f : D R. Niveaukurven(konturlinjen) af kote k for en funktion. Figur

Figur y. Eksempel 3 Forskriften. Grafen for en funktion f : D R. Niveaukurven(konturlinjen) af kote k for en funktion. Figur Oversigt [S] 9.6,.,.2, App. H. En generel funktion [S] 9.6 Functions and surfaces Nøgleord og begreber Funktioner af flere variable Grafen og niveaukurver Grænseovergange og grænseværdier Kontinuitet i

Detaljer

VEDLEGG 5. 1 Støy og skyggekast. 1.1 Resultater støy

VEDLEGG 5. 1 Støy og skyggekast. 1.1 Resultater støy VEDLEGG 5 Ifølge regelverket skal støynivået ved helårsboliger og fritidsboliger ikke overstige den anbefalte grenseverdien på Lden 45 db. Dersom det vurderes som nødvendig for vindkraftverkets realiserbarhet

Detaljer

Oversigt [S] 11.7; [LA] 13

Oversigt [S] 11.7; [LA] 13 Oversigt [S] 11.7; [LA] 13 Nøgleord og begreber Lokalt maksimum og minimum Absolut maksimum og minimum Kritisk punkt Andenordenskriteriet Hessematricen Eksistens af absolut maksimum og minimum Køreplan

Detaljer

Oversigt [S] 11.7; [LA] 13

Oversigt [S] 11.7; [LA] 13 Oversigt [S] 11.7; [LA] 13 Her skal du lære om Lokalt og absolut maksimum og minimum Kritisk punkt Andenordenskriteriet Eksistens af absolut maksimum og minimum Køreplan for maks/min-problemer August 2002,

Detaljer

3-FASET SYMMETRISK BELASTNING. Én definition Stjernekoblede symmetriske belastninger Trekantskoblede symmetriske belastninger

3-FASET SYMMETRISK BELASTNING. Én definition Stjernekoblede symmetriske belastninger Trekantskoblede symmetriske belastninger AC 3-FASET SYMMETRISK BELASTNING Én definition Stjernekoblede symmetriske belastninger Trekantskoblede symmetriske belastninger Én definition af betingelser for symmetri: Netstrømmene er lige store i de

Detaljer

EKSAMEN I EMNE TKT4122 MEKANIKK 2

EKSAMEN I EMNE TKT4122 MEKANIKK 2 INSTITUTT FOR KONSTRUKSJONSTEKNIKK Side 1 av 5 Faglig kontakt under eksamen: Bokmål Kjell Holthe, 951 12 477 / 73 59 35 53 Jan B. Aarseth, 73 59 35 68 EKSAMEN I EMNE TKT4122 MEKANIKK 2 Fredag 3. desember

Detaljer

SKRIFTLIG EKSAMEN I NUMERISK DYNAMIK B-sektorens 7. semester 30. januar 2002 kl Alle hjρlpemidler er tilladt OPGAVE 1 Givet randvρrdiprob

SKRIFTLIG EKSAMEN I NUMERISK DYNAMIK B-sektorens 7. semester 30. januar 2002 kl Alle hjρlpemidler er tilladt OPGAVE 1 Givet randvρrdiprob SKRIFTLIG EKSAMEN I NUMERISK DYNAMIK B-sektorens 7. semester 0. januar 00 kl. 0.00-1.00 Alle hjρlpemidler er tilladt OPGAVE 1 Givet randvρrdiproblemet k @ u(r;t) @r + 1 r @u(r;t) @u(r;t) @r = @t u(c; t)

Detaljer

Figur D R 2, Oversigt [S] 9.6, 11.1, 11.2, App. H.1. Calculus Uge En generel funktion. [S] 9.6 Functions and surfaces.

Figur D R 2, Oversigt [S] 9.6, 11.1, 11.2, App. H.1. Calculus Uge En generel funktion. [S] 9.6 Functions and surfaces. Oversigt [S] 9.6, 11.1, 11.2, App. H.1 Nøgleord og begreber Funktioner af flere variable Grafen og niveaukurver Grænseovergange og grænseværdier Kontinuitet i flere variable Test kontinuitet Polære koordinater

Detaljer

Figur y D R 2, Definition En tilordning af et tal til et givet talpar definerer en funktion af to variable. f : D R. Mængden af talpar D R 2

Figur y D R 2, Definition En tilordning af et tal til et givet talpar definerer en funktion af to variable. f : D R. Mængden af talpar D R 2 Oversigt [S] 9.6, 11.1, 11.2, App. H.1 Nøgleord og begreber Funktioner af flere variable Grafen og niveaukurver Grænseovergange og grænseværdier Kontinuitet i flere variable Test kontinuitet Polære koordinater

Detaljer

Konstruktion 15. januar 2008 U-værdi i henhold til DS 418

Konstruktion 15. januar 2008 U-værdi i henhold til DS 418 Konstruktion. januar 2008 U-værdi i henhold til DS 418 Side 1/17 UDE Dette er en skitse Det antages at de bærende elementer krydser hinanden i rette vinkler. Størrelsen af områderne er beregnet som den

Detaljer

Eksamensoppgave i TKT 4124 Mekanikk 3

Eksamensoppgave i TKT 4124 Mekanikk 3 Institutt for konstruksjonsteknikk Eksamensoppgave i TKT 44 Mekanikk Faglig kontakt under eksamen: Aase Rees Tlf.: 7 5(9 45 4) / 95 75 65 Eksamensdato: 6. desember Eksamenstid (fra-til): 9 - Hjelpemiddelkode/Tillatte

Detaljer

Dato: Siste rev.: Dok. nr.: ARMERING AV TSS 41

Dato: Siste rev.: Dok. nr.: ARMERING AV TSS 41 MEMO 54c Dato: 26.04.2011 Sign.: sss ARMERING AV TSS 41 Siste rev.: 19.05.2016 Sign.: sss DIMENSJONERING Dok. nr.: K3-10/54c Kontr.: ps ARMERING AV TSS 41 INNHOLD GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER OG ANTAGELSER...

Detaljer

168 C7 SØYLER. Figur C Komplett fagverksmodell ved konsoller. Figur C Eksentrisk belastet konsoll.

168 C7 SØYLER. Figur C Komplett fagverksmodell ved konsoller. Figur C Eksentrisk belastet konsoll. 168 C7 SØYLER Figur C 7.42. Komplett fagverksmodell ved konsoller. a) Sentrisk last over konsoll b) Eksentrisk last over konsoll Typiske prefabrikkerte søyler vil vanligvis ikke være maksimalt utnyttet

Detaljer

C14 FASADEFORBINDELSER 323

C14 FASADEFORBINDELSER 323 C14 FASADEFORBINDELSER 323 Elementet Når mellomlegget har tilnærmet samme bredde som bærende elementvange i et veggelement, blir spaltestrekk på tvers av elementet ubetydelig. Spaltestrekk i lengderetningen

Detaljer

INNHOLDSFORTEGNELSE. BETONexpress - eksempler søyler. 1. SØYLE-001, Søyletverrsnitt med toakset moment

INNHOLDSFORTEGNELSE. BETONexpress - eksempler søyler. 1. SØYLE-001, Søyletverrsnitt med toakset moment - eksempler søyler INNHOLDSFORTEGNELSE 1. SØYLE-001, Søyletverrsnitt med toakset moment 2. SØYLE-002, Søyletverrsnitt med toakset moment 3. SØYLE-003, Kapasitet av søyle 3.1. Maksimum aksiallast Nsd, og

Detaljer

Prinsipper bak seismisk dimensjonering av betongkonstruksjoner

Prinsipper bak seismisk dimensjonering av betongkonstruksjoner Prinsipper bak seismisk dimensjonering av betongkonstruksjoner Max Milan Loo Innhold Generelle dimensjoneringsprinsipper Duktile/jordskjelvsikre betongkonstruksjoner Betongoppførsel under jordskjelvspåvirkning

Detaljer

a,b d e f,g h i,j,k l,m n,o,p s,t u,v,å ind bort her ud mig a,b d e f,g h i,j,k l,m n,o,p s,t u,v,å kun

a,b d e f,g h i,j,k l,m n,o,p s,t u,v,å ind bort her ud mig a,b d e f,g h i,j,k l,m n,o,p s,t u,v,å kun hende af fra igen lille da på ind bort her ud mig end store stor havde mere alle skulle du under gik lidt bliver kunne hele over kun end små www.joaneriksen.dk Side 1 fri skal dag hans nej alt ikke lige

Detaljer

BETONGBOLTER HPM / PPM

BETONGBOLTER HPM / PPM BETONGBOLTER HPM / PPM INNHOLD 1 Boltenes funksjonsprinsipp...side 2 2 Konstruksjon HPM-bolter...side 2 PPM-bolter...side 3 3 Kapasiteter 3.1 Dimensjoneringsregler...side 4 3.2 Kapasiteter...side 4 4 Konstruksjonsanvisninger

Detaljer

Programmering og Problemløsning, 2017

Programmering og Problemløsning, 2017 Programmering og Problemløsning, 2017 Typer og Mønstergenkendelse Part III Martin Elsman Datalogisk Institut Københavns Universitet DIKU 27. Oktober, 2017 Martin Elsman (DIKU) Programmering og Problemløsning,

Detaljer

Strekkforankring av stenger med fot

Strekkforankring av stenger med fot 236 B19 FORAKRIG AV STÅL 19.3.2 Strekkforankring av stenger med fot 19.3.2.1 Generelt kjeglebrudd Anvisningene her baserer seg delvis på J. Hisdal, Masteroppgave \10\. Masteroppgaven analyserer hovedsakelig

Detaljer

SVEISTE FORBINDELSER NS-EN 1993-1-8 Knutepunkter

SVEISTE FORBINDELSER NS-EN 1993-1-8 Knutepunkter SVEISTE FORBIDELSER S-E 1993-1-8 Knutepunkter I motsetning til S 347 er sveiser og skruer behandlet i S-E 1993-1-8, som i tillegg til orbindelsesmidlene også gir regler or knutepunkter (joints) Generelt

Detaljer

~ høgskolen i oslo. sa 210 B Dato: 6. desember -04 Antall oppgaver 7 3BK. Emne: Emnekode: Faglig veileder: Hanmg/Rolfsen/Nilsen.

~ høgskolen i oslo. sa 210 B Dato: 6. desember -04 Antall oppgaver 7 3BK. Emne: Emnekode: Faglig veileder: Hanmg/Rolfsen/Nilsen. I DIMENSJONERING I -~ ~ høgskolen i oslo Emne: Il ~Gruppe(r) 3BK Eksamensoppgaven Antall sider (inkl. består av: forsiden): _L Tillatte hjelpemidler Alle skriftlige kilder. Enkel ikkeprogrammerbar Emnekode:

Detaljer

NORGES INFORMASJONSTEKNOLOGISKE HØGSKOLE

NORGES INFORMASJONSTEKNOLOGISKE HØGSKOLE Oppgavesettet består av 6 (seks) sider. NORGES INFORMASJONSTEKNOLOGISKE HØGSKOLE Matematikk R1 GEOMETRI OG VEKTORER Tillatte hjelpemidler: Alle Varighet: Ubegrenset Dato: 10.4 (Innleveringsfrist) Fagansvarlig:

Detaljer

TMA4105 Matematikk 2 Vår 2014

TMA4105 Matematikk 2 Vår 2014 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag TMA4105 Matematikk 2 Vår 2014 Løsningsforslag Øving 7 10.4.7 Vi skal finne likningen til et plan gitt to punkter P = (1, 1,

Detaljer

B19 FORANKRING AV STÅL 297

B19 FORANKRING AV STÅL 297 B19 FORANKRING AV STÅL 297 19.11 FORANKRING AV ARMERING I denne sammenhengen betyr «armering» kamstål B500NC som støpes inn i elementer eller støpes inn i fuger på byggeplass. Sveising eller liming av

Detaljer

Elektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT

Elektrisitetslære TELE1002-A 13H HiST-AFT-EDT Elektrisitetslære TELE2-A 3H HiST-AFT-EDT Øving ; løysing Oppgave En ladning på 65 C passerer gjennom en leder i løpet av 5, s. Hvor stor blir strømmen? Strømmen er gitt ved dermed blir Q t dq. Om vi forutsetter

Detaljer

H5 DIMENSJONERINGSEKSEMPLER

H5 DIMENSJONERINGSEKSEMPLER H5 DIMENSJONERINGSEKSEMPLER 69 I dette kapittelet tar en praktisk i bruk de regler og anbefalinger som er omtalt i kapitlene H1 til H4. Eksemplene tar kun for seg dimensjonering for seismiske laster. Det

Detaljer