HiOA; HiT - Sporføringsteknikk

Transkript

1 Innholdsfortegnelse: Sporføringsteknikk: Hvordan det rullende materiell opptrer ved framføring på skinnebundet spor Vognenes vibrasjonsmønster Hjulets bevegelse på skinnene (rulling, glidning, sluring) Trekkraft og kjøremotstand Belastninger på skinne Vinkler mellom skinne og hjulskive (flens-, anløps-, friksjonsvinkel) Komfort, rullvinkel og ukompensert sideakselerasjon Avsporing (Nadals formel) Veltefare Anløpsvinkler Sporføring, konisitet og stabilitet Oppgavetrening 1

2 Vognenes konstruktive oppbygning Boggi med hjul og hjulaksel, boggiramme, vognkasse Hjulskivene er krympet hjulaksel (ingen relativ bevegelse) Oppheng mellom hovedkomponentene: fjæring og demping -Primæroppheng mellom hjulaksel og boggiramme -Sekundæroppheng mellom boggiramme og vognkasse 2

3 Vognenes vibrasjonsmønster 6 bevegelser for hvert element (vogn, boggi, hjulsett) Lengdebevegelser: -langsgående (rykk ved traksjon, bremsing) -tverrgående (sidesleng, sideforskyvning) -vertikalt (rifler, bølger på skinnehodet) Dreiebevegelser: -rulling (rotasjon om lengdeaksen) -vipping (rotasjon om tverraksen) -svingning (rotasjon om vertikalaksen) Opphengene klarer ikke å absorbere alle ujevnheter i sporet og kjøremønster 3

4 Hjulets bevegelse på skinner ved ren rulling ideell bevegelse Lokomotivets trekkraft overføres til skinnene ved adhesjon (friksjon) μ ω er rotasjonshastighet til hjulet (rad/s) v er togets framføringshastighet R er hjulets radius M er drivende moment Ideell rulling: Rullestrekningen til hjulperiferien er lik kjørestrekningen v R 1 rad

5 Glidning og sluring v R Glidning inntreffer ved bremsing: - rullestrekningen til hjulperiferien blir mindre enn kjørestrekningen -ved fullstendig blokkering er ω = 0 - ω er rotasjonshastighet -v er framføringshastighet v R s 2 R Dersom trekkraften blir større enn det som adhesjonen kan gi, oppstår sluring: -Rullestrekningen til hjulperiferien > kjørestrekningen v R s 2 R Ved fullstendig sluring gjelder: da s 0 5

6 Bilde som viser sluring; for høy trekkraft Hjulet slurer og beveger seg ikke framover Hjulperiferien tilbakelegger en større strekning enn togets kjørestrekning 6

7 Overføring av trekkraft fra lokomotiv til skinner ved adhesjon (friksjon); grunnleggende egenskap μ Togets framdrift er begrenset av adhesjonen mellom drivhjul og skinne; trekkraftens maks. verdi: F mlok g PLOK F PLOK ; sluring opptrer Behov for stor adhesjon ved oppstart; ved økende hastigheter minker behovet for adhesjon Lokomotiv er utstyrt med slurevern 7

8 Overføring av trekkraft fra lokomotiv til skinner ved adhesjon; grunnleggende egenskap Gjennomsnittsverdi for adhesjonskoeffisienten: μ = 0,14 0,20 Egenskaper mht. adhesjonskoeffisienten: - behovet avtar med økende hastighet - varierer med været; størst i tørt vær; reduseres kraftig i regnvær og løvfall - sluring kan da lett opptre på spor i stigning - funksjon av hjulsatsens konstruksjon (anleggsflate av hjulbane, spissgang) - drivhjulenes løpeegenskaper - utforming av drivanordning for samme omdreiningshastighet til alle hjulsettene - godt justert spor - sandstrøing for å skaffe adhesjon 8

9 Formler for beregning av adhesjonskoeffisient: Empiriske formler basert på erfaring, observasjon og måling: gjennomsnittsverdier i en normal situasjon: For lavere hastigheter < 160 km/h: 0,161 7,5 ; V 44 V i km / h For høyere hastigheter > 160 km/h: 8 0,1 V 0 8 0,2 V Lav verdi av μ for høye hastigheter; fordi sluring i høye hastigheter skader skinnehodet V i km / h μ0 = 0,24 Formler fra de franske statsbaner 9

10 HiOA, HiT - Sporføringsteknikk Trekkraftkurve bestemt av lokomotivets effekt: konstant nivå i stadium I, variasjonsnivå i stadium II Nettoeffekt fra lokomotivet: m E F v W N s Nettoeffekten < motoreffekten på grunn av tap i overføringsleddene I nedre hastighetsnivå ønskes en horisontalkurve for å unngå sluring; slurevern i lokomotivet 10

11 Kjøremotstand settes sammen av 3 deler: grunnmotstand = rullemotstand + luftmotstand kurvemotstand stigningsmotstand Grunnmotstand vil alltid eksistere Kurvemotstand vil variere med kurvaturen Stigningsmotstand vil variere med stigningen 11

12 Grunnmotstand rullemotstand + luftmotstand Rullemotstand forårsakes av: - friksjon i lager og overføringsledd i lokomotivet - rullende friksjon mellom hjul og skinne - motstand på grunn av ujustert spor - elastisk nedbøyning av skinne - motstand i skinneskjøter V2 w0 2,4 Luftmotstand 1300 Spesifikk grunnmotstand i N/kN : w0 Absolutt grunnmotstand: W0 w0 mtog g w0 PTOG (hele tog med lokomotiv) N N kn kn V w0 2, lokomotiv med 7 10 vogner V w0 1,9 2, motorvognsett V i km/h, P = m g er akselkrefter (hele toget) 12

13 Kjøremotstand i kurver Røckl s formel hvor R er kurveradius: wr 650 R 60 wr er spesifikk kurvemotstand i N/kN ( 0/00) Jo større kurveradius, jo mindre kurvemotstand For R > 1100 m; motstand neglisjeres Absolutt kurvemotstand: WR wr mtog g N N kn kn - I kurver må det ytre hjulet løpe en lenger vei enn det indre hjulet -Den koniske formen til hjulene vil bedre løpeegenskapene, men sluring vil til en viss grad inntreffe -Moderne boggier eliminerer mye av kurvemotstanden 13

14 Stigningsmotstand Den spesifikke stigningsmotstand: s ws Den spesifikke samlede motstand blir: Små vinkler: s sin tan 1000 Absolutt stigningsmotstand: s WS P N 1000 w w0 wr ws N kn For et tog med total akselkraft P blir den samlede absolutte motstand: N W w P w0 wr ws P N kn kn 14

15 Beregning av kjøremotstand, eksempel (flytog) Motorvognsett med 4 vogner og 4 x 4 hjulaksler; hver på 17 tonn eller kg Akselkraft P =m x g = x 10 = 170 kn Hele togsettet : P = 170 x 4 x 4 = 1360 kn Hastighet : 100 km/h: w 4 / ( N / kn ) Kurveradius: R = 710 m: wr 1 / ( N / kn ) w 20 / ( N / kn ) Stigning: s = 20 mm/m: Samlet motstand spesifikk motstand : 0 s w w0 wr ws N / kn Samlet absolutt motstandskraft: W w P N 34 kn 15

16 Krefter fra rullende materiell i kurver Krefter Horisontale: - sentrifugalkraft - vindkraft - føringskrefter - friksjonskrefter (mellom hjulbane og skinnehode Vertikale: - hjulkrefter på ytterhjul og innerhjul Normalt ved kurvekjøring: pålastning på ytterskinne; avlastning på innerskinne 16

17 Berøring hjul/skinne; krefter på skinne i kurver Ettpunktberøring; ytterskinne horisontalt: -sentrifugalkraft, vindkraft - føringskraft vertikalt: - normalkraft Innerskinne: horisontalt: - friksjonskraft vertikalt: - normalkraft Topunktberøring: ytterskinne: horisontalt: - sentrifugal- og vind- og føringskraft - friksjonskraft vertikalt: normalkraft Innerskinne: - horisontalt: friksjonskraft - vertikalt: normalkraft 17

18 Belastning på skinnen ettpunktberøring og topunktsberøring Ettpunktberøring tilstrebes på grunn av løpedynamikk Topunktsberøring 18

19 Belastning på skinnen slagkraft i krysspissen i en sporveksel -Slagkraft P1 opptrer - Kraft P2 opptrer senere - det er den totale vinkel α = α1 + α2 som gir slaget på krysspissen -Slagkraften kan variere: reduseres ved tilstrekkelig høyde i ballastlaget og elastisk underbygning -Fordel med elastisk støt (ikke uelastisk støt) 19

20 Hjulaksel (hjulbaneprofil) og skinnehode Tilpassing av geometriene i tverrprofilene for skinne og hjul Utforming av hjulflens og kjørekant på skinnehode: -meget viktig med tilpassing (avrunding) Skinnehelning: 1 : 20 Finnes også: 1 : 30; 1 : 40 Konisk diagram for hjulsett som er i bevegelse, differanse i hjulradiene Sporvidde > avstand mellom hjulflensene - sporvidde: 1435 mm - flensavstand: 1426 mm - sporspill: 9 mm 20

21 HiOA; HiT - sporføringsteknikk Hjulprofil benytter P8 profil i Norge fordi god tilpasning til skinnehelning 1 : 20 på skinneprofilene forekommer i A, B og C (135, 140, 145 mm) Tilpasning geometrisk: rett linje: store radier i tverrprofilene i kurver: mindre radier i tverrprofilene med tilpasning i flensrot og kjørekant R hjul, tverrprofil > R skinne, tverrprofil 21

22 HiOA; HiT - sporføringsteknikk Slitasje; slitt hjulprofil falsk flens; tilløp til dobbelt flens Det tillates et hulprofil på 2 mm; en større dybde vil føre til en sterk tvangsstyring av hjulet og dermed videre slitasje 22

23 HiOA; HiT- Sporføringsteknikk Slitasje; belastning på skinnehodet, head checks eksempel fra Ofotbanen Head checks er skråstilte riss i kjørekant -virker ikke å opptre på enkeltspor med lik belastning i begge retninger -opptrer i dobbeltspor med retningsdrift ved høy traksjon, bremsing, små hjul og stor hastighet (Frankfurt Köln) I Norge: på Ofotbanen -enkeltsporet bane, men tung belastning i en retning 23

24 HiOA; HiT - sporføringsteknikk Slitasje; belastning på skinnen skjærspenninger under overflaten av skinnehodet I en dybde av 2 4 mm under skinnehodets overflate oppstår store skjærspenninger Hyppig opptreden av slike spenninger fører til shelling Er lite observert hos, med unntak av kanskje Ofotbanen Den kritiske belastning er mest fremtredende på skinner i kurver med liten radius Shelling kan til en viss grad elimineres ved større hjuldiametere på hjulene og ved høyere stålkvalitet 24

25 Vinkler som opptrer mellom hjulskive/ hjulflens og skinneprofil Flensvinkel β: -vinkel mellom fellestangent i berøringspunkt mellom hjul og skinne og sporplan i ytre skinnestreng - betydning for avsporing Anløpsvinkel: Hjulskive danner en vinkel med skinnehodet i kvasistatisk sporføring; så lav som mulig Stor anløpsvinkel er slitasjeparameter for skinnehode og hjulflens Friksjonsvinkel på innerstreng: vinkel mellom sporplan og fellestangent i berøringspunktet hjul/ skinne, har betydning for avsporing 25

26 Komfort og sikkerhetsvurderinger Hierarki av parametere relatert til komfort og sikkerhet Sentrifugalkraft, ukompensert sideakselerasjon (komfort) Sporforskyvning Avsporing, klatring Velting K m a kn Sentrifugalkraft: q Ukompensert sideakselerasjon i sporplanet: v2 h aq g R s I vognkassegulv: avogn 1 s aq m 2 s Den ukompenserte sideakselerasjon skal ikke overskride fastsatte grenseverdier; som er ulike for forskjellige togtyper Overhøyde h bidrar til å redusere: aq 2 Krengetogmateriell: aq 1,60 m / s 2 aq 1,05 m / s Motorvognsett: aq 0,85 m / s 2 Eldre materiell: 26 Rullvinkelkoeffisient: s 0,20 0,60

27 Store sidekrefter, sporforskyvning Sideforskyvning av spor i Frankrike forårsaket av store sidekrefter på grunn av instabilitet i toget og dårlig justert spor 27

28 Store sidekrefter kan oppstå i sporet Føringskraft Friksjonskraft S Yytterstren g Yinnerstren g Stor S kraft kan gi sideforskyvning av sporet Krav til rullende materiell: P S 10 3 kn ; 200 S 1, ,60 kn 3 P er akselkraft α = 0,85 for godsvogner (mindre gode konstruksjoner) α er 1,00 for lokomotiv, motorvognsett, passasjervogner Sporkrefter må verifiseres ved målinger 28

29 Avsporing iht. Nadals formel, klatring: Ya tg a Q a 1 tg a Noen verdier: ϒa = 0, , ,12 = 0,36 0,85 1,20 γa er flensvinkel er friksjonskoeffisient Grenseverdi, -kvasistatisk: 1,20 Nydreide hjul skal ha flensvinkel lik 70 Ya tg a tg 700 0,40 2,75 0,40 0 Qa 1 tg a 1 0,40 tg ,40 2,75 T er friksjonskraft i felles berøringspunkt Variasjoner mht. μ: for tørre skinner og nydreide hjul kan antas μ = 0,40 Ya 1,12 Qa γa er vinkel mellom fellestangenten i berøringspunktet mellom hjul og skinne og sporplan i ytre skinnestreng 29

30 Veltefare - forenklet formel Kinematisk betraktning (ingen krefter er involvert i formel, masse elimineres) g = tyngdens akselerasjon (m/s2) R = kurveradius (m) s = sporvidde (mm) l = vognens tyngdepunkt (mm) h = overhøyde q = angrepspunkt for vind Momentlikevekt i ytre skinnestreng, hjul: v2 s h M l g g l 0 R 2 s Dersom M = 0, balanse M > 0, velting M < 0, sikkerhet Små vinkler; cos α = 1,0 I tillegg må vektlegges: - vindkrefter - forflytning av tyngdepunktet ved bevegelse i opphengene - beliggenhet horisontalt,spesielt for krengetog 30

31 Veltefare, beregningseksempel g = 10 m/s2 (egentlig 9,81) R = 300 m l = 2,0 m s = 1,5 m h = 0,15 m Veltemoment om ytre skinne: v2 s h l g g l 0 R 2 s v Dimensjonsanalyse: m m m 2 m m s s v R s h g l l 2 s 300 m km 1,5 0, ,0 37,75 135,8 2,0 1,5 s h 2 31

32 Hastighet i fall med høydeforskjell, beregning Beregning ved kinematisk betraktning v = 0 m/s v m/s 1 P H m v 2 2 Eksempel: H = 50 m v ,7 Fri ferd nedover en trase uten kurver (L kan være vilkårlig), energibetraktning (ingen kjøremotstand) Fallenergi = kinematisk energi: P m g m km 113,80 s h v 2 g H 32

33 Veltefare, utfyllende eksempel en vogn løper løpsk og har fri ferd på sporet nedover en trase med fallhøyde H. Etter utforkjøringen går vognen inn i en kurve med radius i et horisontal plan. Ved hvilken kurveradius velter vognen ved gitt overhøyde? 33

34 Veltefare, utfyllende eksempel For fri ferd nedover en trase uten kurver (dvs. kurvemotstand) gjelder formel: v = 0 m/s V =? (m/s) 1 P H m v 2 2 P m g v 2 g H 1 1 R v 2 l g s h l 2 s R m 2 m 1 1 m 2 m m s s2 Kinematisk betraktning; Ingen krefter involvert i bevegelsene Veltehastighet inn i kurven: v2 s h l g g l 0 R 2 s 34

35 Veltefare, utfyllende eksempel H = 50 m v 2 g H ,7 m s h = 0,10 m; l = 2,00 m 1 1 R v 2 l g s h l 2 s 1 1 R 31,7 2 2, m 10 1,5 0,10 2,0 2 1, 5 35

36 Anløpsvinkler til hjulene ved gjennomløp i kurver 2 Stiv akselføring til en hjulaksel l rad R ,0174 rad For et helt stivt system: = anløpsvinkel l = avstand mellom hjulsett = 2,5 m R = kurvens radius = 300 m l/r i radianer må gjøres så liten som mulig - radiell innstilt hjulaksel i kurve - for myke opplegg gir instabilitet 2 2 α er summen av anløpsvinklene på hjulskivene i de 2 akslene i ytterstreng Hvordan er fordelingen? Anløpsvinkel på 1. aksel i hjulskive på ytre skinnestreng 2,5 1 0, , , ,8 min Stor anløpsvinkel er slitasjeparameter, må sees i sammenheng med adhesjonen 36

37 Boggier som gir ulike anløpsvinkler Stiv boggikonstruksjon - medfører store store anløpsvinkler og slitasje på skinner og hjul; Beregning i forrige lysark gyldig for denne type boggi Boggikonstruksjon med elastisk innspenning av hjulsett i boggien -muligheter for delvis radiell innstilling i kurver og mindre slitasje Konstruksjon som gir total radiell innstilling og praktisk ikke slitasje 37

38 Samvirke boggi/hjulsett spor; konisitet, rett linje Skinnehelning: 1 : 20 Konisitet, Ekvivalent konisitet 1 r1 r2 2 y Klaring mellom hjul og skinne: Nominell klaring: 9 mm sporspill - r1 og r2 er hjulbanenes radius ved forskyvning y på grunn av sporspillet -lateral bevegelse ved sporspillet er en ønsket hendelse på rett linje -sikrer framføring med stabil gange - typiske verdier for ekvivalent konisitet er 0,20 til 0,30 38

39 Klingels bevegelsesligning: Kinematisk bevegelse for et hjulsett (løsning i et algebracomputerprogram): y 2 y 0 r s Differensialligningen har en løsning mht. bølgelengde L: L 2 r s 2 L er hjulakselens bølgelengde på grunn av konisitet γ er ekvivalent konisitet r er hjulradius, s er sporvidde 39

40 Samvirke boggi/hjulsett spor; rett linje Beregning av bølgelengde i sinusbevegelsen: Bølgelengde Lk: LK 2 Hunting: Hjulskive slår hardt mot kjørekant på skinnehode Urolig sporføring r s 0,45 1, ,14 16 m Eksempel: helning= 1 : 20, sporvidde = 1435 mm, hjulradius = 450 mm, så blir L = 16 m For helning 1 : 40 blir L = 22,56 m 40

41 Gardermobanen-equivalent conicity Conicity cal., nom. P8, RD9, S1002, 60E1 P8 and 60E1 S1002 and 60E1 Comparision of equivalent conicities of 3 nominal wheel profiles P8, RD9, S1002 with nominal rail profile 60E1 RD9 and 60E1 Det er tydelig at ekvivalent konisitet > konisk konisitet på grunn av radiene i tverrprofilene i hjul og skinne

42 Optimal betingelse for framføring i kurver 2 kriterier differanse i hjulradius til hjulbanene, r - kriteriet: r 2 y r r s R ,30 mm Viktig og sentralt for Sørlandsbanen med kurver med små radier 43

43 Betingelse for framføring i kurver betingelse nr. 2: x kriteriet: radiell innstilling i kurver x Formel for beregning: x a s 2,50 1,5 0, m 3,125 mm 4 R a s 4 R For å få radial innstilling i kurver: -bevegelse av hjulsettet framover og bakover: ca. 3 4 mm for R = 300 m og a = 2,50 m 42

44 Samvirke boggi/hjulsett spor; spissgang Bevegelse til en vogn/boggi settes sammen av: -rullbevegelse av hjulakslene i retning av lengdeaksen til materiellet -rotasjon om lengdeaksen i en kurve - dreiningen skjer om en pol (friksjonsmiddelpunktet) -friksjonsmiddelpunktet inntar ulike stillinger -i små radier: - lokalisert mellom hjulsettene og nærmere det bakre hjulsettet Ikke relevant for JBV, men kanskje for trikker i gater 43

45 Sporets konstruksjon Overbygningskomponenter: Skinner: 60E1 (60 kg/m) Befestigelse: Pandrol Sviller av betong -L = 2,60 m -P = ca. 270 kg Senteravstand er 600 mm Pukkhøyde under sville: cm Konvensjonelt oppbygget sporkonstruksjon -skinner, befestigelse, sviller, ballast -svillematter og ballastmatter kan også forekomme 44

46 Sporets belastning Figuren gir belastning på sporets komponenter - belastningene avtar for hvert lag nedover i konstruksjonen 45

47 Belastning på sporet (skinner) avhengig av årstiden sommerhalvåret: store trykkspenninger på grunn av temperaturen høye spenninger på grunn av bøyning (elastisitet i sporet) skinnebrudd vil normalt ikke forekomme, men solslyng vinterhalvåret: store strekkspenninger på grunn av lave temperaturer reduserte spenninger på bøyning (da mindre elastisitet) skinnebrudd kan forekomme; solslyng forekommer ikke høsten ved overgang til vinter: store strekkspenninger på grunn av lave temperaturer høye spenninger på grunn av bøyning (fremdeles elastisitet, da frosten har ennå ikke trengt ned ballasten) situasjon for opptreden av skinnebrudd lave bruddfrekvenser på norsk spor 46

48 Overbygningskonstruksjon har i det vesentligste ikke endret seg i de år som jernbanen har eksistert det har kommet inn noen nye elementer etter hvert som er svillematte og ballastmatte komponentene har blitt utbedret over tid konstruksjonen har vist seg å tåle belastning fra tog og værforhold meget bra levetid for skinner i Norge er fra år avhengig av trafikken (ca mill. brutto tonn belastning) 3 tunge vedlikeholdsoperasjoner: pakking og justering: ca. hvert 4. år skinnesliping: varierende frekvens, men ca. hvert 4. år ballastrensing: ca. hvert år 47

49 Oppgave 1: kjøremotstand (STADLER Flirt) Togsett med 5 vogner og 14 aksler (mot normalt 20 aksler) -3 steder med Jakob løpeboggier (2 vognender på samme boggi) -fullastet blir toget relativt tungt Inngangsparametere: - Antall aksler er 14 -Akselmasse lik 20,50 tonn -Hastighet V = 180 km/h -Kurveradius R > 2000 m -Stigning s = 5 Beregne kjøremotstand 48

50 HiOA - Sporføringsteknikk Oppgave 1: kjøremotstand (Stadler Flirt) 14 aksler, hver med 20,50 tonn aksellast; V = 180 km/h, R > 2000 m; stigning lik 5 Kjøremotstand i kurver: wr 650 R 60 N / kn 0 00 for R 1100 m Stigningsmotstand (5 mm/m): s ws 1000 N / kn Samlet motstand for toget w w0 wr ws Grunnmotstand for motorvognsett: V w0 1,9 2, N / kn 0 00 N kn N W w P w0 wr ws P N kn kn 49

51 Kjøremotstand (Stadler Flirt) Samlet motstand: w w0 wr ws 10, ,2 N / kn Samlet kraftmotstand: W w mtog g w P 15, , N 43,624 kn 50

52 Øvingsoppgave, velting (STADLER Flirt) Gjennomført 2 oppgaver om veltehastighet Eksempel 1: gitte parametere: R, h Beregnet veltehastighet Eksempel 2: sammensatt oppgave; beregnet hastighet v etter fallhøyde H og gitt overhøyde i sirkelkurve h Beregnet radius R i sirkelkurve Nytt eksempel: utgangspunkt er gitt hastighet v (m/s) og R (m) Beregne overhøyde h når velting inntreffer v2 s h M l g g l 0 R 2 s 51

53 HiOA - Sporføringsteknikk Øvingsoppgave, velting (STADLER Flirt) v2 s h l g g l 0 R 2 s Løse formelen mht. på h; dvs. finne et uttrykk for h Beregne h når velting vil inntreffe for: sporvidde s = 1,50 m g = 10 m/s2 hastighet v = 37 m/s = 135 km/h tyngepunktshøyde l = 1,70 m radius R = 250 m 52

54 HiOA - Sporføringsteknikk Øvingsoppgave, velting (Stadler Flirt) v2 s h l g g l 0 R 2 s h v2 s g l l g 0 s R 2 2 v s2 g h l l s g R v s s h R g 2 l v2 s h s R g 2 l Innsatt i formel: ,50 1,50 0,54 0,44 0,15 m 150 mm h 1, ,70 Overhøyde må >150 mm for at velting ikke skal inntreffe 37 m/s = 3,6 x 37 = 135 km/h Er tilfellet på Nykirke hvor et Stadler Flirt toget veltet! Tilgjengelig overhøyde: 135 mm Normal hastighet var 70 km/h 53