Del 1 - Oppgave 1 VALGFAG JERNBANETEKNIKK 2017 LØSNINGSFORSLAG TIL OBLIGATORISK ØVING NR 2

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Del 1 - Oppgave 1 VALGFAG JERNBANETEKNIKK 2017 LØSNINGSFORSLAG TIL OBLIGATORISK ØVING NR 2"

Transkript

1 VALGFAG JERNBANETEKNIKK 2017 LØSNINGSFORSLAG TIL OBLIGATORISK ØVING NR 2 Del 1 - Oppgave 1 I løsningsforslaget for denne oppgaven er det brukt måledata fra en av gruppene (se vedlegg bakerst). Siden det aktuelle sporet er så kort, refereres det her til meter istedenfor kilometer som er vanlig i jernbanesammenheng. Det som omtales kun som grenseverdi er umiddelbargrensen for kvalitetsklasse K5. a) Sporvidden ble målt i de samme punktene som vindskjevheten (oppg. c)) for enkelthets skyld. Største sporvidde som ble funnet på sporet var 1474 mm etter 85 meter som er over grenseverdien på 1470 mm. Minste sporvidde var 1431 mm, som er innenfor grensen. b) Målte pilhøyder f: meter f [mm] meter f [mm] For å finne pilhøydefeil må vi først finne en middellinje gjennom punktene (slik vi antar pilhøyden skulle vært). For våre verdier blir linjen omtrent som vist i figuren nedenfor med en sirkelkurve først, deretter en overgangskurve (med såpass ulne data er det også åpent for andre tolkninger av geometrien): Pilhøydefeilene er avvikene fra linjen (den grønne). For sirkelkurve-delen av sporet (fra 0-70 m ca) er gjennomsnittsverdien ca 93 mm og avviket størst i første verdi: 23 mm. For overgangskurve-delen er avviket størst ved 90 meter: ca 35 mm. Disse to verdiene (samt noen flere) overstiger grenseverdien for K5-baner (umiddelbargrensen) som er 22 mm. 1

2 c) Overhøyde ble målt og vindskjevhet for 2- og 9-meters basiser regnet ut fra de målte verdiene, se tabeller bakerst (vedlegg). Fra pilhøydemålingen kan vi se at radius i sirkelkurven er langt mindre enn 400 m (se hvordan bestemme radius fra pilhøyde i oppg d) nedenfor), dvs at det er de strengere vindskjevhetskravene som gjelder: 12 mm over 2-meters basis og 34 mm over 9-meters basis. Ved 85 meter er vindskjevheten på grensen for 2 m, mens for 9 m er det ingen overskridelser av grenseverdien. d) Å bestemme geometrien betyr hovedsaklig å beskrive de ulike kurveelementene som traséen består av. Dette er ikke så lett når sporet er gammelt og dårlig justert. Men noe går det an å se. I oppg. b) måtte man allerede anta noe om geometrien for å finne pilhøydeavvik. I tillegg kan man se på overhøyden: Den grønne linjen viser hvilken overhøyde som virker logisk utfra de målte verdiene. Utfra de to grafene har vi følgende elementer: (sannsynligvis) overgangskurve fra meter 0 til 17 (støttes av overhøydemålingene, men ikke av pilhøydemålingene) sirkelkurve med radius på ca R = = 134 m og overhøyde ca 40 mm fra meter 17 til 75 overgangskurve fra meter 75 til 100 e) Her er det flere ting som bør utbedres før man setter trafikk på sporet: sporvidden er for stor (over grensen i hvert fall ett sted, dog ikke vist i vedlegget), og pilhøydefeilene er over tillatte verdier, mens vindskjevheten er såvidt innenfor grensene. Sporvidde og vindskjevhet imidlertid mest kritiske utfra avsporingsfare, så derfor lurt å justere begge disse. 2

3 f) Mer rydding av vegetasjon ville nok vært en fordel. Sjekk av strekkbolter og sviller. Fornyelse av både skinner, sviller og befestigelse (nytt spor egentlig). Fjerne asfalten som hindrer tog å komme inn på sporet... osv. Del 2 Oppgave 2 a) Curtius-Kniffler er en empirisk formel som gjelder opp til 160 km/h: der V er gitt i km/h. µ = V + 44, b) Traksjon i startfasen må være større for igangsetting av toget. c) For V = 100 km/h: µ = Verdien kan også avleses i diagram i læreboka. = 0, 213 Oppgave 3 a) Tiltak ved utbedring av for stor sporvidde: legge inn strekkbolter, evt. skoringsplater (midlertidig) bytte av sviller (ved tresviller) bytte av skinner (dersom slitasje på skinnene er årsak til sporutvidelsen) bytte av isolatorer (ved slitte isolatorer) b) Tiltak ved for stor vindskjevhet: skoringsplater (midlertidig, kun på tresviller) hastighetsnedsettelse (midlertidig, f.eks i tilfeller der ballasten er frossen) sporjustering Oppgave 4 a) Ca elg kjøres på av tog i Norge hvert år. b) Problemer/konsekvenser av viltpåkjørsler (i tillegg til forsinkelser): store lidelser for dyra ubehagelige opplevelser for togpersonellet skader på toget (f.eks hjulskader ved kraftig bremsing) grunneier mister jaktinntekter gjør forvaltning av elgstammen vanskeligere 3

4 c) Tiltak for å redusere antall påkjørte elg: vegetasjonsrydding i en korridor rundt sporet (gjør at elgen krysser sporet istedenfor å gå i sporet) foring i trekkveier i sideterreng (holder elgen unna jernbanen) gjerding faunapassasjer (krever mye beplantning for at elgen skal utnytte disse) kjemiske substanser; lukt (har kortvarig virkning, elgen tilvenner seg) reduksjon av elgbestanden Oppgave 5 a) Godstog kan slite med å komme opp slike bratte bakker dersom det ligger mye løv på sporet, altså om høsten. b) Ulike tiltak for å redusere problemet med glatte skinner pga løvfall: spyling av sporet, sanding, evt. andre metoder for å gi økt friksjon. Kan også bøte på problemet med bruk av hjelpelokomotiv. Det beste, mest effektive og langvarige tiltaket er imidlertid å rydde vegetasjon langs linjen. c) Energikonservering betyr at vi ser bort fra tap til grunnmotstand og kurvemotstand og antar at gh = 1 2 v2 v = 2gh 20 promille fall over 4 km betyr at vognen starter fra en høyde på 20 mm/m 4000 m = mm = 80 m. Setter inn i formelen over og får: v = = 39, 6 m/s 143 km/h 4

5 Vedlegg 1: Målte vindskjevheter og sporvidder for Kambo-sporet Målinger av sporet hentet fra innleverte obliger (kan inneholde feil der tall var utydelige): m Sporvidde (mm) Overhøyde (mm) Vindskj 2m Vindskj 9m

6 tabell fortsetter fra forrige side... m Sporvidde (mm) Overhøyde (mm) Vindskj 2m Vindskj 9m

Hovedkontoret Regler for vedlikehold Utgitt:

Hovedkontoret Regler for vedlikehold Utgitt: Sporjustering og stabilisering Side: 1 av 16 1 HENSIKT OG OMFANG...2 1.1 Definisjoner...2 1.2 Forberedelser...2 1.3 Krav til utførelse av sporjustering...2 1.4 Målinger av sporets geometri og kvalitet...3

Detaljer

Kap.: 8. Utgitt: Rev.: 4 Sviller Side: 1 av 5

Kap.: 8. Utgitt: Rev.: 4 Sviller Side: 1 av 5 Sviller Side: 1 av 5 1 OMFANG... 2 2 BETONGSVILLER... 3 2.1 Sprekker og andre skader... 3 2.1.1 Slitasje av mellomleggsplater...3 2.2 Manglende klemkraft... 3 2.3 Manglende isolasjon... 4 2.4 Skording

Detaljer

Jernbaneverket OVERBYGNING Kap.: 13 Infrastruktur Regler for vedlikehold Utgitt:

Jernbaneverket OVERBYGNING Kap.: 13 Infrastruktur Regler for vedlikehold Utgitt: Sporjustering og stabilisering Side: 1 av 19 1 OMFANG... 3 2 GENERELLE BESTEMMELSER... 4 2.1 Definisjoner... 4 2.2 Forberedelser... 4 2.3 Generelle krav... 4 2.4 Temperaturgrenser - sikring mot solslyng...

Detaljer

Sporjustering og stabilisering Side: 1 av 19

Sporjustering og stabilisering Side: 1 av 19 Sporjustering og stabilisering Side: 1 av 19 1 OMFANG...3 2 GENERELLE BESTEMMELSER...4 2.1 Definisjoner...4 2.2 Forberedelser...4 2.3 Generelle krav...4 2.4 Temperaturgrenser - sikring mot solslyng...4

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I JERNBANETEKNIKK

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I JERNBANETEKNIKK LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I JERNBANETEKNIKK 10.12.2010 Oppgave 1 a) Materialer i jernbanebruer i Norge: Stål Fordeler: Lett i forhold til styrke, dermed enklere å fundamentere, kan til en viss grad prefabrikeres,

Detaljer

KONSTRUKSJONSPRINSIPPER...

KONSTRUKSJONSPRINSIPPER... Planoverganger Side: 1 av 8 1 HENSIKT OG OMFANG... 2 2 KONSTRUKSJONSPRINSIPPER... 3 2.1 Planovergang av gummielementer... 3 2.2 Planovergang av betongelementer... 4 2.3 Planovergang med asfaltdekke...

Detaljer

Jernbaneverket OVERBYGNING Kap.: 4 Banedivisjonen Regler for bygging Utgitt:

Jernbaneverket OVERBYGNING Kap.: 4 Banedivisjonen Regler for bygging Utgitt: Generelle tekniske krav Side: 1 av 8 1 OMFANG... 2 2 OVERBYGNINGSKLASSER... 3 3 KVALITETSKLASSER... 5 4 SLUTTDOKUMENTASJON KRAV TIL INNHOLD... 6 4.1 Sporplaner, oversikt plan og profil.... 6 4.2 Trasédata...

Detaljer

Jernbaneverket INFRASTRUKTURENS EGENSKAPER Kap.: 3 Hovedkontoret Infrastruktur Utgitt:

Jernbaneverket INFRASTRUKTURENS EGENSKAPER Kap.: 3 Hovedkontoret Infrastruktur Utgitt: Side: 1 av 8 1 SPORETS EGENSKAPER...2 1.1 Minste tverrsnitt...2 1.1.1 Kurveutslag...2 1.1.2 Den nederste begrensning av minste tverrsnitt...2 1.1.3 Minimum tillatt klaring over skinnetopp for rullende

Detaljer

Jernbaneverket INFRASTRUKTURENS EGENSKAPER Kap.: 3 Infrastruktur Infrastruktur Utgitt:

Jernbaneverket INFRASTRUKTURENS EGENSKAPER Kap.: 3 Infrastruktur Infrastruktur Utgitt: Side: 1 av 10 1 SPORETS EGENSKAPER...2 1.1 Minste tverrsnitt...2 1.1.1 Kurveutslag...2 1.1.2 Den nederste begrensning av minste tverrsnitt...2 1.1.3 Minimum tillatt klaring over skinnetopp for rullende

Detaljer

SPORGEOMETRI. Leksjon Sporgeometri. Kathrine Gjerde. www.ramboll.no. Rev TI09-10.4.2012

SPORGEOMETRI. Leksjon Sporgeometri. Kathrine Gjerde. www.ramboll.no. Rev TI09-10.4.2012 Leksjon Sporgeometri Kathrine Gjerde www.ramboll.no Rev TI09-10.4.2012 1 Mål for forelesningen kjenne til sentrale begrep for sporgeometri kjenne til grunnlaget for prosjektering forstå litt rundt geometri

Detaljer

Jernbaneverket OVERBYGNING Kap.: 9 Infrastruktur Regler for vedlikehold Utgitt:

Jernbaneverket OVERBYGNING Kap.: 9 Infrastruktur Regler for vedlikehold Utgitt: Skjøter Side: 1 av 5 1 OMFANG...2 2 ISOLERTE SKJØTER...3 2.1 Elektrisk motstand over skjøten...3 2.2 Mekanisk skade på skjøten...3 2.3 Avvik fra rett på kjøreflaten...3 2.4 Utskifting av isolert skjøt...4

Detaljer

FORKLARENDE TEKST TIL MAL FOR GENERISKE ARBEIDSRUTINER GENERISKE ARBEIDSRUTINER...3

FORKLARENDE TEKST TIL MAL FOR GENERISKE ARBEIDSRUTINER GENERISKE ARBEIDSRUTINER...3 Generelle tekniske krav Side: 1 av 22 1 FORKLARENDE TEKST TIL MAL FOR GENERISKE ARBEIDSRUTINER...2 2 GENERISKE ARBEIDSRUTINER...3 Måling av sporets geometri og kvalitet...3 Kontroll av sporets beliggenhet...4

Detaljer

Jernbaneverket JBBM 2003. Hastighetssetting på Jernbaneverkets strekninger ved hastighet over plusshastighet

Jernbaneverket JBBM 2003. Hastighetssetting på Jernbaneverkets strekninger ved hastighet over plusshastighet hastighet over plusshastighet Side: 1 av 8 Jernbaneverket JBBM 2003 Hastighetssetting på Jernbaneverkets strekninger ved hastighet over plusshastighet hastighet over plusshastighet Side: 2 av 8 1 NOMENKLATUR

Detaljer

HENSIKT OG OMFANG...2

HENSIKT OG OMFANG...2 Sviller og befestigelse Side: 1 av 7 1 HENSIKT OG OMFANG...2 2 BETONGSVILLER...3 2.1 Feil ved betongsviller...3 2.2 Registrering av feil...3 2.2.1 Stikkprøver... 3 2.2.2 Kontroll av isolatorer... 4 2.2.3

Detaljer

a) Pusteparti er lengde av spor hvor det forekommer langsgående bevegelser av skinnene utløst av brudd / diskontinuitet i skinnestrengen.

a) Pusteparti er lengde av spor hvor det forekommer langsgående bevegelser av skinnene utløst av brudd / diskontinuitet i skinnestrengen. Oppgave 1 (20 %) En banestrekning består av rettlinje - overgangskurve - sirkelkurve - overgangskurve - rettlinje. Radius i sirkelkurven er 700 m og overhøyden er 80 mm. Ytterligere opplysninger er gitt

Detaljer

SPORGEOMETRI. Johnny Bekkengen. Rev TI

SPORGEOMETRI. Johnny Bekkengen. Rev TI Johnny Bekkengen Rev TI17-06.04.2017 Mål for forelesningen kjenne til sentrale begrep forstå litt rundt geometri / sporveksler forstå litt rundt bygging av spor Overbygning sporets trasé skinner, sviller,

Detaljer

SPORGEOMETRI. Johnny Bekkengen. Rev TI

SPORGEOMETRI. Johnny Bekkengen. Rev TI Johnny Bekkengen Rev TI17-06.04.2017 Mål for forelesningen kjenne til sentrale begrep forstå litt rundt geometri / sporveksler forstå litt rundt bygging av spor Overbygning sporets trasé skinner, sviller,

Detaljer

Teknisk regelverk for bygging og prosjektering. B. Over- og underbygning 1. Overbygning 2. Funksjonelle og tekniske krav

Teknisk regelverk for bygging og prosjektering. B. Over- og underbygning 1. Overbygning 2. Funksjonelle og tekniske krav Side: 1 / 6 Teknisk regelverk for bygging og prosjektering B. Over- og underbygning 1. Overbygning 2. Funksjonelle og tekniske krav Side: 2 / 6 Innholdsfortegnelse B Overbygning/Underbygning... 3 B.1 Overbygning...

Detaljer

Teknisk regelverk for bygging og prosjektering. B. Overordnede spesifikasjoner 1. Overbygning 1. Linjeføring

Teknisk regelverk for bygging og prosjektering. B. Overordnede spesifikasjoner 1. Overbygning 1. Linjeføring Side: 1 / 5 Teknisk regelverk for bygging og prosjektering B. Overordnede spesifikasjoner 1. Overbygning 1. Linjeføring Side: 2 / 5 Innholdsfortegnelse B Overbygning/Underbygning... 3 B.1 Overbygning...

Detaljer

Jernbaneverket OVERBYGNING Kap.: 8 Hovedkontoret Regler for vedlikehold Utgitt:

Jernbaneverket OVERBYGNING Kap.: 8 Hovedkontoret Regler for vedlikehold Utgitt: Sviller Side: 1 av 7 1 HENSIKT OG OMFANG...2 2 BETONGSVILLER...3 2.1 Feil ved betongsviller...3 2.2 Registrering av feil...3 2.2.1 Stikkprøver... 3 2.2.2 Kontroll av isolatorer... 4 2.3 Tiltak...4 2.3.1

Detaljer

1 HENSIKT OG OMFANG KONSTRUKSJONSPRINSIPPER...3

1 HENSIKT OG OMFANG KONSTRUKSJONSPRINSIPPER...3 Planoverganger Side: 1 av 7 1 HENSIKT OG OMFANG...2 2 KONSTRUKSJONSPRINSIPPER...3 2.1 Planovergang av gummielementer...3 2.2 Planovergang av betongelementer...4 2.3 Planovergang med asfaltdekke...5 2.4

Detaljer

Jernbaneverket OVERBYGNING Kap.: 13 Hovedkontoret Regler for vedlikehold Utgitt: 01.01.01

Jernbaneverket OVERBYGNING Kap.: 13 Hovedkontoret Regler for vedlikehold Utgitt: 01.01.01 Sporjustering og stabilisering Side: 1 av 17 1 Hensikt og omfang... 2 1.1 Definisjoner... 2 1.2 Forberedelser... 2 1.3 Generelle krav... 2 1.3.1 Temperaturintervaller ved justering av sporet... 3 1.4 Målinger

Detaljer

ROGER 1000 Målevogn. Innføring i Jernbaneteknikk rev. 12.02.2011/tva. 1 av 39

ROGER 1000 Målevogn. Innføring i Jernbaneteknikk rev. 12.02.2011/tva. 1 av 39 ROGER 1000 Målevogn Foreleser: Terje Vasset, Banedivisjonen - Vedlikehold Fagomr.: Tilstandskontroll (BVT) Stasjonering: Strømsø Torg 1, 3003 Drammen Telefon: 32275824 E-post: tva@jbv.no 1 av 39 Hensikt

Detaljer

1 HENSIKT OG OMFANG...2 2 DEFINISJONER, FORKORTELSER OG SYMBOLER...3

1 HENSIKT OG OMFANG...2 2 DEFINISJONER, FORKORTELSER OG SYMBOLER...3 Definisjoner, forkortelser og symboler Side: 1 av 5 1 HENSIKT OG OMFANG...2 2 DEFINISJONER, FORKORTELSER OG SYMBOLER...3 Definisjoner, forkortelser og symboler Side: 2 av 5 1 HENSIKT OG OMFANG Dette kapitlet

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL OBLIG NR

LØSNINGSFORSLAG TIL OBLIG NR LØSNINGSFORSLAG TIL OBLIG NR 1 2017 Oppgave 1 a) Silt regnes som den mest telefarlige jordarten fordi den både har høyt kapilært sug og høy permeabilitet som sammen gir god vanntilførsel til frysefronten.

Detaljer

1 FORKLARENDE TEKST TIL MAL FOR GENERISKE ARBEIDSRUTINER

1 FORKLARENDE TEKST TIL MAL FOR GENERISKE ARBEIDSRUTINER OVERBYGNING Regler for vedlikehold Utgitt: 01.01.10 Generiske arbeidsrutiner Generelle tekniske krav Side: 1 av 49 1 FORKLARENDE TEKST TIL MAL FOR GENERISKE ARBEIDSRUTINER Generisk: Med generisk menes

Detaljer

HENSIKT OG OMFANG...2

HENSIKT OG OMFANG...2 Helsveist spor Side: 1 av 10 1 HENSIKT OG OMFANG...2 2 GENERELLE BESTEMMELSER...3 2.1 Definisjoner...3 2.2 Temperaturgrenser - sikring mot solslyng...3 2.2.1 Justering av sporet... 4 2.2.2 Andre vedlikeholdsarbeider...

Detaljer

Jernbaneverket UNDERBYGNING Kap.: 12 Hovedkontoret Regler for vedlikehold Utgitt:

Jernbaneverket UNDERBYGNING Kap.: 12 Hovedkontoret Regler for vedlikehold Utgitt: Feilsøking Side: 1 av 5 1 HENSIKT OG OMFANG...2 2 STADIG GJENTATTE SPORHØYDEFEIL...3 3 STADIG GJENTATTE PILHØYDEFEIL SOM INDIKERER SIDEFORSKYVNING AV SPORET.4 4 STADIG GJENTATTE VINDSKJEVHETER...5 Feilsøking

Detaljer

KONTROLL AV MINSTE TVERRSNITT...

KONTROLL AV MINSTE TVERRSNITT... Innskrenkninger i minste tverrsnitt Side: 1 av 6 1 HENSIKT OG OMFANG... 2 2 KONTROLL AV MINSTE TVERRSNITT... 3 3 ANSVARSFORHOLD... 4 3.1 Kontaktledningsanlegg... 4 3.2 Øvrige elektrotekniske anlegg...

Detaljer

Elgforvaltning på kommunalt nivå hva er gjort og hva bør gjøres?

Elgforvaltning på kommunalt nivå hva er gjort og hva bør gjøres? Elgforvaltning på kommunalt nivå hva er gjort og hva bør gjøres? Prosjekt Reduksjon av viltpåkjørsler Saltdal Fauske Sørfold Bodø Beiarn Gildeskål Meløy Prosjekt Utmark Siden 2000/2001 har kommunene i

Detaljer

BYBANEN BT4 SENTRUM - FYLLINGSDALEN

BYBANEN BT4 SENTRUM - FYLLINGSDALEN BYBANEN BT4 SENTRUM - FYLLINGSDALEN NOTAT Mindemyren Utført mellom 1. og 2. gangs behandling av reguleringsplan Filnavn D00_200_not_Led_Notat oppdaterte tekniske løsninger DS2_00001 Revisjonshistorie Kontraktsummer:

Detaljer

Prosjekt Samla Plan. Forebyggende tiltak mot Viltpåkjørsler på Vei og Jernbane i Rana kommune

Prosjekt Samla Plan. Forebyggende tiltak mot Viltpåkjørsler på Vei og Jernbane i Rana kommune Prosjekt Samla Plan Forebyggende tiltak mot Viltpåkjørsler på Vei og Jernbane i Rana kommune Innledning Rana kommune ønsker å satse på et prosjekt opp i mot alle påkjørslene av elg som er på vei og jernbane

Detaljer

Rev.: 4 Skinner Side: 1 av 7

Rev.: 4 Skinner Side: 1 av 7 Skinner Side: 1 av 7 1 OMFANG...2 2 SKINNESLITASJE...3 3 UTMATTING...4 3.1 Generell utmatting...4 3.2 Kontaktutmatting...4 4 RIFLER OG BØLGER...5 4.1 Vedlikeholdssliping...5 4.2 Sliping av nye skinner...5

Detaljer

Jernbaneverket OVERBYGNING Kap.: 14 Infrastruktur Regler for prosjektering Utgitt: 01.07.06

Jernbaneverket OVERBYGNING Kap.: 14 Infrastruktur Regler for prosjektering Utgitt: 01.07.06 Plattformer og spor på stasjoner Side: 1 av 9 1 HENSIKT OG OMFANG... 2 2 PLATTFORMER... 3 2.1 Plattformhøyder og avstand spormidt - plattformkant... 3 2.2 Plattformlengde... 5 2.3 Spor mot plattformer...

Detaljer

Rev.: 4 Sporveksler Side: 1 av 8

Rev.: 4 Sporveksler Side: 1 av 8 porveksler ide: 1 av 8 1 HENIKT OG OMFANG...2 2 MONTERING...3 2.1 Monteringsted...3 2.1.1 Krav til innleggelsested...3 2.2 Rette sporveksler og usymmetriske dobbeltveksler...3 2.3 Kurveveksler...4 2.4

Detaljer

Jernbaneverket OVERBYGNING Kap.: 5 Hovedkontoret Regler for vedlikehold Utgitt:

Jernbaneverket OVERBYGNING Kap.: 5 Hovedkontoret Regler for vedlikehold Utgitt: Utfesting og fastmerkenett Side: 1 av 7 1 Hensikt og omfang...2 2 Varig utfesting av linjen...3 2.1 Generelt...3 2.2 Kontrollhyppighet...3 2.3 Kontroll av VUL-merker og geodetisk fastmerkenett...3 2.3.1

Detaljer

En blomsterpotte faller fra en veranda 10 meter over bakken. Vi ser bort fra luftmotstand. , der a g og v 0 0 m/s.

En blomsterpotte faller fra en veranda 10 meter over bakken. Vi ser bort fra luftmotstand. , der a g og v 0 0 m/s. Fy1 - Ekstra vurdering - 06.01.17 Løsningsskisser Bevegelse og krefter Oppgave 1 En blomsterpotte faller fra en veranda 10 meter over bakken. Vi ser bort fra luftmotstand. a) Hvor lang tid tar det før

Detaljer

dg = ( g P0 u)ds = ( ) = 0

dg = ( g P0 u)ds = ( ) = 0 NTNU Institutt for matematiske fag TMA4105 Matematikk 2, øving 8, vår 2011 Løsningsforslag Notasjon og merknader Som vanlig er enkelte oppgaver kopiert fra tidligere års løsningsforslag. Derfor kan notasjon,

Detaljer

ØVINGSPRØVE TIL ÅRSPRØVEN 10. trinn. Oppgave 1 (2 poeng) Regn ut. a) 34, ,3 = c) 1,1 2,9 = b) 3,06 1,28 = d) 33 : 2,2 =

ØVINGSPRØVE TIL ÅRSPRØVEN 10. trinn. Oppgave 1 (2 poeng) Regn ut. a) 34, ,3 = c) 1,1 2,9 = b) 3,06 1,28 = d) 33 : 2,2 = ØVINGSPRØVE TIL ÅRSPRØVEN 10. trinn Del 1: 2 timer. Maks 30,5 poeng. Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler. Bruk sort eller blå penn når du fører inn svar eller

Detaljer

Jernbaneverket UNDERBYGNING Kap.: 9 Banedivisjonen Regler for vedlikehold Utgitt:

Jernbaneverket UNDERBYGNING Kap.: 9 Banedivisjonen Regler for vedlikehold Utgitt: Vegetasjonskontroll i sideterreng Side: 1 av 8 1 OMFANG... 2 2 VEGETASJONSKONTROLL... 3 2.1 Vegetasjonskontroll av hensyn til togframføringen... 3 2.1.1 Sikt til signaler og skilt...3 2.1.2 Trebrekk og

Detaljer

Løsningsforslag for eksamen i brukerkurs i matematikk A (MA0001)

Løsningsforslag for eksamen i brukerkurs i matematikk A (MA0001) Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 8 Løsningsforslag for eksamen i brukerkurs i matematikk A (MA1) Bokmål Tirsdag 1. desember 11 Tid: 9: 1: (4 timer)

Detaljer

Løsningsforslag til ukeoppgave 4

Løsningsforslag til ukeoppgave 4 Oppgaver FYS1001 Vår 2018 1 Løsningsforslag til ukeoppgave 4 Oppgave 4.03 W = F s cos(α) gir W = 1, 2 kj b) Det er ingen bevegelse i retning nedover, derfor gjør ikke tyngdekraften noe arbeid. Oppgave

Detaljer

RAPPORT OM ALVORLIG JERNBANEHENDELSE OSLO S BRYNSBAKKEN 1. APRIL 2010 TOG 1677

RAPPORT OM ALVORLIG JERNBANEHENDELSE OSLO S BRYNSBAKKEN 1. APRIL 2010 TOG 1677 Avgitt april 2011 RAPPORT JB 2011/04 RAPPORT OM ALVORLIG JERNBANEHENDELSE OSLO S BRYNSBAKKEN 1. APRIL 2010 TOG 1677 Statens havarikommisjon for transport Postboks 213, 2001 Lillestrøm Tlf: 63 89 63 00

Detaljer

Jernbaneverket OVERBYGNING Kap.: 7 Infrastruktur Regler for vedlikehold Utgitt:

Jernbaneverket OVERBYGNING Kap.: 7 Infrastruktur Regler for vedlikehold Utgitt: Skinner Side: 1 av 7 1 OMFANG...2 2 Skinneslitasje...3 3 Utmatting...4 3.1 Generell utmatting...4 3.2 Kontaktutmatting...4 4 Rifler og bølger...5 4.1 Vedlikeholdssliping...5 4.2 Sliping av nye skinner...5

Detaljer

SPORGEOMETRI. Johnny Bekkengen

SPORGEOMETRI. Johnny Bekkengen Johnny Bekkengen 28.01.2019 Mål for forelesningen kjenne til sentrale begrep forstå litt rundt geometri / sporveksler forstå litt rundt bygging av spor Overbygning sporets trasé skinner, sviller, befestigelse,

Detaljer

Rev.: 5 Ballast Side: 1 av 12

Rev.: 5 Ballast Side: 1 av 12 Banedivisjonen Regler for prosjektering Utgitt: 01.01.10 Rev.: 5 Ballast Side: 1 av 12 1 HENSIKT OG OMFANG... 2 2 PROFILER... 3 2.1 Profiler for enkeltspor...3 2.2 Profiler for dobbeltspor... 4 2.3 Profiler

Detaljer

VILT OG TRAFIKK HALLINGDAL

VILT OG TRAFIKK HALLINGDAL 2002 2006 21 drepne 13 i året! 44 hardt skadde på 22 mil Involverte partar fordelt på reiseformål Reiseformål 9 1 1 1 4 38 Besøk/fritidsreise I /til /fra arbeid Til/fra butikk,bank Til/fra fest Annet Ukjent

Detaljer

RAPPORT. Postboks 213, 2001 Lillestrøm Telefon: 64 84 57 60 Telefaks: 64 84 57 70 JB RAP: 8/2004 URL: http://www.aaib-n.org Avgitt: 19.

RAPPORT. Postboks 213, 2001 Lillestrøm Telefon: 64 84 57 60 Telefaks: 64 84 57 70 JB RAP: 8/2004 URL: http://www.aaib-n.org Avgitt: 19. RAPPORT Postboks 213, 2001 Lillestrøm Telefon: 64 84 57 60 Telefaks: 64 84 57 70 JB RAP: 8/2004 URL: http://www.aaib-n.org Avgitt: 19. mai 2004 Havarikommisjonen for sivil luftfart og jernbane (HSLB) har

Detaljer

Repetisjonsoppgaver kapittel 0 og 1 løsningsforslag

Repetisjonsoppgaver kapittel 0 og 1 løsningsforslag Repetisjonsoppgaver kapittel 0 og løsningsforslag Kapittel 0 Oppgave a) Gjennomsnittet er summen av måleverdiene delt på antallet målinger. Summen av målingene er,79 s. t sum av måleverdiene antallet målinger,79

Detaljer

Jernbaneverket OVERBYGNING Kap.: 11 Infrastruktur Regler for vedlikehold Utgitt:

Jernbaneverket OVERBYGNING Kap.: 11 Infrastruktur Regler for vedlikehold Utgitt: Sporveksler Side: 1 av 6 1 OMFANG...2 1.1 Kvalitetsklasser...2 2 TOLERANSER/UTLØSENDE KRAV...3 2.1 Høyde- og sidejustering...3 2.2 Generelle krav - tungeparti...3 2.2.1 Tunge og stokkskinne...3 2.2.2 Tungestøtter...3

Detaljer

Tog er miljøvennlig. på veiene hvert år.

Tog er miljøvennlig. på veiene hvert år. Tog er miljøvennlig Overføring av godstrafikk fra vei til bane gir store sikkerhets- og miljøgevinster. Ett godstog kan transportere samme godsmengde som 24 fullastede vogntog. Et godstog mer hvert døgn,

Detaljer

BALLASTMATTER MOT STRUKTURLYD...

BALLASTMATTER MOT STRUKTURLYD... Ballast Side: 1 av 13 1 HENSIKT OG OMFANG...2 2 PROFILER...3 2.1 Profiler for enkeltspor...3 2.2 Profiler for dobbeltspor...4 2.3 Profiler i tunnel og skjæring på hardt underlag...7 2.4 Profiler i skarpe

Detaljer

En kurve har radius 800 meter og overhøyde 100 mm. Ytterligere opplysninger er gitt i vedlegg 1.

En kurve har radius 800 meter og overhøyde 100 mm. Ytterligere opplysninger er gitt i vedlegg 1. Oppgave 1 (20 %) En kurve har radius 800 meter og overhøyde 100 mm. Ytterligere opplysninger er gitt i vedlegg 1. a) Likevektshastighet: v likevekt = R g h = 800 9, 81 100 22, 9m/s 82 km/h s 1500 Maksimalhastighet:

Detaljer

Del 1. Skisse av reguleringsteknisk system

Del 1. Skisse av reguleringsteknisk system Inst. for teknisk kybernetikk Fag TELE2001 Reguleringsteknikk Øving 1, løsningsforslag v2 Revidert sist Fredrik Dessen 2017-09-07 Del 1. Skisse av reguleringsteknisk system Den såkalte cruisekontrollen

Detaljer

Rev.: 6 Planoverganger Side: 1 av 8

Rev.: 6 Planoverganger Side: 1 av 8 Planoverganger Side: 1 av 8 1 HENSIKT OG OMFANG... 2 2 SIKKERHETSTILTAK FOR PLANOVERGANGER... 3 2.1 Siktkrav... 3 2.1.1 Måling av sikt...5 2.2 Skilting... 5 2.3 Orienteringssignal fra tog... 5 2.4 Bruk

Detaljer

MÅLEVOGNER I BANE NOR

MÅLEVOGNER I BANE NOR MÅLEVOGNER I BANE NOR Foreleser: Geir H. Ingvaldsen E-post: ghi@banenor.no Hensikt Mål Gi en kort innføring i hvorfor, hvordan og hva vi måler av sporgeometri og kontaktledning Bakgrunn for hvorfor det

Detaljer

Rev.: 7 Sporets trasé Side: 1 av 23

Rev.: 7 Sporets trasé Side: 1 av 23 Sporets trasé Side: 1 av 23 1 HENSIKT OG OMFANG... 2 2 KILOMETRERING... 3 2.1 Profil... 3 2.2 Kilometer... 3 2.2.1 Bestemmende spor...3 2.2.2 Kjedebrudd...4 2.3 Skilting... 4 2.3.1 Skilting av hel og halv

Detaljer

Jernbaneverket OVERBYGNING Kap.: 8 Infrastruktur Regler for bygging Utgitt:

Jernbaneverket OVERBYGNING Kap.: 8 Infrastruktur Regler for bygging Utgitt: Ballast Side: 1 av 6 1 HENSIKT OG OMFANG...2 2 KRAV OG KONTROLL...3 3 NEDRE BALLASTLAG...4 3.1 Utlegging...4 3.2 Pukkgrøft...4 3.3 Tilslutning til eksisterende spor...4 3.4 Overhøyde for sporveksler i

Detaljer

Eksamen REA3026 S1, Våren 2013

Eksamen REA3026 S1, Våren 2013 Eksamen REA306 S1, Våren 013 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 ( poeng) Løs likningene a) lg x 3 5 b) x x 1 Oppgave

Detaljer

Elsikkerhet i jernbanesektoren

Elsikkerhet i jernbanesektoren Elsikkerhet i jernbanesektoren Hendelser og utfordringer Finn-Magne Nybrenna, DSB 1 Verdens eldste elektriske lok i drift 6600V 25 Hz 2 NSB Type BM73 15kV, 16 2/3 Hz 3 Strømforsyning av tog Spenningsatte

Detaljer

RAPPORT. Eidsvoll-Dombåsbanen, km 339,700 mellom Dovre og Dombås

RAPPORT. Eidsvoll-Dombåsbanen, km 339,700 mellom Dovre og Dombås RAPPORT Statens Havarikommisjon for Transport Postboks 213 2001 Lillestrøm Telefon: 63 89 63 00 Faks: 63 89 63 01 http://www.aibn.no E-post: post@aibn.no Avgitt dato: 04.10.2007 JB Rapport: 2007/10 Denne

Detaljer

Temadag om elg/reinpåkjørsler og forebyggende tiltak Tromsø 8. nov.2011

Temadag om elg/reinpåkjørsler og forebyggende tiltak Tromsø 8. nov.2011 Temadag om elg/reinpåkjørsler og forebyggende tiltak Tromsø 8. nov.2011 Erland Røsten Statens vegvesen, Vegdirektoratet Omnibus undersøkelse 1000 personer (Tryg forsikring) Hva er du mest engstelig for

Detaljer

REGULERINGSPLAN SJETNE SKOLE, Parallellen 16. Vurdering av s er og vegetasjon i friområdet

REGULERINGSPLAN SJETNE SKOLE, Parallellen 16. Vurdering av s er og vegetasjon i friområdet REGULERINGSPLAN SJETNE SKOLE, Parallellen 16 Vurdering av s er og vegetasjon i friområdet Kart 1: Klassifisering av stier Sjetne skole Vurdering av stier og tråkk. Sjetne skole Gjennom befaring 14.november

Detaljer

Evaluering av tiltak for å redusere påkjørsler av hjortevilt Bodø 19. mai 2011

Evaluering av tiltak for å redusere påkjørsler av hjortevilt Bodø 19. mai 2011 Evaluering av tiltak for å redusere påkjørsler av hjortevilt Bodø 19. mai 2011 Erland Røsten Statens vegvesen, Vegdirektoratet Status påkjørsel av hjortevilt 17 hjortevilt blir drept på veg hver dag (6

Detaljer

Hovedkontoret Regler for prosjektering Utgitt: 01.01.99

Hovedkontoret Regler for prosjektering Utgitt: 01.01.99 Sporets trasé Side: 1 av 25 1 HENSIKT OG OMFANG...3 2 KILOMETRERING...4 2.1 Profil...4 2.2 Kilometer...4 2.2.1 Bestemmende spor... 4 2.2.2 Kjedebrudd... 5 2.3 Skilting...5 2.3.1 Skilting av hel og halv

Detaljer

Jernbaneverket OVERBYGNING Kap.: 14 Banedivisjonen Regler for prosjektering Utgitt:

Jernbaneverket OVERBYGNING Kap.: 14 Banedivisjonen Regler for prosjektering Utgitt: Plattformer og spor på stasjoner Side: 1 av 9 1 HENSIKT OG OMFANG... 2 2 PLATTFORMER... 3 2.1 Plattformhøyder og avstand spormidt - plattformkant... 3 2.2 Plattformlengde... 5 2.3 Spor mot plattformer...

Detaljer

Bergensbanen, (Finse)- Reimegrend, Myrdal stasjon Sporgeometri

Bergensbanen, (Finse)- Reimegrend, Myrdal stasjon Sporgeometri Bergensbanen, (Finse)- Reimegrend, Myrdal stasjon Kommentarer fra Bane Nor innarbeidet 12.01.2018 RJNTRH TOSO DHDTRH 00A For godkjenning 07.12.2017 RJNTRH TOSO DHDTRH Revisjon Revisjonen gjelder Dato Utarb.

Detaljer

1 HENSIKT OG OMFANG...2 2 DEFINISJONER OG FORKORTELSER...3

1 HENSIKT OG OMFANG...2 2 DEFINISJONER OG FORKORTELSER...3 Definisjoner, forkortelser og symboler Side: 1 av 6 1 HENSIKT OG OMFANG...2 2 DEFINISJONER OG FORKORTELSER...3 Definisjoner, forkortelser og symboler Side: 2 av 6 1 HENSIKT OG OMFANG Dette kapitlet omfatter

Detaljer

side 1 av 8 Fysikk 3FY (Alf Dypbukt) Rune, Jon Vegard, Øystein, Erlend, Marthe, Hallvard, Anne Berit, Lisbeth

side 1 av 8 Fysikk 3FY (Alf Dypbukt) Rune, Jon Vegard, Øystein, Erlend, Marthe, Hallvard, Anne Berit, Lisbeth side 1 av 8 Fysikk 3FY (Alf Dypbukt) Racerbilkjøring Mål: Regne ut alt vi kan ut i fra de målingene vi tar. Innledning: I denne rapporten har vi gjort diverse utregninger, basert på tall vi har fra et

Detaljer

Du skal svare på alle oppgavene i Del 1 og 2. Skriv med sort eller blå penn når du krysser av eller fører inn svar.

Du skal svare på alle oppgavene i Del 1 og 2. Skriv med sort eller blå penn når du krysser av eller fører inn svar. Høsten 2014 Bokmål Navn: Gruppe: Prøveinformasjon Prøvetid: Hjelpemidler på Del 1 og Del 2: Framgangsmåte og forklaring: 5 timer totalt. Del 1 og Del 2 blir utdelt samtidig. Del 1 skal du levere innen

Detaljer

Noen elever skal leie en hytte. Prisen per elev er omvendt proporsjonal med antall elever som blir med på hytteturen.

Noen elever skal leie en hytte. Prisen per elev er omvendt proporsjonal med antall elever som blir med på hytteturen. Oppgave 3 (2 poeng) Antall elever 5 10 Pris per elev (kroner) 600 100 Noen elever skal leie en hytte. Prisen per elev er omvendt proporsjonal med antall elever som blir med på hytteturen. a) Tegn av tabellen

Detaljer

RAPPORT VEG VURDERING AV TRAFIKK OG VEGFORHOLD LANGS FV102/103 FRA VOLL OG PRIVAT VEG FRA UNDLI TIL PLANOMRÅDET I DJUPVIKA

RAPPORT VEG VURDERING AV TRAFIKK OG VEGFORHOLD LANGS FV102/103 FRA VOLL OG PRIVAT VEG FRA UNDLI TIL PLANOMRÅDET I DJUPVIKA AUGUST 2012 WETO EIENDOM NORGE AS RAPPORT VEG VURDERING AV TRAFIKK OG VEGFORHOLD LANGS FV102/103 FRA VOLL OG PRIVAT VEG FRA UNDLI TIL PLANOMRÅDET I DJUPVIKA ADRESSE COWI AS Otto Nielsens veg 12 Postboks

Detaljer

5 timer totalt. Del 1 og Del 2 blir utdelt samtidig. Del 1 skal du levere innen 2 timer. Del 2 skal du levere innen 5 timer.

5 timer totalt. Del 1 og Del 2 blir utdelt samtidig. Del 1 skal du levere innen 2 timer. Del 2 skal du levere innen 5 timer. Bokmål Navn: Gruppe: Prøveinformasjon Prøvetid: Hjelpemidler på Del 1 og Del 2: 5 timer totalt. Del 1 og Del 2 blir utdelt samtidig. Del 1 skal du levere innen 2 timer. Del 2 skal du levere innen 5 timer.

Detaljer

INKOGNITOGATA OG RIDDERVOLDS GATE - KARTLEGGING

INKOGNITOGATA OG RIDDERVOLDS GATE - KARTLEGGING NOTAT INKOGNITOGATA OG RIDDERVOLDS GATE - KARTLEGGING Dato: 5. april 2016 Tema: Kartlegging Prosjekt: Trikk i Skovveien 1 INNLEDNING Briskebytrikken foreslås flyttet fra Inkognitogata og Riddervolds gate

Detaljer

BYBANEN BT4 SENTRUM - FYLLINGSDALEN

BYBANEN BT4 SENTRUM - FYLLINGSDALEN BYBANEN BT4 SENTRUM - FYLLINGSDALEN NOTAT Kristianborg - Spelhaugen Utført mellom 1. gangs til 2. gangs behandling av reguleringsplan Filnavn D00_300_not_Led_Notat oppdaterte tekniske løsninger DS3_00001

Detaljer

Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 14

Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 14 Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 14 Jon Walter Lundberg 15.05.015 14.01 En kule henger i et tau. Med en snor som vi holder horisontalt, trekker vi kula mot høyre med en kraft på 90N. Tauet

Detaljer

MAT1110: Obligatorisk oppgave 2, V Løsningsforslag

MAT1110: Obligatorisk oppgave 2, V Løsningsforslag MAT1110: Obligatorisk oppgave 2, V-2015 Oppgave 1: a) Vi har Av 1 = ( 4 6 6 1 Løsningsforslag ) ( 3 2 ) = ( 24 16 ) = 8v 1, så v 1 er en egenvektor med egenverdi 8. Tilsvarende er ( ) ( ) ( ) 4 6 2 10

Detaljer

Skilt til informasjon, varsling/ lede og styring

Skilt til informasjon, varsling/ lede og styring Skilt til informasjon, varsling/ lede og styring OVERTITTEL 2 Agenda Regelverk skilting Skiltmyndighet og skiltforskriften Arbeidsvarsling Bruk av fartsgrense Opphevelse av fart Skilt og folieklasse Videosnutter

Detaljer

PLASSERING I SPORET...

PLASSERING I SPORET... ATC Side: 1 av 13 1 HENSIKT OG OMFANG... 2 2 PLASSERING I SPORET... 3 2.1 Baliseplassering generelt... 3 2.1.1 Baliseplassering i ledeskinner (Unntak)... 5 3 PLASSERING I FORHOLD TIL OBJEKTER... 6 3.1

Detaljer

HENSIKT OG OMFANG...2

HENSIKT OG OMFANG...2 Spor på bruer Side: 1 av 17 1 HENSIKT OG OMFANG...2 2 SPOR PÅ BRUER MED GJENNOMGÅENDE BALLAST...3 2.1 Ballastprofil...3 2.2 Sviller...3 2.3 Ledeskinner...3 2.4 Glideskjøter...3 2.4.1 Plassering av glideskjøter...5

Detaljer

RAPPORT OM AVSPORING VED SVORKMO STASJON PÅ THAMSHAVNBANEN 3. OKTOBER 2017

RAPPORT OM AVSPORING VED SVORKMO STASJON PÅ THAMSHAVNBANEN 3. OKTOBER 2017 Avgitt august 2018 RAPPORT JB 2018/07 RAPPORT OM AVSPORING VED SVORKMO STASJON PÅ THAMSHAVNBANEN 3. OKTOBER 2017 English summary included Statens havarikommisjon for transport (SHT) har utarbeidet denne

Detaljer

Vilt i veien. GPS-prosjektet og bruk av faunapassasjer på Øvre Romerike. NVF-møte 27. september Siri Guldseth, Transportanalyse og miljø

Vilt i veien. GPS-prosjektet og bruk av faunapassasjer på Øvre Romerike. NVF-møte 27. september Siri Guldseth, Transportanalyse og miljø Vilt i veien GPS-prosjektet og bruk av faunapassasjer på Øvre Romerike NVF-møte 27. september Siri Guldseth, Transportanalyse og miljø Bakgrunn I Norge blir det påkjørt mellom 5000-7000 elg, rein, hjort

Detaljer

Jernbaneverket OVERBYGNING Kap.: 5 Hovedkontoret Regler for bygging Utgitt: 01.01.00

Jernbaneverket OVERBYGNING Kap.: 5 Hovedkontoret Regler for bygging Utgitt: 01.01.00 Utfesting og fastmerkenett Side: 1 av 7 1 Hensikt og omfang...2 2 Varig utfesting av linjen...3 2.1 Generelt...3 2.2 Sporets faktiske beliggenhet...3 2.2.1 Sporjustering og nøytralisering... 3 2.2.2 Registrering

Detaljer

Forskrift om krav til privat sidespor og godsbane (sidesporforskriften)

Forskrift om krav til privat sidespor og godsbane (sidesporforskriften) Forskrift om krav til privat sidespor og godsbane (sidesporforskriften) Fastsatt av Statens jernbanetilsyn 10. desember 2014 med hjemmel i lov 11. juni 2013 nr. 100 om anlegg og drift av jernbane, herunder

Detaljer

Norm for Frimo H0e-moduler. 2009/1

Norm for Frimo H0e-moduler. 2009/1 Norm for Frimo H0e-moduler. 2009/1 Frimo-normen er en forenkling og presisering av Fremo-Norge sitt normforslag for H0m og H0e moduler. Det er tre vesentlige forskjeller fra Fremo-Norge sin norm. Først

Detaljer

Løsningsforslag for 2P våren 2015

Løsningsforslag for 2P våren 2015 Del 1 Oppgave 1 Sortert i stigende rekkefølge blir det: 4 5 6? 10 12 Medianen, som er 7, skal ligge midt mellom de to midterste tallene 6 og det ukjente tallet, som derfor må være 8. Oppgave 2 Opprinnelig

Detaljer

HiOA; HiT - Sporføringsteknikk

HiOA; HiT - Sporføringsteknikk Innholdsfortegnelse: Sporføringsteknikk: Hvordan det rullende materiell opptrer ved framføring på skinnebundet spor Vognenes vibrasjonsmønster Hjulets bevegelse på skinnene (rulling, glidning, sluring)

Detaljer

Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.

Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon. Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.

Detaljer

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P, Høsten 2012

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P, Høsten 2012 Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P, Høsten 2012 Oppgave 1 (2 poeng) En dag har butikk A følgende tilbud: Du skal kjøpe 1,5 kg druer. I hvilken butikk lønner det seg å handle? Oppgave 2 (1 poeng) Tidligere

Detaljer

TFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Løsningsforslag til øving 4. m 1 gl = 1 2 m 1v 2 1. = v 1 = 2gL

TFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Løsningsforslag til øving 4. m 1 gl = 1 2 m 1v 2 1. = v 1 = 2gL TFY46 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Løsningsforslag til øving 4. Oppgave. a) Hastigheten v til kule like før kollisjonen finnes lettest ved å bruke energibevarelse: Riktig svar: C. m gl = 2 m v 2

Detaljer

Produktspesifikasjon. Faunapassasje (ID=872) Oppdateringslogg. 1. Kjente bruksområder og behov. 2. Innhold og struktur. 2.

Produktspesifikasjon. Faunapassasje (ID=872) Oppdateringslogg. 1. Kjente bruksområder og behov. 2. Innhold og struktur. 2. Produktspesifikasjon Datagruppe: 1 Vegobjekttype: 1.0 Datakatalog versjon: 2.01-706 Sist endret: 2014-09-11 Definisjon: Kommentar: Alle Faunapassasje (ID=872) Faunapassasjer har som primærfunksjon å koble

Detaljer

Produktspesifikasjon. Faunapassasje (ID=872) Oppdateringslogg. 1. Kjente bruksområder og behov. 2. Innhold og struktur. 2.

Produktspesifikasjon. Faunapassasje (ID=872) Oppdateringslogg. 1. Kjente bruksområder og behov. 2. Innhold og struktur. 2. Produktspesifikasjon Datagruppe: 1 Vegobjekttype: 1.0 Datakatalog versjon: 2.07-755 Sist endret: 2014-09-11 Definisjon: Kommentar: Alle Faunapassasje (ID=872) Faunapassasjer har som primærfunksjon å koble

Detaljer

1P kapittel 5 Funksjoner Utvalgte løsninger oppgavesamlingen

1P kapittel 5 Funksjoner Utvalgte løsninger oppgavesamlingen 1P kapittel 5 Funksjoner Utvalgte løsninger oppgavesamlingen 50 a Vi ser at grafen har et toppunkt i (11, 380). Det var altså flest besøkende 11. juni. Antall besøkende var da 380. b Vi ser at grafen har

Detaljer

Produktspesifikasjon. Faunapassasje (ID=872) Oppdateringslogg. 1. Kjente bruksområder og behov. 2. Innhold og struktur. 2.

Produktspesifikasjon. Faunapassasje (ID=872) Oppdateringslogg. 1. Kjente bruksområder og behov. 2. Innhold og struktur. 2. Produktspesifikasjon Datagruppe: 1 Vegobjekttype: 1.0 Datakatalog versjon: 2.05-743 Sist endret: 2014-09-11 Definisjon: Kommentar: Alle Faunapassasje (ID=872) Faunapassasjer har som primærfunksjon å koble

Detaljer

Hovedplan Hastighets- og kapasitetsøkning Hell - Værnes, Nordlandsbanen.

Hovedplan Hastighets- og kapasitetsøkning Hell - Værnes, Nordlandsbanen. Hovedplan Hastighets- og kapasitetsøkning Hell - Værnes, Nordlandsbanen. Åpent møte på Stjørdal 26.06.2012 Heidi Meyer Midtun Plan Nord, Regional planstab Jernbaneverket Hovedplan Hastighets- og kapasitetsøkende

Detaljer

Løsningsforslag til ukeoppgave 2

Løsningsforslag til ukeoppgave 2 Oppgaver FYS1001 Vår 2018 1 Løsningsforslag til ukeoppgave 2 Oppgave 2.15 a) F = ma a = F/m = 2m/s 2 b) Vi bruker v = v 0 + at og får v = 16 m/s c) s = v 0 t + 1/2at 2 gir s = 64 m Oppgave 2.19 a) a =

Detaljer