Logisk programmering. Grunnleggende idé. Bruksområder. Prolog. Prolog

Transkript

1 Lgisk prgrammering Jfr. lærebka kapittel 8 Grunnleggende ideer Bruksmråder Imperativt prgram Grunnleggende idé Lgisk tenkning kan brukes fr å resnnere rundt eller bevise riktigheten av et imperativt prgram Men hvrfr ikke uttrykke prblemet direkte i lgiske termer g la maskinen utlede løsninger 1? Prgrammeringsspråket Prlg deklarativt syn Fakta, regler g spørringer Egnet representasjn? Interferens-mekanismen, unifikasjn Lister Prlg IN211-Lgisk prgrammering-1 Idé g figurer: Schl f Cmputer Science, Technical University f Madrid (Department f Artificial Intelligence). 1) Greene (1960) Prgrammeres en gang fr alle IN211-Lgisk prgrammering-2 Prlg Bruksmråder PROLOG PROgramming in LOGic Kunstig intelligens Nesten enerådende sm prgrammeringsspråk basert på paradigmet Lgisk prgrammering Knseptuelt basert på matematiske relasjner g lgisk interferens Enkelt, men slagkraftig prgrammeringsspråk utviklet ved University f Marseilles [Russel 75], basert på Grensesnitt basert på naturlig språk Ekspertsystemer Autmatiserte resnneringssystemer Prgramming in lgic [Kwalski 74] Vi bruker en implementasjn fra Swedish Institute f Cmputer Science, kalt sicstus. IN211-Lgisk prgrammering-3 IN211-Lgisk prgrammering-4

2 Prgrammeringsprinsippet Vi prgrammerer ved å lage en (frmell) verden sm vi undersøker. Prgrammeringen har t faser: 1. Beskrive den frmelle verden. 2. Stille spørsmål m den frmelle verden (Prlg svarer) Beskrivelsen av den frmelle verden består av Fakta: Basale sannheter (``database''). Regler: Hvrdan splitte et prblem i delprblemer. Prlg svarer på spørsmålene ved å bruke reglene g faktaene. Hvedprinsipp: Hva istedenfr hvrdan! IN211-Lgisk prgrammering-5 Interaktiv kjøring av Prlg >sicstus --- starter sicstus prlg? - [filnavn]. --- innlesning fra fil (.pl er default)? - <spørsmål>....? - halt. --- avslutt Fakta g regler bør legges på egen fil: filnavn.pl Spørringer gis interaktivt Mer inf på ~in211/www_dcs/sicstusintr.txt Avbrudd: CTRL+D, eller CTRL+C etterfulgt av e-psjnen IN211-Lgisk prgrammering-6 Prlg eksempel - Familiefrhld Prlg eksempel Familiefrhld, spørsmål Fakta Vi lar persn(a,b,c,d) angi en persn med navn a, med b sm mr, c sm far g d sm fødselsår. persn(anne, aase, aale, 1960). persn(knut, aase, aamund, 1965). persn(lars, aase, aale, 1962). Spørsmål?- persn(anne, aase, aale, 1960).?- persn(anne, aase, aale, 1962). persn(beate, anne, arne, 1989). Relasjner Knstanter Merk det siste svaret: Prlg pererer i en lukket verden. Dersm et faktum ikke finnes, svarer Prlg, ikke vet ikke. Knstanter: rd sm starter med liten bkstav, samt tall Relasjner: rd sm starter med liten bkstav IN211-Lgisk prgrammering-7 IN211-Lgisk prgrammering-8

3 Spørsmål med variable Unifikasjn Variabel: Ord sm starter med str bkstav eller med _ Bruk av variable i spørsmål: Leter gjenm kunnskapsbasen til det er e sm passer ved innsetting fr variablene (unifikasjn). Unifikasjn: å matche (del-)spørsmål med fakta/regler Fr at vi skal få en match må vi ha: samme relasjn ytterst Sm svar returneres det sm blir satt inn.?- persn(anne, aase, aale, Aar). Aar = 1960? ;?- persn(barn, aase, aale, Aar). Aar = 1960, Barn = anne? ; Variabel Let etter flere løsninger samme antall argumenter fr hvert argument: 1. begge er knstater: k hvis samme knstant 2. en (ubundet) variabel X g en knstant c: X må bindes til c. 3. t variable X g Y: Y erstattes med X Aar = 1962, Barn = lars? ; IN211-Lgisk prgrammering-9 IN211-Lgisk prgrammering-10 Sammensatte spørringer Regler Sammensatte spørsmål kan bygges pp med kmma g semikln: barn(x,y) skal bety at X er barn av Y: kmma betyr g semikln betyr eller barn(x,y) :- persn(x,y,z,u). barn(x,y) :- persn(x,z,y,u). :- leses sm hvis?- persn(lars, aale, Far, Aar); persn(lars,mr,aale,aar). Vi kan så stille spørsmål sm invlverer barn-relasjnen:?- barn(lars,aale). Aar = 1962, Mr = aase? ;?- barn(lars, Frelder). Frelder = aase? ; Frelder = aale? ; Hvrdan kmmer systemet frem til disse svarene? IN211-Lgisk prgrammering-11 IN211-Lgisk prgrammering-12

4 Variablenes skp Skpet til en variabelfrekmst er regelen den frekmmer i. Samtlige frekmster av en variabel i en regel avhenger av hverandre. T ulike regler er helt uavhengige. Variabelnavnene er vilkårlige, men unngå misfrståelser!?- barn(lars,aale). Å finne svar på spørsmål Fr relasjnen barn har vi t mulige regler å bruke: persn(lars,aale,z,u). Passer ikke med e faktum. persn(lars,z,aale,u). Passer med faktum persn(lars,aase,aale,1962).?- barn(lars,frelder). T muligheter: 1. persn(lars,frelder,z,u). Passer med persn(lars,aase,aale,1962), det vil si Frelder = aase. 2. persn(lars,z,frelder,u). Passer med persn(lars,aase,aale,1962), det vil si Frelder = aale. Vi har altså t løsninger her. IN211-Lgisk prgrammering-13 IN211-Lgisk prgrammering-14 Regler med flere betingelser ssken(x,y) skal angi at X g Y er søsken: ssken(x,y) :- barn(x,z), barn(y,z), X \== Y. Søketre ssken(anne,x) barn(anne,z), barn(x,z), anne \== X barn(x,y) :- persn(x,y,z,u). barn(x,y) :- persn(x,z,y,u). ssken(x,y) :- barn(x,z), barn(y,z), X \== Y. Kmma separerer betingelser sm alle må være ppfylt. p(anne,z,y,u), barn(x,z), anne \== X p(anne,y,z,u), barn(x,z), anne \== X BetingelsenX \== Y angir at X g Y må være tekstlig ulike. Dette kravet gjør at ssken(anne,anne) gir. p(anne,aase,aale,1960), barn(x,aase), anne \== X p(anne,aase,aale,1960), barn(x,aale), anne \== X?- ssken(anne,x). X = knut? ; p(x,aase,v,w), anne \== X p(x,v,aase,w), anne \== X p(x,aale,v,w), anne \== X p(x,v,aale,w), anne \== X Hvrfr får vi lars til svar t ganger? p(anne,aase,aale,1960), anne \== anne p(knut,aase,aamund,1965), anne \== knut p(lars,aase,aale,1962), anne \== lars p(anne,aase,aale,w), anne \== anne p(lars,aase,aale,1962), lars \== anne (X=knut) (X=lars) (X=lars) IN211-Lgisk prgrammering-15 IN211-Lgisk prgrammering-16

5 Flere regler (ekte søsken) Flere regler (halvsøsken) essken(x,y) angir at X g Y er ekte søsken. essken(x,y) :- barn(x,frelder1), barn(y,frelder1), X \== Y, barn(x,frelder2), barn(y,frelder2), Frelder1 \== Frelder2. Hva skjer på spørsmålet essken(anne, X)? halvssken(x,y) angir at X g Y er halvsøsken. halvssken(x,y) :- barn(x,frelder), barn(y,frelder), X \== Y, barn(x,frelder1), barn(y,frelder2), Frelder \== Frelder1, Frelder \== Frelder2, Frelder1 \== Frelder2. Hva skjer på spørsmålet essken(x, anne)? IN211-Lgisk prgrammering-17 IN211-Lgisk prgrammering-18 Spørringer søsken g halvsøsken?- essken(anne,x).?- essken(x, anne).?- halvssken(anne,x). X = knut? ;?- halvssken(x, anne). X = knut? ;?- IN211-Lgisk prgrammering-19 Rekursive regler etterkmmer(x,y) skal angi at X er etterkmmer til Y: etterkmmer(x,y) :- barn(x,y). etterkmmer(x,y) :- barn(x,z), etterkmmer(z,y). Pass på rekkefølgen: Ikke-rekursiv regel først! Rekursivt delmål til slutt!?- etterkmmer(anne, X). X = aase? ; X = aale? ;?- etterkmmer(x, aase). X = anne? ; X = knut? ; X = beate? ; IN211-Lgisk prgrammering-20

6 Lister i Prlg Unifikasjn av lister [ ] den tmme listen [a,b,c] en liste med tre elementer [a [b,c]] samme sm [a,b,c] Generelt: [X Y] er en liste med X sm første element g Y sm restliste. Altså: [first,secnd,third] = [A B] A = first g B=[secnd,third] IN211-Lgisk prgrammering-21 IN211-Lgisk prgrammering-22 Eksempler på unifikasjn av lister?- p([a,b,c], X, Y). X=a Y=[b,c]?- p([a], X, Y). X=a Y=[]?- p([], X, Y). Øving: Unifikasjn av lister 1. [a,d,z,c] [H T] 2. [apple,pear,grape] [A,pear Rest] 3. [a Rest] [a,b,c] 4. [a,[ ] ] [A,B Rest] 5. [One] [tw [ ] ] 6. [ne] [Tw] 7. [a,b,x] [a,b,c,d] IN211-Lgisk prgrammering-23 IN211-Lgisk prgrammering-24

7 Søke i lister Bygge lister Fremgangsmåte: Fremgangsmåte: 1. Sjekk m listehdet er det søkte elementet 2. Hvis ikke, kast listehdet g gjenta prsessen på resten av listen. 3. Søket stpper når vi har funnet elementet, eller når vi frsøker å søke i den tmme listen. Ta en eksisterende liste Liste1 g et element Element. Lag en liste Liste2 ved unifikasjn med Element Liste1 Prlg-prgram: Liste2 = [Element Liste1]. /* = er unifikasjnslikhet */ Prlg-prgram: finn(element,[element Rest]). /* er det søkte elementet først i listen? */ finn(element,[disregardhead Tail]) :- finn(element,tail). IN211-Lgisk prgrammering-25 IN211-Lgisk prgrammering-26 Skjøte sammen lister Vi skal lage en relasjn sm skjøter sammen t lister L1 g L2 til L3:?- append([frste, andre, tredje],[fjerde, femte], Resultat). skal gi Resultat = [frste, andre, tredje, fjerde, femte] Fremgangsmåte: 1. Sjekk m den første listen er tm. 2. Del den første listen (rekursivt) pp i enkeltelementer til slutt står vi med det siste elementet i listen. 3. På vei pp av rekursjnen, føy enkeltelementene til i frkant av den andre listen start med det siste enkeltelementet. Funksjner? Merk at Prlg har ikke funksjner! Funksjnen f: A -> B kan erstattes med relasjnen erf(a,b) slik at erf(a,b) svarer til f(a) = b. Eksempel: append(liste1, Liste2, Resultat). Her kan vi tenke på Liste1 g Liste2 sm inn-parametre, g Resultat sm ut-parameter. Prlg-prgram append([ ],List,List). append([head Tail],List2,[Head Result]) :- append(tail,list2,result). IN211-Lgisk prgrammering-27 IN211-Lgisk prgrammering-28

8 Fjerne elementer i lister Eksempel: Fra listen [1,12,3,14,5,8], lag en ny liste der elementer mindre eller lik 6 er fjernet: sift([1,12,3,14,5,8], Result). skal gi Result = [12,14,8] Anyme variable Den anyme variabelen _ passer med hva sm helst g brukes når vi ikke er interessert i verdien, bare at den finnes. Hver frekmst er en ny variabel! Fremgangsmåte Sjekk m listen er tm. I så fall er resultatlisten gså tm. Sjekk m hdet tilfredsstiller kriteriet. Hvis ja, legg det til resultatlisten. Hvis ikke, kast listehdet g gjenta prsessen på resten av listen. Prlg-prgram: sift([],[]). sift([x T],[X Result]):- X > 6, /* er X større enn 6? */ sift(t,result). /* hvis ja, prøv å finn flere */ sift([disregardhead Tail],Result):- sift(tail,result). /*Kast hdet, søk i resten */ Eksempel: I regelen sift([disregardhead Tail],Result):- sift(tail,result). er vi egentlig ikke interessert i DisregardHead. Derfr kan vi istedenfr skrive sift([_ Tail],Result):- sift(tail,result). Dermed unngår vi gså advarsler m singletns fra Prlg. IN211-Lgisk prgrammering-29 IN211-Lgisk prgrammering-30 Lgisk puslespill Given the fllwing infrmatin, wh drinks water and wh wns the zebra? 1. There are 5 huses in a line, each with husband, wife, pet, drink, clr 2. The english husband lives in the red huse 3. The spanish husband wns the dg 4. Cffee is drunk in the green huse 5. The ukrainian husband drinks tea 6. The green huse is immediately t the left f the ivry huse 7. Eve wns snails 8. Sue lives in the yellw huse 9. Milk is drunk in the middle huse 10. The rwegian husband lives in the first huse n the left 11. Cindy lives next t the huse with the fx 12. Sue lives in the huse next t the huse with the hrse 13. Laura drinks range juice 14. The japanese is married t Paula 15. The rwegian husband lives next t the blue huse IN211-Lgisk prgrammering-31 Prlg-løsning puzzledata(h, W, Z) :- same(h, [huse(rwegian, _, _, _, _), _, huse(_, _, _, milk, _), _, _]), % 1,10,9 member(huse(englishman, _, _, _, red), H), % 2 member(huse(spaniard, _, dg, _, _), H), % 3 member(huse(_, _, _, cffee, green), H), % 4 member(huse(ukrainian, _, _, tea, _), H), % 5 iright(huse(_, _, _, _, ivry), huse(_, _, _, _, green), H), % 6 member(huse(_, eve, snails, _, _), H), % 7 member(huse(_, sue, _, _, yellw), H), % 8 nextt(huse(_, cindy, _, _, _), huse(_, _, fx, _, _), H), % 11 nextt(huse(_, sue, _, _, _), huse(_, _, hrse, _, _), H), % 12 member(huse(_, laura, _, range-juice, _), H), % 13 member(huse(japanese, paula, _, _, _), H), % 14 nextt(huse(rwegian, _, _, _, _), huse(_, _, _, _, blue), H), % 15 member(huse(w, _, _, water, _), H), member(huse(z, _, zebra, _, _), H). member(x, [X Y]). member(x, [_ Y]) :- member(x, Y). iright(left, RIGHT, [LEFT, RIGHT _]). iright(left, RIGHT, [_ REST]) :- iright(left, RIGHT, REST). same(x, X). nextt(x,y, [X,Y _]). nextt(x,y, [Y,X _]). nextt(x,y, [_ List]) :- nextt(x,y, List). % Q1 % Q2 IN211-Lgisk prgrammering-32