Eksamen i SLI 5 høsten 1993

Transkript

1 1 Eksamen i SLI 5 høsten 1993 Tid: Mandag 29.november 1993 kl (6 timer). Det er ikke tillatt med trykte eller skrevne hjelpemidler. Som siste ark i dette eksamenssettet er det lagt ved en liste over symboler i scheme og prolog. Du står fritt til å bruke annet enn det som står på lista, men da bør du gi en forklaring. I oppgavene kan du bruke de norske vokalene æ, ø og å i navn på symboler. Du må gjerne svare på engelsk. Oppgave 1 teller 50%, og du rådes til å avsette ca. halvparten av tiden til denne oppgaven. Om spørsmål i oppgavesettet er uklare, så gjør dine egne presiseringer og redegjør for dem. Oppgavesettet er på 7 sider inkludert forside og vedlegg. Kontroller at du har alle ark. Vi ber kandidatene skrive med svart penn. Sensur fredag 17.desember kl Oppgave 1. (Lisp) a. Lag en funksjon avbilde som tar en funksjon func og en strøm strøm som argumenter og returnerer med strømmen av elementer der func er anvendt på alle elementene i strøm. b. Gi program for å flate ut en strøm som i sin tur består av strømmer. Resultatet skal være en strøm der elementene i første strøm blir etterfulgt av elementene i annen strøm osv. Du kan forutsette a t strømmene er endelige.

2 c. 2 Vi tenker oss ei fil med navnet "database.rock" som består av e n rekke lisp-uttrykk. Hvert uttrykk er på formen eller (<egenskap> <argument1>) (<relasjon> <argument1> <argument2>). Eksempler: (medlem mccartney beatles) (medlem starr beatles) (medlem lennon beatles) (medlem harrison beatles) (synger mccartney) (synger lennon) (spiller harrison gitar) (spiller lennon gitar) (spiller lennon piano) (spiller lennon munnspill) (spiller starr trommer) (album beatles help) (album beatles revolver) (album rolling-stones let-it-bleed) osv... Gi program for å stille spørsmål til basen på formen '(medlem?y beatles). Spørsmålene er mønstre der variablene e r merket med?. Hver unike variabel skal bindes til den samme tingen. Evaluering av uttrykket (spørsmål '(spiller?x?y)) skal gi en strøm av bindingslister der variablene er bundet til verdier som passer med uttrykk fra databasen: ( ( (?x. harrison) (?y. gitar) ) ( (?x. lennon) (?y. gitar) ) ( (?x. lennon) (?y. piano)) ( (?x. lennon) (?y. munnspill)) ( (?x. starr) (?y. trommer) ) osv... ) Idéen er at lisp-uttrykkene fra databasen gis i form av en strøm som input til programmet som i figur 1.

3 3 Strøm av uttrykk (spørsmål '(spiller?x?y)) Strøm av bindingslister Figur 1. d. Gi program for å ta en strøm av bindingslister, strømmen a v uttrykk fra databasen og et spørsmål som input, og returnere strømmen av bindingslister som er i overensstemmelse med, og eventuelt utvider, bindingslistene i input (se figur2). Strøm av bindingslister (spørsmål '(spiller?x?y)) Strøm av bindingslister Strøm av uttrykk fra databasen Figur 2. Eksempel: Dersom bindingslisten ((?x. lennon)) er et element i input-strømmen, vil programmet produsere bindingslistene ( (?x. lennon) (?y. gitar) ), ( (?x. lennon) (?y. piano)) og ( (?x. lennon) (?y. munnspill)) som elementer i output-strømmen. Legg merke til at dersom spørsmålet hadde vært '(spiller?x trommer) i dette tilfellet, skulle det ikke produseres noen elementer til outputstrømmen. e. Utvid programmet slik at vi kan kombinere spørsmål med 'og og 'eller. Evaluering av uttrykket (spørsmål '(og (medlem?x?y) (eller (spiller?x munnspill) (spiller?x trommer) ) (album?y revolver) ) )

4 4 skal ut fra dataene ovenfor, gi strømmen av bindingslister ( ( (?x. lennon) (?y. beatles)) ((?x. starr) (?y. beatles)) ) som resultat. f. Utvid programmet slik at vi kan bruke 'ikke som et negativt filter på bindinger av variable. Evaluering av uttrykket (spørsmål '(og (medlem?x beatles) (spiller?x?y) (ikke?y gitar) ) ) skal med dataene ovenfor gi strømmen av bindingslister ( ( (?x. lennon) (?y. piano) ) ( (?x. lennon) (?y. munnspill) ) ( (?x. starr) (?y. trommer) ) ) som resultat. g. Vi utvider med muligheten for å lagre regler i databasen. Hver regel er et lisp-uttrykk der car-delen er atomet regel, cadr-delen ("hodet" i regelen) er som et enkelt spørsmål med variable, og caddr-delen ("kroppen" i regelen) er som et (muligens sammensatt) spørsmål. Eksempel på en slik regel: (regel (spiller-sammen?u?v) (og (medlem?u?w) (medlem?v?w) (ikke?u?v) ) ) (Denne regelen kan finnes side om side med fakta som (spillersammen jagger richard) i databasen.) Dersom vi nå evaluerer (spørsmål '(spiller-sammen mccartney?x)) mot dataene ovenfor, skal vi få strømmen av bindingslister ( ((?x. lennon)) ((?x. harrison)) ((?x. starr)) ) som resultat.

5 5 Oppgave 2. (Prolog) Anta at det er N kvinner og N menn som ønsker å gifte seg m e d hverandre. Hver kvinne har satt opp ei liste over mennene i den orden de foretrekker dem, og det samme har mennene gjort. Oppgaven er å finne en kombinasjon av ekteskap som er stabil. En kombinasjon av ekteskap er ustabil hvis to som ikke er gift med hverandre begge foretrekker hverandre framfor sine ektefeller. Dersom preferansene er gitt med predikatet prefer(<navn>, <kjønn>, <liste med navn i rangert orden>) og data for 3 kvinner og 3 menn er gitt som prefer(rita, f, [arne, bjørn, fred]). prefer(siri, f, [arne, fred, bjørn]). prefer(karen, f, [fred, arne, bjørn]). prefer(arne, m, [rita, siri, karen]). prefer(bjørn, m, [siri, rita, karen]). prefer(fred, m, [siri, karen, rita]). er kombinasjonen av ekteskap [rita/bjørn, siri/arne, karen/fred] ustabil fordi rita foretrekker arne framfor bjørn som hun er gift med, samtidig som arne foretrekker rita framfor siri som han er gift med. Kombinasjonen [rita/arne, siri/fred, karen/bjørn] er imidlertid en stabil kombinasjon av ekteskap ut fra definisjonen gitt ovenfor. Skriv et program som forutsetter datastrukturene på formen ovenfor, og som til et sett med N kvinner og N menn gir en stabil kombinasjon av ekteskap. a. Oppgave 3. (Lisp) Gi et program som gir oss en vei fra a til z på kartet i figur 3. a, b, c, d osv. er steder, u og v er elver, mens g, h, i, j og k er broer. Tallene på strekene skal forestille avstander mellom stedene. Løsningen skal bestå av ei liste med de stedene (og broene) som man har vært innom i den rekkefølge de er besøkt, samt den totale avstanden fra start til mål.

6 6 a 5 8 b c e f 7 h g i j k z d u v Figur 3. Dataene på kartet i figur 3 er gitt ved følgende lisp-funksjoner: start returnerer a mål (elver m n ) (broer x) returnerer z returnerer lista av de elvene som må passeres mellom m og n. Med argumentene a og z returneres lista (u v) returnerer lista av broene over elva x. Med u som argument returneres lista (g h), med v som argument returneres lista (i j k) (neste x ) returnerer assosiasjonslista over de stedene og broene som kan nås fra x som nøkler, samt de aktuelle avstandene som verdier. Eksempler: (neste a) returnerer assosiasjonslista ((b. 8) (c. 3) (d. 5)), (neste b) returnerer ((a. 8) (e. 5) (f. 4)) osv... b. Gjør kort rede for hvilke endringer du vil forutsette i algoritmen (og eventuelt i datastrukturene) for å garantere henholdsvis - en god vei fra start til mål - den beste veien fra start til mål Slutt på oppgavesettet. På neste side står det en liste over navn på funksjoner og predikater i lisp og prolog.