MAT 1110: Oblig 1, V-12, Løsningsforslag
|
|
|
- Egil Jensen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 MAT 0: Oblig, V-2, Løsningsforslag Oppgave: a Jacobi-matrisen er F (x, y u x v x u y v y 3x 2 2 3y 2 b Lineariseringen i punktet a er gitt ved T a F(x F(a + F (a(x a. I vårt tilfelle er a ( 2, 2, og vi får: ( T a F(x, y F( 2, 2 + F ( 2, ( x 2 2 y 2 ( ( x 2 y 2 ( 3 4 x 2y 4 x y 4 c De loddrette linjene i rutenettet er gitt ved x a, y t, der 0 t og a 0, K, 2 K,..., K K,, mens de vannrette er gitt ved x t, y a for de samme t- og a-verdiene. Bildet av de loddrette strekene er dermed gitt ved u(t a 3 2t, v(t a + t 3, mens bildet av de vannrette strekene er gitt ved u(t t 3 2a, v(t t + a 3. I programmet lagrer vi verdiene for bildet av de vannrette strekene i variablene w og z, slik at vi har w(t t 3 2a, z(t t + a 3 Programmet fungerer som angitt nedenfor: function [u,v,w,z] Oblig(K %Input K bestemmer hvor mange ruter %det skal være i hver retning. for m:k+ %Denne løkken styrer a-verdien a(m-/k; %a angir posisjonen til de m-te linjene i xy-planet for n:00 %Denne løkken lager kurvene i uv-planet t(n(n-*0.00; %t er parameteren i kurvefremstillingen u(na^3-2*t(n; %beskriver u-koord. til bildet av de loddrette linjene v(na+t(n^3; %beskriver v-koord. til bildet av de loddrette linjene w(nt(n^3-2*a; %beskriver u-koord. til bildet av de vannrette linjene z(nt(n+a^3; %beskriver v-koord. til bildet av de vannrette linjene plot(u,v %plotter bildet av de loddrette linjene axis( equal %sørger for samme målestokk på begge akser %sørger for at alle kurver kommer på samme figur plot(w,z, r %plotter bildet av de vannrette linjene hold off.
2 Programmet kjøres best ved å lagre det som en m-fil og kalle på det fra kommandovinduet ved å gi kommandoen [u,v,w,z]oblig(8; (for å få figuren for K 8. Resultatet vises på figuren nedenfor. Kommentar: Overraske mange valgte å kopiere hele programmet inn i kommandovinduet for hver kjøring istedenfor å lagre det som en m-fil med K som input-variabel. Dette er en ganske ineffektiv og arbeidskreve fremgangsmåte som er bortimot ubrukelig når programmene blir større. Det var også mye dårlig kommentering som ikke forklarte hvordan programmet virket. d Kommandosekvensen nedenfor tegner F(S K for K 2, 0, 40, 00. Zoomer du inn på punktet F( 2, 2 ( 0.875, i hvert vindu (bruk zoomknappen i figurvinduet, får du figurene nedenfor. subplot(2,2, [u,v,w,z]oblig(2; subplot(2,2,2 [u,v,w,z]oblig(0; subplot(2,2,3 [u,v,w,z]oblig(40; subplot(2,2,4 [u,v,w,z]oblig(00; 2
3 Legg merke til at rutene blir mindre krumme dess mer vi zoomer. e Programmet nedenfor tegner T a F. Det er bygget opp på samme måte som det første programmet, bortsett fra at formlene for F er byttet ut med formlene for T a F. function [u,v,w,z] Oblig2(K for m:k+ a(m-/k; for n:00 t(n(n-*0.00; u(n3*a/4-2*t(n-/4; v(na+3*t(n/4-/4; w(n3*t(n/4-2*a-/4; z(nt(n+3*a/4-/4; plot(u,v, k axis( equal plot(w,z, k hold off Lagrer vi programmet som en m-fil, vil kommandoen [u,v,w,z]oblig2(8; produsere et bilde av T a F(S 8. Resultatet ser du nedenfor. Siden T a F er en affinavbildning, består dette rutenettet av parallellogrammer. For å tegne T a F(S 8 og F(S 8 i samme koordinatsystem, skriver du [u,v,w,z]oblig(8; [u,v,w,z]oblig2(8; 3
4 og får: Legg merke til at de to rutenettene er nesten sammenfalle i området rundt F(a F( 2, 2 ( 0.875, Lineariseringen T af er altså en god tilnærming til F i dette området. f For å tegne T a F(S K og F(S K i samme figur for K 2, 0, 40, 00, kan vi bruke denne kommandosekvensen: subplot(2,2, [u,v,w,z]oblig(2; [u,v,w,z]oblig2(2; subplot(2,2,2 [u,v,w,z]oblig(0; [u,v,w,z]oblig2(0; subplot(2,2,3 [u,v,w,z]oblig(40; [u,v,w,z]oblig2(40; subplot(2,2,4 [u,v,w,z]oblig(00; [u,v,w,z]oblig2(00; Zoomer du inn på punktet F( 2, 2 ( 0.875, i hvert vindu, får du figurene nedenfor. Legg merke til at de to rutenettene faller bedre og bedre sammen dess finere oppløsningen er. Dette reflekterer at lineariseringen T a F 4
5 blir en bedre og bedre tilnærming til F (også relativt sett dess nærmere a ( 2, 2 vi kommer. g Arealet til de fire rutene i F(S 00 som har hjørner i punktet F( 2, 2, er med stor nøyaktighet lik arealet til de tilsvare rutene i T a F(S 00. Siden T a F er en affinavbildning med forstørrelsesfaktor det(f ( 2, 2, er det samlede arealet til disse rutene lik det(f ( 2, Kommentar: Det er selvfølgelig mange korrekte måter å anslå arealet på, men metoden ovenfor er den som oppgave legger opp til, og som har størst læringsverdi i vår sammenheng. 5
MAT 1110: Obligatorisk oppgave 1, V-07: Løsningsforslag
1 MAT 111: Obligatorisk oppgave 1, V-7: Løsningsforslag Oppgave 1. a) Vi deriverer på vanlig måte: ( e (sinh x) x e x ) = = ex + e x = cosh x, ( e (cosh x) x + e x ) = = ex e x = sinh x Enkel algebra gir
Noen MATLAB-koder. 1 Plotte en vanlig funksjon. Fredrik Meyer. 23. april 2013
Noen MATLAB-koder Fredrik Meyer 23. april 2013 1 Plotte en vanlig funksjon Anta at f : [a, b] R er en vanlig funksjon. La for eksempel f(x) = sin x+x for x i intervallet [2, 5]. Da kan vi bruke følgende
Fasit til utvalgte oppgaver MAT1110, uka 28/4-2/5
Fasit til utvalgte oppgaver MAT1110, uka 8/4-/5 Tom Lindstrøm (lindstro@math.uio.no) 5..5 a) Alle punktene i B har avstand til origo større enn 1, så d(0, B) må være minst 1. Ved å velge punkter på x-aksen
MAT1110: Obligatorisk oppgave 2, V Løsningsforslag
MAT1110: Obligatorisk oppgave 2, V-2015 Oppgave 1: a) Vi har Av 1 = ( 4 6 6 1 Løsningsforslag ) ( 3 2 ) = ( 24 16 ) = 8v 1, så v 1 er en egenvektor med egenverdi 8. Tilsvarende er ( ) ( ) ( ) 4 6 2 10
UNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Deleksamen i: MAT Kalkulus og lineær algebra Eksamensdag: Fredag. mars Tid for eksamen: 5. 7. Oppgavesettet er på 8 sider. Vedlegg: Tillatte
SINUS R1, kapittel 5-8
Løsning av noen oppgaver i SINUS R1, kapittel 5-8 Digital pakke B TI-Nspire Enkel kalkulator (Sharp EL-506, TI 30XIIB eller Casio fx-82es) Oppgaver og sidetall i læreboka: 5.43 c side 168 5.52 side 173
Inf109 Programmering for realister Uke 5. I denne leksjonen skal vi se på hvordan vi kan lage våre egne vinduer og hvordan vi bruker disse.
Inf109 Programmering for realister Uke 5 I denne leksjonen skal vi se på hvordan vi kan lage våre egne vinduer og hvordan vi bruker disse. Før du starter må du kopiere filen graphics.py fra http://www.ii.uib.no/~matthew/inf1092014
Examples plotting. Øyvind Ryan
Examples plotting Øyvind Ryan 19. februar 2013 Example 0.1. Vi skal tegne grafen til f (x, y) = x 3 4y 2 over rektangelet x [ 3,3], y [ 5,5]. Vi lager først en oppdeling av de to intervallene vi er interessert
Oppgaver og fasit til seksjon
1 Oppgaver og fasit til seksjon 3.7-3.10 Oppgaver til seksjon 3.7 I oppgave 1 til 7 skal du avgjøre om feltet er konservativt og i så fall finne en potensialfunksjon. 1. F(x, ) = (x + x) i + x j. F(x,
Løsningsforslag. Innlevering i BYFE/EMFE 1000 Oppgavesett 1 Innleveringsfrist: 14. september klokka 14:00 Antall oppgaver: 3.
Innlevering i BYFE/EMFE 1000 Oppgavesett 1 Innleveringsfrist: 14. september klokka 14:00 Antall oppgaver: 3 Løsningsforslag Oppgave 1 a) ln a ln 3 a+ln 4 a = ln a 1/2 ln a 1/3 +ln a 1/4 = 1 2 ln a 1 3
Den krever at vi henter ned Maples plottekommandoer fra arkivet. Det gjør vi ved kommandoen
For å tegne grafen til en likning, skal vi bruke kommandoen Den krever at vi henter ned Maples plottekommandoer fra arkivet. Det gjør vi ved kommandoen with plots Gjør det (altså: trykk linjeskift med
Matlab-tips til Oppgave 2
Matlab-tips til Oppgave 2 Numerisk integrasjon (a) Velg ut maks 10 passende punkter fra øvre og nedre del av hysteresekurven. Bruk punktene som input til Matlab og lag et plot. Vi definerer tre vektorer
Matematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 3 Løsningsforslag
Matematikk 1000 Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 3 Løsningsforslag Oppgave 1 Å lage et plott a) Vi kan tilordne vektoren slik i kommandovinduet: ` x=0:.1:7*pi;' Legg merke til at det ikke er opplagt hvordan
TDT4105 IT Grunnkurs Høst 2016
TDT4105 IT Grunnkurs Høst 2016 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap Auditorieøving 1 Vennligst fyll ut følge informasjon i blokkbokstaver Navn:
Matematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 4 m-ler
Matematikk 1000 Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 4 m-ler I denne øvinga skal vi lære oss å lage m-ler små tekstler som vi bruker i MATLAB-sammenheng. Der nst to typer m-ler: Funksjonsler og skript. Funksjonsler
Kapittel Oktober Institutt for geofag Universitetet i Oslo. GEO En Introduksjon til MatLab. Kapittel 14.
og Institutt for geofag Universitetet i Oslo 17. Oktober 2012 i MatLab En funksjon vil bruke et gitt antall argumenter og produsere et gitt antall resultater og : Hvorfor Først og fremst bruker vi når
Kanter, kanter, mange mangekanter. Introduksjon: Steg 1: Enkle firkanter. Sjekkliste. Skrevet av: Sigmund Hansen
Kanter, kanter, mange mangekanter Skrevet av: Sigmund Hansen Kurs: Processing Tema: Tekstbasert, Animasjon Fag: Matematikk, Programmering, Kunst og håndverk Klassetrinn: 8.-10. klasse, Videregående skole
MA1102 Grunnkurs i analyse II Vår 2019
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag MA1102 Grunnkurs i analyse II Vår 2019 Først en kommentar. I læreboka møter man kjeglesnitt på standardform, som ellipser x
Matematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 5 Løsningsforslag
Matematikk 1000 Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 5 Løsningsforslag Oppgave 1 Summer og for-løkker a) 10 i=1 i = 1 + + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 1 + 4 + 9 + 16 + 5 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100 = 385.
Matematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 6 Løsningsforslag
Matematikk 1000 Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 6 Løsningsforslag Oppgave 1 Summer og for-løkker a) 10 i=1 i 2 = 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 + 5 2 + 6 2 + 7 2 + 8 2 + 9 2 + 10 2 = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36
TMA Kræsjkurs i Matlab. Oppgavesett 1/3
TMA4123 - Kræsjkurs i Matlab. Oppgavesett 1/3 22.02.2013 Dette oppgavesettet omhandler grunnleggende Matlab-funksjonalitet, slik som variabler, matriser, matematiske funksjoner og plotting. Den aller viktigste
Oblig 2 - MAT1120. Fredrik Meyer 23. september 2009 A =
Oblig - MAT Fredrik Meyer. september 9 Oppgave Linkmatrise: A = En basis til nullrommet til matrisen A I kan finnes ved å bruke MATLAB. Jeg kjører kommandoen rref(a-i) og får følge: >> rref(a-i). -.875.
Obligatorisk oppgave 1
Obligatorisk oppgave 1 a) Oppgaveteksten oppgir et vektorfelt f(x, y) F x, y = g x, y der f og g er oppgitt ved f x, y = x 3 3xy 1 og g x, y = y 3 + 3x y. Vi kan med dette regne ut Jacobimatrisen F x,
Matematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 9. Løsningsforslag
Matematikk 000 Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 9 Løsningsforslag Oppgave Integral som en sum av rektangler a) 3 f(x) dx = 3 x 3 dx = [ ] 3 3 + x3+ = [ x 4 ] 3 4 = 34 = 20. 4 b) 0.5 f() + 0.5 f(.5) +
Matematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 5 Løsningsforslag
Matematikk 1000 Øvingsoppgaver i numerikk leksjon Løsningsforslag Oppgave 1 Summer og for-løkker a) 10 i=1 i = 1 + + 3 + 4 + + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 1 + 4 + 9 + 16 + + 36 + 49 + 64 + 81 + 100 = 38. c) I
Utkast til: Løsningsforslag til eksamen i. Ingeniørfaglig yrkesutøvelse og arbeidsmetoder. 18.des for oppgave 1, 2 og 3
Utkast til: Løsningsforslag til eksamen i Ingeniørfaglig yrkesutøvelse og arbeidsmetoder 18.des 2013 for oppgave 1, 2 og 3 Oppgave 1 (15%) Anta vi har en matrise: A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Drosjesentralen. I-120: Obligatorisk oppgave 2, 2000
Drosjesentralen I-120: Obligatorisk oppgave 2, 2000 Frist Mandag 20. November 2000 kl.10:00, i skuff merket I120 på UA. Krav Se seksjon 4 for kravene til innlevering. Merk krav om generisk løsning for
UNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Obligatorisk oppgave: STK 2400 - Elementær innføring i risiko- og pålitelighetsanalyse Innleveringsfrist: Torsdag 10. november 2011, kl.
Oblig2 - obligatorisk oppgave nr. 2 (av 4) i INF1000
Oblig2 - obligatorisk oppgave nr. 2 (av 4) i INF1000 Leveringsfrist Oppgaven må leveres senest fredag 30. september kl 16.00. Viktig: les slutten av oppgaven for detaljerte leveringskrav. Formål Formålet
Matematikk 1000. Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 6. Løsningsforslag
Matematikk 1000 Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 6 Løsningsforslag Oppgave 1 Funksjoner og tangenter 2.1: 15 a) Vi plotter grafen med et rutenett: > x=-3:.1:3; > y=x.^2; > plot(x,y) > grid on > axis([-2
41070 STABILITET I ELKRAFTSYSTEMER
NTNU Gitt: 26.01.00 Fakultet for Elektroteknikk og telekommunikasjon Leveres: 09.02.00 Institutt for elkraftteknikk 1 41070 STABILITET I ELKRAFTSYSTEMER ØVING 13. Obligatorisk dataøving. Formål: - gi en
ITGK - H2010, Matlab. Repetisjon
1 ITGK - H2010, Matlab Repetisjon 2 Variabler og tabeller Variabler brukes til å ta vare på/lagre resultater Datamaskinen setter av plass i minne for hver variabel En flyttallsvariabel tar 8 bytes i minne
Examples MAT1110. Øyvind Ryan
Examples MAT1110 Øyvind Ryan 19. februar 2013 Example 0.1. Vi skal tegne grafen til f (x, y) = x 3 4y 2 over rektangelet x [ 3,3], y [ 5,5]. Vi lager først en oppdeling av de to intervallene vi er interessert
Finne ut om en løsning er helt riktig og korrigere ved behov
Finne ut om en løsning er helt riktig og korrigere ved behov Finurlige feil og debugging av kode IN1000, uke5 Geir Kjetil Sandve Oppgave (Lett modifisert fra eksamen 2014) Skriv en funksjon Dersom parameteren
y (t) = cos t x (π) = 0 y (π) = 1. w (t) = w x (t)x (t) + w y (t)y (t)
NTNU Institutt for matematiske fag TMA4105 Matematikk, øving 7, vår 013 Løsningsforslag Notasjon og merknader En vektor boken skriver som ai + bj + ck, vil vi ofte skrive som (a, b, c), og tilsvarende
Innhold. Matematikk for ungdomstrinnet
Innhold FUNKSJONSTEGNER... 3 Skjermbildet i GeoGebra... 3 Verktøylinja... 4 Verktøyet Flytt eller velg objekt... 4 Oppsett av skjermbildet... 5 Flytte tegneflaten, endre enheter på aksene... 5 Mer øving
Hydrostatikk/Stabilitet enkle fall
Avdeling for Ingeniørutdanning Institutt for Maskin- og Marinfag Øving 1 Hydrostatikk/Stabilitet enkle fall Oppgave 1 Et kasseformet legeme med følgende hoveddimensjoner: L = 24 m B = 5 m D = 5 m flyter
Nyttige Linux-kommandoer. Hvordan du kan jobbe mer effektivt Dag Langmyhr
Nyttige Linux-kommandoer Hvordan du kan jobbe mer effektivt Dag Langmyhr Trenger vi kommandovinduer i dag? Svaret er nei for de fleste brukerne, men ikke for ekspertene. Ofte går det fortere å bruke kommandoer
nyq Inst. for elektrofag og fornybar energi Fag TELE2001 Reguleringsteknikk Simulink øving 4 Oppstart av Matlab. c:\temp.
nyq Inst. for elektrofag og fornybar energi Utarbeidet: PHv Fag TELE2001 Reguleringsteknikk Simulink øving 4 Revidert sist Fredrik Dessen 2015-10-04 Hensikten med denne oppgava er at du skal bli bedre
Hva er nytt i GeoGebra 3.0? Sigbjørn Hals
Hva er nytt i GeoGebra 3.0? Sigbjørn Hals 1 Dersom du vil ha en fullstendig oversikt over det som er nytt i versjon 3.0, kan du gå til denne nettsida: http://www.geogebra.org/static/geogebra_release_notes_prerelease.txt
Høgskolen i Oslo og Akershus. i=1
Innlevering i BYFE/EMFE 1000 Oppgavesett 2 Innleveringsfrist: 19. oktober klokka 14:00 Antall oppgaver: 2 Løsningsforslag Oppgave 1 a) Skriptet starter med å la Sum være 0, så blir det for hver iterasjon
Løsningsforslag til øving 12
FY12/TFY416 Bølgefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 28. Løsningsforslag til øving 12 Oppgave 1 a) Hovedmaksima får vi i retninger som tilsvarer at både teller og nevner blir null, dvs φ = nπ, der
PXT: Himmelfall. Introduksjon. Skrevet av: Helene Isnes og Julie Revdahl
PXT: Himmelfall Skrevet av: Helene Isnes og Julie Revdahl Kurs: Microbit Tema: Elektronikk, Blokkbasert, Spill Fag: Programmering, Matematikk Klassetrinn: 5.-7. klasse, 8.-10. klasse, Videregående skole
Matematikk 1000. Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 5 Løsningsforslag
Matematikk 1000 Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 5 Løsningsforslag Oppgave 1 Hva gjør disse skriptene? a) Skriptet lager plottet vi ser i gur 1. Figur 1: Plott fra oppgave 1 a). b) Om vi endrer skriptet
MAT1120 Plenumsregningen torsdag 26/8
MAT1120 Plenumsregningen torsdag 26/8 Øyvind Ryan (oyvindry@i.uio.no) August 2010 Innføring i Matlab for dere som ikke har brukt det før Vi skal lære følgende ting i Matlab: Elementære operasjoner Denere
x t + f y y t + f z , og t = k. + k , partiellderiverer vi begge sider av ligningen x = r cos θ med hensyn på x. Da får vi = 1 sin 2 θ r sin(θ)θ x
TMA4105 Matematikk 2 Vår 2015 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Løsningsforslag Øving 5 Alle oppgavenummer refererer til 8. utgave av Adams & Essex Calculus:
Innleveringsoppgave 3
Innleveringsoppgave 3 INF109 Dataprogrammering for naturvitskap Dette er den tredje av syv obligatoriske oppgaver. Du kan få totalt 15 poeng på denne oppgaven. Innleveringsfristen er fredag, 4. mars, 23:59.
Matematikk 1000. Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 5 Litt oppsummering undervegs Løsningsforslag
Matematikk 1000 Øvingsoppgaver i numerikk leksjon Litt oppsummering undervegs Løsningsforslag Oppgave 1 Et skjæringspunkt f(x) = x e x g(x) = 1 arctan x. a) Vi kan lage plottet slik i kommando-vinduet:
Matematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 3 Skript
Matematikk 1000 Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 3 Skript I denne øvinga skal vi lære oss å lage skript. Et skript kan vi se på som et lite program altså en sekvens av kommandoer. Dette er noe vi kommer
Inst. for elektrofag og fornybar energi
Inst. for elektrofag og fornybar energi Fag TELE2001 Reguleringsteknikk Simulink øving 3 Utarbeidet: PHv Revidert sist Fredrik Dessen 2015-09-11 Hensikten med denne oppgaven er at du skal bli bedre kjent
Steg 1: Katten og fotballbanen
Straffespark Skrevet av: Erik Kalstad og Geir Arne Hjelle Kurs: Scratch Tema: Blokkbasert, Spill Fag: Matematikk, Programmering Klassetrinn: 1.-4. klasse, 5.-7. klasse, 8.-10. klasse Introduksjon Vi skal
Hvordan forandrer jeg på innstillingene langs aksene, slik at hele grafen viser? Dette kan du gjøre på seks ulike måter:
Spørsmål og svar om GeoGebra, versjon 3.0 bokmål. Jeg har lastet ned en installasjonsfil fra www.geogebra.org og installert programmet, men får det ikke til å fungere. Hva kan dette skyldes? Den vanligste
BYFE/EMFE 1000, 2012/2013. Numerikkoppgaver uke 40
BYFE/EMFE 1000, 2012/2013 Numerikkoppgaver uke 40 Løsningsforlsag Oppgave 1 Lagring og innlesing av data a) Dersom vi skriver save Filnavn, blir alle variable vi har lagra til ei l som heter 'Filnavn'.
Løsningsforslag til prøveeksamen i MAT1100, H-14 DEL 1
Løsningsforslag til prøveeksamen i MT, H- DEL. ( poeng Hva er den partiellderiverte f y sin(xy cos(xy y sin(xy x sin(xy cos(xy xy sin(xy cos(xy y sin(xy + xy sin(xy når f(x, y = y cos(xy? Riktig svar:
MAT-INF 2360: Obligatorisk oppgave 3. Løsningsforslag
MAT-INF 2360: Obligatorisk oppgave 3. Løsningsforslag I kapittel 9 i kompendiet forklarte vi at maximum-likelihood er en av de viktige anvendelsene av ikke-lineær optimering. Vi skal se litt mer på hva
EKSAMENSOPPGAVE / EKSAMENSOPPGÅVE
Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAVE / EKSAMENSOPPGÅVE Eksamen i: Inf-1049, Introduksjon til beregningsorientert programmering Dato: 14. desember 2018 Klokkeslett: 09.00 13.00 Sted
UNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Obligatorisk oppgave: STK 3405 - Elementær innføring i risiko- og pålitelighetsanalyse Innleveringsfrist: Torsdag 10. november 2016, kl.
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Målform: Eksamensdato: 17.12.2014 Varighet/eksamenstid: Emnekode: Emnenavn: Klasse(r): 3 timer TELE1001A 14H Ingeniørfaglig yrkesutøving og arbeidsmetoder
Anbefalte oppgaver - Løsningsforslag
Anbefalte oppgaver - Løsningsforslag Uke 6 12.6.4: Vi finner først lineariseringen i punktet (2, 2). Vi har at Lineariseringen er derfor 2x + y f x (x, y) = 24 (x 2 + xy + y 2 ) 2 2y + x f y (x, y) = 24
Øving 13. Et diffraksjonsgitter med N meget smale spalter og spalteavstand d resulterer i en intensitetsfordeling. I = I 0, φ = πdsin(θ)/λ
FY2/TFY46 Bølgefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 22. Veiledning: Mandag 9. og Tirsdag 2. november. Innleveringsfrist: Mandag 26. november kl 2:. Øving 3 Oppgave Et diffraksjonsgitter med N meget
Løsningsforslag. Innlevering i BYFE 1000 Oppgavesett 1 Innleveringsfrist: 10. oktober klokka 14:00 Antall oppgaver: 6. Oppgave 1
Innlevering i BYFE 1000 Oppgavesett 1 Innleveringsfrist: 10. oktober klokka 14:00 Antall oppgaver: 6 Løsningsforslag Oppgave 1 x 1 +6x +x 3 = 8 x 1 +3x = 3x 1 +9x +x 3 = 10. a) Totalmatrise: 6 1 8 1 3
Oblig2 - obligatorisk oppgave nr. 2 (av 4) i INF1000
Oblig2 - obligatorisk oppgave nr 2 (av 4) i INF1000 Leveringsfrist Oppgaven må leveres senest fredag 29 september kl 1600 Viktig: les slutten av oppgaven for detaljerte leveringskrav Formål Formålet med
I dag skal vi ved hjelp av ganske enkel Python-kode finne ut om det er mulig å tjene penger på å selge og kjøpe en aksje.
Trading-algoritme I dag skal vi ved hjelp av ganske enkel Python-kode finne ut om det er mulig å tjene penger på å selge og kjøpe en aksje. Vi skal gjøre dette ved å lage et Python-program (med noen for-løkker)
INF Obligatorisk oppgave 2
INF3320 - Obligatorisk oppgave 2 Innleveringsfrist: 23. september (Revisjon 4. september 2003) I denne oppgaven skal vi se på transformasjoner og interaktivitet. Vi skal lage et lite program som implementerer
Matematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 5 for-løkker
Matematikk 1000 Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 5 for-løkker I dette settet skal vi introdusere for-løkker. Først vil vi bruke for-løkker til å regne ut summer. Vi skal også se på hvordan vi kan implementere
Verden - Del 2. Steg 0: Oppsummering fra introduksjonsoppgaven. Intro
Verden - Del 2 Nybegynner Processing Intro Denne oppgaven bygger på oppgaven med samme navn som ligger på introduksjonsnivå her i Processingoppgavene. Klikk her for å gå til introduksjonsoppgaven av verden.
TDT4105 IT Grunnkurs Høst 2014
TDT4105 IT Grunnkurs Høst 2014 Norges teknisknaturvitenskapelige universitet Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap Øving 6 1 Teori a) Hva er 2-komplement? b) Hva er en sample innen digital
Norsk informatikkolympiade runde. Sponset av. Uke 46, 2016
Norsk informatikkolympiade 2016 2017 1. runde Sponset av Uke 46, 2016 Tid: 90 minutter Tillatte hjelpemidler: Kun skrivesaker. Det er ikke tillatt med kalkulator eller trykte eller håndskrevne hjelpemidler.
GEO En Introduksjon til MatLab. For-løkker med og uten vektorer. Ada Gjermundsen. Institutt for geofag Universitetet i Oslo. 11.
Institutt for geofag Universitetet i Oslo 11. september 2012 Eksempel 1: løkkevariabelen for j=1:4 disp(j) Eksempel 1: løkkevariabelen Verdiene til løkkevariabelen fastsetter vi på begynnelsen av for-løkka
Hangman. Steg 1: Velg et ord. Steg 2: Gjett en bokstav. Sjekkliste. Sjekkliste. Introduksjon
Hangman Erfaren Python Introduksjon La oss lage et spill: Hangman! Datamaskinen vil velge et ord og du kan gjette det bokstav for bokstav. Dersom du gjetter feil for mange ganger taper du. Steg 1: Velg
Norsk informatikkolympiade runde
Norsk informatikkolympiade 2016 2017 1. runde Sponset av Uke 46, 2016 Tid: 90 minutter Tillatte hjelpemidler: Kun skrivesaker. Det er ikke tillatt med kalkulator eller trykte eller håndskrevne hjelpemidler.
Løsningsforslag: MAT 1110 Obligatorisk oppgave 2, V-12
Løsningsforslag: MAT 0 Obligatorisk oppgave, V- Oppgave a Siden f har en annenderivert, må både funksjonen selv og dens deriverte være kontinuerlige, og det sikrer at vi i regningene nedenfor har 0 0 -uttrykk:
Øvingsforelesning i Matlab TDT4105
Øvingsforelesning i Matlab TDT4105 Øving 6. Tema: funksjoner med vektorer, plotting, preallokering, funksjonsvariabler, persistente variabler Benjamin A. Bjørnseth 13. oktober 2015 2 Oversikt Funksjoner
Løsningsforslag, eksamen statistikk, juni 2015
Løsningsforslag, eksamen statistikk, juni 0 Oppgave 1 Siden det spørres om tall fra et intervall, som oppgaven viser kan være et reelle, er det tydelig at tallene er tatt fra en kontinuerlig fordeling.
Høgskolen i Oslo og Akershus. a) Finn den deriverte av disse funksjonene: b) Finn disse ubestemte integralene: c) Finn disse bestemte integralene:
Oppgave 1 a) Finn den deriverte av disse funksjonene: i) f(x) = x x 2 + 1 ii) g(x) = ln x sin x x 2 b) Finn disse ubestemte integralene: i) (2x + ) dx ii) 6 cos(x) sin 5 (x) dx c) Finn disse bestemte integralene:
Ditt og Datt i MATLAB. En introduksjon til Matlab og Simulink for ferske kybernetikk-studenter
Ditt og Datt i MATLAB En introduksjon til Matlab og Simulink for ferske kybernetikk-studenter Sist oppdatert 17. juli 2014 Innhold 1 Generelle tips Matlab 2 1.1 Kommandovinduet vs.m-skript....................
Kanter, kanter, mange mangekanter
Kanter, kanter, mange mangekanter Nybegynner Processing PDF Introduksjon: Her skal vi se på litt mer avansert opptegning og bevegelse. Vi skal ta utgangspunkt i oppgaven om den sprettende ballen, men bytte
Utførelse av programmer, funksjoner og synlighet av variabler (Matl.)
Utførelse av programmer, funksjoner og synlighet av variabler (Matl.) Av Jo Skjermo (basert på Alf Inge Wang sin versjon om JSP). 1. Utførelse av kode i kommando/kalkulatormodus Et dataprogram består oftest
Perspektivtegning med Paint
Perspektivtegning med Paint Hvis du bruker Microsoft Windows, har du tilgang til programmet Paint. Paint finner du som regel ved å velge Start, Alle programmer og Tilbehør. Med Paint kan du bl.a. lage
Hangman. Level. Introduksjon
Level 2 Hangman All Code Clubs must be registered. Registered clubs appear on the map at codeclubworld.org - if your club is not on the map then visit jumpto.cc/ccwreg to register your club. Introduksjon
PXT: Det regnar mat! Introduksjon. Steg 1: Grunnlag. Sjekkliste. Skrevet av: Helene Isnes. Oversatt av: Stein Olav Romslo
PXT: Det regnar mat! Skrevet av: Helene Isnes Oversatt av: Stein Olav Romslo Kurs: Microbit Tema: Elektronikk, Blokkbasert, Spill Fag: Matematikk, Programmering Klassetrinn: 5.-7. klasse, 8.-10. klasse,
PXT: Det regner mat! Introduksjon. Steg 1: Grunnlag. Sjekkliste. Skrevet av: Helene Isnes
PXT: Det regner mat! Skrevet av: Helene Isnes Kurs: Microbit Tema: Elektronikk, Blokkbasert, Spill Fag: Matematikk, Programmering Klassetrinn: 5.-7. klasse, 8.-10. klasse, Videregående skole Introduksjon
Norsk informatikkolympiade runde
Norsk informatikkolympiade 2017 2018 1. runde Sponset av Uke 46, 2017 Tid: 90 minutter Tillatte hjelpemidler: Kun skrivesaker. Det er ikke tillatt med kalkulator eller trykte eller håndskrevne hjelpemidler.
Spørsmål og svar om GeoGebra, versjon 2.7 nynorsk
Spørsmål og svar om GeoGebra, versjon 2.7 nynorsk Eg har lasta ned ei installasjonsfil frå www.geogebra.org og installert programmet, men får det ikkje til å fungere. Kva kan dette skuldast? Den mest vanlege
Oblig 1 i MAT2400. Oppgave 1. Tor Hedin Brønner. a) Vi tar integralet av f X (x) fra til x: = 1. Medianen, µ, finner vi ved å sette.
Oblig 1 i MAT24 Tor Hedin Brønner Oppgave 1. a) Vi tar integralet av f X (x) fra til x: x f X (x) dy = Medianen, µ, finner vi ved å sette.5 = µ dy + x = [ θ y θ] x = θ x θ + θ θ ( θ = 1 x) µ θ = θ.5 µ
MATLAB for STK1100. Matematisk institutt Univeristetet i Oslo Januar Enkel generering av stokastiske variabler
MATLAB for STK1100 Matematisk institutt Univeristetet i Oslo Januar 2014 1 Enkel generering av stokastiske variabler MATLAB har et stort antall funksjoner for å generere tilfeldige tall. Skriv help stats
Matematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 6. Løsningsforslag
Matematikk 1000 Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 6 Løsningsforslag Oppgave 1 Funksjoner og tangenter a) Vi plotter grafen med et rutenett: >> x=-3:.1:3; >> y=x.^2; >> plot(x,y) >> grid on >> axis([-2
Alternativ II: Dersom vi ikke liker å stirre kan vi gå forsiktigere til verks. Først ser vi på komponentlikninga i x-retning
Forelesning / 8 Finne skalarfunksjon når gradienten er kjent. Se GF kap..3.4. Ta som eksempel β = yi + xj + k. Vi vet at β = x i + j + z k og følgelig ser vi at vi må løse et system av tre likninger som
Løsningsforslag. Innlevering i BYFE/EMFE 1000 Oppgavesett 5 Innleveringsfrist: 15. april klokka 14:00 Antall oppgaver: 3.
Innlevering i BYFE/EMFE 1000 Oppgavesett 5 Innleveringsfrist: 15. april klokka 14:00 Antall oppgaver: 3 Løsningsforslag Oppgave 1 a) I hver forgrening må summen av det som renner inn og det som renner
Oppgave 1 - Linux kommandolinje (%)
Løsningsforslag Eksamen høst 2017 Operativsystemer Oppgave 1 - Linux kommandolinje (%) a) pwd b) ps Oppgave 2 - Bash-scripting (%) a) ping -i 5 www.hin.no b) ping -c 1 www.hin.no ping -c 1 -t 1 www.hin.no
Øvingsforelesning TDT4105 Matlab
Øvingsforelesning TDT4105 Matlab Øving 2. Pensum: Funksjoner, matriser, sannhetsuttrykk, if-setninger. Benjamin A. Bjørnseth 8. september 2015 2 Innhold Disclaimer Funksjoner Matriser Matriseoperasjoner
Matematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 4 Løsningsforslag
Matematikk 1000 Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 4 Løsningsforslag Oppgave 1 Funksjonsler b) Kommandoen ` help FunksjonenMin' gjør at dette blir skrevet til skjerm: Funksjonen f(x)=sin(x) - x^. Funksjonen
Bruk en startverdi på 1:
Kapittel 9: Grafisk fremstilling av følger 9 Oversikt over grafisk fremstilling av følger... 140 Fremgangsmåte for grafisk fremstilling av følger... 141 Forskjeller mellom grafisk fremstilling av følger
Først må vi få datamaskinen til å velge et tilfeldig ord, så la oss begynne. Lagre programmet ditt og kjør det. Hvilket ord skrives ut?
Hangman Skrevet av: Oversatt fra Code Club UK (//codeclub.org.uk) Oversatt av: Geir Arne Hjelle Kurs: Python Tema: Tekstbasert, Spill Fag: Programmering Klassetrinn: 5.-7. klasse, 8.-10. klasse Introduksjon
Oblig2 - obligatorisk oppgave nr. 2 (av 4) i INF1000 h2006
Oblig2 - obligatorisk oppgave nr 2 (av 4) i INF1000 h2006 Leveringsfrist Oppgaven må leveres senest fredag 30 september kl 1600 Viktig: les slutten av oppgaven for detaljerte leveringskrav Formål Formålet
Her skal du lære å programmere micro:biten slik at du kan spille stein, saks, papir med den eller mot den.
PXT: Stein, saks, papir Skrevet av: Bjørn Hamre Kurs: Microbit Introduksjon Her skal du lære å programmere micro:biten slik at du kan spille stein, saks, papir med den eller mot den. Steg 1: Velge tilfeldig
Om plotting. Knut Mørken. 31. oktober 2003
Om plotting Knut Mørken 31. oktober 2003 1 Innledning Dette lille notatet tar for seg primitiv plotting av funksjoner og visualisering av Newtons metode ved hjelp av Java-klassen PlotDisplayer. Merk at
Oblig2 - obligatorisk oppgave nr. 2 (av 4) i INF1000 v2009
Oblig2 - obligatorisk oppgave nr. 2 (av 4) i INF1000 v2009 Leveringsfrist Oppgaven må løses individuelt og leveres senest fredag 20. februar kl 16.00 via Joly. Viktig: les slutten av oppgaven for detaljerte
GeoGebra. brukt på eksamensoppgaver i 10. kl. Sigbjørn Hals
GeoGebra brukt på eksamensoppgaver i 10. kl. Sigbjørn Hals Innhold Hva er GeoGebra?... 2 Hvilken nytte har elevene av å bruke GeoGebra?... 2 Hvor finner vi GeoGebra?... 2 Oppbyggingen av programmet...