Innhold. Ø. Holter, F. Ingebretsen og H. Parr: Fysikk og energiressurser

Transkript

1 Innhold 5 Fisjon og kjernekraftverk Fisjon Fissile kjerner Fisjonsbarrièren Energi frigjort ved fisjon Fisjonsproduktene Reaktorfysikk Nøytronbalansen Reaktorperioden Reaktordrift Reaktorkontroll Effekt og brenselinnhold Konvertering og briding Reaktortyper Generasjon-IV reaktorene ADS Akseleratordrevne systemer Brenselkretsløpet Nytt brensel Brukt reaktorbrensel, reprosessering Det høyaktive avfallet Ø. Holter, F. Ingebretsen og H. Parr: Fysikk og energiressurser Blindern, 14. januar

2 Kapittel 5 Fisjon og kjernekraftverk Kjernekraft representerer et betydelig bidrag til elektrisitetsproduksjonen i den industrialiserte verden. Ved slutten ved midten av 2009 var det totalt 439 fisjonsreaktorer i drift, med en installert effekt på tilsammen 372 GW e [11], se figur Regner vi det totale globale termiske energiuttak fra primærkildene om til elektrisitet (30 % virkningsgrad), tilsvarer kjernekraft ca. 10 % av den globale energiproduksjon. Elektrisitetsproduksjonen tilsvarer den totale produksjonen fra vannkraft. Den energien som potensielt er tilgjengelig i uran og thoriumforekomster i verden er meget betydelig (se kap. 9). I en vurdering av kjerneenergi er det viktig å vite hva som foregår i hele brenselsyklusen; ved bryting av malm, i selve reaktoren og ved behandling av brukt brensel og avfallsdeponering. I dette kapitlet skal vi først og fremst ta for oss de fysiske prosesser i reaktoren. Vi begynner med å se på selve fisjonsprosessen, for deretter å se på hele reaktoren som et kontrollert system. Av bøker i reaktorfysikk anbefales de klassiske referansene [14], [7] og [3], som er mye brukt og referert. Referanse [8] har aktuelt stoff om reaktorsikkerhet. Hertil finnes også et meget omfattende og illustrerende materiale i den norske offentlige utredningen om kjernekraft [4] med vedlegg, samt i rapporten fra det norske Thoriumutvalget fra 2008 [5]. Det første kjernekraftanlegget for elektrisitetsproduksjon ble satt i drift i Sovjetunionen i 1954 (Obninsk Nuclear Power Plant, USSR). Siden den gang har energibidrag fra kjernekraft økt betraktelig. Kjernereaktorteknologi har stadig blitt utviklet videre, men ulykken i Tsjernobyl i 1986 satte en stopper for praktisk talt all videre utbygging i 20 år. I dag (2009) er det igjen en betydelig satsing på kjernekraft. Nesten 50 reaktorer er under bygging, 130 er under planlegging, og ytterligere 280 er foreslått. Den største veksten foregår i Asia, spesielt i Kina og India. 5.1 Fisjon Prosessen der en tung kjerne deles i to omtrent like store kjerner med frigjøring av energi (positiv Q verdi) kalles fisjon. Fisjonsprosessen er komplisert, og vi nøyer oss med en forenklet beskrivelse. Fisjon kan være spontan eller indusert. Indusert fisjon kan studeres i laboratoriet ved en mengde forskjellige reaksjoner, den vanligste er nøytronindusert fisjon. De eneste naturlig forekommende kjerner som fisjonerer spontant med målbar halveringstid, er 238 U og 235 U. Kjerner som er tyngre enn 238 U fisjonerer spontant eller α desintegrerer med halveringstider som er mye kortere enn jordas geologiske alder. De finnes derfor ikke lenger i naturen 2

3 5.1. FISJON 3 i nevneverdige mengder. Kjerner lettere enn uran har (eventuelt) så lang halveringstid for fisjon at de kan betraktes som fisjonstabile Fissile kjerner Ved fisjon dannes to kjernefragmenter, begge med stor kinetisk energi. Samtidig sendes det ut nøytroner og gammastråler. De frigjorte nøytronene er nøkkelen til den selvoppholdende prosessen i alle kjernereaktorer, idet de igjen kan indusere fisjon. Dette kaller vi en kjedereaksjon. Det er imidlertid teoretisk mulig å produsere energi fra fisjon uten å basere seg på en selvoppholdende kjedereaksjon, men dette er ennå på forsøkstadiet, se f.eks. ref. [10]. En kjerne som inngår i reaktor brenselet og som gir opphav til kjedereaksjonen må ha følgende egenskaper: 1. Den må gi fisjon med tilstrekkelig stort virkningstverrsnitt ved bestråling av nøytroner. 2. Den må sende ut et tilstrekkelig antall fisjonsnøytroner slik at minst ett kan gi en ny fisjon. En kjerne som har disse egenskapene kalles fissil. I tillegg stilles et tredje praktisk krav til fissile kjerner: 3. De må være tilgjengelige i tilstrekkelig store kvanta. Det finnes i praksis tre mulige fissile kjerner, uranisotopene 233 U og 235 U, og plutoniumisotopen 239 Pu, hvorav bare 235 U finnes i naturen (0,72 % av naturlig uran). De to andre kan produseres ved nøytroninnfanging i hhv. 232 Th og 238 U, som vi kaller fertile. I det følgende skal vi beskrive fisjonsprosessen og hvordan det er mulig på en kontrollert måte å få nyttig energi fra den. Fisjon ble oppdaget i 1939, og når det gjelder bygging og drift av reaktorer er derfor de grunnleggende prosessene forlengst forstått Fisjonsbarrièren Vi kan danne oss et enkelt men illustrerende bilde av fisjonsprosessen ved å se på den halv-empiriske masseformelen i avsnitt 4.2. Ved hjelp av formelen kan det vises at det er energetisk fordelaktig å dele kjerner med A 80 i to. Dette skjer imidlertid ikke med mindre vi eksiterer kjernen meget høyt. Selv da vil kjernen sjelden fisjonere, andre desintegrasjonsprosesser er mer sannsynlige. For de aller tyngste kjerner er imidlertid situasjonen en annen. En eksitasjon av f.eks. en urankjerne vil som regel medføre at selve kjernen deformeres. Kjernens volum vil være uforandret ved en slik deformasjon, slik at det i alt vesentlig er to ledd i masseformelen som forandres: 1. Overflaten blir større (med konstant volum har en kule den minste overflaten). Derfor vil overflateleddet (parameteren a 2 ) øke. 2. Ladningsfordelingen blir deformert, og Coulombleddet (parameteren a 4 ) vil minke. Den totale masseforandring ved deformasjon blir forskjellen mellom disse to forandringene. Kjernen er stabil ved deformasjonen dersom massen øker. Denne beregning er utført bl.a. i ref. [14], med det resultat at for Z 2 /A 50 er kjernen stabil overfor små deformasjoner. Det finnes derfor en barriere som vil hindre fisjon. Fisjonsbarrieren vil imidlertid nå 1 F.eks. er 232 Th s halveringstid for fisjon større enn år.

4 4 KAPITTEL 5. FISJON OG KJERNEKRAFTVERK et maksimum for større deformasjoner. Kvalitativt kan dette skisseres som på figur 5.1. Etter at maksimum, kalt sal punktet, er passert, vil de to fragmentene pga. elektrostatisk Figur 5.1: Kvalitativt bilde av en ladet væskedråpes (kjernes) masse som funksjon av avstanden mellom de to fraksjoner ved deling. frastøting skyves fra hverandre. En barrière som den på figur 5.1 kan gjennomtrenges på grunn av tunneleffekten. Vi kan derfor vente å observere spontan fisjon av kjerner der Z 2 /A er nær 50. For 238 U er Z 2 /A = 36, og denne kjernen fisjonerer spontant med en halveringstid på ca år. Sannsynligheten for gjennomtrenging av en kvantemekanisk barriere er tilnærmet omvendt proporsjonal med en eksponensialfunksjon av barrierens høyde. Vi får derfor en sammenheng mellom sannsynligheten (eller halveringstiden) og Z 2 /A, men med store avvik. Avvikene skyldes at vår modell bare beskriver gjennomsnittlige egenskaper, den tar ikke hensyn til viktige skall effekter. Like like kjerner har halveringstider som er 3 4 størrelsesordener kortere enn for odde A kjerner, og det er de like like isotopene av uran og plutonium som fisjonerer spontant med kortest halveringstid. For kjerner med Z 2 /A > 50, eller kjerner som på en eller annen måte er eksitert høyere enn fisjonsbarrieren, vil eventuell fisjon finne sted innenfor et meget kort tidsrom, størrelsesorden s. Ved nøytroninnfanging dannes en eksitert mellomkjerne som enten fisjonerer eller desintegrerer ved gammautsendelse. Over barrieren vil fisjon i mange tilfelle være mest sannsynlig. Ved hjelp av masseformelen kan Q verdien for nøytroninnfanging beregnes. Q verdien blir, på grunn av par leddet, størst for like like sluttkjerner. For en gitt kinetisk energi på nøytronene vil derfor like proton odde nøytron kjerner, altså de fissile kjerner 233 U, 235 U og 239 Pu, gi høyest eksitert mellomkjerne. Virkningstverrsnittet for nøytroninnfanging er størst for langsomme (termiske) nøytroner (se kap. 4). De fissile kjernene gir en mellomkjerne som er eksitert over fisjonsbarrieren. Det er derfor mulig å opprettholde en kjedereaksjon med termiske nøytroner. Like like isotoper av uran og plutonium kan også fisjonere, men da ved høyere nøytronenergier. Terskelverdien (nøytronenergien der fisjon konkurrerer målbart med andre mulige prosesser, fortrinnsvis γ utsendelse) for 238 U er ca. 1,3 MeV. I en reaktor med brensel av 235 U, og som alltid inneholder 238 U, får vi derfor også fisjon i 238 U. Vi skal senere se at dette bidrar til nøytronbalansen i en reaktor.

5 5.1. FISJON 5 Tabell 5.1: Frigjort og gjenvunnet energi ved fisjon ( 235 U). Kilde Frigjort energi Gjenvunnet energi MeV MeV Fisjonsfragmentenes kinetiske energi Radioaktivitet fra fisjonsproduktene: β 8 8 γ 7 7 nøytrino 12 0 Prompte γ stråling 7 7 Fisjonsnøytronenes kinetiske energi 5 5 γ stråling etter n innfanging i andre kjerner i reaktoren 3 12 Sum Energi frigjort ved fisjon Ved å benytte den halvempiriske masseformelen i likn. (4.1), kan vi gi et overslag over hvor mye energi som frigjøres ved deling av en tung kjerne (Z 1) i to like deler, Q = M(A,Z) 2 M( A 2, Z 2 ) a 2(1 2 1/3 )A 2/3 + a 4 (1 1 Z2 22/3) A 1/3. Bruker vi a 2 og a 4 fra kap. 4, blir dette for 235 U ca. 180 MeV. Denne energien vil gå over fra masse til kinetisk energi for fisjonsfragmentene. Normalt får vi i tillegg til to fisjons-fragmenter både nøytron- og γ utsendelse i fisjonsøyeblikket. I de aller fleste tilfelle er fragmentene meget nøytronrike i forhold til stabilitetslinjen gitt ved likn. (4.1) og illustrert i figurene 4.1 og 4.2, slik at fisjonsproduktene vil β -desintegrere. Generelt er halveringstidene kortest når vi er langt fra stabile kjerner, med noen unntak. Noen tider er svært lange, slik at β desintegrasjonen kan finne sted over et langt tidsrom. Den frigjorte energien for de forskjellige trinn i prosessen er gitt i tabell 5.1. I en reaktor vil det meste av energien bli konvertert til termisk energi ved nedbremsing av partiklene og absorpsjon av partikler og γ stråler. Nøytrinoutsendelse ved β desintegrasjon representerer en ikke uvesentlig del av den totale energi, og denne går tapt. Til gjengjeld vil de fleste γ stråler fra innfangningsreaksjoner bli absorbert. Tabell 5.1 viser videre hvor mye energi som gjenvinnes. Denne kan variere noe for de forskjellige reaktortyper. Tallene er omtrent de samme for alle fissile kjerner, og i det følgende bruker vi tallverdien 200 MeV for gjenvunnet energi pr. fisjon Fisjonsproduktene Ved fisjon deles kjernen altså i to. Antall nukleoner er bevart, men vi kan få mange forskjellige kjerner som vi kaller fisjonsproduktene. Disse er i de fleste tilfelle radioaktive. Den vesentlige delen av strålingen skjer mens brenselet befinner seg inne i reaktoren, men likevel bidrar fisjonsproduktene til det meste av det radioaktive avfallet fra en reaktor. Det er derfor viktig å kjenne dets sammensetning.

6 6 KAPITTEL 5. FISJON OG KJERNEKRAFTVERK Ved spontan eller nøytronindusert fisjon (dvs. ved lave energier) består fisjonsproduktene av et lett (A 90) og et tungt(a 140) fragment. Vi sier derfor at fisjonen er asymmetrisk. Det relative masseutbytte fra termisk nøytronindusert fisjon er vist i figur Masseutbytte (%) Massetall A Figur 5.2: Prosentvis masseutbytte fra termisk nøytronindusert fisjon i 235 U. Tilsvarende kurver for 233 U og 239 Pu er meget like den som er vist her. Det er alt vesentlig toppen rundt masse 90 som flyttes. For fisjon ved meget høye nøytronenergier vil massefordelingen gå mot en symmetrisk massefordeling, mens i vårt tilfelle er symmetrisk fisjon meget sjelden (faktor 800 lavere, cfr. figur 5.2). Forøvrig har de mest vanlige nuklidekart tallverdier for kurvene i figur 5.2 for hver aktuell masse diagonal, dvs. for konstant A = Z + N. Massefordelingen i figuren er fremkommet etter eventuelle nøytrondesintegrasjoner. Z avviket fra stabilitetslinjen er som regel like stort for begge fisjonsfragmenter, slik at de to tilsvarende radioaktive kjeder blir omtrent like lange. Fisjonsnøytroner Nøytronregnskapet i en reaktor, dvs. antallet nøytroner som dannes ved fisjon i forhold til hvor mange som nydannes er helt vesentlig for opprettholdelsen og kontrollen av kjedereaksjonen. Prompte nøytroner. Når et nøytron er innfanget i en fissil kjerne vil fisjon skje i løpet av ca s. I det øyeblikk fragmentene skiller lag (ca s etter at prosessen starter) sendes de fleste nøytronene ut. Disse kalles for prompte nøytroner. Antall prompte nøytroner varierer; for det gjennomsnittlige antallet bruker vi symbolet ν. ν er nær lineært avhengig av det innkomne nøytrons energi E n ; ν(e n ) = ν 0 + c E E n, med koeffisientene ν 0 og c E gitt i tabell 5.2. Fisjonsnøytronenes energifordeling er vist i figur 5.3. Merk den logaritmiske skalaen. Nøytronenergien varierer fra 0 til over 10 MeV, middelverdien er ca. 2 MeV. Forsinkede nøytroner. I tillegg til de prompte nøytronene kommer det noen få nøytroner fra desintegrasjon av fisjonsproduktene. Disse kalles forsinkede nøytroner, og kan deles inn i seks grupper med hver sin halveringstid bestemt av forutgående β halveringstid.

7 5.2. REAKTORFYSIKK 7 Tabell 5.2: Gjennomsnittlig antall nøytroner fra nøytronindusert fisjon. Fissil kjerne ν 0 c E [MeV 1 ] 233 U 2,50 0, U 2,43 0, Pu 2,90 0, Relativt antall nøytroner En (MeV) Figur 5.3: Nøytron energifordeling fra termisk nøytronfisjon i 235 U. Det er de forsinkede nøytronene som gjør det praktisk mulig å kontrollere en reaktor. En detaljert liste over alle seks nøytrongrupper og deres halveringstider er gitt i ref. [7]. Middelverdier er gitt i tabell U gir de fleste forsinkede nøytroner, en 235 U fyrt reaktor har derfor størst margin for kontroll. 5.2 Reaktorfysikk Under normal drift opprettholdes kjedereaksjonen i reaktorens brensel ved prompte og forsinkede nøytroner. For et konstant energiutbytte fra reaktoren må hver fisjon i gjennomsnitt gi opphav til en ny fisjon. Når det dannes like mange nøytroner i hver generasjon, sier vi at reaktoren er kritisk. Vi skal senere se hvilke krav som må stilles for at dette skal kunne realiseres. Ønsker vi på den annen side å forandre reaktorens effekt, må vi åpenbart forandre antall nøytroner (fluksen) tilsvarende. Andre årsaker kan også gi forandringer i antall nøytroner, og vi skal også se hvordan reaktoren vil (eller bør) oppføre seg under slike forandringer. For nøytroner med en midlere energi på ca. 2 MeV (figur 5.3) er fisjonstverrsnittet Tabell 5.3: Forsinkede nøytroner i % av det totale antall fisjonsnøytroner. Fissil % fra termisk kjerne fisjon 233 U 0, U 0, Pu 0,21

8 8 KAPITTEL 5. FISJON OG KJERNEKRAFTVERK σ f 5 barn (1 barn = m 2. For nøytronenergier rundt 0,1 ev (termiske energier) er imidlertid σ f 500 barn. Hvis alle fisjonsnøytronene ved hjelp av en moderator bremses ned til termiske energier før ny fisjon inntreffer, vil det være mye lettere å få kjedereaksjonen til å gå. 2 På den annen side vil det dannes noe færre fisjonsnøytroner ved termisk nøytronenergi. Videre vil det være en større andel av nøytronene som absorberes i fissile kjerner uten å gi fisjon. I en reaktor der nøytronene ikke bremses ned før fisjon er det derfor flere nøytroner til overs som kan brukes til å produsere fissile kjerner ved nøytroninnfanging i fertile kjerner som f.eks. 238 U eller 232 Th. Vi har derfor to hovedtyper reaktorer, begge oppkalt etter nøytronenes hastighet (eller energi), hurtige reaktorer, eller hurtige bridere (breedere på engelsk), og termiske reaktorer. Moderatoren, som befinner seg mellom brenselelementene, må ikke i noen vesentlig grad absorbere nøytroner. Nedbremsing av nøytroner skjer ved elastiske (og noen uelastiske) støt mot kjernene i moderatoren. Brensel og moderator kan være homogent blandet. En slik reaktor kalles homogen, i motsetning til en heterogen reaktor, der brenselet er i klumper, eller brenselelementer. For å belyse en reaktors viktigste egenskapene er det er enklest å se på en homogen reaktor Nøytronbalansen Fra hver fisjon får vi i gjennomsnitt ca. 2,5 nøytroner (se tabell 5.2). I en kritisk reaktor må disse i sin tur gi én ny fisjon. De nøytronene som ikke gir fisjon absorberes ved (n,γ) reaksjoner i brensel eller andre steder i reaktoren. Nøytron multiplikasjonsfaktoren Et kvalitativt mål for hvorvidt en reaktor er kritisk, er nøytron multiplikasjonsfaktoren k, definert ved antall n dannet i tidsintervallet t fra t 0 k = antall n dannet i tidsintervallet t fra t 0 t, hvor t, som kalles generasjonstiden, er den midlere tiden fra et nøytron er dannet til en ny fisjon er indusert. For k < 1 avtar antall nøytroner, og reaktoren er underkritisk; k = 1 er reaktoren kritisk; k > 1 øker antall nøytroner og reaktoren er overkritisk. Nøytroner kan bli tapt på to måter; ved absorpsjon eller ved lekkasje. For en uendelig stor reaktor vil lekkasje være neglisjerbar, den tilsvarende k noteres k. Faktoren k er derfor bare avhengig av reaktorens bestanddeler, som brensel, moderator, kjølemedium, konstruksjonsmateriale, osv.. For en endelig reaktor er det en sannsynlighet P for at et nøytron ikke skal lekke ut ( non leakage probability ). Vi har derfor k = k P. (5.1) P deles gjerne i to faktorer, en for hurtige og en for langsomme nøytroner. Ligningen ovenfor understreker et viktig faktum; vi må ha en kritisk konsentrasjon av fissilt materiale (som bestemmer k ), og en tilsvarende kritisk størrelse (som bestemmer P). Et nødvendig krav for å få en kritisk reaktor er derfor k > 1, siden vi alltid har P < 1. Ved å studere k kan vi derfor klarlegge om en gitt reaktor innmat kan bli kritisk. 3 2 Dersom fisjonsnøytronene hadde termisk energi ved utsendelsen, ville en kjedereaksjon gå i naturlig uran. 3 I kjernevåpensammenheng snakkes det kun om kritisk masse, her er konsentrasjonen av fissilt materiale maksimal.

9 5.2. REAKTORFYSIKK 9 4 faktor formelen. I en ideell termisk reaktor er det fire faktorer som bestemmer hvilken verdi k får. For en reell reaktor må vi i tillegg ha med to faktorer for hhv. ikke lekkasje av hurtige og av termiske nøytroner. Sammen med de fire faktorene for en ideell reaktor utgjør dette en 6-faktor formel. 4-faktor formelen k er: k = η ǫ p f. (5.2) Faktorenes mening som er forklart i det følgende, er illustrert i figur 5.4. Figur 5.4: Forenklet fremstilling av en nøytrongenerasjons historie i en uendelig stor termisk reaktor, her med 235 U som fissil kjerne. Tiden går fra venstre mot høyre, vertikal bredde angir antall nøytroner. η: Et nøytron som induserer fisjon gir i gjennomsnitt ν nye nøytroner. Reaksjoner av typen 235 U(n,γ) 236 U (eller tilsvarende for andre fissile kjerner) som alltid konkurrerer med fisjon, fjerner imidlertid noen nøytroner, og vi har tilbake en antall η, der η < ν. For termiske nøytroner har vi η = 2,287, 2,068 og 2,108 for henholdsvis 233 U, 235 U og 239 Pu. Faktoren η er viktig i en reaktors brenselsøkonomi, spesielt i bridere, fordi ved η > 2 er det mer enn ett nøytron til overs for absorpsjon i fertilt materiale; dvs. for hver fissil kjerne forbrukt er det i utgangspunktet nok nøytroner til å danne en eller flere nye fissile kjerner. ǫ: Under nedbremsingen vil noen nøytroner gi hurtig fisjon i 238 U, som er til stede i alle reaktorer. Disse nøytronene vil derfor effektivt formere seg, hvilket gir den hurtige fisjonsfaktoren ǫ. Typisk er ǫ 1,02 1,08. p: Når nøytronenes energi under nedbremsing passerer resonansområdet for innfanging i 238 U, vil en del av dem fanges inn og forsvinne. Faktoren p, resonanspassasjefaktoren, gir sannsynligheten for at innfanging ikke skjer. f: Ved termiske energier, der mange kjerner i bl.a. kjølemediet har stort tverrsnitt for nøytroninnfanging, vil en del f overleve. f kalles termisk nyttefaktor, og angir den andel av nøtronene som absorberes i brenslet. Faktoren η er bare avhengig av nøytronenergien. De øvrige faktorer er avhengig av reaktorkonstruksjon, brenselsammensetning osv., og vil forandres i reaktoren etter hvert som tiden går.

10 10 KAPITTEL 5. FISJON OG KJERNEKRAFTVERK Tabell 5.4: Makroskopisk spredningstverrsnitt Σ s, logaritmisk energidekrement ξ, nedbremsningstid T m og diffusjonstid T d for forskjellige moderatorer. Moderator Σ s [cm 1 ] ξ T m [s] T d [s] Vann 1,40 0,920 7, , Tungtvann 0,35 0,509 5, , Beryllium 0,75 0,209 5, , Grafitt 0,41 0,158 1, , Nøytronenes nedbremsing og levetid Et nøytrons gjennomsnittlige levetid før det igjen induserer fisjon er en viktig størrelse når vi skal vurdere en reaktors respons på forandringer i k. I dette avsnittet skal vi skissere hvordan nøytronenes levetid kan beregnes. Levetiden består av tiden for nedbremsing til termisk energi og tiden for termisk diffusjon (diffusjonstiden). I en hurtig reaktor er nedbremsingen minimal, og levetiden blir derfor kortere enn i en termisk reaktor. Nedbremsing. Nedbremsing av nøytroner skjer i alt vesentlig ved elastiske støt mot moderatorkjerner. Setter vi nøytronmassen lik 1, gir klassisk mekanikk følgende relasjon mellom energitapet E, spredningsvinkelen θ i tyngdepunktsystemet og moderatorkjernens masse A: E E = 2A (1 + A) 2(1 cos θ), (5.3) hvor cos θ kan ha alle verdier fra 1 til +1. Dette gir 4A (1 + A) 2 E E 0. Av denne ulikheten ser vi at for A = 1 (f.eks. nøytronet støter mot et proton, dvs. hydrogen), kan nøytronet miste all sin energi. Støter nøytronet mot en tung kjerne, f.eks. uran, kan det høyst miste 1,7 % av sin energi. Moderatoren i en reaktor bør derfor bestå av lette kjerner. På den annen side må moderatorkjernene ikke absorbere nøytroner i for stor grad. De mest alminnelige moderatorer er gitt i tabell 5.4. Antar vi at alle spredningsvinkler er like sannsynlige, følger det at middelverdien av E/E, som vi kan skrive E/E lne er en konstant. Dette kalles det midlere logaritmiske energidekrement og betegnes ξ. Siden cos θ = 0, får vi fra likn. (5.3) tilnærmet ξ 2/(A + 2); (A 2 1). (5.4) Noen eksakt beregnede verdier for ξ er gitt i tabell 5.4. Med den rimelige antagelse at moderatorens spredningstverrsnitt Σ s er konstant, vil et nøytron med hastighet v kollidere tilnærmet vσ s dt ganger i løpet av tiden dt. For hver kollisjon er E/E lik ξ, og for en tid dt, får vi: de/e = ξσ s vdt. Siden E = 1 2 mv2 og de = mvdv, får vi følgende uttrykk for dt: dt = 2 dv Σ s ξ v 2.

11 5.2. REAKTORFYSIKK 11 Dette gir en midlere nedbremsingstid T m = Tm 0 dt = 2 vf Σ s ξ v i dv v 2 2, (5.5) Σ s ξv f siden begynnelseshastigheten v i v f. Noen nedbremsinsgtider T m er gitt i tabell 5.4. Levetiden. De termiske nøytronene spres i vilkårlige retninger inntil de blir absorbert av en kjerne. Dette kalles nøytrondiffusjon. Diffusjonstiden (de termiske nøytroners gjennomsnittlige levetid) T d blir, idet vi antar konstant hastighet, v f, T d = (v f Σ abs ) 1, (5.6) der Σ abs er det totale makroskopiske absorbsjonstverrsnitt. Noen verdier for T d er gitt i tabell 5.4. Tungtvann og grafitt gir lengst diffusjonstid. Det skyldes det lave virkningstverrsnittet for nøytronabsorbsjon i disse kjernene Reaktorperioden I en overkritisk reaktor vil nøytronfluksen, og derfor også reaktorenes effekt, øke. Hvor hurtig fluksen øker, skal vi se nærmere på i det følgende. Prompte kritisk De fleste fisjonsnøytroner frigjøres i fisjonsøyeblikket, og vil gi neste generasjon fisjon etter en tid som er avhengig av hva slags reaktor vi har. I en hurtig brider er tidene meget korte, vesentlig mindre enn nedbremsingstiden i en termisk reaktor. Dersom reaktoren er kritisk på de prompte nøytronene, sier vi at den er prompte kritisk. Kaller vi den gjennomsnittlige nøytrongenerasjonstiden i en prompte kritisk reaktor for T p, blir fluksen Dette gir hvor vi har innført reaktorperioden kφ(t) = Φ(t + T p ) Φ(t) + dφ(t) T p. dt dφ dt k 1 T p Φ(t) = T 1 0 Φ(t), (5.7) T 0 = T p /(k 1). For k = 1 blir T 0 =, dvs. fluksen er konstant. Generelt får vi fra likn (5.7), Φ(t) = Φ(0)e t/t 0, (5.8) som gir en eksplosiv økning i nøytronfluksen når T 0 1s. I første øyeblikk, t T 0, øker fluksen lineært; Φ(t) Φ(0)(1 + t T 0 ). (5.9) Eksempel: For T p = 10 4 s (lettvannsreaktor) og k = 1,001, får vi T 0 = 0, 1 s. Dvs. at i løpet av ett sekund øker fluksen med en faktor e 10 = 22026(!). I en hurtig reaktor med T p 10 7 s, får vi T 0 = 10 4 s, med en fluksøkning e i løpet av ett sekund.

12 12 KAPITTEL 5. FISJON OG KJERNEKRAFTVERK Den relative andelen av forsinkede nøytroner, β, er gitt i tabell 5.3. Skriver vi multiplikasjonsfaktoren k på følgende måte: k = (1 β)k + βk, kan vi tolke det første leddet på høyre side som de prompte nøytronenes bidrag til k. I en prompte kritisk reaktor er derfor Vi innfører nå reaktiviteten ρ, gitt ved (1 β)k = 1 β = (k 1)/k. ρ = (k 1)/k. (5.10) ρ oppgis ofte i dollar; ρ = 1$ når ρ = β. For enn kritisk reaktor er ρ = 0, for en overkritisk reaktor er ρ > 0 og for en prompte kritisk reaktor er ρ = β (1$). 239 Pu gir minst margin mellom kritisk og prompte kritisk. Forsinkede nøytroner De forsinkede nøytronene forandrer reaktorperioden T 0 dramatisk. Antar vi en liten reaktivitetsforandring, vil vi få en momentan fluksøkning svarende til økingen av antallet prompte nøytroner. I tillegg vil vi få en langsom fluksøking på grunn av økingen av antallet forsinkede nøytroner. I det følgende skal vi kvantitativt illustrere virkningen på fluksen Φ(t) ved å betrakte en homogen, uendelig stor reaktor (k = k ) med kun én gruppe forsinkede nøytroner (i virkeligheten er det seks grupper). Tettheten av fisjonsprodukter som gir opphav til forsinkede nøytroner er gitt ved C(t). Vi betegner tettheten av termiske nøytroner med n T og benytter en forenklet kontinuitetslikning; n T = S A, t hvor S og A representerer hhv. produksjon og absorpsjon av termiske nøytroner. Absorbsjonsleddet, som angir antall nøytroner som innfanges i brenselet pr. tids- og volumenhet, er gitt ved A = Σ a Φ, hvor Σ a er det makroskopiske virkningstverrsnitt for nøytronabsorpsjon i brenselet. Produksjonsleddet består av to bidrag fra hhv. prompte og forsinkede nøytroner, S = S p + S f. Bidraget fra de prompte nøytroner er gitt ved S p = (1 β)k Σ a Φ. Her er Σ a Φ antall nøytroner som innfanges i brenslet pr. tids- og volumenhet (dvs. absorbsjonsleddet A), og k er antall termiske nøytroner produsert pr. innfanget nøytron. 1 β er andelen prompte nøytroner. Bidraget fra de forsinkede nøytroner er gitt ved S f = pλc, hvor λ er desintegrasjonskonstanten for fisjonsproduktene, og p angir andelen av forsinkede nøytroner som ikke forsvinner ved resonansinnfangning under nedbremsing til termiske energier.

13 5.3. REAKTORDRIFT 13 Hvis vi nå benytter relasjonen Φ = n T v, og samler leddene ovenfor, får vi flg. likning for nøytronfluksen Φ: 1 Φ v t = (1 β)k Σ a Φ Σ a Φ + pλc. (5.11) Kontinuitetslikningen for tettheten av fisjonsprodukter som gir opphav til utsendelse av forsinkede nøtroner, gir på tilsvarende måte som for nøytronfluksen flg. likning: C t = βk Σ a Φ λc, (5.12) p hvor det første (produksjons)leddet på høyre side, βηǫfσ a Φ, er omskrevet ved hjelp av 4 faktorformelen likn. (5.2). I dette uttrykket representerer fσ a Φ antall nøytroner som pr. tids og volumenhet absorberes i brenslet; ηǫ angir det antall nøytroner som produseres pr. absorbert nøytron, β angir den andelen av nøytroner som forsinket sendes ut via et fisjonsprodukt, dvs. hvert forsinket nøytron kan tilordnes en kjerne som forsinket, vil sende ut et nøytron. Følgelig er produksjonen av fisjonsprodukter i første ledd på høyre side i likn. (5.12) gitt ved produksjonen av forsinkede nøytroner. Ved hjelp av likn. (5.11) og (5.12), kan nøytronfluksen Φ(t) bestemmes. Dette er en noe omstendelig utledning som er gitt i Tillegg C. Resultatet er gitt ved følgende likn. (C.11): Φ(t) Φ 0 β ρ hvor nøytrongenerasjonstiden er gitt ved og reaktiviteten ved [ ρe β Tp t + βe λρ β t ], (5.13) T p T d = 1/(vΣ a ), ρ = (k 1)/k. Vi kan nå umiddelbart se virkningen av de forsinkede nøytroner på fluksen Φ(t). For en reaktivitet ρ β har den tidligere eksplosive faktor, representert ved det første ledd i likn. (5.13) gått over til å bli et eksponensielt avtagende ledd. I første øyeblikk er det imidlertid dette dempede ledd som vil bestemme økningen i fluksen. Ved å rekkeutvikle høyre side av likn. (5.13) for små t, får vi [ Φ(t) Φ ρ ) ] ( (λ + βtp t Φ ρ ) ( t Φ t ), β ρ T p T 0 som svarer til vekstraten for det prompte kritiske tilfelle i likn. (5.9). I det første øyeblikk vil derfor den lineære vekstraten, ρ/t p 1/T 0, være bestemt av det første ledd i likn. (5.13). Dette leddet dempes imidlertid raskt ut, og den videre utvikling av nøytronfluksen vil være bestemt av det langsomt voksende andre ledd i likn. (5.13). Nøytronfluksen Φ(t) er fremstilt som funksjon av t for en gitt kombinasjon av parametre i figur 5.5. Figuren viser at fluksen består av en tidlig hurtig og en senere langsomt varierende komponent. Den hurtige komponenten gir et spontant ( prompte ) lineært hopp med tidskonstant T p /ρ, som her blir 1.0 s. Den generelle konklusjonen er derfor at de forsinkede nøytronene gir en stabil reaktorperiode som med rimelig valg av reaktivitet er lange og dermed enkle å kontrollere. Som vist ovenfor skyldes den hurtige transiente variasjon, som raskt dør ut, de prompte nøytronene. Regner vi med alle seks grupper forsinkede nøytroner får vi fremdeles én hurtig transient pluss seks langsomme perioder, men det generelle forløpet blir fremdeles som på figur 5.5.

14 14 KAPITTEL 5. FISJON OG KJERNEKRAFTVERK Relativ fluksendring 1,3 1,25 1,2 1,15 1,1 1,05 1 0,95 0,9 0,85 0, Tid (s) Figur 5.5: Fluksforløpet i en uendelig stor homogen reaktor, med én gruppe forsinkede nøytroner, etter en reaktivitetsendring på ρ = +0, 001 (øvre kurve) og ρ = 0, 001 (nedre kurve) ved tiden t = 0. λ = 0, 077 s 1, β = 0, 0065 og T d = 0, 001 s. Figur 5.6: Prinsippskisse av en trykkvannsreaktor (PWR), med dens viktigste bestanddeler. I en kokevannsreaktor (BWR) går damp fra reaktoren direkte til turbinen. 5.3 Reaktordrift Et kjernekraftverk er i prinsippet et varmekraftverk, der energien kommer fra fisjonsreaksjoner i brenselet. Figur 5.6 er en skjematisk fremstilling av trykkvannsreaktoren (PWR), som er den vanligste reaktortypen i dag. Fisjonsprosessene foregår i reaktortanken. Den frigjorte energien varmer opp vann under høyt trykk, som igjen sirkuleres i en primær kjølekrets. Vannet avgir energi (varme) til en sekundær kjølekrets i en dampgenerator. Dampen avgir så igjen eksergi i en dampturbin, og kjøles ytterligere ned i en tredje kjølekrets, som gjerne er vann fra en sjø eller en elv. Vi har to hovedtyper reaktorer, begge oppkalt etter nøytronenergiene, hurtige reaktorer eller hurtige bridere (breedere på engelsk), og termiske reaktorer. Det er de termiske reaktorer som dominerer i dag, men utviklingen er nå mye sterkere fokusert på reaktortyper som kan klassifiseres som bridere. Det er denne type reaktorer som gjør kjerneenergien til en potensiell stor energiressurs (se kap. 9). Vi skal konsentrere oss om den termiske reaktoren, og kommentere bridere til slutt. Det finnes forskjellige reaktorer innenfor de to hovedtypene. Som regel er de oppkalt etter kjølemidlet i den primære kjølekrets, eller også etter moderatoren (stoffet som brem-

15 5.3. REAKTORDRIFT 15 ser ned nøytronene) i en termisk reaktor. Figur 5.6 viser en skjematisk fremstilling av trykkvannsreaktoren, som er den vanligste typen i dag. I figur 5.6 modererer kjølemediet også nøytronene. Moderatoren, som befinner seg mellom brenselelementene, må ikke i noen vesentlig grad absorbere nøytroner. Nedbremsing av nøytroner skjer ved støt mot kjernene i moderatoren Reaktorkontroll Reaktiviteten av en reaktor må kunne kontrolleres slik at fluksen, og derved også effekten, kan varieres etter behov. Dette oppnås ved variasjon av brenselets posisjon, variasjon av teppet, dvs. det fertile materialet i en brider, tilsetning av nøytron absorberende stoff til kjølemiddel/moderator, nøytronabsorberende kontrollstaver. I en reaktor med trykktank kan ikke brenselet fjernes eller skiftes ut mens reaktoren er i drift. Reaktoren kan gis ekstra latent reaktivitet ved start ved å tilsette H 3 BO 3 til kjølevannet, der bor (egentlig isotopen 10 B) har et stort virkningstverrsnitt for innfanging av nøytroner. I tillegg har reaktoren kontrollstaver som kan beveges inn og ut av reaktorkjernen, og som også ofte består av bor og/eller cadmium. I en reaktor som brukes i energiproduksjon, og som har stor termisk effekt, er det viktig å holde fluksen jevn over hele reaktorkjernen. Store reaktorer har mange kontrollstaver, gjerne formet som knipper. Tilsetning av nøytronabsorberende stoff til kjølevann har den fordelen at det spres jamt over hele reaktorkjernen. På den annen side kan slike tilsetninger ikke endres hurtig nok for kontroll av mindre transiente variasjoner. En kontrollstav karakteriseres gjerne med den reaktivitet den er i stand til å ta fra reaktoren. Selve variasjonen av kontrollstavenes posisjon styres automatisk, slik at reaktorens effekt tilsvarer den ytre belastning og transiente effekter kompenseres. En moderne elektrisitetsproduserende reaktor kan følge normale døgnvariasjoner i belastningen, men av økonomiske grunner brukes den oftest til å dekke den jamne basisbelastningen. Faktorer som påvirker reaktiviteten Mange kjerner har stort virkningstverrsnitt for absorpsjon av termiske nøytroner. Dette er en viktig faktor ved valg av konstruksjonsmateriale. Denne parasittiske nøytronsabsorpsjonen reduserer den termiske nyttefaktoren f (se figur 5.4). Noen fisjonsprodukter har store innfangningstverrsnitt og vil følgelig nedsette reaktiviteten. De to viktigste er Xenon 135, 135 Xe, og Samarium 149, 149 Sm, med termiske nøytronabsorpsjonstverrsnitt henholdsvis 2, og 4, barn. 135 Xe dannes både via desintegrasjon av fisjonsproduktet Jod 135, 135 I, og som direkte fisjonsprodukt. 149 Sm som er stabil, dannes som siste ledd i kjeden som starter med Neodynium 149, 149 Nd, og går via Promethium 149, 149 Pm; β β 149 Nd 149 Pm 149 Sm 1,7h 53h For Xenon, f.eks., vil differensiallikningen for konsentrasjonen ha følgende ledd (se kap. 4 for desintegrasjon av 135 I ): { } { } { } { } dx desint. dt = prod. desint. n abs. av I av Xenon av Xenon i Xenon

16 16 KAPITTEL 5. FISJON OG KJERNEKRAFTVERK Tabell 5.5: Data for beregning av dannelse og desintegrasjon av 135 Xe og 149 Sm. Isotop t 1/2 Fisjonsutbytte σ s kjerner pr. fisjon barn 135 I 2, , Xe 3, , Pm 1, , , Sm stabil En reaktors reaktivitet vil også være avhengig av temperaturen. Siden temperaturvariasjoner ofte er en følge av fluksendringer, er det viktig å kjenne denne avhengigheten. Temperaturkoeffisienten α T for reaktiviteten er definert som α T dρ/dt. En negativ temperaturkoeffisient betyr at reaktiviteten minker med temperaturen, dvs. reaktoren er stabil overfor temperaturforandringer (negativ tilbakekobling). Det er vanlig å definere én temperaturkoeffisient for brenselet, og én for moderator/kjølesystem. Dette skyldes at temperaturforandringer oppstår i brenselet, og deretter ledes ut til moderator/kjølesystem. α T for brenselet, kalt α prompt, er i alt vesentlig bestemt av Dopplereffekten. Det skyldes at kjernen i brenselet, som alltid har en termisk bevegelse, vil fremvise bredere resonanser for nøytronabsorpsjon når temperaturen øker. I en termisk reaktor betyr dette en økende resonansinnfanging av nøytroner i 238 U, med en minking i resonanspassasjefaktoren p, og følgelig mindre reaktivitet. I en brider derimot, vil fisjonsraten også øke ved samme effekt. En hurtig reaktor må derfor ha brensel med tilstrekkelig mengder av fertile kjerner slik at den totale Dopplereffekten gir negativ α prompt. Det var en svakt positiv α prompt i et område av reaktoren under bestemte (ekstreme) forhold som ga den eksplosive ustabiliteten i Tsjernobylreaktoren, og som førte til de store utslippene, jfr. likn. (5.8). Selv om temperaturforandringer i moderator og kjølemedium kommer litt senere enn forandringene i brenselet, er det også viktig at temperaturkoeffisienten for disse er negativ. Temperaturforandring i moderator/kjøler fører bl.a. til at tettheten forandres. Dette har innvirkning på den termiske nyttefaktoren f og på resonanspassasjefaktoren p. I en gasskjølt reaktor med fast moderator (f.eks. grafitt), vil temperaturforandring ikke forandre det totale antall absorpsjonskjerner i reaktoren, og f er uforandret. I en væskekjølt/moderert reaktor vil temperaturøking føre til at noe væske ved utvidelse fjernes fra reaktorkjernen, og f øker, derved også reaktiviteten. Dette er spesielt viktig dersom væsken er tilsatt nøytronabsorberende stoff. Imidlertid vil den samme effekten føre til økt resonansinnfanging, dvs. p blir mindre. Videre vil også lekkasje av både hurtige og termiske nøytroner øke, dvs. p blir mindre. Dette skyldes at mediets tetthet minker, slik at nøytronene har større diffusjonslengde. Er temperaturkoeffisienten i moderator/kjøler negativ, vil reaktorens effekt automatisk variere med den ytre belastningen. Hvis f.eks. belastningen på en strømproduserende turbin øker, vil kjølemediet som kommer tilbake til reaktoren ha lavere temperatur, som igjen vil øke reaktiviteten på grunn av kjølerens negative temperaturkoeffisient. Når det dannes hull (bobler, kaviteter) i kjøle/moderatorsystemet, vil dette føre til forandringer i nøytronfluksen. Resultatet er avhengig av reaktorens kavitetskoeffisient. I termiske reaktorer er denne som regel negativ. I den natriumkjølte brider vil kaviteter ved reaktorkjernen gi positivt bidrag. Kaviteter i reaktorens ytterkant vil gi større lekkasje og derved negativt bidrag. En slik reaktors størrelse og form er derfor avgjørende for den

17 5.3. REAKTORDRIFT 17 totale kavitetskoeffisienten Effekt og brenselinnhold Hver kjerne som fisjonerer gir 200 MeV termisk energi, og et enkelt regnestykke viser at 1 MW t d (Megawatt dag) krever at 2, kjerner fisjonerer. Dette tilsvarer igjen 1,053 g ( 235 U). Imidlertid er forbruket av fissile kjerner større på grunn av nøytronabsorpsjon som ikke gir fisjon. Forholdet mellom innfanging og fisjon er gitt ved ν/η = 1,175( 235 U); 1,093( 233 U), 1,370( 239 Pu). En 1 MW t reaktor vil derfor forbruke 1,24 g 235 U, 1,15 g 233 U eller 1,44 g 239 Pu pr. døgn. En reaktor inneholder gjerne brensel til flere års drift. De fleste reaktortyper stoppes årlig for skifte av en del av brenselet. Brenselinnholdet i en reaktor karakteriseres ved den midlere termiske effekt pr. tonn uran (MW t /tonn). Dette kalles spesifikt brenselinnhold. Multiplisert med tiden reaktoren går, gir dette brenselets utbrenning. For rent 235 U vil vi maksimalt få 0, MW t d/tonn. Dette kalles maksimal utbrenning. Brenselelementer i en reaktor består imidlertid (i dag) av UO 2, mer eller mindre anriket, innkapslet i zirkonium eller rustfritt stål. Forbruk av brensel regnes oftest som antall MW t d/tonn uran, men andre konvensjoner brukes også. I naturlig uran blir maksimal utbrenning ca MW t d/tonn uran, for uran anriket til 3 % finner vi ca MW t d/tonn uran. Det er imidlertid en rekke faktorer som avgjør hvor stor utbrenning reaktorens brensel kan utsettes for. Brenselet må for det første ikke gi negativ reaktivitet. Videre vil nøytronfluksen gi stråleskader i innkapsling osv., slik at antall skader i innkapslingen kan begrense utbrenningen. På den annen side dannes det fissilt 239 Pu ved nøytroninnfanging i 238 U, og dette øker reaktiviteten og derved også den mulige utbrenning. I det følgende skal vi i detalj se på dannelsen av plutonium Konvertering og briding I reaktoren dannes transuraner i betydelige mengder ved nøytronabsorpsjon i fertile og fis sile kjerner. Disse produktene er vist i et N Z-diagram i figur 5.7. Mengden av hver 96 Cm 95 Am 94 Pu 93 Np 92 U 16h 25m 163h 13y 5h 22h 2,1d 2,35d 6,75d 23,5m 1 1 Z N Figur 5.7: Kjernereaksjoner og desintegrasjoner med halveringstider i transuraner, U 235 og U 238 er vist som store sirkler. Pilene viser retningen på hhv. reaksjon eller desintegrasjon: (n, γ), (n, 2n), տ β, ւ α. isotop er avhengig av brenselets isotopsammensetning ved reaktorens start. Tabell 5.6 viser mengden av transuraner fra en 1000 MWe reaktor der brenselet, opprinnelig 3,3 % anriket

18 18 KAPITTEL 5. FISJON OG KJERNEKRAFTVERK Tabell 5.6: Produksjon av transuraner i en 1000 MW e lettvannsreaktor før brenselskifte. Isotoper med total masse mindre enn 0,3 kg er ikke tatt med Isotop t 1/2 Ved uttak år Bq kg 237 Np , Pu Pu Pu Pu Pu , Am ,3 243 Am ,0 242 Cm 0, ,3 244 Cm ,0 Sum: ,6 uran, har hatt en utbrenning på ca MW t d/tonn, og spesifikt brenselinnhold i reaktoren har vært 30 MW t /tonn. Tabellen er hentet fra [2]. Den viktigste sekvensen med hensyn til brenseløkonomi er dannelsen av 239 Pu, som er fissil. En annen viktig sekvens er dannelsen av fissilt 233 U. Dette er vist i figur 5.8. Dette kalles konvertering. Hvor mye β n+ 238 U 239 U 239 Np 239 Pu 23,5m 2,35d β n+ 232 Th 233 Th 233 Pa 233 U 22,2m 27,5d β β Figur 5.8: Dannelse av fissilt 239 Pu og 233 U. fissilt 239 Pu (eller 233 U) vi får er åpenbart avhengig av hvor mange nøytroner vi kan bruke uten at kjedereaksjonen dør ut. Med andre ord, η må være så stor som mulig. η for de aktuelle fissile isotoper er vist i figur 5.9. Vi ser at η > 1 for de fleste energier. η er størst for høye energier, i dette området er η > 2. Det interessante med η > 2 er det faktum at det prinsipielt er mulig å danne flere nye fissile kjerner enn det forbrukes. Dette kalles briding. En brider som bygger på uran plutonium sekvensen, må derfor være en hurtig reaktor. Thorium uran sekvensen er imidlertid også mulig ved termiske energier. Termiske bridere er en mulig fremtidig reaktortype som har mange fordeler. I dag er det ikke uvanlig at reaktorbrenselet blir tilsatt thorium for å øke maksimal utbrenning. Plutoniumproduksjon i termisk reaktor Plutoniumproduksjon skjer i alt vesentlig ved nøytroninnfanging i resonansområdet. En detaljert utregning av konsentrasjonen av 239 Pu og 240 Pu finnes i ref. [6]. Forandring av de forskjellige isotopmengder i en reaktor er vist i figur 5.10, fra [13]. Vi ser at dannelsen av 239 Pu går fortest når reaktoren starter. Etter hvert som mengden av 239 Pu øker, vil det bli dannet 240 Pu. Dannelsen av 240 Pu er proporsjonal med mengden av 239 Pu, dvs. lik null med nytt usirkulert brensel. Figur viser også at utbrenningsraten for 235 U avtar, hvilket betyr at andre kjerner, her

19 5.3. REAKTORDRIFT 19 Figur 5.9: η som funksjon av energien for 233 U, 235 U og 239 Pu. Pu, bidrar målbart til fisjon. Plutoniumproduksjon i brider En hurtig reaktor der η > 2 kan produsere mer fissilt materiale enn den forbruker. Reaktorkjernen består av høyanriket (20 %) brennstoff i form av oksyd, nitrid eller karbid og omkring kjernen er et teppe av fertilt materiale, ofte uran fra anrikingsanlegg der mesteparten av 235 U er fjernet. Tiden som trengs for at alt fissilt materiale i brenselsyklusen er fordoblet, kalles fordoblingstiden T 2. Allerede her ser vi en klar konflikt mellom økonomiske og sikkerhetsmessige hensyn. En kort fordoblingstid krever en hurtig reprosessering av teppemateriale og brensel. Ved uttak vil dette være meget aktivt, slik at det er vanskelig å håndtere og representerer en tilsvarende fare ved uhell under transport osv. En sikrere håndtering, som inkluderer avkjøling, dvs. ventetid, øker T 2. Avlsreaktorfaktoren G er definert ved: Med tap menes nøytronlekkasje, absorpsjon i reaktoren, G = η 2 tap. tap av fissilt materiale i hele brenselsyklusen. For en blanding av PuO 2 og UO 2 ( mixed oxide - MOX) vil teoretisk G 0,2 0,3 i en natriumkjølt hurtig reaktor. I praksis er G målt til 0,13 i den den tidligere franske PHOENIX briderreaktoren. For å bestemme fordoblingstiden regner vi med totalt M gram fissilt materiale samlet i reaktorens og brenselsyklusen forøvrig. Vi husker at fisjon av 1 g gir ca. 1 MW t d energi, men at dette representerer et forbruk av ν/η g fissilt materiale. I en reaktor med en effekt

20 20 KAPITTEL 5. FISJON OG KJERNEKRAFTVERK Figur 5.10: Forbruk og dannelse av Uran og Plutonium som funksjon av brenselets utbrenning i en typisk lettvannsreaktor. på P MW t forbrukes derfor P ν/η [g] fissilt materiale daglig, mens det dannes det samme pluss G P ν/η [g]. Fordoblingstiden blir derfor T 2 = M G P ν η dager. Vi ser at T 2 er omvendt proporsjonal med det spesifikke brenselinnhold P/M. Regner vi nå bare med brenselet i reaktoren, er P/M ca. 800 MW t /tonn i en hurtig reaktor. Et optimistisk estimat for T 2 vil derfor være: T 2 = (0,3 0, ,88 365) 1 10 y. Med den målte G fra PHOENIX ville resultatet være rundt 20 år, i praksis mer. T 2 minskes på to måter, ved øking av G og/eller øking av P/M. En termisk brider har stor P/M, og selv om G er liten, vil denne reaktortypen ha fordoblingstid som ikke er vesentlig lenger enn for hurtige bridere. Merk for øvrig at T 2 her gjelder for én reaktor. Med mange reaktorer vil mengden fissilt materiale øke tilnærmet eksponensielt med tilsvarende fordoblingstid T exp = T 2 0, Reaktortyper Det vil i mange år fremover være de termiske reaktorene som dominerer energiproduksjonen ved kjernefisjon. Av disse finnes mange forskjellige typer, og vi skal her nevne de mest alminnelige. Den sivile utnyttelse av atomenergi er organisert internasjonalt og kontrollert av IAEA (International Atomic Energy Agency), som i 1956 ble opprettet etter vedtak i FNs hovedforsamling. IAEA gir årlig ut en oversikt over medlemslandenes reaktorprogrammer [12]. Antall forskjellige reaktorer (år 2007) og deres maksimale effekt er vist i fig Utviklingen av kjerneraktorer deles nå inn i generasjoner. De aller første få reaktorene fra 50- og 60-tallet kalles gjerne Generasjon-I reaktorer. Neste generasjon, generasjon II, var de første elektrisitetsproduserende reaktorer. De var en videreutvikling, og omfatter de fleste reaktorer som fremdeles er i drift i dag (se figur 5.11). Generasjon-III reaktorene utvikles

21 5.4. REAKTORTYPER 21 Antall Reaktorer Installert effekt (GW) AAAA AAAA Antall AAAA AAAA Effekt 14 8 AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA A A A 2,2 A PWR BWR GCR AGR PHWR LWGR FBR Figur 5.11: Elektrisitetsproduserende reaktorer i drift pr , fordelt etter reaktortype. Typebetegnelsene er: PWR trykkvannsreaktor; BWR kokvannsreaktor; GCR gasskjølt, grafittmoderert; PHWR trykk tungtvanns kjølt og moderert (CANDU) ; LWGR lettvannskjølt, grafittmoderert (bl.a. Tsjernobyl type); FBR hurtig brider. videre fra Generasjon-II reaktorene, og har vesentlige forbedringer gjennom driftserfaringer fra Generasjon-II. Forbedringene omfatter større vekt på standardisert design, bedre brenselsteknologi og passive sikkerhetssystemer. Dertil kommer også forbedret turbinteknologi. I dag er noen få Generasjon-III reaktorer i drift, og flere Generasjon-III eller III+ er under bygging eller planlegging. Den neste generasjons reaktorer, Generasjon-IV, er et sett av kjernekraftreaktordesign som pr. i dag er under forskning og utvikling. USA tok i år 2000 initiativet til Generasjon-IV prosjektet. Det er et samarbeid mellom verdens ledende kjernekraftnasjoner, for å utvikle neste generasjon kjernekraftsystemer. GIF, Generasjon-IVs internasjonale forum, har definert 8 formål for disse systemene på følgende nøkkelområder: økonomi, sikkerhet og pålitelighet, bærekraftighet, robusthet mot spredning (av fissilt materiale) og fysisk beskyttelse/sikring. GIF har videre valgt de seks mest lovende systemene på disse fire nøkkelområdene som kan komme til kommersiell anvendelse innen 2030 [5]. GIF har i dag (2008) 13 medlemmer: Argentina, Brasil, Canada, Kina, Euratom, Frankrike, Japan, Sør-Korea, Russland, Sør-Afrika, Sveits, Storbritannia og USA. I dag deltar åtte land innenfor en rammeavtale inngått av de respektive regjeringer i et internasjonalt samarbeid omkring forskning og utvikling av Generasjon-IV kjernekraftsystemer. Landene er Canada, Kina, Frankrike, Japan, Sør-Korea, Sveits, USA samt Euratom. De andre fem land har ennå ikke samtykket eller bekreftet denne samarbeidsavtalen Generasjon-IV reaktorene Følgende beskrivelse av Generasjon-IV reaktorer er hentet fra ref. [5]. GFR: De viktigste egenskapene ved den gasskjølte hurtigreaktoren er selvgenererende reaktorkjerner med hurtig nøytronspektrum, robust høytemperatur-brensel, høy drifts-temperatur, høy virkningsgrad for elektrisitetsproduksjon med gassturbin, og full resirkulering av aktinider, muligens i forbindelse med et reprosesseringsanlegg plassert på kraftverket. En demonstrasjonsreaktor for å kvalifisere nøkkelteknologiene kunne være operativ inne LFR: Den blykjølte hurtigreaktoren karakteriseres ved et hurtig nøytronspektrum og en