Grunnleggende om Digitale Bilder (ITD33515)
|
|
- Tord Gjerde
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Grunnleggende om Digitale Bilder (ITD33515) Lars Vidar Magnusson January 13, 2017 Delkapittel 2.2, 2.3, 2.4 og 2.5
2 Lys og det Elektromagnetiske Spektrum
3 Bølgelengde, Frekvens og Energi Bølgelengde λ og frekvens v til et foton er relatert på følgende vis. λ = c v Energi E og frekvens er relatert på følgende vis. E = hv c er lysets hastighet og h er Planck s konstant. Merk Bølgelengden til et signal må være lik eller mindre enn objektet det skal se.
4 Synlig Lys Synlig lys er et begrenset område i det elektroniske spektrum. fra 0.43 µm (violet) til 0.79 µm (rød) Objekter som reflekterer lys balansert blir hvite, mens andre vil få den fargen de reflekterer mest av. En lyskildes energinivå (radiance) måles i watt W. Oppfattet energi (luminance) måles i lumens lm.
5 Andre Typer Bilder Vi har bare nevnt bilder i det elektromagnetiske spektrum, men det er fullt mulig å benytte seg av andre type signaler også. Lydbølger er brukt i sonografi og sonar. Elektronestråling (electron beams) blir brukt i elektronmikroskop.
6 Hvordan Fange Digitale Bilder Man fanger digitale bilder ved hjelp av et oppsett av bildesensorer. Det finnes ulike oppsett av sensorer. Enkel sensor Sensorstripe Sensorarray (grid)
7 Sampling og Kvantisering Output fra sensor er et continuous signal. Sampling digitaliserer et slikt signal ved å digitalisere tidslinjen. I praksis kontrollert av sensoroppsettet. Kvantisering digitaliserer amplituden (mengden).
8 Sampling og Kvantisering
9 Sampling og Kvantisering
10 Representasjon Boka omtaler digitale bilder som en diskret funksjon f (x, y), hvor x og y er heltall som til sammen angir posisjon. 0 x < N 0 y < M Spatial domain angir det gyldige utsnittet det reele planet Spatial coordinates angir x og y. f (0, 0) er elementet øverst til venstre.
11 Representasjon - Matrise Fra et algoritmisk ståsted er det ofte fordelaktig å anse et bilde som en matrise. a x,y angir f (x, y). a 0,0 a 0,1... a 0,N 1 a 1,0 a 1,1... a 1,N 1 A =.... a M 1,0 a M 1,1... a M 1,N 1
12 Intensitets Nivåer I digitale bilder er ofte intensiteten et heltall i intervallet. [0, 2 r 1] hvor r er antall bits per pixel. Totalt antall bits som trengs for å lagre et bilde er. M N r
13 Spatial Oppløsning Bildene under viser konsekvensene av å redusere spatial oppløsning.
14 Intensitets Oppløsning Bildene under viser konsekvensen av å redusere oppløsnigen på intensitet.
15 Interpolasjon Interpolasjon brukes når vi av en eller annen grunn vil finne verdien til et punkt mellom to punkter. Nærmeste nabo Vektet mellom de 4 nærmeste naboene (bilinear) Vektet mellom de 16 nærmeste naboene (bicubic)
16 Interpolasjon Eksempel Til venstre er nærmeste nabo, i midten er bilinear, og til høyre er bicubic.
17 Naborelasjoner En pixel har som regel alltid nabopixler. Vi skiller typisk mellom tre ulike naboskap. 4-naboer (N 4) 4-diagonale naboer (N D ) 8-naboer (N 8)
18 Adjacency Adjacency er relatert til naboskap, men her er det knyttet til konkrete verdier (V ). Vi skal bedømme om to punkter er adjacent eller ikke. 4-adjacency: De er i V og i N 4 8-adjacency: De er i V og i N 8 m-adjacency: De er i V og i N 4 eller de er i N D og snittet mellom punktenes N 4 inneholder ikke V. Dette benyttes i forhold til boundaries og regions.
19 Adjacency Eksempel Bildet på venstre definerer V, i midten er V = 1 med 8-adjacency, og til høyre er V = 1 med m-adjacency
20 Distansemål Vi har mange ulike distansemål. La oss basere diskusjonen rundt tre piksler p, q og r med koordinater (x, y), (s, t) og (u, v) henholdsvis. En funksjon D er en distanse funksjon/mål hvis følgende krav er innfridd. D(p, q) 0 (D(p, q) = 0 iff p = q) D(p, q) = D(q, p) D(p, z) D(p, q) + D(q, z)
21 Distansemål Euclidian distanse D e (p, q) = (x s) 2 + (y t) 2 City-block distanse D 4 (p, q) = x s + y t Chessboard distanse D 8 (p, q) = max( x s, y t )
Temaer i dag. Mer om romlig oppløsning. Optisk avbildning. INF 2310 Digital bildebehandling
Temaer i dag INF 2310 Digital bildebehandling Forelesning II Sampling og kvantisering Fritz Albregtsen Romlig oppløsning i bilder Sampling av bilder Kvantisering i bilder Avstandsmål i bilder Pensum: Kap.
DetaljerGrunnleggende Matematiske Operasjoner
Grunnleggende Matematiske Operasjoner Lars Vidar Magnusson January 16, 2017 Delkapittel 2.6 Array vs Matrise Operasjoner Det er vanlig med både array- og matrise-operasjoner på bilder. Array-multiplikasjon
DetaljerSampling av bilder. Romlig oppløsning, eksempler. INF Ukens temaer. Hovedsakelig fra kap. 2.4 i DIP
INF 2310 22.01.2008 Ukens temaer Hovedsakelig fra kap. 2.4 i DIP Romlig oppløsning og sampling av bilder Kvantisering Introduksjon til pikselmanipulasjon i Matlab (i morgen på onsdagstimen) Naturen er
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i : INF2310 Digital bildebehandling Eksamensdag : Tirsdag 25. mars 2014 Tid for eksamen : 15:00 19:00 Oppgavesettett er på : 6 sider
DetaljerIntensitetstransformasjoner og Spatial Filtrering
Intensitetstransformasjoner og Spatial Filtrering Lars Vidar Magnusson January 23, 2017 Delkapittel 3.1 Background Delkapittel 3.2 Some Basic Intensity Tranformation Functions Spatial Domain Som vi allerede
DetaljerINF januar 2017 Ukens temaer (Kap med drypp fra kap. 4. i DIP)
25. januar 2017 Ukens temaer (Kap 2.3-2.4 med drypp fra kap. 4. i DIP) Romlig oppløsning Sampling av bilder Kvantisering av pikselintensiteter 1 / 27 Sampling av bilder Naturen er kontinuerlig (0,0) j
DetaljerMer om Histogramprosessering og Convolution/Correlation
Mer om Histogramprosessering og Convolution/Correlation Lars Vidar Magnusson January 30, 2017 Delkapittel 3.3 Histogram Processing Delkapittel 3.4 Fundementals of Spatial Filtering Lokal Histogramprosessering
DetaljerTemaer i dag. Mer om romlig oppløsning. Optisk avbildning. INF 2310 Digital bildebehandling
Temaer i dag INF 231 Digital bildebehandling Forelesning II Sampling og kvantisering Fritz Albregtsen Romlig oppløsning i bilder Sampling av bilder Kvantisering i bilder Avstandsmål i bilder Pensum: Kap.
DetaljerINF 2310 Digital bildebehandling
INF 2310 Digital bildebehandling Forelesning II Sampling og kvantisering Fritz Albregtsen 27.01.2014 INF2310 1 Temaer i dag Romlig oppløsning i bilder Sampling av bilder Kvantisering i bilder Avstandsmål
DetaljerINF 2310 Digital bildebehandling
Temaer i dag INF 231 Digital bildebehandling Forelesning II Sampling og kvantisering Fritz Albregtsen Romlig oppløsning i bilder Sampling av bilder Kvantisering i bilder Avstandsmål i bilder Pensum: Kap.
DetaljerINF 2310 Digital bildebehandling
Temaer i dag INF 231 Digital bildebehandling Forelesning II Sampling og kvantisering Fritz Albregtsen Romlig oppløsning i bilder Sampling av bilder Kvantisering i bilder Avstandsmål i bilder Pensum: Kap.
DetaljerTDT4105/TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs:
1 TDT4105/TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Uke 38 Digital representasjon, del 2 - Representasjon av lyd og bilder - Komprimering av data Rune Sætre satre@idi.ntnu.no 2 Digitalisering av lyd Et
DetaljerINF 2310 Digital bildebehandling
Temaer i dag INF 231 Digital bildebehandling Forelesning II Sampling og kvantisering Fritz Albregtsen Romlig oppløsning i bilder Sampling av bilder Kvantisering i bilder Avstandsmål i bilder Pensum: Kap.
DetaljerSpatial Filtere. Lars Vidar Magnusson. February 6, Delkapittel 3.5 Smoothing Spatial Filters Delkapittel 3.6 Sharpening Spatial Filters
Spatial Filtere Lars Vidar Magnusson February 6, 207 Delkapittel 3.5 Smoothing Spatial Filters Delkapittel 3.6 Sharpening Spatial Filters Hvordan Lage Spatial Filtere Det er å lage et filter er nokså enkelt;
DetaljerINF1040 Digital representasjon
INF1040 Digital representasjon av tekster, tall, former, lyd, bilder og video Forelesere: Gerhard Skagestein Fritz Albregtsen Første forelesning: Onsdag 23. august 12:15 14:00, Sophus Lies Auditorium.
DetaljerHistogramprosessering
Histogramprosessering Lars Vidar Magnusson January 24, 217 Delkapittel 3.3 Histogram Processing Histogram i Bildeanalyse Et histogram av et digitalt bilde med intensitet i intervallet [, L) er en diskret
DetaljerHistogramprosessering
Histogramprosessering Lars Vidar Magnusson January 22, 2018 Delkapittel 3.3 Histogram Processing Histogram i Bildeanalyse Et histogram av et digitalt bilde med intensitet i intervallet [0, L) er en diskret
DetaljerFargebilder. Lars Vidar Magnusson. March 12, 2018
Fargebilder Lars Vidar Magnusson March 12, 2018 Delkapittel 6.1 Color Fundamentals Delkapittel 6.2 Color Models Delkapittel 6.3 Bildeprosessering med Pseudofarger Delkapittel 6.4 Prosessering av Fargebilder
DetaljerGrunnleggende Grafalgoritmer
Grunnleggende Grafalgoritmer Lars Vidar Magnusson 19.3.2014 Kapittel 22 Representere en graf Bredde-først søk Grafer i Informatikken Problem med grafer går ofte igjen i informatikkens verden, så det å
DetaljerKapittel 8. Varmestråling
Kapittel 8 Varmestråling I dette kapitlet vil det bli beskrevet hvordan energi transporteres fra et objekt til et annet via varmestråling. I figur 8.1 er det vist hvordan varmestråling fra en brann kan
DetaljerINF Stikkord over pensum til midtveis 2017 Kristine Baluka Hein
INF2310 - Stikkord over pensum til midtveis 2017 Kristine Baluka Hein 1 Forhold mellom størrelse i bildeplan y og "virkelighet"y y y = s s og 1 s + 1 s = 1 f Rayleigh kriteriet sin θ = 1.22 λ D y s = 1.22
DetaljerLøsning av øvingsoppgaver, INF2310, 2005, kompresjon og koding
Løsning av øvingsoppgaver, INF230, 2005,. Vi har gitt følgende bilde: kompresjon og koding 0 2 2 2 3 3 3 2 3 3 3 0 2 2 2 3 3 2 2 2 3 2 3 4 4 2 2 3 2 2 3 4 4 2 2 2 3 3 3 4 3 4 a. Finn Huffman-kodingen av
DetaljerFourier-analyse. Hittil har vi begrenset oss til å se på bølger som kan beskrives ved sinus- eller cosinusfunksjoner
Fourier-analyse Hittil har vi begrenset oss til å se på bølger som kan beskrives ved sinus- eller cosinusfunksjoner som yxt (, ) = Asin( kx ωt+ ϕ) En slik bølge kan karakteriseres ved en enkelt frekvens
DetaljerMorfologi i Gråskala-Bilder
Morfologi i Gråskala-Bilder Lars Vidar Magnusson April 3, 2017 Delkapittel 9.6 Gray-Scale Morphology Generelt Gråskala morfologiske operasjoner har mye til felles med binære morfologiske operasjoner. Vi
DetaljerOppgavesett kap. 4 (1 av 2) GEF2200
Oppgavesett kap. 4 (1 av 2) GEF2200 s.m.blichner@geo.uio.no Oppgave 1: Bølgelengder og bølgetall (Vi går IKKE gjennom disse på gruppetimen) Hva er sammenhengen mellom bølgelengde og bølgetall? Figur 1
DetaljerRF5100 Lineær algebra Leksjon 10
RF5100 Lineær algebra Leksjon 10 Lars Sydnes, NITH 11. november 2013 I. LITT OM LYS OG FARGER GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER Vi ser objekter fordi de reflekterer lys. Lys kan betraktes som bølger / forstyrrelser
DetaljerEKSAMEN VÅREN 2007 SENSORTEORI. Klasse OM2
SJØKRIGSSKOLEN Tirsdag 29.05.07 EKSAMEN VÅREN 2007 Klasse OM2 Tillatt tid: 5 timer Hjelpemidler: Formelsamling Sensorteori KJK2 og OM2 Tabeller i fysikk for den videregående skole Formelsamling i matematikk
DetaljerUniversitetet i Stavanger Institutt for petroleumsteknologi
Universitetet i Stavanger Institutt for petroleumsteknologi Side 1 av 6 Faglig kontakt under eksamen: Professor Ingve Simonsen Telefon: 470 76 416 Eksamen i PET110 Geofysikk og brønnlogging Mar. 09, 2015
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. De viktigste punktene i dag: Elektromagnetisk bølge 1/23/2017. Forelesning 4: Elektromagnetisk stråling
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 4: Elektromagnetisk stråling De viktigste punktene i dag: Sorte legemer og sort stråling. Emisjons- og absorpsjonslinjer. Kirchhoffs lover. Synkrotronstråling Bohrs
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i : INF2310 Digital bildebehandling Eksamensdag : Fredag 29. mars 2019 Tid for eksamen : 14:30 18:30 (4 timer) Oppgavesettet er
DetaljerDIGITALISERING Et bilde er en reell funksjon av to (eller flere) reelle variable. IN 106, V-2001 BILDE-DANNING. SAMPLING og KVANTISERING
IN 06, V-200 DIGITALISERING Et bilde er en reell funksjon av to (eller flere) reelle variable. BILDE-DANNING SAMPLING og KVANTISERING BILDE-FORBEDRING I BILDE-DOMENET 2/3 200 Fritz Albregtsen. Trinn: Legg
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. Forelesning 4: Fysikken i astrofysikk, del 1
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 4: Fysikken i astrofysikk, del 1 Innhold Mekanikk Termodynamikk Elektrisitet og magnetisme Elektromagnetiske bølger Mekanikk Newtons bevegelseslover Et legeme som ikke
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i : INF3 Digital bildebehandling Eksamensdag : Onsdag. juni Tid for eksamen : 4:3 8:3 Oppgavesettet er på : 5 sider Vedlegg : Ingen
DetaljerFormelsamling Bølgefysikk Desember 2006
Vedlegg 1 av 9 Formelsamling Bølgefysikk Desember 2006 Fete symboler angir vektorer. Symboler med hatt over angir enhetsvektorer. Formlenes gyldighet og symbolenes betydning antas å være kjent. Harmonisk
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. Forelesning 13: Innledende stoff om stjerner: Avstander, størrelsesklasser, HRdiagrammet
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 13: Innledende stoff om stjerner: Avstander, størrelsesklasser, HRdiagrammet Innhold Parallakse og avstand Tilsynelatende og absolutt størrelsesklasse. Avstandsmodulus.
DetaljerKONTROLLSTRUKTURER. MAT1030 Diskret matematikk. Kontrollstrukturer. Kontrollstrukturer. Eksempel (Ubegrenset while-løkke)
KONTROLLSTRUKTURER MAT1030 Diskret matematikk Forelesning 2: Flere pseudokoder. Representasjoner av tall. Dag Normann Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo 16. januar 2008 Mandag innførte vi pseudokoder
DetaljerLitteratur : I dag og neste uke: Cyganski kap. 5-6
Bilder Litteratur : I dag og neste uke: Cyganski kap. 5- -dimensjonal virkelighet Kamera og optikk fokallengde f Bildet blir en 2-dimensjonal projeksjon av objektet Temaer : Hvordan dannes bilder? Hvordan
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i : INF2310 Digital bildebehandling Eksamensdag : Onsdag 4. juni 2008 Tid for eksamen : 14:30 17:30 (3 timer) Oppgavesettet er på
DetaljerForelesning, 23.februar INF2400 Sampling II. Øyvind Ryan. Februar 2006
INF2400 Februar 2006 INF2400 Innhold Delkapitlene 4.4-4.6 fra læreboken, 4.3 er til selvstudium. Repetisjon om sampling og aliasing Diskret-til-kontinuerlig omforming Interpolasjon med pulser Oversamling
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. Forelesning 4: Elektromagnetisk stråling
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 4: Elektromagnetisk stråling De viktigste punktene i dag: Sorte legemer og sort stråling. Emisjons- og absorpsjonslinjer. Kirchhoffs lover. Synkrotronstråling Bohrs
DetaljerForelesning, 17.februar INF2400 Sampling II. Øyvind Ryan. Februar 2005
INF2400 Februar 2005 INF2400 Innhold Delkapitlene 4.4-4.6 fra læreboken, 4.3 er til selvstudium. Repetisjon om sampling og aliasing Diskret-til-kontinuerlig omforming Interpolasjon med pulser Oversamling
DetaljerRepetisjon: Sampling. Repetisjon: Diskretisering. Repetisjon: Diskret vs kontinuerlig. Forelesning, 12.februar 2004
Repetisjon: Diskret vs kontinuerlig Forelesning,.februar 4 Kap. 4.-4. i læreboken. Anta variabelen t slik at a < t < b, (a, b) R sampling og rekonstruksjon, i tids- og frekvensdomenet Nyquist-Shannons
DetaljerAnalog til digital omformer
A/D-omformer Julian Tobias Venstad ED-0 Analog til digital omformer (Engelsk: Analog to Digital Converter, ADC) Forside En rask innføring. Innholdsfortegnelse Forside 1 Innholdsfortegnelse 2 1. Introduksjon
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i : INF2310 Digital bildebehandling Eksamensdag : Onsdag 28. mars 2007 Tid for eksamen : 13:30 16:30 Oppgavesettet er på : 4 sider
DetaljerFourier-Transformasjoner IV
Fourier-Transformasjoner IV Lars Vidar Magnusson March 1, 2017 Delkapittel 4.6 Some Properties of the 2-D Discrete Fourier Transform Forholdet Mellom Spatial- og Frekvens-Intervallene Et digitalt bilde
DetaljerKantdeteksjon og Fargebilder
Kantdeteksjon og Fargebilder Lars Vidar Magnusson April 25, 2017 Delkapittel 10.2.6 More Advanced Techniques for Edge Detection Delkapittel 6.1 Color Fundamentals Delkapittel 6.2 Color Models Marr-Hildreth
DetaljerLøsningsforslag, Ukeoppgaver 9 INF2310, våren kompresjon og koding del I
Løsningsforslag, Ukeoppgaver 9 INF2310, våren 2009 6. Vi har gitt følgende bilde: kompresjon og koding del I 1 0 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 1 1 3 3 3 1 0 1 1 2 2 2 3 3 2 1 2 2 3 2 3 4 4 2 1 2 3 2 2 3 4 4 2
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Løsningsforslag UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i : INF2310 Digital bildebehandling Eksamensdag : Tirsdag 25. mars 2014 Tid for eksamen : 15:00 19:00 Løsningsforslaget
DetaljerGrunnleggende Grafalgoritmer II
Grunnleggende Grafalgoritmer II Lars Vidar Magnusson March 17, 2015 Kapittel 22 Dybde-først søk Topologisk sortering Relasjonen til backtracking Dybde-Først Søk Dybde-først søk i motsetning til et bredde-først
DetaljerEksamen i: FYS145 - Kvantefysikk og relativitetsteori Eksamensdag: Mandag 10. mai 2004, kl. 14.00-17.00 (3 timer)
1 NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi Eksamen i: FYS145 - Kvantefysikk og relativitetsteori Eksamensdag: Mandag 1. mai 24, kl. 14.-17. (3 timer) Tillatte hjelpemidler:
DetaljerINF 1040 høsten 2009: Oppgavesett 8 Introduksjon til lyd (kapittel 9 og 10)
INF 1040 høsten 2009: Oppgavesett 8 Introduksjon til lyd (kapittel 9 og 10) Vi regner med at decibelskalaen og bruk av logaritmer kan by på enkelte problemer. Derfor en kort repetisjon: Absolutt lydintensitet:
DetaljerDiffraksjonsgitter (diffraction grating)
Diffraksjonsgitter (diffraction grating) Et diffraksjonsgitter består av et stort antall parallelle spalter med konstant avstand d. Det finnes to hovedtyper, transmisjonsgitter og refleksjonsgitter. Et
DetaljerDe vikagste punktene i dag:
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 4: Fysikken i astrofysikk, del 1 De vikagste punktene i dag: Mekanikk: KraF, akselerasjon, massesenter, spinn Termodynamikk: Temperatur og trykk Elektrisitet og magneasme:
DetaljerFormelsamling. ξ(r, t) = ξ 0 sin(k r ωt + φ) 2 ξ(x, t) = 1 2 ξ(x, t) t 2. 2 ξ. x ξ. z 2. y ξ. v = ω k. v g = dω dk
Formelsamling Side 7 av 15 Fete symboler angir vektorer. Symboler med hatt over angir enhetsvektorer. Formlenes gyldighet og symbolenes betydning antas å være kjent. Harmonisk plan bølge: Bølgeligning:
DetaljerLøsningsforslag til øving 12
FY12/TFY416 Bølgefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 28. Løsningsforslag til øving 12 Oppgave 1 a) Hovedmaksima får vi i retninger som tilsvarer at både teller og nevner blir null, dvs φ = nπ, der
DetaljerFiltrering i Frekvensdomenet II
Filtrering i Frekvensdomenet II Lars Vidar Magnusson March 7, 2017 Delkapittel 4.8 Image Smoothing Using Frequency Domain Filters Delkapittel 4.9 Image Sharpening Using Frequency Domain Filters Low-Pass
DetaljerInterferensmodell for punktformede kilder
Interferensmodell for punktformede kilder Hensikt Oppsettet pa bildet besta r av to transparenter med identiske sirkelmønstre, og brukes til a illustrere interferens mellom to koherente punktkilder. 1
DetaljerRefraksjon. Heron of Alexandria (1. C): Snells lov (1621):
Optikk 1 Refraksjon Heron of Alexandria (1. C): ' 1 1 Snells lov (1621): n1sin 1 n2sin 2 n er refraksjonsindeks (brytningsindeks) og oppgis ofte ved λ = 0.58756 μm (gul/orange) Dessuten: c0 n r c Refleksjonskoeffisient:
DetaljerLØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 2
ØNINGFORAG, KAPITTE REVIEW QUETION: Hva er forskjellen på konduksjon og konveksjon? Konduksjon: Varme overføres på molekylært nivå uten at molekylene flytter på seg. Tenk deg at du holder en spiseskje
DetaljerMAT1030 Diskret Matematikk
MAT1030 Diskret Matematikk Plenumsregning 8: Ukeoppgaver Mathias Barra Matematisk institutt, Universitetet i Oslo 6. mars 2009 (Sist oppdatert: 2009-03-06 19:11) Oppgave 5.9 La A = {a, b, c} og B = {p,
DetaljerSampling, kvantisering og lagring av lyd
Litteratur : Temaer i dag: Neste uke : Sampling, kvantisering og lagring av lyd Cyganski kap 11-12 Merk: trykkfeilliste legges på web-siden Sampling av lyd Kvantisering av lyd Avspilling av samplet og
DetaljerLøsningsforslag nr.1 - GEF2200
Løsningsforslag nr.1 - GEF2200 i.h.h.karset@geo.uio.no Oppgave 1: Bølgelengder og bølgetall a) Jo større bølgelengde, jo lavere bølgetall. b) ν = 1 λ Tabell 1: Oversikt over hvor skillene går mellom ulike
DetaljerMidtveiseksamen. INF Digital Bildebehandling
INSTITUTT FOR INFORMATIKK, UNIVERSITETET I OSLO Midtveiseksamen INF2310 - Digital Bildebehandling Eksamen i: INF2310 - Digital Bildebehandling Eksamensdag: Tirsdag 21. mars 2017 Tidspunkt for eksamen:
DetaljerInteraksjon mellom farger, lys og materialer
Interaksjon mellom farger, lys og materialer Etterutdanningskurs 2015. Lys, syn og farger - Kine Angelo Fakultet for arkitektur og billedkunst. Institutt for byggekunst, form og farge. Vi ser på grunn
DetaljerForkunnskapskrav. Hva handler kurset om. Kontaktinformasjon. Kurset er beregnet på en student som kan
Velkommen til INF4, Digital signalbehandling Hilde Skjevling (Kursansvarlig) Svein Bøe (Java) INSTITUTT FOR INFORMATIKK Kontaktinformasjon E-post: hildesk@ifi.uio.no Telefon: 85 4 4 Kontor: 4 i 4.etasje,
DetaljerEnkel introduksjon til kvantemekanikken
Kapittel Enkel introduksjon til kvantemekanikken. Kort oppsummering. Elektromagnetiske bølger med bølgelengde og frekvens f opptrer også som partikler eller fotoner med energi E = hf, der h er Plancks
DetaljerEten % 1.2%
TFY4215 Innføring i kvantefysikk Molekylfysikk Løsningsforslag til Øving 11 Eten. 6. Med Hartree-Fock-metoden og basissettet 3-21G finner man en likevektsgeometri for eten med bindingslengdene C-H = 1.074
DetaljerKapittel 7 Atomstruktur og periodisitet Repetisjon 1 ( )
Kapittel 7 Atomstruktur og periodisitet Repetisjon 1 (04.11.01) 1. Generell bølgeteori - Bølgenatur (i) Bølgelengde korteste avstand mellom to topper, λ (ii) Frekvens antall bølger pr tidsenhet, ν (iii)
DetaljerINF 2310 Digital bildebehandling
Temaer i dag INF 310 Digital bildebehandling Forelesning 3 Geometriske operasjoner Fritz Albregtsen Geometriske operasjoner Lineære / aine transormer Resampling og interpolasjon Samregistrering i av bilder
DetaljerMidtveiseksamen Løsningsforslag
INSTITUTT FOR INFORMATIKK, UNIVERSITETET I OSLO Midtveiseksamen Løsningsforslag INF2310 - Digital Bildebehandling Eksamen i: INF2310 - Digital Bildebehandling Eksamensdag: Tirsdag 21. mars 2017 Tidspunkt
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: INF2310 Digital bildebehandling Eksamensdag: Onsdag 28. mai 2014 Tid for eksamen: 09:00 13:00 Oppgavesettet er på: 6 sider Vedlegg:
DetaljerProsjekt 3 - Introduksjon til Vitenskapelige Beregninger
Prosjekt 3 - Introduksjon til Vitenskapelige Beregninger Studentnr: 755110, 759144 og 753717 April 2016 1 Oppgave 1 Røntgenstråler emittert fra en wolfram-anode har en karakteristisk energi E k 60 kev,
DetaljerTFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Løsningsforslag til øving 9.
TFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Løsningsforslag til øving 9. Oppgave 1 a) var C er korrekt. Fasehastigheten er gitt ved v ω k og vi ser fra figuren at dette forholdet er størst for små verdier
DetaljerForelesning 2. Flere pseudokoder. Representasjoner av tall. Dag Normann januar 2008 KONTROLLSTRUKTURER. Kontrollstrukturer. Kontrollstrukturer
Forelesning 2 Flere pseudokoder. Representasjoner av tall. Dag Normann - 16. januar 2008 KONTROLLSTRUKTURER Mandag innførte vi pseudokoder og kontrollstrukturer. Vi hadde tre typer grunn-instruksjoner:
DetaljerFormelsamling. ξ(r, t) = ξ 0 sin(k r ωt + φ) 2 ξ(x, t) = 1 2 ξ(x, t) t 2. 2 ξ. x ξ. z 2. y ξ. v = ω k. v g = dω dk
Formelsamling Side 7 av 16 Fete symboler angir vektorer. Symboler med hatt over angir enhetsvektorer. Formlenes gyldighet og symbolenes betydning antas å være kjent. Harmonisk plan bølge: Bølgeligning:
DetaljerINF1510 Oblig #1. Kjetil Heen, februar 2016
INF1510 Oblig #1 Kjetil Heen, februar 2016 1 2 Etch-a-sketch Det ferdige sluttproduktet skal simulere en klassisk leke, Etch-a-sketch, et tegnebrett, hvor man tegner på en flate ved å skru på 2 hjul, og
DetaljerMars Robotene (5. 7. trinn)
Mars Robotene (5. 7. trinn) Lærerveiledning Informasjon om skoleprogrammet Gjennom dette skoleprogrammet skal elevene oppleve og trene seg på et teknologi og design prosjekt, samt få erfaring med datainnsamling.
DetaljerLøsningsforslag til ukeoppgave 12
Oppgaver FYS1001 Vår 018 1 Løsningsforslag til ukeoppgave 1 Oppgave 16.0 Loddet gjør 0 svingninger på 15 s. Frekvensen er da f = 1/T = 1,3 T = 15 s 0 = 0, 75 s Oppgave 16.05 a) Det tar et døgn for jorda
DetaljerMorfologi i Binære Bilder
Morfologi i Binære Bilder Lars Vidar Magnusson March 20, 2017 Delkapittel 9.1 Preliminaries Delkapittel 9.2 Dilation and Erosion Bakgrunn Morfologiske operasjoner på binære bilder beskrives med mengdeteori.
DetaljerNoen presiseringer mhp Diskret Fourier Transform. Relevant for oblig 1.
FYS2130 Våren 2008 Noen presiseringer mhp Diskret Fourier Transform. Relevant for oblig 1. Vi har på forelesning gått gjennom foldingsfenomenet ved diskret Fourier transform, men ikke vært pinlig nøyaktige
DetaljerLøsningsforslag Øving 9 TMA4140 Diskret matematikk Høsten 2008. i for i = 0, 1, 2, 3, 4, og så er W 4 svaret. 0 1 0 0
Løsningsforslag Øving 9 TMA4140 Diskret matematikk Høsten 2008 8.4.27 Vi beregner matrisene W i for i = 0, 1, 2, 3, 4, og så er W 4 svaret. a) W 0 = W 1 = W 2 = 1 0 0 0 1 1 0 0 b) W 0 = c) W 0 = d) W 0
DetaljerINF februar 2017 Ukens temaer (Kap og i DIP)
1. februar 2017 Ukens temaer (Kap 2.4.4 og 2.6.5 i DIP) Geometriske operasjoner Lineære / affine transformer Resampling og interpolasjon Samregistrering av bilder 1 / 30 Geometriske operasjoner Endrer
DetaljerGråtonehistogrammer. Histogrammer. Hvordan endre kontrasten i et bilde? INF Hovedsakelig fra kap. 6.3 til 6.6
Hvordan endre kontrasten i et bilde? INF 230 Hovedsakelig fra kap. 6.3 til 6.6 Histogrammer Histogramtransformasjoner Histogramutjevning Histogramtilpasning Histogrammer i flere dimensjoner Matematisk
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FY 5 - Svingninger og bølger Eksamensdag: 5. januar 4 Tid for eksamen: Kl. 9-5 Tillatte hjelpemidler: Øgrim og Lian: Størrelser
DetaljerNORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK
Side 1 av 7 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Institutt for fysikk, Realfagbygget Professor Catharina Davies 73593688 BOKMÅL EKSAMEN I EMNE
DetaljerLØSNINGSFORSLAG EKSAMEN MA0002, VÅR 09
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side av 6 LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN MA000, VÅR 09 Oppgave a) (0%) Løs initialverdiproblemet gitt ved differensialligningen med
Detaljer21.09.2015. Mer enn bare et kamera (Publisert versjon, inneholder bare FFIs egne bilder.) Bilder kommer fra mange kilder
Bilder kommer fra mange kilder Mer enn bare et kamera (Publisert versjon, inneholder bare FFIs egne bilder.) Torbjørn Skauli og Trym Haavardsholm Optisk avbildning - et felt i forandring Hva kan et kamera
DetaljerMandag 04.09.06. Institutt for fysikk, NTNU TFY4160/FY1002: Bølgefysikk Høsten 2006, uke 36
Institutt for fsikk, NTNU TFY4160/FY1002: Bølgefsikk Høsten 2006, uke 36 Mandag 04.09.06 Del II: BØLGER Innledning Bølger er forplantning av svingninger. Når en bølge forplanter seg i et materielt medium,
DetaljerBildetransformer Lars Aurdal
Bildetransformer Lars Aurdal FORSVARETS FORSKNINGSINSTITUTT Lars Aurdal. Forsvarets forskningsinstitutt (FFI), Kjeller. 5 ansatte. Ca. 3 forskere og ingeniører. Tverrfaglig institutt med vekt på arbeide
DetaljerGrådige algoritmer. Lars Vidar Magnusson Kapittel 16. Aktivitetvelgingsproblemet Huffmankoder
Grådige Algoritmer Lars Vidar Magnusson 12.3.2014 Kapittel 16 Grådige algoritmer Aktivitetvelgingsproblemet Huffmankoder Ideen bak Grådige Algoritmer Ideen bak grådige algoritmer er å løse optimaliseringsproblem
DetaljerRetteinstrukser for avsluttende eksamen i AST2000 høst 2018
Retteinstrukser for avsluttende eksamen i AST2000 høst 2018 Nedenfor følger veiledende retteinstrukser for avsluttende eksamen i AST2000 høst 2018. Retteinstruksene skal ikke følges slavisk men poengfordelingen
DetaljerINF januar 2018 Ukens temaer (Kap og i DIP)
31. januar 2018 Ukens temaer (Kap 2.4.4 og 2.6.5 i DIP) Geometriske operasjoner Lineære / affine transformer Resampling og interpolasjon Samregistrering av bilder 1 / 30 Geometriske operasjoner Endrer
DetaljerINF 2310 Digital bildebehandling
INF 230 Digital bildebehandling Forelesning 3 Geometriske operasjoner Fritz Albregtsen 05.02.203 INF230 Temaer i dag Geometriske operasjoner Lineære / affine transformer Resampling og interpolasjon Samregistrering
DetaljerLøsningsforslag for FYS2140 Kvantemekanikk, Tirsdag 29. mai 2018
Løsningsforslag for FYS40 Kvantemekanikk, Tirsdag 9. mai 08 Oppgave : Fotoelektrisk effekt Millikan utførte følgende eksperiment: En metallplate ble bestrålt med monokromatisk lys. De utsendte fotoelektronene
DetaljerFYS2140 Kvantefysikk, Løsningsforslag for Oblig 2
FYS2140 Kvantefysikk, Løsningsforslag for Oblig 2 12. februar 2018 Her finner dere løsningsforslag for Oblig 2 som bestod av Oppgave 2.6, 2.10 og 3.4 fra Kompendiet. Til slutt finner dere også løsningen
DetaljerFourier-Transformasjoner II
Fourier-Transformasjoner II Lars Vidar Magnusson February 27, 2017 Resten av Delkapittel 4.2 Preliminary Concepts Delkapittel 4.3 Sampling and the Fourier Transform of Sampled Functions Delkapittel 4.4
DetaljerMichelson Interferometer
Michelson Interferometer Hensikt Bildet ovenfor viser et sa kalt Michelson interferometer, der laserlys sendes inn mot en bikonveks linse, før det treffer et delvis reflekterende speil og splittes i to
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1002 BØLGEFYSIKK Mandag 10. desember 2007 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1002 BØLGEFYSIKK
DetaljerKombinatorikk. MAT1030 Diskret Matematikk. Oppsummering av regneprinsipper
MAT1030 Diskret Matematikk Forelesning 22: Grafteori Dag Normann Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo Kombinatorikk 14. april 2010 (Sist oppdatert: 2010-04-14 12:43) MAT1030 Diskret Matematikk 14.
Detaljer