Sampling, kvantisering og lagring av lyd

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Sampling, kvantisering og lagring av lyd"

Transkript

1 Litteratur : Temaer i dag: Neste uke : Sampling, kvantisering og lagring av lyd Cyganski kap Merk: trykkfeilliste legges på web-siden Sampling av lyd Kvantisering av lyd Avspilling av samplet og kvantisert lyd Formater for lagring av lyd Bilder, Cyganski kap 5 Generelle lydsignaler Et resultat fra Fourier-teori sier at vi kan uttrykke et vilkårlig periodisk signal som en endelig sum av sinussignaler med ulik frekvens Hver komponent av sinussignalet vektes med en tilsvarende amplitide A i (A i beskriver hvor sterk komponent i er sammenlinget med de andre komponentene) Alle lydsignaler vi hører, kan beskrives som signaler som inneholder ulik frekvensinformasjon (frekvensene kan endre seg med tiden, men i et kort øyeblikk hører vi en lyd som består av svingninger med et antall ulike frekvenser) Ved å se på frekvensspekteret til signalet, kan vi se hvilke frekvenser det inneholder (lærer mer om dette i INF 2400 Stikkordet er Digital Signalbehandling) frekvensinformasjon Dette kan hjelpe oss når vi skal representere lyd INF1040-Lyd2-1 INF1040-Lyd2-2 Sum av harmoniske sinus-komponenter Mer om sum av sinuser Skarpe endringer i kurveform, som feks en firkantpuls, trenger man mange sinuskomponenter for å representere Slike lyder dekker derfor mange frekvenser i frekvensspekteret 4/πcos(2πft), f=2 4/π(cos(2πft)+ 1/3cos(2π3ft) 4/π(cos(2πft)+ 1/3cos(2π3ft)+1/5*cos(2π5ft) Sum av 3 harmoniske sinuser 4/π(cos(2πft)+ 1/3cos(2π3ft)++1/13*cos(2π13ft) Sum av 7 harmoniske sinuser INF1040-Lyd2-3 INF1040-Lyd2-4

2 Frekvensinnhold og båndbredde Eksempel båndbredde Alle lydsignaler kan betraktes som å inneholde et endelig sett av ulike frekvenser lyd30wav Odd Børretzen med full CD-kvalitet, frekvenser opp til Hz Begrepet båndbredde referer til ulike frekvensbånd Hvis vi skal spille signaler opp til Hz må vi ha en båndbredde på Hz lyd31wav Odd Børretzen - kun frekvenser opp til Hz Dette må vi ta hensyn til når vi skal lagre lyd feks på en CD lyd32wav Odd Børretzen - kun frekvenser opp til Hz Vi kan også utnytte informasjon om at mennesket hører frekvenser mellom 20 og Hz lyd33wav Odd Børretzen - kun frekvenser opp til Hz Ulike lydsignaler inneholder ulike bånd av frekvensspekteret: Musikk, feks orkestermusikk, setter store krav til båndbredde (20000 Hz) Tale ligger på max Hz lyd34wav lyd35wav Odd Børretzen - kun frekvenser opp til Hz Odd Børretzen - kun frekvenser opp til Hz Dette brukes i telefonoverføringer (max Hz) Det mest sentrale er den maksimale frekvensen vi ønsker å representere INF1040-Lyd2-5 INF1040-Lyd2-6 Sampling av lyd Sampling Alle lydsignaler må samples og kvantiseres for å kunne lagres digitalt Sampling representerer overgang fra et signal som er kontinuerlig i tid til et signal som er diskret i tid Prosessen som gjør signalet diskret i tid kalles sampling Å sample et signal vil si å plukke ut verdien til signalet på tidspunkter med gitte intervaller Lydstyrken ved tiden t, x(t) må så kvantiseres for å kunne lagres (feks til un-signed byte som gir verdiene 0-255) Vi kan ikke lagre uendelig mange punkter på denne kurven, vi må velge et endelig antall tidspunkter og plukke ut bare en verdi pr tidspunkt Vi lagrer lydstyrken bare for de svarte punktene INF1040-Lyd2-7 INF1040-Lyd2-8

3 Mer om sampling Dette er den kontinuerlige kurven vi skal sample Tidspunktene som vi skal sample på Sampling gjøres av AD-konverteren ved at en Lydstyrke / spenning holdes i et lite tidsintervall (samplingsintervallet) Samplingsintervall og samplingsfrekvens Hvor ofte må vi sample et lydsignal, dvs hvor tett må tidssamplene ligge? Vi antar at vi sampler uniformt, dvs med like lange tidsintervaller Avstanden i tid mellom samplene kalles samplingsintervallet T s (måles i sekunder) Fra samplingsintervallet finner vi samplingsfrekvensen f s f s =1/T s (måles i Hertz) Hvor ofte vi må sample avhenger av hvor fort signalet varierer, dvs hvilke frekvenser signalet består av Det mest kritiske er signalets høyeste frekvens En kvinnestemme må samples med høyere frekvens enn en mannsstemme ( Figurene 1013 og 1015 i boka er byttet om) INF1040-Lyd2-9 INF1040-Lyd2-10 Oversampling og undersampling Anta at vi har et sinus-signal med en frekvens f=125 Hz Hvis vi sampler dette signalet med en samplingsfrekvens f s =1 khz = Hz, så får vi f s /f = 1 000/125 sampler = 8 sampler pr periode T Dette er en oversampling Se plansje 26 i boka (Perioden T ble forklart i Lyd1, foil 15) Sampler vi med f s = 250 Hz, får vi f s /f = 250/125 = 2 sampler pr periode T Dette er det minste antall sampler pr periode som vil gi en korrekt rekonstruksjon av en sinusoid NB! Plansje 27 er feil, den er identisk med 26! Undersampling, f s = 187,5 Hz (ikke 187,5kHz som i figurteksten til plansje 28!) gir f s /f=187,5/125=12/8 sampler pr periode, altså 12 sampler på 8 perioder, som i plansje 28 Men det rekonstruerte signalet er på 625 Hz, ikke 125 Hz! Vi har fått en forvrenging av frekvensinnholdet, aliasing Mer om sampling La oss si at vi har samplet bare for de 3 røde punktene Hvordan ser kurven ut mellom punktene? INF1040-Lyd2-11 INF1040-Lyd2-12

4 Fra samplede punkter til avspilling Mer om avspilling Når lydsignalet skal spilles av, må det konverteres til et kontinuerlig / analogt signal igjen Avspillingsprogrammet må også fylle ut med lydverdier mellom hvert sampel, dvs feks mellom tidspunkt og tidpunkt Denne konverteringen kalles DA-konvertering (Digital -> Analog) og gjøres feks i CD-spilleren (eller i programmet play) For å spille av lydsignalet, må vi vite samplingsraten Vi må vite tidsintervallet mellom et sampel og det neste Avspillingsprogrammet vet at på tidspunkt var lydstyrken l 1, og på tidspunkt var lydstyrken l 2 Dette kan gjøres på flere måter (algoritmer), feks ved Sette inn nuller Sette inn kopier av forrige sampel Lineær interpolasjon Høyere-ordens interpolasjon l 0 l 1 l 2 l 3 l 4 l 5 l 6 INF1040-Lyd2-13 INF1040-Lyd2-14 Avspilling ved å sette inn nuller Denne algoritmen sier at lydsignalet har lydstyrke 0 på alle tidspunkt mellom samplene, feks mellom tidspunkt og tidpunkt Avspilling ved å sette inn kopier av sampel Denne algoritmen sier at lydsignalet har samme lydstyrke på alle tidspunkt mellom samplene, feks mellom tidspunkt og tidpunkt Mellom tidspunktene og tidpunkt ligger det uendelig mange punkter med lydstyrke 0 Dette gjøres vanligvis ved at vi sier vi skifter fra lydstyre l 0 til l 1 på et tidspunkt midt mellom sampel og, osv Med denne metoden skifter signalet brått fra en verdi til en annen Brå skifter gir ikke alltid god lyd! Husk at for å representere slike brå skift trengs det mange frekvenskomponenter, helt opp til de mest høyfrekvente (foil 3&4)! INF1040-Lyd2-15 INF1040-Lyd2-16

5 Avspilling ved lineær interpolasjon Algoritmen sier at lydsignalet har endrer seg gradvis fra den lydstyrken det hadde på tidspunkt til den lydstyrken det skal ha på tidspunkt Avspilling ved høyere-ordens interpolasjon Algoritmen antar at lydsignalet har endrer seg gradvis fra den lydstyrken det hadde på tidspunkt til den lydstyrken det skal ha på tidspunkt Lydstyrken på tidspunkt mellom til finnes ved å legge en rett linje mellom verdien på tidspunkt og verdien på tidspunkt Med denne måten blir det ikke så brå skifter i lydstyrke Den avspilte lyden vil ikke inneholde så høye frekvenser som i forrige algoritme Lydstyrken på tidspunkt mellom til finnes ved å tilpasse en glatt kurve (feks et polynom) mellom verdiene på tidspunkt og verdien på tidspunkt, osv Kurven skal gå gjennom alle punktene,,,,, t g og, og den skal være glatt i skjøtene (for eksempel en spline-kurve) Med denne måten blir det glatte overganger i lydstyrke INF1040-Lyd2-17 INF1040-Lyd2-18 Kommentar til de spesielt interesserte I virkeligheten er det som skjer i en moderne CD-spiller en kombinasjon av både digital og analog signalbehandling Lydsignalet oppsamples, og filteres både med software (digitale filtere) og i elektronikken (analoge filtere) Nyquist-teoremet Anta at et analogt signal er bånd-begrenset, dvs at det ikke har sinuskomponenter med frekvenser over et maksimum f max Signalet kan da rekonstrueres eksakt fra de samplene vi har, hvis samplingsfrekvensen f s = 1/T s er større enn 2f max 2f max kalles Nyquist raten Hvis vi sampler med samplingsfrekvens f s lik 2f max, så sampler vi i henhold til Nyquist-teoremet Anta at vi skal sample lyd slik at vi kan rekonstruere alle hørbare frekvenser (opp til Hz) uten noen feil eller forvrenging Hvor mange sampler må vi da minst ha per sekund? INF1040-Lyd2-19 INF1040-Lyd2-20

6 Sampling med Nyquist-raten Diskret til analog rekonstruksjon gir som resultat den kombinasjon av sinusoider som er kompatibelt med det diskrete signal Vi antar at signalet er samplet med f s =2f max har de lavest mulige frekvenser Sampler vi under Nyquist raten og senere forsøker å rekonstruere det analoge signalet får vi rekonstruert feil signal I praksis oversampler vi med en faktor for å få god rekonstruksjon Aliasing, undersampling og oversampling Aliasing betegner fenomenet at en sinusoid ved for lav samplingsrate gir opphav til samme diskrete signal som en sinusoid med lavere frekvens Undersampling betyr at vi sampler med lavere samplingsrate enn 2f max Da får vi forvrenginger i frekvensinnholdet/aliasing Oversampling betyr at vi sampler med en høyere samplingsrate enn 2f max I rekonstruksjon gjøres en filtrering/prosessering for å få det analoge signalet Denne filtreringen blir enklere, og kan gjøres raskere, hvis vi oversampler Dersom vi oversampler med for høy faktor, øker lagringsbehovet mye Det er ikke dette 4xoversampling på CD-spilleren betyr! INF1040-Lyd2-21 INF1040-Lyd2-22 Kvantisering - antall bit pr sampel På tidspunkt t skal vi lagre verdien til det kontinuerlige lydsignalet x(t) Vi minner om: Hvor mange bit trenger vi pr lydsampel? Lyden vi skal sample er feks en elektrisk spenning som varierer mellom V min og V max Tenk at vi deler området mellom V min og V max i N ulike nivåer Nivåene har som regel lik bredde (uniform kvantisering) V min V max Antall nivåer vi trenger gir oss hva slags datatype vi må velge 8 bit: 2 8 = 256 nivåer 12 bit: 2 12 =4 096 nivåer 16 bit: 2 16 = nivåer 32 bit: 2 32 = nivåer INF1040-Lyd2-23 INF1040-Lyd2-24

7 Mer om kvantisering Antall bit pr sampel kalles ordlengde Med 8 bits ordlengde kan vi lagre verdiene eller -128 til 127 Med heltall deler vi inn intervallet mellom v min og v max i N nivåer med bredde v=(v max -v min )/N Alle verdier for x(t) som ligger i samme celle representerer vi med samme verdi (kalles rekonstruksjonsnivå) Vi finner verdier x(t) skal representeres med som x( t) v v out = min N vmax vmin Hvor mange bits trenger vi for å få så mange nivåer som vi vil? Output Rekonstruksjonsnivå Input Mer kvantisering Anta at x(t) rekonstrueres til verdien f Da får vi en kvantiseringsfeil e = x(t)-f La oss si at vi velger f slik at den ligger midt i kvantiseringscellen Den største kvantiseringsfeilen vi kan få for et sampel er gitt ved bredden på en kvantiseringscelle: f x(t) Alle verdier i dette intervallet kvantiseres til samme verdi f Kvantiseringsfeilen e INF1040-Lyd2-25 INF1040-Lyd2-26 Hvor mange nivåer trenger vi for lyd? Når vi skal velge antall nivåer og dermed ordlengden, kan vi bruke det vi vet om hva øret kan oppfatte Kvantiseringsfeil kalles også kvantiseringsstøy Et mål på hvor stor feilen er, er SNR-raten (Signal-to-noise ratio) Kvantiseringsfeil som er så små at vi ikke kan høre dem, er OK Samtidig kan vi velge ulike nivåer for tale, musikk og telefoner Musikk-CD: 16 bit ( nivåer), samplingsrate Hz Digital telefon: 8 bit, samplingsrate Hz Merk: i tillegg kommer smart koding og kompresjon Kvantisering med 4 vs 16 bit Diskretisert variabel Kvantiserings nivåer 16 bit 4 bit Kontinuerlig variabel INF1040-Lyd2-27 INF1040-Lyd2-28

8 Beethovens 9 symfoni Effekten av ordlengde Bethovens 9, samplet med 441 khz 16 bit kvantisering 4 bit kvantisering Musikk på CD-er ligger med 16 bit pr sampel Prøv programmet DACSimulator med ulike musikkstykker og taleeksempler Varier mellom 1 og 16 bit pr sampel 0 Amplitude bit kvantisering lyd36wav Tid 4 bit kvantisering (dum og dårlig) lyd37wav INF1040-Lyd2-29 INF1040-Lyd2-30 Lagring av digital lyd Anta at vi har samplet med samplingsraten f s, og at vi har samplet minst i henhold til Nyquist raten Vi må lagre f s Da kan vi regne ut T s, dvs hvor lang tid hvert sampel skal spilles av med Hvis lydsignalet varer i N sekunder, må vi lagre N*f s sampler Hvert sampel lagres med valgt datatype (vanligvis 16 bit integer) Hvis vi lagrer i stereo, lagrer vi 2 kanaler (hver med feks 16 bit) Skal vi lagre 1 time musikk som er samplet med samplingsfrekvens Hz, blir lagringsbehovet *3 600*16 bit = bit = byte = 144 MB i mono eller 288 MB i stereo Fra artist via CD til ditt øre ADconverter Sample med Hz Kvantisere til 16 bit Filtering Interpolasjon DA-converter 8xOversampling: legg til 7 kopier av hvert sampel før DA-konvertering for å få bedre rekonstruksjon INF1040-Lyd2-31 INF1040-Lyd2-32

9 Hva ligger på en musikk-cd? Data lagres som bitmønstre i spesielle posisjonsceller/bins Lagringsmedium Lagring og kapasitet Kapasitet Kassett 016 MB Standard for CD audio kalles Red Book Audio-CD er deles inn i følgende enheter: 5 1/4 diskett 12 MB Frame (24 bytes data) 3 1/2 diskett 14 MB En blokk består av 98 frames (24 x 98 = bytes data) Enheten sekund har 75 blokker Harddisk MB-> MB->?? Minutt består av 60 sekunder Kapasiteten er 74 minutter CD-ROM 600 MB Avspilling skjer ved at rotasjonshastigheten varieres (innenfra og utover) slik at 75 blokker leses pr sekund med data rate: DVD MB R = samples/s*2 byte*2 kanaler = bps INF1040-Lyd2-33 INF1040-Lyd2-34 Noen kjente lydformater MP3 (En del av Motion Picture Experts Group (MPEG), layer3, ~64 Kb/s (ukomprimert CD 705 Kb/s)) AU (Sun s lydformat, 8-12 bit, endel brukt på internett) WAV (Microsoft/IBM, offisiell standard for PC) MID (For MIDI koder, ikke all slags lyd) MOD (Krysning mellom WAV og MID) Smakebiter fra signalbehandling Hvordan skal vi best interpolere i DA-konverteringen? Hvordan forsterker vi bassen? Hvordan fjerner vi høyfrekvens støy? Hvordan mikser vi sammen ulike instrumenter? Kan vi spille av med annen hastighet? Hvordan legger vi til ekko/romklang? Kan jeg lage min egen synth? Hvordan lager jeg en sonar eller ultralydscanner? Lær mer i INF Digital signalbehandling Krever MAT 1100 og MAT 1110 INF1040-Lyd2-35 INF1040-Lyd2-36

Analog. INF 1040 Sampling, kvantisering og lagring av lyd. Kontinuerlig. Digital

Analog. INF 1040 Sampling, kvantisering og lagring av lyd. Kontinuerlig. Digital INF 14 Sampling, kvantisering og lagring av lyd Temaer i dag : 1. Analog eller digital, kontinuerlig eller diskret 2. Sampling, kvantisering, digitalisering 3. Nyquist-Shannon teoremet 4. Oversampling,

Detaljer

Tema nr 2: Analog eller digital, kontinuerlig eller diskret. Eksempel på ulike båndbredder. Frekvensinnhold og båndbredde. Analog

Tema nr 2: Analog eller digital, kontinuerlig eller diskret. Eksempel på ulike båndbredder. Frekvensinnhold og båndbredde. Analog INF 1040 Sampling, kvantisering og lagring av lyd Temaer i dag : 1. Frekvensinnhold og båndbredde 2. Analog eller digital, kontinuerlig eller diskret 3. Sampling, kvantisering, digitalisering 4. Nyquist-Shannon

Detaljer

INF 1040 Sampling, kvantisering og lagring av lyd

INF 1040 Sampling, kvantisering og lagring av lyd INF 1040 Sampling, kvantisering og lagring av lyd Temaer i dag : 1. Analog eller digital, kontinuerlig eller diskret 2. Sampling, kvantisering, digitalisering 3. Nyquist-Shannon teoremet 4. Oversampling,

Detaljer

Analog. INF 1040 Sampling, kvantisering og lagring av lyd. Kontinuerlig. Digital

Analog. INF 1040 Sampling, kvantisering og lagring av lyd. Kontinuerlig. Digital INF 14 Sampling, kvantisering og lagring av lyd Temaer i dag : 1 Analog eller digital, kontinuerlig eller diskret 2 Sampling, kvantisering, digitalisering 3 Nyquist-Shannon teoremet 4 Oversampling, undersampling,

Detaljer

Analog. INF 1040 Sampling, kvantisering og lagring av lyd. Kontinuerlig. Digital

Analog. INF 1040 Sampling, kvantisering og lagring av lyd. Kontinuerlig. Digital INF 14 Sampling, kvantisering og lagring av lyd Temaer i dag : 1. Analog eller digital, kontinuerlig eller diskret 2. Sampling, kvantisering, digitalisering 3. Nyquist-Shannon teoremet 4. Oversampling,

Detaljer

INF 1040 Sampling, kvantisering og lagring av lyd

INF 1040 Sampling, kvantisering og lagring av lyd INF 1040 Sampling, kvantisering og lagring av lyd Temaer i dag : 1. Analog eller digital, kontinuerlig eller diskret 2. Sampling, kvantisering, digitalisering 3. Nyquist-Shannon teoremet 4. Oversampling,

Detaljer

INF 1040 høsten 2008: Oppgavesett 9 Sampling og kvantisering av lyd (kapittel 11)

INF 1040 høsten 2008: Oppgavesett 9 Sampling og kvantisering av lyd (kapittel 11) INF 1040 høsten 2008: Oppgavesett 9 Sampling og kvantisering av lyd (kapittel 11) Fasitoppgaver Denne seksjonen inneholder innledende oppgaver hvor det finnes en enkel fasit bakerst i oppgavesettet. Det

Detaljer

Lyd. Litt praktisk informasjon. Litt fysikk. Lyd som en funksjon av tid. Husk øretelefoner på øvelsestimene denne uken og en stund framover.

Lyd. Litt praktisk informasjon. Litt fysikk. Lyd som en funksjon av tid. Husk øretelefoner på øvelsestimene denne uken og en stund framover. Lyd Hva er lyd? Sinuser, frekvenser, tidssignaler Hvordan representere lydsignaler matematisk? Litt praktisk informasjon Husk øretelefoner på øvelsestimene denne uken og en stund framover. Lydeksemplene

Detaljer

Sampling av bilder. Romlig oppløsning, eksempler. INF Ukens temaer. Hovedsakelig fra kap. 2.4 i DIP

Sampling av bilder. Romlig oppløsning, eksempler. INF Ukens temaer. Hovedsakelig fra kap. 2.4 i DIP INF 2310 22.01.2008 Ukens temaer Hovedsakelig fra kap. 2.4 i DIP Romlig oppløsning og sampling av bilder Kvantisering Introduksjon til pikselmanipulasjon i Matlab (i morgen på onsdagstimen) Naturen er

Detaljer

INF januar 2017 Ukens temaer (Kap med drypp fra kap. 4. i DIP)

INF januar 2017 Ukens temaer (Kap med drypp fra kap. 4. i DIP) 25. januar 2017 Ukens temaer (Kap 2.3-2.4 med drypp fra kap. 4. i DIP) Romlig oppløsning Sampling av bilder Kvantisering av pikselintensiteter 1 / 27 Sampling av bilder Naturen er kontinuerlig (0,0) j

Detaljer

Temaer i dag. Mer om romlig oppløsning. Optisk avbildning. INF 2310 Digital bildebehandling

Temaer i dag. Mer om romlig oppløsning. Optisk avbildning. INF 2310 Digital bildebehandling Temaer i dag INF 2310 Digital bildebehandling Forelesning II Sampling og kvantisering Fritz Albregtsen Romlig oppløsning i bilder Sampling av bilder Kvantisering i bilder Avstandsmål i bilder Pensum: Kap.

Detaljer

Løsningsforslag til kapittel 11 sampling, kvantisering og lagring av lyd

Løsningsforslag til kapittel 11 sampling, kvantisering og lagring av lyd Løsningsforslag til kapittel 11 sampling, kvantisering og lagring av lyd Sampling og samplingsrate Hvis vi har et lydsignal som inneholder frekvenser fra 100 til 500 Hz, hvilken samplingsrate og samplingsintervall

Detaljer

Introduksjon til lyd. Det ytre øret. Fra lydbølger til nerveimpulser. INF1040 - Digital representasjon 23.09.2009: Introduksjon til lyd.

Introduksjon til lyd. Det ytre øret. Fra lydbølger til nerveimpulser. INF1040 - Digital representasjon 23.09.2009: Introduksjon til lyd. Foreleser: INF1040 - Digital representasjon 23.09.2009: Introduksjon til lyd Martin Giese Kontakt: martingi@ifi.uio.no, 22852737 Det blir en del stoff per forelesning Er det matematikk eller praktisk regning?

Detaljer

Temaer i dag. Mer om romlig oppløsning. Optisk avbildning. INF 2310 Digital bildebehandling

Temaer i dag. Mer om romlig oppløsning. Optisk avbildning. INF 2310 Digital bildebehandling Temaer i dag INF 231 Digital bildebehandling Forelesning II Sampling og kvantisering Fritz Albregtsen Romlig oppløsning i bilder Sampling av bilder Kvantisering i bilder Avstandsmål i bilder Pensum: Kap.

Detaljer

INF 2310 Digital bildebehandling

INF 2310 Digital bildebehandling INF 2310 Digital bildebehandling Forelesning II Sampling og kvantisering Fritz Albregtsen 27.01.2014 INF2310 1 Temaer i dag Romlig oppløsning i bilder Sampling av bilder Kvantisering i bilder Avstandsmål

Detaljer

INF 2310 Digital bildebehandling

INF 2310 Digital bildebehandling Temaer i dag INF 231 Digital bildebehandling Forelesning II Sampling og kvantisering Fritz Albregtsen Romlig oppløsning i bilder Sampling av bilder Kvantisering i bilder Avstandsmål i bilder Pensum: Kap.

Detaljer

INF 2310 Digital bildebehandling

INF 2310 Digital bildebehandling Temaer i dag INF 231 Digital bildebehandling Forelesning II Sampling og kvantisering Fritz Albregtsen Romlig oppløsning i bilder Sampling av bilder Kvantisering i bilder Avstandsmål i bilder Pensum: Kap.

Detaljer

Forkunnskapskrav. Hva handler kurset om. Kontaktinformasjon. Kurset er beregnet på en student som kan

Forkunnskapskrav. Hva handler kurset om. Kontaktinformasjon. Kurset er beregnet på en student som kan Velkommen til INF4, Digital signalbehandling Hilde Skjevling (Kursansvarlig) Svein Bøe (Java) INSTITUTT FOR INFORMATIKK Kontaktinformasjon E-post: hildesk@ifi.uio.no Telefon: 85 4 4 Kontor: 4 i 4.etasje,

Detaljer

TDT4105/TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs:

TDT4105/TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: 1 TDT4105/TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Uke 38 Digital representasjon, del 2 - Representasjon av lyd og bilder - Komprimering av data Rune Sætre satre@idi.ntnu.no 2 Digitalisering av lyd Et

Detaljer

04.04.2013. Lektor 2 for Stovner VGS 12. februar 2013

04.04.2013. Lektor 2 for Stovner VGS 12. februar 2013 Lektor 2 for Stovner VGS 12. februar 2013 Født i Sandefjord for 54 år siden Døpt Bjørn Aarseth Utdannet elektronikkingeniør Ansatt i NRK i 1981 5. september 2004 = halve livet i NRK! Interesser: musikk

Detaljer

Lyd på datamaskiner. Knut Mørken. November 17, 2008

Lyd på datamaskiner. Knut Mørken. November 17, 2008 Lyd på datamaskiner Knut Mørken November 17, 2008 1 Digital lyd Svært mye av informasjonen som omgir oss i dag er lagret digitalt og blir overført digitalt. Vi har digital lyd på CD-plater, på internet

Detaljer

6DPSOLQJ DY NRQWLQXHUOLJH VLJQDOHU

6DPSOLQJ DY NRQWLQXHUOLJH VLJQDOHU TE6146 ignalbehandling 6DPOLQJ DY NRQWLQXHUOLJH VLJQDOHU,QWURGXNVMRQ Mest vanlige måte å oppnå diskrete signaler på er ved sampling av kontinuerlige signaler Under gitte forutsetninger kan kontinuerlige

Detaljer

Digitalisering av lyd

Digitalisering av lyd Digitalisering av lyd Denne øvelsen er basert på materiale som Tore A. Danielsen utviklet som del av sin masteroppgave i fysikkdidaktikk. Arnt Inge Vistnes har også bidratt med ideer og diskusjoner. Hva

Detaljer

Kap 7: Digital it prosessering av analoge signaler

Kap 7: Digital it prosessering av analoge signaler Kap 7: Digital it prosessering av analoge signaler Sverre Holm Temaer 1. Sampling og rekonstruksjon 2. Finne spektret til samplet signal 3. Gjenvinning med forskjellige interpolasjoner 4. Nullinnsetting

Detaljer

INF 1040 høsten 2009: Oppgavesett 8 Introduksjon til lyd (kapittel 9 og 10)

INF 1040 høsten 2009: Oppgavesett 8 Introduksjon til lyd (kapittel 9 og 10) INF 1040 høsten 2009: Oppgavesett 8 Introduksjon til lyd (kapittel 9 og 10) Vi regner med at decibelskalaen og bruk av logaritmer kan by på enkelte problemer. Derfor en kort repetisjon: Absolutt lydintensitet:

Detaljer

3UDNWLVN DQYHQGHOVH DY ')7

3UDNWLVN DQYHQGHOVH DY ')7 TE6146 ignalbehandling 3UDNWLVN DQYHQGHOVH DY ')7,QWURGXNVMRQ Kjenner DFT og FFT for effektiv numerisk beregning av DFT. Finnes ferdige funksjoner for FFT- algoritmer implementert i C/C og andre programmeringsspråk.

Detaljer

f(t) F( ) f(t) F( ) f(t) F( )

f(t) F( ) f(t) F( ) f(t) F( ) NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR PETROLEUMSTEKNOLOGI OG ANVENDT GEOFYSIKK Oppgave SIG4045 Geofysisk Signalanalyse Lsningsforslag ving 3 a) ' xy (t) = x()y(t + )d : La oss, for

Detaljer

Konvolusjon og filtrering og frevensanalyse av signaler

Konvolusjon og filtrering og frevensanalyse av signaler Høgskolen i Østfold Avdeling for informasjonsteknologi Fag IAD33505 Bildebehandling og mønstergjenkjenning Laboppgave nr 2 Konvolusjon og filtrering og frevensanalyse av signaler Sarpsborg 21.01.2005 20.01.05

Detaljer

For J kvantiseringsnivåer er mean square feilen:

For J kvantiseringsnivåer er mean square feilen: Slide 1 Slide 2 Kap. 6 Bilde kvantisering Kap. 6.1 Skalar kvantisering Desisons og rekonstruksonsnivåer velges ved å minimalisere et gitt kvantiseringsfeilmål mellom f og ˆf. Kvantisering: Prosessen som

Detaljer

INF1040 Digital representasjon

INF1040 Digital representasjon INF1040 Digital representasjon av tekster, tall, former, lyd, bilder og video Forelesere: Gerhard Skagestein Fritz Albregtsen Første forelesning: Onsdag 23. august 12:15 14:00, Sophus Lies Auditorium.

Detaljer

Den analoge verden blir digitalisert

Den analoge verden blir digitalisert Den analoge verden blir digitalisert Lindem 4. mai 2008 Med bestemte tidsintervall går vi inn og avleser (digitaliserer) den analoge verdien til signalet. Nyquist Shannon sampling theorem: Skal vi beholde

Detaljer

KAPITTEL 4 Følger og differensligninger

KAPITTEL 4 Følger og differensligninger KAPITTEL 4 Følger og differensligninger Følger er et sentralt begrep i matematikk som dukker opp i mange ulike sammenhenger Samtidig er det mange naturlige prosesser som kan beskrives ved hjelp av følger,

Detaljer

INF Digital representasjon : Introduksjon til lyd

INF Digital representasjon : Introduksjon til lyd INF1040 - Digital representasjon 23.09.2009: Introduksjon til lyd Foreleser: Martin Giese Kontakt: martingi@ifi.uio.no, 22852737 Det blir en del stoff per forelesning Er det matematikk eller praktisk regning?

Detaljer

y(t) t

y(t) t Løsningsforslag til eksamen i TE 559 Signaler og Systemer Høgskolen i Stavanger Trygve Randen, t.randen@ieee.org 3. mai 999 Oppgave a) Et tidsinvariant system er et system hvis egenskaper ikke endres med

Detaljer

Fourier-analyse. Hittil har vi begrenset oss til å se på bølger som kan beskrives ved sinus- eller cosinusfunksjoner

Fourier-analyse. Hittil har vi begrenset oss til å se på bølger som kan beskrives ved sinus- eller cosinusfunksjoner Fourier-analyse Hittil har vi begrenset oss til å se på bølger som kan beskrives ved sinus- eller cosinusfunksjoner som yxt (, ) = Asin( kx ωt+ ϕ) En slik bølge kan karakteriseres ved en enkelt frekvens

Detaljer

Lydproduksjon. t.no. ww ww.hin. Forelesning 6 Signaler Digital audioteknologi MMT205 - F6 1

Lydproduksjon. t.no. ww ww.hin. Forelesning 6 Signaler Digital audioteknologi MMT205 - F6 1 MMT205 Lydproduksjon t.no ww ww.hin Forelesning 6 Signaler Digital audioteknologi MMT205 - F6 1 F6 - Innhold MMT205 - F6 2 Elektrisitet hva er det? Elektroner som vandrer i ei lukka sløyfe (krets). Grunnstørrelser:

Detaljer

Digital sampling og analog estetikk

Digital sampling og analog estetikk Digital sampling og analog estetikk UiO, Institutt for Musikkvitenskap MUS4830 Musikk, Teknologi og Produksjon Kristian Nymoen, 2014 Tellef Kvifte (2007): "Digital sampling and analogue aesthetics" i A.

Detaljer

1.8 Binære tall EKSEMPEL

1.8 Binære tall EKSEMPEL 1.8 Binære tall Når vi regner, bruker vi titallssystemet. Hvordan det virker, finner vi ut ved å se på for eksempel tallet 2347. 2347 = 2 1000 + 3 100 + 4 10 + 7 Hvis vi bruker potenser, får vi 2347 =

Detaljer

UTVIDET TEST AV PROGRAM

UTVIDET TEST AV PROGRAM Tid : 16.2.99, kl. 153 Til : Ole Meyer og prøvenemda Fra : Anders Sak : Fagprøve våren 1999, utvidet test av program Denne oppgaven var tre-delt. UTVIDET TEST AV PROGRAM Først skulle jeg påtrykke AD-kortet

Detaljer

Det fysiske laget, del 2

Det fysiske laget, del 2 Det fysiske laget, del 2 Kjell Åge Bringsrud (med foiler fra Pål Spilling) 1 Pulsforvrengning gjennom mediet Linje g(t) innsignal Dempning A(f) v(t) utsignal A(f) 0% 50% Frekvensresponsen Ideell Frekv.

Detaljer

DV - CODEC. Introduksjon

DV - CODEC. Introduksjon DV - CODEC EN KORT PRESENTASJON I INF 5080 VED RICHARD MAGNOR STENBRO EMAIL: rms@stenbro.net 21. April 2004 Introduksjon Dv-codecen ble utviklet spesielt for bruk i både profesjonelle og konsumer kamera.

Detaljer

Introduksjon til lyd. Litt praktisk informasjon. Det ytre øret. Fra lydbølger til nerveimpulser

Introduksjon til lyd. Litt praktisk informasjon. Det ytre øret. Fra lydbølger til nerveimpulser Introduksjon til lyd Temaer i dag: Hvordan kan vi høre lyd? Lyd og lydbølger Sinuser, frekvenser, tidssignaler Litt praktisk informasjon Husk øretelefoner på øvelsestimene denne uken og en stund framover.

Detaljer

INF1040 Digital representasjon Oppsummering 2008 del II

INF1040 Digital representasjon Oppsummering 2008 del II INF040 Digital representasjon Oppsummering 2008 del II Fritz Albregtsen INF040-Oppsum-FA- Lydintensitet Vi kan høre lyder over et stort omfang av intensiteter: fra høreterskelen, I 0 = 0-2 W/m 2,tilSmerteterskelen,0

Detaljer

Løsningsforslag til kapittel 10 - Lydbølger

Løsningsforslag til kapittel 10 - Lydbølger Løsningsforslag til kapittel - Lydbølger Oppgaver til plenum: Vi regner med at decibelskalaen og bruk av logaritmer kan by på enkelte problemer. Derfor en kort repetisjon: Absolutt lydintensitet: Vi betegner

Detaljer

BRUKERMANUAL Digispiller

BRUKERMANUAL Digispiller BRUKERMANUAL Digispiller INNHOLDSFORTEGNELSE 3. Ved første gangs bruk 4. Hvitt kort med et? Husk alltid dette 5. Skru PÅ/AV Bytte digikort 6. Lade digispiller 7. Funksjonsknapper 8. - 9. Hovedmeny 10.

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i Eksamensdag: Oppgavesettet er på 9 sider. Vedlegg: Tillatte hjelpemidler: INF2400 Digital signalbehandling 16. 23. april 2004,

Detaljer

INF1040 Digital representasjon Oppsummering 2008 del II

INF1040 Digital representasjon Oppsummering 2008 del II INF igital representasjon Oppsummering 8 del II Lydintensitet Vi kan høre lyder over et stort omfang av intensiteter: fra høreterskelen, I - W/m,tilSmerteterskelen, W/m Oftest angir vi ikke absolutt lydintensitet

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO.

UNIVERSITETET I OSLO. UNIVERSITETET I OSLO. Det matematisk - naturvitenskapelige fakultet. Eksamen i : Eksamens dag : Tid for eksamen : Oppgavesettet er på 6 sider Vedlegg : Tillatte hjelpemidler : FYS1210-Elektronikk med prosjektoppgaver

Detaljer

Noen presiseringer mhp Diskret Fourier Transform. Relevant for oblig 1.

Noen presiseringer mhp Diskret Fourier Transform. Relevant for oblig 1. FYS2130 Våren 2008 Noen presiseringer mhp Diskret Fourier Transform. Relevant for oblig 1. Vi har på forelesning gått gjennom foldingsfenomenet ved diskret Fourier transform, men ikke vært pinlig nøyaktige

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: INF1411 Eksamensdag: mandag 3.juni 2013 Tid for eksamen: 14.30-18.30 Oppgavesettet er på 6 sider Vedlegg: Ingen Tillatte

Detaljer

INF 1040 Digital representasjon 2007 Utkast til - Obligatorisk oppgave nr 2

INF 1040 Digital representasjon 2007 Utkast til - Obligatorisk oppgave nr 2 INF 40 Digital representasjon 2007 Utkast til - Obligatorisk oppgave nr 2 Utlevering: onsdag 17. oktober 2007, kl. 17:00 Innlevering: fredag 2. november 2007, kl. 23:59:59 Formaliteter Besvarelsen skal

Detaljer

MAT-INF 2360: Obligatorisk oppgave 1

MAT-INF 2360: Obligatorisk oppgave 1 6. februar, MAT-INF 36: Obligatorisk oppgave Oppgave I denne oppgaven skal vi sammenligne effektiviteten av FFT-algoritmen med en mer rett frem algoritme for DFT. Deloppgave a Lag en funksjon y=dftimpl(x)

Detaljer

FFT. Prosessering i frekvensdomenet. Digital signalprosessering Øyvind Brandtsegg

FFT. Prosessering i frekvensdomenet. Digital signalprosessering Øyvind Brandtsegg FFT Prosessering i frekvensdomenet Digital signalprosessering Øyvind Brandtsegg Representasjonsmåter Tidsdomene: Amplityde over tid Frekvensdomene: Amplityde over frekvens Hvorfor? Prosessering i frekvensdomenet

Detaljer

KAPITTEL 10 Flerskala-analyse og kompresjon av lyd

KAPITTEL 10 Flerskala-analyse og kompresjon av lyd KAPITTEL 10 Flerskala-analyse og kompresjon av lyd Vi kan lagre dokumenter av mange forskjellige typer på en datamaskin. Vi kan for eksempel ha en datafil der innholdet er tall, vi kan ha en tekstfil,

Detaljer

Datakonvertering. analog til digital og digital til analog

Datakonvertering. analog til digital og digital til analog Datakonvertering analog til digital og digital til analog Komparator Lindem 29.april. 2014 Signalspenningene ut fra en sensor kan variere sterkt. Hvis vi bare ønsker informasjon om når signal-nivået overstiger

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i : INF2310 Digital bildebehandling Eksamensdag : Onsdag 2. juni 2010 Tid for eksamen : 09:00 12:00 Oppgavesettet er på : XXX sider

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO.

UNIVERSITETET I OSLO. UNIVERSITETET I OSLO. Det matematisk - naturvitenskapelige fakultet. Eksamen i : Eksamens dag : Tid for eksamen : Oppgavesettet er på 6 sider Vedlegg : Tillatte hjelpemidler : FYS1210-Elektronikk med prosjektoppgaver

Detaljer

STE 6146 Digital signalbehandling. Løsningsforslag til eksamen avholdt

STE 6146 Digital signalbehandling. Løsningsforslag til eksamen avholdt HØGSKOLEN I NARVIK Institutt for data-, elektro-, og romteknologi Sivilingeniørstudiet EL/RT STE 6146 Digital signalbehandling Løsningsforslag til eksamen avholdt 06.02.03 Oppgaver 1. Forklar hva som er

Detaljer

IT1101 Informatikk basisfag 4/9. Praktisk. Oppgave: tegn kretsdiagram. Fra sist. Representasjon av informasjon binært. Ny oppgave

IT1101 Informatikk basisfag 4/9. Praktisk. Oppgave: tegn kretsdiagram. Fra sist. Representasjon av informasjon binært. Ny oppgave IT Informatikk basisfag 4/9 Sist gang: manipulering av bits I dag: Representasjon av bilde og lyd Heksadesimal notasjon Organisering av data i hovedminne og masselager (elektronisk, magnetisk og optisk

Detaljer

Ved bruk av 5.1 høyttaleroppsett: - Veksler midtre høyttaler og subwoofer

Ved bruk av 5.1 høyttaleroppsett: - Veksler midtre høyttaler og subwoofer Produktinformasjon Tilkobling Beskrivelse A 1 Jumperbryter for: - Midtre/Subwoofer - Linje inn: V/H Ved bruk av 5.1 høyttaleroppsett: - Veksler midtre høyttaler og subwoofer Ved bruk av 2 4 høyttaleroppsett:

Detaljer

Tittel: Design av FSK-demodulator. Forfattere: Torstein Mellingen Langan. Versjon: 1.0 Dato: Innledning 1

Tittel: Design av FSK-demodulator. Forfattere: Torstein Mellingen Langan. Versjon: 1.0 Dato: Innledning 1 Designnotat Innhold Tittel: Design av FSK-demodulator Forfattere: Torstein Mellingen Langan Versjon: 1.0 Dato: 13.11.17 1 Innledning 1 2 Prinsipiell løsning 2 2.1 Analyse av inngangssignal.............................

Detaljer

INF1040 Digital representasjon. Oppsummering. Glyfer og tegn. Den endelige løsning UNICODE og ISO bit ulike tegn!

INF1040 Digital representasjon. Oppsummering. Glyfer og tegn. Den endelige løsning UNICODE og ISO bit ulike tegn! INF040 Digital representasjon Oppsummering Glyfer og tegn Tegn: Det bakenforliggende begrep for bestemte visualiseringer ( strektegninger ) på papir, skjerm, steintavler Et tegn kan vises fram med ulike

Detaljer

Obligatorisk oppgave nr 4 FYS Lars Kristian Henriksen UiO

Obligatorisk oppgave nr 4 FYS Lars Kristian Henriksen UiO Obligatorisk oppgave nr 4 FYS-213 Lars Kristian Henriksen UiO 18. februar 215 Diskusjonsoppgaver: Oppgave 1 Hvordan kan vi ved å ta utgangspunkt i et frekvensspekter lage en syntstisk lyd? Vil en slik

Detaljer

Tips til arbeidet med obligatorisk oppgave 2 i MAT-INF 1100 høsten 2004

Tips til arbeidet med obligatorisk oppgave 2 i MAT-INF 1100 høsten 2004 Tips til arbeidet med obligatorisk oppgave 2 i MAT-INF 1100 høsten 2004 Knut Mørken 3. november 2004 Etter samtale med noen av dere de siste dagene skjønner jeg at noen strever med del 2 av oblig2. Problemene

Detaljer

Hjelpemidler: D Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler tillatt. Bestemt, enkel kalkulator tillatt.

Hjelpemidler: D Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler tillatt. Bestemt, enkel kalkulator tillatt. Side av 5 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ELEKTRONIKK OG TELEKOMMUNIKASJON Faglig kontakt under eksamen: Navn: John Torjus Flåm Tlf.: 957602 EKSAMEN I EMNE TTT40 INFORMASJONS-

Detaljer

Uke 9: Diskret Fourier Transform, I

Uke 9: Diskret Fourier Transform, I Uke 9: Diskret Fourier Transform, I Jo Inge Buskenes Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo INF3470/4470, høst 2011 2/23 Dagens temaer Sampling og periodisitet DFT DFT og DTFT 3/23 Tema Sampling

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i Eksamensdag: 29. mars 2007 Tid for eksamen: 09.00 2.00 Oppgavesettet er på 5 sider. Vedlegg: INF 3470 / INF 4470 Digital Signalbehandling

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i Eksamensdag: 11. juni 27 Tid for eksamen: 14.3 17.3 Oppgavesettet er på 5 sider. Vedlegg: INF 347 / INF 447 Digital Signalbehandling

Detaljer

MPEG-1 lag 1, 2 og lag 3

MPEG-1 lag 1, 2 og lag 3 MPEG-1 lag 1, 2 og lag 3 Sverre Holm Basert på presentasjon laget av Torbjörn Ekman, 2005 (nå på NTNU) INSTITUTT FOR INFORMATIKK August 2009-1 MPEG audiokoding Motivasjon for de fleste kapitlene i Ambardar,

Detaljer

Om obligatoriske oppgave 2 Bakgrunn og tips

Om obligatoriske oppgave 2 Bakgrunn og tips Kompresjon p.1/14 Om obligatoriske oppgave 2 Bakgrunn og tips Forelesning 31/10, 2005 MAT-INF1100 Kompresjon p.2/14 Oblig 2 Hovedelementer 1. Dekomponering og interpolasjon 2. Kompresjon Siktemål Gi eksempler

Detaljer

Hvorfor? Læreplanen. Læreplanen MUSISERE KOMPONERE LYTTE. Digitale verktøy kommer inn som en naturlig del i alle hovedområdene.

Hvorfor? Læreplanen. Læreplanen MUSISERE KOMPONERE LYTTE. Digitale verktøy kommer inn som en naturlig del i alle hovedområdene. Hvorfor? Mestring på alle nivåer - tilpasset opplæring. Egnede arbeidsmetoder, bl.a. for læring og øving. Nye klanger. Noen ganger kan vi hoppe over den vanskelige øveprosessen - rett på lyd som klinger

Detaljer

INF1400 Kap 0 Digitalteknikk

INF1400 Kap 0 Digitalteknikk INF1400 Kap 0 Digitalteknikk Binære tall (ord): Digitale signaler: Hva betyr digital? Tall som kun er representert ved symbolene 0 og 1 (bit s). Nøyaktighet gitt av antall bit. (avrundingsfeil) Sekvenser

Detaljer

SPEKTALANALYSATORER. Fig. 1 Illustrasjon av sammenhengen tidsfunksjon - frekvensspektrum

SPEKTALANALYSATORER. Fig. 1 Illustrasjon av sammenhengen tidsfunksjon - frekvensspektrum SPEKTALANALYSATORER Fig. 1 Illustrasjon av sammenhengen tidsfunksjon - frekvensspektrum Vi har ofte nytte av å kunne veksle mellom de to grafiske presentasjonsmåtene for et elektrisk signal, tidsfunksjon

Detaljer

Installering Før installering: Hvis du har et internt lydkort, deaktiverer du det på hovedkort-bios og fjerner tilknyttet programvare og drivere.

Installering Før installering: Hvis du har et internt lydkort, deaktiverer du det på hovedkort-bios og fjerner tilknyttet programvare og drivere. Produktinformasjon A: Analoge innganger og utganger B: Digital S/PDIF-inngang og utgang C: Intern analog inngang C A B Installering Før installering: Hvis du har et internt lydkort, deaktiverer du det

Detaljer

KAPITTEL 10 Flerskala-analyse og kompresjon av lyd

KAPITTEL 10 Flerskala-analyse og kompresjon av lyd KAPITTEL 10 Flerskala-analyse og kompresjon av lyd Vi kan lagre dokumenter av mange forskjellige typer på en datamaskin. Vi kan for eksempel ha en datafil der innholdet er tall, vi kan ha en tekstfil,

Detaljer

SUB640 02 BRUKERMANUAL 05 ILLUSTRASJONER 07 SPESIFIKASJONER 07 FEILSØKING. www.argonaudio.com 1

SUB640 02 BRUKERMANUAL 05 ILLUSTRASJONER 07 SPESIFIKASJONER 07 FEILSØKING. www.argonaudio.com 1 02 BRUKERMANUAL 05 ILLUSTRASJONER 07 SPESIFIKASJONER 07 FEILSØKING www.argonaudio.com 1 Brukermanual SUB640 Kjære kunde Kvalitet har alltid vært drivkraften for oss, og grunnleggelsen av Argon Audio er

Detaljer

Læringsmål tall. Prefikser for potenser av Store tall. Kunne prefikser for store tall i. det binære tallsystemet

Læringsmål tall. Prefikser for potenser av Store tall. Kunne prefikser for store tall i. det binære tallsystemet Tall Kunne prefikser for store tall i Læringsmål tall 0000 000 titallsstemet t t 0 0-2 - 0 2-3 3 000 00 det binære tallsstemet Forstå ulike prinsipper for representasjon av 00-4 4 000 negative heltall

Detaljer

7.3 Samplerate-konvertering

7.3 Samplerate-konvertering 7.3 Samplerate-konvertering Ultralyd kommunikasjonssystem for kombinasjon med drfid Signal 40 khz ± 2-4 khz B = 4-8 khz Anti-aliasing filter transducers båndpasskarakteristikk f s 17.7 khz: Båndpass sampling

Detaljer

Løsning av øvingsoppgaver, INF2310, 2005, kompresjon og koding

Løsning av øvingsoppgaver, INF2310, 2005, kompresjon og koding Løsning av øvingsoppgaver, INF230, 2005,. Vi har gitt følgende bilde: kompresjon og koding 0 2 2 2 3 3 3 2 3 3 3 0 2 2 2 3 3 2 2 2 3 2 3 4 4 2 2 3 2 2 3 4 4 2 2 2 3 3 3 4 3 4 a. Finn Huffman-kodingen av

Detaljer

Brenn perfekte musikk-cd-er

Brenn perfekte musikk-cd-er HØR PÅ YNDLINGSMUSIKKEN OVERALT Brenn perfekte musikk-cd-er OVERSIKT God musikk fortjener ordentlige forhold. Vi hjelper deg med å samle yndlingsmusikken din på cd-er med suveren kvalitet, som du kan spille

Detaljer

Fourier-Transformasjoner II

Fourier-Transformasjoner II Fourier-Transformasjoner II Lars Vidar Magnusson February 27, 2017 Resten av Delkapittel 4.2 Preliminary Concepts Delkapittel 4.3 Sampling and the Fourier Transform of Sampled Functions Delkapittel 4.4

Detaljer

Oblig 1 FYS2130. Elling Hauge-Iversen

Oblig 1 FYS2130. Elling Hauge-Iversen Oblig 1 FYS2130 Elling Hauge-Iversen February 9, 2009 Oppgave 1 For å estimere kvalitetsfaktoren til basilarmembranen for ulike frekvenser har jeg laget et program som generer et rent sinussignal. Ideen

Detaljer

Introduksjon til lyd. Litt praktisk informasjon. Fra lydbølger til nerveimpulser. Det ytre øret

Introduksjon til lyd. Litt praktisk informasjon. Fra lydbølger til nerveimpulser. Det ytre øret Introduksjon til lyd Temaer i dag: Hvordan kan vi høre lyd? Lyd og lydbølger Amplitude, frekvens, periode og bølgelengde Hvordan representere lydsignaler matematisk? Hvordan illustrere lydsignaler grafisk?

Detaljer

Muntlig eksamenstrening

Muntlig eksamenstrening INNFHOLD: Muntlig eksamenstrening... 1 Finn algoritme fra gitt H(z)... Laplace og Z-transformasjon av en Forsinket firkant puls.... 3 Sampling, filtrering og derivering av en trekant strømpuls... 3 Digitalisering

Detaljer

Hjelpemidler: D Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler tillatt. Bestemt, enkel kalkulator tillatt.

Hjelpemidler: D Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler tillatt. Bestemt, enkel kalkulator tillatt. Side av 5 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ELEKTRONIKK OG TELEKOMMUNIKASJON Faglig kontakt under eksamen: Navn: Bojana Gajić Tlf.: 92490623 EKSAMEN I EMNE TTT40 INFORMASJONS-

Detaljer

Din bruksanvisning HP COMPAQ PRESARIO SR1500 http://no.yourpdfguides.com/dref/867643

Din bruksanvisning HP COMPAQ PRESARIO SR1500 http://no.yourpdfguides.com/dref/867643 Du kan lese anbefalingene i bruksanvisningen, de tekniske guide eller installasjonen guide for HP COMPAQ PRESARIO SR1500. Du vil finne svar på alle dine spørsmål på HP COMPAQ PRESARIO SR1500 i bruksanvisningen

Detaljer

Utkast med løsningshint inkludert UNIVERSITETET I OSLO

Utkast med løsningshint inkludert UNIVERSITETET I OSLO Utkast med løsningshint inkludert UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i : INF2310 Digital bildebehandling Eksamensdag : Onsdag 2. juni 2010 Tid for eksamen : 09:00

Detaljer

Vedlegg B; Nedbøralgoritme.

Vedlegg B; Nedbøralgoritme. Vedlegg B til Teknisk kravspesifikasjon; Nedbøralgoritme Godkjent: Author: R Brækkan Side: 1 av 6 Vedlegg B; Nedbøralgoritme. Met.no geonor-algoritme (oppdatert 30/04-2009): Formålet med å lage en algoritme

Detaljer

Grunnleggende om Digitale Bilder (ITD33515)

Grunnleggende om Digitale Bilder (ITD33515) Grunnleggende om Digitale Bilder (ITD33515) Lars Vidar Magnusson January 13, 2017 Delkapittel 2.2, 2.3, 2.4 og 2.5 Lys og det Elektromagnetiske Spektrum Bølgelengde, Frekvens og Energi Bølgelengde λ og

Detaljer

Semesteroppgave for interaktiv musikk

Semesteroppgave for interaktiv musikk ESPEN AURE MUS 2830 HØST 2013 Semesteroppgave for interaktiv musikk «STEP SEQUENCING» Hensikten med denne oppgaven er å belyse de mulighetene som finnes innenfor et interaktivt system med fokus på step

Detaljer

SUB840 02 BRUKERMANUAL 05 ILLUSTRASJONER 07 SPESIFIKASJONER 07 FEILSØKING. www.argonaudio.com 1

SUB840 02 BRUKERMANUAL 05 ILLUSTRASJONER 07 SPESIFIKASJONER 07 FEILSØKING. www.argonaudio.com 1 02 BRUKERMANUAL 05 ILLUSTRASJONER 07 SPESIFIKASJONER 07 FEILSØKING www.argonaudio.com 1 Brukermanual SUB840 Kjære kunde Kvalitet har alltid vært drivkraften for oss, og grunnleggelsen av Argon Audio er

Detaljer

TMA Matlab Oppgavesett 2

TMA Matlab Oppgavesett 2 TMA4123 - Matlab Oppgavesett 2 18.02.2013 1 Fast Fourier Transform En matematisk observasjon er at data er tall, og ofte opptrer med en implisitt rekkefølge, enten i rom eller tid. Da er det naturlig å

Detaljer

MPEG-1 lag 1, 2 og lag 3

MPEG-1 lag 1, 2 og lag 3 MPEG-1 lag 1, 2 og lag 3 Sverre Holm INSTITUTT FOR INFORMATIKK August 2009-1 MPEG audiokoding Motivasjon for de fleste kapitlene i Manolakis, Ingle: Applied Digital Signal Processing: Theory and Practice.

Detaljer

Løsningsforslag, Ukeoppgaver 10 INF2310, våren 2011 kompresjon og koding del II

Løsningsforslag, Ukeoppgaver 10 INF2310, våren 2011 kompresjon og koding del II Løsningsforslag, Ukeoppgaver 10 INF2310, våren 2011 kompresjon og koding del II 1. En fax-oppgave: a. Et ark med tekst og enkle strektegninger skal sendes pr digital fax over en modemlinje med kapasitet

Detaljer

Midtveiseksamen. INF Digital Bildebehandling

Midtveiseksamen. INF Digital Bildebehandling INSTITUTT FOR INFORMATIKK, UNIVERSITETET I OSLO Midtveiseksamen INF2310 - Digital Bildebehandling Eksamen i: INF2310 - Digital Bildebehandling Eksamensdag: Tirsdag 21. mars 2017 Tidspunkt for eksamen:

Detaljer

Læringsmål tall. Kunne prefikser for store tall i. det binære tallsystemet. Forstå ulike prinsipper for representasjon av.

Læringsmål tall. Kunne prefikser for store tall i. det binære tallsystemet. Forstå ulike prinsipper for representasjon av. Tall 1111 0000 0001 1101 1110-2 -1 0 1 2 0010 0011-3 3 1100-4 4 0100 1011-5 -6 6 5 0101 1010-7 -8 7 0110 1001 1000 0111 (Kapittel 7.1, 7.4-7.8, 8 + Appendiks B) INF1040-Tall-1 Kunne prefikser for store

Detaljer

Introduksjon til lyd. Det ytre øret. Fra lydbølger til nerveimpulser. INF Digital representasjon : Introduksjon til lyd.

Introduksjon til lyd. Det ytre øret. Fra lydbølger til nerveimpulser. INF Digital representasjon : Introduksjon til lyd. Foreleser: INF1040 - Digital representasjon 24.09.2008: Introduksjon til lyd Fritz Albregtsen Kontakt: fritz@ifi.uio.no, 911 63 005 Det blir en del stoff per forelesning Er det matematikk eller praktisk

Detaljer

Dagens temaer. Fra kapittel 4 i Computer Organisation and Architecture. Kort om hurtigminne (RAM) Organisering av CPU: von Neuman-modellen

Dagens temaer. Fra kapittel 4 i Computer Organisation and Architecture. Kort om hurtigminne (RAM) Organisering av CPU: von Neuman-modellen Dagens temaer Fra kapittel 4 i Computer Organisation and Architecture Kort om hurtigminne (RAM) Organisering av CPU: von Neuman-modellen Register Transfer Language (RTL) Instruksjonseksekvering Pipelining

Detaljer

INF1510: Bruksorientert design

INF1510: Bruksorientert design INF1510: Bruksorientert design Ukeoppgaver i Arduino - uke 2 Vår 2017 Innhold 1. Analoge signaler 1 1.1. Lese og skrive analoge signaler 1 1.2. Potensiometer og serial monitor 1 1.3. Pulserende lys 2 1.4.

Detaljer

Introduksjon til lyd

Introduksjon til lyd Introduksjon til lyd Temaer i dag: Hvordan kan vi høre lyd? Lyd og lydbølger Amplitude, frekvens, periode og bølgelengde Hvordan representere lydsignaler matematisk? Hvordan illustrere lydsignaler grafisk?

Detaljer