- PDF Free Download

Transkript

1 Regnefortelling! 1

2 Planter og fugler

3 BU-programmet (BegrepsUndervisning) ble startet i Norge av Magne Nyborg og videreutviklet av Andreas ht Hansen (Hansen, 2007). Programmet omhandler 1752/abeldagen.png?width=572 systematisk begrepsundervisning av elever tp:// med..? tilkortkomming på images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/. utviklingsområder. Det sikrer systematisk..? gadgets/ flere av skolens lære- og undervisning proxy?url=http%3a%2f av grunnleggende begreper og begrepssystemer som angår farge, form, stilling, plass, retning, størrelse, antall, mønster og tid m.fl. writemime=image%2f* Module_Article.aspx?id=73184&epslanguage=NO matematikksenteret.no/

4 ht /abeldagen.png?width=572 tp:// Å oppdage og sette ord på forskjeller og likheter Andreas Hansen images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ 1. og 2. klasse fokuserer det mot noe av det læreren kan gjøre på tidlig nivå Med utgangspunkt i den foreskrevne læreplanen for arbeid med matematikk i for å forebygge og redusere proxy?url=http%3a%2f utvikling av matematikkvansker hos barn; med særlig vekt på å tilrettelegge for en språklig bevisstgjort læring av grunnleggende begreper og begrepssystemer. Videre illustreres en måte (samt noen øvelser) å analysere og presist kommunisere om omverdenen på (klassifisere, beskrive likheter og forskjeller m.m.) som kan integreres i den vanlige undervisningen og som i mange tilfeller kan lette barns læring både generelt writemime=image%2f* og innen matematikk i vid forstand matematikksenteret.no/ som temaområde.

5 Sortering med blader ht form, farge, størrelse, likefinnet, ulikefinnet, 1752/abeldagen.png?width=572 hjerteformet, spiss, glatt, tp:// ru..? med images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ hull uten hull proxy?url=http%3a%2f

6 ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ proxy?url=http%3a%2f

10 Sortere og klassifisere former Her fins frukt, ekorn og kongler, rev, kråke, skjære, fugler, fisker, insekter, blomster og annet. ht /abeldagen.png?width=572 For eksempel et sett med frukt med mange forskjellige tp:// sorteringsegenskaper: images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/. form: rund, rett, pære, banan..? gadgets/ farge: rød, grønn, gul størrelse: små, proxy?url=http%3a%2f middels, stor hull: ingen, et, et med en orm! blader: mange, få, ingen eller et. Sorter etter mange forskjellige kriterier: feks runde, lange, tynne, tykke, farge, smak, lukt, osv Klassifiser noe av det som fins etter forskjellige kriterier som fugler? eple frukt

11 Tall og form Kan dere henge opp... - et ht eple på hver side? 1752/abeldagen.png?width=572 - likt antall på begge sider tp:// - alle røde frukter images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ - henge opp 5 (feks) proxy?url=http%3a%2f frukt - heng opp en flere eller ta bort slik det blir en færre Mønster Lag et mønster med frukt (rød, gul, rød, gul,... feks) - banan-eple-pære writemime=image%2f* osv matematikksenteret.no/ - frukt som matcher med frukt på andre siden (symmetrisk) banan-banan-pære-banan...

12 Heng opp mye frukt og kast en terning... ta ht så mange frukt som terningen viser. 1752/abeldagen.png?width=572 tp:// Hvor mange frukt images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/. det nok frukt til at alle kan få en. hver?.? gadgets/ er det på treet nå? Er proxy?url=http%3a%2f Kan alle få 2 frukt hver? Hvilken frukt er det flest av/færrest av? Hvor mange flere har du enn meg? Nå skal du få lov til å ta 3...

13 Målinger Ha mange forskjellige vekter tilgjengelig, balansevekt ht skålvekt, fjærvekt, digital vekt 1752/abeldagen.png?width=572 Kan du finne den tyngste... letteste, tp:// noe som veier..? mer enn et kilogram, images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/. noe som veier mindre enn et kilogram?..? gadgets/ proxy?url=http%3a%2f Hva skal vi veie? La barna være med å bestemme? Hvor tung er? Sammenlign med noe som veier et kilogram, for eksempel sukker?

14 ht /abeldagen.png?width=572 Rom tp:// images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ La barna proxy?url=http%3a%2f få se frukter du har hengt opp - Lukke øynene mens du tar bort en - hvilken er borte? Kan du henge et eple øverst i treet? På den nederste gre Hvilken frukt henger under, over, ved siden av og i midte

15 ht /abeldagen.png?width=572 Fugler, insekter, blomster tp:// Finn frem images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/. ting som ikke passer i treet;..? gadgets/ mange forskjellige proxy?url=http%3a%2f fisk, mat, biler, dinosaur...

16 Heng bøtter på treet og legg hemmelige former i. ht /abeldagen.png?width=572 La barna kjenne og forsøke å gjette tp:// hva..? det kan være. images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/. Hva kan det være? Hva kan det ikke..? gadgets/ være? Hvorfor? proxy?url=http%3a%2f La barna få kjenne uten å se. Vis frem en liten del og spør barna hva det kan være?

17 ht Barn i barnehagen erfarer at det er mulig å sortere på to 1752/abeldagen.png?width=572 forskjellige måter. Den første måten å sortere tp:// på kalles..? gjerne klassifisering images-blogger- innebærer at barna lager grupper av gjenstander som på en eller måte hører sammen. Barna kan opensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ klassifisere kopper etter farge (blå kopper sammen), barn etter alder (fireåringene proxy?url=http%3a%2f sammen), lekedyr etter hvor de bor (dyra på gården sammen), bestikk etter type (gafler sammen) osv. Den andre måten å sortere på kalles gjerne ordning og innebærer at vi lager en rekkefølge av gjenstandene med utgangspunkt i en egenskap. Barn kan ordne kopper etter tyngde (fra den letteste til den tyngste), writemime=image%2f* pinner etter lengde (fra den korteste matematikksenteret.no/ til den lengste) eller mennesker etter alder (fra den yngste til den eldste).

18 ht /abeldagen.png?width=572 Vinne erfaringer med å sortere tp:// gjenstander images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/. størrelse, form,..? gadgets/ etter egenskaper som tyngde proxy?url=http%3a%2f og farge, få håndtere et bredt utvalg av gjenstander som grunnlag for å oppdage og sette ord på forskjeller og likheter.

19 Sortering i grupper etter egenskaper ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ proxy?url=http%3a%2f

24 ht Sortering etter ordning/rekkefølge 1752/abeldagen.png?width=572 tp:// images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ proxy?url=http%3a%2f

26 ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f Gerd Åsta Bones Mike Naylor Thomas Ramdal

27 ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f Gerd Åsta Bones, Leder : prosjektleder/hovedansvarlig for barnehage og 1.-7.trinn ved Nasjonalt Senter for matematikk i Opplæringen/NTNU. 18 års erfaring som lærer i grunnskolen, Trondheim Kommune. Allmennlærer med tilleggsutdanning i writemime=image%2f* matematikk, tysk og forming. matematikksenteret.no/ Etablert og drevet eget firma, Didaktiv, hvor vi utviklet «Den matematiske ryggsekk» og «Mattemeisen». Vertskapsleder for Kristiansten Festning og i den sammenheng produsert flere forestillinger for den kulturelle skolesekken bl.a. Har vært frikjøpt fra jobb som lærer for å lede IBM (Radio-og TV-senteret) under VM på ski i 97, vært med som leder for informasjonsskranken ved Hamar OL-amfi under OL på Lillehammer, vært markedssjef, pressesjef og NK kultur for organisasjonskomiteen for FIS World Cup-arrangmenter i Granåsen i mange år.

28 ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f Mike Naylor, Kunstnerisk leder Professor ved Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen, år erfaring som matematikklærer på alle nivå fra barnehage, grunnskole, ungdomskole, vgo, universitet, mastergrad nivå, lærerutdanning, etterutdanning. writemime=image%2f* Mastergrad og PhD i matematikkdidaktikk, Mastergrad matematikksenteret.no/ i sirkus. Har jobbet som trapeskunstner og sjonglør ved sirkus i USA i 3 år. Professor i matematikk og matematikkdidaktikk siden Forfatter av flere hundrede artikler om matematikk og matematikkdidaktikk. Internasjonal anerkjent matematisk kunstner. Har nettopp vunnet internasjonal pris for beste kunstverk under Bridges International Mathematical Art Conference. Nevnt som en Realfagshelt av kunnskap ministeren Torbjørn Roe Isaksen

29 ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f Thomas Ramdal, Medarbeider Lærer ved Testmann Minne siden 2004 writemime=image%2f* Undervisningspraksis på ungdomstrinn matematikksenteret.no/ og barnetrinn siden 1998 Allmennlærer med fordypning i matematikk, biologi og fysikk NyGiv ressurslærer Skitrener og Fotballtrener Altmuligmann - NMK

30 Vi har en nettbutikk og produserer våre ht egne hefter og 1752/abeldagen.png?width=572 tp:// utstyrspakker images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f Vi lager våre egne produkter, spill, læringsmateriell og kunst

31 Vi designer og bygger matematikkrom og møbler ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f

32 Båt, bord og brygge ht Tallkommode 1752/abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f

33 ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f og holder kurs om bruk av rommet og utstyr

34 ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f Balansebroa, Trondheim Vitensenteret 2011 Utemodeller Nasjonale festningsverk / Vitensenteret / M~b

35 Vi skriver bøker og produserer en utstyrspakke for Cappelen-Damm ht Vi skriver bok for Gyldendal om barns 1752/abeldagen.png?width=572 matematiske tenkning tp:// - alle nivå images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f

36 Kompetanseheving: Vi har gjennomført flere kompetansehevingsprogram for blant andre Trondheim Kommune, Nearegionen og Klepp Kommune. Vi har også vært prosjektleder og ansvarlig for mange kompetansehevingsprogram gjennom jobben på Matematikksenteret (Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen). ht Kurstilbud, eksempler: Matematikk i barnehagen undring, lek ogeksperimentering, glede og mestring 1752/abeldagen.png?width=572 Matematikk i begynneropplæringen en god start uten huller trinn tp:// Undersøkende matematikklæring 3.-4.trinn images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ 3-dimensjonal tegning og perspektiv trinn Utematematikk alle trinn Bruk av konkretiseringsutstyr i matematikklæringen alle trinn gadgets/proxy?url=http%3a%2f Matematikk og kunst alle trinn Matematikk og teknologi & design alle trinn Problemløsning med Geogebra trinn Forelesning/workshops, eksempler: Tidlig matematikklæring, mestring og glede barnehage Små matematikere teller mest barnehage/begynneropplæring Utematematikk, undring, handling, kunnskap alle trinn writemime=image%2f* Kartlegging matematikksenteret.no/ Vurdering Grunnleggende ferdighet å regne i alle fag 4. Vi gjennomfører kurs Forebygge matematikkvansker trinn God undervisning i matematikk alle trinn Motivasjon og mestring i matematikk alle trinn Undersøkende matematikk alle trinn Matematisk sirkus trinn Tessellering... Fraktaler... Matematikk og naturfag... mm og kompetensehevingsprogrammer

37 Amborneset Matematikkpark ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ proxy?url=http%3a%2f Vi driver vårt eget kreativitets- og kompetansesenter for matematikk.

39 Planlegging av matematikk i barnehagen - spørsmål til ettertanke 1. Hva, hvorfor og hvordan velger dere aktiviteter i matematikk? Kan du begrunne dine valg? Hva er målet og hva slags læringsutbytte ønsker du at barna skal ha? 2. Når og hvordan får dere kjennskap til barns matematiske tenkning? Hvilke spørsmål stiller dere? Hvordan forbereder dere en aktivitet? (omdanning) 3. Hva slags utfordringer gir du barna? Hva slags forventninger har du til barna? 4. Hvordan oppfatter du at barna lærer matematikk? 5. Hvilke utfordringer/erfaringer/ideer/tanker hemmer eller hindrer dere i å gjøre det dere vil? 6. Hvordan jobbe systematisk og strukturert med matematikk slik at det er tilpasset alle barna? 7. Annet? 39

40 Forståelse ht for hva 1752/abeldagen.png?width=572 matematikk tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ er, påvirker elevenes gadgets/proxy?url=http%3a%2f motivasjon og læreres undervisning (Kloosterman 1996, 2002) Filmer til refleksjon

41 ht Antall/tall 1752/abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ Geometri Mønster gadgets/proxy?url=http%3a%2f Statistikk Måling Matematikk Matematikk betyr læring! Romforståelse

42 Matematikk er vitenskap av mønster og orden kunsten å tenke

43 Matematikk handler om å oppdage mønster, system og sammenhenger ht /abeldagen.png?width=572 utvikle et repertoar av strategier knyttet tp:// til matematiske tema og begreper images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ tro på egen evne og til å finne svar og løsninger gadgets/proxy?url=http%3a%2f alene og i samspill med andre utvikle evne til logisk tenkning bygge på forståelse, anvendelse og ferdigheter writemime=image%2f* og at det kobles gjennom matematikksenteret.no/ et nettverk av tråder som bindes sammen på stadig nye måter i en dynamisk prosess hva mer?

44 Faglig og didaktisk oversikt hos den voksne er nødvendig for suksess! Den voksne må kjenne til grunnleggende matematiske ideer og prinsipper for aldersgruppen og må vite hvordan små barn lærer matematikk! 44

45 Behov for supplement til rammeplanen 3.7 Antall, rom og form Barn er tidlig opptatt av tall og telling, de utforsker rom og form, de argumenterer og er på jakt etter sammenhenger. ht Gjennom lek, eksperimentering og hverdagsaktiviteter utvikler barna sin matematiske kompetanse. Barnehagen har et ansvar for å oppmuntre barns egen utforskning og legge til rette for tidlig 1752/abeldagen.png?width=572 og god stimulering. tp:// Gjennom arbeid med antall, rom og form skal barnehagen bidra til at barna images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ opplever glede over å utforske leke med tall former tilegner seg gode og anvendbare matematiske begreper erfarer, utforsker og gadgets/proxy?url=http%3a%2f leker med form og mønster erfarer ulike typer størrelser, former og mål gjennom å sortere og sammenligne erfarer plassering og orientering og på den måten utvikler sine evner til lokalisering. For å arbeide i retning av disse målene må personalet være lyttende og oppmerksomme i forhold til den matematikken barnet uttrykker gjennom lek, samtaler og hverdagsaktiviteter støtte barnets matematiske utvikling med utgangspunkt i barnets interesser og uttrykksformer være bevisst egen begrepsbruk matematiske fenomener writemime=image%2f* styrke barnas nysgjerrighet, matematikkglede og lyst matematikksenteret.no/ til å utforske matematiske sammenhenger resonnere og undre seg sammen med barna om likheter, ulikheter, størrelser og antall og stimulere barnas evne til å bruke språket som redskap for logisk tenkning sørge for at barna har tilgang til og tar i bruk ulike typer spill, teknologi, tellemateriell, klosser, leker og formingsmateriell og tilby materiell som gir barna erfaringer med klassifisering, ordning, sortering og sammenligning gi barna impulser og erfaringer med design ved å utforske, oppdage og skape ulike former og mønstre legge til rette for at barna i lek og hverdagsaktiviteter får erfaringer med ulike typer mål, målenheter og måleredskaper og stimulere barna til å fundere rundt av.

46 Anbefaling 2: Supplement til rammeplanen 3.7 Antall, rom og form Barn er tidlig opptatt av tall og telling, de utforsker rom og form, de argumenterer og er på jakt etter sammenhenger. Gjennom lek, eksperimentering og hverdagsaktiviteter utvikler barna sin matematiske kompetanse. ht Barnehagen har et ansvar for å oppmuntre barns egen utforskning og legge til rette for tidlig og god stimulering. Gjennom 1752/abeldagen.png?width=572 arbeid med antall, rom og form skal barnehagen bidra til at barna tp:// opplever glede over å utforske og leke med tall og former images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ tilegner seg gode anvendbare matematiske begreper erfarer, utforsker og leker med form og mønster erfarer ulike typer gadgets/proxy?url=http%3a%2f størrelser, former og mål gjennom å sortere og sammenligne erfarer plassering og orientering og på den måten utvikler sine evner til lokalisering. For å arbeide i retning av disse målene må personalet være lyttende og oppmerksomme i forhold til den matematikken barnet uttrykker gjennom lek, samtaler og hverdagsaktiviteter støtte barnets matematiske utvikling med utgangspunkt i barnets interesser og uttrykksformer være bevisst egen begrepsbruk matematiske fenomener styrke barnas nysgjerrighet, matematikkglede og lyst til å utforske matematiske sammenhenger writemime=image%2f* resonnere og undre seg sammen med barna om likheter, matematikksenteret.no/ ulikheter, størrelser og antall og stimulere barnas evne til å bruke språket som redskap for logisk tenkning sørge for at barna har tilgang til og tar i bruk ulike typer spill, teknologi, tellemateriell, klosser, leker og formingsmateriell og tilby materiell som gir barna erfaringer med klassifisering, ordning, sortering og sammenligning gi barna impulser og erfaringer med design ved å utforske, oppdage og skape ulike former og mønstre legge til rette for at barna i lek og hverdagsaktiviteter får erfaringer med ulike typer mål, målenheter og måleredskaper og stimulere barna til å fundere rundt av.

47 ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ 6 gadgets/proxy?url=http%3a%2f

48 ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ 6 gadgets/proxy?url=http%3a%2f

49 ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f

53 Sammenhenger tallmønster

54 Mønster: ht kopiere og utvide repeterende mønster (f.eks. 1752/abeldagen.png?width=572 AB-mønster) tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ finne hva som mangler i ett gitt mønster sette navn gadgets/proxy?url=http%3a%2f på mønster oversette mønster til forskjellige former, farger, lyd og bevegelser gjenkjenne repeterende mønster i omgivelsene

55 Kompetanseheving Hva, hvorfor og hvordan? ht /abeldagen.png?width=572 Det fins så mange modeller og så mange tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ valg gadgets/proxy?url=http%3a%2f Planer, mål og tiltak Hvordan lage en plan som grei og writemime=image%2f* oversiktlig og som vi klarer matematikksenteret.no/ å gjennomføre?

56 Kompetanseheving, planlegging, mål og tiltak Vi skal med utgangspunkt i kunnskapsområdet «antall, ht rom og form» starte arbeidet med å lage en plan som 1752/abeldagen.png?width=572 ivaretar rammeplanens intensjoner. tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ Hva innebærer gadgets/proxy?url=http%3a%2f de ulike områdene og hva vil det si å ha en god plan og struktur for å jobbe systematisk og målrettet med tiltak som sikrer at barna får med seg de grunnleggende prinsippene?

57 Målet med kompetanseheving er å bidra til at personalet ser muligheter for og engasjerer seg i barnas ht matematikklæring på en slik måte personalet /abeldagen.png?width=572 er en god støttespiller tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ - stiller gode spørsmål - motiverer og stimulerer - gadgets/proxy?url=http%3a%2f lærer av barna og med barna Personalet må få innsikt i writemime=image%2f* - hvordan små barn lærer matematikk matematikksenteret.no/ - potensielle vanskelige områder i matematikk - hva helhetlig matematisk kompetanse i matematikk er

58 Regnbuen barnehage, Trondheim

59 Visjon -felles -personlig ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ Mål Utgangspunkt gadgets/proxy?url=http%3a%2f i Rammeplanen Alle ansatte bør være godt kjent med innholdet (Realistisk å oppnå det tar tid å endre en writemime=image%2f* praksis) matematikksenteret.no/ -Kortsiktig -Langsiktig

60 Tiltaksplan/fremdriftsplan: Todelt: 1) Kompetanseheving? Bestemmes på bakgrunn av behov for kompetanseheving 2) Følge opp intensjoner fra rammeplanen systematisk - bestemme hva-hvorforhvordan-hvem -ht Detaljnivå? Uke til uke? - Fremdrift? 1752/abeldagen.png?width=572 tp:// - Arbeidsmåter images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ - Metodikk kjennskap til dominerende internasjonale rapporter undersøkelser om hva som kjennetegner en effektiv god matematikklæring - læringssyn - gadgets/proxy?url=http%3a%2f undersøkende matematikklæring - kommunikasjon (begreper, den matematiske samtalen) - Følge opp spørsmål fra barna og interessen til barna - Problemløsing resonnement - Tydelig læringsmål innledning aktivitet - oppsummering - Faglig-didaktisk innfallsvinkel - Innsamling av materiale writemime=image%2f* - Dokumentasjon av barnas læring (for eksempel matematikksenteret.no/ logg, spørreundersøkelse, egne notater) - Behov for utstyr og rom? - Synliggjøring av matematikken i rommene (på gulv, tak og vegger) - Kollegaveiledning - Innledninger - Spre kompetanse - Samarbeid med foreldre

61 Leders rolle -Sørge for god tilrettelegging ht /abeldagen.png?width=572 - motivere tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ - sette av tid - følge gadgets/proxy?url=http%3a%2f opp - sørge for oversikt - dokumentasjon - vurdering writemime=image%2f* -organisering; utviklingsmuligheter, matematikksenteret.no/ observasjoner, nytenking av rombruk, kurs, innledninger, innkjøp

62 Helsestasjon ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/. Hva skjer på helsekontroll?..? gadgets/ sjekker øyne farge? proxy?url=http%3a%2f sjekker ører hvor mange? undersøker hofter undersøker mage måler hodeomkrets cm måler lengde cm måler vekt kg

63 Tittel Utstyr Tid Rammeplanen Andedammen, 1-åringer Balje med vann og badeender minutter erfarer ulike typer størrelser, former og mål gjennom å sortere og sammenligne erfarer plassering og orientering og på den måten utvikler sine evner til lokalisering. For å arbeide i retning av disse målene må personalet være lyttende og oppmerksomme i forhold til den matematikken barnet uttrykker gjennom lek, samtaler og hverdagsaktiviteter Begreper Størrelser for eksempel: - liten - mindre - minst - stor - større - størst - mye-mer-mest - like mye Farger for eksempel gul, rød, blå Rombegreper for eksempel: plassering - rekkefølge -først- sist- i midten - bakerst - mellom - ved siden av hverandre- i ring - på rekke og rad, på kanten, hoppe uti

64 Kort beskrivelse av gjennomføringen Vi skal leke med ender og andedam. Endene har ulik størrelse, farge og form. Vi bruker en balje med vann til andedam. Vi skal stille opp endene i ulike rekkefølger etter størrelse. Den største anda forrest og den minste anda bakerst. Så skal de «gå» opp til kanten av baljen og hoppe uti vannet i tur og orden. 2. Nå skal den minste anda stå forrest og den største anda bak. 3. Hvem skal stå forrest nå? Barna får være med på å bestemme. 4. Endene skal stå ved siden av hverandre og hoppe uti vannet samtidig. 5. Endene er sulten og må få litt mat. De må gå til den grønne øya. Der skal vi sette frem skåler med mat til endene. Skålene skal inneholde ulike mengder mat. Barna skal være med på å bestemme hvem som trenger mest og hvem som trenger minst mat og om noen av endene trenger like mye mat. 6. Endene vil ut på svømmetur. De skal svømme rundt i ring. De skal dykke under vann. 7. Endene skal opp på land og tørke seg i sola og legge seg på ryggen. 8. Det kommer en rev og endene må gjemme seg bak baljen. 9. Oppsummering: Vi leker at barna er ender og skal på svømmetur. De skal stå på rekke og rad. De skal svømme rundt i ring. De skal hoppe fra en strek og «uti vannet»! 10. Til slutt skal vi sette opp endene igjen fra største til minste. På rekke og rad. I en ring.

65 Forventede utfordringer Barn er spontane og det er umulig å forutse hvordan de kommer til å respondere på opplegget. Kanskje kommer de til å ville gjøre noe helt annet enn det som er planlagt. Da er det om å gjøre å være fleksibel og følge barna mest mulig. Det er sannsynligvis planlagt for mange aktiviteter på en gang, men heller ha et repertoar som det går an å velge ut fra, se hva som fungerer og bruke dette og hoppe over de som ikke trengs eller fungerer etter hensikten. Eksempler Utvidelse av oppgaven Sammenhenger Barna kan ville ha endene og bare leke med dem. Det er da om å gjøre å sette ord på det barna gjør og forsøke å bruke begrepene som er planlagt i nye settinger?! Haien kommer. Han tar ei and. Hvilken har han tatt? Den største? Den lille? Er det flere en ei and som er borte? Hor mange har han tatt? Vi skal legge til rette for erfaringer og tilby materiell som gir barna erfaringer med klassifisering, ordning, sortering og sammenligning. Barna skal erfare plassering og orientering og på den måten utvikler sine evner til lokalisering.romforståelse er en viktig for alle områder i matematikken. Rekkefølge - først - sist er viktige rombegreper.

66 Observasjon, refleksjon, oppsummering Observasjonsspørsmål Hvordan kommuniserer den voksne med barna? Hvordan klarer den voksne å inspirere og engasjere barna? Klarer den voksne ved hjelp av aktiviten å vektlegge de utvalgte begrepene og få dem tydelig frem? Klarer barna å forstå begrepene? -Hva var lett for barna? Hva var en utfordring for barna? Hvordan opplever du at barna deltar i aktiviteten? Hva er utfordrende for deg som voksen i denne sammenhengen? - Faglig? - Didaktisk (hvordan tilpasse og tilrettelegge fagstoffet i din gruppe)? Andre ting som vi bør jobbe mere med, når det gjelder dette? Diverse Kommentarer/annet du legger merke til?

67 Brett en 8-sidig bok ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ proxy?url=http%3a%2f

68

69 Ideer til innhold i boka Stille spørsmål! du sier høyt - hvor høyt er treet hvor skal jeg plasere ekornet - bak treet - i toppen av treet - ser du noe annet i treet hva slags tre er det? dinosaurusen Elsa har bursdag - hvor mange gjester kommer til bursdagen? Hvor mange gaver skal jeg tegne? hvordan ser pakkene ut?

70 Det rampete ekornet Sondre Henrik: Det rampete ekornet Sondre klatrer høyt opp i treet. Han har stjålet en terning fra lillebroren sin Petter

71 Du: Hvor høyt er treet? Henrik: 4 kilogram Du: Hvor høyt oppe i treet er ekornet? Henrik: Så høyt Du: 2 meter - omtrent dobbelt så høyt som deg? Henrik: Nei, 1000 meter Du: Du mene helt opp til skyene? Henrik: Ja!

72 Du: Treet er ike høyt som det er like langt langt somele veien vi går til barnehagen Henrik: JAAAAog så hoppe ekornet over til skya Du: Hvor mange skyer. Videre og hva ser han der oppe fra? Hva slags tre er det? Ser du noe annet i treet? Hvor ble det av terningen?

73 Dinosaurusen Elsa har bursdag Hvor mange lys på kaka? Hvor mange gjester kommer til bursdagen? Hvor mange gaver får Elsa? Hvordan ser gavene ut? Hva slags mat og har vi nok til Vi har bare 4 stoler - hvor mange flere trenger vi?

74 Hvem har flere enn 50? 60? osv Hvordan fant du svaret? Hvor mange forskjellige måter å finne svaret på? Hva er flest mulig antall stjerner? Minst mulig? Sirkler og Stjerner 81 stjerner

75 Barnas matematiske tenkning 10 punkter du kan ha i bakhodet når du skal lære små barn matematikk ht 1. Barn kan og vil lære matematikk! 1752/abeldagen.png?width=572 tp:// 2. Barn er i stand til å tenke kreativt, smart og finne egne løsninger og strategier! images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ 4. Barn lærer matematikk når de er aktive, nysgjerrige, 3. Barn lærer best når de bruker hode, kropp og sanser! eksperimenterer, proxy?url=http%3a%2f leker og utforsker! 5. Barn er i stand til å løse kompliserte problemer, men de trenger tid til å tenke! 6. Barn må få sjansen til å erfare og oppdage mønster, system og sammenhenger! 7. Barn lærer mye matematikk gjennom spill! writemime=image%2f* 8. Barn kan lære mye matematikk matematikksenteret.no/ med utgangspunkt i ei god bok! 9. Barn liker å fabulere, filosofere og bruke humor når de utforsker og lærer matematikk! 10. Barn liker utfordringer og klarer mye mer enn vi tror!

76 1. Barn kan og vil lære matematikk! ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ proxy?url=http%3a%2f

77 ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercon d_geometriske_skumformer/ p _ aspx tent.com/...? gadgets/ proxy?url=http%3a%2f

78 Min hemmelige regel ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercon d_geometriske_skumformer/ p _ aspx tent.com/...? gadgets/ proxy?url=http%3a%2f Inn Ut

79 Min hemmelige regel ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercon d_geometriske_skumformer/ p _ aspx tent.com/...? gadgets/ proxy?url=http%3a%2f Inn Ut

80 Min hemmelige regel ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercon Regel: formene har speilsymmetri d_geometriske_skumformer/ p _ aspx tent.com/...? gadgets/ proxy?url=http%3a%2f Inn Ut

81 Formslange ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercon d_geometriske_skumformer/ p _ aspx tent.com/...? gadgets/ proxy?url=http%3a%2f

82 ht Hoved-ideer innenfor geometri: 1752/abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercon gjenkjenner egenskaper til formene beskriver hvordan former er like og ulike sorterer d_geometriske_skumformer/ og grupperer etter egenskaper p _ aspx forstår hvordan former kan tent.com/. settes sammen..? og gadgets/ tas bort fra hverandre proxy?url=http%3a%2f gjenkjenner formene under transformasjoner og forstår hvordan transformasjoner påvirker formene speiling, rotasjon, skalering se sammenhenger mellom 2d- og 3d-former

83 Matematikk i barnehagen ikke bare for å forberede for videre matematikklæring og skolen. Matematikk i barnehagen har en verdi i seg selv her og nå. Målet er å skape motivasjon, gode holdninger, interesse, nysgjerrighet, matematikkglede... og at barna lærer de grunnleggende konseptene innenfor antall, rom og form.

84 Forskning viser at tidlig start gir stor effekt ht /abeldagen.png?width=572 Elisabeth Doverborg (svensk) 10 minutter hver tp:// dag har en mye større effekt enn en aktivitet av og til images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ Grunnleggende gadgets/proxy?url=http%3a%2f konsepter for geometri for eksempel utvikles best når barnet er 3-6 år - da kan vi ikke vente til de begynner på skolen (Clements) Big, Little, Tall and Tiny: Learning Spatial Terms Improves Children s Spatial Skills Science Daily (Nov. 9, 2011) Forskere ved Universitetet i Chicago

85 Forskning viser at tidlig start gir stor effekt Omfattende forskning av mer enn barn fra ht /abeldagen.png?width=572 Storbritannia, USA og Canada, dokumenterer tp:// at tidlig tallforståelse hos femåringer, er den tydeligste images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ indikatoren for senere skoleprestasjoner. Utallige lignende gadgets/proxy?url=http%3a%2f forskningsresultater peker i samme retning. School readiness and later achievement. Duncan GJ1, Dowsett CJ, Claessens A, Magnuson K, Huston AC, Klebanov P, Pagani LS, Feinstein L, Engel M, Brooks-Gunn J, Sexton H, Duckworth K, Japel C. Dev Psychol Jan;44(1):232.

87 Forskning viser at tidlig start gir stor effekt ht NIH 1752/abeldagen.png?width=572 study, 2012 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ Early number system knowledge predicted functional numeracy more than six years later (ß = 0.195, p=.0014) controlling for intelligence, working memory, in-class gadgets/proxy?url=http%3a%2f attentive behavior, mathematical achievement, demographic and other factors, but skill using counting procedures to solve arithmetic problems did not. In all, we identified specific beginning of schooling numerical knowledge that contributes to individual differences in adolescents functional numeracy and demonstrated that performance on mathematical achievement tests underestimates the importance of this writemime=image%2f* early knowledge. matematikksenteret.no/ Adolescents Functional Numeracy is Predicted by Their School Entry Number System Knowledge David C. Geary 1,2*, Mary K. Hoard 1, Lara Nugent 1, & Drew H. Bailey 3

88 Barns geometri Children who are skilled in understanding how shapes fit together to ht make recognizable objects also have an advantage when it comes to 1752/abeldagen.png?width=572 learning the number line and solving math problems, research tp:// at the University of Chicago shows. images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ Elizabeth A. Gunderson, Gerardo Ramirez, Sian L. Beilock, Susan C. Levine. The Relation Between Spatial Skill and Early Number Knowledge: The Role of the Linear Number Line. Developmental Psychology, 2012; DOI: / gadgets/proxy?url=http%3a%2f a Barns romforståelse Univ. of Chicago, 0-2 år lærte 45 rombegreper. Allerede da de var 4 år presterte de 23% bedre enn andre 4 åringer, også på ikke-verbale writemime=image%2f* oppgaver. matematikksenteret.no/ Children s spatial thinking: does talk about the spatial world matter? Shannon M. Pruden, Susan C. Levine and Janellen Huttenlocher Developmental Science, Volume 14, Issue 6, pages , November 2011

89 2. Barn er i stand til å tenke kreativt, smart og finne egne løsninger og strategier! ht Se om du kan tenke smart. 1752/abeldagen.png?width=572 Eg tenker alltid tp:// smart, eg!..? images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ proxy?url=http%3a%2f Matematikk i Blokus: writemime=image%2f* romforståelse, matematikksenteret.no/ visualisering, rotasjon, refleksjon, form, kanter, hjørner, telling. Også: planlegging, strategi

90 2. Barn er i stand til å tenke kreativt, smart og finne egne løsninger og strategier! ht /abeldagen.png?width=572 2-åringer kan også tp:// spille Blokus..? images-blogger- Tangram og mange andre opensocial.googleusercontent.com/. spill! Da må vi endre..? reglene gadgets/ og proxy?url=http%3a%2f tilpasse til barnas modenhet. Eksempler: Kan vi legge delene uten hull i writemime=image%2f* mellom? matematikksenteret.no/ Kan vi lage et tog?

91 Romforståelse Sammensatt og kompleks Består av mange komponenter som for eksempel - romlig fantasi og hukommelse - lukkethet - diskriminering - retning, lokalisering, plassering, orientering - persepsjon Også viktig for tallforståelse og tallbegrep.

92 Mamma, pappa og baby bjørn - OM BRUK AV KONKRETISERINGSUTSTYR ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ Bjørnefamilien gadgets/proxy?url=http%3a%2f Bjørnene egner seg kjempegodt til sortering, kategorisering, lek med tall og telleøvelser. Barna kan eksperimentere og utforske balanse og vekt med bjørnene og gjennom gode og gjennomtenkte aktiviteter bygge forståelse for mønster og symmetri. Den store bjørnefamilien fins i forskjellig størrelser, farger og vekt. 24 bjørner veier 8 og 12 gram og 48 bjørner veier 4 gram. Bjørnene er i seks farger: rød, blå, gul, grønn, oransje og lilla.

93 2. Barn er i stand til å tenke kreativt, smart og finne egne løsninger og strategier! ht Det begynner inni kroppen som sender 1752/abeldagen.png?width=572 tp:// noen signaler opp til hjernen. Og der er det et sånt hjernekontor images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/. i kroppen...? gadgets/ som sender signaler ut proxy?url=http%3a%2f Inspirert av Innsiden ut? (Pixar film)

94 3. Barn lærer best når de bruker hode, kropp og sanser! ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ proxy?url=http%3a%2f

95 3. Barn lærer best når de bruker hode, kropp og sanser! ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ proxy?url=http%3a%2f Utematematikkfilmer: matematikksenteret.no

96 Mama kan jeg? ht /abeldagen.png?width=572 Elefantskritt tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ Kenguruhopp gadgets/proxy?url=http%3a%2f Spinnskritt Linedanserskritt En-fot-hopp Robotskritt Bjørneskritt Flyskritt Museskritt Paraplyskritt Kjempeskritt osv!

97 4. Barn lærer matematikk når de er aktive, nysgjerrige, eksperimenterer, leker og utforsker! ht Utforske frosk og piggsvin 1752/abeldagen.png?width=572 tp:// Frosker kan hoppe 30 ganger så langt som sin egen images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/. lengde. Kan du hoppe like langt som frosken? Hvor langt ville du hoppe? Hvor mange hopp trenger du for å hoppe like langt..? gadgets/ som frosken? proxy?url=http%3a%2f Piggsvin sover heile dagen og tuslar rundt i hagar og lauvskog om natta. Eit vaksent piggsvin har mellom 5000 og 7000 piggar! Dei blir cm lange og veier mellom 700 og 1600 gram. (kilde: nrksuper.no)

98

99 Froskedam

100 Hva slags spørsmål kan barna ha hvor de trenger å anvende matematikk?

101 Hverdagssituasjoner Søledammen/Froskedammen ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f

102 Hvor mye vann er det i dammen? Hva slags temperatur er det i vannet?

103 Frosker kan hoppe 30 ganger så langt som sin egen lengde. Kan du hoppe like langt som frosken? Hvis du var en frosk like stor som du er! hvor langt ville du hoppe? Hvor mange hopp trenger du for å hoppe like langt som frosken?

104

105

106 5. Barn er i stand til å løse kompliserte problemer, men de trenger tid til å tenke! ht Løse problemer om dyrene 1752/abeldagen.png?width=572 som ble uvenner tp:// images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ Dyrene skal plasseres i rutene slik: Mellom grisene er det ett dyr proxy?url=http%3a%2f Mellom kuene er det to dyr Mellom hestene er det tre dyr Mellom sauene er det fire dyr La barna lage egne regler for hvordan dyrene skal plasseres. Utvid problemer med flere par av dyr. Hvilke rombegreper bruker barna når de skal plassere dyrene?

107 5. Barn er i stand til å løse kompliserte problemer, men de trenger tid til å tenke! ht Løse problemer om dyrene 1752/abeldagen.png?width=572 som ble uvenner tp:// images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ Dyrene skal plasseres i rutene slik: Mellom grisene er det ett dyr proxy?url=http%3a%2f Mellom kuene er det to dyr Mellom hestene er det tre dyr Mellom sauene er det fire dyr La barna lage egne regler for hvordan dyrene skal plasseres. Utvid problemer med flere par av dyr. Hvilke rombegreper bruker barna når de skal plassere dyrene?

108 8 dyr: 2 griser, 2 kyr, 2 hester og 2 sauer Dyrene skal plasseres i rutene slik: Mellom grisene er det ett dyr Mellom kuene er det to dyr Mellom hestene er det tre dyr Mellom sauene er det fire dyr

112 På hvor mange måter kan du fylle ut figuren?

113 6. Barn må få sjansen til å erfare og oppdage mønster, system og sammenhenger! Mønster Gjentagelse/Repetisjon - regel/regler logikk, kreativitet, argumentasjon, resonnement, kommunikasjon, modellering, strategier, hjelpemiddel, tankegang, symbol/formalisme

114

115 6. Barn må få sjansen til å erfare og oppdage mønster, system og sammenhenger! Mønster: ht /abeldagen.png?width=572 kopiere og utvide repeterende mønster tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ (f.eks. AB-mønster) finne gadgets/proxy?url=http%3a%2f hva som mangler i ett gitt mønster sette navn på mønster oversette mønster til forskjellige former, farger, lyd og bevegelser gjenkjenne repeterende mønster i writemime=image%2f* omgivelsene matematikksenteret.no/

116 6. Barn må få sjansen til å erfare og oppdage mønster, system og sammenhenger! Mønster handler om logikk, struktur, ht /abeldagen.png?width=572 sammenhenger. tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ Mønster handler om alt kobles til rekkefølger, gadgets/proxy?url=http%3a%2f rom, tall alle områder i matematikk Mønster forbereder for algebraisk resonnement. Mønster er kjernen til realfag.

117 7. Barn lærer mye matematikk gjennom spill! Lag et spill og tenke smart ht /abeldagen.png?width=572 Lag din egen sekskantsnurrebass. Klipp ut en tp:// sekskant og skyv en blyant gjennom images-bloggeropensocial.googleusercontent.com/...? gadgets/ midten. Legg 10 pinner i potten, la alle spillerne få like mange, følg reglene proxy?url=http%3a%2f som vises på terningen. Snurr terningen og se hva som skjer! For barna kan det være morsomt og en fin writemime=image%2f* utfordring å bruke passer og matematikksenteret.no/ geometri for å lage snurrebass-terning.

118 Gi og ta ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f

119 Gi og ta snurrebass ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f

122 Rom hopp over en strek spring i en ring Uendelig mange regler! ht snurr helt rundt 1752/abeldagen.png?width=572 strekk hendene høyt i været to fler og to tp:// færre enn du kan ta like mange som... images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ Form du kan telle fra 18 opp til 25 du kan ta en gadgets/proxy?url=http%3a%2f rund form du kan telle ned med to om gangen du kan ta en form som det går an å fra putte noe oppi du kan ta en form som ruller rundt og Måling rundt i en sirkel Finn noe som er kortere enn du kan ta en form som ikke kan lengre enn... stables oppå en kube like lang som... writemime=image%2f* du kan ta en form som er skjev matematikksenteret.no/ du kan ta en form du synes er rar, Mønster vakker, lignre på een prinsessekjole... ser ut som en snømann, en fugl, et nøkkelhull Antall du kan ta dobbelt som mange som det som vises på terningen du kan ta en fler enn... en færre enn, Kan du fortsette mønsteret? Hva mangler i mønsteret? Kan du utvide mønsteret?

123 Stjernespill Mercado - Ønsker at jeg får 6! Hvilke spørsmål stiller du underveis? Våre favortittspill og bøker

124 Nå diskuterer vi strategier Våre favortittspill og bøker

125 ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ Vi hører ofte at vi må lese til barna gadgets/proxy?url=http%3a%2f 15 minutter hver dag. Vi anbefaler at vi spiller spill 15 minutter hver dag!

126 Spill med barna 15 minutter hver dag!

127 De grunnleggende matematiske ideene Tall og telling Tall og mengde

128 Barna elsker å telle... Telle opp og telle ned - telle med en eller flere om gangen opp og ned, telle fra et objekt og opp og ned med en eller flere om gangen.. telle ned med mikroen... kuleramma

129 Tall og telling 1. Telleregla utenat 2. En-til-en-korrespondanse 3. Holde sporet 4. Kardinalitet

130 Tall og mengde 1. Gjenkjenne et antall som en geometrisk form 2. En og to flere og færre enn 3. Del-del-hel 4. Bygge sammenhenger til fem og ti

131 8. Barn kan lære mye matematikk med utgangspunkt i ei god bok! ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f

Vise mer