Verden er full av matematikk

Transkript

1 Verden er full av matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for Matematikk i opplæringen Leder i Lamis (Landslaget i matematikk i skolen) Lærebokforfatter; MULTI 19-Nov-06 Ny rammeplan for barnehagen; Antall, rom og form Gjennom lek, eksperimentering og hverdagsaktiviteter utvikler barna sin matematiske kompetanse. Barnehagen har et ansvar for å oppmuntre barns egen utforskning og legge til rette for tidlig og god stimulering. Fra dagliglivets erfaringer, lek og eksperimentering bygges det opp og videreutvikles begreper og legger grunnlag for et matematikkfagspråk. I denne brobyggingen mellom elevenes verden og språk over til fagspråket har den voksne en helt vesentlig rolle. Samtale og ettertanke blir derfor svært viktig. Hvorfor blir det slik tror dere? Hva om vi gjorde slik da? 19-Nov-06 2 Grunnlaget Hvilken matematisk kompetanse kan vi forvente at barn har før de begynner på skolen? 19-Nov

2 Grunnlaget: kjenne igjen tall og geometriske former i omgivelsene sine. bruke tall og telling i hverdagslige sammenhenger og blant annet stille spørsmål om antall tilknyttet dagligdagse aktiviteter og løse oppgaver med små tall (opp til 5) knyttet til praktiske situasjoner hvor mengder skal kombineres, fordeles eller sammenlignes. bruke ulike hjelpemidler for å angi antall opp til 10, som tegninger, tellestreker, fingre, klosser eller andre tellebrikker. telle til 20 muntlig. 19-Nov-06 4 Grunnlaget: sortere materiale etter ulike egenskaper, som farge, form, lengde, tyngde, størrelse med mer og beskrive hva som skiller de ulike kategoriene fra hverandre. sammenligne lengder på uformelle måter, som ved å legge de inntil hverandre. kjenne de mest vanlige geometriske formene, som trekant, firkant, sirkel ( runding ), kule og terning og påvise disse i sine omgivelser. bruke begreper til å beskrive plassering, som over, under, mellom, bak, foran osv. 19-Nov-06 5 Det viktigste for læring er det barnet vet fra før! 19-Nov

3 Verden er full av matematikk Matematikk blir utviklet gjennom en veksling mellom handling og tenking; gjennom matematisk aktivitet Alan Bishop nemner seks fundamentale matematikkaktivitetar: 19-Nov-06 7 Alan Bishops matematiske aktiviteter 1. Forklaring og argumentasjon 2. Lokalisering 3. Designe 4. Telling 5. Måling 6. Lek og spill 19-Nov-06 8 På barnas premisser Vi må ta utgangspunkt i barna og deres aktiviteter og behov. Vi må finne matematikken i deres lek. Vi synliggjør matematikken ved å gå inn i leken og snakke matematikk. Vi må starte i et språk av 1.orden og stegvis legge inn nye begreper som går fra 2. til 1. orden gjennom leken og samhandlingen. 19-Nov

4 Barnas lek I følge Vygotsky må ikke kunnskap tas ut av sin naturlige sammenheng og overføres isolert; Den kan bare skape motivasjon dersom den inngår som en del av en helhet som er meningsfull for barna. Han sier videre at det er ikke så interessant hva barnet mestrer alene den aktuelle utviklingssonen, men hva det kan mestre med litt hjelp den proximale utviklingssonen (Vygotskys soneteori) 19-Nov Matematiske aktiviteter 1. Forklaring og argumentasjon Begrunnelse og forklaring, resonnement og logiske slutninger. - hvorfor blir det slik eller slik..? 19-Nov Begrepsoppbygging Elevene må ha inne en del viktige grunnbegrep. Elevene må ha et meningsinnhold i ordene vi bruker i matematikken. 19-Nov

5 Viktige begrep Benevninger (f.eks farge, form, størrelse, utseende) Sammenligningsord: Størrelse ( stor, større, størst, liten, mindre, minst) Antall (mange, flere, flest - få, færre, færrest) Kvantitet (volum) (mye, mer, mest lite, mindre, minst) Masse (vekt) (tung, tyngre, tyngst lett, lettere, lettest) Lengde (lang, lengre, lengst kort, kortere, kortest) Høyde (høy, høyere, høyest lav, lavere, lavest) Bredde (bred, bredere, bredest smal, smalere, smalest) Tykkelse (tykk, tykkere, tykkest tynn, tynnere, tynnest) Alder (gammel, eldre, eldst ung, yngre, yngst) Pris (dyr, dyrere, dyrest billig, billigere, billigst) 19-Nov Viktige begrep Form og mønster (rund, rettlinjet, buet, firkantet og andre geometriske figurer) Ord som brukes i forbindelse med sammenligning (alle, halvparten, halvparten så mye, dobbelt, dobbelt så mye, ingen, ingenting, knapt, nesten, noen, noenting, drøyt, omtrent, litt mer enn, litt mindre enn, resten, full, tom) Plass (Hvor?) (i, på, under, først, sist, føre, i midten, etter, midt på,nedenfor, bakom, innenfor, ovenfor, mellom, høyest oppe, lengst nede, nær, nærmest, til venstre, til høyre osv) Tid (Når?)(nå, i dag, i går, snart, da, i morgen, i forgårs, før, i overmorgen, i fjor, siden, alltid, stadig, om en stund, straks, aldri, sjelden, for en stund siden, ofte, i blant, lenge siden, oftest, innimellom, hver dag) 19-Nov Bruk gjerne litteratur 19-Nov

6 Resonnere og bruke logisk tenkning Matte er gøy - BINGO 19-Nov Gjeteren David og alle sauene 19-Nov Matematiske aktiviteter 2. Lokalisering Finne frem, orientere seg i rommet, lokalisering og plassering: Over, under, mellom, framfor, til venstre, til høgre 19-Nov

7 Matematiske aktiviteter 3. Designe Former og figurer, mønster og symmetri, arkitektur og kunst 19-Nov Matematiske aktiviteter 4. Telling Telling, antallsord, tellesystem, tallsystem og regning 19-Nov Trekk ved barns utvikling av tallbegrep Hva er et godt tallbegrep? Mengdebegrep; forstå at fem er like mye som fem enheter. Tallrekka; tallenes plassering i forhold til hverandre. Ordinaltallsbegrep og kardinaltallbegrep, sett i sammenheng. Generalisering; kunne overføre kunnskapene om tallstørrelser fra en kontekst til en annen. 19-Nov

8 Trekk ved barns utvikling av tallbegrep Barn motiveres av lyttende, observerende og positivt interesserte voksne. Barn trenger stillaser, og de trenger å være i den proximale sonen. 19-Nov Telling og statistikk 19-Nov Hvor mange stavelser i navnet? 19-Nov

9 Mengdelære og tallsymboler Elevene må få prøve å løse oppgaver på mange ulike måter. 19-Nov Konkret nivå Elevene må få sin første opplæring på et konkret nivå Telleobjekt Måleband Vekt Geometriske figurer 19-Nov Hvor mange passasjerer? En dag står det to passasjerer på hver holdeplass. hvor mange folk vil det være ombord i bussen etter 3 stopp? Etter 5 stopp då? 19-Nov

10 Matematiske aktiviteter 5.Måling Sortere materiale etter ulike lengde, tyngde, størrelse. Sammenligne lengder på uformelle måter, som ved å legge de inntil hverandre. Sammenligninger, måleenheter og målesystem, lengde, areal, volum, tid, vekt og penger. 19-Nov Hvor lang er foten min? 19-Nov Måling og begrepstrening Sorter fra korteste til lengste (på rekke) Sorter fra lettest til tyngst (på rekke) Sorter i fire grupper: etter størrelse (areal) Sorter i fire grupper etter stoff (fra mjukt til hardt) Sorter etter valgfritt kriterie 19-Nov

11 Matematiske aktiviteter 6. Lek og spill Rollelek, regne- eller tegnefortellinger, strategispill, terningspill. 19-Nov Skal vi spille krig? 19-Nov Nisse eller tyv? 19-Nov

12 Fange kritteren 19-Nov Klovnespill 19-Nov Spill: Sparegris Spill sammen to og to. Hver spiller tegner en stor sparegris på et ark. I sparegrisen legges 43 kr, se myntene over illustrasjonen. Kast to terninger ett tur. Spilleren som kaster skal få så mange kroner som antall øyne på de to terningene til sammen fra den andre. Spill et bestemt antall minutter. Den med mest penger vinner. En spiller vinner også hvis den andre går tom. 19-Nov

13 Du har 10 kr. OOOOO OOOOO Hva kan du kjøpe? 4 kr OOOO 2 kr OO 19-Nov Nov http.ncm.gu.se/ncm 19-Nov