Matematikk i barnehagen. 22.oktober 2015

Transkript

1 Matematikk i barnehagen ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f %2Fd11fdyfhxcs9cr.cloudfront.net%2Ftemplates %2F201709%2Fmyimages%2Fmainimages %2Fmatterom3.jpg&container=blogger&gadget=a&re writemime=image%2f* matematikksenteret.no/ multimedia/1752/abeldagen.png?width=572 Matematikkbølgen 22.oktober 2015 Mike Naylor Gerd Åsta Bones

2 Alt begynner med rytme!

3

4

5

6 Representasjon KATT 5 KJÆRLEIK GLEDE (-: SOL REGN

7 Polyrytme X X X X X 3-2

8 Polyrytme X X X X X X X 4-3

9 Navn polyrytme Konsonanter = KLAPP Vokaler = KLASK CHRISTINA

10 Barns utviklig og læring av matematiske begreper og tenkning er knyttet til kroppen og fysisk bevegelse Rytme har betydning for læring av telling og matematiske mønstre og for romlig tenkning Vi lærer bedre når vi bruker kropp og sanser

11

12

13 hjerteslag design informasjon bevegelser kode fellesskap lesing ALT BEGYNNER identitet skriving musikk tid språk sjonglering MED liv RYTME tilhørlighet telling samhold representasjon mønster rock n roll dans tradisjon følelser

14

15 ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f %2Fd11fdyfhxcs9cr.cloudfront.net%2Ftemplates %2F201709%2Fmyimages%2Fmainimages %2Fmatterom3.jpg&container=blogger&gadget=a&re Gerd Åsta Bones Mike Naylor Thomas Ramdal writemime=image%2f* matematikksenteret.no/ multimedia/1752/abeldagen.png?width=572 Matematikkbølgen

16 ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f %2Fd11fdyfhxcs9cr.cloudfront.net%2Ftemplates Gerd Åsta Bones, Leder Matematikkbølgen %2F201709%2Fmyimages%2Fmainimages Permisjon fra jobben som som prosjektleder/hovedansvarlig for barnehage og 1.-7.trinn ved Nasjonalt %2Fmatterom3.jpg&container=blogger&gadget=a&re Senter for matematikk i Opplæringen/NTNU, års erfaring som lærer i grunnskolen, Trondheim Kommune. Allmennlærer med tilleggsutdanning i writemime=image%2f* matematikk, tysk og forming. matematikksenteret.no/ Etablert og drevet eget firma, Didaktiv, hvor vi utviklet «Den matematiske ryggsekk» og «Mattemeisen». Vertskapsleder multimedia/1752/abeldagen.png?width=572 for Kristiansten Festning og i den sammenheng produsert flere forestillinger for den kulturelle skolesekken bl.a. Har vært frikjøpt fra jobb som lærer for å lede IBM (Radio-og TV-senteret) under VM på ski i 97, vært med som leder for informasjonsskranken ved Hamar OL-amfi under OL på Lillehammer, vært markedssjef, pressesjef og NK kultur for organisasjonskomiteen for FIS World Cup-arrangmenter i Granåsen i mange år. Matematikkbølgen

17 ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f %2Fd11fdyfhxcs9cr.cloudfront.net%2Ftemplates Mike Naylor, Kunstnerisk leder Matematikkbølgen %2F201709%2Fmyimages%2Fmainimages permisjon fra jobben som professor ved Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen. %2Fmatterom3.jpg&container=blogger&gadget=a&re 21 år erfaring som matematikklærer på alle nivå fra barnehage, grunnskole, ungdomskole, vgo, universitet, mastergrad nivå, lærerutdanning, etterutdanning. writemime=image%2f* Mastergrad og PhD i matematikkdidaktikk, Mastergrad matematikksenteret.no/ i sirkus. Har jobbet som trapeskunstner og sjonglør ved sirkus i USA i 3 år. Professor i matematikk og matematikkdidaktikk siden Forfatter av flere hundrede artikler om matematikk og matematikkdidaktikk. Internasjonal anerkjent matematisk kunstner. Har nettopp vunnet internasjonal pris for beste kunstverk under Bridges International Mathematical Art Conference. Nevnt som en Realfagshelt av kunnskap ministeren Torbjørn Roe Isaksen multimedia/1752/abeldagen.png?width=572 Matematikkbølgen

18 ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f %2Fd11fdyfhxcs9cr.cloudfront.net%2Ftemplates %2F201709%2Fmyimages%2Fmainimages Thomas Ramdal, Medarbeider %2Fmatterom3.jpg&container=blogger&gadget=a&re Lærer ved Testmann Minne siden 2004 writemime=image%2f* Undervisningspraksis på ungdomstrinn matematikksenteret.no/ og barnetrinn siden 1998 Allmennlærer med fordypning i matematikk, biologi og fysikk multimedia/1752/abeldagen.png?width=572 NyGiv ressurslærer Skitrener og Fotballtrener Altmuligmann - NMK Matematikkbølgen

19 Vi har lang erfaring med matematikk i barnehage, skole og vgo. ht Kompetansehevingsprogram Nasjonale 1752/abeldagen.png?width=572 barnehagekonferanser om matematikk tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ Produsert og publisert hefter og utstyrspakker Utviklet nettbaserte kurs Designet og gadgets/proxy?url=http%3a%2f bygd matematikkrom og møbler %2Fd11fdyfhxcs9cr.cloudfront.net%2Ftemplates Designet og bygd matematikk utemodeller Utviklet flere filmer om matematikklæring Matematikk, %2F201709%2Fmyimages%2Fmainimages kunst og digitale verktøy %2Fmatterom3.jpg&container=blogger&gadget=a&re Cappelen-Damm og Gyldendal bokprosjekter NyGIV vgs writemime=image%2f* matematikksenteret.no/ multimedia/1752/abeldagen.png?width=572 Matematikkbølgen

20 Vi har en nettbutikk og produserer våre ht egne hefter og 1752/abeldagen.png?width=572 tp:// utstyrspakker images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f %2Fd11fdyfhxcs9cr.cloudfront.net%2Ftemplates %2F201709%2Fmyimages%2Fmainimages %2Fmatterom3.jpg&container=blogger&gadget=a&re Vi lager våre egne produkter, spill, writemime=image%2f* matematikksenteret.no/ læringsmateriell og multimedia/1752/abeldagen.png?width=572 kunst Matematikkbølgen

21 Vi designer og bygger matematikkrom og møbler ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f %2Fd11fdyfhxcs9cr.cloudfront.net%2Ftemplates %2F201709%2Fmyimages%2Fmainimages %2Fmatterom3.jpg&container=blogger&gadget=a&re writemime=image%2f* matematikksenteret.no/ multimedia/1752/abeldagen.png?width=572 Matematikkbølgen

22 ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f %2Fd11fdyfhxcs9cr.cloudfront.net%2Ftemplates %2F201709%2Fmyimages%2Fmainimages %2Fmatterom3.jpg&container=blogger&gadget=a&re writemime=image%2f* matematikksenteret.no/ og holder kurs om multimedia/1752/abeldagen.png?width=572 bruk av rommet og utstyret Matematikkbølgen

23 Vi skriver bøker og produserer en utstyrspakke for Cappelen-Damm ht Vi skriver bok for Gyldendal om barns 1752/abeldagen.png?width=572 matematiske tenkning tp:// - alle nivå images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f %2Fd11fdyfhxcs9cr.cloudfront.net%2Ftemplates %2F201709%2Fmyimages%2Fmainimages %2Fmatterom3.jpg&container=blogger&gadget=a&re writemime=image%2f* matematikksenteret.no/ multimedia/1752/abeldagen.png?width=572 Matematikkbølgen

24 Kompetanseheving: Vi har gjennomført flere kompetansehevingsprogram for blant andre Trondheim Kommune, Nearegionen og Klepp Kommune. Vi har også vært prosjektleder og ansvarlig for mange kompetansehevingsprogram gjennom jobben på Matematikksenteret (Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen). Kurstilbud, eksempler: ht Matematikk i barnehagen undring, lek og eksperimentering, glede og mestring Matematikk i begynneropplæringen en god start uten huller trinn Undersøkende 1752/abeldagen.png?width=572 matematikklæring 3.-4.trinn tp:// 3-dimensjonal tegning og perspektiv trinn Utematematikk alle trinn images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ Bruk av konkretiseringsutstyr i matematikklæringen alle trinn Matematikk og kunst alle trinn Matematikk og teknologi gadgets/proxy?url=http%3a%2f & design alle trinn Problemløsning med Geogebra trinn %2Fd11fdyfhxcs9cr.cloudfront.net%2Ftemplates Forelesning/workshops, eksempler: Tidlig matematikklæring, mestring og glede barnehage Små matematikere %2F201709%2Fmyimages%2Fmainimages teller mest barnehage/begynneropplæring Utematematikk, undring, handling, kunnskap alle trinn Kartlegging %2Fmatterom3.jpg&container=blogger&gadget=a&re Vurdering Grunnleggende ferdighet å regne i alle fag Forebygge matematikkvansker trinn writemime=image%2f* matematikksenteret.no/ God undervisning i matematikk alle trinn Motivasjon og mestring i matematikk alle trinn Undersøkende multimedia/1752/abeldagen.png?width=572 matematikk alle trinn Artig med tall og tøft med mønster- ale trinn Matematisk sirkus trinn Tessellering... Fraktaler... Matematikk og naturfag... mm Matematikkbølgen

25 Amborneset Matematikkpark ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f %2Fd11fdyfhxcs9cr.cloudfront.net%2Ftemplates %2F201709%2Fmyimages%2Fmainimages %2Fmatterom3.jpg&container=blogger&gadget=a&re writemime=image%2f* matematikksenteret.no/ multimedia/1752/abeldagen.png?width=572 Vi etablerer Matematikkbølgen vår egen matematikk læringsarena i Leksvik kommune, et senter for matematikk og kreativitet.

26 Det er ønskelig at du som deltaker før kurset tenker gjennom hvordan det arbeides med matematikk i din barnehage. Hva lykkes dere med? Hva er den største utfordringen? Hva er god kvalitet innen barnehagematematikk for deg? Du oppfordres videre til å skrive ned én situasjon eller dialog hvor du sammen med barna aktivt har arbeidet med matematikk. På Matematikksenteret sine hjemmesider finnes det filmer og aktiviteter som dere kan bli inspirert av. Ta gjerne en tur innom før kursdagen og finn en aktivitet eller film som du tilpasser din barnehage og dine barnehagebarn. Samarbeid gjerne med en eller flere kollegaer når aktiviteten prøves ut og reflekter sammen i ettertid over hva dere mener barna lærte, og hvordan aktiviteten eventuelt kan forbedres/utvides. På hjemmesidene til Udir ligger det et temahefte om matematikk i barnehagen som er ment som et supplement til rammeplanen. Dette heftet skal være til inspirasjon og støtte for ansatte i barnehagesektoren i arbeidet med matematikk sammen med barna i barnehagen. Temaheftet er gratis tilgjengelig. Det finnes også mye god litteratur om barnehagematematikk å få kjøpt i bokhandel. Velg ut et område/kapittel som du ønsker å oppdatere deg på og les i vei.

27 Innhold: Barnehagematematikken viser oss at matematikk er et fag som handler om å oppdage, kommunisere, være kreativ og se sammenhenger i verden som omgir oss. Disse sammenhengene blir ofte tydelige for barna gjennom lek. I leken bruker barna matematiske begreper, prøver, feiler og utforsker i en setting som er nær og meningsfull for dem. Barn skaper mening i dialog med både voksne, andre barn og ting. I foredraget vil det bli vektlagt hva som ligger i matematiske begreper og hvordan vi gjennom lek og kommunikasjon kan arbeide med matematiske ideer både innendørs og utendørs. Vi vil i foredraget vise noen av de nye ressursene som ligger på Matematikksenteret sine hjemmesider, og hvordan de kan inspirere til matematikklek i barnehagen. Forelesningen vil ha relevant teori, litt diskusjon i smågrupper, felles aktivitet og mange praktiske ideer.

28 Etterarbeid: Vi vil i forelesningen presentere påstander som beskriver god kvalitet i barnehagens arbeid med matematikk. Disse påstandene er forankret i rammeplanen, og gir deltakerne et verktøy de konkret kan følge opp i det videre utviklingsarbeidet i sin barnehage. Videre vil barnehagene få noe oppmuntring til å lage en plan for arbeidet med matematikk i sin barnehage som sikrer struktur og involvering. Gjennom grundig etterarbeid er målet at personalet ser muligheter for og engasjerer seg i barnas matematikklæring i varierte situasjoner tilpasset egen barnehage. Det er ønskelig at forelesningen kan inspirere til økt bevissthet rundt matematikk i barnehagen på en måte som vil vare over tid.

29 1. Hva, hvorfor og hvordan velger dere ak4viteter i matema4kk? Kan du begrunne dine valg? Hva er målet og hva slags læringsutby@e ønsker du at barna skal ha? 2. Når og hvordan får dere kjennskap 4l barns matema4ske tenkning? Hvilke spørsmål s4ller dere? Hvordan forbereder dere en ak4vitet? 3. Hva slags ufordringer gir du barna? Hva slags forventninger har du 4l barna? 4. Hvordan oppfa@er du at barna lærer matema4kk? 5. Hvilke ufordringer/erfaringer/ideer/tanker hemmer eller hindrer dere i å gjøre det dere vil? 6. Hvordan jobbe systema4sk og strukturert med matema4kk slik at det er 4lpasset alle barna? 7. Annet? 29

30 ht /abeldagen.png?width=572 tp:// Hva er matematikk images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f og hva fremmer god %2Fd11fdyfhxcs9cr.cloudfront.net%2Ftemplates %2F201709%2Fmyimages%2Fmainimages matematikklæring? %2Fmatterom3.jpg&container=blogger&gadget=a&re writemime=image%2f* matematikksenteret.no/ multimedia/1752/abeldagen.png?width=572 Matematikkbølgen

31 De små teller mest!

32 Noen år tilbake i tid:

33 10

34 Filmer /l refleksjon Forståelse ht for hva matema/kk 1752/abeldagen.png?width=572 er, tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ påvirker elevenes mo/vasjon gadgets/proxy?url=http%3a%2f og %2Fd11fdyfhxcs9cr.cloudfront.net%2Ftemplates læreres undervisning %2F201709%2Fmyimages%2Fmainimages %2Fmatterom3.jpg&container=blogger&gadget=a&re writemime=image%2f* (Kloosterman 1996, matematikksenteret.no/ 2002) multimedia/1752/abeldagen.png?width=572 Matematikkbølgen

35 Matema/kk handler om å oppdage mønster, system og sammenhenger ht /abeldagen.png?width=572 utvikle et repertoar av strategier knyfet /l tp:// matema/ske tema og begreper images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ tro på egen evne og /l å finne svar og løsninger alene og gadgets/proxy?url=http%3a%2f i samspill med andre %2Fd11fdyfhxcs9cr.cloudfront.net%2Ftemplates utvikle evne /l logisk tenkning %2F201709%2Fmyimages%2Fmainimages %2Fmatterom3.jpg&container=blogger&gadget=a&re bygge på forståelse, anvendelse og ferdigheter writemime=image%2f* og at det kobles gjennom et matematikksenteret.no/ nefverk av tråder som multimedia/1752/abeldagen.png?width=572 bindes sammen på stadig nye måter i en dynamisk prosess hva mer? Matematikkbølgen

36 Matematikk Matematikk betyr læring! Antall/tall Geometri Mønster Statistikk Måling Romforståelse

37 Helhetlig matematisk kompetanse (modell etter Mogens Niss m fl)

38 Hva er verdens største ht /abeldagen.png?width=572 tall? tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f %2Fd11fdyfhxcs9cr.cloudfront.net%2Ftemplates %2F201709%2Fmyimages%2Fmainimages %2Fmatterom3.jpg&container=blogger&gadget=a&re writemime=image%2f* matematikksenteret.no/ multimedia/1752/abeldagen.png?width=572 Matematikkbølgen

39 Forskning viser at tidlig start gir stor effekt Omfattende forskning av mer enn barn fra ht /abeldagen.png?width=572 Storbritannia, USA og Canada, dokumenterer tp:// at tidlig tallforståelse hos femåringer, er den tydeligste images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ indikatoren for senere skoleprestasjoner. Utallige gadgets/proxy?url=http%3a%2f lignende forskningsresultater peker i samme retning. %2Fd11fdyfhxcs9cr.cloudfront.net%2Ftemplates %2F201709%2Fmyimages%2Fmainimages School readiness and later achievement. Duncan GJ1, Dowsett CJ, Claessens A, Magnuson %2Fmatterom3.jpg&container=blogger&gadget=a&re K, Huston AC, Klebanov P, Pagani LS, Feinstein L, Engel M, Brooks-Gunn J, Sexton H, Duckworth K, Japel C. writemime=image%2f* matematikksenteret.no/ Dev Psychol Jan;44(1):232. multimedia/1752/abeldagen.png?width=572 Matematikkbølgen

40 ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f %2Fd11fdyfhxcs9cr.cloudfront.net%2Ftemplates %2F201709%2Fmyimages%2Fmainimages %2Fmatterom3.jpg&container=blogger&gadget=a&re writemime=image%2f* matematikksenteret.no/ multimedia/1752/abeldagen.png?width=572 Matematikkbølgen

41 Forskning viser at tidlig start gir stor effekt ht NIH 1752/abeldagen.png?width=572 study, 2012 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ Early number system knowledge predicted functional numeracy more than six years later (ß = 0.195, p=.0014) controlling for intelligence, working memory, in-class gadgets/proxy?url=http%3a%2f attentive behavior, mathematical achievement, demographic and other %2Fd11fdyfhxcs9cr.cloudfront.net%2Ftemplates factors, but skill using counting procedures to solve arithmetic problems did not. In all, we identified specific beginning of schooling %2F201709%2Fmyimages%2Fmainimages numerical knowledge that contributes to individual differences in adolescents %2Fmatterom3.jpg&container=blogger&gadget=a&re functional numeracy and demonstrated that performance on mathematical achievement tests underestimates the importance of this writemime=image%2f* early knowledge. matematikksenteret.no/ multimedia/1752/abeldagen.png?width=572 Adolescents Functional Numeracy is Predicted by Their School Entry Number System Knowledge David C. Geary 1,2*, Mary K. Hoard 1, Lara Nugent 1, & Drew H. Bailey 3 Matematikkbølgen

42 10 punkter du som skal lære små barn matematikk kan ha i bakhodet 1. Barn kan og vil lære matematikk! 2. Barn er i stand til å tenke kreativt, smart og finne egne løsninger og strategier! 3. Barn lærer best når de bruker hode, kropp og sanser! 4. Barn lærer matematikk når de er aktive, nysgjerrige, eksperimenterer, leker og utforsker! 5. Barn er i stand til å løse kompliserte problemer, men de trenger tid til å tenke! 6. Barn må få sjansen til å erfare og oppdage mønster, system og sammenhenger! 7. Barn lærer mye matematikk gjennom spill! 8. Barn kan lære mye matematikk med utgangspunkt i ei god bok! 9. Barn liker å fabulere, filosofere og bruke humor når de utforsker og lærer matematikk! 10. Barn liker utfordringer og klarer mye mer enn vi tror!

43

44 UDir hefte Matematikksenteret resursser

45

46

47

48 ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f Matematikk i barnehagen ikke bare for å forberede for %2Fd11fdyfhxcs9cr.cloudfront.net%2Ftemplates videre matematikklæring og skolen. %2F201709%2Fmyimages%2Fmainimages %2Fmatterom3.jpg&container=blogger&gadget=a&re Matematikk i barnehagen har en verdi i seg selv her og nå. writemime=image%2f* matematikksenteret.no/ Målet er å skape motivasjon, gode holdninger, interesse, multimedia/1752/abeldagen.png?width=572 nysgjerrighet, matematikkglede... og at barna lærer de grunnleggende konseptene innenfor antall, rom og form. Matematikkbølgen

49 Port lætning Hva mer kan vi gjøre med perler?

50 NSMO ressurser for barnehage matematikksenteret.no NY NY NY NY Nye ressurser kommer i november NY NY

52 Matematikk kunst og digitale verktøy ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f %2Fd11fdyfhxcs9cr.cloudfront.net%2Ftemplates %2F201709%2Fmyimages%2Fmainimages %2Fmatterom3.jpg&container=blogger&gadget=a&re writemime=image%2f* matematikksenteret.no/ multimedia/1752/abeldagen.png?width=572 Matematikkbølgen

53 Matteklubb ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f %2Fd11fdyfhxcs9cr.cloudfront.net%2Ftemplates %2F201709%2Fmyimages%2Fmainimages %2Fmatterom3.jpg&container=blogger&gadget=a&re writemime=image%2f* matematikksenteret.no/ multimedia/1752/abeldagen.png?width=572 Matematikkbølgen

54 YouTube opplegg ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f %2Fd11fdyfhxcs9cr.cloudfront.net%2Ftemplates %2F201709%2Fmyimages%2Fmainimages %2Fmatterom3.jpg&container=blogger&gadget=a&re writemime=image%2f* matematikksenteret.no/ multimedia/1752/abeldagen.png?width=572 Matematikkbølgen

55 ipad app er ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f %2Fd11fdyfhxcs9cr.cloudfront.net%2Ftemplates %2F201709%2Fmyimages%2Fmainimages %2Fmatterom3.jpg&container=blogger&gadget=a&re writemime=image%2f* matematikksenteret.no/ multimedia/1752/abeldagen.png?width=572 Matematikkbølgen

56 ht Konferanser 1752/abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f 2015: Bergen %2Fd11fdyfhxcs9cr.cloudfront.net%2Ftemplates %2F201709%2Fmyimages%2Fmainimages %2Fmatterom3.jpg&container=blogger&gadget=a&re writemime=image%2f* matematikksenteret.no/ multimedia/1752/abeldagen.png?width=572 Matematikkbølgen

57 Antall, rom og form med det yngste barn

58 «Kroppen i rommet» Nye filmer om matematikk med 0-3 åringer ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f %2Fd11fdyfhxcs9cr.cloudfront.net%2Ftemplates %2F201709%2Fmyimages%2Fmainimages %2Fmatterom3.jpg&container=blogger&gadget=a&re writemime=image%2f* matematikksenteret.no/ multimedia/1752/abeldagen.png?width=572 matematikksenteret.no Matematikkbølgen

59 Utematematikk filmserie med tilhørende hefte ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f %2Fd11fdyfhxcs9cr.cloudfront.net%2Ftemplates %2F201709%2Fmyimages%2Fmainimages %2Fmatterom3.jpg&container=blogger&gadget=a&re writemime=image%2f* matematikksenteret.no/ multimedia/1752/abeldagen.png?width=572 Matematikkbølgen

60 De grunnleggende matematiske ideene Tall og telling Tall og mengde

61

62

63 Stavangerprosjektet - overraskende funn Barnehagekonferanse 2013, Elin Reikerås 2 år og allerede på vei inn i matematikkens verden Resultater fra et forskningsprosjekt der over 1000 toåringers matematikk er observert over en tremåneders periode i lek og hverdagsaktivitet i barnehagene. Hvordan kan vi og hvorfor bør vi finne ut hva barna kan allerede så tidlig? Hvilken kompetanse viser toåringene? Hva er barnehagens utfordringer i forhold til det vi finner?

64 Tall og telling 1. Telleregla utenat 2. En-til-en-korrespondanse 3. Holde sporet 4. Kardinalitet

65 Telling er noe av det mest grunnleggende vi kan gjøre for å etablere en grunnleggende tallforståelse og tallbegrep. Vi kan telle med en og en om gangen opp og ned. Vi kan telle med flere om gangen opp og ned, vi kan telle fra et tall med en og flere om gangen opp og ned. Elevene kan støtte seg til utenatregla når de skal finne ut hvilket tall som kommer foran 4 og etter 9. Telling forbereder for alle de 4 regningsartene, addisjon, subtraksjon, multiplikajson og divisjon.

66 Tall og mengde 1. Gjenkjenne et antall som en geometrisk form 2. En eller to flere enn og en eller to færre enn 3. Del-del-hel 4. Bygge sammenhenger til fem og ti

81 Kvikk-telling Utvikler evne til overslag (stor haug) ht Utvikler 1752/abeldagen.png?width=572 evne til visualisering tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ Gir mulighet til å samordne/ gjenkjenne et antall gadgets/proxy?url=http%3a%2f uten å telle %2Fd11fdyfhxcs9cr.cloudfront.net%2Ftemplates Utvikler %2F201709%2Fmyimages%2Fmainimages ferdigheter knyttet til addisjon... %2Fmatterom3.jpg&container=blogger&gadget=a&re en fler / to fler enn writemime=image%2f* matematikksenteret.no/ multimedia/1752/abeldagen.png?width=572 en færre / to færre enn Matematikkbølgen

82 Kan du klare å kopiere denne? Når barna lager oppgaver selv

83 Quick Image Evnen til å mentalt ta fra hverandre og sette sammen former og å tenke på hvordan former ser ut når de er rotert eller speilet er en viktig faktor ikke bare for geometri, men også for mange andre områder i matematikk. Elever som kan bygge sterke mentale bilder oppnår bedre resultater på alle områder i matematikk, også innenfor områder som mønster, tall, målinger, problemløsing, programmering, algebra, calculus osv.

85 ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f %2Fd11fdyfhxcs9cr.cloudfront.net%2Ftemplates %2F201709%2Fmyimages%2Fmainimages %2Fmatterom3.jpg&container=blogger&gadget=a&re writemime=image%2f* matematikksenteret.no/ multimedia/1752/abeldagen.png?width= Matematikkbølgen

88 ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f 7%2Fd11fdyfhxcs9cr.cloudfront.net%2Ftemplates %2F201709%2Fmyimages%2Fmainimages %2Fmatterom3.jpg&container=blogger&gadget=a&re writemime=image%2f* matematikksenteret.no/ multimedia/1752/abeldagen.png?width=572 Matematikkbølgen

89 De grunnleggende matematiske ideene Mønster

90 ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ 6 gadgets/proxy?url=http%3a%2f %2Fd11fdyfhxcs9cr.cloudfront.net%2Ftemplates %2F201709%2Fmyimages%2Fmainimages %2Fmatterom3.jpg&container=blogger&gadget=a&re writemime=image%2f* matematikksenteret.no/ multimedia/1752/abeldagen.png?width=572 Matematikkbølgen

91 ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ 6 gadgets/proxy?url=http%3a%2f %2Fd11fdyfhxcs9cr.cloudfront.net%2Ftemplates %2F201709%2Fmyimages%2Fmainimages %2Fmatterom3.jpg&container=blogger&gadget=a&re writemime=image%2f* matematikksenteret.no/ multimedia/1752/abeldagen.png?width=572 Matematikkbølgen

96 Mønster: ht kopiere og utvide repeterende mønster (f.eks. 1752/abeldagen.png?width=572 AB-mønster) tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ finne hva som mangler i ett gitt mønster sette navn gadgets/proxy?url=http%3a%2f på mønster %2Fd11fdyfhxcs9cr.cloudfront.net%2Ftemplates oversette mønster til forskjellige former, farger, lyd %2F201709%2Fmyimages%2Fmainimages og bevegelser %2Fmatterom3.jpg&container=blogger&gadget=a&re gjenkjenne repeterende mønster i omgivelsene writemime=image%2f* matematikksenteret.no/ multimedia/1752/abeldagen.png?width=572 Matematikkbølgen

97 Mønster Gjentagelse/Repetisjon - regel/regler logikk, kreativitet, argumentasjon, resonnement, kommunikasjon, modellering, strategier, hjelpemiddel, tankegang, symbol/formalisme

98 Sammenhenger tallmønster

99 De grunnleggende matematiske ideene ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ Romforståelse gadgets/proxy?url=http%3a%2f %2Fd11fdyfhxcs9cr.cloudfront.net%2Ftemplates %2F201709%2Fmyimages%2Fmainimages %2Fmatterom3.jpg&container=blogger&gadget=a&re writemime=image%2f* matematikksenteret.no/ multimedia/1752/abeldagen.png?width=572 Matematikkbølgen

100 Barns romforståelse Children who are skilled in understanding how shapes fit together to make recognizable objects also have an advantage when it comes to learning the number line and solving math problems, research at the University of Chicago shows. Toddler Spatial Knowledge Boosts Understanding of Numbers Science Daily (June 13, 2012) Univ. of Chicago, 0-2 år lærte 45 rombegreper. Allerede da de var 4 år presterte de 23% bedre enn andre 4 åringer, også på ikke-verbale oppgaver. Big, Little, Tall and Tiny: Learning Spatial Terms Improves Children s Spatial Skills Science Daily (Nov. 9, 2011)

101 Romforståelse Forståelse av rommet og en selv i forhold til rommet. Gjennom arbeid med antall, rom og form skal barnehagen bidra til at barna erfarer plassering og orientering og på den måten utvikler sine evner til lokalisering Rammeplanen (2006)

102 Utvikling av førskolebarns romforståelse skjer hovedsaklig i 2 stadier: Det første stadiet er karakterisert ved et egosentrisk perspektiv, dvs med barnet selv som utgangspunkt. Barnet bruker seg selv som utgangspunkt for å plassering/stillinger/posisjon og orientering av objekter i rommet. I det andre stadiet, er barna i stand til å koble stillingen til to objekter utenfor seg selv eller to objekter i tillegg til seg selv. (Piaget and Inhelder 1956)

103 Første gangen toget kommer ut av tunnelen er det overraskende

104 PLASSERING/RETNING/ORIENTERING Snakk om hvor dere skal gå, hvor langt, rett frem, hvor fant du den, osv KONSERVERING ROMLIG FANTASI OG HUKOMMELSE Innebærer å kunne tenke fleksibelt om romlige ideer. Kunne lage og forstå to- og tredimensjonale objekter og tegninger. borte-tittitt / gjemsel gjemme ting under teppet quick-view - se, gjør, fiks - se ting i ulike perspektiv DISKRIMINERING kunne skille mellom former se deler av en form, se en form i formen (puslespill) Koordinasjon rutenett, referansesystem LUKKETHET Konstruksjonelek, bygge hytte, leke med mønstre, Begreper: Inne, ute, innenfor, utenfor, foran, bak, før, til slutt, I midten,

107 Lek med esker matematikksenteret.no

108 Oppsummering Barna trenger mange ferdigheter for å etablere en god romforståelse. Romforståelse er komplekst. Områdene i matematikken er ikke avgrenset, men henger tett sammen og bygger på hverandre. Sammenhenger mellom rom og lokalisering er sentralt for forståelse av telling, ordinalitet, symmetri, permutasjoner og mønster. Det er viktig å la barna sette ord på og beskrive hvor de er og det de forstår når de opplever seg selv i forhold til rommet. Språket er viktig i sammenheng med utvikling av romforståelse. Det krever at barna kjenner alle de viktige ordene og kan skille mellom betydningen av mellom og i midten, overfor og ovenfor, for eksempel.

109 De grunnleggende matematiske ideene ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ gadgets/proxy?url=http%3a%2f Form %2Fd11fdyfhxcs9cr.cloudfront.net%2Ftemplates %2F201709%2Fmyimages%2Fmainimages %2Fmatterom3.jpg&container=blogger&gadget=a&re writemime=image%2f* matematikksenteret.no/ multimedia/1752/abeldagen.png?width=572 Matematikkbølgen

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

124 Barnehagepakke ht /abeldagen.png?width=572 tp:// images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/ 96 bjørner gadgets/proxy?url=http%3a%2f 250 mønsterbrikker 6 geobrett med gummistikk %2Fd11fdyfhxcs9cr.cloudfront.net%2Ftemplates 250 multi-link kuber 12 skum 3d former %2F201709%2Fmyimages%2Fmainimages 1 rekenrek 250 transparente fargede tellebrikker %2Fmatterom3.jpg&container=blogger&gadget=a&re 200 to-fargede tellebrikker 2 store skum terninger writemime=image%2f* matematikksenteret.no/ 1 sett dominoer multimedia/1752/abeldagen.png?width=572 8 sett tangram 6 speil sett med 73 forskjellige former og 11 idehefter med mange morsomme og lærerike forslag til aktiviteter som barna elsker Matematikkbølgen

125 Takk for oss Gerd og Mike Amborneset Matematikkpark Vanvikan

126 Amborneset Matematikkpark Vanvikan matematikkpark.com matematikkbolgen.com Mike Naylor og Gerd Åsta Bones