INF 1040 høsten 2008: Oppgavesett 10 Digitale bilder (kapittel 12,13,14)
|
|
- Magnhild Didriksen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 INF 1040 høsten 2008: Oppgavesett 10 Digitale bilder (kapittel 12,13,14) Fasitoppgaver Denne seksjonen inneholder innledende oppgaver hvor det finnes en enkel fasit bakerst i oppgavesettet. Det er ikke nødvendigvis meningen at du skal gjøre alle disse oppgavene. Gjør gjerne noen oppgaver av hver type, og gå videre hvis du synes det går greit. Gjør flere oppgaver av samme type hvis du synes det er vanskelig og ønsker mer trening. 1. Anta at du har et digitalkamera med 5 millioner piksler per bilde, og at hvert piksel lagres i rå-format med 24 biter uten noen form for kompresjon. Det lagres ingen tilleggsinformasjon til bildene. Hvor mange slike bilder har du plass til på en 1 GB minnebrikke? a. 66 hele bilder b. 666 hele bilder c hele bilder 2. Vi har et digitalt kamera med de samme spesifikasjonene som ovenfor, men der bildene komprimeres med en faktor 15, hvor mange får vi da plass til? a. 250 bilder b. 500 bilder c bilder 3. Anta at vi har en avbildende linse med fokallengde f, og at vi endrer blenderinnstillingen fra f/d = 22 til f/d = 5.6, der D er den effektive aperturen til linsen. Hva skjer med den minste detalj vi kan se i bildet? a. Vi kan se detaljer som er en faktor 2 mindre b. Vi kan se detaljer som er en faktor 3 mindre c. Vi kan se detaljer som er en faktor 4 mindre 4. Vi har et digitalkamera med zoom-linse og digital zoom. Vi kan også endre blenderinnstillingen (f/d). Hvilke utsagn er riktige? a. Når vi velger lavere verdi av f/d får vi bedre oppløsning. b. Når vi velger lavere verdi av f/d kan vi ha kortere eksponeringstid. c. Når vi velger høyere lavere av f/d får vi bedre dybdeskarphet. d. Hvis vi zoomer inn digitalt i et bilde så får vi like god kvalitet som om vi bruker zoom-linsen. e. Når vi blender ned til en høyere verdi av f/d så er vi ikke så utsatt for bevegelsesuskarphet i bildet. f. Det er antall piksler i fokalplanet som betyr noe for oppløsningen av detaljer i et digitalt bilde, ikke linseaperturen. g. Dess mindre hvert element i detektorbrikken er, dess bedre blir SNR. 1
2 Flervalgsoppgaver I disse oppgavene er det oppgitt fem svaralternativer der bare ett svar er riktig. 5. Hvor små detaljer kan man oppløse med et mobil-kamera med aperture 1 mm hvis objektet er 2 meter unna og bølgelengden er 410 nm ( / 1.22)? a) 5 mm b) 2.5 mm c) 1.25 mm d) 1 mm e) 0.5 mm 6. Hvor små detaljer kan man oppløse med et kamera med aperture 5 mm hvis objektet er 10 meter unna og bølgelengden er 820 nm ( / 1.22)? a) 5 cm b) 5 mm c) 2 cm d) 2 mm e) 1 mm 7. Vi skal ta bilde av et stakitt med15 cm brede sprosser og 5 cm mellomrom. Hvor brede kan pikslene maksimalt være projisert på stakittet for at vi skal være sikre på å avbilde riktig kontrast (høyeste minus laveste verdi)? a) 1 cm b) 2.5 cm c) 5 cm d) 7.5 cm e) 10 cm 8. Vi skal ta bilde av et annet stakitt med 10 cm brede sprosser og 5 cm mellomrom. Hvor brede kan pikslene maksimalt være projisert på stakittet for at vi skal unngå aliasing (endring i stakittets periode)? a) 1 cm b) 2.5 cm c) 5 cm d) 7.5 cm e) 10 cm 9. Oversampling av et analogt bilde betyr at a) Vi sampler med så høy frekvens som det er praktisk mulig b) Vi sampler med høyere frekvens enn det som er mulig å lagre c) Vi sampler med høyere frekvens enn det dobbelte av den høyeste frekvensen som finnes i bildet. d) Vi sampler med høyere frekvens enn den høyeste frekvensen som finnes i bildet, men mindre enn det dobbelte e) Vi kopierer alle samplene, slik at vi får dobbelt så mange 2
3 Tenk selv -oppgaver 10. Hvor små detaljer kan vi se med øyet? a) Anta at vi har satt opp et hvitmalt stakitt med 5 cm brede sprosser med 5 cm mellomrom. Hvor langt unna kan vi stå og fortsatt kunne se alle sprossene mot en mørk bakgrunn hvis synet er normalt? 11. Hvor stort blir bildet? a) Anta at vi bruker en linse med fokallengde ( brennvidde ) 50 mm, og at vi bruker et godt gammelt kamera med 24 x 36 mm film. Hvor mange stakittsprosser kan vi avbilde når vi står i en avstand A meter fra gjerdet (for eksempel A = 5.05 m)? 12. Hvor stor er den minste detaljen vi kan avbilde? a) Anta at vi bruker en linse med fokallengde ( brennvidde ) f = 50 mm, og at aperturen er blendet ned slik at f / D = 20. Anta at vi står i en avstand A = 5 meter fra stakittet. Anta at bølgelengden vi avbilder på er 500 nanometer. Hva er den minste avstanden mellom to punkter på stakittet som kan adskilles? b) Hva er størrelsen på denne detaljen i bildeplanet? 13. Størrelsen på digitale bilder a) Anta at du har et gammelt mobilkamera som gir bilder med 640 x 480 piksler med 256 gråtoner, og at det ikke gjøres noen kompresjon før lagring. Hvor mange KiB trengs det per bilde? b) Hvor mange slike bilder får du plass til på en 512 MB minnebrikke? c) Hvor mange 1024 x 768 piksels bilder blir det plass til på den samme brikken? 14. Redusert plassbehov ved redusert romlig oppløsning a) Anta at vi har et kvadratisk 8-biters gråtonebilde. Bildets sidekant er 512 piksler. Vi reduserer den romlige oppløsningen som beskrevet i avsnitt , slik at sidekanten er 16 piksler. Hvor mange slike bilder kan vi lagre på samme plass? b) Hva med de øvrige bildene i figur 14-7? 3
4 15. Redusert plassbehov ved redusert ordlengde a) Anta at vi har et kvadratisk 8-biters gråtonebilde. Bildets sidekant er 512 piksler. Vi reduserer ordlengden slik som beskrevet i avsnitt , fra 8 til 3 biter per piksel. Er det noen av disse bildene som svarer til noen av bildene i avsnitt når det gjelder plassbehov? b) Hvilken ordlengde kan vi ha og fortsatt ta like mye plass som et 256 x 256 piksles bilde med 8 biter per piksel? 16. Vektorrepresentasjon av et fargebilde Anta at et gitt bilde består av en ensfarget bakgrunn og et begrenset antall sirkulære objekter som har hver sin farge. Objektene kan overlappe hverandre, og deler av objektene kan falle utenfor bildet, men sentrum til hvert objekt faller innenfor bildet, og radien til et objekt er ikke større enn sidekanten til bildet. Vi ønsker å bruke en vektorrepresentasjon av bildet der vi angir i. bildestørrelsen i x- og y-retning ii. fargen til bakgrunnen iii. senter-koordinater, radius og farge til hvert objekt. Hvor mange biter vil en slik representasjon maksimalt ta hvis vi antar at det opprinnelige rasterbildet er piksler, at det er opptil 100 objekter i bildet, og at farge angis som 3 8 biters RGB? 17. Digital representasjon av et kunstverk. Vi har kontakt med en kunstner som skal utsmykke deler av nybygget IFI 2. En av flere ideer som vurderes er å lage et bilde som tar utgangspunkt i et utsnitt av stjernehimmelen med et begrenset antall stjerner. Vi tenker oss å bruke et utsnitt av stjernebildet Orion. Utsnittet er 6 grader bredt og 7 grader høyt, og inneholder 42 synlige stjerner. a) I det endelige rasterbildet ønsker vi en geometrisk oppløsning på 1/100 grad, og 1024 gråtonenivåer. Hvor stor plass, angitt i Mbit, krever dette gråtonebildet? b) Posisjonen til hver stjerne vil vi angi som en x- og en y-koordinat. X-koordinaten til hver stjerne er opprinnelig angitt i timer, minutter og sekunder på formen [hh mm ss.d], der [hh] er et heltall mellom 0 og 24, [mm] er et heltall mellom 0 og 60, mens [ss.d] er et tall mellom 0 og 60, gitt med én desimal. Y-koordinaten er angitt i grader, bueminutter og buesekunder på formen [±gg mm ss.d], der [±gg] er et heltall mellom -90 og 90, [mm] er et heltall mellom 0 og 60, og [ss.d] er et desimaltall mellom 0 og 60, gitt med én desimal. Her velger vi å forenkle representasjonen av desimaltall ved at vi angir heltallsdelen og desimaldelen hver for seg. Hvor stor plass trenger vi for å representere disse koordinatene til 42 stjerner? 4
5 c) Hver stjerne har også en oppgitt lysstyrke. Vi angir lysstyrken som en såkalt magnitude, m, slik at lyssterke stjerner har lav magnitude, mens lyssvake stjerner har høyere magnitude. Vi ønsker å plassere stjernene der de skal være i bildet, og visualisere hver stjerne ved en boble der radien R viser hvor lyssterk stjernen er, som vist i figuren nedenfor. Siden magnituden er et større tall dess lyssvakere stjernen er, velger vi å angi radien i hver boble som R = 10 (8 m), der m er et positivt tall som er mindre enn 8, og m er gitt med to desimaler. Igjen velger vi å forenkle representasjonen av desimaltall ved at vi angir heltallsdelen og desimaldelen hver for seg, som to heltall. Hvor mange biter trenger vi til å angi posisjonen til hver stjerne i det endelige rasterbildet, sammen med radien til hver boble? 700 Y X 5
6 Prøv selv -oppgaver 18. Bilder i XHTML Du kan legge inn digitale bilder i XHTML-filer. Prøv å lage en XHTML-fil som inneholder noen bilder på PNG-format (.png). Følgende kan brukes som eksempler: <h1>her er et PNG-bilde kopiert inn i teksten</h1> <a href=" <img height="255" src=" alt="(photo)"/> </a> <div Klikk på bildet for å åpne det i et større vindu</div> <h1>her er en link til et PNG-bilde</h1> <a href=" Mitt png-bilde </a> 19. Framvisning av bilder på linux-maskiner Det ligger noen bilder på png-format på /ifi/eisa/k00/inf1040/www_docs/bilder/. Du kan se på dem med flere programmer, f.eks. xv, display eller gimp. Mer om dette kommer neste uke. 20. Kvantisering/antall gråtoner per. piksel Du kan se på effekten av å variere antall gråtoner i et bilde ved å bruke Javaprogrammet QuantisationSimulator. Dette programmet får du tilgang til ved å gjøre en liten tilføying i CLASSPATH-variabelen i din.envir-fil. setenv CLASSPATH $CLASSPATH:/ifi/eisa/k00/inf1040/www_docs/java/ipapps.jar:/ifi/eisa/k 00/inf1040/www_docs/java/iplib.jar (Alt dette må skrives på EN linje uten linjeskift i.envir-filen) Start programmet QuantisationSimulator med bildet /ifi/eisa/k00/inf1040/www_docs/bilder/mattgrey.png: java QuantisationSimulator /ifi/eisa/k00/inf1040/www_docs/bilder/mattgrey.png Varier antall gråtoner, og se når bildet blir vesentlig dårligere. Hvor mange gråtoner trenger du etter din mening? Prøv med litt andre bilder. 21. Oppløsning/antall piksler pr. bilde På samme område ligger også Java-programmet ResolutionSimulator. Skriv: java ResolutionSimulator /ifi/eisa/k00/inf1040/www_docs/bilder/mattgrey.png Hvor langt ned i oppløsning kan du gå før kvaliteten blir dårligere? Prøv også med noen andre bilder. 6
7 22. Snell s lov hvis du virkelig liker geometri og derivasjon! Det er Snell s lov som brukes for å beskrive hvordan lysstrålene avbøyes av en linse. Her skal du få anledning til å bevise Snell s lov hvis du synes slikt er moro! Men la det være helt klart at dette er langt utenfor pensum i kurset! Hvis vi ser på en lysstråle som går på skrå fra luft inn i en planparallell glass-skive som vist i figur 13-2 i boka, så gir Snell s lov en sammenheng mellom innfallsvinkelen (θ 1 ), utfallsvinkelen( θ 2,), og refraksjonsindeksen til glasset (n 2 ) og refraksjonsindeksen til mediet omkring (n 1 ): n 1 sin θ 1 = n 2 sin θ 2. Innfalls- og utfallsvinklene er vinkelen mellom lysstrålene og normalen på flaten der lysstrålen treffer (se figur 13-2 i boka). Forsøk å bevise Snell s lov ved å bruke figuren til høyre sammen med Fermat s prinsipp: "En lysstråle vil følge den veg mellom to punkter som tar kortest tid." Lyshastigheten i de to mediene er gitt i figuren. Hint: veg = hastighet * tid. Programmeringsoppgaver (for deg som har INF1000) Ingen programmeringsoppgaver denne gangen Fasit til fasitoppgaver og flervalgsoppgaver Hvis du finner feil i denne fasiten er det fint om du gir beskjed om dette ved å sende en mail til fritz@ifi.uio.no. Fasitoppgavene: 1: (a), 2: (c), 3: (c), 4: ingen! Flervalgsoppgavene: 5: (d), 6: (d), 7: (b), 8: (d), 9: (c). 7
INF 1040 høsten 2008: Oppgavesett 11 Farger (kapittel 15)
INF 1040 høsten 2008: Oppgavesett 11 Farger (kapittel 15) Fasitoppgaver Denne seksjonen inneholder innledende oppgaver hvor det finnes en enkel fasit bakerst i oppgavesettet. Det er ikke nødvendigvis meningen
DetaljerINF 1040 høsten 2008: Oppgavesett 9 Sampling og kvantisering av lyd (kapittel 11)
INF 1040 høsten 2008: Oppgavesett 9 Sampling og kvantisering av lyd (kapittel 11) Fasitoppgaver Denne seksjonen inneholder innledende oppgaver hvor det finnes en enkel fasit bakerst i oppgavesettet. Det
DetaljerLøsningsforslag til kapittel 15 Fargerom og fargebilder
Løsningsforslag til kapittel 15 Fargerom og fargebilder Oppgave 1: Representasjon av et bilde Under har vi gitt et lite binært bilde, der svart er 0 og hvit er 1. a) Kan du skrive ned på et ark binærrepresentasjonen
DetaljerINF 1040 høsten 2009: Oppgavesett 11 Farger (kapittel 15) Løsningsforslag Flervalgsoppgaver
INF 1040 høsten 2009: Oppgavesett 11 Farger (kapittel 15) Løsningsforslag Flervalgsoppgaver I disse oppgavene er det oppgitt fem svaralternativer der bare ett svar er riktig. 8. Fargerommet som brukes
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Bokmål UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i : INF1040 Digital representasjon Eksamensdag : Fredag 7. desember 2007 Tid for eksamen : 09.00 12.00 Oppgavesettet er på
DetaljerTemaer i dag. Mer om romlig oppløsning. Optisk avbildning. INF 2310 Digital bildebehandling
Temaer i dag INF 2310 Digital bildebehandling Forelesning II Sampling og kvantisering Fritz Albregtsen Romlig oppløsning i bilder Sampling av bilder Kvantisering i bilder Avstandsmål i bilder Pensum: Kap.
DetaljerINF 1040 høsten 2009: Oppgavesett 8 Introduksjon til lyd (kapittel 9 og 10)
INF 1040 høsten 2009: Oppgavesett 8 Introduksjon til lyd (kapittel 9 og 10) Vi regner med at decibelskalaen og bruk av logaritmer kan by på enkelte problemer. Derfor en kort repetisjon: Absolutt lydintensitet:
DetaljerINF 1040 Digital representasjon 2006 Utkast til - Obligatorisk oppgave nr 3
INF 1040 Digital representasjon 2006 Utkast til - Obligatorisk oppgave nr 3 Utlevering: fredag 3. november 2006, kl. 12:00 Innlevering: fredag 17. november 2006, kl. 23:59:59 Formaliteter Besvarelsen skal
DetaljerNøkkelspørsmål: Hvor lang er lengden + bredden i et rektangel sammenlignet med hele omkretsen?
Omkrets For å finne omkretsen til en mangekant, må alle sidelengdene summeres. Omkrets måles i lengdeenheter. Elever forklarer ofte at omkrets er det er å måle hvor langt det er rundt en figur. Måleredskaper
DetaljerINF1040 Oppgavesett 7: Tall og geometrier
INF1040 Oppgavesett 7: Tall og geometrier (Kapittel 7.1, 7.4-7.8, 8 + Appendiks B) Husk: De viktigste oppgavetypene i oppgavesettet er Tenk selv -oppgavene. Fasitoppgaver Denne seksjonen inneholder innledende
DetaljerINF1040 Digital representasjon
INF1040 Digital representasjon av tekster, tall, former, lyd, bilder og video Forelesere: Gerhard Skagestein Fritz Albregtsen Første forelesning: Onsdag 23. august 12:15 14:00, Sophus Lies Auditorium.
DetaljerSampling av bilder. Romlig oppløsning, eksempler. INF Ukens temaer. Hovedsakelig fra kap. 2.4 i DIP
INF 2310 22.01.2008 Ukens temaer Hovedsakelig fra kap. 2.4 i DIP Romlig oppløsning og sampling av bilder Kvantisering Introduksjon til pikselmanipulasjon i Matlab (i morgen på onsdagstimen) Naturen er
DetaljerINF1040 Oppgavesett 1: Tallsystemer og binærtall
INF1040 Oppgavesett 1: Tallsystemer og binærtall (Kapittel 1.1 1.4, 6, 7.2 7.3) Fasitoppgaver 1. Skriv tallene fra 1 10 til 20 10 som binærtall. 2. Skriv tallene fra 1 10 til 20 10 som heksadesimale tall.
Detaljer10.201 Stjernehimmelen
RST 1 10 Astrofysikk 59 10.201 Stjernehimmelen I denne øvingen skal du bli bedre kjent på stjernehimmelen studere forskjellige typer himmellegemer Forhåndsoppgave Fra gammel tid har en delt himmelen inn
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i : INF2310 Digital bildebehandling Eksamensdag : Tirsdag 25. mars 2014 Tid for eksamen : 15:00 19:00 Oppgavesettett er på : 6 sider
DetaljerHefte med problemløsingsoppgaver. Ukas nøtt 2008/2009. Tallev Omtveit Nordre Modum ungdomsskole
Hefte med problemløsingsoppgaver Ukas nøtt 2008/2009 Tallev Omtveit Nordre Modum ungdomsskole 1 Ukas nøtt uke 35 Sett hvert av tallene fra 1-9 i trekanten under, slik at summen langs hver av de tre linjene
DetaljerINF januar 2017 Ukens temaer (Kap med drypp fra kap. 4. i DIP)
25. januar 2017 Ukens temaer (Kap 2.3-2.4 med drypp fra kap. 4. i DIP) Romlig oppløsning Sampling av bilder Kvantisering av pikselintensiteter 1 / 27 Sampling av bilder Naturen er kontinuerlig (0,0) j
Detaljer1.8 Digital tegning av vinkler
1.8 Digital tegning av vinkler Det går også an å tegne mangekanter digitalt når vi kjenner noen vinkler og sider. Her tegner vi ABC når A = 50, AB = 6 og AC = 4. I GeoGebra setter vi først av linjestykket
DetaljerTemaer i dag. Mer om romlig oppløsning. Optisk avbildning. INF 2310 Digital bildebehandling
Temaer i dag INF 231 Digital bildebehandling Forelesning II Sampling og kvantisering Fritz Albregtsen Romlig oppløsning i bilder Sampling av bilder Kvantisering i bilder Avstandsmål i bilder Pensum: Kap.
DetaljerFysikkolympiaden 1. runde 26. oktober 6. november 2015
Norsk Fysikklærerforening i samarbeid med Skolelaboratoriet Universitetet i Oslo Fysikkolympiaden. runde 6. oktober 6. november 05 Hjelpemidler: Tabell og formelsamlinger i fysikk og matematikk Lommeregner
DetaljerINF 2310 Digital bildebehandling
Temaer i dag INF 231 Digital bildebehandling Forelesning II Sampling og kvantisering Fritz Albregtsen Romlig oppløsning i bilder Sampling av bilder Kvantisering i bilder Avstandsmål i bilder Pensum: Kap.
DetaljerINF 2310 Digital bildebehandling
INF 2310 Digital bildebehandling Forelesning II Sampling og kvantisering Fritz Albregtsen 27.01.2014 INF2310 1 Temaer i dag Romlig oppløsning i bilder Sampling av bilder Kvantisering i bilder Avstandsmål
DetaljerMønsterkonstruksjon i GIMP.
Mønsterkonstruksjon i GIMP. Av Peter Haakonsen, Høgskolen i Oslo og Akershus 2013 Åpne en ny fil (File-New ) Avhengig av hvordan mønsteret ditt skal se ut, velger du antall pixler i høyde og bredde. Her
DetaljerINF 2310 Digital bildebehandling
Temaer i dag INF 231 Digital bildebehandling Forelesning II Sampling og kvantisering Fritz Albregtsen Romlig oppløsning i bilder Sampling av bilder Kvantisering i bilder Avstandsmål i bilder Pensum: Kap.
DetaljerINF 2310 Digital bildebehandling
Temaer i dag INF 231 Digital bildebehandling Forelesning II Sampling og kvantisering Fritz Albregtsen Romlig oppløsning i bilder Sampling av bilder Kvantisering i bilder Avstandsmål i bilder Pensum: Kap.
DetaljerForstørrelse og skjermforsterkning programvare for øye trykk/press lettelse. Hurtigveiledning
Forstørrelse og skjermforsterkning programvare for øye trykk/press lettelse Hurtigveiledning Velkommen til ZoomText Express ZoomText Express er en rimelig og enkel å bruke forstørrelse program for datamaskinen
DetaljerINF1040 Oppgavesett 6: Lagring og overføring av data
INF1040 Oppgavesett 6: Lagring og overføring av data (Kapittel 1.5 1.8) Husk: De viktigste oppgavetypene i oppgavesettet er Tenk selv -oppgavene. Fasitoppgaver Denne seksjonen inneholder innledende oppgaver
DetaljerEKSAMEN RF5100, Lineær algebra
Side av 5 Oppgavesettet består av 5 (fem) sider. EKSAMEN RF500, Lineær algebra Tillatte hjelpemidler: Godkjent kalkulator og utdelt formelark Varighet: 3 timer Dato: 4. oktober 04 Emneansvarlig: Lars Sydnes
DetaljerERGO Fysikk. 3FY. AA (Reform 94) - 2. Krumlinjet bevegelse - 2.4 Sirkelbevegelse - Fagstoff. Innholdsfortegnelse
ERGO Fysikk. 3FY. AA (Reform 94) - 2. Krumlinjet bevegelse - 2.4 Sirkelbevegelse - Fagstoff Innholdsfortegnelse Tivolifysikk 2 Simulering Sving uten dosering 3 Simulering Sving med dosering 4 Veiledning
DetaljerForord, logg, informasjon og oppgaver
Forord, logg, informasjon og oppgaver Last ned/åpne i word format - klikk her: Forord, logg og oppgaver Forord, logg og undervisningsopplegg til powerpoint om solsystemet. Informasjon til lærere: Dette
DetaljerForelesere VELKOMMEN TIL MAT-INF 1100. Forelesere MAT-INF 1100 22/8-2005
Forelesere VELKOMMEN TIL MAT-INF 1100 Geir Pedersen, Matematisk institutt, avd. for mekanikk Rom nr. 918 i Niels Henrik Abels hus E-post: geirkp@math.uio.no Arbeider med havbølger og numerisk analyse av
DetaljerUttrykket 2 kaller vi en potens. Eksponenten 3 forteller hvor mange ganger vi skal multiplisere grunntallet 2 med seg selv. Dermed er ) ( 2) 2 2 4
9.9 Potenslikninger Uttrykket kaller vi en potens. Eksponenten forteller hvor mange ganger vi skal multiplisere grunntallet med seg selv. Dermed er 8 Når vi skriver 5, betyr det at vi skal multiplisere
DetaljerDenne turen er kun for å få lagt inn postnummer på GPS-postene. Info om disse ligger her: og knappen "Månedens GPS-post".
Denne turen er kun for å få lagt inn postnummer på GPS-postene. Info om disse ligger her: http://www.tur-o-halden.no/ og knappen "Månedens GPS-post". Det er ikke noe kart som skal kjøpes. GPS-turer 2016
DetaljerBrukerveiledning for PedIT - Web
Brukerveiledning for PedIT - Web PedIT- Web Logg inn For å kunne logge inn, trenger du et brukernavn og et passord. Det er administrator sin oppgave å legge til brukere. Venstremargen Margen til venstre
Detaljer- Det er trygt å oppholde seg i en bil når det lyner. Dersom bilen blir truffet, vil den føre lynet videre ned i bakken.
"Hvem har rett?" - Været 1. Om lyn - Det er trygt å oppholde seg i en bil når det lyner. Dersom bilen blir truffet, vil den føre lynet videre ned i bakken. - Man bør stå under et tre når det lyner, slik
DetaljerLabyrint Introduksjon Scratch Lærerveiledning. Steg 1: Hvordan styre figurer med piltastene
Labyrint Introduksjon Scratch Lærerveiledning Introduksjon I dette spillet vil vi kontrollere en liten utforsker mens hun leter etter skatten gjemt inne i labyrinten. Dessverre er skatten beskyttet av
DetaljerVEILEDNING BRUK AV NY LØSNING FOR PERIODISERING AV BUDSJETTER I MACONOMY
VEILEDNING BRUK AV NY LØSNING FOR PERIODISERING AV BUDSJETTER I MACONOMY Bakgrunn Periodisering av budsjetter i Maconomy har blitt oppfattet som tungvint og uoversiktlig. Økonomiavdelingen har nå foretatt
DetaljerFASIT 1-5, ungdomsskole
FASIT 1-5, ungdomsskole 1. desember: Ved å bruke 91 små terninger kan du få til å bygge akkurat 2 større terninger. Hvor mange små terninger er det i den største av disse? Svar: 64 Tips: Kan ledsages av
DetaljerNASJONALE PRØVER 2015. En presentasjon av resultatene til 5.trinn ved Jåtten skole, skoleåret 2015-16
NASJONALE PRØVER 2015 En presentasjon av resultatene til 5.trinn ved Jåtten skole, skoleåret 2015-16 Gjennomføring av nasjonale prøver 2015 Nasjonale prøver for 5.trinn ble gjennomført i oktober 2015.
DetaljerINF1040 Oppgavesett 2: Nettsider og XHTML
INF1040 Oppgavesett 2: Nettsider og XHTML (Kapittel 4) Fasitoppgaver Ingen fasitoppgaver denne gang. Se flervalgsoppgavene under. Flervalgsoppgaver I følgende oppgaver er det oppgitt fem alternativer der
DetaljerSircon People. Utvidelse til WordPress
Sircon People Utvidelse til WordPress Innhold Om Sircon People... 2 Praktisk bruk... 3 Legg til en person... 3 Egenskapene til en person... 4 Vise personer på nettsiden... 6 Vis personer på en side eller
DetaljerNøkkelspørsmål til eller i etterkant av introduksjonsoppgaven:
Areal og omkrets Mange elever forklarer areal ved å si at det er det samme som lengde gange bredde. Disse elevene refererer til en lært formel for areal uten at vi vet om de skjønner at areal er et mål
DetaljerLøsningsforslag, Ukeoppgaver 10 INF2310, våren 2011 kompresjon og koding del II
Løsningsforslag, Ukeoppgaver 10 INF2310, våren 2011 kompresjon og koding del II 1. En fax-oppgave: a. Et ark med tekst og enkle strektegninger skal sendes pr digital fax over en modemlinje med kapasitet
DetaljerHvordan lage et sammensatt buevindu med sprosser?
Hvordan lage et sammensatt buevindu med sprosser? I flere tilfeller er et vindu som ikke er standard ønskelig. I dette tilfellet skal vinduet under lages. Prinsippene er de samme for andre sammensatte
DetaljerINF1040 Oppgavesett 5: XML
INF1040 Oppgavesett 5: XML (Kapittel 3) Husk: De viktigste oppgavetypene i oppgavesettet er Tenk selv - og Prøv selv - oppgavene. Fasitoppgaver Ingen fasitoppgaver denne gang. Se flervalgsoppgavene under.
DetaljerNyGIV Regning som grunnleggende ferdighet
NyGIV Regning som grunnleggende ferdighet Yrkesfaglærere Hefte med utdelt materiell Tone Elisabeth Bakken 3.april 2014 På denne og neste fire sider er det kopier fra Tangentens oppgavehefte: MATEMATISKE
DetaljerLitteratur : I dag og neste uke: Cyganski kap. 5-6
Bilder Litteratur : I dag og neste uke: Cyganski kap. 5- -dimensjonal virkelighet Kamera og optikk fokallengde f Bildet blir en 2-dimensjonal projeksjon av objektet Temaer : Hvordan dannes bilder? Hvordan
Detaljer1.7 Digitale hjelpemidler i geometri
1.7 Digitale hjelpemidler i geometri Geometri handler om egenskapene til punkter, linjer og figurer i planet og i rommet. I alle tider har blyant og papir samt passer og linjal vært de viktigst hjelpemidlene
DetaljerPRIMTALL FRA A TIL Å
PRIMTALL FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til primtall P - 2 2 Grunnleggende om primtall P - 2 3 Hvordan finne et primtall P - 5 Innledning til primtall
DetaljerGenerell trigonometri
7 Generell trigonometri 7.1 et utvidede vinkelbegrepet Oppgave 7.110 Tegn vinklene i grunnstilling. a) 30 b) 120 c) 210 d) 300 Oppgave 7.111 Tegn vinklene i grunnstilling. a) 45 b) 360 c) 540 d) 720 Oppgave
DetaljerLegg merke til at at over de blå klossene er det flere kategorier av kommandoer i forskjellige farger, for eksempel
Astrokatt Introduksjon Scratch Introduksjon Katten vår har så lyst å være en astronaut, la oss se om vi kan hjelpe ham? Underveis vil vi lære hvordan vi flytter figurer rundt på skjermen, og hvordan katter
DetaljerGå til Drawing and Animation i Palette-menyen og legg til Canvas og Ball. OBS! Ball må slippes inni Canvas på skjermen for at den skal bli lagt til.
Ta ballen Nybegynner App Inventor Introduksjon Nå skal vi lage en app som heter Ta ballen. For å lage denne appen så forutsetter vi at vi vet hvordan MIT App Inventor fungerer fra tidligere oppgavesett,
DetaljerNår tallene varierer.
Når tallene varierer. Innføring i algebra med støtte i konkreter Astrid Bondø Ny GIV, februar/mars 2013 Når tallene varierer Det første variable skritt! Treff 10 Hesteveddeløp Rød og sort (Et Ess i Ermet,
DetaljerRepetisjon: høydepunkter fra første del av MA1301-tallteori.
Repetisjon: høydepunkter fra første del av MA1301-tallteori. Matematisk induksjon Binomialteoremet Divisjonsalgoritmen Euklids algoritme Lineære diofantiske ligninger Aritmetikkens fundamentalteorem Euklid:
DetaljerMesteparten av kodingen av Donkey Kong skal du gjøre selv. Underveis vil du lære hvordan du lager et enkelt plattform-spill i Scratch.
Donkey Kong Ekspert Scratch Introduksjon Donkey Kong var det første virkelig plattform-spillet da det ble gitt ut i 1981. I tillegg til Donkey Kong var det også her vi første gang ble kjent med Super Mario
DetaljerKapittel 1. Potensregning
Kapittel. Potensregning I potensregning skriver vi tall som potenser og forenkler uttrykk som inneholder potenser. Dette kapitlet handler blant annet om: Betydningen av potenser som har negativ eksponent
DetaljerOSLO KULTURNATT 2015 PUBLIKUMSUNDERSØKELSE. Kjersti Tubaas
OSLO KULTURNATT 201 PUBLIKUMSUNDERSØKELSE Kjersti Tubaas. september 2016 Bakgrunn I forbindelse med Oslo Kulturnatt 201 ble det gjennomført en publikumsundersøkelse. Respondentene ble rekruttert på de
DetaljerResonnerende oppgaver
Resonnerende oppgaver Oppgavene på de påfølgende sidene inneholder flere påstander eller opplysninger. Opplysningene bygger på eller utfyller hverandre, og de stiller visse krav eller betingelser. Når
DetaljerLinser og avbildning. Brennpunkter
Linser og avildning I dette orienteringsstoffet er det en del matematikk. Du kan ha godt utytte av å lese stoffet selv om du hopper over matematikken. Vi ruker linser i fotografiapparater, kikkerter, luper,
DetaljerIngen investeringskostnader Ingen risiko Ingen bindinger eller forpliktelser Løpende oversikt over status Enkel håndtering av nye poster
Innledning GEOREG er et nytt system for registrering i konkurranser. Systemet baserer seg på at deltakerne har en smarttelefon med en app som muliggjør enkel registrering i en database. Systemet er spesielt
DetaljerGuide til Reklamehjelperen
Guide til Reklamehjelperen Lag din egen reklame med våre maler - eller last opp eget materiell Reklamehjelperen er en interaktiv tjeneste som hjelper deg å lage postreklame raskt, enkelt og billig. Med
DetaljerLegge i flerbruksmateren
Flerbruksmateren kan inneholde flere papirtyper og -størrelser, for eksempel transparenter og konvolutter. Den er nyttig for utskrift på én side av fortrykt brevpapir, farget papir eller annet spesialpapir.
DetaljerF = a bc + abc + ab c + a b c
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i IN 240 Digital Systemkonstruksjon Eksamensdag: 8. desember 1998 Tid for eksamen: 9.00 15.00 Oppgavesettet er på 5 sider. Vedlegg:
DetaljerMatematisk julekalender for 1. - 4. trinn
Matematisk julekalender for 1. - 4. trinn Årets julekalender for 1. 4. trinn består av ni oppgaver. Alle oppgavene er laget i tre utgaver; lett, middels og vanskelig (merket med hhv. L, M og V). Alle tre
DetaljerINNHOLD. Turbeskrivelse: Innmeldingskjema for publisering av aktiviteter
INNHOLD Hvordan bruke dette dokumentet DEL 1 OBLIGATORISK DEL Kontaktinformasjon Beskrivelse Tittel Kort beskrivelse / ingress Bilder Gradering og målgruppe Gradering Målgruppe Dato og påmelding Turdatoer
DetaljerKreativ utvikling av engasjerte mennesker. Fylkesmessa 2009 Kristiansund
Kreativ utvikling av engasjerte mennesker Fylkesmessa 2009 Kristiansund Hva er det kunden vil ha? Kompetansebasert Innovasjon Behovs etterspurt Innovasjon Markedet Oppvarmingsøvelser Simple focus Fokus
DetaljerS1 Eksamen våren 2009 Løsning
S1 Eksamen, våren 009 Løsning S1 Eksamen våren 009 Løsning Del 1 Oppgave 1 a) Skriv så enkelt som mulig 1) x 1 x 1 x 1 x 1 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 x 1 1 x 1 x 1 ) a b 3 a b 3 a 4a b 1 3 4a b 3 b 1 b) Løs likningene
DetaljerLøsning av øvingsoppgaver, INF2310, 2005, kompresjon og koding
Løsning av øvingsoppgaver, INF230, 2005,. Vi har gitt følgende bilde: kompresjon og koding 0 2 2 2 3 3 3 2 3 3 3 0 2 2 2 3 3 2 2 2 3 2 3 4 4 2 2 3 2 2 3 4 4 2 2 2 3 3 3 4 3 4 a. Finn Huffman-kodingen av
DetaljerTexas Instruments TI-84
Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Texas Instruments TI-84 Innhold 1 Regning 4 1.1 Tallet e...................................... 4 2 Sannsynlighetsregning
DetaljerMotspill. Samarbeid Gode signaler Resonnement Kreativitet Taktikk
Motspill Samarbeid Gode signaler Resonnement Kreativitet Taktikk Motspillssignaler Styrkekast (og svakhetskast) Fordelingskast Lavinthal. Styrkekast Når Makker spiller ut en honnør Makker inviterer i en
DetaljerHervé Colleuille seksjonssjef, Hydrologisk avdeling NVE
200 års flom oppklaring om begrepsforvirring Flomnivåer, gjentaksintervall og aktsomhetsnivåer Hervé Colleuille seksjonssjef, Hydrologisk avdeling NVE Hvilke av disse utsagn er riktige? 1. Vi har fått
DetaljerOlaf Christensen 27.09.2010. Digitale Bilder
Olaf Christensen Digitale Bilder 27.09.2010 1) Vi har to måter å fremstille grafikk på. Den ene er ved hjelp av rastergrafikk (bildepunkter). Den andre er ved hjelp av vektorgrafikk (koordinater). Disse
DetaljerVisma Enterprise - Økonomi
Visma Enterprise - Økonomi RAPPORTER og SPØRRING Kort innføring Fagenhet økonomi mars 2015 Del I Rapporter: Hvor mye penger har vi brukt, og hvordan ligger min avdeling an i forhold til budsjett. Hva er
DetaljerHOW I THINK (HIT) ID Dato. Alder. Kjønn. Administrert av: INSTRUKS
HOW I THINK (HIT) ID Dato Alder Kjønn Administrert av: INSTRUKS Hver uttalelse i spørreskjemaet beskriver hvordan du tenker om ulike ting i livet. Les hver påstand og spør deg selv: "Er det rett å si at
DetaljerOppgave T4 Digitale Bilder
Oppgave T4 Digitale Bilder 1) Det er i hovedsak to måter å representere digitale bilder, raster (punkter) og vektorer (linjer og flater). Redegjør for disse to typene, diskuter fordeler og ulemper. Rastergrafikk:
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i Eksamensdag: 12. desember 2003 Tid for eksamen: 09.00 12.00 Oppgavesettet er på 5 sider. Vedlegg: INF3140/4140 Modeller for parallellitet
DetaljerVekst av planteplankton - Skeletonema Costatum
Vekst av planteplankton - Skeletonema Costatum Nivå: 9. klasse Formål: Arbeid med store tall. Bruke matematikk til å beskrive naturfenomen. Program: Regneark Referanse til plan: Tall og algebra Arbeide
DetaljerSkifte fikseringsenheten
Skriveren overvåker fikseringsenhetens levetid. Når fikseringsenheten har nådd slutten av levetiden, viser skriveren 80 Fikseringsenhet utbrukt. Denne meldingen angir at det er på tide å skifte fikseringsenheten.
DetaljerMå nedsbrev september 2016 - Solbuen
Må nedsbrev september 2016 - Solbuen Da er vi godt i gang med et nytt barnehageår og vi ønsker dere velkommen til Solbuen I tiden fremover har vi stort fokus å styrke og utvikle gruppefølelsen. Dette er
DetaljerLøsningsforslag til 1. del av Del - EKSAMEN
Løsningsforslag til 1. del av Del - EKSAMEN Emnekode: ITD13012 Emne: Datateknikk Dato: 13. Desember 2013 Eksamenstid: kl 9:00 til kl 12:00 Hjelpemidler: 4 sider (A4) (2 ark) med egne notater. Ikke-kummuniserende
DetaljerH. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 1
1 Bli kjent med GeoGebra GeoGebra er et dynamisk geometriprogram. Det vil si at vi kan gjøre en del endringer på figurene vi tegner, uten å måtte tegne dem på nytt, figuren endres dynamisk. Dette gir oss
DetaljerVektorfil og linjeskjuling... 3
DDS-CAD Arkitekt 10 Vektorfil og linjeskjuling Kapittel 11 1 Innhold Side Kapittel 11 Vektorfil og linjeskjuling... 3 Verktøysett for høsting fra modellen... 3 Automatisk generering av vektorfiler... 3
DetaljerVisma Flyt skole. Foresatte
Visma Flyt skole Foresatte 1 Foresatte Visma Flyt Skole sist endret: 14.08.2016 Innhold Innlogging:... 3 Oversiktsbildet... 4 Meldinger/SMS... 5 Samtykke... 6 Info/foresatte... 7 Fravær... 8 Anmerkninger...
DetaljerHer er noen tips som du kan bruke for å få hjelp til vanlige oppgaver. Komme i gang -serien
Her er noen tips som du kan bruke for å få hjelp til vanlige oppgaver. Komme i gang -serien 2 Microsoft Dynamics CRM 2013 og Microsoft Dynamics CRM Online høsten 2013 Først må du velge det høyre arbeidsområdet,
DetaljerEvaluering av kollokviegrupper i matematikk og programmering høsten 2014 28 jenter har svart på evalueringen
Evaluering av kollokviegrupper i matematikk og programmering høsten 2014 28 jenter har svart på evalueringen 1. Hvorfor meldte du deg på dette tilbudet? Tenkte det ville være lurt med litt ekstra hjelp
DetaljerINF 1040 Syn, avbildning og digitale bilder
INF 1040 Syn, avbildning og digitale bilder Temaer i dag : 1. Synssystemet vårt 2. Avbildning 3. Digitalisering av bilder Pensumlitteratur: Læreboka, kapittel 12, 13 og 14. INF1040-Bilde1-1 Øyet og synssystemet
DetaljerØyet og synssystemet vårt. INF 1040 Syn, avbildning og digitale bilder. Øyets linsesystem. Iris og pupillen. Motivasjon for å kunne noe om dette:
INF 040 Syn, avbildning og digitale bilder Temaer i dag :. Synssystemet vårt 2. Avbildning. Digitalisering av bilder Pensumlitteratur: Læreboka, kapittel 2, og 4. Øyet og synssystemet vårt Motivasjon for
DetaljerMønsterbygging: Prosess og bilder
1 Mønsterbygging: Prosess og bilder Finn et symbol fra samisk ornamentikk. I denne oppgaven er det tatt utgangspunkt i solsymbolet på en runebomme. Solsymbolet i samisk ornamentikk er ofte en rombeform
DetaljerSLUPPERENDE BILDER OG OPPLYSNINGER om postene Slettheia skole
SLUPPERENDE BILDER OG OPPLYSNINGER om postene Slettheia skole VEDLEGG 4 RUNDSTOKKER OG PLANKER Gjerde av rundstokker og plankene langs gangveien skal fjernes og deponeres. DRENERING 160mm dreneringsrør
DetaljerFasit og løsningsforslag til Julekalenderen for mellomtrinnet
Fasit og løsningsforslag til Julekalenderen for mellomtrinnet 01.12: Svaret er 11 For å få 11 på to terninger kreves en 5er og en 6er. Siden 6 ikke finnes på terningen kan vi altså ikke få 11. 02.12: Dagens
DetaljerGeogebra er viktig i dette kapitlet, samt passer, linjal, blyant og viskelær! Tommy og Tigern:
Tempoplan: Etter dette kapitlet repetisjon og karaktergivende prøver! 7: Geometri Kunnskapsløftet de nye læreplanene legger vekt på konstruksjon av figurer! I utgangspunktet kan det høres ganske greit
DetaljerOrdliste. Obligatorisk oppgave 1 - Inf 1020
Ordliste. Obligatorisk oppgave 1 - Inf 1020 I denne oppgaven skal vi tenke oss at vi vil holde et register over alle norske ord (med alle bøyninger), og at vi skal lage operasjoner som kan brukes til f.
DetaljerLesevis LÆRERVEILEDNING. GAN Aschehoug
Gjøre Lære Oppleve LÆRERVEILEDNING Hvordan jobbe med? Veiledende samtale mellom lærer og elever. Læreren må hjelpe elevene inn i ulike teksttyper gjennom perspektiv som lesingens hensikt, fagord, høyfrekvente
DetaljerAschehoug ÅRSPRØVE 2015 9. trinn
Del 2: Maks 35 poeng. Hjelpemidler: Alle ikke-kommuniserende hjelpemidler er tillatt. Hvis du bruker dataprogrammer som REGNEARK, GRAFTEGNER eller DYNAMISK GEOMETRI- PROGRAM, skal formler og/eller en forklaring
DetaljerVELKOMMEN TIL MAT-INF1100(L) Knut Mørken knutm@ifi.uio.no Rom 1033, Niels Henrik Abels hus
VELKOMMEN TIL MAT-INF1100(L) Knut Mørken knutm@ifi.uio.no Rom 1033, Niels Henrik Abels hus Foreleser Knut Mørken, Matematisk institutt Rom nr. 1033 i Niels Henrik Abels hus E-post: knutm@ifi.uio.no Arbeider
DetaljerForelesning 9 mandag den 15. september
Forelesning 9 mandag den 15. september 2.6 Største felles divisor Definisjon 2.6.1. La l og n være heltall. Et naturlig tall d er den største felles divisoren til l og n dersom følgende er sanne. (1) Vi
DetaljerNiels Henrik Abels matematikkonkurranse 2011 2012
Bokmål Niels Henrik Abels matematikkonkurranse 011 01 Første runde. november 011 Ikke bla om før læreren sier fra! Abelkonkurransens første runde består av 0 flervalgsoppgaver som skal løses i løpet av
DetaljerINF 1040 høsten 2009: Oppgavesett 12 Digital video og digital bildeanalyse (løsningsforslag) (kapittel 16 og 17) 13. Lagring av video på DVD
INF 040 høsten 2009: Oppgavesett 2 Digital video og digital bildeanalyse (løsningsforslag) (kapittel 6 og 7) 3. Lagring av video på DVD a) Med en bitrate på 250 Mbit/s, hvor lang tidssekvens av en digital
Detaljer